Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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B)<br />
Componendo un <strong>portafoglio</strong> Q ripartendo, empiricamente, il capitale 50% in B e<br />
50% in D:<br />
⎧R<br />
B = 15; σ B = 2<br />
⎪<br />
dati: ⎨R<br />
D = 20; σ D = 185 .<br />
⎪<br />
⎩<br />
ρBD<br />
= 031 .<br />
si hanno ren<strong>di</strong>mento atteso R Q e scarto quadratico me<strong>di</strong>o σ Q (Fig. 6):<br />
R Q<br />
σ<br />
Q<br />
= 15 × 0. 5 + 20 × 0. 5 = 17. 5<br />
2 2 2 2<br />
( 2 0. 5 185 . 0. 5 2 0. 31 2 185 . 0. 5 0. 5)<br />
= × + × + × × × × × =<br />
( )<br />
12 /<br />
= 1+ 0. 86 + 0. 57 = 156 .<br />
Si può osservare che componendo B con D come sopra si è ottenuto un rischio <strong>di</strong><br />
<strong>portafoglio</strong>, σ Q =1.56, inferiore a quello dei singoli titoli, 2 e 1.85 rispettivamente;<br />
vedremo che ciò è dovuto alla non elevata correlazione lineare positiva fra i<br />
ren<strong>di</strong>menti dei due titoli o business trattati.<br />
Andando ad analizzare altre composizioni <strong>di</strong> B con D si trova che componendo il<br />
40% in B ed il 60% in D esiste un <strong>portafoglio</strong>, che in<strong>di</strong>chiamo Q', con R Q' =18 e<br />
σ Q ′ =1.56.<br />
Quin<strong>di</strong>, Q' domina Q: ha lo stesso s.q.m., ma maggior ren<strong>di</strong>mento <strong>di</strong> Q. La<br />
composizione, empirica, 50% <strong>di</strong> capitale in B e 50% in D ha prodotto un<br />
<strong>portafoglio</strong> Q inefficiente in E-σ, perché dominato da Q’. Si analizzi la figura alla<br />
pagina successiva.<br />
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