Fotoni - motore magnetico a repulsione
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IDEE<br />
(L’universo e la scienza)<br />
“ <strong>Fotoni</strong>”<br />
“Il calore”<br />
“L’universo della materia”<br />
MASTRONARDI ANTONINO
Ai lettori.<br />
È importante leggere attentamente tutti i capitoli e non meravigliarsi se vi sono<br />
idee o conclusioni fuori della norma. Leggete ogni particolare e soffermatevi su<br />
ogni indecisione e controversia, perché lo scopo di questo libro è richiamare<br />
l’attenzione degli esperti e di ognuno di noi nel porci dei problemi di fisica e<br />
proporre le nostre idee, frutto, di studio ed esperienza della nostra fantasia e<br />
fantasia umana. La scienza e le tecnologie sono un orizzonte aperto per ognuno di<br />
noi e affrontare problemi e interrogativi che sono oltre le nostre conoscenze è<br />
umano, lecito e plausibile. Lo scopo di questa lettura è mettere in evidenza la crisi<br />
della fisica attuale e spronare la fantasia di ognuno di noi nel cercare e proporre<br />
idee nell’affrontare il problema dell’energia e del fotone per un modello che possa<br />
soddisfare appieno le esperienze e completare possibilmente quel fantastico<br />
mosaico reale e conquistare nuovi orizzonti verso soluzioni e conoscenze più<br />
appropriate, della materia più affascinante, che spazia fino agli orizzonti del<br />
creato. Quel quanto (quanta) di energia che tutto muove e tutto trasforma.<br />
Soffermatevi su qualsiasi argomento che sproni la vostra fantasia e chiedetevi nel<br />
vostro piccolo se vi è una soluzione che soddisfi il vostro pensiero. Cercate nel<br />
vostro essere quel filo logico, quel barlume luminoso che si insinua nei vostri<br />
pensieri e pensate a quanta meraviglia sia dentro di noi. Questa meravigliosa<br />
macchina che abita questo stupendo pianeta, frutto della sapienza della natura<br />
percorre il viale dell’esistenza di un essere intelligente che si avvia alla conquista<br />
dello spazio, spazio infinito pieno di sorprese e di vita. Caro lettore, sei tu il vero<br />
protagonista che ti immergi nella lettura e cerchi nel tuo pensiero che risiede nel<br />
tuo animo quel barlume di verità che la natura ci porge su un piatto d’argento per<br />
essere il frutto di conoscenze dell’uomo colto e intelligente. Nel filo logico della<br />
tua lettura nasce il pensiero e la verità della conoscenza che è insita in ognuno di<br />
noi. A te lettore è dato il compito più arduo, il dono di completare l’enigma della<br />
vita e delle conoscenze; immergiti nel mondo della scienza e completa i tasselli di<br />
quel mosaico infinito di questo immenso universo.<br />
L’universo, il nostro corpo, la nostra mente, sono plasmati da quell’energia<br />
infinita che vaga nel nostro cosmo e che in questo libro, sotto il titolo di<br />
“FOTONI”, affronta uno dei problemi più delicati e affascinanti che la scienza ci<br />
pone e a cui non ha dato risposta.<br />
La materia e le sue trasformazioni sono dovute a quell’immensa energia che la<br />
natura crea e plasma in evoluzioni continue, porgendoci davanti ad un universo di<br />
materia e di spazio, pronto ad essere esplorato.<br />
In questa piccola traccia del libro, tu lettore, affronterai infiniti interrogativi e<br />
riflessioni che dovrai far proprie, perché sarai tu il vero protagonista; sarai tu a<br />
porti le stesse domande e a dare risposte che la tua mente plasmerà dalle tue<br />
conoscenze e capacità di riflessione.<br />
È un compito arduo e impegnativo che la tua mente potrebbe rifiutare, ma è<br />
proprio questo il dilemma dell’uomo, vivere nella scienza delle conoscenze ed<br />
esplorare nuovi orizzonti e diventare quel “Grande Uomo” che somiglia sempre di<br />
più a quel “DIO” che l’ha creato.<br />
Certo un giorno dovrai affrontare il problema della tua esistenza in nuovi mondi e<br />
dovrai rinunciare alla tua ribellione e vivere sotto la stessa bandiera in cui è<br />
raffigurato un “grande ologramma del pianeta Terra”. Solo questo ti ergerà come<br />
“Grande Uomo” pronto alla conquista di nuovi pianeti in uno spazio sperduto<br />
dell’immenso universo.<br />
1
FOTONI<br />
3
Fotone.<br />
È una serie di capitoli che l‟autore dedica ai problemi della scienza e della fisica e che il lettore farà<br />
propri per affrontare uno dei problemi più importanti della scienza.<br />
Il fotone è quel quanta di energia che tutto muove e tutto trasforma e la nostra esistenza è dovuta a<br />
questa grande quantità di energia che dilaga nell‟universo e ci permette di vedere ed osservare tutto<br />
ciò che ci circonda.<br />
Definire un nuovo modello di fotone come materia ed energia, come calore che risiede nella<br />
materia, come entità rilevabile e misurabile, come si trasmette e perché viaggia alla velocità della<br />
luce, è il compito che il lettore deve affrontare e fare suo perché questo è uno sprono alle<br />
conoscenze e alle riflessioni dell’uomo.<br />
Si affrontano problemi scientifici, si entra nella materia e nelle conoscenze degli elementi che<br />
costituiscono l‟universo e nelle trasformazioni più semplici ed elementari che la materia ci pone.<br />
È una riflessione continua che pone infiniti interrogativi a cui dare infinite risposte, risposte dettate<br />
dal nostro animo e dalla nostra mente e dalle conoscenze di ognuno di noi.<br />
Si dà una nuova definizione dell‟etere e ci si chiede e si dimostra perché il fotone ha energia uguale<br />
a mC 2 (definita da Einstein) e non 1/2mV 2 .<br />
Si dà nuova veste al fotone; fotone statico e dinamico, con massa e dimensione fisica, materia<br />
che vaga nello spazio infinito e dà vita a questo universo che ha creato la materia e la vita; vita in<br />
un pianeta sperduto del cosmo e di un essere colto e intelligente, venuto da altri mondi o creato da<br />
quel Dio che tutto può e tutto crea e che si accinge allo conquista dello spazio e degli spazi perché il<br />
pianeta Terra è diventato piccolo per la sua esistenza.<br />
Stati della materia, distribuzione dei fotoni nella materia, materia come contenitore di calore e<br />
sue trasformazioni.<br />
Dare una dimensione al fotone e descrivere la distribuzione di questi nella materia, ci porta nel<br />
mondo dell‟atomo e ci fa conoscere la materia nel suo insieme e nelle sue trasformazioni ed unioni.<br />
Masse atomiche e pesi atomici, richiami teorici e riflessioni sul neutrone.<br />
Spettro e crisi dell‟energia quantistica.<br />
Calore in atomi e molecole, distribuzione e schematizzazione del calore nella materia e nelle<br />
molecole.<br />
Temperature e punti di fusione della materia, schemi e principi.<br />
Calore come numero di fotoni nella materia, principi e definizioni.<br />
Relazione tra temperatura di fusione degli elementi e delle molecole.<br />
Sintesi, di riflessioni e definizioni.<br />
Inno all’uomo “Grande uomo” popolo della terra; diventato come quel Dio che l‟ha creato e che<br />
si accinge alla conquista delle tecnologie e dello spazio sotto un unico vessillo, una bandiera che<br />
riporta un grande ologramma del pianeta Terra.<br />
È un libro di idee, con riflessione e teorie, con spazi riservati al lettore, che porterebbe l’uomo a<br />
vivere una nuova era, dell‟energia e dello spazio.<br />
Sarebbe importante tradurre questo libro in tutte le lingue, perché è rivolto a l‟uomo colto e<br />
intelligente, senza confini e colori della sua pelle, che appartiene ad una sola razza, quella umana,<br />
che è proiettato alla conquista delle tecnologie e della scienza.<br />
Questa macchina meravigliosa, con intelligenza straordinaria, che tutto può e tutto trasforma<br />
potrebbe essere il solo ad abitare questo sperduto universo, e il suo compito e quello di abitare<br />
nuovi pianeti in nuove galassie.<br />
È una parentesi in cui l‟uomo possa riflettere, ascoltare il suo cuore, costruire il suo futuro.<br />
5
Moto circolare uniforme<br />
<br />
r( t)<br />
rr(<br />
t)<br />
<br />
r( t)<br />
cos tx<br />
senty<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
VETTORE ROTANTE<br />
Un‟orbita circolare uniforme può essere descritta, Fig. 1.1, da<br />
un vettore che possiamo indicare con<br />
dove r è una costante e r(t) rappresenta il vettore unitario. Se<br />
r(t) ruota in modo che la sua punta si muove con velocità<br />
costante in modulo, allora può essere anche rappresentato con<br />
dove x e y sono versori perpendicolari fra loro e è una<br />
costante nota come pulsazione o velocità angolare del moto e si misura in radianti al secondo. Se <br />
è negativo, il versore r(t) ruota in senso orario e dopo un intervallo di tempo dt descrive un angolo<br />
di -t radianti rispetto alla direzione dell‟asse x; per positivo, il versore r(t) ruota in senso<br />
antiorario e se all‟istante t = 0 ha direzione e verso dell‟asse x, dopo un intervallo di tempo dt,<br />
descrive un angolo di t radianti rispetto all‟asse x.<br />
Velocità e accelerazione centripeta<br />
Per una velocità angolare costante del vettore r, cioè per un moto circolare uniforme in cui v = r,<br />
si calcola facilmente il modulo della velocità. La velocità al quadrato è data da v 2 = 2 r 2 .<br />
Il modulo dell‟accelerazione del moto circolare uniforme è dato da: a = 2 r e la sua direzione e<br />
verso coincidono con -r che punta verso il centro della circonferenza. Essendo v = r, possiamo<br />
scrivere anche a nella forma a = v 2 /r che è chiamata accelerazione centripeta. La pulsazione <br />
indica il numero di radianti descritti nell‟unità di tempo ed è legata alla frequenza () di rotazione<br />
del vettore dalla relazione = 2. Il periodo del moto è rappresentato dal tempo necessario a<br />
percorrere un intero giro ( = 2) ed è dato da = 2/ = 1/.<br />
7<br />
y<br />
r<br />
<br />
Fig. 1.1 Moto circolare uniforme.<br />
x
Evoluzione temporale<br />
Possiamo rappresentare sugli assi<br />
cartesiani l‟evoluzione temporale di<br />
questa grandezza vettoriale (r) che ruota<br />
sul proprio asse. Nella Fig. 1.2 è<br />
riportata vettorialmente, passo dopo<br />
passo, la grandezza dell‟evoluzione<br />
temporale del vettore r che ruota, avente<br />
il fulcro sull‟origine degli assi cartesiani.<br />
La punta del vettore descrive un cerchio<br />
e la sua rappresentazione è descritta dal<br />
moto circolare uniforme, come un‟orbita<br />
circolare.<br />
Inviluppo temporale<br />
L‟inviluppo temporale del vettore r è<br />
rappresentato e descritto da un‟onda<br />
sinusoidale, Fig. 1.3, in cui l‟ampiezza<br />
dell‟onda è uguale ad r e la lunghezza<br />
d‟onda è equivalente al periodo del<br />
moto circolare uniforme di un punto<br />
materiale.<br />
Punto materiale sulla superficie di una sfera<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Dopo questa breve introduzione del moto circolare uniforme cerchiamo di capire cosa succede ad<br />
un punto materiale posto sulla superficie di una sfera, Fig. 1.4, che ruota su se stessa in uno spazio<br />
cartesiano S(x,y,z) in cui l‟origine degli assi coincide col centro della sfera. In questo esempio<br />
consideriamo una sfera vuota e immaginaria, priva di massa e inerzia, sulla cui superficie è<br />
attaccata una particella di cui ci interessa conoscere le relazioni relative al moto. Potremmo anche<br />
considerarlo come l‟esempio di una particella solidale ad un estremo di un‟asta in un punto dello<br />
spazio S(x,y,z), di cui l‟altro estremo coincide con l‟origine degli assi cartesiani.<br />
8<br />
Fig. 1.2 Evoluzione temporale del moto circolare<br />
uniforme.<br />
particella posta su una sfera.<br />
Fig. 1.3 Inviluppo temporale del moto circolare<br />
uniforme (onda sinusoidale).<br />
particella posta su una sfera.
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Analizziamo il moto e la descrizione dell‟evoluzione<br />
temporale tracciata da questo punto materiale solidale<br />
con la superficie della sfera. Come si vede nella Fig.1.4,<br />
la rotazione della sfera secondo il piano x y fa sì che la<br />
particella m solidale con la sfera tracci su questo piano<br />
un‟orbita circolare, vale a dire un moto circolare<br />
uniforme se la velocità è uniforme e la rotazione è<br />
costante. La velocità è calcolata con gli stessi metodi e<br />
modalità della velocità del moto circolare uniforme.<br />
Questa particella ha un‟energia dovuta alla velocità di<br />
rotazione che è data da: Er = ½mv 2 = ½ 2 r 2 dove 2 r 2 è<br />
il modulo della velocità al quadrato. Il modulo della<br />
quantità di moto (p) è data da p = mv = mr. Quando il moto della particella giace su uno dei piani<br />
xy, xz o yz in cui una delle componenti x, y o z è nulla, il calcolo vettoriale si riduce sempre nello<br />
spazio bidimensionale e i calcoli relativi al moto di questa particella sono sempre di estrema<br />
semplicità. Essendo la rotazione della sfera in uno spazio tridimensionale S(x,y,z), il moto descritto<br />
dalla particella sarà dato dalla somma vettoriale delle componenti nelle tre dimensioni (x,y,z). Il<br />
moto può avere qualsiasi direzione e giacere su uno degli infiniti piani possibili. Il piano di<br />
rotazione può essere immaginato come una fetta sottilissima della sfera, di spessore infinitesimo,<br />
passante per il centro e dello stesso raggio della sfera. Il moto di questa particella è sempre descritto<br />
da un moto armonico sinusoidale ed è indipendente dal piano di rotazione.<br />
Punto materiale con carica q sulla superficie di una sfera<br />
Dopo aver sintetizzato il moto circolare uniforme di una particella in uno spazio tridimensionale<br />
S(x,y,z), complichiamo i nostri calcoli e il nostro problema facendo in modo che questa particella,<br />
oltre ad avere una massa, abbia anche una carica elettrica.<br />
Questa irradierà un campo elettrico e, poiché ruota ed è solidale con l‟origine degli assi, genererà anche un campo<br />
elettro<strong>magnetico</strong>.<br />
Il campo elettrico e <strong>magnetico</strong> generati giacciono su due piani perpendicolari fra di loro.<br />
Cerchiamo di spiegare passo dopo passo questo problema, facendo alcuni richiami di fisica<br />
elementare, introducendo alcuni principi fondamentali, per avere una descrizione chiara e semplice,<br />
eliminando eventuali dubbi e perplessità.<br />
9<br />
Z<br />
Fig. 1.4 Moto circolare uniforme di una<br />
particella posta su una sfera.<br />
m<br />
X<br />
Y
Cariche elettriche e campo E<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Consideriamo una biglia con carica elettrica positiva (+q).<br />
Nella Fig. 1.5 vediamo che questa irraggia un campo elettrico uniforme, radiale in ogni direzione.<br />
E<br />
Sappiamo dalla fisica che in una carica positiva le linee di flusso del campo elettrico (E) sono<br />
dirette verso l‟esterno mentre in una carica negativa le linee di flusso del campo elettrico sono<br />
dirette verso l‟interno, Fig. 1.6. In teoria il campo elettrico prodotto da queste biglie dovrebbe<br />
estendersi fino a raggiungere l‟infinito, ma poiché varia col quadrato della distanza e se non è una<br />
carica molto forte, dopo breve distanza la sua<br />
influenza è relativamente bassa e spesso<br />
impercettibile. Chiaramente ci sarà sempre<br />
influenza col mondo esterno e spesso questa è<br />
riferita ad un altro oggetto carico o meno che si<br />
trova ad una certa distanza. Non ha importanza se la<br />
carica dell‟altro oggetto è dello stesso segno o di<br />
segno contrario, esisterà sempre una relazione fra la<br />
carica e lo spazio circostante. L‟influenza della<br />
carica è percepita anche da qualsiasi oggetto privo<br />
di carica posto nelle vicinanze.<br />
Campi generati da due cariche.<br />
10<br />
Fig. 1.7 Campi elettrici generati da<br />
due cariche di segno opposti.<br />
Due oggetti con carica dello stesso segno si respingono, mentre oggetti con carica di segno diverso<br />
si attraggono.<br />
Fig. 1.5 Campo elettrico E generato da<br />
una sfera carica<br />
positivamente.<br />
-q<br />
E<br />
Fig. 1.6 Campo elettrico E generato da<br />
una sfera carica<br />
negativamente.
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Se l‟influenza è data da cariche di segno discordi, cioè fra due cariche di segno contrari, si avrà fra<br />
di esse una deformazione delle linee di flusso e di conseguenza si avrà fra le due particelle cariche<br />
una forza di attrazione che tende ad avvicinarle.<br />
Nella Fig. 1.7 sono riportate le linee di flusso del campo elettrico E, generate da due cariche di<br />
segno opposto; queste linee partono dal polo positivo al polo negativo creando un collegamento<br />
diretto. É evidente come le linee di flusso esterne, a molta distanza dai poli, modificano il loro<br />
percorso per richiudersi poi sulla carica opposta. È proprio questo campo che crea una forza di<br />
attrazione che cerca di avvicinare le due particelle cariche. Se le cariche, viceversa, sono dello<br />
stesso segno, le linee di flusso del campo elettrico generato dalle rispettive cariche creano una forza<br />
repulsiva e le due particelle cariche si allontanano.<br />
Esperimento di Coulomb<br />
Fu Coulomb che ne definì i valori sperimentali, dimostrando per la<br />
prima volta che la forza esercitata dalle cariche era direttamente<br />
proporzionale al prodotto delle due cariche e inversamente<br />
proporzionale al quadrato della distanza. Per controllare<br />
sperimentalmente la legge delle forze fra cariche elettriche,<br />
Coulomb utilizzò uno strumento denominato bilancia di torsione<br />
in cui le due sferette erano una fissa, solidale con lo strumento e<br />
l‟altra mobile sospesa ad un filo. In Fig. 1.8 è riportata la bilancia<br />
usata da Coulomb in cui, a un filo metallico F fissato al centro del<br />
coperchio graduato A, è sospeso un contrappeso C con<br />
un‟asticciola molto leggera B fatta di materiale isolante, ai cui<br />
estremi sono posti una sferetta metallica molto piccola e un<br />
dischetto di carta che ha lo scopo di bilanciare la sferetta e di<br />
smorzare eventuali oscillazioni dell‟asta. Lo strumento poggia su<br />
un cilindro di vetro V recante una scala suddivisa in gradi.<br />
Inizialmente le due sferette erano messe a contatto. L‟esperimento<br />
11<br />
Fig. 1.8 Bilancia a torsione<br />
usata da Coulomb per<br />
gli esperimenti sulle<br />
interazioni fra cariche.<br />
ha inizio con il caricamento della sferetta fissa. La carica depositata su di essa si distribuisce immediatamente anche<br />
sulla sferetta mobile, essendo le due sferette inizialmente a contatto. Immediatamente dopo che la carica si distribuisce<br />
su entrambe, avendo tutte e due la stessa carica e lo stesso segno, la sferetta mobile si allontana. La torsione del filo<br />
contrasta l‟allontanamento della sferetta mobile. Conoscendo la carica iniziale e la distanza raggiunta, si determina la<br />
forza di <strong>repulsione</strong> esercitata dalla carica elettrica depositata sulla superficie delle sferette. Le dimensioni delle sferette<br />
non devono essere necessariamente uguali.<br />
carica contrappeso
Forze “Coulombiane”<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Ricerche successive a quelle di Coulomb hanno consentito di perfezionare l‟enunciato nel seguente<br />
modo:<br />
q 1.<br />
q<br />
F k<br />
2<br />
d<br />
dove F è la forza che si esercita fra le due cariche elettriche, detta anche “Newtoniana”, perché<br />
agisce sempre secondo la retta che congiunge le particelle interagenti. Le cariche q1 e q2 sono<br />
quelle relative alle due sferette e k è una costante di proporzionalità che dipende dal mezzo<br />
materiale in cui si trovano immerse le sferette, d è la distanza fra i due baricentri. Se le due cariche<br />
sono dello stesso segno, le forze esercitate dalle due cariche sono uguali e contrarie e dirette verso<br />
l‟esterno; dirette verso i loro baricentri se le cariche sono di segno contrario. Nella Fig. 1.8, è<br />
visibile come le due forze dirette verso i loro baricentri sono sempre attrattive, essendo le due<br />
cariche di segno contrario. Nelle figure a e b di Fig. 1.10 si osserva che le cariche sono dello stesso<br />
segno e pertanto si hanno forze repulsive e le due sferette si respingono allontanandosi fra di loro.<br />
q1<br />
q1<br />
q2<br />
- F F q1 +<br />
Fig. 1.9 Forze esercitate fra cariche<br />
di segno contrarie.<br />
Ora che conosciamo il comportamento delle cariche elettriche e sappiamo come queste si comportano quando sono<br />
staticamente ferme e sono una nelle vicinanze dell‟altra, cerchiamo di immaginare e capire un problema più complesso,<br />
considerando queste cariche in movimento sia singolarmente che a coppie.<br />
F<br />
12<br />
2<br />
q1<br />
q2 F<br />
q1<br />
+ q1 + F -<br />
a b<br />
Fig. 1.10 Forze esercitate fra cariche<br />
dello stesso segno.<br />
q2<br />
q1 - F
Cariche elettriche in movimento.<br />
Innanzitutto cerchiamo di capire cosa succede<br />
ad una carica elettrica in movimento. Abbiamo<br />
visto che nelle singole cariche, sia esse di<br />
segno positivo che di segno negativo, il campo<br />
elettrico è radiale. Nelle cariche positive il<br />
campo radiale è uscente, cioè diretto verso<br />
l‟esterno, in quelle negative il campo radiale è<br />
diretto verso l‟interno (vedi Fig. 1.5 e Fig. 1.6).<br />
Da ricordare, come già descritto finora, che<br />
una carica elettrica ferma, cioè priva di<br />
movimento, genera solo un campo elettrico<br />
radiale e influenza solo cariche elettriche che<br />
si trovano nelle vicinanze, sapendo che la<br />
forza esercitata fra di esse è inversamente<br />
proporzionale al quadrato della loro distanza.<br />
Campo <strong>magnetico</strong> B<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Una carica in movimento, oltre ad avere un campo elettrico E, genera anche un campo <strong>magnetico</strong> B,<br />
le cui linee di forza sono concentriche e tra le linee di flusso del campo elettrico e quelle del campo<br />
<strong>magnetico</strong> vi è uno sfasamento di 90°. Nella Fig. 1.11 è riportato sia il campo elettrico che quello<br />
<strong>magnetico</strong> ed è rappresentata la carica elettrica che si muove con velocità v. Le linee di forza del<br />
campo <strong>magnetico</strong> sono circonferenze aventi i loro centri lungo la direzione del moto, mentre il<br />
campo elettrico ha sempre una distribuzione radiale.<br />
Campo B prodotto da un filo percorso da corrente.<br />
Un ago <strong>magnetico</strong>, posto nelle vicinanze di un filo<br />
percorso da corrente elettrica, subisce una deflessione.<br />
Nella Fig. 1.12 osserviamo alcune linee di flusso B del<br />
campo <strong>magnetico</strong> prodotto da un filo percorso da corrente.<br />
13<br />
E<br />
B<br />
E<br />
B<br />
E<br />
B<br />
B<br />
B<br />
Fig. 1.11 Campi elettrici e magnetici prodotti<br />
da una carica con moto uniforme.<br />
E<br />
E<br />
q<br />
B<br />
B<br />
Fig. 1.12 Campo <strong>magnetico</strong> prodotto da un<br />
filo percorso da corrente.<br />
i<br />
v
i i<br />
F k<br />
d<br />
1 2 <br />
dl<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Un filo percorso da corrente genera intorno a sé un campo <strong>magnetico</strong> le cui linee di forza sono<br />
cerchi concentrici e hanno il loro centro nel filo. Il verso di queste linee è facilmente individuabile<br />
immaginando di avvolgere il filo con la mano destra disposta in modo che il pollice indichi il verso<br />
della corrente e le altre dita il verso del campo.<br />
Queste linee sono indicate col vettore B e il suo valore in un punto distante d dal filo può essere<br />
calcolato con la relazione B = (oi)/2d dove (o) è denominata come permeabilità magnetica del<br />
mezzo e dipende dal tipo di materiale in cui è immerso il filo; i rappresenta la corrente che<br />
attraversa il conduttore.<br />
Oersted fu il primo a dimostrare la natura della corrente elettrica.<br />
Sperimentalmente dimostrò che la corrente elettrica che passa attraverso un conduttore produce la<br />
deviazione dell‟ago <strong>magnetico</strong>. Poiché la deviazione dell‟ago <strong>magnetico</strong> era sempre stata attribuita<br />
alla presenza di una forza magnetica generata dal magnetismo terrestre o da un magnete naturale, si<br />
doveva affermare che la corrente elettrica è la responsabile della produzione di forze magnetiche.<br />
Successivamente Ampère, mediante il concetto di campo creato da un filo percorso da corrente,<br />
cercò di definire l‟influenza tra questo e un altro conduttore percorso da corrente.<br />
Forze fra conduttori percorsi da corrente<br />
André-Marie Ampère, fisico, matematico e filosofo francese, misurò la forza esercitata fra due<br />
conduttori percorsi da corrente e definì il valore della corrente (i). La forza agente fra un filo<br />
rettilineo, piuttosto lungo, percorso dalla corrente i1, in un tratto di lunghezza dl, e un secondo<br />
conduttore percorso dalla corrente di intensità i2, disposto parallelamente al primo e distante d da<br />
esso, è data dalla relazione:<br />
dove k è una costante di proporzionalità. F è diretta<br />
perpendicolarmente ai due conduttori ed ha verso tale da<br />
risultare attrattiva o repulsiva a seconda che le correnti I1<br />
e I2 siano concordi o discordi. Se la forza F ha il segno meno, le forze sono repulsive e i due<br />
conduttori si respingono e sono percorsi da correnti di segno opposto.<br />
Se esprimiamo la forza esercitata fra questi due conduttori col campo <strong>magnetico</strong> generato dal primo<br />
conduttore otteniamo la relazione:<br />
14<br />
I1 dl<br />
I2<br />
Fig. 1.13 Forze tra due conduttori<br />
percorsi da corrente.
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
i2<br />
F dl2<br />
B<br />
C<br />
dove: i2 è un vettore di modulo pari alla lunghezza l2 del conduttore 2, direzione quella del<br />
conduttore e verso della corrente i2; B è il campo di induzione prodotto dal primo conduttore e C<br />
esprime la velocità della luce.<br />
Ora che sappiamo come si comportano due cariche, sia esse dello stesso segno che di segno<br />
contrario, cerchiamo di capire cosa succede a una carica che ruota intorno ad un punto origine<br />
solidale ad un‟asta di raggio r.<br />
Carica elettrica in rotazione<br />
Prendiamo come modello l‟elettrone, considerato come una<br />
particella dotata di una carica elettrica –e, che descrive con<br />
velocità v una traiettoria circolare di raggio r. Non<br />
prendiamo in considerazione un elettrone che ruota intorno<br />
al nucleo, di cui sappiamo ormai tutto, ma semplicemente<br />
l‟elettrone come particella con carica elettrica negativa.<br />
L‟elettrone, in questo caso, Fig. 1.14, è vincolato ad un‟asta<br />
della lunghezza del raggio r che ruota intorno ad un punto<br />
origine con velocità v. Se la velocità v è costante, descrive<br />
un‟orbita con moto circolare uniforme. Essendo l‟elettrone<br />
una particella con carica elettrica -e, ed essendo in moto<br />
circolare, questa crea sia un campo elettrico sia un campo<br />
<strong>magnetico</strong>. Il campo elettrico è quello generato dalla carica<br />
-e e si diffonde in modo circolare intorno alla carica, mentre<br />
il campo <strong>magnetico</strong> è quello esattamente generato da un<br />
anello percorso da corrente, dove l‟intensità di corrente è<br />
definita come la quantità di carica che passa in un<br />
determinato punto nell‟unità di tempo i = q/t.<br />
Nel nostro caso, il semplice contributo è dato dall‟unica<br />
carica negativa -e che percorre l‟orbita circolare, cioè dal<br />
nostro semplice elettrone che abbiamo preso in<br />
considerazione per il nostro esempio. Se la carica posseduta<br />
15<br />
B<br />
i<br />
r v<br />
v<br />
i<br />
-e<br />
Fig. 1.14 Elettrone in un‟orbita circolare<br />
con moto uniforme.<br />
-e<br />
Fig. 1.15 Distribuzione equivalente di carica<br />
dell‟elettrone in orbita circolare<br />
con moto uniforme.<br />
Fig. 1.16 Campo <strong>magnetico</strong> prodotto da un<br />
filo percorso da corrente.
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
dal nostro elettrone fosse suddivisa in tanti piccoli elementi di carica, formando un anello continuo<br />
rotante di cariche, Fig. 1.15, la corrente elettrica media sarebbe la stessa. Poiché l‟elettrone che<br />
ruota con velocità v compie v/2r giri al secondo, la corrente espressa in ues/sec è data da: i =<br />
ev/2r. L‟elettrone che percorre l‟orbita equivale a una corrente di questa intensità, che fluisce in<br />
senso opposto a quello di v e il suo campo a distanza è uguale a quello di un dipolo <strong>magnetico</strong> di<br />
intensità m = evr/2c. Nella Fig. 1.16 è visibile il campo B generato in una spira percorsa da corrente.<br />
Il nostro elettrone che ruota allo stesso modo della corrente che fluisce nella spira, genera un campo<br />
<strong>magnetico</strong> in cui l‟intensità B è definita dall‟unica carica posseduta dal singolo elettrone.<br />
Ora che sappiamo cosa succede ad una carica in moto circolare uniforme vediamo di capire anche<br />
come si comportano due cariche contrapposte e di segno contrario che ruotano in un moto circolare<br />
in uno spazio cartesiano S(x,y) vincolate ad un‟asta, dove il centro dell‟asta coincide con l‟origine<br />
degli assi cartesiani.<br />
Coppie di cariche rotanti<br />
In Fig. 1.17 sono riportate due particelle di massa m1 e m2<br />
vincolate ad un‟asta con cariche rispettivamente q1 e q2.<br />
Queste sono equidistanti dall‟origine degli assi e ruotano<br />
con velocità v intorno ad essa. Queste due particelle, così<br />
strutturate, formano un dipolo elettrico rotante. Il<br />
ragionamento fatto finora di una singola carica viene<br />
complicato dalla presenza di un‟altra carica di segno<br />
opposto che durante la rotazione si comportano in modo<br />
diverso. In fig. 1.7 abbiamo già visto il campo elettrico<br />
generato da una coppia di cariche di segno opposto. Ora<br />
ci interessa capire anche come viene generato il campo B<br />
dalle due cariche. In Fig. 1.16 sono riportate le linee del campo <strong>magnetico</strong> generate da una spira<br />
percorsa da corrente. Per le analogie fatte, queste corrispondono al campo <strong>magnetico</strong> generato da un<br />
elettrone o meglio da una carica di segno negativo.<br />
Spesso possono sorgere dei dubbi fra le definizioni di particella carica -q e la carica -e dell‟elettrone.<br />
Vogliamo ricordare che in generale indichiamo con q una carica di una particella di massa<br />
indefinita sulla cui superficie si sono accumulate cariche negative o positive. Accumulo di cariche<br />
negative si ottiene per ionizzazione della superficie di un oggetto o di una particella.<br />
16<br />
v<br />
m2 +q2 Z<br />
m 1<br />
-q 1<br />
Fig. 1.17 Moto circolare di due particelle<br />
m1 e m2 con cariche +q e -q.<br />
v<br />
Y<br />
X
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
La ionizzazione consiste in un eccesso di elettroni in un oggetto e pertanto la superficie risulta con<br />
un accumulo di cariche negative, che diffondono nello spazio il campo elettrico generato da esse.<br />
L‟oggetto che ha perso gli elettroni, in pratica le cariche elettriche negative, risulta con un deficit di<br />
cariche negative e con un eccesso di cariche positive, dovuto alla presenza di protoni in eccesso. In<br />
un oggetto a cui vengono sottratti dei protoni o viceversa vengono aggiunti degli elettroni, sulla<br />
superficie si ha un eccesso di cariche negative e diremo che l‟oggetto di massa m è carico con<br />
carica -q. Dell‟oggetto che invece ha un eccesso di cariche positive (protoni), o in cui sono sottratti<br />
degli elettroni, diremo che la sua massa m ha carica +q. La carica -q non è altro che un insieme di<br />
cariche dell‟elettrone –e, cioè il contributo di q è dato dalla sommatoria delle singole cariche -e.<br />
Allo stesso modo una carica +q di un oggetto è la sommatoria delle singole cariche dei protoni in<br />
eccesso. Quindi quando parliamo di q, indichiamo sempre un insieme di cariche elementari e non<br />
parliamo mai di una sola carica. Quando si parla di -e, diciamo sempre che questa è una carica<br />
elementare propria dell‟elettrone (e = 1,602x10 -19 coulomb). Se in un conduttore passa un flusso di<br />
cariche positive, dovuto ad una circolazione di protoni, questo ha un comportamento esattamente<br />
opposto al flusso generato dalle cariche degli elettroni. Il campo <strong>magnetico</strong> generato da queste<br />
cariche positive in movimento, a parità di carica, è della stessa intensità di quelle generate dalle<br />
cariche di un flusso di elettroni. Se queste cariche positive passano attraverso un conduttore,<br />
esempio una spira, questa sarà percorsa da corrente di cariche positive (protoni) e avremo le linee di<br />
flusso <strong>magnetico</strong> che ruotano in senso contrario a quelle generato da un flusso di elettroni che<br />
circola nello stesso senso. Si ha lo stesso contributo, ma è come se la corrente nella spira invertisse<br />
il senso di marcia.<br />
Campo B generato da due cariche in rotazione<br />
Nella Fig. 1.18 sono riportate le linee di flusso del campo <strong>magnetico</strong> B relativo alle due particelle<br />
cariche. La rotazione di queste particelle cariche, nel nostro disegno, giace sul piano (x,y) e il flusso<br />
<strong>magnetico</strong> generato dalle due cariche in moto è diretto verso l‟asse z ed è di segno contrario.<br />
In seguito discuteremo più in dettaglio questo problema, per ora ci limitiamo a cogliere solo il<br />
concetto di moto e di flusso <strong>magnetico</strong> ed elettrico.<br />
Nella Fig. 1.18 sono riportate, in uno spazio tridimensionale S(x,y,z), le due particelle di massa m1<br />
carica negativa (-q1) e m2 carica positiva (+q2). Queste masse sono sempre equidistanti dall‟origine<br />
degli assi e solidali fra di loro, tenute insieme da un‟asta solida immaginaria. La rotazione di queste<br />
particelle, nel disegno, giace nel piano (x,y).<br />
17
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Queste però possono ruotare in tutte le direzioni e pertanto la rotazione può giacere in uno degli<br />
infiniti piani possibili nello spazio S(x,y,z). Le due particelle, come si vede in Fig.1.11, generano<br />
durante il loro movimento sempre un campo elettrico E radiale ed un campo <strong>magnetico</strong> B. Questi<br />
due campi, E e B, sono ortogonali e tra di loro ci sarà sempre uno sfasamento di 90°.<br />
Le due particelle così come sono strutturate, costituiscono in definitiva lo studio di un dipolo<br />
elettrico che ruota intorno al suo asse. Le due particelle rappresentano una grandezza fisica ben nota.<br />
Come ultima analisi del problema, cerchiamo di imprimere a questo sistema di particelle una velocità v costante verso<br />
una direzione qualsiasi in uno spazio tridimensionale S(x,y,z).<br />
m 2<br />
+q 2<br />
Fig. 1.18 Flusso <strong>magnetico</strong> B generato dal moto circolare di<br />
due particelle di massa m1 e m2 con cariche +q e -q.<br />
m 2<br />
+q 2<br />
v<br />
B<br />
v<br />
Z<br />
Z<br />
Fig. 1.19 Infiniti piani possibili dovuti alla rotazione delle<br />
due particelle di massa m1 e m2 con cariche +q e -q<br />
nello spazio S(x,y,z).<br />
18<br />
B<br />
v<br />
Y<br />
v<br />
m 1<br />
-q 1<br />
Y<br />
m 1<br />
-q 1<br />
X<br />
X
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
Campo E e B generati da due cariche in moto rototraslatorio<br />
Nella Fig. 1.20 è raffigurato un sistema di due particelle di massa m1 e m2 che ruotano in un piano<br />
dello spazio tridimensionale, rispettivamente con carica -q1 e +q2 che si sposta lungo la direzione<br />
dell‟asse x con una velocità v. Sono riportati anche i vettori relativi alle linee di flusso del campo<br />
elettrico E e del campo <strong>magnetico</strong> B. In Fig. 1.21 è riportato il piano di rotazione del sistema<br />
durante lo spostamento nell‟asse x. In Fig. 1.22 e Fig. 1.23 è riportato lo stesso sistema di particelle,<br />
ma che ruota su un piano diverso, inclinato di 45° rispetto al precedente.<br />
B<br />
E<br />
Y<br />
v<br />
+q 1<br />
-q 2<br />
Z<br />
m 2<br />
m 1<br />
Fig. 1.20 Sistema rotante di due particelle cariche<br />
di massa m1 e m2 con cariche +q e -q<br />
che si muove secondo l‟asse x nello spazio<br />
S(x,y,z).<br />
v<br />
E<br />
B<br />
X<br />
V<br />
19<br />
Fig. 1.21 Piano di spostamento del sistema rotante delle due<br />
particelle cariche di massa m1 e m2 con cariche +q e -q<br />
che si muove secondo l‟asse x nello spazio S(x,y,z).<br />
X
+q 1<br />
B<br />
v<br />
E<br />
Y<br />
m 2<br />
Z<br />
-q 2<br />
Fig. 1.22 Sistema rotante su piano inclinato di due<br />
particelle cariche di massa m1 e m2 con<br />
cariche +q e -q che si muove secondo<br />
l‟asse x nello spazio S(x,y,z).<br />
E<br />
v<br />
B<br />
m 1<br />
X<br />
Cap. 1 – VETTORE ROTANTE<br />
V<br />
20<br />
Fig. 1.23 Piano di spostamento del sistema rotante inclinato<br />
delle due particelle cariche di massa m 1 e m 2 con<br />
cariche +q e -q che si muove secondo l‟asse x nello<br />
spazio S(x,y,z).<br />
X
Formalismo<br />
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
IL FOTONE<br />
Da ricordare che la meccanica classica è governata dal determinismo in cui lo stato presente è una<br />
diretta conseguenza di quello passato e, a sua volta, determina rigidamente quello futuro.<br />
In tutto ciò che è osservabile, in tutto ciò che è sperimentabile, l‟evento per la meccanica classica,<br />
una volta che conosciamo le condizioni iniziali, è rappresentabile mediante formalismi che ne<br />
descrivono e ne prevedono il passato, il presente e il futuro. Ogni interazione successiva, che ne<br />
modificherebbe l‟evoluzione nel tempo, se nota a priori, introdotta nei calcoli, ne determinerebbe di<br />
conseguenza l‟evoluzione di questo nuovo stato futuro.<br />
Quando Newton scrisse le sue leggi della fisica, verso la fine del XVII secolo, con l‟introduzione<br />
della relatività sembrava tutto più semplice, l‟universo stesso era più razionale. Molti problemi di<br />
fisica furono risolti e addirittura alcuni sembrarono banali. Nello studio della materia,<br />
successivamente, ci si accorse che bisognava introdurre nuove teorie e rivoluzionare il concetto di<br />
fisica della materia. Furono introdotti i concetti della meccanica quantistica e nuove teorie sorsero<br />
nello studio dell‟atomo e dei suoi elementi.<br />
Secondo la meccanica quantistica il comportamento della materia non può essere determinato a<br />
priori. La materia è soltanto soggetta a certe tendenze comportamentali, alcune delle quali più<br />
probabili di altre. Il concetto di certezza è sostituito da quello di probabilità.<br />
Nulla è noto a priori: le proprietà fisiche esistono dopo che sono state misurate, ma non perché<br />
leggi rigorose ne fanno prevedere l’esistenza. L’elettrone non è un ente fisico definito, non è<br />
un’onda, non è un corpuscolo. Esistono soltanto delle proprietà osservabili e misurabili,<br />
all’insieme delle quali è stato dato il nome di elettrone ed esiste solo come conseguenza delle<br />
operazioni fatte per rilevare tali proprietà. É inutile chiedersi che cosa sia veramente un elettrone,<br />
la domanda attualmente non ha ancora una risposta.<br />
La meccanica classica, certamente, con l‟aiuto della teoria relativistica e quantistica, ci ha dato<br />
modo di esprimere sia in termini matematici sia fisici molti elementi che costituiscono la materia,<br />
non ipotizzabili altrimenti. Il concetto fisico di materia così com‟è conosciuto ora (Protone,<br />
Elettrone, Neutrone e Fotone) non potrebbe essere concepibile con la sola struttura della meccanica<br />
classica.<br />
Dalla fisica sappiamo che il fotone è emesso dall’elettrone ogni volta che libera energia, ma<br />
purtroppo, pur conoscendone gli effetti, non sappiamo e non conosciamo la sua intima costituzione<br />
e forma fisica, anche perché nessuno finora è riuscito a vedere come è realmente fatto un fotone o a<br />
21
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
ipotizzare un modello fisico che soddisfi tutti i principi fisici nella sua forma più elementare o<br />
complessa che sia.<br />
Sarà un giorno questo possibile?<br />
Ci potrà essere un metodo per vedere come è fatto un fotone e che ci svelerà i suoi segreti?<br />
Come previsto da Einstein, può anche accadere che un fotone molto energetico scompaia dando<br />
luogo alla creazione di un elettrone-positrone così come avviene nei moderni acceleratori, in cui<br />
l‟energia diventa materia creando particelle instabili.<br />
La materia diventa energia negli ordigni bellici nucleari, nei reattori nucleari, nel sole, il quale<br />
emette continuamente radiazione proporzionale a una perdita di massa pari a circa 10 9 kg al<br />
secondo. Vi è una continua trasformazione, materia in energia ed energia in materia e queste sono<br />
le relazioni e il legame fondamentale di un universo dinamico e in continua trasformazione ed<br />
evoluzione.<br />
L‟energia di propagazione della luce è data da E = mc 2 , relazione introdotta per la prima volta da<br />
Einstein nella quale affermava che l‟energia elettromagnetica del fotone è direttamente<br />
proporzionale alla frequenza dell‟onda associata E = h, dove E è l‟energia, è la frequenza e h è<br />
la costante di proporzionalità che è nota come costante di Planck.<br />
Cosa c’è di vero in questa formula?<br />
E = mC 2<br />
L‟energia cinetica di un corpo è data da Ec = ½mv 2 dove m è la massa del corpo e v la velocità.<br />
