Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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ove σ ij è la covarianza media fra i rendimenti delle alternative considerate. La covarianza σij così calcolata è detta anche "rischio sistematico", “rischio ineliminabile” e può essere letta come prodotto della varianza media per il coefficiente di correlazione lineare medio fra i rendimenti degli n business. Il coefficiente di correlazione lineare medio fra i rendimenti degli n business è, nella realtà operativa, mediamente positivo (ricordo che ha massimo in +1). E’ quindi “LUI” che smorza il rischio (la varianza media) dei titoli o business trattati, rischio che ogni singolo operatore non può influenzare. Si riporta il risultato di Whitmore 35che ha valutato, su portafogli azionari, la percentuale di riduzione del rischio attuabile in alcuni paesi (quindi, con il complemento a uno, il rischio sistematico di ogni paese). PAESE rischio % eliminabile 33 rischio % non eliminabile ovvero sistematico BELGIO 80.0 20.0 OLANDA 76.1 23.9 USA 73.0 27.0 FRANCIA 67.3 32.7 UK 65.5 34.5 ITALIA 60.0 40.0 GERMANIA 56.2 43.8 SVIZZERA 56.0 44.0 UN PORTAFOGLIO INTERNAZIONALE PER UN AMERICANO 89.3 10.7 Tab. 5: Percentuale di rischio eliminabile con la diversificazione e percentuale di rischio ineliminabile sul mercato azionario di alcuni paesi. (Fonte: WHITMORE G.A., “Diversification and the reduction of Dispersion: a note”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, V, n. 2, May 1970, pp.263-264) Si può verificare come Svizzera, Germania e Italia risentano dell’elevata covarianza positiva fra i rendimenti dei titoli, ovvero del fatto che i titoli tendono a muoversi insieme, mentre Belgio e Olanda possono avere un rischio sistematico molto basso (l’Italia ha rischio sistematico doppio rispetto a quello del Belgio). Si rileva come la diversificazione possibile con un portafoglio internazionale di azioni, per un americano, riduca il rischio del 90% circa. In Fig. 13 si rappresenta, per un americano, l'andamento del rischio di portafoglio all'aumentare del numero n di titoli azionari USA 36 in portafoglio; si rileva che già con 20 35 WHITMORE, G.A., “Diversification and the reduction of Dispersion: a note”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, V, n. 2, May 1970, pp.263-264 36 ELTON E.J., GRUBER M.J., 1984, op. cit., pag. 36.; SOLNIK B., "The advantages of Domestic and International Diversification", in Elton e Gruber, International Capital Markets, Amsterdam, North Holland, 1975.
titoli, negli Stati Uniti, si può attuare una buona diversificazione. Alcune ricerche 37 hanno dimostrato che i mercati internazionali mostrano una relativa indipendenza gli uni dagli altri. In Tab. 6 si riporta la matrice dei coefficienti di correlazione lineare fra le variazioni mensili, dal 1971 al 1986, degli indici azionari delle principali borse mondiali e le fluttuazioni di alcune valute 38. Si rileva la debole o debolissima correlazione lineare, spesso di segno negativo. Allora si può affermare Fig. 13: Effetto dell'aumento del numero di azioni U.S.A. in portafoglio sul rischio di portafoglio per un investitore statunitense (WHITMORE, G.A., “Diversification and the Reduction of Dispersion: a note”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, V, n. 2, May 1970, pp.263-264) Fig. 14: L'effetto del numero di sole azioni U.S.A. e di quello del numero di azioni appartenenti ad alcuni diversi mercati (senza copertura del rischio di cambio) sul rischio di portafoglio: per un investitore statunitense la diversificazione internazionale riduce il rischio sistematico (SOLNIK B., “Why not Diversify Internationally Rather Than Domestically “, Financial Analysts Journal, July 1974). 37 ELTON .E., GRUBER M.J., 1984 op. cit., cap. 10. 38 SOLNIK B., 1988, op. cit., pag. 20. 34
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