Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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B) IN RIFERIMENTO AL CASO IN CUI NON SI POSSA VENDERE A BREVE (OVVERO<br />
OPERANDO ANCHE CON I VINCOLI SULLE Xi≥0) SI HA:<br />
*<br />
B1) fissato il rischio σ P =1.11 uguale a quello <strong>del</strong> <strong>portafoglio</strong> G si può costruire il mo<strong>del</strong>lo<br />
⎧<br />
n<br />
⎪max<br />
Z = R P = xiR x ∑<br />
⎪<br />
i=<br />
1<br />
⎪con<br />
vincoli<br />
⎪ n<br />
⎪<br />
⎨∑<br />
xi<br />
= 1<br />
⎪ i=<br />
1<br />
⎪ n n<br />
*<br />
⎪∑∑<br />
xx i jσij = VP<br />
⎪ i=<br />
1 j=<br />
1<br />
⎪<br />
⎩x<br />
i ≥ 0<br />
e risolverlo, ricorrendo alle con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> Kuhn-Tucker introdotte nel capitolo <strong>di</strong><br />
programmazione matematica dal Prof. Bortot. Il <strong>portafoglio</strong> trovato è Mnss con<br />
Ren<strong>di</strong>mento Scarto XA XB XC XD XE<br />
17.25 1.11 0.00 0.0329 0.3418 0.4303 0.1950<br />
L'inefficienza <strong>di</strong> G per ren<strong>di</strong>mento si può quin<strong>di</strong> calcolare in 1.40 punti (data da: 17.3-<br />
15.9).<br />
Fig. 17: Portafoglio efficiente Mnss ottenuto imponendo σp=1.11 e massimizzando il<br />
ren<strong>di</strong>mento <strong>di</strong> <strong>portafoglio</strong> con il vincolo <strong>di</strong> bilancio e il vincolo 0 ≤ xi ≤1 ∀i.<br />
42<br />
i