L‟energia posseduta da un qualsiasi corpo alla velocità della luce è data dalla relazione Ec = ½mC 2 .<br />
L’equazione E = mC 2 introdotta da Einstein in un articolo del 1905 ha molta affinità con l’energia<br />
cinetica posseduta da un corpo, però ha un significato molto più ampio ed universale.<br />
Così come è posta questa equazione è reale e semplice e non mette in dubbio la possibilità che un<br />
corpo possa avere la velocità uguale a quella della luce e che l‟energia del corpo, a parte ½, sia ben<br />
determinata da questa formula. L’enunciato più importante non è l’esistenza di questa equazione,<br />
ma è quello di aver quantizzato l’energia di una particella infinitamente piccola come il fotone.<br />
E = mC 2 = h.<br />
È questa l’equazione che sta veramente alla base della teoria atomica, ed è questa che identifica la<br />
trasformazione della massa di un corpo in energia luminosa in quando h è l’energia quantizzata<br />
di un fotone a cui è associata un’onda elettromagnetica di frequenza . Solo questa relazione<br />
esprime la completa trasformazione della massa di un corpo in energia luminosa ed è solo per<br />
22
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
questo che possiamo dire che in un atomo di dimensioni infinitesime è racchiusa un’enorme<br />
quantità di energia.<br />
La relazione mC 2 = h dà al fotone una vera dimensione, la massa m = h/C 2 identifica la vera<br />
massa del fotone e identifica in definitiva la minima quantità di massa necessaria per avere un<br />
fotone a cui è associata una quantità di energia quantizzata h. Conoscendo la massa di un corpo da<br />
trasformare e conoscendo la frequenza di radiazione dei fotoni emessi, sapendo che h è una costante<br />
(costante di Plank), è facile calcolare quanti fotoni vengono emessi e l‟energia prodotta da questa<br />
trasformazione. Questa è un‟immensa energia (E) luminosa che noi possiamo ottenere da una<br />
trasformazione di massa m di materia data dall‟insieme dei fotoni aventi frequenza i.<br />
E h<br />
h<br />
n<br />
<br />
n<br />
i<br />
1<br />
2<br />
i mC m <br />
1<br />
2<br />
C<br />
(2.1)<br />
<br />
<br />
Questa relazione è alla base della teoria atomica e costituisce l’universalità della materia di<br />
trasformarsi in energia.<br />
Il concetto fisico di questa equazione, a quei tempi, era già nell‟aria. Sembra anche che un<br />
industriale italiano, Olinto De Pretto, dopo aver dato alla stampa diversi lavori scientifici, nel 1903<br />
pubblicò il testo “Ipotesi dell‟etere nella vita dell‟universo” in cui formulò l‟idea dell‟energia<br />
latente nella materia.<br />
Einstein seppe appropriarsi di questa equazione e la fece sua nell‟affermare e dare a questa<br />
equazione un principio innovativo che avrebbe dato una svolta decisiva e concettuale alla fisica<br />
dell‟epoca e attuale. Aveva dato a questa semplice equazione un valore universale della<br />
trasformazione della materia in energia ed aveva ipotizzato l‟esistenza di un‟energia infinitamente<br />
grande nascosta nell‟infinitamente piccolo. L‟equazione descrive l‟energia luminosa che si può<br />
ottenere da un corpo avente semplicemente una massa m.<br />
Se ci soffermiamo sull‟equazione mC 2 = h, relazione universalmente accettata, alla base della<br />
fisica quantistica, e facciamo alcune considerazioni, ci accorgiamo che la massa m del fotone<br />
dipende solo ed esclusivamente da <br />
h<br />
m <br />
(2.2)<br />
2<br />
C<br />
Essendo h/C 2 una costante, m identifica e viceversa identifica m.<br />
Questo vuol dire che il fotone non ha una massa ben definita, non ha una massa propria, questa<br />
massa dipende solo ed esclusivamente dalla frequenza della radiazione elettromagnetica emessa,<br />
associata al fotone. Se il fotone, durante un’interazione con la materia, perde energia (h prima<br />
23
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
dell’impatto è diverso da h' dopo), h'
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
La luce quindi è una parte dello spettro delle radiazioni che il nostro occhio percepisce ed è una<br />
radiazione elettromagnetica composta da un campo elettrico ed uno <strong>magnetico</strong> che vibrano su due<br />
piani perpendicolari.<br />
Per la teoria attuale le onde elettromagnetiche non necessitano di un mezzo materiale per potersi<br />
propagare. La luce e le onde elettromagnetiche emesse dal Sole e dai corpi celesti possono, infatti,<br />
viaggiare attraverso lo spazio interplanetario e interstellare e giungere sulla superficie della Terra.<br />
La velocità di propagazione nel vuoto è uguale per tutte le frequenze della radiazione<br />
elettromagnetica ed è di 299.792 km al secondo.<br />
La fisica classica e quantistica ci dà un valido aiuto per quanto concerne la formazione e la<br />
propagazione del fotone, così com‟è intesa oggi.<br />
Per quanto riguarda il fotone ci sono ancora molti interrogativi da risolvere e pertanto ci<br />
proponiamo di creare un modello fisico e matematico che possa soddisfare lo studio della luce e<br />
come particella elementare e come radiazione elettromagnetica.<br />
Presupponendo che qualsiasi particella, sia microscopica che macroscopica, abbia una forma sferica,<br />
come tutti gli elementi che formano l‟atomo, particelle elementari che costituiscono la materia<br />
(protoni, elettroni e neutroni) e come tutti gli oggetti che riempiono l‟universo: Terra, Luna, Sole,<br />
Giove, Mercurio, ecc., pianeti, quindi, ed astri in genere, e considerando che qualsiasi sostanza,<br />
liquida o formata da plasma che si trovi nello spazio, cioè priva di forze gravitazionali che ne<br />
deformino la forma, acquista una forma sferica a causa delle forze interne di coesione elettriche e<br />
gravitazionali, potremmo supporre, quindi, che anche le particelle formanti i fotoni e i fotoni stessi<br />
siano di forma sferica.<br />
Essendo i protoni ed elettroni particelle cariche elettricamente, protone carico positivamente,<br />
elettrone carico negativamente, si potrebbe immaginare e ipotizzare che l‟elettrone sia costituito da<br />
una certa quantità di materia elementare fusa insieme e carica elettricamente negativa e così anche il<br />
protone formato dalla fusione di materia con carica positiva mentre il neutrone, essendo neutro,<br />
dovrebbe essere costituito dalla fusione di quantità di materia omogenea e simmetrica costituita da<br />
cariche sia positive che negative in modo tale che la carica complessiva sia neutra e le azioni verso<br />
il mondo esterno siano nulle.<br />
Certamente il neutrone ha una funzione molto importante e poiché è l‟elemento più pesante<br />
dell‟atomo le forze interne che regolano gli elementi dell‟atomo e che tengono insieme la materia<br />
non sono dovute alle sole forze gravitazionali determinate dalle masse degli elementi interni<br />
dell‟atomo, ma da cariche elettriche intense create proprio dalla struttura fisica del protone e<br />
neutrone e dall‟insieme di cariche interne che costituiscono il neutrone e che tengono strettamente<br />
legati i protoni e i neutroni anche se la carica totale del neutrone è nulla.<br />
25
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Il neutrone per la sua costituzione fisica, per la sua forma, per le sue forze nucleari, determina più<br />
che gli altri componenti dell‟atomo lo sconvolgente mondo della materia.<br />
Osservando come la materia si comporta, soprattutto nei fenomeni fisici, ci chiediamo com‟è<br />
possibile che in uno stesso elemento, aggiungendo o togliendo elettroni, aggiungendo o togliendo<br />
protoni, aggiungendo o togliendo neutroni, questa varia completamente le sue proprietà e addirittura<br />
se variamo la temperatura, si hanno cambiamenti di stato che mettono a dura prova il<br />
riconoscimento dell‟elemento stesso.<br />
La prova più evidente la si ottiene osservando semplicemente il comportamento dell‟elemento più<br />
diffuso sulla Terra: l‟acqua. Due elementi fondamentali, idrogeno e ossigeno, di norma allo stato<br />
gassoso, uniti insieme formano l‟acqua e al solo variare della temperatura noi la osserviamo in<br />
natura, allo stato solido, liquido e aeriforme. Nelle reazioni nucleari spesso si ha la totalità della<br />
materia trasformata in energia e l‟energia spesso si ritrasforma in materia.<br />
Questo dualismo,<br />
materia = energia; energia = materia,<br />
ci fa pensare ad una forma di materia universalmente semplice e ad una struttura elementare di essa<br />
e dei suoi componenti.<br />
Potremmo presupporre quindi che tutti i componenti della materia siano conseguenza di fusione di<br />
particelle elementari cariche elettricamente e soggetti alle leggi della natura.<br />
Particelle elementari<br />
Pertanto potremmo definire come particelle elementari due particelle omogenee aventi la minima<br />
massa, regolata dalle leggi della natura e le chiameremo rispettivamente con:<br />
- +<br />
m1 m2<br />
m1 = particella elementare con carica negativa<br />
m2 = particella elementare con carica positiva<br />
26
Fusione di particelle elementari<br />
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Possiamo dire che, se la materia in forma elementare si presenta in modo instabile, l‟unione ottenuta<br />
con la fusione e l‟aggregazione di particelle elementari della stessa carica darà luogo a:<br />
a) particelle di massa con carica positiva (protoni) se l’unione e la fusione avviene con<br />
particelle di massa aventi carica positiva,<br />
b) particelle di massa con carica negativa (elettroni) se l’unione e la fusione avviene con<br />
particelle di massa aventi carica negativa,<br />
c) particelle di massa con carica complessivamente neutra (neutrone) se l’unione e la fusione<br />
avviene con particelle di massa aventi cariche negative e particelle di massa aventi cariche<br />
positive.<br />
L’unione e la fusione, sia di particelle con cariche negative sia di particelle con cariche positive,<br />
danno luogo ad elementi con carica complessivamente neutra (neutrone), questo scindibile in<br />
reazioni nucleari in protone ed elettrone o protone e positrone.<br />
Sarebbe importante capire come avviene questa fusione e come un insieme di particelle elementari<br />
di cariche diverse ed opposte, fuse insieme, si aggregano e si organizzano nel formare la materia e<br />
come la materia stessa (neutrone) abbia una carica complessivamente neutra.<br />
Un modello così concepito ci porta a pensare di poter avere gli elementi dell’atomo non stabili e<br />
con masse e grandezze di tutte le dimensioni.<br />
Per avere l’unione e quindi la fusione di particelle elementari necessitano grandi energie e solo in<br />
condizioni particolari, come reazioni nucleari in grandi ammassi stellari queste sono possibili.<br />
Gli elementi dell‟atomo, così come li conosciamo, potrebbero rivelarsi molto più complessi e solo<br />
lo studio con altissime energie potrà svelarci forse in seguito il mistero della materia e dei suoi<br />
componenti. Il solo pensiero che il neutrone si possa scindere in protone ed elettrone ci fa ipotizzare<br />
una forma più complessa non solo di questo elemento, ma anche di tutti gli altri.<br />
L‟ipotesi dei quark potrebbe essere un passo avanti verso la conoscenza delle particelle elementari,<br />
ma anche questa non riesce a giustificare la differenza di massa atomica degli elementi,<br />
considerando che l‟atomo è composto sempre dagli stessi elementi anche se di numero diversi.<br />
Certamente le forze nucleari hanno un compito ben preciso e le relazioni esistenti fra materia e<br />
carica nucleare creano, fra i singoli elementi dell‟atomo, un equilibrio naturale in modo tale che<br />
solo una variazione di massa può riequilibrare e dare reale stabilità all‟atomo.<br />
Se questo non fosse vero e se gli elementi dell‟atomo fossero tutti uguali ed elementari, allora<br />
partendo dall‟elemento atomico più piccolo dovremmo poter costruire tutti gli elementi esistenti in<br />
natura e trasformarli senza apparente difficoltà. In ogni reazione nucleare che abbia come obiettivo<br />
la suddivisione dell‟atomo per fissione, o unione dell‟atomo per fusione, si libera sempre una<br />
27
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
grande quantità di energia che è conseguenza della differenza di massa eccedente la suddivisione o<br />
l‟unione dell‟atomo (massa = energia).<br />
Concetto di fotone.<br />
Come già detto, l’unione e la fusione di due particelle, una con carica negativa e una con carica<br />
positiva, dà luogo ad elementi con carica complessivamente neutra.<br />
Dobbiamo immaginare il fotone, come tutti i pianeti ed astri, di forma sferica, polarizzato<br />
elettricamente come lo è magneticamente il pianeta Terra con i due poli magnetici o anche come un<br />
magnete permanente.<br />
Per poter concepire un elemento così fatto, dovremmo partire da due particelle elementari di forma<br />
sferica rispettivamente con massa m1 carica positivamente e massa m2 carica negativamente che si<br />
fondono insieme per creare una particella sempre di forma sferica, ma polarizzata.<br />
Le due masse m1 e m2 potrebbero essere uguali, sia di forma sia di massa-peso e dovrebbero essere<br />
le masse più piccole elementari che costituiscono la base di tutta la materia esistente nell’universo.<br />
Essendo il protone e l‟elettrone di masse diverse, m1 ed m2 potrebbero avere anche masse diverse e<br />
addirittura essere proporzionali al rapporto esistente tra la massa del protone e quella dell‟elettrone.<br />
Nel nostro modello di fotone che ci proponiamo indicheremo, per rendere più semplice e lineare il<br />
concetto fisico di fotone, la massa della particella m1 identica alla massa della particella m2.<br />
Il fotone quindi dovrebbe essere non solo il mezzo di vita per gli esseri viventi ma anche la materia<br />
vagante nello spazio capace di unirsi e creare nuova materia, chiaramente in condizioni particolari,<br />
nello spazio siderale.<br />
Un concetto di materia elementare così pensato, avendo alla base due tipi di particelle elementari<br />
con cariche opposte, ci lascia certamente perplessi e ci pone dei grossi interrogativi per quanto<br />
riguarda la massa degli elementi dell’atomo così come noi li conosciamo attualmente.<br />
Potremmo immaginare che la fusione e l’unione di queste particelle diano luogo a un’infinità di<br />
elementi, questo certamente non è possibile perché esistono condizioni fisiche dettate dalla natura<br />
che impongono solo certe condizioni di esistenza; in reazioni nucleari particolari, certamente<br />
potremmo, forse, realizzare particelle complesse di grandezza diversa da quelle attualmente note.<br />
Ci si aspetterebbe quindi in natura di trovare un’infinità di particelle e tutte diverse come massa,<br />
certamente delle leggi naturali impongono delle regole ferree da rispettare.<br />
Leggi che la natura ci impone proprio per la sua realtà di esistere, esse esistono perché la natura<br />
esiste e la natura esiste nel rispetto di queste leggi.<br />
Così, viene spontaneo chiedersi, è possibile prendere queste particelle, es. i protoni, i neutroni, gli<br />
elettroni, o altre particelle note e trasformarle in particelle elementari (fotoni)?<br />
28
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Poiché si è dimostrato l‟esistenza dell‟antielettrone (positrone) e che l‟unione e la fusione di un<br />
elettrone e un antielettrone danno luogo ad una esplosione con l‟emissione di grandi quantità di<br />
energia (fotoni), possiamo dire, per le conoscenze attuali della fisica atomica moderna, che questo è<br />
possibile. Lo stesso può dirsi per tutte le altre particelle che costituiscono l‟atomo protone e<br />
antiprotone, neutrone e antineutrone.<br />
Il concetto di materia e antimateria è affascinante e discutibile, anche se molto attuale.<br />
In seguito ci chiederemo se questo possa avere una risposta positiva sapendo già che gli elementi<br />
dell‟atomo hanno una massa diversa e che in ogni reazione chimica si ha una certa quantità di<br />
materia che si trasforma in calore, questo per tutti gli atomi che costituiscono la materia conosciuta<br />
sulla nostra Terra. Nelle reazioni nucleari, quando un nucleo si scinde, viene liberata un‟enorme<br />
quantità di energia. Partendo anche dalle deduzioni enunciate da Einstein in base alla sua teoria<br />
sulla relatività, che non vi è essenziale differenza tra massa ed energia, si pensò allora che una<br />
piccola massa poteva rilasciare un‟immensa quantità di energia.<br />
Pochi grammi di materia completamente trasformata potevano dare un’energia uguale a quella<br />
prodotta dalla combustione simultanea di qualche milione di tonnellate di carbone.<br />
Questo potrebbe giustificare la differenza di peso atomico degli elementi che costituiscono l‟atomo,<br />
sia per quanto riguarda gli atomi esistenti in natura e che costituiscono la materia così come noi la<br />
conosciamo sia per eventuali elementi non esistenti sulla Terra, ma che potrebbero trovarsi<br />
certamente in altre costellazioni e quindi in astri a noi sconosciuti.<br />
Potremmo giustificare anche molte reazioni chimiche in cui si libera o si assorbe calore.<br />
Certamente la base della materia dovrebbe essere univoca e invariante e tutti gli elementi<br />
dovrebbero essere combinazioni naturali che rispettano le leggi più elementari dettate e imposte<br />
dalle forze elementari della natura.<br />
Combinazioni lineari, che se note a priori, si possono costruire e studiare con soluzioni matematiche<br />
d‟estrema linearità e semplicità.<br />
29
Materia - Antimateria<br />
Protone – Antiprotone<br />
Elettrone - Antielettrone<br />
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Il concetto di materia è conosciuto da tutti, anche perché tutti noi siamo formati di materia e siamo<br />
circondati da materia; l‟antimateria invece è identica alla materia, ma ha caratteristiche speculari<br />
perché il protone è formato di materia con carica positiva mentre l‟antiprotone è formato di materia<br />
con carica negativa e così l‟elettrone è formato da materia con carica negativa e l‟antielettrone è<br />
formato da materia con carica positiva.<br />
Quando si parla di materia ed antimateria, si parla sempre di due entità complementari e se per caso<br />
si ha il contatto di questi due elementi, tutta la massa si trasforma in energia e cioè in calore e di<br />
conseguenza in fotoni.<br />
Il fotone pertanto possiamo dire che è formato da una certa quantità elementare di materia e una<br />
certa quantità elementare di antimateria.<br />
Quantità elementare perché è la più piccola particella che si può ottenere sia dalla materia sia<br />
dall‟antimateria e poiché dall‟unione di una certa quantità elementare di materia e antimateria si<br />
ottiene una particella elementare di energia (fotone), questo vuol dire che il fotone è formato da una<br />
quantità elementare di massa con carica positiva e una quantità elementare di massa con carica<br />
negativa. La massa del fotone quindi è data dalla combinazione di materia e antimateria e<br />
precisamente di protone ed antiprotone ed elettrone ed antielettrone.<br />
Nel caso di unione di protone ed antiprotone la massa elementare con carica positiva è data dal<br />
protone, mentre la massa elementare con carica negativa è data dall‟antiprotone.<br />
Nel caso di unione di elettrone ed antielettrone, la particella di massa con carica positiva è data<br />
dall‟antielettrone e quella con carica negativa dall‟elettrone. Il fotone è quindi il frutto di queste due<br />
combinazioni elementari.<br />
Tutti noi sappiamo che basta poco per produrre fotoni; una semplice combustione, una qualsiasi<br />
torcia o lampada e una qualsiasi trasformazione di energia può generare calore e quindi emissione<br />
di fotoni.<br />
Ci viene da chiedere se il fotone ottenuto dalla combinazione di materia e antimateria è lo stesso di<br />
quello ottenuto da qualsiasi trasformazione di energia, meccanica, elettrica, chimica, ecc.<br />
Se affermiamo che questi fotoni sono tutti uguali, cioè fatti tutti dall‟unione di quantità di massa<br />
elementare tenute insieme dalle rispettive cariche, potremmo pensare che nello spazio vuoto<br />
possono esistere universi formati di solo materia e universi formati di solo antimateria.<br />
30
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Quindi potrebbe esistere un universo formato di antimateria a noi sconosciuto.<br />
Se consideriamo che nell‟universo fatto di solo materia esistono delle forze gravitazionali che<br />
contribuiscono a tenere insieme la materia e ne regolano i movimenti allora, anche nell‟universo<br />
fatto di solo antimateria, esistono le forze gravitazionali che si comportano allo stesso modo, ma<br />
con molta probabilità esiste tra l‟universo fatto di solo materia e quello fatto di solo antimateria una<br />
forza gravitazionale repulsiva che non li farà mai incontrare.<br />
Entrambi possono sussistere perché la materia è complementare all‟antimateria e le leggi universali<br />
della fisica sono le stesse.<br />
Se questo non fosse vero e se per caso fosse possibile avere l‟unione di due universi fatti di materia<br />
e antimateria, il tutto si trasformerebbe in una progressiva esplosione, dovuta all‟unione di materia e<br />
antimateria che darebbe luogo alla formazione di un universo di sola energia che ben presto darebbe<br />
inizio ad un nuovo universo fatto di solo materia, o di solo antimateria ed è solo il caso che decide<br />
l‟inizio di questa nuova trasformazione e la nascita di un nuovo universo che porta di conseguenza<br />
col tempo alla nascita di galassie e chissà, forse anche della vita.<br />
È questa la storia del Big Bang?<br />
Il tempo e il caso sono l‟elemento ponderante per le cose e gli avvenimenti più straordinari.<br />
È possibile trasformare la materia in antimateria?<br />
Anche questa è la sfida della scienza.<br />
In alcuni laboratori si è già riusciti a portare a termine piccoli esperimenti.<br />
L‟uomo ne saprà fare tesoro?<br />
31
Ipotesi di fotone<br />
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Ipotizziamo un fotone della forma più semplice possibile, che soddisfi il più possibile il concetto<br />
fisico fondamentale del fotone che oggi conosciamo.<br />
Partiamo dal concetto d‟esistenza di due particelle elementari, m1 massa carica negativa e m2 massa<br />
carica positiva.<br />
Queste due particelle, come già detto, dovrebbero costituire la base per la formazione di tutti gli<br />
elementi esistenti in natura. La loro unione avviene sotto l’ausilio di regole ferree dettate solo ed<br />
esclusivamente dalle forze di coesione imposte dalla natura e che costituiscono i fondamenti dei<br />
principi fisici elementari dell’universo, principi di cui l’uomo ne può prendere solo atto e non può<br />
modificarli.<br />
- + + - + - +<br />
m1 m2 m m m<br />
Fig. 2.1 Fig. 2.2 Fig. 2.3 Fig. 2.4<br />
Nella fig.2.2 è raffigurato un idealistico o ipotetico fotone di forma sferica, con massa m,<br />
polarizzato elettricamente, cioè: per metà carico elettricamente positivo e per metà carico<br />
elettricamente negativo, ottenuto dalla fusione di due particelle m1 ed m2 (Fig.2.1) con carica<br />
positiva m1 e negativa m2 (il senso di polarizzazione delle due masse è puramente teorico).<br />
Chiaramente le due masse m1 e m2 possono esistere separatamente solo in modo instabile, ma una<br />
volta unite e formate la particella m, grazie alla grande superficie di unione e alla loro deformazione<br />
(acquisizione di una forma sferica) per fusione delle due particelle avranno grande stabilità. Saranno<br />
necessarie forti energie per poter dividere nuovamente la particella m ed ottenere di nuovo le due<br />
particelle elementari m1 e m2 di partenza.<br />
In Fig.2.3 è raffigurata la deformazione del fotone se sottoposto ad una forte sollecitazione<br />
magnetica o elettrica; potrebbe essere utile da un punto di vista semplicistico per spiegare alcuni<br />
fenomeni fisici particolari.<br />
Purtroppo non potendo vedere o fotografare la forma reale del fotone potremmo immaginare anche<br />
che, a causa della forte rotazione che gli è impressa al momento del rilascio o meglio del lancio da<br />
parte dell‟elettrone (come un proiettile) nello spazio, la massa del fotone possa deformarsi.<br />
32
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
Vedremo in seguito che qualunque sia la forma ipotizzata, queste soddisfano le nostre aspettative,<br />
sia per la fisica classica sia per quella quantistica.<br />
La forte rotazione impressa al fotone (fotone dinamico) al momento che l‟elettrone rilascia un<br />
quanto di energia, dovrebbe imporre a questo modello di fotone una deformazione notevole che sarà<br />
certamente proporzionale alla quantità di energia h dove rappresenta la frequenza di rotazione<br />
della particella.<br />
Potremmo, quindi, immaginare il nostro fotone con una deformazione tale che la forma più<br />
probabile somigli a quella di una ciambella o di un disco Fig.2.4, così come appaiono alcune forme<br />
di galassie che noi riusciamo a vedere con potenti telescopi.<br />
Questo potrebbe spiegarci e giustificare la polarizzazione della luce.<br />
Vedremo pertanto se un modello di fotone così ipotizzato possa dare una risposta coerente ai<br />
molteplici aspetti sperimentali della fisica classica e della fisica ottica e quantistica.<br />
È necessario riflettere molto su ogni argomento.<br />
Per quanto presupposto dobbiamo imporci una suddivisione coerente degli argomenti e dedicarci<br />
con dedizione agli esperimenti fisici, per dimostrare con estrema semplicità la possibile<br />
accettazione di un tale modello.<br />
È logico e coerente analizzare alcuni esperimenti di fisica classica, ma ciò che ci aiuterà di più<br />
saranno le nuove conoscenze della fisica nucleare e le più elementari conoscenze della<br />
termodinamica associate al corpo nero e ad alcuni principi di fondamentale importanza nell‟ambito<br />
della diffrazione e polarizzazione.<br />
Questo nuovo modello non sconvolge per niente le conoscenze attuali della fisica anzi, esse sono<br />
tutte valide perché gli studi finora relativi al fotone vertono sul dualismo onda-corpuscolo e come<br />
tale lo saranno in seguito. Il modello s’identifica col fotone attuale della fisica e ne completa<br />
alcuni interrogativi.<br />
È necessario, prima di inoltrarci in una discussione approfondita dell‟argomento, definire alcuni<br />
aspetti fondamentali del fotone, così concepito, che ci permetteranno di fare con semplicità una<br />
descrizione con argomenti d‟estrema coerenza e una comprensione lineare, accurata e convincente.<br />
33
Note:<br />
Cap. 2 - FORMALISMO<br />
34
Fotone come particella<br />
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
FOTONE COME PARTICELLA<br />
Nella fig.1.1b del cap.1 abbiamo ipotizzato un fotone come una particella di massa m polarizzata e<br />
carica elettricamente con carica positiva e negativa.<br />
Due fotoni pertanto si attraggono allo stesso modo di due calamite, il polo positivo dell’uno è<br />
attratto dal polo negativo dell’altro e viceversa.<br />
Possiamo considerare il fotone sotto due aspetti fondamentali:<br />
CONDIZIONE STATICA E DINAMICA.<br />
a) - CONDIZIONE STATICA<br />
Se consideriamo il modello d‟atomo così come si conosce attualmente, vediamo che questo è fatto<br />
di tre elementi fondamentali, protone, elettrone e neutrone; protone con carica positiva, elettrone<br />
con carica negativa e neutrone, particella neutra, con carica complessiva nulla e quindi privo di<br />
carica.<br />
Il nostro modello di fotone, essendo polarizzato e con carica sia negativa che positiva, può essere<br />
attratto e quindi attaccato sia all‟elettrone, sia al protone; rispettivamente, attaccato all‟elettrone,<br />
Fig.3.1a, attraverso la carica positiva e al protone, Fig.3.1b, attraverso la carica negativa.<br />
Vedremo in seguito che questo modello crea, intorno<br />
al protone e all‟elettrone, uno sciame di fotoni ben<br />
saldamente attaccati.<br />
Dalla fisica attuale si sa che l‟elettrone crea i fotoni, li<br />
emette o li assorbe in rapporto all‟equilibrio<br />
termodinamico col mondo esterno.<br />
Se consideriamo che l‟elettrone cambia orbita ogni volta che assorbe o emette un fotone, variando<br />
di un quanto “(quanta)” la sua posizione orbitale e quindi la sua energia, potremmo dire anche che<br />
ad ogni perdita o acquisizione di fotone l‟elettrone si comporta semplicemente come un elemento<br />
capace di saltare da un‟orbita all‟altra di un quanto d‟energia e girare intorno al nucleo come se il<br />
fotone assorbito o emesso fosse un‟entità astratta, privo di massa e formato da sola energia.<br />
Pertanto, il fotone attualmente non ha una dimensione, non ha una massa e non ha una sua<br />
identificazione materiale e fisica.<br />
35<br />
e + -<br />
- + − +<br />
Fig.3.1a Fig.3.1b
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Il salto di orbita da parte dell’elettrone non solo presuppone una variazione d’energia, ma anche di<br />
massa e pertanto viene spontaneo definire l’emissione del fotone un evento avente massa ed<br />
energia.<br />
Emissione<br />
1) In condizioni normali il calore (fotoni) assorbito dalla materia è interamente restituito.<br />
Il calore:<br />
- non si crea,<br />
- non si distrugge.<br />
2) La corrente elettrica che passa in una resistenza produce calore.<br />
I fotoni in questo caso vengono generati dagli elementi della materia e diffusi.<br />
Il calore:<br />
- si crea (Trasformazione di energia elettrica in calore).<br />
Certamente, essendo l‟elettrone l‟elemento più esterno dell‟atomo, anche nel nostro modello di<br />
fotone, il compito dell‟emissione e dell‟assorbimento di fotoni con il mondo esterno è affidato<br />
all‟elettrone, ma tra l‟elettrone e il protone, anzi fra l‟elettrone e il nucleo, deve esserci sempre un<br />
equilibrio dinamico della quantità di carica elettrica e quindi ogni qualvolta che ci sarà<br />
un‟emissione di fotone da parte dell‟elettrone, ci sarà anche uno scambio di carica o di fotoni da<br />
parte del protone o del nucleo. Anche in questo caso, l‟elettrone ogni volta che emette o assorbe il<br />
fotone cambia orbita perché, ricevendo o rilasciando un fotone (energia) acquista o perde una certa<br />
quantità di massa, massa che potremmo esprimere in forma quantizzata.<br />
Nel caso del fotone di Fig.2.2 potremmo pensare che le due cariche, cioè le due masse m1 e m2,<br />
possano dividersi e attaccarsi rispettivamente al protone e all‟elettrone. Questo, certamente, non è<br />
possibile grazie alle cariche elettriche che tengono saldamente unite le due masse m1 e m2 e al fatto<br />
che l‟elettrone salta da un‟orbita all‟altra ogni volta che perde o acquista un fotone. Potrebbe essere<br />
possibile che il protone e l’elettrone creino queste due particelle di massa m1 e m2 rispettivamente<br />
cariche, sia nel caso di reazioni chimiche e sia nel caso che la materia sia sottoposta ad altissima<br />
temperatura, reazioni nucleari o passaggio di corrente elettrica che porti all’incandescenza la<br />
materia. L’enorme quantità di fotoni emessi da una lampada ad incandescenza non potrebbe essere<br />
prodotta solo dall’elettrone nel saltare da un’orbita all’altra, e se il fotone ha realmente della<br />
massa materiale, questa non può che essere ceduta in parti uguali dal protone per quanto riguarda<br />
la massa relativa alla carica positiva e dall’elettrone per quanto riguarda la massa relativa alla<br />
carica negativa. In questo gioco bizzarro potrebbe intervenire anche la massa del neutrone. Se poi<br />
si ipotizza che il fotone sia privo di massa si dovrebbe dimostrare come una carica elettrica possa<br />
36
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
esistere senza la materia come supporto. D‟altronde nel Sole, dove si assiste ad una continua<br />
incandescenza dovuta a una reazione nucleare continua, all‟emissione di enormi quantità di luce,<br />
corrisponde una diminuzione di quantità di materia tanto che si ipotizza un rallentamento<br />
dell‟attività nucleare nel tempo fino a che il Sole diventi un corpo più piccolo e freddo. In effetti<br />
nella lampada ad incandescenza noi vediamo l‟assottigliamento del filamento fino alla rottura, ma<br />
non riusciamo a capire se la totalità della massa che costituisce il filamento all‟origine sia<br />
depositato completamente sulla parete interna dell‟ampolla di vetro annerita o questa abbia<br />
costituito in parte la massa dei fotoni emessi. In ogni caso, se il fotone è costituito da materia,<br />
questa non può che essere ceduta dagli elementi che costituiscono l‟atomo.<br />
Fotone come materia<br />
Con questi presupposti il fotone può essere creato dalla materia e una volta creato esso può<br />
esistere materialmente nella materia o addirittura essere ritrasformato in materia stessa,<br />
chiaramente devono esistere delle condizioni particolari di trasformazione.<br />
Nel caso di riscaldamento dovuto a somministrazione di calore, l‟assorbimento di fotoni crea<br />
sempre un equilibrio termodinamico tra i fotoni posseduti dagli elettroni e quelli posseduti dal<br />
protone o dal nucleo che contempla anche il neutrone. Possiamo enunciare quindi che:<br />
in un corpo ogni volta che si somministra calore (fotoni) si ha sempre un equilibrio termodinamico<br />
della quantità di fotoni posseduti dagli elettroni e dal nucleo.<br />
In altre parole, tutto il calore è distribuito uniformemente e per strati quantici consentiti sugli<br />
elementi che costituiscono l‟atomo.<br />
Equilibrio termodinamico<br />
Nel caso che un corpo materiale cede calore, questo si raffredda, la quantità di fotoni ceduti a<br />
livello atomico deve essere tale che sussista sempre un equilibrio termodinamico quantico tra<br />
l’energia dei fotoni rimanenti posseduti dall’elettrone e dal protone. Se questo non fosse possibile,<br />
vorrebbe dire che vi sono condizioni particolari della materia che non permettono un equilibrio<br />
dinamico continuo, ma un equilibrio per grandezze quantiche multiple condizionate dalla struttura<br />
propria della materia, grandezze quantiche che condizionano la posizione orbitale degli elettroni<br />
nel compito di emissione e di assorbimento di fotoni.<br />
È da tener presente che si parla di equilibrio dinamico in quanto all‟interno dell‟atomo vivono forze<br />
elettriche gravitazionali e magnetiche che tengono l‟atomo stabile e in equilibrio continuo nel<br />
tempo. I fotoni in teoria vengono sempre emessi e assorbiti e fra gli atomi della materia e col<br />
mondo esterno; anche se esiste l‟equilibrio termico vi è sempre uno scambio continuo di fotoni.<br />
37
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Faremo in seguito un discorso più approfondito sul modo come i fotoni possono esistere all‟interno<br />
della materia, cioè all‟interno dell‟atomo e come questi possono condizionare lo stato fondamentale<br />
della materia.<br />
38
) - CONDIZIONE DINAMICA<br />
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Intendiamo come condizione dinamica, quella condizione di movimento in cui si trova il fotone<br />
dopo l’emissione da parte dell’elettrone fino a che viene riassorbito.<br />
Si è già detto che il fotone una volta emesso viaggia a circa 300.000 km. al secondo e in linea retta<br />
finché non subisce un‟interazione che ne devia il percorso o viene assorbito dalla materia.<br />
Cerchiamo se è possibile di capirne il perché.<br />
Dalla fisica sappiamo che se una particella di massa m carica positivamente o negativamente ruota<br />
intorno al proprio asse, questa genera un flusso <strong>magnetico</strong> che è direttamente proporzionale alla<br />
quantità di carica della particella.<br />
Cariche elettriche<br />
Sintetizziamo brevemente le azioni alle quali possono essere soggette le cariche elettriche:<br />
a) Ogni carica in quiete genera un campo elettrico e l’azione tra due cariche in quiete non è<br />
altro che l’azione tra i rispettivi campi elettrici.<br />
b) Una carica elettrica in moto genera sia un campo elettrico sia un campo <strong>magnetico</strong>, ma su<br />
una carica elettrica in quiete esercita solo azioni elettriche, dato che la carica in quiete, non<br />
generando un campo <strong>magnetico</strong>, non è evidentemente in grado di recepire azioni di natura<br />
magnetica.<br />
c) Due cariche in moto generano sia campi elettrici sia campi magnetici; le azioni tra di esse<br />
sono sia di natura elettrica sia di natura magnetica (azioni elettromagnetiche).<br />
Fra due corpi elettrizzati entrambi in moto agiscono quindi le seguenti forze:<br />
1) Gravitazionali.<br />
2) Elettriche.<br />
Azioni gravitazionali originate dalle rispettive masse.<br />
Azioni tra campi elettrici originati dalle rispettive cariche elettriche.<br />
3) Magnetiche.<br />
Azioni tra campi magnetici originati dal moto delle rispettive cariche elettriche.<br />
39
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Nelle figure 3.2a e 3.2b sono rappresentate due particelle cariche di segno opposto e fatte girare<br />
intorno al proprio asse.<br />
Nella Fig.3.2a, la particella di massa m1 di carica negativa gira intorno all‟origine degli assi; questa<br />
genera sia un campo elettrico sia un campo <strong>magnetico</strong>.<br />
Il flusso <strong>magnetico</strong> generato da questa particella è uscente ed è diretto verso chi osserva la figura.<br />
Lo stesso discorso è valido per la particella di carica<br />
positiva, Fig.3.2b, ma il flusso generato ha il verso opposto.<br />
Consideriamo il modello di fotone di Fig.2.2 del capitolo<br />
precedente e facciamo alcune considerazioni.<br />
Per una questione di semplicità prendiamo come modello il<br />
sistema di Fig.1.15 del Cap.1 relativo al moto circolare di<br />
due particelle cariche elettricamente m1 ed m2 e facciamole<br />
girare sul proprio asse di simmetria come in Fig.3.3.<br />
In questa figura consideriamo le due cariche non fuse<br />
insieme in modo da formare una massa sferica unica, ma<br />
semplicemente separate e unite tramite una corda immaginaria, per evidenziare la forza di attrazione<br />
dovuta alle cariche di segno discordi; questo per capire più facilmente la dinamica del fotone in<br />
movimento.<br />
y<br />
−<br />
Φ x<br />
m1<br />
Fig.3.2a Carica negativa che ruota<br />
in senso antiorario.<br />
Poiché una particella con carica negativa girando intorno al proprio asse genera un campo<br />
<strong>magnetico</strong> con linee di flusso uscenti, Fig.3.2a, e una particella con carica positiva girando intorno<br />
al proprio asse genera un campo <strong>magnetico</strong> con le linee di flusso uscenti in senso opposto, Fig.3.2b,<br />
allora le due masse m1 e m2, solidali ad un‟asta con cariche di segno opposto, Fig.3.3, girando sugli<br />
assi cartesiani nel piano x,y generano un flusso <strong>magnetico</strong> risultante: nullo nel proprio asse<br />
(distanza fra le due particelle in cui la quantità di flusso uscente generato da una carica e quantità<br />
entrante generata dall‟altra si annullano) e somma all‟esterno (flussi magnetici generati dalle due<br />
40<br />
y<br />
Φ x<br />
+<br />
m2<br />
Fig.3.2b Carica positiva che ruota<br />
in senso antiorario.<br />
−<br />
+<br />
y<br />
m1<br />
m2<br />
Fig.3.3 Rotazione di cariche<br />
solidali, sul piano xy.<br />
x
cariche che esternamente si sommano),<br />
creando forze magnetiche che interagiscono<br />
col mondo esterno cioè col flusso <strong>magnetico</strong><br />
esistente nell‟universo e imprimono al fotone<br />
una rotazione e una velocità costante e<br />
uniforme che è propria del fotone.<br />
La velocità del fotone è dovuta alla interazione<br />
dell‟onda elettromagnetica generata dalle due<br />
particelle cariche e a quella esistente<br />
nell‟universo (etere che discuteremo nei<br />
capitoli successivi). In fig.3.4 sono<br />
schematizzate le linee di flusso f ottenute dalla<br />
rotazione delle due cariche intorno all‟asse z.<br />
Il diagramma del flusso <strong>magnetico</strong> creato dalle<br />
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
cariche elettriche delle due particelle in rotazione è rappresentato nella fig.3.5.<br />
Chiaramente questo flusso è solidale alle due particelle e si sposta con esse.<br />
Facciamo alcune considerazioni:<br />
Se si crea un‟onda elettromagnetica questa si propaga nello spazio con la stessa velocità della luce,<br />
cioè 300.000 km/s; questo dimostra che vi è una stretta relazione tra la velocità del fotone e quella<br />
dell‟onda elettromagnetica ed esiste certamente qualcosa in comune che ne determina con estrema<br />
precisione la propagazione.<br />
Se noi buttiamo un sasso in uno stagno ci accorgiamo che le onde provocate dal sasso si propagano<br />
sulla superficie dell‟acqua con una velocità che dipende dalla velocità di propagazione del mezzo<br />
che nel nostro caso è una caratteristica dell‟acqua.<br />
Fig.3.4 Sistema di due cariche<br />
che ruotano sul piano xy<br />
intorno all‟asse z.<br />
Se mettiamo un campanello elettrico sotto una campana pneumatica ci si accorge che, diminuendo<br />
progressivamente la pressione dell‟aria nella campana, il suono si affievolisce fino a cessare del<br />
tutto. Questo ci sta ad indicare che le onde sonore non si propagano nel vuoto.<br />
Le onde sonore, come tutte le onde meccaniche, si propagano solo attraverso un mezzo elastico.<br />
41<br />
Fig.3.5 Ampiezza del flusso<br />
<strong>magnetico</strong> generato<br />
dalle due cariche.
