Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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β =<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
Dove:<br />
cov<br />
β =<br />
σ<br />
( R − R)<br />
* ( RD − RD)<br />
N<br />
i<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
R,<br />
RD<br />
2<br />
RD<br />
( ) 2<br />
RD − RD<br />
i<br />
i<br />
( R − R)<br />
* ( RD − RD)<br />
i<br />
i<br />
= Covarianza<br />
Alfa<br />
E’ la misura <strong>del</strong> valore aggiunto dall’attività <strong>di</strong> gestione.<br />
L’alfa in<strong>di</strong>ca in che misura l’andamento <strong>del</strong> <strong>portafoglio</strong> è stato migliore o peggiore <strong>del</strong>le<br />
previsioni basate sulla sua rischiosità intrinseca: è la <strong>di</strong>fferenza tra la performance effettiva<br />
<strong>del</strong> <strong>portafoglio</strong> e la performance prevista alla luce <strong>del</strong> suo fattore beta e dall’andamento <strong>del</strong><br />
mercato.<br />
Geometricamente, rappresenta l’intercetta <strong><strong>del</strong>la</strong> retta <strong>di</strong> regressione.<br />
R = Me<strong>di</strong>a dei ren<strong>di</strong>menti R<br />
RD = Me<strong>di</strong>a dei ren<strong>di</strong>menti <strong>del</strong> Benchmark<br />
Alfa = α = R − β * RD<br />
252 −<br />
Alfa annualizzato = ( 1 ) 1<br />
+α = α a<br />
Alfa <strong>di</strong> Jensen<br />
E’ un in<strong>di</strong>catore <strong>del</strong>l’abilità <strong>di</strong> <strong>selezione</strong> <strong>del</strong>l’asset manager.<br />
Analiticamente l’Alfa <strong>di</strong> Jensen è misurata dalla <strong>di</strong>fferenza tra il sovraren<strong>di</strong>mento rispetto<br />
al free risk effettivamente realizzato e quello atteso <strong>di</strong> <strong>equilibrio</strong> (secondo la Security<br />
Market Line), per un <strong>portafoglio</strong> avente lo stesso rischio sistematico cioè lo stesso beta.<br />
RD = Ren<strong>di</strong>mento me<strong>di</strong>o <strong>del</strong> Benchmark<br />
R = Ren<strong>di</strong>mento <strong>del</strong>l’attività “Risk Free” (Euribor a 3 mesi )<br />
RF<br />
Alfa <strong>di</strong> Jensen = ( R RF ) − ( RD − R )<br />
− β * RF = α j<br />
252<br />
1+<br />
α j − = α<br />
ja<br />
Alfa <strong>di</strong> Jensen annualizzato = ( ) 1<br />
136