Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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2 12 / Fig. 39: Data la funzione σ= ( 12. 2932 − 16876 . R + 0. 0606 R ) , e individuato su di essa il portafoglio efficiente con rendimento atteso 19 e rischio 1.4510 si valuta in 17.8244 il rendimento certo indifferente associato e in 19.3076 quello che massimizzerebbe l'utilità del decisore Fig. 40: Data la funzione σ= ( 0. 1111R −0. 8888) , e individuato su di essa il portafoglio efficiente con rendimento atteso 15 e rischio 0.82 si valuta in 14.3039 il rendimento certo indifferente associato e in 15.0872 quello che massimizzerebbe l'utilità del decisore. 117
118 9 MODELLI DI EQUILIBRIO 9.1. Equilibrio di mercato Si definisce mercato di capitali in equilibrio quel mercato in cui la domanda e l'offerta totali di ciascun titolo sono uguali; in esso si creano prezzi di equilibrio che permettano a ciascun investitore di soddisfare le proprie esigenze 83 . Per descrivere le ipotesi di un mercato finanziario in equilibrio si devono considerare tre concetti base che successivamente verranno strutturati come ipotesi per i singoli modelli. Principalmente si devono specificare le regole che i partecipanti al mercato devono rispettare nelle decisioni di investimento, quindi strutturare il processo per attuare tali scelte ed infine creare una procedura che renda compatibili le scelte di tutti i partecipanti. 9.2. Il Capital Asset Pricing Model (C.A.P.M.) Il CAPM é un modello di equilibrio del mercato dei capitali, sviluppato indipendentemente da Sharpe, Lintner e Mossin 84 e che ha come proposta finale: - la misura di rischio per qualunque tipo di investimento; - la relazione tra rendimento atteso e rischio di ogni attività quando il mercato é in equilibrio. Questi risultati sono ottenuti introducendo alcune ipotesi comportamentali ed aggregando i risultati validi per ciascun investitore. 9.2.1. Le ipotesi del C.A.P.M. Per poter formalizzare un modello di equilibrio del mercato é necessario introdurre delle ipotesi semplificatrici sul funzionamento del mercato e sul comportamento degli investitori 85 : 1) assenza di costi di transazione, altrimenti il rendimento atteso di un titolo sarebbe legato al fatto di essere o meno posseduto dall'investitore prima del periodo di decisione, questo infatti impedirebbe il verificarsi dell'ipotesi n.9; 2) infinita divisibilità delle attività, necessaria per rendere irrilevante nella scelta la dimensione della ricchezza disponibile; 3) assenza di imposte sui redditi, necessaria per rendere irrilevante la forma nella quale il rendimento del titolo si materializza, sia esso dividendo o capital gain; 4) concorrenza perfetta nel mercato dei capitali, per poter supporre che tutti abbiano le stesse informazioni, il mercato non sia protetto da barriere all'entrata e all'uscita e che nessuno riesca individualmente ad influenzare il prezzo del titolo; 5) possibilità di vendite illimitate allo scoperto (ovvero possibilità di indebitarsi), necessaria per non dover porre alcun vincolo sul valore che possono assumere le xi; 83 GARBADE K., 1989,.op. cit. 84 LINTNER J., 1965, op. cit., "The Aggregation of Investors Diverse Judgments and Preferences in Purely Competitive Security Markets", Journal of Financial and Quantitative Analysis, Dicembre, 1969, "The Market Price of Risk, Size of Market and Investor's Risk Aversion", Review of Economics and Statistics, 1970; MOSSIN J., 1966, op. cit.; SHARPE W.F., 1964, op.cit. 85 ELTON E.J. GRUBER M.J., 1995, op. cit.
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