La velocità del suono è:<br />
1) nell‟aria di 331,4 m/s<br />
2) nell‟acqua di 1.450 m/s<br />
3) nell‟acciaio di 5.000 m/s<br />
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Ad ogni materiale corrisponde una ben determinata velocità e pertanto possiamo dire che la velocità<br />
del suono è strettamente legata alle caratteristiche atomiche del materiale in cui si propaga e per<br />
ogni materiale si avrà una sua velocità caratteristica.<br />
Dopo queste considerazioni viene spontaneo chiedersi se esiste un mezzo di trasmissione per<br />
quanto riguarda le onde elettromagnetiche e se esiste una relazione tra la velocità delle onde<br />
elettromagnetiche e la velocità di propagazione del fotone. Certamente, da un punto di vista<br />
intuitivo siamo portati a credere che questo debba esistere e che vi sia una forte relazione<br />
reciproca. Se consideriamo lo spazio dell’universo composto da un residuo <strong>magnetico</strong> statico<br />
perturbabile così come l’acqua dello stagno, il nostro fotone, essendo formato da due particelle<br />
cariche in rotazione come un giroscopio e creando un flusso elettro<strong>magnetico</strong> che esce alla velocità<br />
di 300.000 km/s in continuità, riceve una spinta come un missile una volta che l’elettrone lo lancia<br />
verso lo spazio. Questo flusso <strong>magnetico</strong>, creato in continuità, fa sì che il fotone continua a<br />
viaggiare sempre alla velocità di 300.000 km/s senza mai fermarsi, e non può né rallentare né<br />
accelerare, perché tutto l’universo è immerso e permeato da questo fluido <strong>magnetico</strong><br />
permanentemente statico e perturbabile.<br />
Una dimostrazione potrebbe essere data dal fatto che la luce nell‟attraversare il vetro, o materiali<br />
trasparenti, rallenta la sua velocità, subendo certamente delle interazioni nell‟attraversare gli atomi e<br />
non appena lasciato il vetro si ritrova nello spazio vuoto riprendendo la sua velocità che gli è<br />
propria nel vuoto. Questo vuol dire che nell‟istante in cui lascia il vetro, il fotone accelera per<br />
riprendere scherzosamente la sua velocità di crociera. Se questo non fosse vero non potremmo<br />
vedere perfettamente le immagini.<br />
Non possiamo neanche immaginare quante interazioni la luce compie sulla superficie della Terra o<br />
nel nostro cielo prima di giungere ai nostri occhi. Ogni volta che ci accingiamo a vedere un oggetto,<br />
la luce che ne colpisce la superficie giunge ai nostri occhi proiettata sulla nostra retina in modo che<br />
il nostro cervello ne interpreti perfettamente l‟immagine.<br />
I fotoni riflessi non subiscono le conseguenze dei corpuscoli o delle particelle costituite di sola<br />
materia perché, dopo ogni interazione, se questi non vengono assorbiti dalla materia riacquistano la<br />
velocità che è propria della luce. Questa proprietà della luce è una caratteristica certamente legata<br />
alla propagazione dell‟onda elettromagnetica creata dal fotone.<br />
42
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Credere ad un universo materiale immerso in un fluido <strong>magnetico</strong> residuo, perturbabile da ogni<br />
variazione magnetica non è certo utopistico. Se prendiamo come esempio le onde radio, ci<br />
accorgiamo che queste si propagano nello spazio ed è difficile pensare che queste si propaghino<br />
come degli oggetti materiali in quanto non lo sono e la loro propagazione avviene con dei fronti<br />
d’onda che si espandono progressivamente nello spazio circostante. Tutto questo ci porta a pensare<br />
che lo spazio non può essere perfettamente vuoto, ma questo vuoto è permeato e pieno di questo<br />
campo o fluido <strong>magnetico</strong> statico che può essere perturbato.<br />
Questo fluido o flusso <strong>magnetico</strong> statico viene creato dall‟insieme delle particelle cariche che<br />
costituiscono la materia e che rappresenta l‟insieme della materia esistente nel nostro universo.<br />
Mentre noi percepiamo solo ed esclusivamente l‟effetto del fotone che colpisce i nostri occhi,<br />
effetto dovuto dall‟onda elettromagnetica del fotone come particella che colpisce la nostra retina; la<br />
nostra radio percepisce il suono portato da un‟onda elettromagnetica trasmessa nello spazio e lo<br />
spazio apparentemente non ha limite perché l‟onda si trasmette fino all‟infinito; esiste un limite solo<br />
per la nostra radio che ha bisogno di notevole variazione di flusso elettro<strong>magnetico</strong> perché il<br />
segnale di antenna possa essere percepito ed amplificato ed è per questo motivo che dopo una certa<br />
distanza noi non riusciamo a sentire più nulla, teoricamente con ricevitori sensibilissimi potremmo<br />
ricevere l‟onda trasmessa fino a una distanza infinita.<br />
Questo porta a chiederci se lo spazio del nostro universo abbia una dimensione finita e se esistono<br />
altri universi. Certamente non esiste una risposta coerente con le conoscenze che abbiamo noi oggi.<br />
Si potrebbe immaginare un universo finito e se questo fosse vero noi avremmo che la materia<br />
potrebbe esistere solo per uno spazio se pur apparentemente infinito, finito, e la materia come i<br />
fotoni potrebbe raggiungere solo il limite massimo cioè il bordo esterno di questo fluido e fermarsi,<br />
sostando o riflettendosi, per poi subire eventualmente tutte le interazioni possibili o addirittura<br />
ricomporsi per creare la materia.<br />
Se accettiamo il concetto che il flusso <strong>magnetico</strong> permea il nostro universo e che il nostro universo<br />
ha una struttura sferica, possiamo immaginare anche che la velocità della luce non è perfettamente<br />
uguale in tutto lo spazio infinito dell’universo. Possiamo pensare anche che esistono diversi<br />
universi in cui la densità magnetica è diversa e di conseguenza la velocità della luce, che è<br />
direttamente proporzionale alla densità magnetica, è diversa per tutti gli universi. Potrebbe anche<br />
essere che la densità magnetica dell’universo non influenzi la velocità della luce.<br />
Certamente questo fa parte del mistero dell’universo o degli universi e, nonostante le nostre<br />
conoscenze scientifiche, noi possiamo solo fare dei presupposti per avere una risposta più precisa<br />
ed esatta nel tempo e per uno studio più appropriato degli infiniti interrogativi verso una<br />
conoscenza sempre più ricca e completa che la scienza ci richiede.<br />
43
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Potremmo immaginare anche che il flusso <strong>magnetico</strong> generato dalla rotazione del fotone, per il<br />
noto principio della reazione che ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e<br />
contraria ed essendo il fotone di massa trascurabile, crei una spinta uguale alla velocità del flusso<br />
elettro<strong>magnetico</strong> uscente. Questo flusso elettro<strong>magnetico</strong> generato dal fotone, dà una spinta alla<br />
massa del fotone e gli fa acquistare la quantità di moto p = mC e energia E = mfC 2 , in cui E è<br />
l’energia creata dal flusso <strong>magnetico</strong> uscente, mf è la massa del fotone e C è la velocità della luce.<br />
Il flusso <strong>magnetico</strong> emesso da un generatore di onde elettromagnetiche si propaga nello spazio alla<br />
velocità di 300.000 km/s ed essendo il fotone un generatore di onda elettromagnetica, il flusso<br />
elettro<strong>magnetico</strong> generato imprime al fotone la stessa velocità di propagazione dell’onda; in parole<br />
povere potremmo dire che il fotone cavalca l’onda che genera.<br />
Se il mondo dell‟infinitesimo ci appartiene sempre di più, il mondo dell‟infinito potrebbe essere<br />
precluso per molti secoli o addirittura per sempre, visto che l‟unico elemento che può darci queste<br />
informazioni è il fotone e la sua velocità a percorrere questi spazi infiniti è molto limitata.<br />
Essendo delle masse con cariche elettriche rotanti, queste creano campi elettrici magnetici e<br />
gravitazionali e le loro relazioni descrivono tutte le condizioni dinamiche e statiche del fotone e la<br />
fisica che noi conosciamo ci dà tutti gli elementi matematici per rappresentare e studiare nei minimi<br />
particolari gli eventi e la dinamica del fotone.<br />
Energie di due particelle rotanti<br />
Nella fig. 3.3 osserviamo che le due particelle che girano intorno al proprio asse hanno:<br />
v = r velocità angolare delle due particelle<br />
P1 = m1v = m1r quantità di moto particella uno<br />
P2 = m2v = m2r quantità di moto particella due<br />
E1 = ½m1 2 r 2 energia particella uno<br />
E2 = ½m2 2 r 2 energia particella due<br />
per entrambi le masse, essendo m1 = m2 ed m1 + m2 = m, si ha:<br />
Ef = ½m 2 r 2 è l‟energia rotazionale, dovuta alla rotazione del fotone come particella m costituita<br />
dalla fusione delle due particelle elementari di massa m1 e m2.<br />
Tra le due particelle agisce una forza gravitazionale Fg attrattiva data da Fg 1,2 = m1m2/r 2 di natura<br />
trascurabile essendo le masse m1 e m2 molto piccole e una forza centripeta Fc = m1,2r 2 .<br />
44
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
Se consideriamo le particelle dal punto di vista delle cariche, essendo le due particelle di massa m1<br />
e m2 cariche elettricamente con carica q1 e q2, tra loro agisce una forza Fe di natura elettrica data<br />
da: Fe 1,2 = q1q2/r 2<br />
A causa delle due cariche in rotazione, vi sarà:<br />
1) un campo elettrico generato dalle due cariche;<br />
2) un campo <strong>magnetico</strong> generato dalle due cariche in rotazione;<br />
3) una energia elettrica (Ee) ed una energia magnetica (Em) dovute al campo elettrico.<br />
Per descrivere le relazioni esistenti tra il campo elettrico e <strong>magnetico</strong> generato dalle due particelle<br />
cariche in moto facciamo uso delle equazioni di Maxwell e di tutte le relazioni matematiche<br />
conosciute nella fisica attuale. Certamente dovremo tenere conto anche delle relazioni di<br />
quantizzazione introdotte dai fisici nella meccanica quantistica.<br />
Energie di due particelle cariche con moto di rototraslazione.<br />
Se questo sistema di particelle in rotazione si sposta lungo una direzione, oltre alle energie, quantità<br />
di moto e forze che agiscono su un sistema rotante (descritte sopra), bisogna prendere in<br />
considerazione anche le energie dovute alla traslazione e alla quantità di moto e alle forze agenti,<br />
sia come particelle aventi massa sia come particelle cariche che generano un campo elettrico e<br />
<strong>magnetico</strong>.<br />
Alle relazioni relative alla rotazione vanno aggiunte quelle dovute alla traslazione.<br />
Vi sarà quindi:<br />
1) Una velocità v del sistema che nel caso del fotone è uguale a C.<br />
2) Una quantità di moto data da P = mv = mC.<br />
3) Una energia cinetica Ec = ½mv 2 = ½mC 2 .<br />
4) Una energia rotazionale Er = ½I 2 = ½mr 2 2 .<br />
5) Una energia di rototraslazione Ert = Ec + Er .<br />
L‟energia totale Etf del fotone è data dall‟insieme delle energie: cinetiche Ec , rotazionali Er,<br />
elettriche Ee e magnetiche Em create dalla particella come massa, come cariche elettriche e come<br />
campo elettro<strong>magnetico</strong> generato da cariche in rotazione.<br />
Etf = Ec + Er + Ee + Em<br />
45
Cap. 3 – FOTONE come particella<br />
In seguito ci prenderemo la briga di studiare e sviluppare alcune delle relazioni matematiche e<br />
fisiche relative a questo modello di fotone, lasceremo ai fisici e ai matematici il compito di<br />
sviluppare con estrema semplicità e rapidità tutte le relazioni sia di carattere fisico sia di carattere<br />
matematico non enunciate o non ampliate in questa descrizione.<br />
Quello che c’interessa in questo momento è cercare di creare un modello fisico che possa<br />
concepire e rappresentare il fotone nel suo concetto d’insieme di particella e onda e poi costruire le<br />
relazioni matematiche che ne descrivono nei suoi particolari il modello.<br />
Analizzeremo in seguito alcuni concetti fisici elementari che possono darci una più chiara visione<br />
del modello così concepito e farci comprendere se questo modello può soddisfare le nostre attese.<br />
46
Cap. 4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
FOTONE<br />
Definizione:<br />
Particella elementare formata da due masse elementari m1 e m2, cariche rispettivamente con<br />
segno + m1 e segno - m2 (il segno è puramente convenzionale).<br />
Proprietà:<br />
1. I fotoni vengono generati dalla materia, rispettivamente, m1 particella di carica negativa<br />
rilasciata dall‟elettrone e m2 particella di carica positiva rilasciata dal protone se soggetta a forti<br />
sollecitazioni di energia (es. riscaldamento del filamento delle lampade dovuto al passaggio di<br />
energia elettrica, reazioni nucleari, reazioni chimiche, ecc.) e vengono emessi dagli elettroni<br />
quando vengono sollecitati.<br />
2. L’elettrone emette o assorbe fotoni con cambiamento di orbita cedendo o assorbendo una<br />
quantità di energia quantizzata pari ad h.<br />
3. I fotoni possono esistere in modo statico, attaccati agli elementi che costituiscono l‟atomo<br />
(neutroni, protoni ed elettroni) e in modo dinamico, nello spazio.<br />
4. Nella materia esiste sempre un equilibrio termodinamico dovuto ai fotoni accumulati e<br />
distribuiti negli elementi che costituiscono l‟atomo (neutroni, protoni ed elettroni). In questa<br />
distribuzione di fotoni esiste sempre un equilibrio termico e vi è sempre uno scambio dinamico<br />
continuo di fotoni sia fra gli elementi dell‟atomo, sia fra gli atomi stessi e sia con l‟ambiente<br />
esterno che circonda la materia. Un corpo nello spazio perde energia termodinamica, perché lo<br />
scambio interno continuo di fotoni costringe gli elettroni degli atomi esterni ad emettere fotoni a<br />
bassa energia che si disperdono nello spazio. Un elettrone continua sempre ad emettere e ad<br />
assorbire fotoni; se li emette e non li assorbe perde sempre di più energia termica. In un corpo<br />
nello spazio quindi vi è sempre uno scambio termico dovuto all‟emissione e all‟assorbimento di<br />
fotoni e l‟equilibrio termico si raggiunge solo quando tra l‟ambiente e il corpo vi è la stessa<br />
quantità di emissione e di assorbimento. L’equilibrio termico o termodinamico si ha quindi solo<br />
quando lo stesso numero di fotoni, emessi dal corpo verso il mondo esterno che lo circonda, è<br />
riassorbito.<br />
5. Le due masse m1 e m2 sono cariche elettricamente e di segno contrario, m1 con carica q1 e m2<br />
con carica q2.<br />
47
Cap. 4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
6. Le due cariche tengono saldamente insieme le due masse m1 e m2 che costituiscono il fotone.<br />
7. Le due cariche in rotazione creano sia un campo elettrico sia un campo <strong>magnetico</strong> e questi<br />
campi sono sfasati di 90° fra di loro e giacciono su due piani perpendicolari.<br />
8. La forza gravitazionale esercitata dalle due masse è molto piccola rispetto alle forze elettriche<br />
esercitate dalle rispettive cariche, ma non è trascurabile, essendo le due particelle fuse insieme<br />
elettricamente.<br />
9. La carica elettrica totale del fotone è data dalla somma delle due cariche ed essendo queste di<br />
segno contrario, la carica totale è nulla. Nessuna deviazione della traiettoria può essere imposta<br />
da cariche elettriche esterne e campi magnetici. Il fotone viaggia in linea retta ed essendo<br />
formato da due masse elementari, può essere influenzato solo da forze gravitazionali (es. raggi<br />
provenienti da stelle lontane vengono deviate dalla massa del sole e gli effetti sono visibili e<br />
rilevabili durante il periodo di un‟eclisse di sole). La forza esercitata da un campo elettrico e<br />
<strong>magnetico</strong> esterno può cambiare la polarizzazione agendo sul campo elettrico e <strong>magnetico</strong><br />
generato dal fotone, modificandone l‟allineamento, cioè il piano di rotazione del fotone.<br />
10. La velocità (v) di un fotone è uguale a C ed è la velocità della luce nel vuoto; nella materia, v <<br />
C (esempio nel vetro). La velocità è una caratteristica della natura ed è la stessa del campo<br />
<strong>magnetico</strong> ed è data dall‟interazione del campo <strong>magnetico</strong> generato dalle cariche elettriche delle<br />
due particelle e il fluido <strong>magnetico</strong> esistente nello spazio. Potremmo definire l‟Etere come un<br />
fluido <strong>magnetico</strong> perturbabile da onde elettromagnetiche generato da qualsiasi tipo di generatore<br />
di onde elettromagnetiche sia esso artificiale che naturale (una carica libera o in rotazione crea<br />
una perturbazione magnetica naturale, un‟onda generata da un trasmettitore di onde radio è un<br />
generatore di onde artificiale). Ci soffermeremo sul concetto di propagazione del fotone e<br />
discuteremo su come il fotone si propaga e sulla definizione di etere.<br />
11. L‟energia cinetica di una particella è data da Ec =<br />
cinetica uguale a<br />
1 2<br />
2 C<br />
48<br />
1 2<br />
2 mV e pertanto il fotone ha un‟energia<br />
m f (C = velocità della luce e mf = massa del fotone).<br />
12. Quando il fotone si muove nello spazio, poiché le particelle m1 e m2 sono elettricamente cariche,<br />
in rotazione, creano sia un campo elettrico con energia elettrica Ee sia un campo <strong>magnetico</strong> con<br />
energia magnetica Em.
Cap. 4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
kq1q2<br />
13. Il campo elettrico esercitato fra le due cariche crea una forza elettrica Fe e questa lega<br />
2<br />
d<br />
insieme le due masse elementari m1 e m2 di cariche opposte con distanza d.<br />
14. Il campo elettrico delle due masse m1 e m2 in rotazione, crea un flusso <strong>magnetico</strong> che esercita<br />
una forza sul campo <strong>magnetico</strong> statico (etere) dell‟universo e fa muovere il fotone nella<br />
direzione imposta dall‟elettrone al momento del lancio. Pertanto l‟onda elettromagnetica,<br />
associata al flusso <strong>magnetico</strong> generato dalle due cariche in rotazione, perturba l‟etere e si sposta,<br />
insieme al fotone, come un‟onda elettromagnetica a velocità C.<br />
15. L‟energia totale del fotone in movimento è data dalla somma delle energie vettoriali: cinetica Ēc,<br />
più Ēr di rotazione, più quelle dovute al campo elettrico Ēe e <strong>magnetico</strong> Ēm, più quella<br />
gravitazionale Ēg data dalle due masse.<br />
16. ĒT = Ēc + Ēr + Ēe + Ēm + Ēg. dove:<br />
17. L‟energia cinetica è data da:<br />
18. L‟energia meccanica di rotazione:<br />
1 2 1 2<br />
Ec 2 mV 2 m f C<br />
49<br />
ĒT = Energia totale.<br />
Ēc = Energia cinetica.<br />
Ēr = Energia di rotazione.<br />
Ēe = Energia campo elettrico.<br />
Ēm = Energia magnetica.<br />
Ēg = Energia gravitazionale.<br />
r = distanza tra il centro di m1 e m2<br />
1 2 2<br />
Er 2 ( m1<br />
m2<br />
) r<br />
(4.1)<br />
19. Essendo = 2, l‟energia Er ha molta somiglianza con l‟energia quantizzata h o meglio:<br />
1 2 2 2 2 2 2 2<br />
( 34)<br />
2<br />
68<br />
2 m f r h 2<br />
m f r h 3610<br />
m f r 210<br />
(4.2)<br />
20. L‟energia cinetica (Ec) e l‟energia (Er) rotazionale possono essere definite come l‟energia (Ert)<br />
di roto-traslazione (movimento + rotazione del fotone):<br />
Ert c r 2 f 2 1 2<br />
2 f<br />
1 2 1<br />
2 2 1 2 2 2<br />
E E m C ( m m ) r m ( C <br />
r )<br />
(4.3)<br />
C 2 + 2 r 2 = 0 - r = C -2 r = C -2 r = C/ - = C/ (4.4)<br />
21. L‟energia elettrica e magnetica Ēe + Ēm dipende dal campo elettrico e dal campo <strong>magnetico</strong><br />
generato dalle particelle cariche in rotazione in cui la forza esercitata dalle cariche elettriche è<br />
kq1q2<br />
data da: Fe . L‟energia magnetica Ēm viene generata dalle due cariche elettriche in<br />
2<br />
d<br />
rotazione ed è proporzionale all‟intensità delle due cariche e alla frequenza di rotazione.<br />
22. L‟energia gravitazionale Ēg tiene conto dell‟energia gravitazionale interna, dovuta all‟attrazione<br />
delle masse delle due particelle m1 e m2 che formano il fotone e all‟interazione gravitazionale<br />
2
Cap. 4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
che ha il fotone con il mondo esterno. La forza gravitazionale tra le due particelle m1 e m2, che<br />
gm1m2<br />
costituiscono il fotone, è data da: F (d è la distanza tra i centri di massa delle due<br />
2<br />
d<br />
particelle). La forza gravitazionale tra la massa del fotone e la massa di un corpo esterno è data<br />
gm m<br />
fm . Questa forza è trascurabile, ma non ininfluente (come nel caso dei fotoni che<br />
d<br />
f<br />
da: F<br />
2<br />
passano vicino al sole di cui l‟enorme massa ne devia il percorso). Esiste anche la forza<br />
gravitazionale, dovuta all‟attrazione del fotone e degli elementi dell‟atomo. I fotoni sono<br />
attaccati al nucleo (protoni e neutroni) e agli elettroni e con questi vi sono forze d‟attrazione non<br />
trascurabili, essendo le distanze infinitesime.<br />
- Interazioni gravitazionali:<br />
G m p m<br />
23. Interazione col protone: FGpf<br />
2<br />
d<br />
G mn<br />
m<br />
24. Interazione col neutrone: FGnf<br />
2<br />
d<br />
G me<br />
m<br />
25. Interazione con l‟elettrone: FGef<br />
2<br />
d<br />
- Interazioni elettriche:<br />
k q p q<br />
26. Interazione col protone: FEpf<br />
2<br />
d<br />
k qn<br />
q<br />
27. Interazione col neutrone: FEnf<br />
2<br />
d<br />
k qe<br />
q<br />
28. Interazione con l‟elettrone: FEef<br />
2<br />
d<br />
f<br />
f<br />
f<br />
f<br />
f<br />
f<br />
50<br />
FGpf = Forza gravitazionale tra protone e fotone.<br />
FGnf = Forza gravitazionale tra neutrone e fotone.<br />
FGef = Forza gravitazionale tra elettrone e fotone.<br />
FEpf = Forza elettrica tra protone e fotone.<br />
FEnf = Forza elettrica tra neutrone e fotone.<br />
FEef = Forza elettrica tra elettrone e fotone.<br />
Ffm = Forza tra fotone e massa generica m.<br />
mp = massa protone.<br />
mn = massa neutrone.<br />
me = massa elettrone.<br />
mf = massa fotone<br />
G = Costante gravitazionale universale.<br />
d = distanza centri di massa fotone-particella.<br />
29. Esiste una frequenza minima (m) di rotazione sotto la quale il fotone non può essere emesso<br />
dall‟elettrone, perché la sua energia è insufficiente a produrre il campo <strong>magnetico</strong> necessario per<br />
interagire col flusso <strong>magnetico</strong> perturbabile dell‟etere e ricade nella materia.<br />
30. Esiste una frequenza massima (M) di rotazione sopra la quale il fotone non può essere emesso<br />
dall‟elettrone, perché le forze elettriche di coesione esistenti fra le due masse m1 e m2 vengono<br />
separate dalla forza centrifuga e le due particelle vengono riassorbite dalla materia (non possono<br />
esistere in natura e nello spazio).
Riflessioni:<br />
Cap. 4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
Il modello di fotone che conosciamo dalla fisica ci pone molti interrogativi e non ci dà una visione<br />
completa di cosa è realmente un fotone. Il fotone è una particella in certe circostanze, ma è un‟onda<br />
in altre ed è difficile vederlo come un insieme dinamico di onda-corpuscolo. Apparentemente è<br />
privo di massa ed è “creato” dal moto rotatorio dell‟elettrone intorno al nucleo dell‟atomo con<br />
un‟energia quantica multipla di h. La meccanica quantistica descrive con molta precisione le righe<br />
spettrali e le energie quantizzate che vedremo in seguito. L‟energia cinetica (Ec) di qualsiasi<br />
particella che viaggia nello spazio a velocità V, è data dalla relazione: Ec = ½mV 2 e se V = C<br />
(velocità della luce), anche l‟energia del fotone intesa come particella, di massa non ben definita,<br />
deve avere la stessa formula e con definizione Ec = ½mC 2 . La definizione di Einstein E = mC 2 , che<br />
definisce che tutta la massa della materia può essere trasformata in energia, lascia qualche dubbio.<br />
Una quantità doppia di energia, è pur una quantità rilevante. Dire poi che E = mC 2 = h sembra una<br />
vera eresia anche se h (in J) è un‟energia a tutti gli effetti; h è la costante di Planck (h =<br />
6,626196·10 -36 Js) e è una frequenza di un fenomeno periodico con periodo di 1 secondo (1 Hz =<br />
1 s -1 ). Se analizziamo l‟energia definita da h, ci accorgiamo che l‟energia del fotone è data da una<br />
quantità costante h e da una frequenza ( = frequenza di rotazione del fotone) e l‟uguaglianza<br />
mC 2 = h non definisce una particella che ruotando si sposta a velocità C. Sarebbe più giusto dire<br />
che l‟energia del fotone (Ef) è una quantità data dalla somma dell‟energia cinetica (di traslazione)<br />
più quella di rotazione (Er) cioè: Ef = Ec + Er (Ef = energia di roto-traslazione).<br />
Se ci chiediamo perché il fotone, una volta emesso, ha sempre la velocità della luce e la stessa<br />
frequenza di emissione, allora dobbiamo analizzare tutte le proprietà elencate del fotone e capire se<br />
queste soddisfano il nostro modello; questioni che in seguito discuteremo ampiamente.<br />
Nel fotone che conosciamo dalla fisica, gli eventi di traslazione e rotazione sono poco chiari e di<br />
difficile interpretazione. La velocità della luce è di 300.000km/s e questa quantità è misurabile e<br />
inoltre ogni fotone ha una sua frequenza di propagazione (rilevabile). Se consideriamo inoltre che<br />
il fotone è anche calore e che questo si distribuisce nella materia e può essere restituito dalla materia<br />
nella stessa quantità allora, il nostro fotone, definito dalla fisica attuale, si perde nei meandri più<br />
scuri della fisica.<br />
Una particella che ruota su se stessa delle dimensioni di un fotone, di massa nulla, o quasi nulla,<br />
non ci darà mai la possibilità di rilevare una frequenza di rotazione se questa non è visibile.<br />
Se invece la particella è formata da una carica elettrica, bipolare, questa crea nella sua rotazione un<br />
campo elettrico ed elettro<strong>magnetico</strong> e l‟onda generata può essere rilevata.<br />
51
Questo interrogativo ci ha portati a<br />
formulare un modello di fotone con<br />
due masse m1 e m2 con carica q1 e<br />
q2 polarizzate e di segno contrarie.<br />
In Fig.4.1 è raffigurata una<br />
idealizzazione immaginabile e<br />
possibile di simulazione di<br />
elettrone-fotone e nucleo di un<br />
ipotetico elemento.<br />
Cap. 4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
Potrebbe sintetizzare un atomo d‟idrogeno, anche se “l‟elettrone” e il “nucleo” raffigurati è<br />
impossibile polarizzarli completamente con un campo <strong>magnetico</strong> solo nord o solo sud. Creare un<br />
modello con solo cariche elettriche, potrebbe descrivere con più esattezza quanto ci proponiamo.<br />
Il “fotone” è definito da una sferina magnetizzata attaccata “all‟elettrone” (sfera più grande<br />
magnetizzata). L‟elettrone ruota su se stesso e intorno al “nucleo” (nucleo, composto di una o più<br />
sfere magnetizzate). Il “fotone” (sferina piccola) a causa della forza centrifuga dovuta alla rotazione<br />
“dell‟elettrone” (sfera più grande che ruota su se stesso e intorno al “nucleo”), con l‟aiuto delle<br />
forze del “nucleo”, si stacca “dall‟elettrone” ed è lanciato nello spazio.<br />
Con la nostra simulazione ci proponiamo di osservare che il “fotone” (sferina piccola) si stacca<br />
“dall’elettrone” con un moto di roto-traslazione a causa delle forze esistenti tra “fotone”,<br />
“elettrone” e “nucleo”.<br />
Se questo è osservabile allora possiamo ipotizzare il nostro modello di fotone e definire con più<br />
certezza le proprietà del fotone come particella e come onda e descriverne le relazioni d’esistenza.<br />
Per eseguire il nostro esperimento occorre un <strong>motore</strong> elettrico che fa girare “l‟elettrone” intorno al<br />
nucleo e un piccolo <strong>motore</strong> elettrico che fa girare “l‟elettrone” su se stesso. Variando le tensioni di<br />
alimentazione con dei reostati, si possono variare le velocità di rotazione e ottenere simulazioni<br />
concrete. Nel caso dell‟atomo d‟idrogeno con un solo protone ed elettrone, dove la somiglianza col<br />
nostro esempio è molto netta, i fotoni, così come li abbiamo definiti, si attaccano sia al nucleo sia<br />
all‟elettrone e quando la forza tra il fotone e l‟elettrone è uguale a quella centripeta di rotazione<br />
(spin dell‟elettrone), agevolati dalle forze del nucleo, si staccano e sono lanciati nello spazio con<br />
moto roto-traslatorio con frequenza , velocità C e con l‟energia di un quanto. Le forze esercitate<br />
dal nucleo e l‟emissione nella sua direzione d‟impatto potrebbero spiegare le righe di assorbimento.<br />
Il fotone definisce l’essenza della materia ed è pronto a percorrere spazi infiniti e ad interagire con<br />
la materia nel creare quel meraviglioso mosaico dell’universo ove tutto si muove e tutto si<br />
trasforma.<br />
N S<br />
S<br />
“Fotone”<br />
N<br />
“Elettrone”<br />
52<br />
Orbita elettrone<br />
S<br />
“Nucleo”<br />
Fig. 4.1 Simulazione di fotone attaccato all‟elettrone che<br />
ruotando viene lanciato nello spazio.<br />
N
Poniamoci alcune domande:<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
ETERE?<br />
1. Perché la luce viaggia alla velocità C di 300.000 km/s?<br />
2. Perché l’onda elettromagnetica si propaga alla velocità della luce?<br />
3. Quale relazione esiste fra la propagazione della luce e quella dell’onda elettromagnetica?<br />
4. Come si propagano?<br />
5. Perché la luce quando esce da un mezzo trasparente (dove v < C) riacquista la velocità C?<br />
6. Esiste un mezzo comune di propagazione?<br />
7. Se esiste questo mezzo, quale è la sua natura?<br />
8. La velocità è una caratteristica di questo mezzo?<br />
9. La velocità è universale?<br />
10. Esistono più universi?<br />
11. Se esistono più universi, la velocità della luce è uguale per tutti?<br />
È solo una serie di domande che ognuno di noi deve porsi per poter dare una risposta alla<br />
propagazione della luce e delle onde elettromagnetiche.<br />
In fisica ci si è semplicemente limitati a fare delle osservazioni di laboratorio, a misurarne la<br />
velocità di propagazione, ad osservare tutte le possibili interazioni e costruire dei modelli<br />
matematici che ne descrivono gli effetti. Una risposta di cosa avviene e come avviene realmente in<br />
natura non esiste. Un modello fisico, una reale definizione di fotone, una reale definizione del<br />
calore, non esiste; esistono solo delle infinite teorie matematiche relative alle giustificazioni degli<br />
infiniti esperimenti eseguiti. Per poter giustificare universalmente questi esperimenti occorre una<br />
teoria di base, capace di dare una risposta semplice e convincente e che riesca a dare una<br />
giustificazione semplice e coerente agli innumerevoli esperimenti della fisica relativa ai fotoni,<br />
all‟onda elettromagnetica e alla sua propagazione. É impensabile, con le conoscenze attuali della<br />
fisica, dire in modo molto semplicistico che un fotone è una particella ma che è anche un‟onda e<br />
che questo si comporta sia come un‟onda sia come una particella, senza darne una coerente<br />
spiegazione scientifica. La fisica quantistica nata per dimostrare e spiegare ciò che nella fisica<br />
classica era impossibile, spesso in contraddizione, non è riuscita a dare una risposta soddisfacente<br />
per spiegare certi comportamenti della luce, dell‟onda elettromagnetica e della materia. Dare<br />
risposte convincenti alle domande che ci siamo poste, significa superare le barriere delle<br />
conoscenze attuali della fisica e soddisfare quei concetti ambigui e privi di fondamenta.<br />
53
Cap. 5 – ETERE<br />
È necessario introdurre nuove definizioni e cercare soluzioni matematiche in grado di soddisfare<br />
appieno i principi fondamentali.<br />
Chiedersi:<br />
1. La luce è calore?<br />
2. Il calore è luce?<br />
3. Perché la materia, può trovarsi in tre stati diversi (solida, liquida e aeriforme)?<br />
a) Perché questo è possibile variando semplicemente la temperatura?<br />
b) Quali cause intervengono? Come agiscono?<br />
Quale risposta può darsi ognuno di noi di fronte a questi interrogativi? Non esiste una vera risposta,<br />
perché ogni risposta spesso pone altri interrogativi e questi spesso non sono concepibili<br />
soffermandosi a dei semplici esperimenti.<br />
Un esperimento di diffrazione pone infiniti interrogativi. Il fotone perde il significato di esistere<br />
come particella. Il suo comportamento non è più quello di una particella, ma quello di un‟onda<br />
elettromagnetica. Gli esperimenti fisici hanno portato ad affermare che il fotone diventa un‟onda,<br />
perde il concetto di materia e come tale si diffonde.<br />
Ma cos’è davvero il fotone?<br />
Il fotone:<br />
1. è una particella?<br />
2. è un’onda?<br />
Questo concetto d‟ambiguità ci porta a credere che il fotone è tutte e due le cose, non solo è una<br />
particella per la meccanica classica e un‟onda per la meccanica quantistica, ma è entrambe le<br />
possibilità anche se in alcuni casi prevale l‟una o l‟altra e i fisici attualmente si limitano a studiarne<br />
gli effetti in rapporto al contesto in cui si trovano.<br />
È importante definire un modello fisico di fotone che soddisfi tutte le condizioni possibili e capire<br />
anche le relazioni esistenti tra il fotone e la materia e il mondo esterno in cui si sposta. Cerchiamo di<br />
capire come il fotone si propaga nello spazio e se esiste un mezzo di propagazione. Ricordiamo che<br />
i fisici in passato hanno già introdotto un mezzo di propagazione della luce e dell‟onda<br />
elettromagnetica e che poi, in seguito, non riuscendo a dimostrarne l‟esistenza, ne hanno<br />
abbandonato l‟esistenza stessa. Partiamo dal concetto che esiste un mezzo di propagazione e per<br />
comodità lo definiamo col termine già esistente “etere”. Cerchiamo di definirne l‟esistenza e<br />
spieghiamo cosa effettivamente deve esserci perché la luce e l‟onda elettromagnetica si propaghino.<br />
54
Cap. 5 – ETERE<br />
ETERE: definizione<br />
Definiamo l‟etere partendo dal concetto attuale di definizione che troviamo nei più comuni<br />
vocabolari, libri di fisica e scientifici in genere.<br />
- Grande Dizionario della lingua italiana “GABRIELLI”: “secondo gli antichi, sostanza sottilissima<br />
che rappresenta la parte più pura e più luminosa dello spazio, oltre l‟atmosfera terrestre, entro la<br />
quale si trovano i corpi celesti. Etere cosmico: secondo una teoria fisica, ormai abbandonata,<br />
sostanza leggerissima, trasparente, imponderabile, che, occupando ogni parte dell‟universo, serve<br />
come mezzo per la trasmissione delle onde luminose, caloriche, ecc.”.<br />
- Dizionario illustrato della lingua italiana “CURCIO”: “Fluido ipotetico, imponderabile, elastico,<br />
secondo antiche teorie, riempirebbe lo spazio dell‟universo”.<br />
Potremmo indicare le definizioni di tanti altri testi, ma in definitiva resta il concetto fondamentale<br />
degli antichi che lo definiscono come sostanza sottilissima e pura entro la quale si estende<br />
l‟universo. La definizione più coerente è data in principio dalla teoria fisica in cui questa sostanza<br />
trasparente, imponderabile, occupa ogni parte dell‟universo e serve come mezzo per la trasmissione<br />
delle onde elettromagnetiche, luminose e caloriche. Molti fisici si sono “buttati” alla ricerca<br />
dell‟etere e malgrado infinite iniziative, non sono riusciti a dimostrarne l‟esistenza ed è solo per<br />
questo che la teoria dell‟etere è stata abbandonata. Forse non sono riusciti a darne una esatta<br />
interpretazione fisica, che avrebbe permesso di scoprire la sua vera natura di esistere. Prima di<br />
cercare di darne una definizione, cercheremo di dare una risposta a tutta una serie di domande su<br />
tanti problemi che fino ad ora i fisici non sono riusciti a dare delle risposte.<br />
Si potrebbe usare un altro termine, per definire un mezzo di propagazione della luce e dell‟onda<br />
elettromagnetica, ma visto che nella fisica esiste e non avendone una definizione chiara cerchiamo<br />
di usarlo definendone in modo più appropriato il suo concetto fisico.<br />
Prima di tutto ci chiediamo:<br />
1. Esiste l’Etere?<br />
2. Perché deve esistere?<br />
3. E se esiste, come è fatto?<br />
4. Che cos’è l’Etere?<br />
55
Definiamo l‟Etere come:<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
FLUIDO MAGNETICO STATICO, PERTURBABILE, DELL‟UNIVERSO.<br />
Cioè, quel fluido <strong>magnetico</strong> statico perturbabile che riempie l’intero universo e ne delimita le<br />
dimensioni e i margini oltre il quale non esiste materia e non si può propagare l’onda<br />
elettromagnetica e la luce. Questo fluido riempie anche l’intera materia.<br />
Questo ci porta a pensare che l‟universo è chiuso ed è finito ed ha, quindi, un limite oltre il quale è<br />
impossibile comunicare. Chiaramente, potremmo supporre che esistono più universi nello spazio<br />
infinito, tutti di dimensione finita, ma di questi è impossibile avere qualsiasi tipo di informazione<br />
perché non esiste un mezzo con cui comunicare. La luce che arriva ai margini dell‟universo,<br />
potrebbe rallentare ed arrestarsi, aggregarsi per riformare la materia o addirittura essere deviata dal<br />
suo percorso rettilineo o riflessa. La materia è permeata da questo fluido e, per la sua costituzione<br />
fisica, crea onde elettromagnetiche che si diffondono nell‟universo. Se l‟etere è in continua<br />
espansione, di conseguenza l‟intero universo si espande. Lo spazio infinito potrebbe contenere più<br />
universi e l‟espansione di un universo potrebbe unire due o più universi e formarne uno nuovo. La<br />
permeabilità dell‟etere potrebbe mescolarsi e di conseguenza la velocità della luce e dell‟onda<br />
elettromagnetica potrebbe subire delle variazioni.<br />
L‟Etere può essere definito anche come:<br />
MEZZO DI PROPAGAZIONE DELLA LUCE E DELL’ONDA ELETTROMAGNETICA<br />
NELLA MATERIA E NELL’UNIVERSO.<br />
Tutta la materia crea onde elettromagnetiche. L‟elettrone ruotando intorno all‟atomo crea un‟onda<br />
elettromagnetica e un campo <strong>magnetico</strong>. Se potessimo allineare gli atomi, in modo che gli elettroni<br />
ruotino allineati tutti sullo stesso piano, otterremmo una potente calamita in cui il campo <strong>magnetico</strong><br />
è il massimo che si potrebbe ottenere dalla materia. Il campo <strong>magnetico</strong> generato dalla materia si<br />
diffonde nell‟universo perturbando il fluido <strong>magnetico</strong> statico dell‟universo.<br />
L‟onda elettromagnetica si propaga alla stessa velocità C della luce, 300.000 km/s ed è una<br />
caratteristica del nostro universo.<br />
56
Viene spontaneo chiedersi:<br />
Come si propaga l’onda elettromagnetica?<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
Cerchiamo di fare alcuni esempi e per analogia tiriamo delle conclusioni.<br />
Se ci troviamo al mare o in un lago o in presenza di una pozza di acqua e buttiamo un sasso<br />
nell‟acqua, osserviamo una sequenza di creste di onde d‟acqua che si allontanano dal punto di<br />
impatto del nostro sasso. Queste onde superficiali, dette onde piane, si propagano in increspature di<br />
cerchi concentrici grazie al mezzo di propagazione che in questo caso è l‟acqua. Conoscendo la<br />
densità dell‟acqua, e quindi le sue caratteristiche, possiamo determinare la velocità di propagazione<br />
con semplici formule matematiche. Se usiamo un altro liquido con densità diversa, troviamo che<br />
l‟onda si propaga con velocità diversa. Se prendiamo due sassi e li battiamo uno contro l‟altro sotto<br />
l‟acqua, un sub che si trova nelle vicinanze può ricevere il messaggio da noi inviato. Chiaramente<br />
l‟onda sonora prodotta dai due sassi si propaga anche al di sotto della superficie dell‟acqua, ma a<br />
differenza delle onde piane di superficie queste vengono chiamate onde sferiche, che ci stanno a<br />
indicare che esiste in natura anche una propagazione concentrica di tipo sferica in tutte le direzioni.<br />
Il suono si propaga nell‟aria ed anche nei mezzi solidi o liquidi. Se facciamo propagare il suono<br />
attraverso mezzi diversi, questo si propaga con velocità proprie del mezzo e nel passare nel nuovo<br />
mezzo acquista la velocità del nuovo mezzo. Nel vuoto il suono non si propaga.<br />
Tutti questi esempi servono per chiarirci che senza un mezzo di propagazione non è possibile<br />
trasmettere nessun messaggio e quindi deve esserci per forza qualche analogia per la trasmissione<br />
delle onde elettromagnetiche.<br />
Pertanto se esiste un’analogia, deve esistere un mezzo di propagazione; di che tipo deve essere e<br />
come deve essere per soddisfare questo principio?<br />
Se pensiamo che il suono, non è altro che lo spostamento d‟aria in alternanza di compressioni e<br />
rarefazioni continue che giunge alle nostre orecchie, che l‟onda piana sull‟acqua non è altro che una<br />
serie di increspature e abbassamenti dell‟acqua, l‟onda elettromagnetica, per analogia, deve avere<br />
un mezzo di propagazione e questo non può che essere un fluido <strong>magnetico</strong> statico perturbabile.<br />
L‟esistenza di questo fluido ci permette di trasmettere le nostre onde radio, non solo in tutte le<br />
direzioni (onde sferiche), ma anche verso una ben determinata direzione, concentrate, tramite<br />
antenne paraboliche direzionali.<br />
Sempre per analogia potremmo calcolare la densità o la fluidità di questo fluido <strong>magnetico</strong> e cercare<br />
di creare un modello fisico che ci permette di capire le condizioni statiche e le perturbazioni<br />
dinamiche di questo fluido e se la densità o fluidità è uniforme o no in tutto l‟universo e di<br />
conseguenza chiedersi se la velocità della luce è la stessa in qualsiasi luogo del nostro universo.<br />
57
Cap. 5 – ETERE<br />
Il fotone è una particella che genera onde elettromagnetiche che interagiscono con l’etere e si<br />
sposta con la velocità dell’onda elettromagnetica generata.<br />
Il fotone quindi si sposta non perché è una particella che una volta acquistata una quantità di moto<br />
rimane nel suo stato di moto permanente, ma spinto dalla sua onda elettromagnetica che<br />
propagandosi lo trasporta. È da ricordare in proposito che se un fotone attraversa un mezzo (es.<br />
vetro) rallenta la sua velocità e nell‟istante in cui esce, subisce un‟accelerazione che lo riporta alla<br />
velocità C, che è la velocità caratteristica nel vuoto e nel nostro universo. Dal punto di vista di una<br />
particella, per la meccanica classica, il fotone quando esce dal vetro dovrebbe avere la stessa<br />
velocità che aveva nel vetro per rimanere nel suo nuovo stato di moto; questo non avviene. L‟onda<br />
elettromagnetica generata dal fotone nel mezzo subisce dei rallentamenti dovuti alle forze elettriche<br />
e magnetiche generate dagli elettroni, protoni e neutroni; non appena esce, accelera per riacquistare<br />
la velocità di propagazione di un‟onda libera nello spazio. L‟onda sonora si trasmette sempre alla<br />
stessa velocità e nel passare da un mezzo ad un altro acquista la velocità che è propria del mezzo e<br />
non dipende dall‟intensità dell‟onda emessa, cioè dall‟intensità del rumore o del suono che noi<br />
generiamo. L‟onda elettromagnetica si comporta allo stesso modo, si propaga sempre alla stessa<br />
velocità e non dipende dall‟intensità dell‟onda generata. L‟intensità dell‟onda generata permette<br />
all‟onda stessa di coprire distanze maggiori, avendo l‟onda elettromagnetica una propagazione in<br />
tutte le direzioni (essendo un‟onda di tipo sferico). Il fotone pertanto ha bisogno di un‟energia<br />
elettromagnetica di perturbazione minima per propagarsi. Un‟energia elettromagnetica prodotta da<br />
fotoni con maggiore energia non modifica per nulla la velocità di propagazione, ma semmai la<br />
rende più sicura, avendo più energia e può superare più interazioni. <strong>Fotoni</strong> ad alta energia hanno<br />
interazioni più decise con la materia pur avendo sempre la stessa velocità di propagazione.<br />
Durante l‟estate i raggi ultravioletti provenienti dal sole provocano gravi danni alla nostra pelle.<br />
Radiazioni ad alta energia sono pericolose per il nostro organismo e per la vita animale e vegetale.<br />
Spesso durante gli incendi molta vegetazione è distrutta non solo perché le fiamme l‟hanno<br />
incenerita, ma anche perché il calore prodotto dalla combustione, (radiazioni concentrate e ad alta<br />
energia) ne ha modificato la struttura interna dovuta all‟alta energia dei fotoni emessi. Bastano<br />
questi pochi esempi a dare l‟idea che l‟energia posseduta dall‟onda elettromagnetica ha altri effetti e<br />
per la propagazione occorre solo una minima energia. Un fotone a bassa energia si propaga alla<br />
stessa velocità di uno ad alta energia, perché è l‟onda elettromagnetica generata dal fotone che ne<br />
