Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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La curva AC rappresenta in [ R,σ ] gli infiniti portafogli fattibili componendo A e C con i pesi, infiniti, da A=100% e B=0% via via fino a A=0% e B=100%. Andando a valutare tutti i possibili portafogli componibili con A e C (infiniti) si potrebbe osservare che (Fig. 5): - a maggior rendimento corrisponde sempre maggior rischio; - nessun portafoglio è dominato (tutti sono dominanti); - non si ha mai σ P < σ A. ossia il rischio di portafoglio non è mai minore di quello di A; vedremo più avanti che ciò è causato dall’elevata correlazione lineare positiva tra i rendimenti. 15
B) Componendo un portafoglio Q ripartendo, empiricamente, il capitale 50% in B e 50% in D: ⎧R B = 15; σ B = 2 ⎪ dati: ⎨R D = 20; σ D = 185 . ⎪ ⎩ ρBD = 031 . si hanno rendimento atteso R Q e scarto quadratico medio σ Q (Fig. 6): R Q σ Q = 15 × 0. 5 + 20 × 0. 5 = 17. 5 2 2 2 2 ( 2 0. 5 185 . 0. 5 2 0. 31 2 185 . 0. 5 0. 5) = × + × + × × × × × = ( ) 12 / = 1+ 0. 86 + 0. 57 = 156 . Si può osservare che componendo B con D come sopra si è ottenuto un rischio di portafoglio, σ Q =1.56, inferiore a quello dei singoli titoli, 2 e 1.85 rispettivamente; vedremo che ciò è dovuto alla non elevata correlazione lineare positiva fra i rendimenti dei due titoli o business trattati. Andando ad analizzare altre composizioni di B con D si trova che componendo il 40% in B ed il 60% in D esiste un portafoglio, che indichiamo Q', con R Q' =18 e σ Q ′ =1.56. Quindi, Q' domina Q: ha lo stesso s.q.m., ma maggior rendimento di Q. La composizione, empirica, 50% di capitale in B e 50% in D ha prodotto un portafoglio Q inefficiente in E-σ, perché dominato da Q’. Si analizzi la figura alla pagina successiva. 16 12 /
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- ROSS S. A., "Return Risk and Arbi
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