Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

ove σ ij è la covarianza media fra i rendimenti delle alternative considerate.
La covarianza σij così calcolata è detta anche "rischio sistematico", “rischio
ineliminabile” e può essere letta come prodotto della varianza media per il coefficiente
di correlazione lineare medio fra i rendimenti degli n business. Il coefficiente di
correlazione lineare medio fra i rendimenti degli n business è, nella realtà operativa,
mediamente positivo (ricordo che ha massimo in +1). E’ quindi “LUI” che smorza il
rischio (la varianza media) dei titoli o business trattati, rischio che ogni singolo
operatore non può influenzare.
Si riporta il risultato di Whitmore 35che ha valutato, su portafogli azionari, la percentuale di
riduzione del rischio attuabile in alcuni paesi (quindi, con il complemento a uno, il rischio
sistematico di ogni paese).
PAESE rischio %
eliminabile
33
rischio %
non eliminabile
ovvero sistematico
BELGIO 80.0 20.0
OLANDA 76.1 23.9
USA 73.0 27.0
FRANCIA 67.3 32.7
UK 65.5 34.5
ITALIA 60.0 40.0
GERMANIA 56.2 43.8
SVIZZERA 56.0 44.0
UN PORTAFOGLIO
INTERNAZIONALE
PER UN
AMERICANO
89.3 10.7
Tab. 5: Percentuale di rischio eliminabile con la
diversificazione e percentuale di rischio ineliminabile sul
mercato azionario di alcuni paesi.
(Fonte: WHITMORE G.A., “Diversification and the reduction of
Dispersion: a note”, Journal of Financial and Quantitative
Analysis, V, n. 2, May 1970, pp.263-264)
Si può verificare come Svizzera, Germania e Italia risentano dell’elevata covarianza
positiva fra i rendimenti dei titoli, ovvero del fatto che i titoli tendono a muoversi insieme,
mentre Belgio e Olanda possono avere un rischio sistematico molto basso (l’Italia ha
rischio sistematico doppio rispetto a quello del Belgio). Si rileva come la diversificazione
possibile con un portafoglio internazionale di azioni, per un americano, riduca il rischio del
90% circa.
In Fig. 13 si rappresenta, per un americano, l'andamento del rischio di portafoglio
all'aumentare del numero n di titoli azionari USA 36 in portafoglio; si rileva che già con 20
35 WHITMORE, G.A., “Diversification and the reduction of Dispersion: a note”, Journal of Financial and
Quantitative Analysis, V, n. 2, May 1970, pp.263-264
36 ELTON E.J., GRUBER M.J., 1984, op. cit., pag. 36.; SOLNIK B., "The advantages of Domestic and
International Diversification", in Elton e Gruber, International Capital Markets, Amsterdam, North Holland,
1975.