provoca la velocità e non l‟energia cinetica mC 2 o quantizzata data dalla relazione h.<br />
58
Cap. 5 – ETERE<br />
ESISTENZA DELL‟ETERE<br />
Non dovrebbe essere molto difficile spiegare l‟esistenza dell‟ETERE, essendo come dalla<br />
definizione un “fluido <strong>magnetico</strong> statico perturbabile”. Dire che l‟acqua quieta di uno stagno è il<br />
mezzo di propagazione di una perturbazione dovuta a qualsiasi tipo d‟oggetto che cade sulla sua<br />
superficie e che l‟onda dovuta alle increspature dell‟acqua si propaga in cerchi concentrici su tutta<br />
la sua superficie e porta il messaggio dell‟impatto è come accertare una verità ormai sperimentata<br />
infinite volte e che dal punto di vista fisico non vi sono più dubbi. Affermare che l‟onda emessa<br />
dall‟antenna di un ripetitore radio si propaga nello spazio a causa di un mezzo <strong>magnetico</strong> esistente<br />
nello spazio e che questo si comporta come l‟acqua, e definirlo, quindi, un mezzo di propagazione,<br />
è più difficile da accettare. Soffermiamoci a riflettere su questo argomento. L‟acqua subisce solo<br />
delle oscillazioni superficiali e l‟onda si propaga. Non vi è trasporto d‟acqua, non vi è mai nessuna<br />
goccia che parte dal punto d‟impatto e arriva sul punto d‟osservazione posto a distanza. Le<br />
molecole dell‟acqua si abbassano e si alzano trasmettendo alla molecola adiacente il messaggio.<br />
L‟energia dell‟impatto solleva le molecole dando loro energia che cedono alla molecole vicine e<br />
così via finché l‟energia iniziale, affievolendosi, si annulla. Questo ci permette di osservare l‟onda a<br />
distanza con un minimo utilizzo d‟energia iniziale e in tutte le direzioni e ci permette anche di<br />
sapere con semplici calcoli il punto in cui si è verificata la perturbazione e l‟intensità della stessa.<br />
Una piccola energia d‟impatto muove una grande quantità di acqua. L‟energia di un‟onda<br />
concentrica che si allontana dal punto d‟impatto sembra moltiplicarsi all‟aumentare del raggio<br />
d‟azione e le innumerevoli onde che seguono la prima moltiplicano quest‟energia. Se mettiamo<br />
delle piccole barchette o delle pagliuzze equidistanti dal centro d‟impatto, possiamo osservare, con<br />
nostra sorpresa, che queste vengono sollevate tutte dalla cresta dell‟onda, anche se l‟energia<br />
d‟impatto è piccola. È come se una piccola energia calcolabile con E = mgh del nostro oggetto che<br />
si lascia cadere in un punto dello stagno, si moltiplichi con l‟aumentare della distanza dell‟onda da<br />
questo punto. Centinaia di barchette che hanno una dimensione piccola rispetto alla cresta dell‟onda<br />
vengono sollevate dalle onde col minimo sforzo apparente e se consideriamo l‟energia necessaria a<br />
sollevare tutte le barchette, questa è molto maggiore dell‟energia d‟impatto dell‟oggetto che ha<br />
provocato la serie di onde che si propagano sulla superficie dell‟acqua. Ritorniamo al nostro<br />
trasmettitore d‟onde radio, questo crea una variazione di flusso <strong>magnetico</strong> che viene rivelato a<br />
distanza dall‟antenna di un ricevitore. È da ricordare che le induzioni magnetiche si hanno solo se vi<br />
è una variazione di tale flusso. Se il flusso <strong>magnetico</strong> è costante non si ha nessuna induzione<br />
magnetica e il sistema si comporta come se non vi fosse nessun campo <strong>magnetico</strong>. Se poniamo una<br />
calamita nelle vicinanze di un solenoide, e questa è ferma, non si ha induzione magnetica; ma se la<br />
calamita o il solenoide si spostano si ha sul solenoide una variazione di flusso <strong>magnetico</strong> e di<br />
59
Cap. 5 – ETERE<br />
conseguenza si ha una forza elettromotrice indotta che crea una differenza di potenziale ai capi del<br />
solenoide. Nel caso del nostro trasmettitore chiediamoci se il campo elettro<strong>magnetico</strong> creato<br />
dall‟antenna si è solo trasmesso in tutte le direzioni, (onda sferica) o se questo sia servito a<br />
perturbare un flusso <strong>magnetico</strong> statico (ETERE) esistente nello spazio. Chiediamoci se vi è analogia<br />
fra il nostro catino e lo spazio vuoto e se il catino rappresenta lo spazio vuoto e l‟acqua l‟ETERE.<br />
È importante soffermarsi su questo concetto ed è importante chiedersi se lo spazio vuoto è pieno di<br />
“ETERE” (fluido <strong>magnetico</strong> statico perturbabile) e se in qualche modo è possibile dimostrarne<br />
l‟esistenza. Per rilevare questo fluido <strong>magnetico</strong> statico occorre progettare e costruire degli<br />
strumenti capaci di rilevare un‟induzione elettromagnetica di questo fluido in qualsiasi spazio e in<br />
tutte le direzioni. Se riusciamo a dimostrare l‟esistenza di questo fluido <strong>magnetico</strong> statico possiamo<br />
dire che l‟onda elettromagnetica, in genere, si propaga perturbando questo fluido <strong>magnetico</strong> e il<br />
nostro fotone si sposta nello spazio perché crea un campo elettro<strong>magnetico</strong> capace di perturbare<br />
questo spazio. In effetti, tutti i fotoni che passano vicino al sole subiscono una deviazione a causa<br />
delle forze gravitazionali esistenti tra la massa del sole e<br />
quella del fotone, ma non subiscono un‟accelerazione<br />
durante la fase d‟avvicinamento e una decelerazione,<br />
dopo, a causa di queste forze.<br />
Qui di seguito, Fig. 5.1, descriviamo un‟apparecchiatura<br />
molto semplice, capace di rivelare questo fluido. Questa<br />
consiste in un <strong>motore</strong> che fa girare due spire o solenoidi<br />
contrapposti, (per questione d‟equilibratura) connessi<br />
tramite spazzole ad un amplificatore. Da ricordare che se<br />
il <strong>motore</strong> gira a velocità costante, essendo il fluido<br />
elettro<strong>magnetico</strong> indotto costante, non si ha nessuna forza<br />
elettromotrice indotta e in uscita dell‟amplificatore non si ha nessun segnale. Si può avere segnale<br />
amplificato solo quando vi è una variazione di flusso nelle spire del solenoide e questo si ha<br />
soltanto durante il periodo di brusche accelerazioni o frenate e durante il periodo d‟avvio fino a<br />
regime e durante l‟arresto, quanto più breve è questo tempo tanto maggiore è il segnale d‟uscita.<br />
Non dimentichiamo che questo fluido è dappertutto e l‟esperimento deve essere fatto in ambiente<br />
completamente schermato e privo d‟influenze elettromagnetiche esterne.<br />
Il concetto è di acchiappare questo fluido, così come si prende col retino una farfalla.<br />
Non dimentichiamo l‟esperimento fatto dagli astronauti in cui un filo elettrico disteso e trascinato<br />
dal satellite serviva per avere energia elettrica; esperimento in parte fallito a causa della rottura del<br />
filo durante la fase di svolgimento della matassa.<br />
60<br />
solenoide<br />
solenoide<br />
<strong>motore</strong><br />
Fig. 5.1 Apparecchiatura per dimostrare<br />
l‟esistenza dell‟etere<br />
uscita<br />
segnale
Esperimento di Michelson e Morley<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
Nel 1881 Michelson e Morley intrapresero un importante esperimento per dimostrare la dipendenza<br />
della propagazione della luce rispetto al moto della Terra. Lo strumento usato in questo esperimento<br />
fu l‟iterferometro di Michelson Morley. In questo strumento uno specchio semiargentato divide il<br />
raggio di luce proveniente da una sorgente in<br />
due raggi che viaggiano in due direzioni<br />
perpendicolari fra di loro e dopo essere riflessi<br />
da due specchi vengono di nuovo riuniti per<br />
osservare, tramite un cannocchiale,<br />
l‟interferenza creata dai due raggi sovrapposti<br />
che hanno fatto un diverso percorso. Dopo<br />
accurati e innumerevoli esperimenti si osservò<br />
che ruotando lo strumento le interferenze non<br />
cambiavano in qualsiasi direzione si<br />
eseguissero le misure. L‟intero strumento fu<br />
montato su una base galleggiante su mercurio<br />
e fu fatta ruotare lentamente con osservazioni<br />
continue, in tempi diversi e in diversi periodi<br />
dell‟anno. Ci si aspettava una variazione di<br />
cammino della luce lungo l‟asse terrestre, dovuta alla velocità di rivoluzione della Terra e di<br />
conseguenza una variazione delle frange d‟interferenza. Contrariamente a quanto ci si aspettava non<br />
venne osservato nessun effetto. Questo risultato sorprendente, confermato da altri esperimenti, fu<br />
oggetto di molte speculazioni. Einstein, con la teoria della relatività ristretta, assunse una posizione<br />
decisa e riconobbe che la velocità della luce è una costante indipendente dalla direzione ed è la<br />
stessa in ogni sistema di riferimento inerziale, sia se è misurata da un osservatore fermo sia se è<br />
misurata da un osservatore in movimento.<br />
É una costante, indipendentemente dall’osservatore o dal sistema di coordinate e non dipende dal<br />
modo con cui si eseguono le misure, è insita nelle leggi della natura.<br />
Se siamo in un treno che viaggia ad alta velocità e lanciamo un oggetto, questo acquista una<br />
velocità proporzionale all‟energia impressa nel lancio ed è la stessa in tutte le direzioni. Un<br />
osservatore posto sul treno osserva il movimento normale dell‟oggetto e non ci trova nulla di strano.<br />
Un osservatore che si trova fuori del treno, oltre ad osservare il treno che passa ad alta velocità,<br />
osserva l‟oggetto che si muove con velocità superiore a quella del treno (Vtreno + Voggetto) quando<br />
l‟oggetto è lanciato nella direzione della corsa del treno e una velocità inferiore se questo è lanciato<br />
61<br />
Specchio<br />
S1<br />
d<br />
Specchio<br />
semiargentato<br />
Luce S d<br />
Fig.5.2 Interferometro di Michelson Morley.<br />
Specchio<br />
S2
Cap. 5 – ETERE<br />
verso la coda del treno (Vtreno - Voggetto). Se l‟oggetto è lanciato fuori del treno e nella direzione di<br />
marcia questo ha velocità Vtreno + Voggetto e un‟enorme energia.<br />
Se al posto dell‟oggetto noi accendiamo una lampada e osserviamo lo spostamento della luce, ci<br />
accorgiamo che la luce viaggia sempre alla stessa velocità, indipendentemente che l‟osservatore sia<br />
sul treno o fuori del treno. Il passeggero del treno osserva che i raggi di luce si muovono nella<br />
direzione del treno con una velocità Vluce - Vtreno e se il treno ha la stessa velocità della luce W = C<br />
osserva che i fotoni sono immobili e fermi e nella stessa posizione dove sono stati generati.<br />
Se la luce viaggia in senso inverso al treno di velocità W = C, il passeggero sul treno non potrà mai<br />
osservare la luce, questa viaggia in senso inverso a 300.000km/s e la differenza fra la velocità della<br />
luce e quella del treno è di 600.000km/s.<br />
È importante capire che mentre la luce ha come riferimento il punto origine degli assi cartesiani in<br />
cui è stato creato il raggio di luce al tempo T0 e viaggia in linea retta per uno spazio infinito, il<br />
nostro treno ha una traiettoria relativa che tiene conto del movimento del sistema in cui si muove.<br />
Questo può darci l’idea per costruire uno strumento per la misura della velocità relativa,<br />
che descriveremo in seguito.<br />
Analizziamo i percorsi della luce nell‟interferometro di Michelson Morley.<br />
Seguiamo il percorso della luce dallo specchio semiargentato S allo specchio riflettente S2, Fig.5.2,<br />
allineato all‟asse di rivoluzione e quindi alla velocità W della Terra.<br />
La Terra viaggia con velocità W nella stessa direzione del raggio di luce che va dagli specchi S a S2<br />
posti a distanza d. Poiché lo specchio S2, solidale con la Terra, si sposta con velocità W, il raggio di<br />
luce deve percorrere anche questo spazio e il tempo che impiega per andare da S a S2 è dato dalla<br />
relazione T = d/(C-W). Nel tornare da S2 ad S il raggio di luce impiega il tempo T = d/(C+W) ed è<br />
come dire che la luce per coprire la distanza d viaggia alla velocità C-W in un senso e C+W<br />
nell‟altro senso. Il tempo totale impiegato dal raggio per andare da S a S2 e tornare ad S è dato da:<br />
d d 2d<br />
1<br />
T <br />
(5.1)<br />
2<br />
C W<br />
C W<br />
C 1 <br />
avendo posto<br />
W<br />
.<br />
C<br />
Graficamente possiamo analizzare la Fig.5.3 e seguire nel tempo lo spostamento della Terra, degli<br />
specchi e della luce.<br />
Per mettere in risalto le osservazioni, pensiamo, per esempio, che la velocità W sia metà della<br />
velocità della luce (W = ½C) e, successivamente, consideriamo W uguale alla velocità del nostro<br />
pianeta. Nel grafico di Fig.5.3, si osserva che al tempo T0 gli specchi S1 e S2, posti a distanza d si<br />
62
Cap. 5 – ETERE<br />
trovano nelle posizioni iniziali S1 0 e S2 0 , da non confondere con S1 della Fig.5.2; in questo caso S1<br />
corrisponde allo specchio S.<br />
TW0<br />
A B C D<br />
TC0<br />
S1 0<br />
S1 1<br />
d d<br />
All‟istante TC0 parte il raggio di luce, mentre il pianeta si sposta con velocità W lungo la linea LW.<br />
Il tempo TW0 corrisponde al tempo iniziale TC0. Se indichiamo con T1 il tempo necessario a<br />
percorrere lo spazio d e supponiamo che la distanza d = AB (dei due specchi) sia di 300.000 km<br />
osserviamo che la luce dopo un secondo si trova al tempo TC1 nella posizione B iniziale dello<br />
specchio S2 0 , mentre i due specchi solidali fra di loro e con la Terra si trovano nella posizione S1 1 e<br />
S2 1 . Dopo che è trascorso il tempo T2 (T2 = 1 secondo), cioè dopo due secondi, il raggio di luce<br />
raggiunge il secondo specchio S2 nell‟istante TC2 che si trova esattamente a due volte la distanza d<br />
dall‟origine (S2 2 , posizione C) ed è riflesso. Lo specchio S1, solidale con la Terra, continua la sua<br />
corsa lungo la linea LW e dopo che è trascorso il tempo T1 + T2 (di 2 secondi), ha percorso 300.000<br />
km e si trova nella posizione C'. Il tempo T3 è quello necessario alla luce, riflessa dallo specchio S2,<br />
a percorrere lo spazio CD'. Osserviamo che con la velocità W metà di quella della luce, il tempo<br />
necessario perché la luce raggiunga lo specchio S2 è esattamente di due secondi mentre il tempo di<br />
ritorno dato da TW3 – TW2 è molto breve. Al tempo TC3 uguale a TW3 il raggio di luce ritorna sullo<br />
specchio S1 nella posizione S1 3 per essere osservato, mentre il pianeta ha percorso la distanza AD'<br />
della lunghezza LW nel tempo totale T = T1 + T2 + T3. La luce in questo tempo ha percorso lo<br />
spazio AD dove, il prolungamento CD è l‟equivalente dello spazio CD' (percorso inverso per<br />
tornare al primo specchio nella posizione D').<br />
T1<br />
S1 2<br />
Fig.5.3 Percorso della luce nell‟interferometro di Michelson Morley nella direzione della rotazione della terra.<br />
Eseguiamo alcuni calcoli, utilizzando la (5.1), su un pianeta a velocità W:<br />
TC1<br />
S1 3 0<br />
S2<br />
S2<br />
1<br />
A B'<br />
C' D'<br />
TW1<br />
C<br />
W<br />
D'<br />
T1 T2 T3<br />
TW2<br />
- Con W uguale alla velocità della luce (W = C) il raggio di luce e il pianeta viaggiano sempre alla<br />
stessa velocità e non sarà mai possibile verificare l‟esperimento; il rapporto W 2 /C 2 = 1 T = ∞<br />
TW3<br />
63<br />
T2<br />
C<br />
d'<br />
T3<br />
C<br />
TC2<br />
S2<br />
2<br />
W = ½C<br />
d'<br />
T3<br />
TC3<br />
S2 3
Per W = x C (0 x 1) si ha:<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
2d<br />
1 2d<br />
1 2d<br />
W = 1/2 C T <br />
<br />
2<br />
C 1 C 1 2 C<br />
C<br />
1<br />
4<br />
2<br />
C<br />
W = 1/3C T = (2d/C)·9/8<br />
W = 1/4C T = (2d/C)·16/15<br />
W = 1/8C T = (2d/C)·64/63<br />
W = 1/10C T = (2d/C)·100/99<br />
Generalizzando, se poniamo:<br />
- Per n = 1; C e W hanno la stessa velocità.<br />
64<br />
4<br />
3<br />
(5.2)<br />
2<br />
1 C<br />
2d<br />
n<br />
x n per n 1 T <br />
(5.3)<br />
2<br />
n W<br />
C n 1<br />
- Per n = ∞; W = 0, es. la Terra avrebbe velocità nulla (immobile in uno spazio fisso dell‟universo).<br />
Quindi, per n di valore basso W ha una velocità elevata; per n alto, cioè per W
Cap. 5 – ETERE<br />
Il percorso AĈB, possiamo vederlo schematizzato nella Fig.5.4 dove: con T1 si percorre il tratto AC<br />
e con T2 il tratto CB. La Terra si muove da A a B<br />
con velocità W su un percorso lungo LW nel tempo<br />
T dato da T3 – T0. Al tempo T0 i due raggi vengono<br />
divisi dallo specchio semiargentato e diretti in due<br />
direzioni perpendicolari. L‟angolo formato tra il<br />
raggio e la direzione del movimento della Terra è di<br />
90° e lo specchio S1 dovrà riflettere il raggio<br />
incidente in modo da fargli raggiungere lo specchio<br />
S in cui si osserva il segnale interferometrico. Da<br />
notare che per velocità W prossima alla velocità<br />
della luce lo specchio S1, se la distanza d è notevole,<br />
non può essere solidale con lo strumento, ma deve rimanere fisso ad aspettare che arrivi il raggio<br />
per effettuarne la deviazione. Per velocità come quelle della Terra e distanze d di pochi metri, è<br />
sufficiente che lo specchio sia perpendicolare al raggio incidente e di piccole dimensioni. Da notare<br />
Fig. 5.4, che essendo la Terra in movimento, il percorso CB del raggio di luce di ritorno non può<br />
essere mai parallelo al percorso AC; lo sarebbe solo se la velocità della Terra fosse nulla e la Terra<br />
restasse immobile in un punto fisso dell‟universo (punto statico in etere statico).<br />
Analizziamo la Fig.5.4<br />
LW<br />
T = T1 + T2 +T3 T ;<br />
W<br />
d<br />
T1<br />
;<br />
C<br />
d'<br />
T2<br />
T3<br />
<br />
C<br />
(5.4)<br />
LW W<br />
<br />
d<br />
C<br />
d'<br />
<br />
C<br />
Con Pitagora, dal triangolo AĈB troviamo:<br />
L W<br />
<br />
d<br />
ed essendo:<br />
2<br />
d'<br />
d<br />
W<br />
2 2<br />
' d<br />
2<br />
<br />
W<br />
sarà:<br />
C<br />
d<br />
C<br />
d'<br />
<br />
C<br />
<br />
d'd<br />
2<br />
<br />
d'd<br />
<br />
65<br />
2<br />
1<br />
<br />
d'<br />
d 2<br />
1<br />
<br />
2<br />
2<br />
d d'<br />
d d 1<br />
d 1<br />
<br />
T T <br />
<br />
1 T2<br />
T3<br />
<br />
1<br />
2<br />
2<br />
C C C C 1<br />
C <br />
(5.5)<br />
1<br />
<br />
É facile dimostrare che la (5.5) e uguale alla (5.1) cioè:<br />
Fig. 5.4 Percorso del secondo raggio di luce riflesso<br />
da S1 nell‟interferometro di Fig.5.2
Cap. 5 – ETERE<br />
2<br />
2<br />
2<br />
d 1<br />
d 1<br />
1<br />
2d<br />
1<br />
T 1 <br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
2<br />
2<br />
1 <br />
1 <br />
<br />
<br />
<br />
(5.6)<br />
C C C 1<br />
<br />
Da tener presente che se la Terra si muove in senso inverso a quello della luce, gli spazi percorsi<br />
dalla luce saranno invertiti e si percorrerà prima lo spazio relativo al tempo T3 e poi gli spazi<br />
relativi ai tempi T2 e T1.<br />
La (5.6) è molto importante perché ci dimostra che orientando l’interferometro in qualsiasi<br />
direzione, il tempo impiegato dai due raggi di luce a completare il loro percorso è sempre lo<br />
stesso; questi non danno luogo mai ad interferenza.<br />
Questa è la dimostrazione che la luce ha nell’universo sempre la stessa velocità e in tutte le<br />
direzioni; questa è una costante ed è universale anche se ai bordi dell’universo variando la<br />
densità dell’etere, questa può variare.<br />
L’universalità di questa propagazione c’impone di pensare ad un mezzo di propagazione e questo<br />
mezzo può essere pensato solo come l’abbiamo definito in questo capitolo.<br />
È impensabile pensare (come Michelson Morley) ad un vento <strong>magnetico</strong> trascinato dalla Terra e<br />
che dia luogo a interferenza.<br />
Se riusciamo ad afferrare questo concetto, possiamo costruire un importante strumento che ci<br />
permette di misurare la velocità relativa del mezzo in un riferimento dello spazio universale.<br />
Una volta definito al tempo T0 un nostro sistema di coordinate iniziali, è sempre possibile<br />
calcolare la traiettoria, definire la nostra posizione nell’universo e misurare la velocità relativa<br />
del nostro mezzo. Se il nostro mezzo viaggia sulla Terra, si dovrà tener conto non solo del nostro<br />
spostamento, ma anche della posizione che veniamo ad assumere rispetto allo spazio considerando<br />
il moto di rotazione della Terra, il moto di rivoluzione intorno al sole, le oscillazioni dovute alle<br />
influenze della luna e degli altri pianeti e il movimento del nostro sistema solare che viaggia verso<br />
la costellazione di Ercole alla velocità di circa 19 km/sec. In parole povere si può descrivere e<br />
calcolare la posizione e la traiettoria del nostro movimento, compreso il movimento della Terra,<br />
rispetto a un punto iniziale dell’universo nello spazio di coordinate definite al tempo T0.<br />
Misura della velocità della luce.<br />
L‟interferometro di Michelson Morley ci ha dimostrato che la velocità della luce è la stessa in tutte<br />
le direzioni e in qualsiasi posizione nell‟universo. Se noi misuriamo la velocità della luce e non<br />
teniamo conto che siamo su un sistema inerziale, in movimento rispetto allo spazio, otteniamo<br />
66
Cap. 5 – ETERE<br />
sempre delle misure approssimate e non esatte. In entrambi i bracci dell‟interferometro il tempo<br />
misurato perché la luce percorra l‟intero percorso di andata e ritorno è maggiore di quello che<br />
sarebbe stato necessario per coprire una distanza fissata nello spazio siderale statico in un punto<br />
qualsiasi dell‟universo.<br />
Se prendiamo una distanza notevole di 30 km, fra due montagne dalla (5.3) otteniamo:<br />
2<br />
2<br />
C 300.<br />
000<br />
2d<br />
n 30 10.<br />
000<br />
n 10.<br />
000 T 2<br />
0,<br />
000200000002sec<br />
. (5.7)<br />
2<br />
2<br />
W 30<br />
C n 1<br />
300.<br />
000 10.<br />
000 1<br />
Con la velocità della luce esattamente uguale a 300.000 km/s, il tempo per coprire la distanza di 60<br />
km, (andata e ritorno), dovrebbe essere di 0,0002 sec e non di 0,000200000002… sec. Questo<br />
calcolo tiene conto solo della velocità della Terra intorno al sole e non della velocità della Terra<br />
rispetto a un punto fisso dello spazio dell‟universo. La non conoscenza di questi parametri comporta<br />
sempre un errore di valutazione anche se, per i nostri esperimenti, è sempre accettabile. Per<br />
misurare effettivamente il tempo che la luce impiega a percorrere queste distanze, è necessario<br />
costruire delle apparecchiature di estrema precisione e misurare separatamente il tempo di andata e<br />
di ritorno e in tutte le direzioni.<br />
In Fig.5.5 è riportata una semplice apparecchiatura formata da due oscilloscopi computerizzati,<br />
capaci di registrare e misurare con estrema precisione i tempi degli oscillogrammi degli impulsi<br />
sincroni e dei segnali trasmessi e ricevuti. A questi si aggiungono due sincronizzatori d‟impulsi e le<br />
apparecchiature a raggi laser di trasmissione. Per brevi distanze i sincronizzatori possono essere<br />
collegati anche con cavi della stessa lunghezza. I due ricevitori sono dei fotodiodi amplificati con<br />
cavi schermati, uguali e calibrati per avere in uscita segnali perfettamente uguali, puliti e squadrati.<br />
Possono usarsi anche contatori di frequenze.<br />
Oscilloscopio<br />
Computerizzato<br />
R = ricevitore<br />
T = trasmettitore<br />
S = sincronizzatore<br />
d = distanza<br />
Fig.5.5 Apparecchiature per misurare la distanza, la velocità della luce e la velocità della Terra.<br />
67<br />
Oscilloscopio<br />
Computerizzato
Cap. 5 – ETERE<br />
I due orologi dei sincronizzatori S devono essere d‟estrema precisione, sincronizzati in modo che<br />
gli impulsi dei due trasmettitori siano allineati con l‟impulso campione di riferimento, con un errore<br />
possibilmente basso e molto inferiore a 10 -12 secondi per ogni secondo.<br />
Es.: se in un anno i due orologi hanno una differenza di solo un secondo, l‟errore è dato da:<br />
1 sec. diviso, per 3600 sec. (1 ora), per 24 ore, per 365 giorni (anno), è uguale a 31x10 -9 secondi per<br />
ogni secondo di tempo che passa. Questo è un errore molto alto. Per avere valori accettabili, molto<br />
inferiori a 10 -12 secondi, i due orologi devono avere uno scarto inferiore a qualche millisecondo o<br />
microsecondo per anno o nullo. L‟impulso S, generato dall‟orologio del sincronizzatore indica<br />
l‟inizio di un treno d‟impulsi emessi dal trasmettitore T e il suo periodo è superiore al tempo che<br />
impiega la luce a percorrere la distanza d. I due strumenti sono provvisti di trasmettitore e ricevitore<br />
per effettuare misure simultanee di trasmissioni e ricezioni.<br />
Fig.5.6 Allineamento degl‟impulsi<br />
La taratura delle apparecchiature si fa a distanza zero, in pratica trasmettitore laser T del primo<br />
attaccato al ricevitore laser R del secondo e trasmettitore laser del secondo attaccato al ricevitore<br />
laser del primo. Una volta terminata la sincronizzazione, Fig.5.5 e Fig.5.6, i due orologi sono<br />
perfettamente sincronizzati e indipendenti e le apparecchiature possono essere spostate ed<br />
emetteranno impulsi laser sincroni e a tempi ben definiti.<br />
Fig.5.7 Ritardo T del segnale ricevuto, dovuto alla distanza d.<br />
Il tempo di ritardo T del segnale R ricevuto, rispetto al segnale S e T, ci permette di calcolare la<br />
distanza d esistente tra il trasmettitore T e il ricevitore R.<br />
I tempi dei due ricevitori vanno mediati per avere esattamente la distanza.<br />
68
Cap. 5 – ETERE<br />
Conoscendo esattamente la distanza e i tempi impiegati dalla luce a percorrere questa distanza,<br />
possibilmente in tutte le direzioni, nelle 24 ore e in tutto il periodo dell‟anno, è possibile definire le<br />
relazioni esistenti tra velocità della luce e velocità vettoriale della Terra.<br />
Se la luce si trasmette nella direzione di spostamento della Terra, la velocità della luce e quella della<br />
Terra si sommano, in caso contrario si sottraggono, in ogni caso si ha una somma vettoriale delle<br />
due velocità.<br />
1) Es. velocità W e velocità della luce C, stesso segno e stessa direzione: (5.8)<br />
T = d/(C-W); per:<br />
- W = 1/2C e d = 300.000 km T = 300.000/(300.000-150.000) = 2 sec.<br />
- W = 30 km/s (velocità rivoluzione Terra) e d = 30 km T = 30/(300.000-30) = 1,0001..x10 -4 sec.<br />
- W = 30 km/s (velocità rivoluzione Terra), d = 10 m T = 10/(300.000.000-30.000) =<br />
3,3336667..x10 -8 sec.<br />
2) Es. velocità W e velocità della luce C, stesso segno e direzioni opposte: (5.9)<br />
T = d/(C+W); per:<br />
- W = 1/2C e d = 300.000 km T = 300.000/(300.000+150.000) = 0,66666…sec.<br />
- W = 30 km/s (velocità rivoluzione Terra), d = 30 km T = 30/(300.000+30) = 9,9999...x10 -5 sec.<br />
- W = 30 km/s (velocità rivoluzione Terra), d = 10 m T = 10/(300.000.000+30.000) =<br />
3,3333000033..x10 -8 sec.<br />
69
Cap. 5 – ETERE<br />
Tempi relativi al percorso in metri della luce e della Terra.<br />
- La velocità della luce è di 300.000 km/s = 0,3 m/nsec (metri per nanosecondi).<br />
- La velocità di rivoluzione della Terra è di 30 km/s = 0,00003 m/nsec (metri per nanosecondi).<br />
In ogni nanosecondo la luce, la corrente elettrica e il campo elettro<strong>magnetico</strong> percorrono uno<br />
spazio di 0,3 metri (V = 0,3 m/10 -9 sec = 30 cm/nsec). (5.10)<br />
In ogni nanosecondo la Terra percorre uno spazio di 0,00003 metri (0,03 mm). (5.11)<br />
La luce, per percorrere lo stesso spazio di 0,00003 m percorso dalla Terra, impiega (0,00003/0,3) =<br />
0,0001 nanosecondi, pari a 0,1 x 10 -12 sec, equivalenti a 0,1 picosecondi. (5.12)<br />
Queste relazioni ci danno la dimensione dei tempi relativi alle distanze dei trasmettitori e ricevitori.<br />
Es. distanza ricevitore trasmettitore 10 m.<br />
Il tempo impiegato dalla luce per percorrere 10 m è = 10/0,3 = 33,333…x 10 -9 sec.<br />
La Terra percorre, quando la luce ha percorso 10 m, lo spazio di 0,00003x10 = 0,0003 m (0,3 mm).<br />
- Se la velocità della Terra ha la stessa<br />
direzione della luce, al tempo della luce<br />
necessario a percorrere 10 m. bisogna<br />
aggiungere il tempo necessario a coprire lo<br />
spazio percorso dalla Terra.<br />
Il tempo è dato dalla relazione (5.8).<br />
- Se la velocità della luce ha direzione opposta<br />
a quella della Terra, il tempo è dato dalla (5.9).<br />
In tutti gli altri casi il tempo è determinato<br />
dalle componenti vettoriali delle velocità.<br />
È facile capire che strumenti posti a brevi<br />
distanze devono avere tecnologie innovative e<br />
usare luce coerente e monocromatica con<br />
frequenza elevatissima, per apprezzare tempi<br />
così brevi.<br />
Per avere un valore reale, molto preciso, della<br />
velocità della luce bisogna tener conto del<br />
movimento del sistema inerziale in cui si<br />
effettuano le misure rispetto allo spazio statico<br />
dell‟universo. In Fig.5.8 è riportato un sistema<br />
goniometrico per misurare la componente Fig.5.8 Nanometro per la misura della deflessione<br />
del raggio di luce<br />
70
Cap. 5 – ETERE<br />
dello spostamento della Terra (LW) durante il periodo di tempo che la luce impiega a percorre due<br />
volte lo spazio della lunghezza L (andata e ritorno). La deviazione della luce è proporzionale alla<br />
lunghezza L, ed è inutile ricordare che più è lungo il tubo di questo strumento e più è evidente la<br />
deviazione. Conoscendo i tempi T dati dalla (5.1) e (5.5) si possono verificare le misure LW date<br />
dalla relazione LW = W·T. Lo strumento può essere girato in tutte le direzioni; può ruotare su se<br />
stesso e girare sul supporto che fa da piedistallo. Il goniometro può essere realizzato con un righello<br />
girevole o con un dischetto a cerchi concentrici graduati che identifica l‟angolo di rotazione e la<br />
deviazione. Si possono fare misure anche con lo strumento perpendicolare all‟asse della Terra. Una<br />
volta effettuata una misura, ruotando lo strumento secondo il suo asse di 180° si ottiene la misura<br />
opposta. La media di queste deviazioni è il definitivo risultato della lettura. Se lasciato fisso<br />
perpendicolare all‟asse di rotazione della Terra per l‟intero giorno di 24 ore, dovremmo ottenere un<br />
piccolo ellissoide che descrive la rotazione della Terra rispetto alla posizione dello strumento. Si<br />
potrebbe proiettare un raggio laser verso terra da un grattacielo. È possibile ottenere con<br />
l‟oscilloscopio computerizzato le misure di tempo che la luce impiega a percorrere la lunghezza L<br />
sostituendo, semplicemente, con un rivelatore lo specchio alla fine del tubo e mettendo sul raggio<br />
orizzontale dello specchio semitrasparente un secondo rivelatore posto sempre a distanza L. I due<br />
rivelatori sono formati da fotodiodi amplificati e devono avere le stesse caratteristiche. I cavi di<br />
collegamento devono essere perfettamente calibrati e della stessa lunghezza ed avere i segnali<br />
d‟uscita perfettamente squadrati. Ora che abbiamo discusso sulla velocità della luce e influenze<br />
sulle misure, relative al sistema inerziale su cui si effettuano, cerchiamo d‟immaginare uno<br />
strumento capace di rimanere sempre allineato su un piano d‟assi cartesiani di riferimento e di<br />
rilevare qualsiasi spostamento. È necessario definire, prima di tutto, un sistema d‟assi cartesiani con<br />
origine in un punto statico dell‟universo al tempo T0. T0 identifica la posizione e l‟orientamento<br />
degli assi cartesiani, nell‟istante in cui si fa partire l‟orologio di un riferimento universale che dà il<br />
via ad un sistema di riferimento e di coordinate a tutti gli oggetti esistenti nell‟universo. Questo ci<br />
permette di calcolare il movimento e le traiettorie d‟ogni singolo oggetto e dell‟intero sistema<br />
dell‟universo. Essendo noi parte del sistema solare in movimento rispetto all‟universo, possiamo<br />
determinare e definire la nostra traiettoria rispetto a questo sistema di riferimento statico<br />
dell‟universo. Sarebbe sempre possibile calcolare la traiettoria, la posizione e la velocità d‟ogni<br />
singolo punto del sistema e definire per ognuno di noi, per qualsiasi oggetto fermo o in movimento,<br />
sempre una sua traiettoria nel sistema inerziale di cui si fa parte. Pertanto, una volta definito il<br />
sistema di riferimento iniziale nel nostro universo, per determinare la traiettoria che l‟oggetto in<br />
movimento descrive, occorre conoscere istante per istante, la velocità vettoriale dell‟oggetto. Poiché<br />
la luce si sposta sempre alla stessa velocità e in qualsiasi direzione, la variazione di tempo che<br />
71
Cap. 5 – ETERE<br />
questa impiega a percorrere sempre la stessa distanza, ci permette di calcolare la variazione di<br />
velocità e quindi la velocità relativa del nostro mezzo rispetto al sistema di riferimento universale.<br />
Misurando la variazione dei tempi nelle tre direzioni degli assi cartesiani si determina la velocità<br />
dell‟oggetto e si definisce la traiettoria. È importante ricordare che il sistema d‟assi cartesiani che si<br />
sposta col sistema di misurazione deve essere sempre allineato col sistema di riferimento definito<br />
all‟istante T0. Tenere allineati gli assi cartesiani comporta la soluzione di uno dei più delicati<br />
problemi di tutto il sistema di misure. Per ottenere questo bisogna ricorrere ad un sistema di<br />
giroscopi in grado di stabilizzare l‟intero sistema di misura e fare in modo che questo sistema<br />
rimanga sempre allineato al riferimento d‟assi cartesiani definiti al tempo T0. Per avere variazione<br />
di tempi misurabili occorre che le distanze percorse dalla luce siano rilevanti. Uno strumento con<br />
bracci lunghi, richiederebbe giroscopi enormi e sulla Terra sarebbe quasi impossibile, forse nello<br />
spazio in assenza di gravità le cose cambierebbero. Un progetto terrestre comporta strumenti di<br />
elevata precisione e tecniche innovative.<br />
Velocità relativa<br />
Apparecchiature.<br />
Nella Fig.5.9 sono raffigurati i tre assi cartesiani<br />
X, Y, Z in cui sono posti tre ricevitori collegati ad<br />
un oscilloscopio computerizzato per l‟analisi dei<br />
T. Il trasmettitore T genera l‟impulso laser che,<br />
diviso opportunamente, viene inviato lungo i tre<br />
assi e nel sincronizzatore S. Per sincronizzare ed<br />
allineare gli assi del nostro strumento con quello<br />
universale dello spazio cosmico, bisogna costruire<br />
un sistema di giroscopi capaci di tenere orientati e<br />
allineati gli assi cartesiani del nostro veicolo<br />
rispetto a quello creato nello spazio dell‟universo.<br />
In Fig.5.10 è riportato un sistema con tre giroscopi<br />
posti sulle facce di un cubo dove internamente<br />
sono sistemati i rivelatori dei T relativi agli assi<br />
X, Y e Z. Per maggiore stabilità si possono<br />
montare giroscopi più piccoli e su tutte le facce<br />
del cubo.<br />
72<br />
R = ricevitore<br />
T = trasmettitore<br />
S = sincronizzatore<br />
d = distanza<br />
Fig.5.9 Misure di T negli assi X, Y, Z<br />
Z<br />
Y<br />
Giroscopi<br />
Fig.5.10 Sistema di giroscopi porta rivelatori,<br />
per misure di T negli assi X, Y, Z<br />
X
Precisione degli strumenti<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
È importante definire gli strumenti da utilizzare per queste misure. Se vogliamo misure anche a<br />
basse velocità, ad esempio misurare anche lo spostamento che fa un essere umano di qualche metro<br />
al secondo, è necessario avere strumenti avveniristici. Nella Fig.5.11 è riportato un diagramma di<br />
principio di misure dei tempi. Il contatore conta il numero d‟impulsi, generati dall‟orologio,<br />
nell‟intervallo tra l‟impulso trasmesso dal trasmettitore e quello ricevuto dal ricevitore.<br />
Fig.5.11 Contatore di impulsi.<br />
Consideriamo per il nostro esempio uno strumento che abbia la distanza d (Fig.5.9) tra ricevitore R<br />
e trasmettitore T di 30 metri. Sapendo che la luce percorre uno spazio di 0,3 metri per nanosecondo<br />
(5.10), nel nostro strumento occorrono 100 nanosecondi perché la luce trasmessa venga ricevuta dai<br />
ricevitori. Dalla (5.8) nel caso che la velocità del mezzo sia metà della velocità della luce, il tempo<br />
perché la luce raggiunga lo specchio sarà esattamente il doppio di un sistema statico. Se vogliamo<br />
misure di velocità comprese fra un metro al secondo e metà della velocità della luce, dobbiamo<br />
temporizzare il sincronizzatore con una frequenza di trasmissione maggiore di 200 nanosecondi. Per<br />
analizzare un incremento di velocità di un metro al secondo dobbiamo costruire uno strumento che<br />
abbia la sensibilità di valutare lo spostamento del ricevitore T di un metro al secondo rispetto al<br />
tempo che la luce impiega a raggiungerlo. Lo spazio percorso dal mezzo con velocità di un metro al<br />
secondo nel tempo di 100 nanosecondi è dato da s = v t = 1ms -1 x 100x10 -9 s = 10 -7 metri. Questo è<br />
lo spazio che la luce deve percorrere in più quando si sposta nella direzione del mezzo. Il tempo che<br />
la luce impiega a percorrere questo spazio è dato da t = s/C = 10 -7 m / 3x10 8 ms -1 = 3,33…x10 -16 sec.<br />
Il nostro strumento, per poter avere una sensibilità capace della misura di un metro al secondo, deve<br />
avere un orologio in grado di emettere un clock ogni 10 -16 secondi. L‟ideale sarebbe di avere<br />
strumenti in grado di contare la frequenza della luce o dell‟onda elettromagnetica usata.<br />
73
Ricapitolando:<br />
- Strumento con bracci (x, y, z) di 3m (d = 3m)<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
- Misura di velocità: da 1 m/s a 150.000.000 m/s con tre strumenti posti nei tre assi x, y, z.<br />
- Frequenza impulsi orologio (clock) 10 -16 sec.<br />
- Frequenza impulsi sincronizzatore maggiore di 2x10 -8 sec.<br />
a) Il sincronizzatore S autorizza l‟impulso laser T ogni 20 ns (tempo minimo).<br />
É possibile eseguire misure anche a intervalli di tempo molto più lunghi, definiti dal<br />
calcolatore, in rapporto alla velocità del mezzo e alla precisione richiesta.<br />
b) Il trasmettitore T invia il raggio laser e fa partire il contatore.<br />
c) Il contatore inizia il conteggio dei clock.<br />
d) Il ricevitore R riceve il raggio laser e interrompe il conteggio del contatore.<br />
e) I registri dei contatori dei tre strumenti, posti nelle direzioni degli assi cartesiani, sono<br />
elaborati dal calcolatore.<br />
Esempio, se un clock del contatore corrisponde a una velocità di un metro al secondo:<br />
- Se si è fermi rispetto al sistema iniziale i contatori hanno tutti lo stesso conteggio.<br />
- Se la velocità è di un metro al secondo, corrispondente alla velocità di 3,6 km/h (velocità di una<br />
comune passeggiata di un essere umano), il contatore allineato all‟asse relativo allo spostamento<br />
conterrà solo un clock in più degli altri due.<br />
- Se la direzione è sempre la stessa e si considera la velocità di un aereo supersonico a 3600km/h<br />
pari a un chilometro al secondo, il contatore conterrà 1000 impulsi in più.<br />
- Se nelle stesse condizioni si viaggia a una velocità metà di quella della luce, il contatore riporterà<br />
una conta di 150.000.000 d‟impulsi in più.<br />
- Se ci si sposta con velocità v(x, y, z) i tre contatori registreranno un conteggio proporzionale alla<br />
velocità del mezzo rispetto agli assi cartesiani di riferimento.<br />
Per velocità elevate prossime a quelle della luce, le distanze fra trasmettitore e ricevitore dovranno<br />
essere ridotte e sarà necessario adattare e dimensionare la superficie dei ricevitori.<br />
È superfluo dire che è possibile usare anche onde elettromagnetiche (onde radio) di frequenza<br />
elevatissima (dell‟ordine di 10 16 Hz; sconsigliato per velocità prossime a quelle della luce).<br />
Da ricordare che grazie al sistema di giroscopi, gli assi cartesiani del mezzo sono sempre allineati<br />
con quelli di riferimento.<br />
Con questo sistema è possibile avere tutte le informazioni relative all’orbita dell’oggetto che si<br />
vuole studiare ed è, inoltre, possibile calcolare la deriva del nostro sistema solare rispetto<br />
all’universo.<br />
74
Riflessioni<br />
1) Fotone in un tubo vuoto<br />
Cap. 5 – ETERE<br />
a) Un fotone che si trova all‟interno di un tubo vuoto<br />
viaggia alla velocità della luce e nella direzione iniziale di<br />
propagazione, se questa è lungo la sua lunghezza, attraversa tutto il tubo continuando il suo viaggio<br />
verso l‟infinito.<br />
b) Se il tubo si muove a velocità C e nella stessa direzione del fotone, il fotone resta in un punto<br />
fisso del tubo ed entrambi si spostano nello spazio.<br />
c) Se il tubo viaggia a velocità – C allora la velocità fra il tubo e il fotone è di 2C.<br />
2) Fotone in un tubo pieno d‟acqua<br />
Se il tubo è pieno d‟acqua, la velocità della luce nel suo interno è data da:<br />
C<br />
V dove n è l‟indice di rifrazione.<br />
n<br />
Dalla fisica sappiamo che la velocità relativa di un mezzo rispetto alla luce è data da:<br />
W = C-V se V e C hanno la stessa direzione;<br />
W = C+V se V e C hanno direzioni opposte.<br />
Pertanto, se la luce e il mezzo viaggiano alla stessa velocità, la velocità relativa fra i due è nulla ed<br />
essi appaiono, apparentemente, fermi come due auto sull‟autostrada, se essi hanno direzioni opposte<br />
allora la velocità relativa fra i due è 2C.<br />
Nel nostro caso, se prendiamo in considerazione due fotoni, il primo appena dentro all‟inizio del<br />
tubo pieno d‟acqua e l‟altro di fianco al tubo alla stessa altezza del primo e se consideriamo che<br />
anche il tubo ha la stessa velocità e nella stessa direzione, ci chiediamo:<br />
- Che velocità (V) ha il fotone interno quando il tubo contenente l‟acqua ha velocità C?<br />
1) V C?<br />
2) V C?<br />
Per la prima domanda, possiamo immaginare due risposte:<br />
a) il fotone nell‟acqua si sposta a velocità V che è una caratteristica della velocità della luce<br />
nell‟acqua e quindi a velocità V+C rispetto al fotone esterno.<br />
Questo vuol dire che il fotone esterno viaggia a velocità C mentre quello immerso nell‟acqua<br />
viaggia a velocità quasi doppia C+V, come il passeggero che corre lungo il treno quando questo è<br />
lanciato ad alta velocità (il treno o l‟acqua sono i mezzi di propagazione).<br />
b) Il fotone ha la stessa velocità di quello esterno e rimane immobile nelle molecole d‟acqua.<br />
75<br />
Tubo<br />
Fotone<br />
Fig.5.12 Fotone in un tubo vuoto
Cap. 5 – ETERE<br />
Se questo è vero allora vuol dire che la velocità della luce è una caratteristica dell’universo ed è<br />
indipendente dal mezzo che la contiene; il mezzo può condizionare la velocità. I fotoni<br />
rappresentano un punto materiale immerso negli atomi dell’acqua e tutti insiemi si spostano<br />
indipendentemente dalla natura delle forze che generano la velocità C. L’acqua ha velocità C a<br />
causa dell’energia necessaria a portare il tubo a questa velocità, mentre il fotone ha velocità C<br />
perché questa è una caratteristica imponderabile ed universale e l’universalità di questo porta a<br />
credere ad un mezzo di propagazione. Uno degli esperimenti accettabili potrebbe essere quello di<br />
Fig.5.13 in cui, pacchetti di luce generati da un generatore laser vengono inviati su uno specchio<br />
semiriflettente che li divide per poi essere riflessi dai due specchi e inviati nei due percorsi ai<br />
rispettivi rivelatori, che convertono i due segnali in impulsi elettrici per essere confrontati. Uno di<br />
questi passa attraverso un tubo pieno d‟acqua e, essendo l‟acqua un fluido, ci si aspetta che la luce<br />
che attraversa il tubo pieno d‟acqua subisca un ritardo e pertanto con questo è possibile misurare la<br />
velocità V della luce nell‟acqua e quindi l‟indice di rifrazione. L‟esperimento vero e proprio<br />
consiste nell‟accendere la pompa e far passare l‟acqua nel tubo prima in un senso e poi nell‟altro,<br />
osservare le variazioni di ritardo e calcolare la velocità della luce nell‟acqua quando questa è<br />
sottoposta ad una certa velocità. È possibile realizzare l‟esperimento anche con qualsiasi altro<br />
liquido e a velocità crescenti, certamente cambierà l‟indice di rifrazione.<br />
Se indichiamo con W la<br />
velocità dell‟acqua, si ha:<br />
Per W 0<br />
1) W = 0<br />
L‟acqua è ferma nel tubo<br />
e possiamo trovare la<br />
velocità della luce<br />
nell‟acqua e calcolare<br />
l‟indice di rifrazione dalla<br />
relazione V = C/n.<br />
2) W > 0<br />
Se l‟acqua si muove nel<br />
senso di spostamento<br />
della luce potremmo<br />
osservare i tempi di ritardo e per estrapolazione trarre delle conclusioni e valutare il comportamento<br />
della luce fino ad immaginare di poter far scorrere l‟acqua a velocità C. È impossibile pensare che<br />
l‟acqua sia il mezzo di propagazione e che imprima ai fotoni appena entrati un‟accelerazione<br />
76<br />
IN<br />
OUT<br />
Emettitore laser<br />
H2O<br />
Pompa<br />
Fig.5.13 Fotone in un tubo pieno di acqua<br />
Rivelatori<br />
I<br />
N<br />
O<br />
U<br />
T
Cap. 5 – ETERE<br />
