Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...
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Analisi <strong><strong>del</strong>la</strong> correlazione<br />
Coefficiente <strong>di</strong> correlazione lineare<br />
Misura il grado <strong>di</strong> correlazione lineare tra due variabili. Il valore è compreso tra –1<br />
(perfetta relazione lineare inversa) e +1 (perfetta relazione lineare <strong>di</strong>retta). Il coefficiente <strong>di</strong><br />
determinazione lineare, il quadrato <strong>del</strong> coefficiente <strong>di</strong> correlazione lineare ovvero ρ 2 , R 2 su<br />
valori campionari, misura quanto buona sia l’aderenza dei valori osservati intorno ad<br />
un’interpolante lineare (rappresenta la percentuale <strong>di</strong> varianza “spiegata” dalla regressione<br />
lineare).<br />
N = numero <strong>di</strong> perio<strong>di</strong><br />
R i = Ren<strong>di</strong>mento periodo i<br />
RD i = Ren<strong>di</strong>mento Benchmark periodo i<br />
R = Me<strong>di</strong>a dei ren<strong>di</strong>menti R<br />
RD = Me<strong>di</strong>a dei ren<strong>di</strong>menti <strong>del</strong> Benchmark<br />
coefficiente <strong>di</strong> correlazione = ρ =<br />
Dove:<br />
ρ =<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
RD<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
( R − R)<br />
* ( RD − RD)<br />
( ) ( ) 2<br />
N<br />
2<br />
R − R * RD − RD<br />
i<br />
i<br />
135<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
( R − R)<br />
* ( RD − RD)<br />
i<br />
cov R,<br />
RD<br />
σ<br />
* σ<br />
R<br />
i<br />
i<br />
i<br />
= Covarianza<br />
Beta<br />
Il Beta misura il rischio <strong>di</strong> un particolare asset relativamente al mercato nel suo complesso.<br />
Descrive la sensibilità <strong>del</strong>l’investimento all’andamento <strong>del</strong> mercato. Un <strong>portafoglio</strong><br />
aggressivo ha un beta maggiore <strong>del</strong>l’unità. Beta rappresenta, geometricamente, la pendenza<br />
<strong><strong>del</strong>la</strong> retta <strong>di</strong> regressione.<br />
N = Numero dei perio<strong>di</strong><br />
R i = Ren<strong>di</strong>mento periodo i<br />
RD i = Ren<strong>di</strong>mento Benchmark periodo i