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ERAtoStEnE E LE MISuRAzIonI dELLA CIRConFEREnzA tERREStRE
Più delicata e spinosa, ma non priva di rilevanza, l’affermazione che moltiplicando per
24 la lunghezza dell’arco si ottiene il circolo completo, cioè 360°. Scrive Marziano: cuius
(scil. gnomonis) umbrae prolixitas aequinoctio centri sui aestimatione dimensa uigies quater
complicata circuli duplicis modum reddidit (VI 597); il numero 24 è stato attribuito ora
alla latitudine approssimativa di Siene 34 , ora alla scansione oraria del giorno 35 , ma senza
soluzioni. Ma bisognerà pur ricordare (la cosa pare sfuggita agli studiosi) che uigies quater
è un avverbio numerale e che quindi nell’operazione di moltiplicazione, in latino, rappresenta
il moltiplicatore e non il moltiplicando; è quindi la misura rilevata che viene moltiplicata
per 24 volte e non la latitudine di Siene (24° circa) o il numero delle ore diurne (24) per 15
volte; qui il 24 indica semplicemente il rapporto tra l’intero circolo e la lunghezza dell’ombra,
indica cioè il rapporto tra 360 (il circolo, espresso in gradi) e la misura dell’ombra rilevata;
in termini più semplici equivale ad affermare che l’arco costituito dall’ombra dello
gnomone misura 15° (15 x 24 = 360): il vero problema è definire cosa possono rappresentare
15°. Come è noto, la misura in gradi dell’ombra dello gnomone (che è uguale alla misura
dell’angolo formato dai raggi solari con lo gnomone) all’equinozio, ed è proprio questo il
momento in cui Eratostene effettua il rilevamento (aequinoctio, VI 597), coincide con la latitudine
del luogo di rilevazione 36 . Se Eratostene considera, come riferisce Marziano, la
distanza angolare tra Siene e Meroe, i 15° non possono che rappresentare la latitudine di
Meroe, cioè, secondo Marziano, il valore rilevato da Eratostene per Meroe (la latitudine di
Siene, sul tropico, era nota, 24° circa, precisata da Eratostene in 23° 51’ 20’’ 37 ). Questo
ovviamente significa anche (Marziano non dà indicazioni) che la misurazione di Eratostene
descritta da Marziano viene effettuata a Meroe.
Le fonti antiche però testimoniano per Meroe una latitudine equivalente a 16°-17° circa 38 ;
come spiegare tale discrepanza? Marziano riporta il dato del rilevamento esprimendolo in trecentosessantesimi,
sistema introdotto successivamente da Ipparco mentre Eratostene divideva
il cerchio in sessantesimi e, se la precisione lo esigeva, usava anche altri rapporti 39 . una
approssimazione per difetto in tale adeguamento può spiegare i 15° per Meroe. Marziano, non
la sua fonte, può aver dedotto la latitudine di Meroe, sottraendo dal valore di Siene l’equiva-
34 Berger 1880, 127 pensa a un lapsus di Marziano; vedi anche Mori 1911, 586s. e Grebe 1999, 311s.
35 Stahl in Stahl-Johnson-Burge 1977, 224.
36 Eratostene, Ipparco, tolomeo avrevano redatto tabelle relative alla lunghezza delle ombre equinoziali
di uno gnomone, che si alungavano via via che ci si allontana dall’equatore, in rapporto alla
latitudine (Plin. nat. II 182-7 e le osservazioni di Beaujeu 1950, 235ss).
37 Ptol. Synt. math., I 12,67s. Heiberg.
38 Per il giorno più lungo di 13 h. (dato riferito a Meroe) tolomeo indica una latitudine di 16° 27’,
mentre per lo stesso luogo Strabone indicava 17° (Aujac 1966, 167 e 170): «Méroé flotte ainsi constantement,
dans le texte de Strabon, entre 16° et 17° n.» (Aujac 1966, 198 n. 2).
39 Così Eratostene esprime la distanza tra i tropici come equivalente a 11/83 del circolo massimo
(Ptol. Synt. math. I 12,68 Heiberg).
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