iniziale istantanea per portarli a velocità W+C maggiore quindi della velocità della luce. Per W = C<br />
anche le molecole d‟acqua non dovrebbero opporsi al passaggio della luce perché molecole e fotone<br />
restano appaiati e l‟acqua perde la proprietà di ritardare la luce, pertanto anche V deve essere uguale<br />
a C, in teoria dovremmo avere per W = C anche V = C. Ricordiamo che l‟indice di rifrazione è dato<br />
dagli scattering che hanno i fotoni con le molecole della materia e pertanto a velocità C le molecole,<br />
avendo la stessa velocità dei fotoni, dovrebbero diventare non influenzabili.<br />
Per W negativo: - W < C<br />
Se l‟acqua si muove in senso opposto alla direzione dei fotoni (-W) allora, aumentano gli scattering<br />
e la velocità della luce viene influenzata in modo proporzionale a W. È lecito chiedersi quando si ha<br />
W = -C, se la luce subisce un rallentamento tale da avere W-C = 0 e se la luce si riesce a fermare<br />
oppure riesce ancora a passare ed avere una buona velocità; questo vorrebbe dire che in ogni caso<br />
l’indice di rifrazione è proporzionale alla velocità dell’acqua. Due punti materiali a velocità C che<br />
si muovono in direzioni inverse hanno una velocità relativa uguale a 2C, vale a dire due volte la<br />
velocità della luce. Nel nostro caso i fotoni e le molecole dell‟acqua si scontrano a velocità 2C e ci<br />
si chiede se in qualche modo i fotoni riescono a passare o se la loro velocità diventa nulla a causa<br />
degli scattering. Nel nostro esperimento, anche se non è possibile imprimere al tubo d‟acqua una<br />
velocità paragonabile a quella della luce, è possibile simulare questo facendo scorrere l‟acqua a<br />
velocità sempre più elevate e dall‟analisi dei dati dovremmo avere delle osservazioni coerenti e dare<br />
delle risposte anche all‟esperimento di Fizeau.<br />
3) Fotone in una fibra ottica<br />
Il fotone in una fibra ottica viaggia quasi come la velocità della luce, sia in una direzione che<br />
nell‟altra e cioè:<br />
C<br />
V dove n è l‟indice di rifrazione o indice di ritardo della fibra ottica.<br />
n<br />
Se la fibra ottica si muove nella direzione del fotone e alla stessa velocità C, ci chiediamo:<br />
1) Il fotone che si trova al suo interno viaggia a velocità C internamente alla fibra e vale a dire ad<br />
una velocità relativa 2C?<br />
2) Questo rimane immobile e si sposta insieme agli atomi della fibra a velocità C?<br />
È difficile pensare che un fotone, in una fibra ottica che sta viaggiando a circa 300.000 km/s rispetto<br />
alla sua lunghezza, possa muoversi tranquillamente all‟interno della fibra e alla velocità della luce<br />
con velocità relativamente doppia rispetto al fotone adiacente che non è entrato nella fibra.<br />
Quest‟ultimo dopo un secondo, se la lunghezza della fibra è di 300.000 km, è rimasto adiacente<br />
all‟inizio della fibra ottica (viaggiando esternamente e alla stessa velocità), mentre quello interno ha<br />
77
Cap. 5 – ETERE<br />
raggiunto l‟estremità e sta uscendo dalla fibra per riacquistare la velocità C nel vuoto e<br />
naturalmente appena esce, rallenta istantaneamente e viaggia appena dopo in testa alla fibra ottica e<br />
alla stessa velocità. È l‟esempio tipico di chi viaggia sul treno e si mette a correre nella direzione<br />
del treno facendo sì che le velocità, rispetto ad un osservatore esterno, si sommino. Se questo fosse<br />
vero, dovremmo poter osservare l’universo e vedere avvenimenti in tempi diversi, perché anche uno<br />
spazio non completamente vuoto in movimento potrebbe trasportare la luce e farla viaggiare a<br />
velocità superiore o inferiore. Se invece il fotone che è entrato nella fibra ottica viaggia pressoché<br />
adiacente a quello rimasto fuori, allora vuol dire che la luce si sposta in un mezzo a causa<br />
dell’onda elettromagnetica generata e non a causa del mezzo in cui si trasmette ed ha un suo modo<br />
autonomo di viaggiare e la fibra è un mezzo che costringe il fotone a viaggiare nel suo interno,<br />
facendogli rallentare apparentemente la sua velocità; vale a dire il fotone viaggia sempre a<br />
velocità C, ma subendo degli urti aumenta leggermente il percorso subendo un rallentamento.<br />
Una verifica di quanto detto potremmo farla realizzando un prototipo di Fig.5.14; una fibra ottica<br />
avvolta in un volano di grosse dimensioni<br />
e della lunghezza di parecchi km fatta<br />
girare a forte velocità, mentre il foto-<br />
emettitore invia pacchetti di luce che<br />
vengono rivelati sia in ingresso che in<br />
uscita da un rivelatore. L‟esperimento<br />
consiste nel misurare il tempo di ritardo<br />
quando il volano è fermo e confrontare<br />
questo ritardo quando si fa girare il volano<br />
a forte velocità sia in un senso che<br />
nell‟altro. Le variazioni di questi ritardi ci<br />
potranno dare un‟indicazione di ciò che<br />
realmente avviene.<br />
4) Corrente in un filo conduttore.<br />
Dopo tutte queste valutazioni sarebbe interessante capire se l’etere influenza anche la velocità del<br />
segnale elettrico lungo una linea conduttrice.<br />
Foto<br />
Emettitore<br />
È vero che il segnale elettrico si trasmette per spostamento di elettroni, ma è anche vero che i<br />
segnali elettrici su linee conduttrici si trasmettono alla velocità della luce e viene da chiedersi se<br />
anche qui esiste qualche relazione. Gli elettroni quando si spostano creano un campo<br />
elettro<strong>magnetico</strong> che, indotto sugli elettroni vicini, ha un effetto domino, vale a dire il campo<br />
78<br />
IN<br />
Rivelatore<br />
IN<br />
OUT<br />
Motore<br />
Fibra ottica<br />
Rivelatore<br />
Fig.5.14 Fotone in una fibra ottica rotante<br />
OUT
Cap. 5 – ETERE<br />
elettro<strong>magnetico</strong> indotto costringe nuovi elettroni a muoversi e poiché il campo elettro<strong>magnetico</strong><br />
viaggia a velocità C, l‟effetto domino avviene a velocità C. L‟onda elettromagnetica creata<br />
dall‟elettrone influenza l‟elettrone vicino e così via a catena per tutti gli altri fino alla fine del<br />
conduttore. Gli elettroni non si spostano alla velocità della luce anzi, essi si spostano per ben poca<br />
cosa eppure il segnale elettrico da questi generati corre lungo il filo alla velocità della luce.<br />
Ci viene da chiederci:<br />
a) Cosa succede all’interno di un filo conduttore percorso da corrente elettrica, di una certa<br />
lunghezza, quando il conduttore stesso viaggia a velocità C?<br />
b) La corrente che si propaga nella stessa direzione del conduttore ha sempre la stessa velocità,<br />
o non vi è trasporto di corrente?<br />
Se non si ha propagazione di corrente, allora vuol dire che il campo elettro<strong>magnetico</strong> generato<br />
dall‟elettrone che si sposta a velocità C non riesce a formare l‟effetto domino poiché resta<br />
apparentemente fermo rispetto al conduttore che viaggia alla stessa velocità C.<br />
c) Cosa succede all’interno di un filo conduttore percorso da corrente elettrica, di lunghezza l,<br />
quando il conduttore stesso viaggia a velocità – C, nel senso inverso al percorso della corrente<br />
elettrica?<br />
Esperimenti eseguiti sul nostro pianeta con strumenti sofisticati potrebbero dare una risposta<br />
accettabile. Per verificare se l‟onda elettromagnetica generata dagli elettroni, che permette al<br />
segnale di fluire lungo un conduttore, viene influenzata dall‟etere e quindi dalla propagazione<br />
dell‟onda elettromagnetica, occorre fare degli esperimenti sulla propagazione di corrente in un<br />
conduttore allineato sull‟asse di rotazione della Terra e verificare che il segnale si propaghi alla<br />
stessa velocità sia nel senso di rotazione della Terra che in senso inverso. Sarebbe interessante un<br />
esperimento realizzando un prototipo identico a quello di Fig.5.14, in cui al posto della fibra ottica<br />
possiamo avvolgere un filo conduttore sottilissimo e di parecchi chilometri. Sarà necessario<br />
sostituire il fotoemettitore in generatore di impulsi e il ricevitore in un sofisticato oscilloscopio per<br />
l‟analisi dei tempi di ritardo. L‟esperimento ci potrebbe far capire se esiste una pur minima<br />
relazione. Questi interrogativi ci portano ad analizzare un insieme di esperimenti e c‟impongono<br />
delle riflessioni continue sulla complessità della materia, dei suoi effetti e dell‟universo. Dopo<br />
questo insieme di domande, esperimenti e riflessioni, ci si chiede se due astronavi appaiate che<br />
viaggiano alla velocità della luce abbiano la possibilità di comunicare fra di loro. In prima risposta<br />
viene spontaneo dire che questo è impossibile perché non esiste un mezzo di comunicazione più<br />
veloce della luce, ma se l‟esperimento della corrente elettrica in un conduttore a velocità C<br />
dimostrerà che la corrente elettrica si propaga normalmente a qualsiasi velocità del conduttore,<br />
allora, e solo allora, sarà possibile, escogitando degli espedienti e dimostreremo come.<br />
79
Cap. 5 – ETERE<br />
Sistemi di comunicazioni per velocità crescenti.<br />
Oggi, con le scoperte in elettronica di nuove tecnologie e con le frequenze di trasmissione elevate<br />
che si sono raggiunte, le industrie ci mettono a disposizione mezzi di comunicazione con<br />
caratteristiche tecniche di sofisticate evoluzioni.<br />
Le industrie, con la costruzione di cellulari d‟ultima generazione, con pesi ridottissimi e con<br />
autonomie elevate, ci mettono a disposizione mezzi e strumenti di qualità elevatissima, che ci<br />
consentono di raggiungere con trasmissioni digitali i più remoti punti della Terra, se poi utilizziamo<br />
i ricevitori satellitari, anche se ci troviamo nei posti più sperduti della Terra, non solo possiamo<br />
comunicare, ma avere, istante per istante, la nostra posizione in qualsiasi punto del globo terrestre.<br />
Spesso nei tempi passati, quando si andava al mare o in montagna con gli amici, dislocati in più<br />
macchine, per comunicare si era costretti a viaggiare affiancati e con i finestrini abbassati, gridando<br />
a squarciagola per farsi sentire e comunicare le eventuali informazioni a voce sull‟itinerario e sulle<br />
variazioni che si ritenevano necessarie durante il percorso. Naturalmente, finché la velocità era<br />
bassa, questo era possibile, anche perché man mano che aumentava la velocità, non solo si doveva<br />
stare più distanti e più attenti alla guida ma si doveva alzare sempre di più la voce per farsi sentire, a<br />
causa sia dell‟aria e del rumore sia del mezzo di comunicazione (voce), onde sonore che si<br />
propagano a bassa velocità (velocità del suono). A volte spesso ci si metteva d‟accordo per trovarsi<br />
in una determinata località al tempo stabilito e proseguire con le nuove direttive.<br />
Ben diverso è per due aerei da caccia che escono in perlustrazione, tenendosi a debita distanza.<br />
Certamente non sarebbe possibile comunicare a voce e non sarebbe possibile fare una serie di<br />
piroette per poter comunicare dei messaggi, le piroette stesse sarebbero incomprensibili.<br />
È necessario avere installati sui due mezzi degli apparati radio trasmittenti e riceventi per poter<br />
comunicare sia fra di loro che con la torre di controllo. Tutte le informazioni vengono scambiate<br />
normalmente con questi mezzi di comunicazione e possono eseguire il loro giro di perlustrazione e<br />
tornare alla base senza problemi. La velocità di comunicazione delle loro radio è la stessa della<br />
velocità della luce ed essendo la velocità degli aerei relativamente bassa, le comunicazioni<br />
avvengono in modo naturale, senza disturbi e prive di ritardo ed effetti sgradevoli.<br />
Con velocità relativistiche, prossime alla velocità della luce, le cose si complicano e le<br />
comunicazioni radio diventano impossibili e quelle a vista sono improponibili.<br />
Facciamo un salto nel futuro e vediamo come due astronavi (a propulsione fotonica), decidono di<br />
comunicare (fra di loro) durante un volo che permetta a loro di raggiungere un pianeta distante<br />
qualche anno luce e popolarlo.<br />
80
Cap. 5 – ETERE<br />
Certamente con le nostre attuali astronavi non sarebbe neanche possibile immaginare o fare un<br />
viaggio di qualche anno luce perché per coprire una simile distanza occorrerebbero più di trentamila<br />
anni, ma loro (futuristi) hanno studiato un sistema di propulsione fotonica capace di imprimere<br />
all‟astronave un‟accelerazione tale da permetterle di raggiungere la velocità della luce. In effetti,<br />
l‟astronave dovremmo paragonarla ad una particella che ha le stesse caratteristiche del fotone e<br />
come tale riceve una spinta che gli permette di raggiungere la velocità della luce e comportarsi<br />
come un fotone anche se di dimensioni esageratamente più grandi. Se a questa velocità, all‟interno<br />
dell‟astronave, ammesso che sia possibile fare qualsiasi movimento e che tutto funzioni alla<br />
perfezione e nell‟ipotesi che la corrente elettrica si propaghi all‟interno dei conduttori senza<br />
difficoltà (per il buon funzionamento dell‟astronave) allora e solo allora sarà possibile, mediante un<br />
espediente, comunicare con l‟altra astronave che viaggia ad una certa distanza. L‟espediente<br />
consiste nello stendere un filo conduttore o una fibra ottica, con all‟estremità un rivelatore di<br />
segnale, della lunghezza prestabilita e calcolata secondo la Tab.5.1. In Fig.5.15 è rappresentato<br />
schematicamente il viaggio dei due aerei che viaggiano alla velocità della luce e che riescono a<br />
comunicare fra di loro per quanto detto. L‟esempio riportato in figura rappresenta la possibile<br />
comunicazione fra due astronavi che viaggiano a distanza d con i trasmettitori posti ad una<br />
inclinazione di 75°. Il tratto CD, dato dalle relazioni riportate in Tab.5.1, è proporzionale alla<br />
distanza d e all‟angolo di trasmissione dato dalla relazione:<br />
CD = AC – BC = AC - ACsen = AC(1 - sen) = (d/cos)(1 - sen) (5.13)<br />
Nel caso della Fig.5.15 in cui l‟angolo è di 75°, il tratto CD è equivalente a 0,132d dove d è la<br />
distanza fra le astronavi; è evidente che quanto più alto è l‟angolo di trasmissione, tanto minore è la<br />
lunghezza CD. Nella Tab.5.1 sono riportati i calcoli per angoli compresi tra 55,5° e 89,5° per<br />
evidenziare l‟enorme variazione di CD al variare della distanza d. Possiamo osservare nella tabella<br />
che per una distanza d di 1000 Km e con un angolo di trasmissione di 89,5° la distanza del<br />
rivelatore deve essere posta a 4,363 Km e il tempo di ritardo a ricevere il segnale è di 0,381976715<br />
secondi. Un conduttore o una fibra ottica che abbia il rivelatore a questa distanza potrebbe essere<br />
teoricamente possibile. Inviare un raggio laser sul rivelatore dovrebbe essere un‟impresa quasi<br />
impossibile, ma se inviamo un cono ben definito d‟impulsi di onde elettromagnetiche (radio) o con<br />
uno scanner un cono di luce laser, questo risulta di estrema semplicità e richiede l‟utilizzo di<br />
apparecchiature di normale utilità; naturalmente è da stabilire se in un conduttore alla velocità della<br />
luce la corrente elettrica si distribuisce senza difficoltà. Se a questa velocità, come teoricamente<br />
dovrebbe essere, la corrente elettrica non si propaga, non solo non potremmo trasmettere messaggi<br />
ma l’intera astronave sarebbe un semplice proiettile alla velocità della luce e alla deriva nello<br />
spazio cosmico.<br />
81
Cap. 5 – ETERE<br />
Comunicazioni fra due astronavi alla velocità della luce<br />
TEMPI E DISTANZE DI TRASMISSIONI FRA DUE ASTRONAVI CHE VIAGGIANO ALA VELOCITÀ DELLA LUCE<br />
sen cos =90°-<br />
45 0,707106781 0,707106781 45<br />
50 0,766044443 0,642787610 40<br />
55 0,819152044 0,573576436 35<br />
60 0,866025404 0,500000000 30<br />
65 0,906307787 0,422618262 25<br />
70 0,939692621 0,342020143 20<br />
75 0,965925826 0,258819045 15<br />
80 0,984807753 0,173648178 10<br />
85 0,996194698 0,087155743 5<br />
88 0,999390827 0,034899497 2<br />
89 0,999847695 0,017452406 1<br />
89,5 0,999961923 0,008726535 0,5<br />
Fig.5.15 Comunicazioni fra due astronavi alla velocità della luce<br />
navicella 1<br />
navicella 2<br />
in gradi centigradi in gradi centigradi c=velocità della luce (300.000km/s)<br />
d<br />
AB AC=d/cos (le distanze sono tutte in km.)<br />
(km) AC(55° AC(60° AC(65°) AC(70°) AC(75°) AC(80°) AC(85°) AC(88°) AC(89°) AC(89,5°)<br />
100 174,345 200,000 236,620 292,380 386,370 575,877 1.147,371 2.865,371 5.729,869 11.459,301<br />
500 871,723 1.000,000 1.183,101 1.461,902 1.931,852 2.879,385 5.736,857 14.326,854 28.649,344 57.296,507<br />
1000 1.743,447 2.000,000 2.366,202 2.923,804 3.863,703 5.758,770 11.473,713 28.653,708 57.298,688 114.593,013<br />
BC=d*sen<br />
BC(55°) BC(60°) BC(65°) BC(70°) BC(75°) BC(80°) BC(85°) BC(88°) BC(89°) BC(89,5°)<br />
100 142,815 173,205 214,451 274,748 373,205 567,128 1.143,005 2.863,625 5.728,996 11.458,865<br />
500 714,074 866,025 1.072,253 1.373,739 1.866,025 2.835,641 5.715,026 14.318,127 28.644,981 57.294,325<br />
1000 1.428,148 1.732,051 2.144,507 2.747,477 3.732,051 5.671,282 11.430,052 28.636,253 57.289,962 114.588,650<br />
CD=AC-BC CD=d/cos-d*sen<br />
CD(55°) CD(60°) CD(65°) CD(70°) CD(75°) CD(80°) CD(85°) CD(88°) CD(89°) CD(89,5°)<br />
100 31,530 26,795 22,169 17,633 13,165 8,749 4,366 1,746 0,873 0,436<br />
500 157,649 133,975 110,847 88,163 65,826 43,744 21,830 8,728 4,363 2,182<br />
1000 315,299 267,949 221,695 176,327 131,652 87,489 43,661 17,455 8,727 4,363<br />
t=AC/300.000 (t) in secondi<br />
t(AC(55°)) t(AC(60°)) t(AC(65°)) t(AC(70°)) t(AC(75°)) t(AC(80°)) t(AC(85°)) t(AC(88°)) t(AC(89°)) t(AC(89,5°))<br />
100 0,000581149 0,000666667 0,000788734 0,000974601 0,001287901 0,001919590 0,003824571 0,009551236 0,019099563 0,038197671<br />
500 0,002905745 0,003333333 0,003943669 0,004873007 0,006439506 0,009597951 0,019122855 0,047756181 0,095497814 0,190988356<br />
1000 0,005811489 0,006666667 0,007887339 0,009746015 0,012879011 0,019195902 0,038245711 0,095512361 0,190995628 0,381976712<br />
82<br />
A<br />
<br />
B C<br />
D<br />
Tab.5.1 Tempi e distanze di trasmissioni fra due astronavi che viaggiano alla velocità della luce,<br />
se esiste propagazione della corrente elettrica nei conduttori a questa velocità.<br />
<br />
1<br />
t d<br />
c<br />
cos <br />
d<br />
AC <br />
cos <br />
BC d sen<br />
<br />
CD AC BC
FOTONE STATICO<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Definiamo come fotone statico, tutti i fotoni che sono intrappolati nella materia e ad essa<br />
attaccati fisicamente e che ne determinano la temperatura. L’insieme dei fotoni potremmo<br />
definirlo anche come quantità di calore posseduta dalla materia o da un corpo. Nello spazio non<br />
può esistere il fotone in condizioni statiche perché una volta emesso esso viaggia alla velocità della<br />
luce e può passare a una condizione statica solo se è intrappolato nella materia. Nel caso di un<br />
fotone statico esiste una forza di attrazione data dal campo elettrico delle due particelle m1 e m2 e<br />
quella con gli elementi dell‟atomo; esiste solo il campo elettrico generato dalle due cariche q1 e q2,<br />
ma non esiste campo <strong>magnetico</strong>, essendo le due cariche ferme saldamente attaccate alla materia.<br />
RELAZIONI FRA FOTONI E MATERIA<br />
Fra il fotone e la materia esistono:<br />
1. Forze elettriche dovute alle cariche q1 e q2 con le cariche (e - ) dell’elettrone e (+) del nucleo.<br />
2. Forze gravitazionali dovute all’attrazione fra la massa del fotone (m1 + m2 ) e la massa me<br />
dell’elettrone; massa (m1 + m2 ) del fotone e massa degli elementi del nucleo.<br />
3. Interazioni e forze fra il fotone e tutti gli elementi dell’atomo; queste non sono trascurabili.<br />
Nella Fig.6.1 è raffigurato come i fotoni possono<br />
essere attaccati all‟elettrone. Possedendo l‟elettrone<br />
una carica negativa, ad esso possono attaccarsi solo<br />
elementi con carica positiva e pertanto, avendo definito<br />
il fotone come l‟unione di due cariche di segno<br />
opposto, fuse insieme, a formare un dipolo elettrico,<br />
questi si attaccano all‟elettrone mediante la carica<br />
positiva. Chiaramente attorno alla superficie sferica<br />
dell‟elettrone si attacca un numero ben definito di<br />
fotoni. Il numero di fotoni che si attacca è direttamente<br />
proporzionale alla grandezza fisica dell’elettrone e del<br />
fotone; vale a dire alla superficie esterna dell‟elettrone (definita conoscendone il raggio) e alla<br />
superficie unitaria occupata dal singolo fotone.<br />
2<br />
e<br />
f<br />
2<br />
f<br />
r N d<br />
(6.1)<br />
83<br />
Fig.6.1 Rappresentazione dei fotoni<br />
attaccati all‟elettrone
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Il numero di fotoni che occupa il primo strato, attaccati direttamente alla superficie sferica<br />
dell‟elettrone, è dato da:<br />
N<br />
f<br />
2<br />
r<br />
Nf = numero fotoni<br />
e<br />
(6.2)<br />
2<br />
re = raggio dell‟elettrone<br />
d f<br />
df = diametro fotone<br />
ed è molto importante perché definisce la struttura lineare e macroscopica del calore posseduto<br />
dall‟elettrone. Sarà necessario definire, in seguito, oltre alla struttura del fotone, anche la sua<br />
grandezza fisica. Da questo primo strato dipende la costante di variazione lineare della temperatura<br />
e la disposizione successiva di tutti gli altri fotoni. Una variazione positiva della temperatura<br />
contribuisce ad un aumento di fotoni attaccati all‟elettrone e dopo che il primo strato si è riempito,<br />
questi si attaccheranno ai fotoni già attaccati, rispettando la polarità, e per strati successivi.<br />
L‟elettrone, come abbiamo già definito, è l‟elemento che emette o assorbe fotoni e pertanto questi si<br />
accumulano rispettando sempre un equilibrio termodinamico con gli altri elementi della materia<br />
(protoni e neutroni). Questo ci sta ad indicare che anche i protoni e neutroni si comportano allo<br />
stesso modo e che fra l‟elettrone e il protone, fra l‟elettrone e il neutrone vi è continuamente uno<br />
scambio di fotoni che contribuisce ad un equilibrio termodinamico continuo della materia. La<br />
variazione dei fotoni accumulati dalla materia sintetizza la variazione della quantità di calore<br />
posseduto, e di conseguenza la variazione della temperatura.<br />
Il calore totale posseduto dalla materia è dato dalla somma dei fotoni posseduti:<br />
1. dai neutroni.<br />
2. dai protoni.<br />
3. dagli elettroni.<br />
Il calore totale sarà dato da: Qt = Nfn + Nfp + Nfe (6.3)<br />
Dobbiamo presupporre, data la natura della materia, che nel suo interno vi sia, indipendentemente<br />
dalla temperatura, sempre un movimento termico e, quindi, di fotoni. Uno scambio dinamico<br />
continuo è dovuto all‟equilibrio precario che hanno i fotoni attaccati agli elementi che costituiscono<br />
l‟atomo. Questo continuo movimento impedisce il decadimento della struttura atomica e permette la<br />
sopravvivenza dell‟atomo e la vita delle cellule e della materia organizzata. Gli elementi più esterni<br />
della materia, in pratica gli atomi della superficie, scambiano continuamente calore (fotoni) con gli<br />
atomi interni e con lo spazio circostante, anche quando vi è equilibrio termodinamico. Se<br />
osserviamo con apparecchiature sensibili all‟infrarosso un ambiente, notiamo subito gli elementi più<br />
caldi perché emettono calore (fotoni diffusi nell‟ambiente circostante). Con apparecchiature<br />
84<br />
Qt = Calore totale<br />
Nfn = <strong>Fotoni</strong> posseduti dal neutrone<br />
Nfp = <strong>Fotoni</strong> posseduti dal protone<br />
Nfe = <strong>Fotoni</strong> posseduti dall‟elettrone
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
sensibilissime si potrebbero vedere anche fotoni a bassissima energia che sono emessi da corpi con<br />
temperature bassissime.<br />
Un corpo nello spazio emette sempre una certa quantità di fotoni dovuti all’agitazione termica<br />
degli elettroni e se il corpo non li riassorbe, dall’ambiente in cui si trova, perde continuamente<br />
calore fino ad arrivare alla temperatura di tre gradi Kelvin (temperatura dello spazio siderale).<br />
Tutti i corpi che si trovano nello spazio siderale hanno la temperatura d’equilibrio di questo spazio<br />
e le emissioni elettromagnetiche (radiazioni a tre gradi Kelvin) sono di poco valore e spesso questi<br />
corpi sono invisibili all’osservatore lontano. Lo scambio di fotoni dipende molto dalla temperatura<br />
d‟equilibrio, più alta è la temperatura, più alto è il numero di fotoni scambiati. Ad altissima<br />
temperatura l‟equilibrio termico si ha con un enorme scambio di fotoni perché l‟energia interna<br />
posseduta e creata dal movimento dei fotoni è elevatissima. Questo scambio dipende anche dalla<br />
natura del corpo, dal coefficiente di riflessione e di assorbimento, dal colore, dalla sua forma più o<br />
meno riflettente e cioè da tutte quelle caratteristiche che l‟uomo ormai conosce. Un corpo nero<br />
assorbe tutti i fotoni mentre uno colorato riflette tutti i fotoni della lunghezza d’onda caratteristica<br />
del colore e assorbe tutti gli altri; il colore metallico li riflette tutti e se la superficie è levigata a<br />
specchio l’immagine riflessa è completa e ben definita. In questo scambio interviene solo la<br />
temperatura d‟equilibrio e non la quantità di calore posseduta dal corpo; per esempio, in un<br />
ambiente ideale in cui non si hanno perdite di fotoni, un metrocubo d‟aria possiede una piccola<br />
quantità di calore rispetto ad un m 3 di ferro, ma l‟equilibrio termico si ha solo quando entrambi<br />
hanno la stessa temperatura.<br />
Un esempio caratteristico è quello dei vasi comunicanti, in cui il travaso del liquido si ha fino a<br />
quando si raggiunge l‟equilibrio e questo si ha solo quando il livello del liquido è lo stesso in<br />
entrambi i vasi. L‟equilibrio, non dipende dalla natura e dalle dimensioni fisiche dei vasi e si ha<br />
solo quando il liquido ha lo stesso livello in entrambi i vasi. Il livello del liquido è l‟equivalente del<br />
livello della temperatura. Dopo che i liquidi hanno raggiunto lo stesso livello si hanno (a causa di<br />
fenomeni termici) anche scambi di molecole fra i liquidi dei due vasi. Nel nostro caso le energie di<br />
scambio, emissione e assorbimento dei fotoni all‟equilibrio termico per entrambi i materiali o<br />
materiale e ambiente, si equivalgono.<br />
In seguito, riprenderemo il discorso del calore molare posseduto dalla materia e discuteremo questo<br />
problema confrontando alcuni elementi esistenti in natura. Nell‟equilibrio termodinamico si fa<br />
sempre riferimento alla materia che costituisce un corpo, cioè all‟insieme degli elementi che<br />
costituiscono l‟atomo; l’equilibrio con l’ambiente esterno si ha solo e solo quando tutti gli atomi<br />
della materia, nel loro continuo scambio termico, raggiungono tutti la stessa temperatura;<br />
temperatura che è propria dell’ambiente in cui si trova o è immersa la materia.<br />
85
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Il calore e la temperatura di un corpo non solo dipendono dalle caratteristiche fisiche della materia,<br />
ma anche dall‟ambiente in cui si trova, pressione, depressione, ecc.<br />
In Fig.6.3 è rappresentata una possibile anomalia dei<br />
fotoni che si attaccano al primo strato intorno<br />
all‟elettrone. Le forze delle cariche elettriche dei<br />
fotoni potrebbero agire in modo tale che i fotoni,<br />
anziché attaccarsi affiancati sulla superficie<br />
dell‟elettrone, come in Fig.6.1 e Fig.6.2, si<br />
incastrano a formare uno strato di equilibrio delle<br />
cariche non uniforme e di conseguenza si potrebbe<br />
avere qualche piccolissima differenza nella linearità<br />
della variazione di temperatura rispetto alla quantità<br />
di calore somministrato. Queste piccole anomalie,<br />
Fig.6.3, possono influenzare l‟andamento fra<br />
temperatura e quantità di calore somministrato o<br />
posseduto dalla materia. Vedremo in seguito che la<br />
pressione esterna esercitata sul nostro elemento<br />
creerà una variazione di densità di accumulo, e di<br />
conseguenza influirà in modo sostanziale la<br />
temperatura in rapporto al calore posseduto dal<br />
corpo. Abbiamo sempre parlato di temperatura del<br />
corpo e non di quantità di fotoni, pertanto ci chiediamo se il protone si comporta allo stesso modo e<br />
se i fotoni si attaccano allo stesso modo che all‟elettrone e se formano la stessa struttura. Poiché i<br />
fotoni attaccati al protone vengono scambiati continuamente con l‟elettrone che li emette, possiamo<br />
immaginare che la struttura sia la stessa.<br />
Da ricordare che il neutrone e il protone sono la parte costituente il nucleo della materia e, questi,<br />
non sono certamente liberi di organizzarsi singolarmente.<br />
Dovremmo cercare quindi un modello nel cui interno è compreso sia il protone sia il neutrone, cioè<br />
un modello nel cui interno vi è il nucleo che comprende tutti i nuclidi, in modo da formare una<br />
massa compatta su cui si attaccano i fotoni fino a riempire gli spazi vuoti e poi a formare un<br />
involucro esterno, lineare e ben definito. Cercheremo di approfondire questo problema<br />
successivamente quando discuteremo del calore specifico della materia, della quantità di calore<br />
posseduto dai diversi materiali e se esiste una dipendenza lineare del calore per tutti gli elementi.<br />
86<br />
Fig.6.2 <strong>Fotoni</strong> attaccati all‟elettrone<br />
Fig.6.3 Possibile anomalia dei fotoni attaccati<br />
all‟elettrone.
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Per linearità, in questo momento, supponiamo che: essendo i fotoni attaccati all‟elettrone (carica<br />
negativa) attraverso la carica positiva, anche al protone (carica positiva) siano attaccati i fotoni<br />
tramite la carica negativa.<br />
La possibilità del fotone di attaccarsi a qualsiasi carica dovrebbe dare a questo elemento<br />
l’universalità della materia, la sua capacità di essere materia e formare materia.<br />
Il neutrone che ha carica complessivamente neutra, ma che in reazioni nucleari si può scindere in un<br />
protone ed un elettrone con emissione di un neutrino (particella elementare neutra praticamente<br />
senza massa), complessivamente potrebbe essere considerato come un dipolo elettrico a cui si<br />
attaccano sia cariche positive che negative. I fotoni che si attaccano al neutrone, con probabilità<br />
formano un agglomerato anomalo e non possiamo rappresentarli in modo lineare come<br />
nell‟elettrone. Sappiamo che gli isotopi di un elemento, che differiscono per il semplice neutrone in<br />
più o in meno, hanno un comportamento diverso al variare del calore e della temperatura.<br />
Se noi consideriamo il nucleo (neutroni e protoni insieme) dovremmo costruire un modello<br />
particolare, molto irregolare per ciò che riguarda i primi strati di fotoni e regolare dopo aver<br />
costruito un involucro abbastanza sferico. In pratica, dopo un primo sciame, che riempie gli spazi<br />
liberi esistenti nell’unione degli elementi del nucleo, si dovrebbe avere una crescita lineare che<br />
implica una dipendenza lineare della temperatura. Questi elementi si scambiano continuamente<br />
fotoni (calore) e questo calore è in equilibrio termodinamico nella materia.<br />
La materia in generale possiamo definirla come un contenitore di calore, calore instabile e in<br />
continuo movimento negli elementi che costituiscono la materia.<br />
Dopo aver dato una introduzione formale, cerchiamo di capire cosa succede veramente al nostro<br />
modello e cosa succede realmente alla materia se noi continuiamo a somministrare calore.<br />
Ci chiediamo:<br />
1. Come si comporta la materia all’aumento della temperatura?<br />
2. Come si accumulano i fotoni?<br />
3. Come si depositano successivamente i fotoni sull’elettrone?<br />
4. Come si comporta il nostro elettrone?<br />
5. Come si depositano i fotoni sul nucleo?<br />
È una serie di domande che ci poniamo per dare una risposta agli innumerevoli interrogativi che si<br />
hanno quando somministriamo calore alla materia. Tutti noi sappiamo dalle esperienze quotidiane<br />
che somministrando calore ad un corpo questo cambia di forma e di aspetto fisico oltre che a<br />
possedere e a immagazzinare una gran quantità di calore.<br />
87
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Se prendiamo un cubetto di ghiaccio dal nostro congelatore questo, oltre ad essere molto freddo, si<br />
presenta molto solido e se di notevole spessore del colore quasi bianco; colore caratteristico del<br />
ghiaccio che per piccoli spessori a forma di lastre è quasi trasparente, come il vetro. Con<br />
l’aumento della temperatura questo si liquefa e prende la forma del suo contenitore. Se<br />
continuiamo a dare calore, l’acqua va in ebollizione e si trasforma in vapore. La cosa più<br />
sorprendente è che se noi lasciamo l’acqua nel nostro recipiente, dopo un po’ di tempo lo troviamo<br />
vuoto. Questo vuol dire che la totalità dell’acqua si è trasformata in vapore anche se non abbiamo<br />
portato l’acqua all’ebollizione. Il continuo scambio di calore molecolare ha arricchito le molecole<br />
più esterne di fotoni e queste sono evaporate ed è lo stesso fenomeno che avviene quando,<br />
riscaldando l’acqua fino all’ebollizione, le molecole più esterne e più calde si liberano in vapore.<br />
In effetti, le molecole di acqua che evaporano sottraggono calore alle molecole sottostanti e<br />
l’acqua rimanente diventa più fredda.<br />
In estate, sulla spiaggia, se avvolgiamo la nostra bibita con un panno bagnato, dopo un po‟ di tempo<br />
questa diventa fresca e più gradevole da bere mentre il panno bagnato si è asciugato facendo<br />
evaporare l‟acqua che conteneva e che per evaporare ha assorbito calore dalla superficie sottostante.<br />
In questo piccolo esempio il nostro cubetto di ghiaccio si è trasformato in acqua e successivamente<br />
in vapore. Possiamo dire quindi che somministrando o sottraendo calore a un dato elemento questo<br />
trasforma il suo aspetto fisico da solido a liquido, da liquido ad aeriforme e viceversa.<br />
Aspetto fisico della materia:<br />
1. solido<br />
2. liquido<br />
3. aeriforme<br />
Questi sono i tre aspetti fondamentali in cui si può trovare la materia.<br />
Cambiamento dell‟aspetto fisico:<br />
a) con temperatura crescente<br />
1. solido a liquido<br />
2. liquido a aeriforme<br />
b) con temperatura decrescente<br />
1. aeriforme a liquido<br />
2. liquido a solido<br />
c) sublimazione<br />
88
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
I cambiamenti dell‟aspetto fisico della materia richiedono una quantità di calore, calore latente, che<br />
serve al cambiamento di stato di tutti gli elementi o molecole che costituiscono la materia.<br />
Da ricordare che, la variazione di temperatura in alcuni elementi, leghe o sostanze, crea una vera<br />
rivoluzione nella struttura atomica. A basse temperature, alcuni elementi diventano superconduttori,<br />
altri isolanti, spesso, elementi che sono isolanti a temperature ordinarie, diventano superconduttori.<br />
Ad alte temperature, l‟atomo diventa completamente disordinato e i campi magnetici ordinati<br />
spariscono e sono completamente annullati.<br />
Una calamita, alla temperatura di poco superiore a 600°C, perde completamente il campo<br />
<strong>magnetico</strong> dovuto al superamento della soglia d‟ordine molecolare o atomico della materia.<br />
Il calore comporta un disordine della struttura dell‟atomo e questo disordine è dovuto solo ed<br />
esclusivamente alle precarie condizioni dei fotoni attaccati all‟atomo. Precarietà, a volte,<br />
condizionata anche, enormemente, dalla pressione esterna esercitata. Basta pensare solo all‟atomo<br />
d‟idrogeno, a bassissime temperature intorno allo zero Kelvin è liquido o superfluido ed è<br />
impossibile averlo allo stato solido. Essendo l‟idrogeno un atomo di un solo protone ed elettrone<br />
questo si satura subito di calore e a temperature superiori a quella di evaporazione può esistere solo<br />
allo stato aeriforme.<br />
A questo punto è importante definire la distribuzione del calore nella materia, la disposizione dei<br />
fotoni e il rapporto con la temperatura.<br />
1. A basse temperature si hanno solo emissioni di fotoni a bassa energia (infrarossi).<br />
2. All’aumentare della temperatura la materia emette fotoni con sempre maggiore energia.<br />
3. A temperature più alte l’energia dei fotoni aumenta e le radiazioni emesse sono nel visibile.<br />
4. Ad altissime temperature si hanno emissioni sul visibile e nell’ultravioletto ed è possibile<br />
anche l’emissione di radiazioni dette x (raggi x).<br />
In fisica si è introdotto la meccanica quantistica per studiare e definire l‟emissione delle radiazioni<br />
elettromagnetiche. Si è quantizzata l‟energia posseduta dai fotoni e si sono definite delle regole<br />
matematiche che ne identificano l‟energia.<br />
La meccanica quantistica ci ha aiutato a definire con estrema precisione le energie delle radiazioni<br />
elettromagnetiche emesse, in particolare dell‟idrogeno e degli altri elementi più semplici.<br />
89
CALORE NELLA MATERIA<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Il calore nella materia si distribuisce negli elettroni e nel nucleo.<br />
I) DISTRIBUZIONE DEI FOTONI NELL‟ELETTRONE<br />
In Fig. 6.4 è rappresentata la struttura dell‟elettrone e l‟insieme dei fotoni che si attaccano al variare<br />
della temperatura.<br />
Fig.6.4 Rappresentazione completa dei fotoni attaccati all‟elettrone<br />
Abbiamo visto in Fig. 6.1 che i fotoni si attaccano sulla superficie dell‟elettrone seguendo una<br />
disposizione a raggiera. A un certo punto, lo spazio esistente tra i fotoni è tale che altri fotoni<br />
possono inserirsi fino a formare un guscio completo. Al riempimento di questo primo guscio si ha,<br />
quindi, un addensamento di fotoni perché in questo punto la variazione di superficie sferica è tale<br />
che i fotoni si uniscono per formare una superfiche sferica densa e uniforme. Ad un aumento di<br />
calore non corrisponde, quindi, una variazione di temperatura e la materia subisce un cambiamento<br />
di stato. Si assiste ad un assorbimento di calore e ad un arresto della temperatura finché tutto lo<br />
strato è completato. Essendo la superficie dell‟elettrone data da re 2 (re = raggio elettrone), le<br />
condizioni per un raddoppio di superficie si hanno a 2re 2 . Le condizioni di raddoppio (passaggio<br />
stato solido a liquido) si hanno per multipli di superficie dell‟elettrone e, pertanto, queste condizioni<br />
possono essere soddisfatte per multipli interi pari, dati da 2, 4 o più volte la superficie dell‟elettrone.<br />
Una volta soddisfatta la condizione di raddoppio, si escludono tutte le altre.<br />
90
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Questa condizione di raddoppio può essere diversa da elemento ad elemento e può dipendere anche<br />
dalla pressione.<br />
Se indichiamo con r1g il raggio del primo guscio, nel caso 2re 2 otteniamo:<br />
2<br />
2<br />
2 e r1g<br />
r 1g<br />
r 2r<br />
1,<br />
41r<br />
(6.4)<br />
e<br />
e<br />
che ci sta a indicare che lo spessore del guscio è 0,41 volte la grandezza del raggio dell‟elettrone.<br />
Se consideriamo che il raddoppio avviene a 2re la superficie è data da (2re) 2 = 4re 2 e il numero di<br />
fotoni che si addensano nel terminare questo primo guscio e nell‟iniziare il secondo è quattro volte<br />
quello della prima stratificazione intorno alla superficie dell‟elettrone.<br />
Dalla (6.1) si ha:<br />
2<br />
e<br />
2<br />
4 r 4 N f d f (quattro volte la superficie dell‟elettrone) (6.5)<br />
Questa potrebbe essere una condizione di estrema normalità, ma in condizioni naturali diverse<br />
(pressione elevata), si potrebbe avere una variazione di stato anche a un semplice raddoppio della<br />
superficie dei fotoni e cioè quando la superficie sferica dell‟elettrone, data dalla (6.1), è doppia.<br />
2<br />
e<br />
2<br />
2 r 2N<br />
f d f (raddoppio superficie elettrone) (6.6)<br />
Questa anomalia si potrebbe avere anche nel passaggio dal secondo guscio al terzo guscio. In<br />
condizioni normali il terzo guscio dovrebbe iniziare quando il suo raggio (misurato dal centro<br />
dell‟elettrone) ha la lunghezza di quattro volte il raggio (re) dell‟elettrone.<br />
La superficie sferica nel punto iniziale del terzo guscio è data da (4re) 2 = 16re 2 . (6.7)<br />
Se questo modello è valido e se noi riuscissimo a definire le dimensioni fisiche del fotone,<br />
conoscendo le dimensioni dell’elettrone, potremmo definire con estrema semplicità quanti fotoni<br />
vengono ad accumularsi sull’elettrone. Considerando gli altri elementi dell’atomo, potremmo<br />
definire con estrema semplicità le relazioni esistenti fra temperatura e calore. Da notare che nel<br />
primo guscio la variazione di temperatura e la quantità di calore dipendono linearmente dalla<br />
superficie sferica dell’elettrone.<br />
Il primo guscio caratterizza lo stato solido della materia.<br />
Nel passaggio dal primo guscio al secondo si ha un raddoppio (o quadruplo) della superficie sferica<br />
e di conseguenza il riempimento di questo primo strato è due volte o quattro volte quello necessario<br />
per coprire la superficie sferica dell‟elettrone. Questo ci sta a indicare che bisogna somministrare<br />
calore senza avere un aumento della temperatura; ad un aumento di calore non corrisponde un<br />
aumento della temperatura. Ad un raddoppio della superficie sferica, per ogni grado di variazione di<br />
temperatura, corrisponderà una variazione doppia del calore e questo è in pieno accordo con alcuni<br />
dati sperimentali. Questo punto definisce il passaggio di stato da solido a liquido e di conseguenza<br />
91
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
definisce l‟insieme dei fotoni necessari perché tutta la materia raggiunga l‟equilibrio termico e cioè<br />
la completezza di questo primo strato doppio o multiplo.<br />
Questo calore definisce il “calore latente” necessario per il passaggio dallo stato solido allo stato<br />
liquido della materia.<br />
Nel secondo guscio la variazione lineare della temperatura richiede una quantità di fotoni, due volte<br />
o quattro volte quella relativa alla variazione di temperatura del primo guscio.<br />
Lo stato liquido della materia è caratterizzato da questo secondo guscio.<br />
Il passaggio dal secondo al terzo guscio identifica il passaggio di stato da liquido ad aeriforme ed è<br />
chiamato punto di ebollizione. Il calore necessario a riempire l‟inizio di questo terzo strato sferico è<br />
sedici volte quello necessario per riempire lo strato sferico dell‟elettrone ed occorre una quantità di<br />
calore (calore latente) due o quattro volte superiore al calore latente della fusione. Pertanto la<br />
quantità di calore latente per il punto di ebollizione dovrebbe essere solo due o quattro volte quello<br />
del calore latente del punto di fusione; questo potrebbe non essere esatto perché la stratificazione<br />
può essere disordinata e non lineare e pertanto il suo valore potrebbe essere molto diverso.<br />
Data la stratificazione molto densa, in questo terzo guscio la variazione di temperatura è molto lenta<br />
in rapporto alla quantità di calore somministrato.<br />
Consideriamo, dal punto di vista volumetrico, il calore necessario per riempire sia il primo guscio<br />
che il secondo, considerando che lo spessore del primo guscio corrisponde a re e quello del secondo<br />
guscio a 2re.<br />
Essendo il raggio dell‟elettrone (re) di 10 -16 metri, possiamo calcolare il suo volume (Ve) e il volume<br />
dei rispettivi gusci.<br />
Il volume dell‟elettrone è dato da: (6.8)<br />
4<br />
3<br />
4<br />
3<br />
3<br />
16<br />
3<br />
48<br />
Ve re<br />
( 10 ) 4,<br />
18910<br />
metr<br />
Il volume del primo guscio è dato da: (6.9)<br />
4<br />
3<br />
4<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
V1g ( 2re<br />
) Ve<br />
8 re<br />
re<br />
7 re<br />
4<br />
3<br />
i<br />
3<br />
4<br />
3<br />
92<br />
7 <br />
4,<br />
189 10<br />
48<br />
metri<br />
Il volume del secondo guscio è dato da: (6.10)<br />
4 3<br />
48<br />
3<br />
V2g e 56 4,<br />
189 10<br />
metri<br />
3<br />
4 3 4 3 4 3 4<br />
( 4re<br />
) V1<br />
g Ve<br />
64 re<br />
7 re<br />
re<br />
56 r<br />
3<br />
3 3 3 3<br />
48<br />
3<br />
In sintesi: Ve 4, 189x10<br />
m V1g<br />
7Ve<br />
V2g<br />
8V1g<br />
56Ve<br />
Il terzo guscio non è determinabile, perché non esiste un altro stato dopo l‟ebollizione. Il suo<br />
volume dipenderà dalla quantità di calore somministrato e dalla temperatura raggiunta. L‟aumento<br />
di calore e della temperatura corrisponde ad un aumento dell‟ebollizione della materia e quindi ad<br />
3<br />
.
