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ERAtoStEnE E LE MISuRAzIonI dELLA CIRConFEREnzA tERREStRE
tuisce esattamente l’arco di cerchio (letto sulla superficie semisferica dello scaphium) sotteso
dall’angolo che i raggi del sole formano, passando per la punta dello gnomone, con la retta rappresentata
dallo gnomone stesso. Questo consente di calcolare l’angolo formato dai raggi solari
con lo gnomone, senza doverlo misurare in gradi (o sessantesimi) ma deducendolo da una
proporzione: il rapporto tra la misura lineare dell’arco (cioè dell’ombra) e il circolo della sfera
cui appartiene lo scaphium sarà uguale al rapporto tra l’angolo corrispondente all’arco e l’intero
angolo giro (360°) (vd. fig. 2). Ma alcuni elementi di questa parte della testimonianza di
Marziano hanno suscitato delle perplessità presso gli studiosi.
Anzitutto, sia a filologi sia a storici della scienza, è risultato oscuro, o per lo meno poco
chiaro, il senso di duplicis circuli modum. La singolare giuntura duplex circulus indica il cerchio
che passa per il centro del fondo dello scaphium, al piede dello gnomone; una frazione
di questo cerchio, come si è visto, è costituita dall’arco formato sullo scaphium dall’ombra
dello gnomone stesso. La difficoltà era rappresentata dall’insolito duplex, inteso come attributo
col valore di doppio; ma il significato precipuo e ampiamente prevalente del termine,
proprio per la sua radice semantica (duo con suff. –plex < rad. *plek, vd. plico), non è doppio,
ma costituito di due parti, duplice 30 e nel passo considerato andrà dunque inteso con
valore predicativo. ora lo scaphium è una semisfera, mentre il circolo individuato dall’arco
dell’ombra si realizza solo sulla sfera intera, o meglio sulle due semisfere, una reale, lo scaphium
di bronzo, l’altra teorica, simmetrica e complementare alla prima: il circolo dunque
risulta duplice, costituito di due parti, perché per metà è reale e per metà virtuale. E non può
essere diversamente, perché è il rapporto tra l’arco dell’ombra (che coincide con l’angolo
formato dai raggi solari con la punta dello gnomone) e l’intero suo circolo che risulta uguale
al rapporto tra la misura dell’angolo corrispondente e 360° (e quindi uguale al rapporto tra
la distanza lineare tra le due città considerate e l’intera circonferenza terrestre) 31 . nessuna
difficoltà dunque per duplicis circuli modum 32 : il latino di Marziano è chiaro e, in questo
caso, classico; anche l’esegesi di Remigio, apparentemente banale, risulta perciò puntuale 33 .
30 Ernout-Meillet 1959 4 , 514, confermato in modo massicio dall’uso lunguistico (ThlL V 1,2258,
28-2272, 49 [Lambertz]); Prisciano precisa inoltre: simplum, duplum, triplum, quadruplum et similia,
quae proprie ad pondus uel numerum dicuntur; simplex, duplex, triplex et similia, quae ad omnem rem
dicuntur (III 416,2s.).
31 Berger 1880, 127 intuiva la sostanza dell’espressione duplicis circuli, ma la riteneva errata («duplicis
in dem Irrthum vorliegen muss»), perché Marziano la avrebbe applicata al doppio semicerchio dello
scaphium, esegesi condivisa poi da Mori 1911, 586, mentre Stahl, in Stahl-Johnson-Burge 1977, 224, pensava
alle 12 linee che segnavano le ore sullo scaphium semisferico, che diventano 24 per l’intero giorno.
32 La iunctura corrisponde dunque esattamente all’espressione di Cleomede I 7,116 todd τοῦ
μεγίστου τῶν ἐν τῷ ὠρολογίῳ κύκλων. «Il circolo massimo nel quadrante solare» e vd. anche 119 τοῦ
μεγίστου τῶν ἐν αῦτῇ κύκλων.
33 Così intende il commentatore medievale: Vel ideo dixit circuli duplicis quia diuiditur circulus in duas
aequas partes. Circulus enim duplex est cuius diameter circulum in aequales partes diuidit (139 Lutz).
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