Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

β =
N
∑
i=
1
Dove:
cov
β =
σ
( R − R)
* ( RD − RD)
N
i
∑
i=
1
N
∑
i=
1
R,
RD
2
RD
( ) 2
RD − RD
i
i
( R − R)
* ( RD − RD)
i
i
= Covarianza
Alfa
E’ la misura del valore aggiunto dall’attività di gestione.
L’alfa indica in che misura l’andamento del portafoglio è stato migliore o peggiore delle
previsioni basate sulla sua rischiosità intrinseca: è la differenza tra la performance effettiva
del portafoglio e la performance prevista alla luce del suo fattore beta e dall’andamento del
mercato.
Geometricamente, rappresenta l’intercetta della retta di regressione.
R = Media dei rendimenti R
RD = Media dei rendimenti del Benchmark
Alfa = α = R − β * RD
252 −
Alfa annualizzato = ( 1 ) 1
+α = α a
Alfa di Jensen
E’ un indicatore dell’abilità di selezione dell’asset manager.
Analiticamente l’Alfa di Jensen è misurata dalla differenza tra il sovrarendimento rispetto
al free risk effettivamente realizzato e quello atteso di equilibrio (secondo la Security
Market Line), per un portafoglio avente lo stesso rischio sistematico cioè lo stesso beta.
RD = Rendimento medio del Benchmark
R = Rendimento dell’attività “Risk Free” (Euribor a 3 mesi )
RF
Alfa di Jensen = ( R RF ) − ( RD − R )
− β * RF = α j
252
1+
α j − = α
ja
Alfa di Jensen annualizzato = ( ) 1
136