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
un aumento di disordine termico del corpo che comporta un aumento di calore disordinato<br />
posseduto dagli atomi e dalle molecole.<br />
È da notare che il volume del primo guscio (V1g) è 7 volte quello dell‟elettrone, mentre il volume<br />
del secondo guscio (V2g) è ben 56 volte; questo vuol dire che se per liquefare un elemento<br />
occorrono 7 parti di calore, per portarlo all‟ebollizione ne occorrono 56.<br />
Nel nostro esempio, il calore necessario per portare da zero gradi centigradi all‟ebollizione un<br />
grammo di acqua, è sette volte il calore contenuto dal peso equivalente di ghiaccio a zero gradi<br />
centigradi. Il calore posseduto dalla materia a zero gradi centigradi equivale al calore necessario per<br />
portare il ghiaccio dallo zero Kelvin a zero gradi centigradi.<br />
É da considerare anche il nucleo, perché, come vedremo in seguito, questo si comporta in modo<br />
strano e la linearità della variazione di temperatura rispetto alla quantità di calore somministrato<br />
subisce grosse variazioni. Bisogna tener conto anche del calore molare degli elementi che formano<br />
le molecole e come questo interagisce.<br />
Cambiamento di stato della materia<br />
Abbiamo già detto che la materia si può presentare sotto tre aspetti fondamentali: solida, liquida ed<br />
aeriforme. I cambiamenti di stato si hanno per somministrazione di calore e il calore necessario per<br />
il cambio di stato si chiama calore latente. Se cediamo calore ad una sostanza solida, questa ad un<br />
certo punto diventa liquida e se continuiamo a somministrare calore va in ebollizione ed evapora.<br />
Identifichiamo nel nostro modello il passaggio tra il primo guscio e il secondo come punto di<br />
fusione e il passaggio tra il secondo e il terzo guscio come punto di ebollizione. Il passaggio quindi<br />
tra un guscio e l‟altro comporta un cambiamento di stato e il calore necessario per questo passaggio<br />
o salto di guscio lo si identifica come calore latente (aumento di calore senza variazione di<br />
temperatura).<br />
Per alcuni elementi e in particolare per i metalli, il passaggio da solido a liquido (punto di fusione)<br />
si ha solo ad alte temperature ed è necessaria una grande quantità di calore per avere la fusione del<br />
solido. In alcuni casi potrebbe esistere un guscio anomalo, di superconduttività della materia, a<br />
bassissimo disordine termico ed essere nel suo interno vorrebbe dire di avere una distribuzione di<br />
fotoni solo nel nucleo e gli elettroni privi di fotoni sono liberi di muoversi senza scambi di fotoni in<br />
orbite stazionarie. Il primo guscio identificherebbe lo stato solido della materia, il secondo lo stato<br />
liquido e il terzo guscio lo stato aeriforme.<br />
Per leghe e materiali non puri la disposizione atomica non lineare potrebbe, di conseguenza, portare<br />
a conclusioni non interpretabili correttamente. Le emissioni elettromagnetiche dell‟idrogeno<br />
(elemento atomico semplicissimo) con la meccanica quantistica sono di facile interpretazione, ma<br />
93
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
elementi complessi (uranio, il più studiato) sono di difficile interpretazione e spesso alcune<br />
radiazioni possono essere anche combinazioni delle altre. È da ricordare che le emissioni<br />
elettromagnetiche (fotoni) si hanno a qualsiasi temperatura; la materia ha sempre uno scambio<br />
termico con l‟ambiente, indipendentemente dalla temperatura. Ricordiamo anche, che a basse<br />
temperature si hanno emissioni di fotoni a bassa energia, mentre ad alte temperature si hanno<br />
emissioni di fotoni ad alta energia.<br />
Lo studio dello spettro di emissione ci ha permesso di realizzare importanti teorie, sia relative<br />
all‟emissione di righe spettrali [serie di: Lyman (ultra violetto); Balmer (visibile); Paschen, Brackett,<br />
Pfund (infrarosso)] sia relative alla configurazione elettronica e termini di stato fondamentale degli<br />
elementi.<br />
Per elementi lineari definiamo:<br />
a) definizione dei gusci<br />
1. Primo guscio = variazione di calore e temperatura per un elemento allo stato solido.<br />
2. Secondo guscio = variazione di calore e temperatura per un elemento allo stato liquido.<br />
3. Terzo guscio = variazione di calore e temperatura per un elemento allo stato aeriforme.<br />
b) salto da un guscio all‟altro<br />
1. Zero grado Kelvin = temperatura della materia priva di fotoni.<br />
2. Calore latente di fusione = passaggio dal primo guscio al secondo.<br />
3. Calore latente di ebollizione = passaggio dal secondo guscio al terzo.<br />
Come già detto, il primo guscio racchiude un volume molto piccolo rispetto al secondo e al terzo e<br />
pertanto occorre una quantità di calore proporzionalmente piccola. Il calore di ogni guscio è<br />
proporzionale ai rispettivi volumi e la temperatura varia in modo lineare in assenza di pressioni<br />
esterne ed è proporzionale ai rispettivi segmenti di raggi volumetrici.<br />
94
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
II) DISTRIBUZIONE DEI FOTONI NEL NUCLEO<br />
Abbiamo visto la distribuzione di calore e di fotoni sull‟elettrone e ci chiediamo se, per analogia, il<br />
calore si distribuisce allo stesso modo sugli altri elementi dell‟atomo. È difficile capire, almeno per<br />
ora, se i protoni e i neutroni sono uniti solo dalle forze elettriche e gravitazionali e formano un<br />
unico corpo. In seguito, come già detto, analizzeremo il calore specifico e discuteremo sulla<br />
quantità di calore assorbito in rapporto al peso atomico degli elementi. Questo ci darà certamente<br />
una risposta più appropriata della distribuzione di calore all‟interno dell‟atomo. Essendo il protone<br />
di carica positiva, ci limitiamo a rappresentare il nucleo con un segno positivo (+) in cui disporremo<br />
i protoni e i neutroni e studieremo l‟argomento tenendo conto del calore di Debye e delle analisi<br />
ottenute sul calore specifico e molare.<br />
Fig.6.5 Rappresentazione completa dei fotoni attaccati al protone oppure nucleo<br />
In Fig.6.5 è riportato il nucleo col segno + che identifica una carica positiva; positiva se formata da<br />
solo protone o un insieme di protoni e neutroni. La distribuzione del calore e quindi dei fotoni, per<br />
analogia all‟elettrone, la consideriamo allo stesso modo. È da tener presente che sia il protone che il<br />
neutrone hanno un peso e una dimensione diversa dall‟elettrone, pertanto la quantità di fotoni che si<br />
attaccano a questi elementi è di notevole importanza e costituisce il maggior volume di calore<br />
posseduto dalla materia.<br />
Poiché la massa del protone è 1836 volte quella dell‟elettrone ci si aspetta che il protone abbia un<br />
volume direttamente proporzionale alla massa. Se nel nucleo esiste anche un neutrone il cui peso è<br />
95
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
quasi uguale a quello del protone, il peso e il volume del nucleo diventano quasi il doppio e il<br />
volume del nucleo diventa quindi proporzionale al numero di elementi che vi si trovano.<br />
Se consideriamo il nucleo dell‟idrogeno, Fig.6.5, poiché questo<br />
contiene solo il protone, lo sciame di fotoni che si deposita<br />
intorno al protone (essendo l‟unico elemento del nucleo) è, per<br />
analogia, come quello dell‟elettrone ma di dimensioni<br />
proporzionali al volume. Avendo il protone un raggio maggiore,<br />
il numero di fotoni che vi si attaccano è enormemente più alto,<br />
direttamente proporzionale ai volumi. La distribuzione dei fotoni<br />
nei gusci del protone avviene allo stesso modo che nell‟elettrone,<br />
ma essendo il volume maggiore, questo verrà riempito in modo<br />
continuo e proporzionale. Quando il primo guscio dell‟elettrone è<br />
completato, anche il primo guscio del protone è completato. Il<br />
calore necessario per il passaggio da uno stato all‟altro (calore<br />
latente) completa i gusci contemporaneamente. Questo comporta<br />
uno scambio continuo di fotoni dall‟elettrone (che li emette o che<br />
li assorbe) al nucleo e vi è sempre un equilibrio termodinamico<br />
dell‟atomo dovuto a questo continuo scambio di fotoni.<br />
Si potrebbero verificare anche comportamenti anomali.<br />
Se prendiamo in considerazione il nucleo del deuterio, essendo<br />
formato da protone e neutrone, il comportamento dei fotoni è<br />
certamente diverso: essi si attaccheranno inizialmente in modo<br />
disordinato fino a completare una base sferica per poi proseguire<br />
in modo lineare. A bassissime temperature una variazione di<br />
calore non comporta di conseguenza una variazione lineare della<br />
temperatura. Nel trizio, Fig.6.7, questo fenomeno sarà certamente<br />
più accentuato. Lo stesso avviene per tutti gli altri elementi il cui<br />
nucleo, essendo formato da un insieme di protoni e neutroni,<br />
acquista un volume sempre maggiore e di conseguenza<br />
proporzionale al suo peso atomico.<br />
Per l‟atomo d‟idrogeno, Fig.6.8, formato dal solo protone, potrebbe verificarsi come per l‟elettrone<br />
(Fig.6.3) un‟anomalia di distribuzione dei fotoni sulla superficie sferica del protone e di<br />
conseguenza una variazione di temperatura non lineare.<br />
96<br />
Fig.6.5 Nucleo dell‟idrogeno<br />
Fig.6.6 Nucleo del deuterio<br />
Fig.6.7 Nucleo del trizio<br />
Fig.6.8 Possibile anomalia dei<br />
fotoni attaccati al nucleo<br />
d‟idrogeno formato dal<br />
solo protone.
MATERIA SOTTOPOSTA A PRESSIONE<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Quando la materia è compressa, cioè sottoposta a pressione esterna, gli atomi cercano di avvicinarsi<br />
e le forze elettriche interne compensano la pressione esercitata dall‟esterno. Vi è quindi una<br />
reazione da parte della materia per contrastare le forze esterne e adeguarsi alla nuova situazione.<br />
Situazione che è strettamente dovuta allo stato fisico della materia legata alla temperatura e alla<br />
natura della materia stessa. In ognuno dei suoi stati fondamentali, solido, liquido e aeriforme, la<br />
materia reagisce in modo diverso e con diversa energia per contrastare le forze esterne. La pressione<br />
esercitata sui solidi è ben contrastata dalla materia, la deformazione fisica degli elementi avviene<br />
solo ad altissima pressione e il volume fisico della materia è spesso invariante fino a temperature<br />
prossime alla fusione. La somministrazione di calore e quindi l‟aumento di temperatura provoca in<br />
tutti gli elementi una dilatazione proporzionale alla variazione termica. L‟energia termica nella<br />
materia ha un‟importanza fondamentale, perché questa agisce nell‟intimo della materia<br />
costringendo la struttura dell‟atomo ad adattarsi a questa energia fino a modificarne la sua struttura.<br />
Questa meravigliosa capacità dell‟atomo di trasformare la sua struttura per far posto al calore, dà<br />
alla materia stessa la possibilità di aggregarsi e unirsi in un insieme infinito di combinazioni, fino a<br />
creare strutture complesse e organizzate. Questo legame tra atomo e calore, o meglio fra gli<br />
elementi dell‟atomo e i fotoni, è strettamente legato alla struttura dell‟atomo e alla struttura del<br />
calore e quindi dei fotoni. Vi è quindi una relazione molto stretta legata e condizionata dal mondo<br />
esterno della materia.<br />
Nella Fig.6.3 è riportata la struttura del nostro modello di elettrone con attaccati i fotoni nelle tre<br />
fasi fondamentali della materia, non influenzato dal mondo esterno. Se su questo modello agiscono<br />
delle forze esterne e cioè se la struttura dell‟elettrone viene sottoposta ad una forte pressione esterna,<br />
l‟equilibrio dei fotoni viene variato e questi possono addensarsi fino a disporsi in una<br />
configurazione compressa e densa in cui i fotoni sono strettamente uniti in modo più o meno<br />
ordinato a contrastare le forze di pressione esterne esercitate. Gli elettroni che costituiscono l‟atomo<br />
hanno un ruolo molto importante perché, come già detto, questi, oltre a definire la struttura<br />
dell‟elemento, hanno il compito fondamentale di scambiare i fotoni con gli elementi della materia e<br />
quindi dell‟atomo e del mondo esterno. È solo grazie al movimento degli elettroni e alla quantità di<br />
energia dei fotoni ad essi attaccati che si ha una continua emissione di fotoni fino all‟equilibrio<br />
termodinamico della materia e dell‟ambiente in cui si trova la materia stessa.<br />
È importante ricordare che qualsiasi forza esterna alla materia, non solo condiziona la struttura<br />
dell‟elettrone, ma l‟intero atomo e quindi anche quella del protone e del nucleo; il nucleo stesso si<br />
97
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
comporta per analogia, allo stesso modo dell‟elettrone, subisce queste forze e i fotoni ad esso<br />
attaccati ne subiscono le stesse conseguenze.<br />
In Fig.6.9 è riportata una possibile<br />
distribuzione dei fotoni intorno<br />
all‟elettrone se la materia viene<br />
sottoposta a una fortissima pressione.<br />
È schematizzata la disposizione dei<br />
fotoni, rispettando la polarizzazione,<br />
facendo in modo che le polarità<br />
positive dei fotoni siano attratte dalle<br />
polarità negative dei fotoni adiacenti.<br />
Questa compattazione di fotoni<br />
condiziona minimamente lo stato<br />
solido della materia, ma nello stato<br />
liquido e gassoso questa rivoluziona<br />
completamente questi stati,<br />
modificandone la struttura e i<br />
Fig.6.9 Possibile distribuzione dei fotoni attaccati all‟elettrone<br />
se la materia viene sottoposta a forte pressione esterna.<br />
passaggi di stato. Spesso si assiste a un passaggio di stato, agendo semplicemente sulla pressione<br />
oppure questo passaggio non è possibile se la materia non è sottoposta a pressione. Non sarebbe<br />
possibile raggiungere temperature prossime allo zero Kelvin se non si sottoponesse la materia<br />
(idrogeno o elio) a fortissima pressione.<br />
L’acqua è fortemente influenzata; temperatura e pressione ne alterano fortemente il suo stato.<br />
Diagramma di stato dell‟acqua.<br />
Il diagramma di stato o di fase riassume in un<br />
unico grafico le relazioni esistenti tra gli stati<br />
solido, liquido e gassoso di una sostanza, in<br />
funzione della temperatura e della pressione, ed è<br />
caratteristico di ciascuna sostanza e viene ricavato<br />
da osservazioni sperimentali. In Fig.6.10, è<br />
riportato il diagramma di stato dell‟acqua. Ogni<br />
punto del diagramma rappresenta l‟acqua allo<br />
stato solido, liquido o gassoso in rapporto alla<br />
98<br />
Pressione (mm. di Hg)<br />
760<br />
380<br />
4,58<br />
Linea S-G<br />
1<br />
P<br />
Solido<br />
Linea S-L Linea L-G<br />
Liquido<br />
Vapore<br />
(Gas)<br />
Punto triplo<br />
c<br />
0°C 100°C<br />
Temperatura (°C)<br />
Fig.6.10 Diagramma di stato dell‟acqua.<br />
a<br />
b<br />
T
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
temperatura e pressione. La sostanza si trova in un dato stato e in ciascuna delle tre regioni sono<br />
rappresentati tutti i valori di temperatura e pressione, che cadono entro quella regione. Ad esempio,<br />
a 400 mm di Hg l‟acqua è: a –10 °C allo stato solido, a +10 °C allo stato liquido e a +100 °C allo<br />
stato gassoso. Le linee che separano tali regioni sono curve di equilibrio e rappresentano l‟equilibrio<br />
tra due fasi. Nel diagramma, la linea S-L rappresenta l‟equilibrio tra solido e liquido, la curva L-G<br />
l‟equilibrio tra liquido e gas e la curva S-G l‟equilibrio tra solido e gas. L‟intersezione delle tre<br />
linee rappresenta il punto di equilibrio delle tre fasi ed è detto punto triplo.<br />
Osservando il diagramma, prendiamo in considerazione alcuni casi tipici:<br />
1) Pressione dell‟acqua a 760 mm di Hg.<br />
Se prendiamo un bollitore cilindrico, Fig.6.11, pieno di acqua, avente un<br />
pistone in cui viene posto un peso tale da corrispondere alla pressione di una<br />
atmosfera (760mm di Hg), osserviamo che al variare della temperatura, a 0 °C<br />
l‟acqua si trasforma in ghiaccio e a 100 °C si trasforma in vapore e rimane a<br />
questa temperatura finché tutto il liquido si trasforma in vapore. Se non vi è dispersione di vapore,<br />
essendo un sistema chiuso, seguendo la fase inversa, cioè raffreddando il vapore, si ha di nuovo lo<br />
stato liquido dell‟acqua e di conseguenza raffreddando fino a 0 °C si ha la trasformazione in<br />
ghiaccio. In queste condizioni di pressione, a 0 °C si ha il punto sulla linea S-L e a 100 °C si ha il<br />
punto sulla curva L-G (linea tratteggiata a).<br />
2) Pressione dell‟acqua a 380 mm di Hg.<br />
Se sul pistone poniamo un peso tale da avere metà della pressione precedente (380mm di Hg)<br />
osserviamo che il punto sulla linea S-L è a 0,005 °C (punto di trasformazione del ghiaccio in<br />
liquido) e il punto sulla curva L-G (linea tratteggiata b) è a 82 °C (punto di trasformazione da<br />
liquido a vapore). Osservando il diagramma ci si accorge che, diminuendo la pressione esercitata<br />
sull‟acqua, l‟intervallo di temperatura della fase liquida diminuisce al diminuire della pressione.<br />
A 4,58mm di Hg si ha il punto triplo.<br />
3) Pressione dell‟acqua a 1 mm di Hg.<br />
Se l‟acqua contenuta nel cilindro viene sottoposta alla pressione di 1mm di Hg lo stato della nostra<br />
acqua può esistere soltanto lungo la linea c. Aumentando la temperatura l‟acqua solida (ghiaccio) si<br />
riscalda fino a raggiungere la curva S-G, dove si stabilisce l‟equilibrio solido-gas e il ghiaccio si<br />
trasforma direttamente in vapore. Solo dopo che tutto il ghiaccio si è trasformato in vapore si ha<br />
incremento di temperatura.<br />
Uno degli aspetti importanti del diagramma di stato dell‟acqua è l‟andamento della linea S-L, di<br />
equilibrio tra solido e liquido, la cui pendenza è negativa, mentre normalmente per quasi tutte le<br />
altre sostanze la pendenza è positiva. L‟inclinazione della linea S-L di equilibrio tra solido e liquido<br />
99<br />
Fig.6.11 Bollitore
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
è molto importante perché ci dice se un aumento di pressione innalza o abbassa il punto di fusione<br />
di una sostanza. Nel caso dell‟acqua si ha una diminuzione della temperatura di 0,01°C per ogni<br />
incremento di pressione di un‟atmosfera.<br />
Diagramma di stato dell‟anidride carbonica CO2.<br />
Il diagramma di Fig.6.12 relativo all‟anidride<br />
carbonica, in linea generale, è simile a quello<br />
dell‟acqua ed è interessante vedere che la linea S-L<br />
è opposta a quella dell‟acqua; il punto di fusione<br />
dell‟anidride carbonica aumenta all‟aumentare della<br />
pressione. Al punto triplo la pressione è di 5,2 atm.<br />
e il valore della temperatura è –57 °C. Essendo la<br />
pressione al punto triplo notevolmente superiore alla<br />
pressione atmosferica, in condizioni ordinarie CO2<br />
non può esistere liquida. A 1 atm. può esistere solo<br />
allo stato solido o allo stato gassoso e può esistere<br />
allo stato liquido solo a pressione superiore a 5,2<br />
atm. L‟anidride carbonica allo stato solido, sotto forma di ghiaccio secco, viene usata come<br />
sostanza refrigerante alla pressione ordinaria e il passaggio solido-gas avviene a –78 °C. e la<br />
temperatura rimane costante fino alla totale trasformazione del solido.<br />
1) Diagrammi p V<br />
In Fig.6.13 è raffigurato il diagramma pV di<br />
una sostanza omogenea e pura dove in<br />
ascissa è riportato il valore del volume<br />
specifico v = V/m (volume per unità di<br />
massa) e in ordinata la pressione p esercitata<br />
sulla sostanza.<br />
Le linee tratteggiate indicano trasformazioni<br />
isoterme; ogni punto del diagramma<br />
rappresenta uno stato di equilibrio. La linea<br />
continua del diagramma rappresenta i punti<br />
di cambiamento di fase della sostanza. Se<br />
100<br />
Pressione (in Atm.)<br />
5,2 Atm.<br />
1 Atm.<br />
P<br />
Solido<br />
Linea S-L Linea L-G<br />
Linea S-G<br />
Liquido<br />
Punto triplo<br />
-78°C -57°C<br />
Temperatura (°C)<br />
Gas<br />
Fig.6.12 Diagramma di stato dell‟anidride carbonica.<br />
Fig. 6.13 Diagramma p V<br />
T
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
seguiamo l‟isoterma, linea tratteggiata che parte dal punto G (G = gas oppure vapore), riducendo il<br />
volume e mantenendo costante la temperatura si arriva al punto Gs (Gs = gas saturo o vapore saturo).<br />
In questo punto incomincia il cambiamento di fase e il vapore si trasforma in liquido. Riducendo<br />
ancora il volume si raggiunge lo stato Ls di liquido saturo. Nel tratto rettilineo, Gs Ls, isobaro e<br />
isotermo in cui avviene il cambiamento di fase da vapore a liquido, il volume specifico diminuisce<br />
dal punto vG (tipico dello stato Gs) al valore vL (tipico dello stato Ls). In questo spazio la massa di<br />
liquido aumenta e quella di vapore diminuisce e se prendiamo un punto intermedio vx, il volume<br />
specifico vx è dato da:<br />
v<br />
Vx<br />
V<br />
V<br />
v<br />
m<br />
v<br />
m<br />
L G L L G G<br />
x <br />
(6.11)<br />
mL<br />
mG<br />
mL<br />
mG<br />
mL<br />
mG<br />
avendo indicato con mL la massa del liquido e mG la massa di vapore in equilibrio nello stato X;<br />
si ha:<br />
m<br />
m<br />
G X L S<br />
<br />
(6.12)<br />
L<br />
v<br />
v<br />
X<br />
v<br />
v<br />
G<br />
XL<br />
XG<br />
S<br />
il rapporto tra la massa del vapore e quella del liquido è pari all‟inverso del rapporto delle distanze<br />
X dai punti GS e LS.<br />
Cercando di ridurre il volume al disotto di vL, l‟isoterma diventa praticamente verticale e ad una<br />
piccola variazione di volume corrisponde una notevole variazione di pressione che denota<br />
l‟incomprimibilità dei liquidi. Lo stato L è lo stato di liquido compresso.<br />
La tensione di vapore saturo o tensione di vapore del liquido che a pressione costante caratterizza il<br />
cambiamento di fase ad una determinata temperatura, dipende dalla relazione:<br />
B<br />
<br />
T<br />
B<br />
ln p ln A ovvero p A e<br />
(6.13)<br />
T<br />
dove i parametri A e B sono debolmente dipendenti dalla temperatura.<br />
Altre due isoterme, una sotto e una sopra a quella descritta, sono riportate in Fig.6.13.<br />
Si osserva che al crescere della temperatura, il tratto orizzontale corrispondente alla condensazione<br />
diventa sempre più corto fino a quando si raggiunge un‟isoterma particolare in cui il tratto GL LS è<br />
ridotto al punto C.<br />
Il punto C è detto punto critico ed è il punto in cui si ha:<br />
1. temperatura critica TC<br />
2. pressione critica pC<br />
3. volume specifico critico vC<br />
L‟isoterma passante per C è detta isoterma critica.<br />
101
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Il punto critico è il punto di massima pressione e temperatura in cui si ha equilibrio tra liquido<br />
solido e vapore.<br />
La temperatura TC è la massima temperatura alla quale possiamo avere la fase liquida.<br />
Nella zona a destra dell‟isoterma critica esistono solo stati di gas permanente per qualunque<br />
pressione. Al disopra del punto C, lungo l‟isoterma del punto critico, non c‟è distinzione tra liquido<br />
e gas e con una piccola variazione si passa da una fase all‟altra con continuità. Lungo l‟isoterma<br />
critica, il calore latente di evaporazione è nullo. In queste condizioni si ha il passaggio dallo stato G<br />
allo stato L, cioè dalla fase gassosa a liquida, senza condensazione.<br />
La zona di condensazione è limitata alla curva CA, detta curva di saturazione del vapore; la curva<br />
CB è detta curva di saturazione del liquido. La linea AB è detta linea tripla perché lungo essa<br />
coesistono tutte e tre le fasi: fase gassosa, fase liquida e fase solida.<br />
Al di sotto della linea tripla si trovano stati di equilibrio solido-vapore ed è indicata un‟isoterma<br />
lungo cui avviene la sublimazione, cioè il cambiamento di fase vapore-solido.<br />
Nel diagramma sono individuate anche le zone in cui la sostanza è solida S e quelle in cui c‟è<br />
equilibrio solido-liquido S-L.<br />
Un‟altra proprietà interessante è la legge degli stati corrispondenti in cui, dopo la trasformazione,<br />
tutte le sostanze hanno lo stesso diagramma.<br />
È necessario definire tre variabili date da:<br />
p v T<br />
, , <br />
(6.14)<br />
p v T<br />
c<br />
c<br />
c<br />
Con queste variabili, utilizzando pressione, volume e temperatura del punto critico, il diagramma pv<br />
diventa un diagramma e tutte le sostanze, dopo questa trasformazione, hanno praticamente lo<br />
stesso diagramma.<br />
La tabella 6.1 riporta alcuni valori di pressione tripla<br />
(pt) in Pascal e temperatura tripla (Tt) in °C di<br />
alcune sostanze.<br />
È evidente la differenza di temperatura e pressione<br />
esistente tra una sostanza e l‟altra.<br />
Per la (6.14), pur avendo in pratica tutti gli stessi<br />
diagrammi, le forze elettriche degli elettroni, protoni<br />
e neutroni interagiscono in modo proporzionale alla temperatura (fotoni) e alle forze esterne<br />
esercitate.<br />
La dipendenza di questi valori è quindi strettamente legata alla struttura dell‟atomo.<br />
102<br />
Sostanza pt (pa) Tt (°C)<br />
acqua<br />
anidride carbonica<br />
argon<br />
Azoto<br />
Ossigeno<br />
idrogeno<br />
elio<br />
6,11x10 2<br />
5,17x10 5<br />
6,82x10 4<br />
1,25x10 4<br />
1,52x10 2<br />
7,04x10 3<br />
5,04x10 3<br />
Tabella 6.1 Punti tripli<br />
0<br />
-56,61<br />
-189,36<br />
-209,98<br />
-218,36<br />
-259,32<br />
-270,99
Diagramma pT<br />
Il diagramma pT, di Fig.6.14, è un‟altra<br />
rappresentazione delle proprietà di una<br />
sostanza omogenea pura. Il punto C<br />
rappresenta il punto critico. Gli stati di<br />
equilibrio in cui esistono due fasi (solido-<br />
vapore, solido-liquido, liquido-vapore) sono<br />
su tre curve che si congiungono nel punto<br />
triplo. La linea di fusione separa la fase<br />
solida dalla fase liquida e ha pendenza<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
positiva, aumentando la pressione aumenta la temperatura di fusione. L‟acqua ha un comportamento<br />
opposto e all‟aumento di pressione, segue una diminuzione della temperatura di fusione e in tal caso<br />
la linea di fusione ha pendenza negativa (linea tratteggiata). Nel diagramma è visibile anche la linea<br />
di sublimazione e la linea di evaporazione. A pressione costante, aumentando la temperatura, si<br />
possono avere tre tipi di comportamento:<br />
1. p < pt<br />
2. pt < p < pc<br />
3. p > pc<br />
passaggio da fase solida a fase di vapore<br />
si hanno due cambiamenti di fase, solido-liquido e liquido-vapore<br />
fusione, ma il passaggio da liquido a gas avviene senza evaporazione.<br />
Il passaggio da liquido a gas senza evaporazione è un processo di sublimazione e questo fenomeno<br />
si ha quando la sostanza con forte pressione tripla, posta in ambiente a pressione ordinaria, sublima.<br />
Dal diagramma è possibile osservare che a temperatura costante, aumentando la pressione per:<br />
1. T < Tc è possibile passare dalla fase di vapore alla fase liquida e solida.<br />
2. T > Tc la sostanza resta sempre gassosa a qualunque pressione.<br />
Una rappresentazione completa in p, V, T deve essere una rappresentazione tridimensionale, dove i<br />
diagrammi pv e pT sono proiezioni sui piani pv e pT, ortogonali tra loro.<br />
103<br />
Fig.6.14 Diagramma pT
Riflessioni<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
1. Perché i fotoni si dovrebbero distribuire come in Fig.6.1?<br />
2. Perché intorno all‟elettrone o al nucleo di un atomo i fotoni si dispongono a raggiera fino a<br />
formare una struttura uniforme della distribuzione dei fotoni e quindi del calore?<br />
Viene spontaneo rispondere che se prendiamo un oggetto sferico e lo carichiamo di carica<br />
elettrostatica e prendiamo dei piccolissimi oggetti sferici con carica contraria, questi si attaccano<br />
intorno al nostro oggetto sferico distribuendosi seguendo le linee del campo elettrico raffigurato<br />
nelle figure di Fig.1.5 e Fig.1.6 rispettando le polarizzazione e le cariche degli oggetti, cioè:<br />
- oggetti carichi con segno contrario si attraggono;<br />
- oggetti carichi con lo stesso segno si respingono.<br />
Poiché il fotone da noi definito ha forma sferica ed è polarizzato ed ha sia carica positiva, sia carica<br />
negativa, esso può attaccarsi a qualsiasi oggetto.<br />
Una volta che hanno riempito la superficie sferica dell‟oggetto, i fotoni, essendo sferici, si attaccano<br />
a catena, rispettando la loro polarizzazione, sui primi che hanno riempito la superficie seguendo le<br />
linee di flusso del campo elettrico generato dalla carica.<br />
Per dimostrare la distribuzione dei fotoni potremmo anche costruire piccole sferine (es. polistirolo)<br />
e caricarle elettricamente e vedere cosa succede quando queste si attaccano su un oggetto sferico<br />
carico di segno contrario.<br />
Per un esempio più reale, potremmo costruire sferine di materiale che serve a costruire magneti<br />
permanenti e magnetizzarli e poi porle su una sfera di materiale ferromagnetica e osservare se<br />
queste si distribuiscono a raggiera.<br />
Questa è una piccola idea per dimostrare la distribuzione dei fotoni nel nucleo dell‟atomo e sulla<br />
superficie degli elettroni.<br />
Nel nucleo bisogna tener conto inoltre della distribuzione dei campi elettrici delle singole cariche<br />
fino a formare una struttura uniforme e poi continuare con una distribuzione a raggiera.<br />
104
Definizione:<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
FOTONE DINAMICO<br />
Definiamo fotone dinamico, tutti i fotoni che si muovono nello spazio vuoto alla velocità della luce.<br />
Come già definito nei primi capitoli, il fotone è una particella m composta da due particelle<br />
elementari di massa m1 e m2 con rispettive cariche q1 positiva e q2 negativa, fuse insieme, che<br />
ruotano sul proprio asse con una frequenza e che generano un campo elettro<strong>magnetico</strong><br />
proporzionale alle cariche q1 e q2. Come definito dalla meccanica quantistica, il fotone è un quanto<br />
“quanta” di radiazione di energia elettromagnetica: E = h.<br />
Nei capitoli precedenti si è detto che due cariche elettriche ferme hanno fra di loro solo influenze di<br />
carattere elettrico, mentre due cariche elettriche in movimento, oltre a interagire elettricamente fra<br />
di loro, creano un campo elettro<strong>magnetico</strong> che ha interazioni fra le cariche e lo spazio. In genere un<br />
campo elettro<strong>magnetico</strong>, una volta generato, si propaga nello spazio vuoto e se questo è un segnale<br />
trasmesso da un‟antenna d‟onde radio, l‟intensità del segnale di ricezione è direttamente<br />
proporzionale all‟intensità dell‟onda trasmessa e lo spazio che può superare è enorme.<br />
Considerando che si propaga come un‟onda sferica, l‟intensità del segnale ricevuto sull‟antenna è<br />
direttamente proporzionale al cono di segnale ricevuto sulla superficie dell‟antenna rispetto allo<br />
spazio sferico formato a quella distanza.<br />
Nel caso del fotone, così come noi lo abbiamo definito, il campo elettro<strong>magnetico</strong> generato dalle<br />
due cariche q1 e q2 relative alle due masse m1 e m2, fuse insieme in rotazione, interagisce con l‟etere<br />
che permea lo spazio infinito spingendo il fotone alla velocità dell‟onda elettromagnetica e quindi<br />
della luce. Il fotone e l’onda elettromagnetica generata formano un insieme unico; l’onda si<br />
propaga perché il fotone si propaga e il fotone si propaga perché l’onda si propaga. Il fotone e<br />
l‟onda sono indiscutibilmente indivisibili e pertanto, per ogni problema di fisica, è giusto definire e<br />
appropriare al fotone il concetto di dualismo onda corpuscolo e nel problema prevale l‟uno o l‟altro<br />
o entrambi, secondo il caso. Per la fisica la luce è da tempo considerata sia come un‟onda sia come<br />
un corpuscolo. Quando la luce arriva nei nostri occhi da pianeti che si trovano a distanze di anni<br />
luce, il concetto di onda o meglio, l‟interazione che l‟onda può avere nello spazio che ha percorso, è<br />
solo quello di essere un insieme della particella (fotone), ma quando entra nel nostro occhio l‟onda<br />
elettromagnetica prevale sulla particella e il nostro occhio invia al nostro cervello il messaggio<br />
portato da quest‟onda. Il colore portato dal fotone o meglio la frequenza dell‟onda del fotone è il<br />
messaggio che è trasmesso a noi mediante la luce da pianeti posti a distanze infinite.<br />
105
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
É da discutere un altro concetto molto importante: la luce che arriva ai nostri occhi è un portatore<br />
di messaggi e come tali questi sono completi.<br />
Cosa significa messaggio completo?<br />
Se noi guardiamo allo specchio la nostra immagine riflessa ci accorgiamo che non solo la nostra<br />
immagine è completa e perfettamente riprodotta, ma identifichiamo anche la distanza in cui noi ci<br />
troviamo rispetto allo specchio. Se noi ci allontaniamo l‟immagine riflessa la osserviamo ad una<br />
distanza maggiore, questo indipendentemente se noi la osserviamo con tutti e due gli occhi o uno<br />
solo. Sembra quasi un paradosso, ma non è così, il nostro fotone quando arriva nei nostri occhi<br />
porta anche il messaggio di distanza. I fotoni inviati dalle stelle che si trovano a migliaia di anni<br />
luce, portano anche il messaggio di dove provengono e di quanto spazio essi hanno percorso oltre<br />
a quello del colore. Se noi ci guardiamo intorno, osserviamo oggetti in tutta la loro dimensione, in<br />
tutta la loro forma e colore. Ogni fotone riflesso in uno spazio tridimensionale che arriva nei nostri<br />
occhi, oltre ad una dimensione spaziale, porta un’altra dimensione: il tempo.<br />
Questa dimensione identifica il tempo necessario perché questo fotone riflesso da un oggetto arrivi<br />
nei nostri occhi portando con sè l’immagine riprodotta di uno spazio tempo. È come se il fotone<br />
avesse una memoria e ricordasse esattamente le sue origini e se passa molto tempo è come un<br />
adulto che ricorda la sua infanzia e se molto vecchio l’infanzia diventa una sbiadita fotografia o<br />
dei vani ricordi. Il fotone che arriva da vicino ci dà l’esatta posizione dell’oggetto, ma<br />
un’immagine che arriva dall’infinito non solo non è molto definita ma, spesso, la distanza reale non<br />
è nemmeno ipotizzabile. Il nostro fotone è diventato troppo vecchio e i ricordi della sua infanzia si<br />
sono offuscati come quelli del nostro vecchietto. Ma attenzione, mentre il nostro vecchietto ricorda<br />
centinaia di eventi della sua infanzia anche se sbiaditi, il nostro fotone ha cattiva memoria e<br />
ricorda solo il suo ultimo evento, indipendentemente dalla distanza del suo ultimo percorso.<br />
Quando noi osserviamo la nostra immagine riflessa nello specchio, il fotone che giunge al nostro<br />
occhio ha tutte le informazioni relative al punto di riflessione sul nostro corpo; quel fotone ci dà il<br />
colore, la forma e la distanza del punto del nostro corpo da cui proviene. Sembra quasi che sia il<br />
nostro corpo ad emettere fotoni.<br />
Questi fotoni che illuminano la nostra Terra provengono dal sole e dopo un viaggio della durata di<br />
otto minuti si diffondono nell’atmosfera riflettendosi infinite volte prima di giungere nel nostro<br />
occhio. Nel nostro occhio portano l’immagine della loro ultima interazione e la provenienza dal<br />
sole se la sono dimenticata da tempo. Questo è forse l’evento più meraviglioso. Tutto ciò che noi<br />
vediamo è il frutto di fotoni ringiovaniti nella loro ultima interazione.<br />
Il fotone dimentica il suo passato e ad ogni nuova interazione, oltre a modificare la direzione di<br />
propagazione, modifica il suo stato di esistenza.<br />
106
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Noi sappiamo dalla fisica che la superficie di un oggetto riflette solo i fotoni della frequenza d‟onda<br />
relativa al colore della superficie, mentre gli altri vengono assorbiti dalla materia.<br />
La superficie di riflessione dei fotoni è molto selettiva e i fotoni riflessi oltre che a rispettare le<br />
condizioni di riflessione (indice di riflessione, frequenza dell‟onda, polarizzazione, ecc..) acquistano<br />
la loro nuova identità.<br />
L’onda emessa dal fotone acquista le sue nuove origini e da quel momento le trasporta con sé<br />
fino a una nuova interazione. Il fotone è diventato giovane, pronto a percorrere spazi infiniti,<br />
forte del bagaglio della sua nuova origine.<br />
Infatti i fotoni riflessi dal nostro corpo riproducono fedelmente la nostra immagine tridimensionale<br />
fornendo al nostro occhio oltre al colore, la forma, le dimensioni e la distanza. Lo specchio è un<br />
mezzo in cui la luce viene solo riflessa e non costituisce un‟interazione vera e propria. Al fotone<br />
non viene modificato il suo stato di essere, ma solo la sua direzione; subisce un urto che ne devia il<br />
percorso senza perdere energia e informazioni della sua ultima interazione. Il nostro occhio è<br />
abituato alle immagini e non si meraviglia di niente. La nostra mente al contrario non riesce a capire<br />
come questo avvenga e ogni volta si crea dei fantastici castelli in aria, pieni d‟idee bizzarre e<br />
soventi non veritiere.<br />
Il concetto di fotone così com’è stato definito è duro da digerire, ma se supponiamo che questo ha<br />
anche una memoria il boccone diventa amaro e ci rimane sullo stomaco. Fare congetture può essere<br />
semplice, ma nel mondo della fisica questo non è sufficiente; ci vogliono non solo concetti per<br />
capire il mondo che ci è sconosciuto, ma anche esperimenti che avvalorino questi principi.<br />
Il concetto d’insieme del campo elettro<strong>magnetico</strong> che trasporta la particella che lo genera è molto<br />
difficile da accettare. Se consideriamo due conduttori percorsi da corrente, questi si attraggono o si<br />
respingono a secondo se le cariche elettriche che passano attraverso i fili siano di segni opposti o<br />
dello stesso segno. Se uno dei due conduttori si sposta e l‟altro è libero di seguirlo, questi si<br />
inseguono finché esiste l‟interazione elettromagnetica.<br />
Il rotore di un <strong>motore</strong> elettrico gira grazie al campo <strong>magnetico</strong> rotante generato dal passaggio della<br />
corrente elettrica negli avvolgimenti dello statore.<br />
È evidente che il nostro modello, così come lo abbiamo definito, deve soddisfare tutto ciò che<br />
abbiamo detto nel pieno dei principi più elementari della fisica e della filosofia scientifica.<br />
L‟onda elettromagnetica generata dal nostro fotone l‟abbiamo discussa abbondantemente nei<br />
capitoli precedenti, ora c‟interessa capire come questa si propaga e come si comporta ad ogni<br />
interazione.<br />
Per afferrare questo concetto in modo il più elementare possibile prendiamo l‟esempio di un aereo<br />
che viaggia prima alla velocità del suono e poi alla velocità della luce.<br />
107
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
La prima cosa che ci viene in mente è come un aereo possa raggiungere la velocità della luce.<br />
Ammettiamo che siamo proiettati in uno spazio futuro e che abbiamo messo a punto un <strong>motore</strong> a<br />
propulsione fotonica o a propulsione elettromagnetica e questi propulsori diano la possibilità di<br />
viaggiare alla velocità della luce. Non ci chiediamo di più, ammettiamo che questo sia possibile,<br />
anche perché si entrerebbe solo in un discorso puramente teorico o filosofico o immaginario e privo<br />
di valori e di concetti tecnici e scientifici in uno spazio irreale.<br />
Schematizziamo il nostro aereo così come noi lo conosciamo con la struttura portante e con le ali<br />
capaci di dare direzioni e sostentamento, capace di volare in qualsiasi spazio e con i motori a<br />
reazione per la propulsione. Ci vuole tanta fantasia per fare un paragone del genere, ma se<br />
analizziamo la situazione ci accorgiamo che poi non vi è molta immaginazione. Se paragoniamo i<br />
propulsori dell‟aereo con le due cariche in rotazione che generano il campo <strong>magnetico</strong> che funziona<br />
da propulsore e che questo campo ha un asse di rotazione e le particelle che lo generano giacciono<br />
in un piano (polarizzazione della luce) come le ali dell‟aereo e che questi si spostano nello spazio, ci<br />
accorgiamo che un po‟ di verità e d‟analogia ci deve essere nel paragonare i due oggetti.<br />
Analizziamo il comportamento del nostro aereo terrestre preso in paragone, costruito dall‟uomo,<br />
reale e funzionante tutti i giorni sulle rotte dei nostri cieli trasportando tonnellate di merci e<br />
passeggeri. Se noi lo osserviamo volare vediamo una sagoma che si sposta illuminata dal sole e una<br />
scia di fumo più o meno densa e dopo un po‟ sentiamo il rumore dei suoi motori.<br />
Quello che ci interessa analizzare non è tanto la sagoma o la scia di fumo, ma uno dei fenomeni più<br />
caratteristici che si ha nel superamento della velocità del suono da parte dell‟aereo.<br />
108<br />
Fig. 7.1<br />
Propagazione di onde<br />
sferiche, sia sonore che<br />
elettromagnetiche,<br />
quando il velivolo è alla<br />
velocità del suono o<br />
della luce. Le linee di<br />
flusso dell‟onda sonora<br />
o magnetica, sono<br />
rappresentate, in figura,<br />
solo nel piano (X,Y),<br />
ma si intende che<br />
questa raffigurazione è<br />
di uno spazio<br />
tridimensionale e i<br />
cerchi rappresentano la<br />
proiezione di una<br />
dimensione sferica.
