Teoria della selezione del portafoglio e modelli di equilibrio del ...

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Tab. 10: Correlazioni fra i rendimenti di 17 settori internazionali e le due componenti estratte da Meric I. e Meric G.: "Potential Gains from International Portfolio Diversification and Intertemporal Stability and Seasonality in International Market Relationship", Journal of Banking and Finance, 13, 1989 (in grassetto i coefficienti massimi per riga). Componenti Principali Settori Prima Seconda Internazionali I1 I2 Distribuzione 0.852 0.254 Alimentari 0.837 0.366 Sanità 0.832 0.328 Assicurazioni 0.745 0.444 Tessile 0.680 0.505 Energia 0.679 0.115 Edilizia 0.665 0.589 Chimica 0.648 0.604 Legno 0.644 0.487 Acciaio 0.097 0.861 Metalmeccanica 0.454 0.785 Elettronica 0.503 0.705 Aviotrasporti 0.168 0.678 Automobili 0.413 0.610 Banche 0.491 0.584 Metalli non ferrosi 0.381 0.567 Altri 0.445 0.547 % varianza spiegata % varianza spiegata cumulata 97 60.7 60.7 6.9 67.6
8 LA SCELTA PREFERITA 8.1 Introduzione Credo che se si chiedesse a un decisore qualsiasi “Avendo due possibilità, l’investimento A con rendimento certo 8 milioni e l’investimento B con rendimento certo 12 milioni, quale sceglieresti a parità di capitale da investire e di orizzonte temporale?” , la risposta, coerente, deve essere “scelgo B, perchè è l’alternativa che garantisce il maggior rendimento e quindi il maggior capitale finale (capitale iniziale + rendimento)”. Il rischio è nullo in entrambi i casi, quindi si parla di decisioni in ambito certo. Il decisore che utilizza il comune buon senso commenta che 12 milioni “è meglio” di 8 milioni e poggiando sull’adagio che più è meglio di meno non va a scomodare l’utilità derivante da tali possibilità: applica direttamente l’utilità della moneta. Ma se dovessimo chiedere allo stesso decisore “Avendo due possibilità, a parità di capitale investito e di orizzonte temporale: l’investimento A con rendimento certo 6 milioni e l’investimento B con rendimento 0 milioni con probabilità 0.5 e 20 milioni con probabilità 0.5, quale seglieresti?”, credo che il decisore in questione avrà: - prima, qualche momento di riflessione; - poi, l’accenno di una risposta che: - nel caso più frequente è “non saprei” o “dovrei vedere” o “le alternative non sono a pari condizioni, quindi non confrontabili” (una dà un rendimento certo, l’altra aleatorio); - talvolta è “scelgo B perchè i 6 milioni di A sono inferiori ai 10 milioni (= 0×0.5 + 20×0.5) di B” e costui potrebbe passare per persona istruita, competente ed in grado di gestire il rischio avendo evidenziato che il valore atteso di B è maggiore del valore certo di A. Taluno potrebbe forse spingersi a classificare tale decisore come propenso al rischio; - tal’altra “scelgo A, perchè mi garantisce 6 milioni certi, non accettando 0 milioni con probabilità 0.5, anche se ho la possibilità di 20 milioni con probabilità 0.5”, e costui passerebbe per persona avversa al rischio. In questo capitolo si studieranno questi problemi. L’approcio alle scelte in condizioni di incertezza sarà attuato utilizzando la metodologia dell’utilità attesa che sarà poi applicata alle scelte di portafoglio per la individuazione del portafoglio ottimo (la scelta migliore). 8.2 La teoria dell’utilità attesa Definiti con Xa={xa,1,...,xa,n}; Xb={xb,1,...,xb,n} ; ...... gli insiemi delle possibili realizzazioni di variabili casuali rappresentanti, nell’ordine, gli esiti degli eventi finanziari a,b,..., al fine di ottenere un ordinamento di preferenza nell’insieme X è necessario introdurre una funzione di valutazione y=g(Xj), j=a,b,... , con y∈ℜ ; g:X→ℜ. 98
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