Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

Analisi della correlazione
Coefficiente di correlazione lineare
Misura il grado di correlazione lineare tra due variabili. Il valore è compreso tra –1
(perfetta relazione lineare inversa) e +1 (perfetta relazione lineare diretta). Il coefficiente di
determinazione lineare, il quadrato del coefficiente di correlazione lineare ovvero ρ 2 , R 2 su
valori campionari, misura quanto buona sia l’aderenza dei valori osservati intorno ad
un’interpolante lineare (rappresenta la percentuale di varianza “spiegata” dalla regressione
lineare).
N = numero di periodi
R i = Rendimento periodo i
RD i = Rendimento Benchmark periodo i
R = Media dei rendimenti R
RD = Media dei rendimenti del Benchmark
coefficiente di correlazione = ρ =
Dove:
ρ =
N
∑
i=
1
N
∑
i=
1
RD
N
∑
i=
1
( R − R)
* ( RD − RD)
( ) ( ) 2
N
2
R − R * RD − RD
i
i
135
∑
i=
1
( R − R)
* ( RD − RD)
i
cov R,
RD
σ
* σ
R
i
i
i
= Covarianza
Beta
Il Beta misura il rischio di un particolare asset relativamente al mercato nel suo complesso.
Descrive la sensibilità dell’investimento all’andamento del mercato. Un portafoglio
aggressivo ha un beta maggiore dell’unità. Beta rappresenta, geometricamente, la pendenza
della retta di regressione.
N = Numero dei periodi
R i = Rendimento periodo i
RD i = Rendimento Benchmark periodo i