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Il suono si propaga nei mezzi e nell‟aria e in uno spazio vuoto non si propaga. Nell‟aria, in<br />
condizioni normali di pressione (1 atm.) e di temperatura (0°C), la velocità caratteristica del suono è<br />
di 332 m/s pari a 1195,2 km/h. Questa è una velocità caratteristica che gli aerei supersonici devono<br />
superare per infrangere la barriera del suono. Quando un aereo supersonico supera la velocità del<br />
suono e ne infrange la barriera passando attraverso questo muro o fronte d‟onda creato dal suono si<br />
sente un boato immenso, come un‟esplosione, dovuto alla sovrapposizione del fronte delle onde<br />
sonore create dai motori dell‟aereo. In Fig.7.1 è raffigurata la propagazione dell‟onda quando si è<br />
esattamente alla velocità del suono. Il fronte sonoro d‟onda creato dal rumore dei motori ha la stessa<br />
velocità dell‟aereo, si accumula e crea una barriera d‟intensità progressivamente crescente.<br />
Il boato è dovuto alla sovrapposizione di onde sul fronte d‟onda e il superamento di questa barriera<br />
può creare seri problemi alla stabilità dell‟aereo. Non deve essere piacevole viaggiare rimanendo sul<br />
fronte d‟onda sonoro, deve essere certamente rischioso e la struttura stessa dell‟aereo potrebbe<br />
essere compromessa e andare in frantumi. Per saperne di più su questo argomento si possono<br />
leggere dei testi che descrivono questo fenomeno o semplicemente chiedere ad un pilota di aerei<br />
supersonici delle vere spiegazioni tecniche e scientifiche.<br />
Possiamo elencare una serie di domande e porci degli interrogativi.<br />
Cosa succede se l’aereo viaggia sempre alla velocità del suono?:<br />
1. Il volo si svolge con regolarità?<br />
2. L‟aereo può subire dei danni?<br />
3. È necessaria più o meno una spinta per restare sul fronte dell‟onda?<br />
4. Si può rimanere sul fronte d‟onda?<br />
5. Coi motori spenti si può essere spinti dall‟onda?<br />
6. Si potrebbe avere propulsione generando onde sonore?<br />
È una serie di domande che noi semplici abitanti della Terra possiamo soddisfare, basta rivolgersi<br />
alle forze armate e chiedere ai piloti dei supersonici, informazioni relative a tutta una serie di<br />
problemi contemplati o no in questo capitolo.<br />
Per un surfista viaggiare sulla cresta dell‟onda è una cosa normale ed affascinante, ma questo non<br />
deve trarre in inganno, soluzioni azzardate spesso non sono l‟ideale.<br />
Viaggiare alla velocità del suono:<br />
1. può essere paragonato a viaggiare alla velocità della luce?<br />
2. Vi sono delle analogie?<br />
109
3. Valgono gli stessi principi fisici?<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
4. L’aria, mezzo di propagazione del suono, può essere considerata come l’etere, ammesso<br />
che questo esista?<br />
Poter viaggiare alla velocità della luce con un aereo è possibile solo con la nostra fantasia, anche se<br />
particelle elementari possono essere accelerate a questa velocità con acceleratori costruiti dall‟uomo<br />
con potenze sempre più crescenti ed elevate. Il fotone stesso, preso come corpuscolo, può essere<br />
considerato come un proiettile lanciato alla velocità della luce.<br />
La rappresentazione delle onde elettromagnetiche generate dal fotone, quando si è esattamente alla<br />
velocità della luce, è ben raffigurata nel disegno di Fig.7.1 per analogia alla propagazione delle<br />
onde sonore discusse in precedenza in uno spazio tridimensionale. Il rumore emesso dai motori, o<br />
da qualsiasi generatore d‟onde sonore o elettromagnetiche, nei tempi da T0, T1, …Tn, raffigurati, si<br />
propaga in uno spazio sferico e durante l‟espansione, i fronti d‟onda nella direzione di volo<br />
coincidono, sovrapponendosi. Questa sovrapposizione del fronte d‟onda crea, come abbiamo visto<br />
nel caso del suono, una barriera pericolosa, un vero e proprio muro d‟onde che nel tempo diventa<br />
sempre più ampio e piatto. Immaginiamo il nostro fotone che si propaga nello spazio dal momento<br />
in cui ha avuto una nuova interazione perdendo il suo stato d‟identificazione (il fronte d‟onda si è<br />
distrutto), acquistando un suo nuovo piano di rotazione (ammesso che cambi polarizzazione) e una<br />
nuova direzione di propagazione e con la stessa frequenza d‟origine non avendo subito perdita di<br />
energia. Ricordiamo che i fotoni riflessi da una superficie sono solo quelli che hanno frequenza<br />
propria del colore della superficie riflettente, gli altri spesso vengono assorbiti o subiscono<br />
interazioni tali che perdendo energia modificano completamente il loro stato di esistenza. Il nostro<br />
fotone (ringiovanito) si prepara ad affrontare nella sua corsa una nuova interazione e forse<br />
migliaia ne può avere, con nuove identificazioni, prima di essere assorbito o finire nel nostro<br />
occhio. Ammesso che questo fotone rigenerato finisca, dopo una breve corsa, senza subire<br />
interazioni, nel nostro occhio portando con sé tutte le informazioni dell‟ultima interazione, allora gli<br />
organi sensibili del nostro occhio riproducono fedelmente il messaggio portato dal fotone del punto<br />
materiale dell‟oggetto da cui si è riflesso e rigenerato.<br />
Ci chiediamo:<br />
Come è formato il bagaglio di questo nuovo fotone?<br />
110
Diamo alcune risposte:<br />
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
1. Dalla frequenza che identifica il colore della superficie e dall’energia h.<br />
2. Dall’angolo d’incidenza e di riflessione.<br />
3. Dal piano di diffusione e polarizzazione del fotone.<br />
4. Dalla diffusione dell’onda elettromagnetica.<br />
5. Dall’ampiezza del fronte d’onda che ci dà la distanza tra l’oggetto e i nostri occhi.<br />
La diffusione dell‟onda elettromagnetica alla velocità C della luce l‟abbiamo paragonata con la<br />
diffusione dell‟onda sonora alla velocità V del suono del nostro aereo supersonico.<br />
Questo paragone ci dovrebbe dare un messaggio di verità perché l‟analogia non dovrebbe scostarsi<br />
molto dalla verità. Il comportamento della propagazione dell‟onda sonora per similitudine è<br />
identico al comportamento della propagazione dell‟onda elettromagnetica. Sappiamo benissimo che<br />
non esiste paragone tra onda elettromagnetica e sonora, ma soffermiamoci solo sul nostro confronto<br />
di un‟onda che si diffonde quando si viaggia alla stessa velocità di propagazione.<br />
Se osserviamo sempre la Fig.7.1 ci accorgiamo che man mano che passa il tempo, il fronte d‟onda<br />
diventa sempre più piatto ed esteso. La prima onda generata al tempo T0, è sempre lì davanti a tutte<br />
e coincide col fronte di tutte le altre e dell’ultima generata. Il raggio di questa coincide con lo<br />
spazio (Sf = T C) percorso dal fotone o dallo spazio (SA = T V) percorso dal nostro aereo quando<br />
viaggia alla velocità del suono. Quando il fotone arriva nel nostro occhio, questa prima onda<br />
generata al tempo T0, impatta sugli organi sensibili del nostro occhio (neurone) e trasmette il<br />
messaggio decodificato al nostro cervello per essere memorizzato.<br />
Non è solo la prima onda che finisce nel nostro occhio, ma tutto il fotone col suo bagaglio<br />
d’informazioni. La prima onda, con la sua ampiezza, indica all’occhio la distanza di provenienza;<br />
tanto più è ampia o meglio tanto più il fronte d’onda è piatto tanto più è la distanza percorsa.<br />
Poiché l‟onda elettromagnetica generata da qualsiasi sorgente perde di significato dopo una certa<br />
distanza, anche le onde elettromagnetiche generate dal fotone perdono l‟intensità e la capacità di<br />
propagarsi e le onde più vecchie che si accumulano nel fronte d‟onda perdono il loro significato di<br />
esistere. Pertanto più il fronte d’onda è piatto e meno è definibile la distanza di provenienza.<br />
Questo fenomeno possiamo identificarlo con la memoria del fotone e ci dà la capacità di vedere<br />
l’immagine nella sua forma tridimensionale e alla giusta distanza.<br />
È assurdo dire che il fotone ha una memoria vera e propria, ma questo fenomeno possiamo definirlo<br />
forse più come un invecchiamento del fotone, perché più passa il tempo e più il fronte d‟onda<br />
diventa piatto. Il fotone, arricchitosi di questo continuo fardello, quando giunge nel nostro occhio ci<br />
rivela tutta la distanza di provenienza.<br />
Se si osserva l‟immagine con entrambi gli occhi questi effetti vengono accentuati.<br />
111
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
La distanza dei nostri occhi crea due angoli di visione diversi e le immagini osservate da queste due<br />
visioni danno un effetto tridimensionale e una distanza spaziale ben definita.<br />
L‟onda sonora si sente normalmente a buona distanza se questa è di intensità notevole e con<br />
l‟aumentare della distanza l‟intensità del segnale si affievolisce sempre di più, fino a scomparire.<br />
Questo ci sta ad indicare che l‟intensità o energia dell‟onda sonora si trasmette lungo una superficie<br />
sferica e, con l‟aumentare dell‟ampiezza della superficie sferica, diminuisce proporzionalmente<br />
finché l‟energia dell‟onda diventa impercettibile per poi annullarsi e scomparire. Nel caso del nostro<br />
aereo che vediamo passare alto nel cielo ci accorgiamo che il rumore, generato dai motori che<br />
sentiamo dopo un certo tempo, si affievolisce sempre di più man mano che l‟aereo si allontana, fino<br />
a essere impercettibile. Questo semplice discorso ci sta a dire che l‟onda in genere, oltre ad avere<br />
una velocità che è propria del mezzo di propagazione, ha anche una distanza massima di<br />
propagazione che è direttamente proporzionale all‟intensità dell‟onda generata. Tanto maggiore è<br />
l‟energia che la crea, tanto maggiore è la distanza in cui può essere percepita, indipendentemente<br />
dalla frequenza generata. Questo in generale vale per tutti i generatori d‟onde, meccaniche, sonore<br />
ed elettromagnetiche. Se ora consideriamo l‟energia elettromagnetica di un fotone, questa è<br />
infinitesima rispetto alle onde elettromagnetiche radio, ecc. che noi siamo abituati a considerare e di<br />
conseguenza il raggio d‟azione e la distanza di percezione devono essere limitati e infinitesimi.<br />
Poiché il nostro fotone si muove alla velocità della luce, questo vuol dire che nel fotone si forma un<br />
fronte d‟onda molto denso e la scia, come una cometa, si disperde rapidamente e l‟effetto è solo a<br />
brevissima distanza.<br />
112<br />
Fig. 7.2<br />
Propagazione di onde<br />
elettromagnetiche, generate<br />
dal nostro modello di<br />
fotone. Il fotone è<br />
simbolicamente<br />
rappresentato dalla figurina<br />
del nostro aereo stilizzato.<br />
Le linee di flusso dell‟onda<br />
elettromagnetica sono<br />
rappresentate in figura solo<br />
nel piano (X,Y), ma si<br />
intende che queste si<br />
sviluppano nello spazio<br />
tridimensionale.
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Questo potrebbe spiegare la diffrazione della luce in cui l‟effetto di diffrazione è tanto più visibile<br />
quanto più sono strette le fenditure in cui passa la luce.<br />
In Fig.7.2 è schematizzata, per quanto possibile, la propagazione dell‟onda elettromagnetica del<br />
fotone.<br />
L’onda elettromagnetica generata dal fotone, pertanto, dovrebbe essere percettibile solo a<br />
brevissima distanza, sommarsi nel fronte d’onda fino a formare un muro sferico sempre più piatto e<br />
compatto e diradarsi nella scia.<br />
È forse questo il segreto che permette al fotone di passare indisturbato attraverso la materia e<br />
renderla trasparente al suo effetto?<br />
La disposizione dell‟atomo nei mezzi trasparenti è molto importante per il passaggio della luce, ma<br />
non dovrebbe essere la sola ragione perché questa passi indisturbata. La distanza interatomica,<br />
come abbiamo visto, è molto breve e pur avendo il fotone una dimensione infinitesima rispetto<br />
all‟atomo, questo non dovrebbe poter passare uno spessore anche notevole di materiale trasparente<br />
alla luce (vetro ecc.), considerando che deve attraversare un elevato numero di atomi con un ampio<br />
angolo d‟incidenza.<br />
Il campo <strong>magnetico</strong> generato dal fotone gli permetterà di passare indisturbato e certamente solo<br />
questo scudo <strong>magnetico</strong> gli permetterà di sopportare un numero infinito d’urti senza subire il<br />
minimo cambiamento.<br />
Nell’attraversare le sostanze trasparenti il fotone rallenta la sua velocità, ma conserva tutte le<br />
proprietà caratteristiche che aveva prima di iniziare l’attraversamento, stessa energia e quindi<br />
stessa lunghezza d’onda e spesso stessa polarizzazione e riprende la sua velocità, propria dello<br />
spazio vuoto, non appena lascia la materia.<br />
Potremmo anche dire che fra un atomo e l’altro vi è lo spazio vuoto e la velocità è quella<br />
caratteristica in uno spazio vuoto e il rallentamento è solo dovuto a un’interazione<br />
elettromagnetica nell’attraversare gli atomi che provoca un allungamento del percorso ed è per<br />
questo motivo che quando lascia la materia la sua velocità è quella naturale del vuoto.<br />
Se si riuscisse ad allineare gli atomi dei metalli come quelli del vetro e a renderli simili, anche il<br />
ferro potrebbe diventare trasparente e la luce passerebbe indisturbata attraverso una semplice<br />
lamiera con tutte le caratteristiche di un metallo e probabilmente non fragile come il vetro.<br />
113
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
ASSORBIMENTO E RIFLESSIONE DELLA LUCE<br />
I fotoni prodotti da sorgenti di luce vengono assorbiti dalle pareti dell‟ambiente e dagli oggetti che<br />
ivi si trovano.<br />
Ben presto si forma un equilibrio fra la quantità di luce prodotta e quella assorbita e la differenza fra<br />
queste determina la luminosità esistente nell‟ambiente.<br />
Una lampada di bassa potenza crea nell‟ambiente una luminosità molto bassa, mentre una lampada<br />
d‟elevata potenza crea nell‟ambiente una luminosità elevata.<br />
La luminosità della nostra camera ad es. è data dall‟equilibrio fra la quantità di fotoni prodotti dalla<br />
lampada e quelli assorbiti dalle pareti e dagli oggetti che si trovano nell‟ambiente.<br />
Questo ci sta a indicare che l‟ambiente ha un determinato coefficiente di assorbimento e i fotoni<br />
riflessi dalle pareti e dagli oggetti perdono progressivamente energia e sono assorbiti dalla materia.<br />
Se illuminiamo l‟ambiente con molta energia e spegniamo la lampada, dopo qualche decimo di<br />
secondo l‟ambiente diventa completamente buio, perché tutti i fotoni esistenti nella stanza che<br />
continuavano a riflettersi sugli oggetti e sulle pareti hanno subito interazioni con la materia e sono<br />
stati completamente assorbiti.<br />
Questo esperimento va fatto in ambiente buio e privo di fonti esterne di luce.<br />
Se variamo anche il colore delle pareti, ci accorgiamo che i colori scuri, (es. il nero), assorbono<br />
quasi totalmente la luce ed oltre ad avere, a parità di potenza illuminante, una bassa luminosità<br />
nell‟ambiente, se spegniamo la lampada diventa immediatamente buio.<br />
La sensazione della variazione di luce del nostro occhio non è significativa anche perché dipende<br />
dalla sensibilità di ognuno di noi e la percezione del buio dopo un‟intensa illuminazione varia da<br />
individuo a individuo.<br />
Se, mettiamo nell‟ambiente una fotocellula sensibile collegata ad un registratore veloce, possiamo<br />
determinare esattamente la variazione della luce riflessa e quindi assorbita nel tempo (vedi Fig.7.3).<br />
Questo ci permette di calcolare con estrema semplicità il coefficiente d‟assorbimento della parete<br />
nell‟unità di tempo e di superficie e il tempo in cui tutti i fotoni sono assorbiti.<br />
Conoscendo la distanza delle pareti è possibile calcolare anche un valore medio del numero<br />
d‟interazione che ogni singolo fotone compie prima di essere assorbito.<br />
Un esperimento completo deve tenere conto del colore della superficie assorbente e<br />
dell‟illuminazione. Ad ogni colore della gamma cromatica della superficie assorbente deve essere<br />
eseguita una misurazione accurata dei dati relativi all‟intensità luminosa e alla frequenza dell‟onda<br />
elettromagnetica dei fotoni che va dall‟infrarosso all‟ultravioletto.<br />
114
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Il diagramma completo ottenuto ci darebbe l‟andamento dell‟assorbimento relativo a tutte le<br />
frequenze cromatiche della luce e per tutti i possibili colori cromatici delle pareti d‟assorbimento.<br />
È utile completare l‟esperimento con una parete completamente riflettente fatta da specchi.<br />
Da notare che l‟assorbimento è il contrario della riflessione.<br />
Dalla differenza fra l‟energia prodotta dalla lampada e quella assorbita è possibile determinare<br />
anche il coefficiente di riflessione e di assorbimento della superficie presa in considerazione.<br />
Con questo esperimento possiamo dire che la maggior parte della luce viene assorbita dalla materia<br />
e solo una piccola parte viene riflessa ed è quella che ci permette di vedere gli oggetti che ci<br />
circondano. I fotoni generati da una sorgente di luce che si diffondono nell‟ambiente vengono<br />
riflessi dalle pareti e dagli oggetti e da qualsiasi superficie solo per un certo numero di volte, dopo<br />
di ché perdono energia e sono assorbiti dalla materia.<br />
Nello spazio aperto i fotoni che hanno pochissime interazioni riescono a raggiungere distanze<br />
notevoli, solo alcuni raggiungono lo spazio infinito.<br />
Questo ci sta a indicare che il fotone non viene riflesso un numero infinito di volte ma questo<br />
numero è finito e questo numero finito dipende dalle caratteristiche della materia e dalla forma e<br />
colore della sua superficie e dalla frequenza dell‟onda elettromagnetica del fotone (colore).<br />
Tutti gli oggetti colorati riflettono solo i fotoni che hanno la frequenza caratteristica del colore e<br />
assorbono tutti gli altri, cioè il rosso riflette solo il rosso, il blu riflette solo il blu, il giallo riflette<br />
solo il giallo, il nero li assorbe tutti, il bianco li riflette tutti.<br />
Possiamo dire che la materia è avida di fotoni e li assorbe con estrema facilità, solo pochi vengono<br />
riflessi e quelli che arrivano ai nostri occhi e che compongono l‟immagine di tutto ciò che<br />
osserviamo vengono assorbiti dalla nostra retina per dare l‟informazione al nostro cervello di ciò<br />
che vediamo.<br />
Viene spontaneo chiedersi: tutti i fotoni assorbiti dalla materia che fine fanno?<br />
Una risposta ce la possiamo dare da soli.<br />
Prendiamo un oggetto di colore nero che assorbe tutti i fotoni e lo mettiamo al sole.<br />
Se dopo poco tempo lo tocchiamo ci si accorge che questo è diventato caldo e ci sta a indicare che<br />
tutti i fotoni assorbiti vengono immagazzinati sotto forma di calore.<br />
Se avviciniamo la mano a quest‟oggetto, avvertiamo la sensazione di calore diffuso dall‟oggetto,<br />
che ci sta a indicare che i fotoni assorbiti dalla materia vengono in parte emessi di nuovo sotto<br />
forma di calore, vale a dire fotoni a bassa energia (infrarosso).<br />
Un esperimento molto semplice potremmo farlo chiudendoci nella nostra camera, al buio completo,<br />
e con una telecamera sensibile agli infrarossi riprendere il radiatore del calorifero che è caldo;<br />
questo si vede molto luminoso e la radiazione emessa ci permetterà di osservare anche gli oggetti<br />
115
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
esistenti nell‟ambiente senza che questi emettano radiazioni, anche se i nostri occhi vedono il buio<br />
completo.<br />
Tutti i fotoni assorbiti dalla materia vengono emessi dalla materia stessa con radiazioni a bassa<br />
intensità e frequenza fino a raggiungere un equilibrio con l’ambiente esterno.<br />
Cosa ne sarebbe della nostra Terra se il sole non la illuminasse più?<br />
Sarebbe avvolta dal buio della notte e perderebbe sempre più energia, cioè calore, e<br />
raggiungerebbe la temperatura dell’ambiente in cui verrebbe a trovarsi.<br />
In parole povere, se si trovasse in una zona dello spazio sidereo, in cui la temperatura<br />
dell’ambiente è di tre Kelvin, ben presto la nostra Terra perderebbe tutto il calore fino a<br />
raggiungere la temperatura dei tre Kelvin.<br />
Potremmo anche avere, a causa delle forze gravitazionali interne della massa complessiva della<br />
nostra Terra, un nucleo caldo e la superficie a tre Kelvin.<br />
Tutta la vita esistente sulla nostra Terra sparirebbe.<br />
La luce è importante perché genera la vita, e l’universo esiste perché c’è luce.<br />
Questo continuo scambio di luce, tra il sole e la Terra, combinato col moto di rotazione e di<br />
rivoluzione della Terra intorno al sole, dà il calore necessario per un equilibrio stabile, creando un<br />
ambiente ideale per la vita sul nostro pianeta. Il nostro corpo ha bisogno di continuo calore, ed<br />
anche se lo ottiene dalla trasformazione dei cibi, ha bisogno di quello irradiato dal sole.<br />
Tutta la materia assorbe fotoni e li immagazzina sotto forma di calore.<br />
Per il moto dinamico interno, dovuto dagli elettroni che ruotano intorno al nucleo dell‟atomo, vi è<br />
sempre uno scambio continuo di fotoni col nucleo.<br />
Gli elettroni degli atomi esterni, a contatto con l‟ambiente, scambiano continuamente i fotoni per<br />
avere sempre un equilibrio termodinamico costante.<br />
Il corpo che si trova a temperatura più alta cede calore e se questo si trova a temperatura più bassa<br />
riceve calore.<br />
Lo scambio di calore fra due corpi avviene sia se i due corpi si trovano a contatto diretto, sia se<br />
questi si trovano a una certa distanza; in questo secondo caso, è l‟ambiente che fa da intermediario<br />
per lo scambio.<br />
L‟ambiente può essere anche lo spazio vuoto.<br />
Anche le superfici completamente riflettenti assorbono in parte i fotoni.<br />
Se dal nostro parrucchiere ove ci sono degli specchi alle pareti, sia avanti che dietro, ci mettiamo fra<br />
questi, noi osserviamo che la prima immagine è relativa al nostro viso, la seconda è relativa alla<br />
nostra nuca e in modo alternato vediamo una sequenza molto lunga di immagini del nostro viso e<br />
della nostra nuca.<br />
116
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
Se non ci fosse assorbimento da parte dei vetri che riflettono le immagini, noi dovremmo vedere<br />
infinite volte l‟alternarsi delle immagini del nostro corpo.<br />
Questo non avviene perché dopo un certo numero di riflessioni i fotoni vengono assorbiti sia dagli<br />
specchi che dall‟aria contenuta nell‟ambiente e pertanto il numero delle nostre immagini diventa<br />
finito. Solo con uno specchio ideale con assorbimento nullo e in un ambiente privo d‟aria,<br />
potremmo ottenere infinite immagini riflesse.<br />
Potremmo notare le differenze andando anche presso altri barbieri in cui gli specchi si trovano a<br />
distanze maggiori o minori.<br />
Se nel nostro termos del caffè mettiamo una piccola lampada ad incandescenza accesa, essendo<br />
tutte le pareti riflettenti e ben isolate termicamente, dovremmo ottenere al suo interno una<br />
luminosità crescente notevole e un aumento di calore progressivo fino a fondere il vetro e il termos.<br />
Questo non avviene perché dopo un po‟ di tempo tutto il termos si scalda e questo ci sta ad indicare<br />
che i fotoni sono assorbiti dalla materia e ben presto si ha un equilibrio termodinamico tra il calore<br />
prodotto e il calore diffuso.<br />
Con un termos ideale si dovrebbero raggiungere temperature elevatissime; tutto il calore prodotto<br />
dovrebbe rimanere imprigionato nel termos.<br />
Assorbimento e riflessione nella nostra camera.<br />
Nella Fig.7.3 è riportato l‟andamento dell‟energia luminosa EL nel tempo T.<br />
Al tempo t0 accendiamo la lampada della camera.<br />
Al tempo t1 la spegniamo.<br />
La luminosità della lampada dal tempo t0 a t1 è W.<br />
Dopo lo spegnimento, al tempo t2, la nostra fotocellula<br />
misura l‟assenza totale di luce.<br />
L‟assorbimento (As) è funzione dell‟energia della<br />
lampada (W) e del tempo (t = t2-t1) e della superficie<br />
di assorbimento (s): As(w, t, s).<br />
W dipende dall‟intensità della luce (potenza della lampada) e dalla frequenza (e) della luce emessa<br />
dalla lampada, ed è, quindi, funzione del numero di fotoni (n°f) emessi e dalla frequenza delle<br />
radiazioni emesse W(n°f, ).<br />
S (superficie) dipende dalla dimensione e dal colore delle pareti ( x,<br />
S )<br />
assorbimento caratteristica del colore della parete).<br />
117<br />
w<br />
EL<br />
t0 t1 t2 T<br />
Fig.7.3 Variazione luminosa dopo<br />
spegnimento della lampada<br />
S (s è la frequenza di
Cap. 7 - FOTONE DINAMICO<br />
È da ricordare che, l‟assorbimento della luce è minore per le onde che hanno la stessa frequenza di<br />
radiazione della superficie assorbente: es. una superficie rossa riflette tutte le radiazioni emesse con<br />
frequenza del rosso e di conseguenza si ha un picco di minimo assorbimento (massima<br />
riflessione).<br />
Se indichiamo con ka il coefficiente di assorbimento per unità di tempo e superficie, otteniamo<br />
ka(e,s) = W/st.<br />
Per una radiazione non monocromatica potremmo identificare un valore medio dell‟assorbimento e<br />
della riflessione relativo ad una superficie, anche se la radiazione riflessa dipende solo ed<br />
esclusivamente dal colore della superficie riflettente.<br />
L‟assorbimento è il contrario della riflessione, quando si ha assorbimento totale, si ha riflessione<br />
nulla e viceversa quando si ha riflessione totale si ha assorbimento nullo, pertanto se indichiamo<br />
con kr il coefficiente di riflessione, avremo che<br />
kr = 1-ka ed anche ka = 1-kr.<br />
Nella Fig.7.4 è riportato il diagramma del<br />
coefficiente di assorbimento e di riflessione<br />
ottenuto in un ambiente dello stesso colore<br />
della luce (monocromatica). Si noti che per<br />
una frequenza, monocromatica, quando kr<br />
è massimo, ka è nullo e viceversa.<br />
Andamento del coefficiente di riflessione e di assorbimento<br />
con pareti dello stesso colore della luce.<br />
118<br />
1<br />
kr<br />
0 1<br />
ka<br />
Fig.7.4<br />
In laboratorio potremmo costruire un ambiente quasi ideale ed eseguire l‟esperimento non solo con<br />
ambiente e luce monocromatica, ma estenderlo a tutte le combinazioni possibili tra il colore delle<br />
pareti e della luce. In quest‟ultimo caso, il diagramma potrebbe essere diverso e non più lineare.
Cos’è il calore?<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Materia = contenitore di calore<br />
CALORE<br />
Il calore è un’entità fisica che risiede nella materia ed è causa delle sensazioni termiche.<br />
L’energia termica ha il potere di riscaldare, dilatare, fondere, volatilizzare o decomporre un corpo.<br />
La combustione, è una reazione chimico-fisica che sprigiona calore e il calore si diffonde nei corpi<br />
e nello spazio.<br />
L’aumento o la diminuzione di energia termica (calore) in un corpo provoca, di conseguenza, un<br />
aumento o diminuzione della temperatura.<br />
Il calore è l’energia interna posseduta da un corpo, in transito da un sistema ad un altro e a livello<br />
microscopico non è osservabile.<br />
Nello spazio si diffonde alla velocità della luce.<br />
Il calore è luce e la luce è calore, è difficile fare una distinzione perché il calore e la luce sono la<br />
stessa cosa.<br />
Noi siamo abituati a distinguere, erroneamente, la luce da tutte le altre radiazioni e, spesso, ci<br />
riferiamo alla luce solo come radiazione nel visibile, trascurando tutte le radiazioni che non<br />
vediamo. La luce, come sappiamo, è formata da fotoni e tutti quelli che noi non vediamo e che non<br />
siamo in grado di vedere, si comportano allo stesso modo e si diffondono allo stesso modo.<br />
Le radiazioni presenti nel cosmo hanno lunghezze d‟onda molto diverse.<br />
La meccanica quantistica ha quantizzato i valori di energia dei fotoni e questa energia ha un ampio<br />
spettro di radiazioni, mentre quella del visibile è ristretta ad uno spettro molto limitato.<br />
Anche se esistono strumenti capaci di osservare tutte le radiazioni, il nostro pigro occhio si limita a<br />
osservare sole le radiazioni più importanti e utili, cioè quelle dette del visibile che sono una<br />
piccolissima parte dell‟intero intervallo dello spettro delle radiazioni esistenti.<br />
Come asserito nei capitoli precedenti, è da distinguere il fotone dinamico in movimento alla<br />
velocità della luce pronto ad essere assorbito dalla materia e il fotone statico, fermo, aggrappato alla<br />
materia, pronto ad essere emesso se esiste una variazione di energia di un quanto.<br />
I fotoni intrappolati nella materia definiscono l‟energia termica posseduta dalla materia e di<br />
conseguenza incidono sull‟energia posseduta dagli elettroni che emettono e assorbono fotoni.<br />
L‟energia di emissione ed assorbimento è, quindi, in funzione della temperatura del corpo e la<br />
temperatura è definita dall‟equilibrio e dall‟energia dei fotoni emessi ed è:<br />
119
Alta, se l‟energia dei fotoni emessi è alta.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Bassa, se l‟energia dei fotoni emessi è bassa.<br />
Possiamo dire che:<br />
1. Un corpo emette sempre fotoni e questi hanno energia proporzionale alla sua temperatura.<br />
2. Un corpo assorbe sempre fotoni per reintegrare quelli persi in un continuo equilibrio<br />
termodinamico.<br />
3. Un corpo in equilibrio termico assorbe ed emette sempre la stessa quantità di fotoni e<br />
quindi di calore.<br />
È, pertanto, necessario parlare di sistema termodinamico definito in un ambiente e non,<br />
semplicemente, di calore e temperatura.<br />
Sistemi termodinamici:<br />
1. Se tra il sistema e l’ambiente avvengono scambi di energia e di materia il sistema è detto<br />
aperto (es. una pentola con liquido in ebollizione in cui il vapore ottenuto si disperde<br />
nell‟ambiente).<br />
2. Il sistema si dice chiuso se sono esclusi scambi di materia, ma si hanno solamente scambi di<br />
energia.<br />
3. Il sistema è detto isolato se non avvengono scambi di energia e di materia con altri sistemi<br />
esterni e con l’ambiente.<br />
4. Lo stato termodinamico di un sistema è in equilibrio quando le variabili termodinamiche<br />
sono dette variabili di stato e sono costanti nel tempo.<br />
L’equilibrio termodinamico di un sistema si ha solo e solo quando la temperatura interna ed<br />
esterna del sistema è la stessa ed è uguale a quella dell’ambiente e a quella di tutti gli elementi che<br />
costituiscono il sistema; cioè solo e solo quando si raggiunge l’equilibrio termico di tutti gli atomi<br />
del sistema e dell’ambiente in cui è posto il sistema, se questo non è isolato.<br />
In generale due sistemi, se non sono in mutuo equilibrio termico, scambieranno calore fino al<br />
raggiungimento dell‟equilibrio.<br />
L‟equilibrio termodinamico si ha quando si raggiunge il minimo scambio reciproco di calore<br />
ed è ottenuto col risultato di tre diversi tipi di equilibrio che devono essere realizzati<br />
contemporaneamente:<br />
1. Equilibrio meccanico, ottenuto con l’equilibrio di forze e momenti.<br />
2. Equilibrio chimico, se avvengono reazioni chimiche.<br />
3. Equilibrio termico, se la temperatura è la stessa ovunque.<br />
120
Equilibrio meccanico.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Quando le forze esercitate dal sistema sono le stesse in tutti i punti e sono in equilibrio con le forze<br />
esterne.<br />
Equilibrio chimico.<br />
Quando la struttura, la composizione chimica e la massa del sistema non cambiano.<br />
Equilibrio termico.<br />
Dati due sistemi termodinamici A e B, questi si dicono in equilibrio termico quando hanno la stessa<br />
temperatura TA = TB; la temperatura viene definita come indice dell’equilibrio termico tra i due<br />
sistemi. Se i due sistemi sono messi a contatto, tramite una parete, e questi raggiungono l‟equilibrio<br />
termico, la parete è detta diatermica.<br />
Una parete diatermica permette il passaggio di calore da un sistema all‟altro ed è, quindi, una parete<br />
conduttrice di calore.<br />
Se non si raggiunge mai l‟equilibrio termico, la parete si dice adiabatica, perché non permette il<br />
passaggio di calore ed è, quindi, isolante rispetto allo scambio di calore. In pratica, una vera parete<br />
adiabatica non esiste; tutte le sostanze utilizzate per costruire pareti adiabatiche permettono un certo<br />
scambio di calore e queste servono solo a ritardare il più possibile l‟equilibrio termico.<br />
Due corpi solidi a diverse temperature (T1 T2) messi a contatto termico in un contenitore<br />
adiabatico, scambiano calore fino ad arrivare ad una temperatura intermedia di equilibrio termico.<br />
Durante il processo, vi è sempre una differenza di temperatura finita fra i due corpi e per questo<br />
non vi è mai equilibrio termico durante gli stadi intermedi. In generale, se due sistemi non sono in<br />
mutuo equilibrio termico, si scambieranno calore fino al raggiungimento dell’equilibrio.<br />
Quando ci riferiamo alle interazioni termiche di due corpi che interagiscono fra di loro, parliamo<br />
sempre di equilibrio termodinamico dovuto al raggiungimento della stessa temperatura e non della<br />
stessa quantità di calore posseduto dai corpi.<br />
La temperatura è molto diversa dal calore.<br />
Il calore è quel qualcosa che venendo scambiato fra due corpi ne determina la variazione nel loro<br />
stato.<br />
La temperatura è, invece, quel particolare parametro del sistema che determina se tale sistema<br />
scambierà o no calore con altri sistemi con cui è messo a contatto e possiamo identificarla come il<br />
livello del liquido nei vasi comunicanti e il calore come il contenuto dei vasi.<br />
In uno stato di equilibrio, esiste sempre una precisa relazione tra le coordinate termodinamiche che<br />
si esprimono sotto forma di equazioni di stato.<br />
121
Equazioni di stato.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Se le coordinate termodinamiche sono relative alla pressione p, al volume V e temperatura T,<br />
l‟equazione di stato in forma implicita si scrive, f (p, V, T) = 0. Naturalmente, sono valide tutte le<br />
altre forme esplicite p = p(V, T), V = V(P, T) e T = T(p, V).<br />
In un sistema, dati due diversi stati di equilibrio termodinamico, l‟evoluzione del sistema dal primo<br />
al secondo stato si chiama trasformazione termodinamica del sistema.<br />
É importante considerare anche le trasformazioni infinitesime le cui coordinate differiscono di<br />
quantità infinitesime nelle variabili dp, dV, dT.<br />
Capacità termica e calori specifici.<br />
Sappiamo dall‟esperienza quotidiana che certi materiali si scaldano più facilmente di altri.<br />
La variazione di temperatura all‟aumento o alla diminuzione della quantità di calore dipende dalla<br />
natura del materiale e dalla sua massa.<br />
La grandezza che descrive la capacità di un sistema di assorbire o cedere calore è data dalla capacità<br />
termica media (Q), definita dalla relazione:<br />
Q = C T (8.1)<br />
dove T è la variazione di temperatura del sistema in seguito all‟assorbimento (T > 0), o perdita<br />
(T < 0) della quantità di calore Q.<br />
La capacità termica C si misura in J/°C o in cal/°C e rappresenta la quantità di calore necessaria per<br />
variare di un grado la temperatura di una data massa di materia. È utile definire il calore specifico<br />
medio Cs, che è semplicemente la capacità termica per unità di massa:<br />
Cs = C/m. (8.2)<br />
Il calore specifico di una sostanza viene definito come, quantità di calore necessario per elevare di<br />
un grado centigrado (1 °C) la temperatura della massa di 1 Kg di quella sostanza.<br />
Si parlerà di grande caloria se il calore è relativo a 1 kg di materia e di piccola caloria se il calore è<br />
relativo a 1 g di materia.<br />
Il prodotto C = mCs, detto capacità termica del corpo, rappresenta il calore necessario per far<br />
variare la temperatura di un Kelvin (1 K ovvero di 1 °C) alla massa di un corpo.<br />
122
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Il calore specifico, pertanto, dipende, in particolare, dalle proprietà fisiche della sostanza e dai<br />
parametri termodinamici e in particolare è funzione della temperatura.<br />
La capacità media Q diventa:<br />
Q = m Cs T (8.3)<br />
La quantità di calore, espressa sotto forma di integrali è data da:<br />
<br />
2 T<br />
T1<br />
Q C(<br />
T)<br />
dT<br />
(8.4)<br />
2 T<br />
<br />
Q mC<br />
( T)<br />
dT<br />
(8.5)<br />
T1<br />
s<br />
e sotto forma infinitesimale:<br />
Q = C(T)dT (8.6)<br />
Q = m Cs(T) dT (8.7)<br />
Nel caso dei fluidi e dei gas, in particolare, i calori specifici vengono più comunemente riferiti al<br />
calore scambiato da un certo numero di moli di una sostanza e non all‟unità di massa; in tal caso, la<br />
loro unità di misura sarà J/molK o cal/molK (J/mol°C o cal/mol°C).<br />
La variazione infinitesima sarà:<br />
Q = n Cs dT (8.8)<br />
da cui:<br />
C s<br />
1 Q<br />
(8.9)<br />
n dT<br />
dove n è il numero di moli.<br />
È da ricordare che, una mole di sostanza corrisponde alla quantità di materia di quella data sostanza<br />
che contiene NA = 6.0221367x10 23 entità elementari (atomi o molecole) essendo NA il numero di<br />
Avogadro. Una mole, pertanto, non corrisponde sempre alla stessa massa, ma a un numero di<br />
grammi uguali alla massa molecolare della sostanza stessa.<br />
Nel caso di un fluido omogeneo si avranno due calori molari specifici importanti:<br />
1. quello a pressione costante Cp<br />
2. e quello a volume costante Cv .<br />
123
Essi sono definiti da:<br />
1 Q<br />
<br />
C p <br />
n dT p<br />
1 Q<br />
<br />
Cv <br />
n dT v<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Dal primo principio della termodinamica Cs risulta anche esprimibile come:<br />
C s<br />
1 Q 1 dU L<br />
<br />
n dT n dT dT<br />
<br />
<br />
<br />
124<br />
(8.10)<br />
(8.11)<br />
(8.12)<br />
Per un fluido omogeneo, essendo i soli gradi di libertà meccanici, il lavoro elementare sarà dato da:<br />
L p dV<br />
(8.13)<br />
dove p è la pressione esterna agente sul fluido, pertanto si ha:<br />
C s<br />
1 dU<br />
<br />
n dT<br />
p dV <br />
<br />
dT <br />
e le due relazioni di Cp e Cv saranno:<br />
C<br />
p<br />
1 <br />
dU <br />
<br />
<br />
n <br />
dT <br />
dU <br />
1<br />
CV <br />
n dT V<br />
p<br />
dV <br />
p<br />
<br />
dT <br />
p<br />
<br />
<br />
<br />
In particolare, utilizzando le proprietà dei differenziali esatti con<br />
p<br />
V<br />
T<br />
p<br />
(8.14)<br />
(8.15)<br />
(8.16)<br />
dU dV dU dV <br />
<br />
(8.17)<br />
dT dT dV dT
si ha:<br />
1 dU <br />
1 <br />
dU <br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
<br />
dV <br />
1 <br />
dU <br />
C p <br />
p<br />
CV<br />
<br />
p<br />
<br />
n dT V<br />
n dV T<br />
dT p n dV T<br />
dT p<br />
<br />
<br />
125<br />
<br />
<br />
dV <br />
<br />
(8.18)<br />
La (8.17) collega i due calori specifici a p e V costanti e dovrà valere indipendentemente dalla<br />
natura del fluido perché discende direttamente dal primo principio della termodinamica.<br />
Nel caso dei gas perfetti, per i quali vale la relazione di stato di Clapeyron pV = nRT, l‟equazione Cp<br />
si riduce alla relazione di Mayer:<br />
Cp = CV+R (8.19)<br />
Non ci soffermiamo su questo argomento, inseriamo soltanto una tabella relativa ai calori specifici<br />
di alcune sostanze di facile verifica.<br />
Sostanza Peso<br />
CALORI SPECIFICI<br />
Atom.<br />
Temperatura<br />
T<br />
Calore specifico<br />
Cs<br />
u.m.a. K °C J/kgK cal/kgK<br />
idrogeno 1,008 293 20 14280 3410<br />
azoto 14,008 293 20 1038 248<br />
ossigeno 16 293 20 917 219<br />
acqua 18,016 288 15 4186,8 1000<br />
ghiaccio 18,016 273 0 2051 490<br />
alluminio 26,97 293 20 896 214<br />
silicio 28,09 298 25 703 168<br />
zolfo 32,06 293 20 732 175<br />
ferro 55,85 293 20 448 107<br />
rame 63,54 298 25 387 92<br />
argento 107,88 298 25 234 56<br />
stagno 118,70 293 20 239 57<br />
oro 197,20 298 25 129 31<br />
mercurio 200,61 293 20 139 33<br />
piombo 207,21 14 -259 29 7<br />
piombo 207,21 173 -100 117 28<br />
piombo 207,21 293 20 130 31<br />
Tab.8.1 Il calore specifico<br />
diminuisce con l’aumentare del<br />
peso atomico.<br />
Nel piombo varia notevolmente<br />
al variare della temperatura.<br />
A temperature non troppo basse e<br />
per intervalli di temperature non<br />
troppo grandi, la variazione è<br />
minima.
