Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

⎛ RG
a − R ⎞
Indice di Sharpe = ⎜
RF a
⎟
⎜
⎟
⎝ σ Ra
⎠
Molto diffusa è la versione con il rendimento medio annuo invece che quello geometrico;
si ritiene più corretta questa indicazione del rendimento.
Indice di Sortino
Un’altra misura di rischio/rendimento, rappresenta il sovra-rendimento per unità di
volatilità negativa (la volatilità dei soli rendimenti negativi). Il sovra-rendimento può
essere calcolato rispetto al benchmark o rispetto all’attività priva di rischio.
RG a = Rendimento medio geometrico annualizzato
RRF a = Rendimento annuo dell’attività “Risk Free” (Euribor a 3 mesi )
σ DRa = Downside Deviation
⎛ R
Indice di Sortino = ⎜ Ga
− R
⎜
⎝ σDRa
RF
a ⎞
⎟
⎠
Indice di Modigliani
E’ un indice che permette di confrontare asset con lo stesso obiettivo d’investimento
(medesimo benchmark) portandoli ad un uguale livello di rischio, cioè variando la loro
rischiosità fino a farla coincidere con quella del benchmark e in seguito calcolando il
rendimento dell’asset modificato.
In pratica, per ciascun asset con un dato rischio e rendimento, la misura di Modigliani
determina il rendimento che l’asset avrebbe avuto se avesse assunto lo stesso livello del
rischio del Benchmark. E’ analogo all’indice di Sharpe, ma mentre il primo rappresenta un
“coefficiente”, l’indice di Modigliani è espresso con un valore percentuale, è cioè un “
rendimento”.
RG a = Rendimento medio geometrico annualizzato
σ Ra
= Standard Deviation annualizzata
a
RD
σ = Standard Deviation del Benchmark annualizzata
RRF a = Rendimento annuo dell’attività “Risk Free” (Euribor a 3 mesi )
σ RDa
* RRF a
σ a
Indice di Modigliani = ( R a − R a)
+
G
RF
R
Information Ratio
E’ una misura che mostra quanto rischio aggiuntivo, rispetto al benchmark, il gestore ha
assunto al fine di produrre un determinato differenziale di rendimento.
ER a = Mean Excess Return annualizzato
TEVa =Tracking Error Volatility annualized
ERa
Information Ratio =
TEVa
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