Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

SIMULAZIONI
Si consideri la frontiera efficiente e i parametri della curva di indifferenza utilizzando i cinque titoli aleatori e il
titolo privo di rischio già utilizzati nei capitoli precendenti.
La frontiera sia definita da:
( 12. 2932 16876 . R 0. 0606 R )
2
12 /
σ= − +
e il decisore sia interessato al punto-portafoglio (19, 1.4510) sulla frontiera efficiente con rendimento atteso 19,
e rischio σ =1.4510.
Per tale punto-portafoglio efficiente si ha:
- σ′ P = 02120 .
- Rct = (19.3076, 0)
- R fq = (17.8244, 0)
Quindi il decisore che scegliesse il portafoglio efficiente rischioso (19, 1.4510) deve considerare l'alternativa a
rendimento certo 17.8244 come indifferente. Inoltre, si verifica che la massimizzazione della sua funzione di
utilità si avrebbe con alternativa a rendimento certo 19.3076 che, nel caso in esame, non é disponibile, vedi Fig.
39.
Siano dati i cinque titoli a rendimento aleatorio A,B,C,D,E, e un'alternativa a rendimento certo R f = 8 . La
frontiera efficiente valutata con i titoli a rendimento aleatorio è così determinata:
( 12. 2932 16876 . R 0. 0606 R )
σ= − +
2
12 /
La retta uscente dal punto (8, 0) tange la curva-frontiera efficiente nel punto-portafoglio di coordinate (15.43,
0.82).
La semiretta uscente da (8, 0) e tangente in (15.43, 0.82) ha equazione
( 0. 1111R 0. 8888)
σ= −
ed è la nuova frontiera efficiente nel tratto considerato.
Si supponga un investitore interessato ad un portafoglio con rendimento aleatorio pari a 15. In questo caso si
avrà (Fig.40):
- Rct = (15.0872, 0)
- R fq =(14.3039, 0)
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