Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

A 1 -0.1515 0.9592 0.0546 -0.1890
B 1 -0.0845 0.3086 0.5345
C 1 0.2282 -0.3162
D 1 0.0722
E 1
Tab. 4: Matrice dei coefficienti di correlazione lineare fra i
rendimenti futuri di cinque titoli o business
Quanto in Tab. 3 e Tab. 4 può essere frutto:
- dell’analisi bivariata delle rispettive variabili casuali rendimenti ex-ante;
- di valutazioni a seguito di stime ex-post modificate per identificare quanto vede il
decisore per il periodo in analisi;
- di ipotesi, di simulazioni.
Si ricorda che se il decisore non ha informazioni sulle singole correlazioni può
imporre a tutte le coppie il coefficiente di correlazione lineare medio previsto, del
mercato o dell’azienda, e che le varianze e covarianze si possono calcolare anche
utilizzando gli scarti quadratici medi, valutati in Tab. 2, e i coefficienti di
correlazione.
Si ricorda che ρ ij
ρij è detto coefficiente di determinazione lineare e
quantifica la percentuale di casi, rendimenti, spiegati dalla relazione lineare fra i due
titoli o business. Tale coefficiente permette di valutare il grado di aderenza alla
funzione lineare per la descrizione della variabilità dei rendimenti.
Si può osservare come:
2 2
, ( 0≤ ≤1)
− A e C (ρ A,C = 0.96), sono i titoli o business a più elevata correlazione lineare
diretta nei rendimenti, segue la coppia B ed E con ρ B,E = 0.53;
− è verificata una debole correlazione lineare inversa fra i rendimenti di A con B, di
A con E, di C con E;
− negli altri casi la correlazione lineare è o debole o debolissima.
Si propongono alcune simulazioni di composizioni di due titoli o business, scelti fra i
cinque disponibili, per analizzare empiricamente le “proprietà nascoste” rendimentorischio
dei portafogli risultanti 25.
25 Nelle simulazioni si utilizzano i valori riportati nelle tabelle 2, 3 e 4 arrotondati alla seconda cifra
decimale.
11