Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

B)
Componendo un portafoglio Q ripartendo, empiricamente, il capitale 50% in B e
50% in D:
⎧R
B = 15; σ B = 2
⎪
dati: ⎨R
D = 20; σ D = 185 .
⎪
⎩
ρBD
= 031 .
si hanno rendimento atteso R Q e scarto quadratico medio σ Q (Fig. 6):
R Q
σ
Q
= 15 × 0. 5 + 20 × 0. 5 = 17. 5
2 2 2 2
( 2 0. 5 185 . 0. 5 2 0. 31 2 185 . 0. 5 0. 5)
= × + × + × × × × × =
( )
12 /
= 1+ 0. 86 + 0. 57 = 156 .
Si può osservare che componendo B con D come sopra si è ottenuto un rischio di
portafoglio, σ Q =1.56, inferiore a quello dei singoli titoli, 2 e 1.85 rispettivamente;
vedremo che ciò è dovuto alla non elevata correlazione lineare positiva fra i
rendimenti dei due titoli o business trattati.
Andando ad analizzare altre composizioni di B con D si trova che componendo il
40% in B ed il 60% in D esiste un portafoglio, che indichiamo Q', con R Q' =18 e
σ Q ′ =1.56.
Quindi, Q' domina Q: ha lo stesso s.q.m., ma maggior rendimento di Q. La
composizione, empirica, 50% di capitale in B e 50% in D ha prodotto un
portafoglio Q inefficiente in E-σ, perché dominato da Q’. Si analizzi la figura alla
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12 /