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Corso IFTS “Tecnico Superiore in sicurezza e qualità nelle scienze della vita” Statistica Generalità sulla statistica La statistica è entrata in questo secolo a far parte della vita quotidiana di ognuno di noi perché è presente in tutti i mezzi di comunicazione di massa. Sui giornali quotidiani troviamo tabelle, grafici, rapporti percentuali sia su argomenti di importanza vitale per la società, sia su argomenti di natura meno impegnativa. Le espressioni quali “ricerca di mercato”, “sondaggi di opinione”, “indice di ascolto”, “prodotto interno lordo”, “tasso di disoccupazione”, ecc., fanno parte del linguaggio comune. Varie sono le definizioni di statistica; riteniamo interessante quella proposta da B. Giardina: “La statistica, in senso moderno, è propriamente l’applicazione dei metodi scientifici alla programmazione della raccolta dei dati, alla loro classificazione, elaborazione, analisi e presentazione e alla inferenza di conclusioni attendibili da essi.” (da Manuale di statistica, F. Angeli, Milano, 1962) Si suddivide in: - statistica descrittiva, che consiste nella rilevazione e in una prima elaborazione di dati riguardanti fenomeni collettivi; - inferenza statistica, che permette di stimare le caratteristiche di un fenomeno collettivo partendo dall’analisi di un campione. 1. Nota storica La statistica come raccolta di dati su popolazioni, beni posseduti dagli individui, quantità di prodotti agricoli, ecc., era già presente in Cina sotto l’imperatore Yu (circa 2000 anni a. C.). In Egitto per censire terre e case si inventò il catasto Nell’antica Roma Servio Tullio istituì il “Census” che consisteva in una rilevazione ogni 5 anni per conoscere il numero dei cittadini, l’ammontare dei loro beni, l’andamento delle nascite e delle morti. Nell’antichità si raccolsero dati, non solo per la rilevazione del numero di individui e dei loro beni per motivi di imposizione di tasse, ma anche gli astronomi babilonesi (circa 2500 a.C.) e quelli greci (circa 200 a. C.) per lo studio dei moti del sole e dei pianeti utilizzarono molte osservazioni e misurazioni ricavando dati interessanti. Il termine statistica, come “descrizione della situazione geografica e sociale degli stati”, si fa risalire allo studioso tedesco H. Conring (1606-1681). Una visione più moderna della statistica come “metodo di studio” è dovuta al belga A. Quêtelet (1796-1874), che sosteneva la necessità di una statistica scientifica legata al calcolo delle probabilità. Con gli studi di K. Pearson (1857-1936) e di R. A. Fisher (1890-1962) si ebbe un notevole progresso sia nella ricerca di relazioni fra due o più caratteri, sia con la teoria del campionamento e con le stime statistiche. Il campo di applicazione della statistica si è notevolmente ampliato, anzi si può dire che ogni ambito dell’attività umana, in modo più o meno approfondito, si avvale dei metodi statistici. Bruna Consolini Pagina 2 di 12
Corso IFTS “Tecnico Superiore in sicurezza e qualità nelle scienze della vita” Statistica 2. Introduzione al metodo statistico Il metodo statistico si occupa non di fenomeni singoli, ma di fenomeni collettivi allo scopo di ricavare le leggi che li governano, o almeno di evidenziare possibili regolarità per poterne prevedere il comportamento futuro. I fenomeni collettivi possono presentare grande variabilità; con i metodi statistici si cerca di sintetizzare i dati utilizzando medie, rapporti, scarti, ecc. Esempio - Se consideriamo il reddito dei cittadini italiani, i valori assunti possono essere molto variabili, mediante un valore medio si sintetizza tutta una serie di dati. - Se rileviamo il numero annuo di nascite nelle varie regioni italiane otteniamo dati molto variabili, mediante il rapporto fra il numero dei nati e la popolazione (detto tasso di natalità) si può analizzare meglio il fenomeno. Si definisce unità statistica il più piccolo elemento sul quale si effettua un’osservazione Si definisce popolazione statistica (o universo se molto grande) un insieme di unità statistiche fra loro omogenee Esempio - L’insieme degli allievi di una Scuola rappresenta una popolazione statistica, di cui gli allievi sono le unità statistiche. - L’insieme delle autovetture immatricolate in Italia nel 2008 è una popolazione statistica di cui ogni autovettura è una unità statistica. - L’insieme dei libri venduti in una libreria in un dato mese è una popolazione statistica. di cui i libri sono le unità statistiche. - L’insieme dei voti espressi dagli elettori in una consultazione elettorale è una popolazione statistica di cui i voti sono le unità statistiche. Le fasi fondamentali di un’indagine statistica sono essenzialmente tre: - rilevazione dei dati; - rappresentazione dei dati; - elaborazione dei dati. 2.1 La rilevazione dei dati La rilevazione dei dati statistici consiste nel raccogliere le informazioni da una popolazione statistica secondo certi caratteri, ossia certi aspetti del fenomeno, e quindi nel raggrupparli. Esempio - Nella popolazione costituita dalle famiglie di una città si possono rilevare i seguenti caratteri: numero dei componenti, reddito del capo famiglia, possesso dell’abitazione, utilizzo dei mezzi di trasporto, titolo di studio, ecc. - Nella popolazione costituita dalle autovetture di nuova immatricolazione nell’anno 2008 da residenti in Italia, si possono rilevare i seguenti caratteri: cilindrata, potenza del motore, Casa costruttrice, tipo di alimentazione, velocità massima, numero di airbag installati, numero posti, ecc. I caratteri statistici si distinguono in: quantitativi e qualitativi. I caratteri quantitativi sono espressi da numeri ottenuti da enumerazioni o da misurazioni e si distinguono in discreti e continui: - continui, se si esprimono con numeri reali, che possono assumere i valori di un intervallo, come le altezze degli studenti di una classe, i pesi delle casse di un magazzino, l’estensione di superfici coltivabili, ecc. - discreti, se si esprimono generalmente mediante numeri naturali, come il numero dei componenti di una famiglia, il numero dei vani di un appartamento, il numero degli addetti in un settore industriale, ecc. I caratteri qualitativi sono espressi mediante aggettivi, o nomi come lo stato civile di un insieme di persone, la nazionalità di un insieme di persone, il sesso delle persone di un insieme, ecc.
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