Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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* A2) Posto R P =15.9 uguale a quello del portafoglio G e risolto il modello il portafoglio efficiente è Nss con n n ⎧ ⎪min Z = V P = xix x ∑∑ σ i= 1 j= 1 ⎪ ⎪con vincoli ⎪ n ⎨ ⎪∑ xi = 1 i= 1 ⎪ n ⎪ * ⎪∑ xR i i = RP ⎩ i= 1 Rendimento Scarto XA XB XC XD XE 15.9 0.8782 -0.1199 -0.0187 0.4298 0.2709 0.4379 che ha rischio inferiore a quello di G. L’inefficienza di G per rischio è di 1.11-0.88 = 0.23 punti. * Fig 16: Portafoglio efficiente Nss ottento imponendo R P =15.9 e minimizzando il rischio con il solo vincolo di bilancio (e senza i vincoli 0 ≤ xi ≤1 ∀i ). 41 j ij
B) IN RIFERIMENTO AL CASO IN CUI NON SI POSSA VENDERE A BREVE (OVVERO OPERANDO ANCHE CON I VINCOLI SULLE Xi≥0) SI HA: * B1) fissato il rischio σ P =1.11 uguale a quello del portafoglio G si può costruire il modello ⎧ n ⎪max Z = R P = xiR x ∑ ⎪ i= 1 ⎪con vincoli ⎪ n ⎪ ⎨∑ xi = 1 ⎪ i= 1 ⎪ n n * ⎪∑∑ xx i jσij = VP ⎪ i= 1 j= 1 ⎪ ⎩x i ≥ 0 e risolverlo, ricorrendo alle condizioni di Kuhn-Tucker introdotte nel capitolo di programmazione matematica dal Prof. Bortot. Il portafoglio trovato è Mnss con Rendimento Scarto XA XB XC XD XE 17.25 1.11 0.00 0.0329 0.3418 0.4303 0.1950 L'inefficienza di G per rendimento si può quindi calcolare in 1.40 punti (data da: 17.3- 15.9). Fig. 17: Portafoglio efficiente Mnss ottenuto imponendo σp=1.11 e massimizzando il rendimento di portafoglio con il vincolo di bilancio e il vincolo 0 ≤ xi ≤1 ∀i. 42 i
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- ROSS S. A., "Return Risk and Arbi
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