Calori specifici dei solidi.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Il calore specifico molare delle sostanze solide, al disopra<br />
della temperatura di Debye resta costante.<br />
La temperatura di Debye (TD) è un parametro caratteristico<br />
del tipo di solido e il suo valore dà un‟indicazione della<br />
coesione del materiale.<br />
Si noti che per T/TD > 1 il calore specifico molare tende ad<br />
un valore costante, che è eguale per tutte le sostanze solide<br />
ed è pari a circa 25 J/molK o 6,3 cal/molK.<br />
Fig.8.1 Variazione del calore molare rispetto a T/TD<br />
Fig.8.2 Calori specifici di alcuni solidi alle basse temperature<br />
Alle alte temperature, dalla legge di Dulong-Petit, è<br />
previsto il limite asintotico CA = 6 cal/molK.<br />
126<br />
Temperatura di Debye<br />
Sostanza Peso<br />
atomico<br />
TD (K)<br />
diamante 12,100 1860<br />
alluminio 26,970 398<br />
ferro 55,850 420<br />
nickel 58,690 370<br />
rame 63,540 315<br />
zinco 63,580 250<br />
argento 107,88 215<br />
piombo 207,21 80<br />
Tab. 8.2 Valori della temperatura<br />
di Debye per alcuni solidi.<br />
La temperatura di Debye<br />
diminuisce all‟aumentare del<br />
peso atomico.
Legge di Dulong-Petit.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Dulong e Petit hanno trovato sperimentalmente che il prodotto del peso atomico di un elemento allo<br />
stato solido per il suo calore specifico è una costante, detta calore atomico (CA):<br />
CA = 6,3 cal/mol°C = 25 J/mol°C (8.20)<br />
Da quanto emerge, possiamo dire che nella materia, in generale, una certa quantità di calore<br />
somministrato dallo zero Kelvin si distribuisce nella struttura atomica, cioè negli elementi che<br />
costituiscono l’atomo, in una progressione crescente rispetto alla variazione di temperatura.<br />
Solo dopo aver raggiunto la temperatura di Debye, il calore si distribuisce con regolarità e allo<br />
stesso modo e in modo tale che ad ogni grado centigradi (o Kelvin) di variazione termica<br />
corrisponde sempre, per ogni mole di materia, la stessa quantità di calore. Perché il calore si<br />
accumuli in modo uniforme nella materia devono esistere delle condizioni di regolarità e la<br />
struttura atomica interna deve aver subito una nuova dimensione tale che ogni piccolo aumento di<br />
calore si distribuisca in modo uniforme e progressivo.<br />
Al disotto della temperatura di Debye, per tutti gli elementi, la distribuzione di calore avviene in<br />
modo irregolare e ad ogni unità di temperatura non corrisponde la stessa quantità di calore.<br />
Questo ci sta ad indicare che vi è una irregolarità fisica dell’atomo e alle basse temperature il<br />
calore e quindi i fotoni devono distribuirsi su una dimensione fisica non uniforme e solo dopo che si<br />
sia costituita questa dimensione atomica regolare uniforme, i fotoni si distribuiscono e si<br />
accumulano sulla nuova struttura atomica in modo lineare e costante al variare della temperatura.<br />
Questo è molto importante e ci dà un’idea della struttura atomica, ci fa percepire il concetto di<br />
distribuzione del calore sui singoli elementi che costituiscono l’atomo, sia appena dopo lo zero<br />
Kelvin, sia quando si diffonde nel nucleo fino alla temperatura di Debye sia, successivamente,<br />
quando si distribuisce uniformemente. Ad ogni variazione di temperatura corrisponde sempre la<br />
stessa quantità di calore; questo per tutti gli elementi.<br />
L’importanza di questo concetto e di come il calore si distribuisce nell’atomo, ci può dare anche<br />
l’idea di come la materia possa subire anche trasformazioni fisiche diverse. Aumentando il calore<br />
la materia cambia di stato, da solida diventa liquida e questo processo è reversibile perché<br />
sottraendo la stessa quantità di calore questa ritorna allo stato precedente. L’acqua, sulla Terra, a<br />
temperatura superiore allo 0 °C è liquida; se somministriamo calore evapora e passa allo stato<br />
gassoso, ma se portata al disotto di 0 °C questa solidifica e diventa ghiaccio.<br />
Tutti questi processi e passaggi di stati sono controllati dalla semplice variazione di temperatura,<br />
ottenuta variando semplicemente la quantità di calore posseduta dagli atomi o dalle molecole che<br />
costituiscono l’acqua. Da ricordare che la pressione può variare questi parametri.<br />
127
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
È un paradosso scoprire come questo avvenga, certamente un giorno, con l’avanzare delle<br />
tecnologie, potremo non solo scoprire la reale costituzione fisica dell’atomo, ma potremo<br />
osservare, forse, anche come questi processi avvengono e a questo punto il mistero scompare.<br />
Per ora avendo una conoscenza sommaria dell’atomo qualsiasi modello che prendiamo in<br />
considerazione, semplice e lineare con elettroni, protoni e neutroni o la struttura a quark, o altre<br />
che potrebbero essere definite in seguito, per quanto concerne la distribuzione di calore dovremo<br />
pensare sempre ad un modello atomico nel cui nucleo vi è una struttura formata dagli elementi<br />
dell’atomo di forma irregolare costituita da una certa quantità di massa e degli elettroni periferici<br />
che ruotano.<br />
Ritorniamo al nostro modello classico, elettroni, protoni e neutroni e facciamo alcune<br />
considerazioni:<br />
Nella Tab.8.2, relativa ai valori della temperatura di Debye di alcuni solidi si osserva che:<br />
1. per gli elementi che hanno un peso atomico molto basso, la temperatura di Debye (TD) è<br />
molto alta (diamante, peso atomico 12,1 TD = 1860 K);<br />
2. per gli elementi il cui peso atomico è elevato, la temperatura di Debye è molto bassa<br />
(piombo, peso atomico 207,21 TD = 80 K).<br />
Questo ci indica che il valore della temperatura di Debye è inversamente proporzionale al valore del<br />
peso atomico degli elementi (TD è funzione del peso atomico).<br />
La Fig.8.2, relativa al calore specifico di alcuni solidi alle basse temperature, dà un‟indicazione<br />
precisa dell‟andamento del calore specifico dei solidi al variare della temperatura.<br />
- A zero Kelvin tutti gli elementi sono privi di calore e il calore specifico tende a zero.<br />
- A temperature dopo quella di Debye tutti gli elementi tendono ad avere un andamento costante del<br />
calore specifico e questo tende, come già detto, al valore asintotico di circa 6,3 cal/mol°C.<br />
Il calore specifico alle basse temperature è funzione del peso atomico: tanto più alto è il peso<br />
atomico, tanto più la variazione è rapida e tanto più bassa è la temperatura di Debye.<br />
Gli elementi con basso peso atomico hanno un andamento pressoché regolare del calore specifico<br />
al variare della temperatura, mentre, gli elementi con peso atomico elevato hanno un andamento a<br />
gomito con una incremento pressoché lineare fino al raggiungimento della temperatura di Debye e<br />
dopo questo punto si ha un andamento costante. L’integrazione dell’andamento di questa curva ci<br />
dà esattamente il valore del calore posseduto dall’elemento.<br />
Il calore Q è funzione del calore specifico e della temperatura:<br />
Q = n f[Cs(T), T] (8.21)<br />
dove n è il numero di mole e Cs è il calore specifico caratteristico dell‟elemento (in cal/molK) e<br />
questa è funzione della temperatura Cs = Cs(T).<br />
128
Relazione tra Calore specifico e atomo.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Dalla legge di Dulong-Petit, per i solidi, in cui è previsto il limite asintotico del calore atomico CA =<br />
6,3 cal/molK e dalle relazioni esistenti tra il calore specifico (cal/grammoK) e il peso molare degli<br />
elementi possiamo dire che: il calore specifico posseduto dopo la temperatura di Debye dipende<br />
dall‟inverso del peso atomico PA. Se indichiamo con una funzione correttiva dipendente dalla<br />
temperatura = (T) che tiene conto della struttura atomica degli elementi e della temperatura,<br />
possiamo esprimere il calore Q con:<br />
1 <br />
CS<br />
PA<br />
6,<br />
3 (<br />
T)<br />
<br />
Q n <br />
(T) <br />
C<br />
<br />
<br />
<br />
A CS<br />
PA<br />
6,<br />
3cal<br />
/ molK<br />
CS<br />
(8.22)<br />
PA<br />
<br />
PA<br />
PA<br />
PA<br />
<br />
dove:<br />
1. PA, (peso atomico) dipende dalla massa dei protoni, neutroni ed elettroni PA(mp, mn, me),<br />
2. (T), è una funzione delle caratteristiche fisiche dell‟atomo e dipende dal numero atomico<br />
(A), dal numero di elettroni (ne), dalle dimensioni (X) del nucleo, dalla pressione (P) e dalla<br />
temperatura (T); (T) = [T(A, ne, X, P)] ed è: 0
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
basso ha un elevato calore specifico; un atomo con peso atomico elevato ha un basso calore<br />
specifico. Per ogni grado di temperatura un atomo con peso atomico elevato assorbe, per ogni<br />
grammo di materia, una quantità di calore proporzionalmente basso in modo tale che sussiste la<br />
relazione CsPA = CA, dove: CA è una quantità pressoché costante (dopo TD) per i metalli ed è detto<br />
calore atomico e vale circa 6,3 cal/mol°C.<br />
Poiché in una mole esistono per Avogadro 6,0221367x10 23 unità elementari di atomi o molecole,<br />
per ogni atomo occorre dopo la temperatura di Debye la stessa quantità di calore per innalzare di<br />
un grado la temperatura dell’elemento e questo ci sta a indicare che per ogni atomo,<br />
indipendentemente dalla sua grandezza fisica e dal suo numero di protoni elettroni e neutroni, per<br />
avere una variazione di un grado centigradi di temperatura occorre sempre la stessa quantità di<br />
calore e quindi lo stesso numero di fotoni. Pensando a questa distribuzione, dobbiamo immaginare<br />
che i fotoni non si distribuiscono uniformemente intorno al protone e al neutrone. I nuclidi, protoni<br />
e neutroni, costituiscono un nucleo compatto formato da particelle sferiche e i fotoni si<br />
distribuiscono nel nucleo fino a riempire gli spazi vuoti esistenti fra neutroni e protoni e ad<br />
avvolgere il nucleo, formando in seguito, un involucro regolare dopo la temperatura di Debye.<br />
A questo punto, i fotoni, avendo ovattato i nuclidi fino ad aver raggiunto una forma sferica, si<br />
distribuiscono in modo radiale uniforme e con variazione lineare. Questo primo concetto, porta ad<br />
accettare il nostro modello di distribuzione del calore (fotoni) intorno al nucleo, ma siccome al di<br />
sotto della temperatura di Debye la dipendenza dei fotoni al variare della temperatura non è lineare,<br />
dovremo riprendere il discorso di energia posseduto dai fotoni e studiare le relazioni esistenti tra il<br />
nucleo e i fotoni e discutere la variazione di temperatura rispetto al calore.<br />
Calore molare:<br />
È il calore posseduto da una mole di materia dove la mole (mol) è l‟unità di quantità di materia,<br />
ovvero la quantità di materia di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi<br />
in 0,012 Kg di carbonio 12 C. Quando si usa la mole, le quantità elementari devono essere specificate<br />
e possono essere: atomi, molecole, ioni, elettroni o raggruppamenti specifici di tali particelle.<br />
Calore di un atomo per ogni K o °C dopo la temperatura di Debye:<br />
Se indichiamo con CAa il calore atomico di un atomo (cal/atomo°C) otteniamo:<br />
CAa = CS ∙PA/NA = CS ·PA ·u = CS · PA · 1,66054x10 -24 cal/atomo°C (8.23)<br />
dove:<br />
CS = calore specifico (cal/g°C)<br />
PA = peso atomico<br />
NA = numero di Avogadro<br />
u = unità di massa atomica<br />
130
esempio:<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Alluminio CS = 0,2150 CAa = 0,215 x 26,97 x 1,66054x10 -24 = 9,628724x10 -24 cal/atomo°C<br />
Ferro CS = 0,1060 CAa = 0,106 x 55,850 x 1,66054x10 -24 = 9,830562x10 -24 cal/atomo°C<br />
Piombo CS = 0,0308 CAa = 0,0308 x 207,21 x 1,66054x10 -24 = 10,597679x10 -24 cal/atomo°C<br />
Questi valori sono pressoché uguali e ci stanno ad indicare che il calore è una costante e il numero<br />
di fotoni è pressoché sempre lo stesso dopo la temperatura di Debye per ogni variazione T di<br />
temperatura. Indipendentemente dalle dimensioni dell‟atomo, sia che il nucleo abbia un solo<br />
nuclide, o più di 200 tra protoni e neutroni, occorre sempre per ogni atomo circa 10 x 10 -24 = 10 -23<br />
calorie per ogni variazione di temperatura di un °C.<br />
Definiamo:<br />
Dopo la temperatura di Debye, per ogni grado di temperatura, occorre sempre una quantità<br />
costante di calore e quindi di fotoni che si attaccano alla struttura dell’atomo. Ad ogni variazione<br />
di temperatura di 1 °C occorre sempre lo stesso numero di fotoni corrispondenti ad un accumulo<br />
di circa 10 -23 calorie per ogni atomo e per qualsiasi elemento che si trova allo stato solido.<br />
Ogni fotone provoca lo stesso salto termico (T) per ogni atomo di qualsiasi elemento.<br />
Per dare un’idea di quanto asserito, possiamo considerare il calore come una quantità posseduta<br />
in un contenitore e dove i contenitori stessi sono gli atomi.<br />
Definiamo:<br />
La materia è un contenitore di calore e in uno spazio privo di materia non vi è calore, al limite<br />
possono esserci solo fotoni in transito.<br />
Struttura a contenitore<br />
131<br />
Fig. 8.3 Rappresentazione schematica<br />
della variazione del calore per gli<br />
elementi allo stato solido rispetto alla<br />
temperatura. Modello di riempimento<br />
a cilindro con una base conica, simile<br />
ad un bottiglia rovesciata. Fino alla<br />
temperatura di Debye il riempimento o<br />
variazione di calore è con buona<br />
approssimazione di tipo a cono. Dopo<br />
la temperatura di Debye la variazione<br />
di calore è pressoché lineare rispetto<br />
alla temperatura e il riempimento è di<br />
tipo a cilindro. Questo, fino al<br />
cambiamento di stato.
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
L’atomo e gli elementi in genere possono essere considerati come contenitori di calore.<br />
In Fig.8.3 sono rappresentati tre elementi in cui, al disotto della temperatura di Debye, la variazione<br />
di calore dipende dalla temperatura e si ha un riempimento di tipo conico.<br />
Al disopra di TD il calore varia linearmente rispetto alla temperatura e l‟andamento è simile al<br />
riempimento di un cilindro. Naturalmente, tra il cilindro e il cono vi è un raccordo curvilineo e non<br />
una sovrapposizione di due figure solide e inoltre sia il cono che il cilindro spesso non sono lineari.<br />
La Fig.8.3 è una schematizzazione a recipienti e il livello della temperatura si identifica come il<br />
livello del liquido nei vasi comunicanti indipendentemente dalla grandezza del recipiente.<br />
Un vaso grande contiene molto liquido, al contrario un vaso piccolo ne contiene poco, ma se questi<br />
sono comunicanti si ha scambio di liquido finché esiste un dislivello fra i due recipienti.<br />
La quantità di calore che si scambia fra due elementi, indipendentemente dalla loro massa e dalla<br />
quantità di calore posseduto, dipende solo dal livello termico (temperatura) esistente fra i due.<br />
L‟equilibrio termico è equivalente all‟equilibrio del livello del liquido nei vasi comunicanti.<br />
Solo la temperatura determina l‟indice di equilibrio.<br />
Nella Fig.8.4, sono rappresentati i tre stati<br />
fondamentali in cui si può trovare la materia e<br />
i relativi calori latenti nel passaggio tra uno<br />
stato e l‟altro. Lo stato solido è caratteristico<br />
della materia e dipende da A numero atomico.<br />
La variazione di temperatura, dopo lo zero<br />
Kelvin, ha un incremento pressoché lineare a<br />
forma di cono e l‟ampiezza di questo cono<br />
dipende dal numero atomico A.<br />
Nella Fig.8.2, ottenuta dai dati sperimentali, si<br />
evidenzia l‟andamento della dipendenza del<br />
calore molare rispetto al peso atomico o<br />
numero atomico A degli elementi.<br />
La temperatura di Debye TD varia da elemento<br />
ad elemento e per gli elementi con numero<br />
atomico alto si raggiunge subito il valore<br />
132<br />
Fog. 8.4 Schematizzazione del<br />
contenitore di calore.<br />
asintotico di 6 cal/molK e il cono è molto basso. Per gli elementi a basso numero atomico, il cono<br />
rappresenta quasi tutto lo stato solido e spesso è molto alto e per ogni K (Kelvin) si ha sempre un<br />
incremento quasi lineare del calore. L‟angolo dipende solo ed esclusivamente dal numero<br />
atomico dell‟elemento ed è tanto più ampio quanto più è alto il numero atomico. I non metalli
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
possono essere schematizzati sempre allo stesso modo, solo che il valore asintotico, spesso, non è<br />
circa 6 cal/molK, ma è più basso e questo valore è sempre determinato sperimentalmente.<br />
Possiamo dire che:<br />
1. Allo zero Kelvin tutti gli elementi sono allo stato solido e la materia è priva di calore.<br />
2. Per tutti gli elementi, solo lo stato solido ha una variazione iniziale a cono dell’incremento<br />
di calore dopo lo zero Kelvin e l’ampiezza del cono dipende dal numero atomico A.<br />
Avendo una mole di materia per Avogadro lo stesso numero di atomi, il nostro modello di<br />
contenitore è sempre valido e tutti gli atomi della materia, in condizione di equilibrio termico, si<br />
trovano alla stessa temperatura e possiedono sempre la stessa quantità di calore.<br />
Naturalmente, questo si ha solo se si trascurano le variazioni a livello atomico dovute all‟agitazione<br />
termica degli atomi, perché ci sarà sempre un atomo che cede o assorbe un fotone.<br />
Nella parte di variazione a cilindro, cioè quando la variazione di calore è direttamente dipendente<br />
dalla variazione di temperatura, le pareti del cilindro possono essere non strettamente lineari per<br />
tutti gli stati della materia. La linearità della variazione dipende da molti fattori e, in particolare,<br />
dalla pressione esercitata sulla materia e dalla non perfetta omogeneità della materia dovuta, spesso,<br />
alla composizione di un elemento di diversi isotopi. Con molta probabilità per un isotopo puro, in<br />
uno spazio e ambiente ininfluente, questa linearità esiste. Tutte le misurazioni e gli esperimenti sono<br />
stati eseguiti solo sul nostro pianeta e questo impone di rispettare le sue condizioni, condizioni<br />
preponderanti sulla materia. Sul nostro pianeta, l‟acqua si trova principalmente allo stato liquido e<br />
subisce evaporazioni continue che provocano variazioni di temperatura ed umidità e solo ai poli si<br />
trova allo stato solido. In uno dei pianeti distante dal nostro sistema solare l‟acqua potrebbe esistere<br />
solo allo stato solido, sotto forma di ghiaccio secco e con l‟impossibilità di evaporare.<br />
Anche il nostro pianeta, se si trovasse in queste condizioni, tutti gli elementi che lo compongono o<br />
che vi si trovano potrebbero esistere solo allo stato solido. Nello spazio dove la pressione esterna è<br />
nulla, l‟acqua può esistere solo allo stato solido o aeriforme.<br />
In un pianeta la cui temperatura fosse molto vicina allo zero Kelvin persino l‟idrogeno potrebbe<br />
esistere solo allo stato solido o liquido e chiaramente qualsiasi forma di vita sarebbe impossibile.<br />
A zero Kelvin tutto è solido, fa eccezione l’elio II liquido se sottoposto a forte pressione e la<br />
materia è priva di calore. Gli atomi e la materia esistono e si aggregano, grazie alle forze elettriche<br />
dovute alle cariche degli elementi e al calore. L‟uomo usa il freddo per conservare e limitare gli<br />
effetti dovuti al calore e questo ha portato a migliorare la sua esistenza.<br />
Solo il calore può influire e modificare la struttura e l’aggregazione degli atomi. La materia sotto il<br />
calore modifica il suo stato di esistere ed esalta le sue qualità, dando origini ad unioni e<br />
133
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
combinazioni fantastiche fino a creare la natura che ha dato il via alla meravigliosa storia della<br />
vita e dell’esistenza dell’uomo. Solo il calore poteva creare questo prodigio e il prodigio sul nostro<br />
pianeta si è avverato grazie alle condizioni ideali per la vita: la distanza dal sole, l‟inclinazione della<br />
Terra rispetto all‟asse di rivoluzione, il periodo di rivoluzione, il tempo di rotazione, la materia e gli<br />
insiemi degli elementi esistenti sulla Terra e le condizioni climatiche che nel susseguirsi dei secoli<br />
hanno dato vita a questo nostro meraviglioso pianeta e hanno fatto della Terra il centro intelligente<br />
dell‟universo conosciuto. Come la vita sia nata o sia giunta sulla Terra è certamente un mistero e<br />
questo mistero non è facile da svelare. Anche la nostra esistenza è un mistero e noi siamo qui solo<br />
per un susseguirsi di combinazioni. Possiamo accettare anche l‟esistenza di un Dio che ci ha creati.<br />
Nel tempo quel Dio sarà proprio l‟uomo perché una volta conquistato la tecnologia, con la sua<br />
intelligenza e col suo sapere, potrà e dovrà non solo progettare macchine, ma realizzare e costruire<br />
il programma della vita e dell‟esistenza su altri pianeti così come, attualmente, crea programmi per<br />
il computer. L‟uomo così come semina i campi per avere il raccolto per soddisfare le sue esigenze<br />
di vita, dovrà seminare se stesso nell‟universo perché il nostro pianeta ben presto diventerà piccolo<br />
e incapace di soddisfarlo. Questo forse nel segno di Dio perché lui ci ha creati a sua somiglianza e<br />
ora siamo qui a creare perché un giorno potremmo somigliare sempre più a lui.<br />
Calore specifico e relazione col numero atomico A.<br />
Essendo il calore per un atomo o per una mole pressoché uguale per molti elementi naturali, la<br />
variazione del calore specifico, relativo a un grammo di materia, è inversamente proporzionale al<br />
peso atomico.<br />
Con lo stesso calore necessario per innalzare di un grado la temperatura di un grammo di<br />
idrogeno, possiamo avere un innalzamento di 107,8 °C in un grammo di argento e ben 207,2 °C in<br />
un grammo di piombo. Se estendiamo questo concetto anche alle molecole, otteniamo che, per ogni<br />
molecola, il calore per innalzare di un grado la temperatura della molecola è dato dalla somma del<br />
calore necessario per aumentare la temperatura di ogni singolo atomo che costituisce la molecola.<br />
Gli atomi si legano, ma il comportamento rispetto al calore è quello dei singoli atomi.<br />
Esempio:<br />
essendo CA = CS PA 6 cal/mol°C;<br />
l‟acqua formata da due atomi di idrogeno e una di ossigeno ha, per tre mole di materia,<br />
complessivamente 18 cal/mol°C.<br />
Il calore specifico dell‟acqua, CS = CA/PA = 18/18 = 1, corrisponde al calore specifico dell‟acqua<br />
ottenuto sperimentalmente. Per definire il calore molare si usa la piccola caloria (1 cal/g°C)<br />
134
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Attenzione, CA = CS PA 6 cal/mol°C lo abbiamo inteso solo per i solidi e non per le sostanze<br />
liquide; se in questo caso il calore specifico dell‟acqua viene soddisfatto bisogna discutere e mettere<br />
in relazione anche la distribuzione di calore nelle molecole. L‟idrogeno e l‟ossigeno, sulla Terra, a<br />
temperatura ambiente si trovano solo allo stato aeriforme e il calore specifico a questa temperatura è<br />
quella degli aeriformi. L‟acqua è l‟unione di questi due elementi e a temperatura ambiente si<br />
presenta allo stato liquido ed ha un calore specifico e un andamento del calore tipico dei solidi.<br />
18<br />
Cal/mol °C<br />
Q<br />
0°K<br />
solido<br />
La temperatura di Debye, nel caso dell‟acqua potremmo considerarla a 0 °C e al disotto di questa<br />
temperatura si ha pressoché un andamento a cono che identifica lo stato solido (ghiaccio); al disopra<br />
di 0 °C si ha un andamento tipico a cilindro anche se come sappiamo, le pareti dobbiamo<br />
considerarle non perfettamente cilindriche.<br />
liquido aeriforme<br />
0 °C 100 °C<br />
Nella Fig.8.6 si evidenzia la rappresentazione<br />
del calore col metodo a contenitore nei tre stati<br />
fondamentali dell‟acqua e nella Fig.8.5 è<br />
riportato il diagramma dell‟andamento della<br />
variazione di temperatura e di calore. Quando<br />
l‟acqua è nella fase solida, il calore subisce un<br />
incremento pressoché costante con l‟aumentare<br />
della temperatura. Nella fase liquida il calore è<br />
lineare al variare della temperatura e ad ogni<br />
variazione di T corrisponde sempre la stessa<br />
variazione di calore e, viceversa, ad ogni<br />
variazione di calore corrisponde sempre la stessa<br />
variazione di temperatura. Il calore, nella fase<br />
solida dell‟acqua, ha una rappresentazione a<br />
135<br />
T in °K<br />
T<br />
373<br />
273<br />
0<br />
dT<br />
Fig.8.5 Andamento del calore specifico<br />
dell‟acqua.<br />
- Nello stato solido, ha un<br />
andamento tipico a cono.<br />
- Nello stato liquido ha un<br />
andamento costante.<br />
dT<br />
dT<br />
Cal./mole °K<br />
Stato liquido<br />
Stato solido<br />
Stato aeriforme<br />
Calore latente<br />
Calore latente<br />
Fig.8.6 Andamento della temperatura e del<br />
calore per l‟acqua.
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
cono mentre nella fase liquida ha sempre una rappresentazione a cilindro.<br />
La Fig.8.7, ottenuta con dati sperimentali, ci dà esattamente l‟andamento del calore durante la fase<br />
solida dell‟acqua e questo, salvo una piccola irregolarità, può essere considerato come un<br />
incremento pressoché lineare e il suo andamento, definito come contenitore a cono, ci dà con buona<br />
approssimazione un calcolo più che soddisfacente.<br />
Nella Fig.8.8, è visibile in modo molto accentuato la variazione del calore rispetto alla temperatura.<br />
Questo ci sta a dire che la parete cilindrica del contenitore durante la fase liquida dell‟acqua non è<br />
perfettamente lineare e che subisce intorno ai 25 °C una lieve flessione, il raggio del cilindro è<br />
leggermente più piccolo.<br />
Cp (cal/molK)<br />
20<br />
16<br />
12<br />
8<br />
4<br />
0<br />
Definiamo, per l’acqua:<br />
- peso atomico PA = 18<br />
H2O<br />
Solida<br />
Liquida<br />
0 50 100 150 200 250 300 350 T (K)<br />
273<br />
Fig.8.7 Andamento del calore nella fase<br />
solida e liquida dell‟acqua.<br />
- calore specifico acqua a 15 °C; CS = 1 Cal/kg°C (Cal = grande caloria)<br />
- calore specifico ghiaccio (Cg) a 0 °C; Cg = 0,490 Cal/kg°C<br />
- calore latente di fusione (Qlfu) a 273 K; Qlfu = 78,82 Cal/kg<br />
- calore latente di ebollizione (Qleb) a 373 K; Qleb = 539,32Cal/kg<br />
1 cal/g°C = 4,1868 J/g°C (piccola caloria).<br />
- calore molare acqua (Cm) a 15 °C; Cm = 1x18 =18 cal/mol°C = 75,3624 J/mol°C<br />
- calore molare ghiaccio (Cmg) a 0 °C; Cmg = 0,49x18 = 8,82 cal/mol°C = 36,92758 J/mol°C<br />
Essendo il calore molare Cm dell‟acqua di 18 cal/mol°C ed essendo la molecola di acqua formata da<br />
tre atomi, due di idrogeno e uno di ossigeno, il calore molare relativo ad ogni elemento (idrogeno o<br />
ossigeno) è di 6 cal/mol°C nella fase liquida e di 0,49x18/3 = 2,94 cal/mol°C nella fase solida.<br />
Il comportamento del calore nella molecola d‟acqua è ottenuto dalla somma dei comportamenti dei<br />
singoli atomi e il calore totale si ripartisce uniformemente su ogni atomo e si distribuisce su questi<br />
pressoché allo stesso modo. Da notare che il rapporto tra il calore latente di ebollizione e il calore<br />
136<br />
Cp (cal/g°C)<br />
1,005<br />
1,000<br />
0,997<br />
H2O<br />
0 50 100 T (°C)<br />
Fig.8.8 Raffigurazione molto accentuata<br />
della variazione di calore nella<br />
fase liquida<br />
.
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
latente di fusione Qleb/Qlfu = 539,32 Cal/kg / 78,82 Cal/kg = 6,84 ci sta a indicare che il calore<br />
latente di ebollizione è ben 6,84 volte quello necessario per la fusione della stessa quantità di acqua.<br />
Se consideriamo il calore latente di fusione e lo dividiamo per il calore molare del ghiaccio a 0 °C,<br />
otteniamo che (78,82 Cal/kg / 8,82 Cal/kg°C = 8,94 °C) il calore latente di fusione è equivalente ad<br />
innalzare di 8,94 °C la temperatura di una stessa quantità di ghiaccio prossima a quella di fusione.<br />
Se consideriamo il calore latente di ebollizione, ci accorgiamo che per portare ad ebollizione un kg<br />
di acqua da 0 °C a 100 °C occorrono 100 Cal/kg e per farle evaporare ne occorrono ben 539,32.<br />
Questa grande quantità di calore serve a neutralizzare le forze molecolari e a vincere le forze di<br />
coesione delle molecole ed è quindi l‟energia necessaria perché le molecole di acqua si separino le<br />
une dalle altre. Analizziamo il calore in questa fase solida e cerchiamo delle formule che ci<br />
consentono dei calcoli semplici per definire la quantità di calore posseduto dalla molecola di acqua<br />
a qualsiasi temperatura.<br />
Calore nella fase solida dell‟acqua.<br />
Per il calcolo del calore nella fase solida dell‟acqua possiamo ricorrere a tre metodi distinti,<br />
approssimati o ideali, considerando strutture semplici e con significati fisici profondi.<br />
a) Struttura semplice del calcolo del calore con approssimazione a triangolo.<br />
b) Struttura a cono<br />
c) Struttura a shell<br />
a) Struttura semplice del calcolo del calore con approssimazione a triangolo.<br />
In Fig.8.7 è riportato il diagramma dell‟andamento del calore dell‟acqua al variare della<br />
temperatura. Nella fase solida l‟incremento del<br />
calore al variare di T, possiamo approssimarlo<br />
ad una rappresentazione geometrica, Fig.8.9, di<br />
un triangolo rettangolo ABC, in cui la base AB<br />
rappresenta la temperatura T (273 K) e il lato<br />
BC il calore molare specifico del ghiaccio (Cmg)<br />
a 0 °C o 273 K. Il calore totale (Q) per portare<br />
una mole di acqua alla temperatura da 0 K a 273<br />
K è dato dalla superficie del triangolo rettangolo ABC.<br />
1<br />
C T<br />
(8.24)<br />
2<br />
Q mg<br />
137<br />
C'mg<br />
) T'<br />
A<br />
T<br />
B<br />
C<br />
Cmg<br />
Fig.8.9 Rappresentazione grafica del calore dell‟acqua<br />
al variare della temperatura T.
Se consideriamo l‟angolo otteniamo:<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Cmg<br />
C tg<br />
T<br />
(8.25)<br />
T<br />
tg mg<br />
dove tg è sempre lo stesso per qualsiasi T ; 0 T<br />
T;<br />
C'mg<br />
tg<br />
T'<br />
La (8.24) diventa:<br />
1 1<br />
Q <br />
2 2<br />
2<br />
tg<br />
T T<br />
tg T<br />
(8.26)<br />
1 1 Cmg<br />
1 8,<br />
82<br />
Se si pone K tg<br />
0,<br />
016153846 si ottiene: (8.27)<br />
2 2 T 2 273<br />
2<br />
2<br />
2 2<br />
Q K T ; Q'<br />
KT'<br />
; Q<br />
Q Q'<br />
K(<br />
T T<br />
' )<br />
(8.28)<br />
La temperatura T rappresenta il punto di fusione del ghiaccio e in generale per i solidi:<br />
2<br />
1 1 C P<br />
Q KTD<br />
dove K tg <br />
2 2 T<br />
S A<br />
<br />
(8.29)<br />
D<br />
dove CS è il calore specifico, PA il peso atomico e TD la temperatura di Debye.<br />
Esempi di alcuni calcoli di Q con approssimazione a figura geometrica di un triangolo:<br />
1) Calore per portare l‟acqua da 0 K a 273 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T T<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
273 0 ) 1204cal<br />
/ mol<br />
2) Calore per portare l‟acqua da 0 K a 200 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T T<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
200 0 ) 646cal<br />
/ mol<br />
3) Calore per portare l‟acqua da 0 K a 100 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T T<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
100 0 ) 161cal<br />
/ mol<br />
4) Calore per portare l‟acqua da 200 K a 273 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T T<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
273 200 ) 558cal<br />
/ mol<br />
5) Calore per portare l‟acqua da 100 K a 200 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T T<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
200 100<br />
) 484cal<br />
/ mol<br />
Se l‟andamento del calore, nel diagramma di Fig.8.7, fosse rappresentato da un triangolo perfetto, la<br />
(8.29) ci definirebbe esattamente il calore nella fase solida a qualsiasi temperatura e per qualsiasi<br />
variazione di temperatura.<br />
Questa se usata in pratica ci dà con buona approssimazione un calcolo rapido e veloce.<br />
Per calcoli esatti bisogna introdurre un g per il ghiaccio, funzione di T, (g = f(T)) di correzione.<br />
Se si sottrae calore i valori diventano negativi.<br />
138
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
b) Schematizzazione con approssimazione a cono.<br />
Nella schematizzazione a contenitore di calore, Fig.8.6, è<br />
necessario fare delle considerazioni per avere una<br />
generalizzazione del calore che possa soddisfare i calcoli<br />
finora ottenuti.<br />
Nella Fig.8.10 è riportata la schematizzazione geometrica a<br />
cono del calore nella fase solida al variare della<br />
temperatura. La base del cono è definita dal calore molare<br />
del ghiaccio che indichiamo con Cmg e a circa zero gradi<br />
centigradi è equivalente a 0,49x18 = 8,82 cal/mol°C.<br />
Dalla (8.24) sappiamo che il calore necessario per portare<br />
da 0 K a 273 K una mole di acqua è dato da:<br />
139<br />
Fig.8.10 Raffigurazione geometrica della<br />
fase solida dell‟acqua.<br />
1<br />
C T dove: Cmg è il calore molare del ghiaccio alla temperatura di 273 K.<br />
2<br />
Q mg<br />
Per calcolare il raggio del cono, bisogna soddisfare la relazione:<br />
1 2<br />
2<br />
Cmg<br />
273 r 273 da cui r<br />
2<br />
3<br />
3<br />
Cmg<br />
e r Cmg<br />
(8.31)<br />
3<br />
2<br />
2<br />
2<br />
dove: r 273 è il volume fisico del cono in cui l‟altezza h è uguale alla temperatura di 273 K.<br />
3<br />
L‟angolo , formato dal raggio r e dalla temperatura T a 273 K è dato da:<br />
3 3<br />
Cmg<br />
8,<br />
82<br />
r r r 2<br />
2<br />
tg 0,<br />
007516962<br />
(8.32)<br />
h T 273 273 273<br />
Dalla Fig.8.10 possiamo definire che la tg è sempre la stessa per qualsiasi T' diverso da T<br />
compreso fra 0 K e 273 K.<br />
r r<br />
r r<br />
tg ......<br />
T T T T<br />
n<br />
n<br />
La quantità di calore Q per la fase solida dell‟acqua è equivalente al volume V del cono che è dato<br />
da 1/3 dell‟area di base per l‟altezza e cioè:<br />
2<br />
V Q r T con T 273K<br />
3<br />
per r' r<br />
2 2 2 <br />
Q'<br />
r'<br />
T T'<br />
tg<br />
T T'<br />
3 3<br />
3<br />
2<br />
0,<br />
007516962<br />
2<br />
273<br />
(8.33)<br />
(8.34)
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
2<br />
se poniamo: 0,<br />
007516962 273 0,<br />
016153846<br />
3<br />
<br />
K si ha: (8.35)<br />
2<br />
Q' K T'<br />
(8.36)<br />
Il calore Q posseduto da una mole di ghiaccio o di acqua a 0 °C, corrisponde al calore necessario<br />
per portare una mole di acqua da 0 K a 273 K.<br />
In generale, essendo tg uguale per qualsiasi temperatura compresa fra 0 K e 273 K, la (8.36) è<br />
sempre vera e se prendiamo in questo intervallo un T' e un T", troviamo sempre un Q' e un Q" e in<br />
generale vale:<br />
2 2<br />
Q Q'<br />
Q''<br />
K(<br />
T'<br />
T'<br />
' )<br />
(8.37)<br />
dove Q' è il calore necessario per portare una mole di ghiaccio dalla temperatura di 0 K a T' e Q" è<br />
il calore necessario per portare una mole di giaccio dalla temperatura di 0 K a T".<br />
Il calore in un intervallo compreso tra T' e T", cioè per aumentare la temperatura da T' a T" o per<br />
diminuirla da T" a T' è dato quindi dalla (8.37).<br />
Per quanto considerato, T è la temperatura di transizione da solida a liquida dell‟acqua (273 K) ed è<br />
equivalente alla temperatura TD di Debye per lo stato solido dei metalli; pertanto, tutte le formule<br />
possono essere generalizzate sostituendo semplicemente Cmg con CSPA e T con TD ed una volta<br />
trovato K possiamo eseguire i calcoli con estrema semplicità.<br />
Per ogni elemento o sostanza K è un valore caratteristico.<br />
Esempi di alcuni calcoli di Q con approssimazione a figura geometrica a cono:<br />
1) Calore per portare l‟acqua da 0 K a 273 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T'<br />
T<br />
''<br />
) 0,<br />
016153846(<br />
273 0 ) 1204cal<br />
/ mol<br />
2) Calore per portare l‟acqua da 0 K a 200 K<br />
2<br />
2<br />
Q KT'<br />
0,<br />
016153846<br />
200 646cal<br />
/ mol<br />
3) Calore per portare l‟acqua da 0 K a 100 K<br />
2<br />
2<br />
Q KT'<br />
0,<br />
016153846100<br />
161cal<br />
/ mol<br />
4) Calore per portare l‟acqua da 200 K a 273 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T'<br />
T'<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
273 200 ) 558cal<br />
/ mol<br />
5) Calore per portare l‟acqua da 100 K a 200 K<br />
2 2<br />
2 2<br />
Q K(<br />
T'<br />
T'<br />
' ) 0,<br />
016153846(<br />
200 100<br />
) 484cal<br />
/ mol<br />
Nel caso in cui si sottrae calore, Q è negativo.<br />
140
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
c) Schematizzazione del calore a shell in una sfera.<br />
Questa schematizzazione ci dà un‟immagine dell‟accumulo di fotoni intorno al nucleo.<br />
La superficie di una sfera è data da:<br />
2<br />
S<br />
4<br />
rs<br />
r <br />
(8.38)<br />
4<br />
S s<br />
rs è il raggio della sfera di superficie S considerando la<br />
distribuzione del calore specifico su questa.<br />
Con la superficie della sfera possiamo identificare l‟ultimo<br />
strato di fotoni depositati alla temperatura T. Per una più<br />
appropriata definizione è da considerare una quantità ΔQ di<br />
calore dipendente da un intervallo di temperatura Δt<br />
distribuito in una shell di spessore Δr. La distribuzione del<br />
calore nella materia, come gia visto, dipende dalla<br />
temperatura e dalla materia che si prende in considerazione.<br />
In generale per tutti i tipi di atomi e anche per le molecole,<br />
a basse temperature, si ha un incremento pressoché costante<br />
della quantità di calore per ogni grado di temperatura; per i metalli (nello stato solido) questo<br />
incremento si ha fino alla temperatura di Debye. Dopo tale temperatura per ogni grado di variazione<br />
termica corrisponde sempre una stessa quantità di calore. A questa temperatura corrisponde una ben<br />
definita quantità di calore posseduto dalla materia e un ben definito calore atomico pressoché<br />
uguale per tutti i tipi di atomi indipendentemente dalla grandezza fisica dell‟atomo stesso.<br />
Nel caso dell‟acqua, il passaggio da solido a liquido possiamo identificarlo con la temperatura di<br />
Debye dei solidi. Se consideriamo il calore specifico dell‟acqua a 273 K uguale a 8,82 cal/molK e<br />
che questo sia distribuito sulla superficie di una sfera, otteniamo:<br />
S 8,<br />
82<br />
rs 0,<br />
837778<br />
(8.39)<br />
4<br />
4<br />
Il raggio rs è dato dalla superficie immaginaria di una quantità di calore posseduto da una mole di<br />
atomi o di molecole. Con approssimazione, il raggio della quantità di calore relativo ad una<br />
molecola di acqua è dato da:<br />
r<br />
sa<br />
<br />
S<br />
N A<br />
4<br />
<br />
8,<br />
82<br />
N A<br />
<br />
4<br />
0,<br />
837778<br />
N<br />
A<br />
141<br />
r'<br />
r<br />
Fig.8.11 Rappresentazione volumetrica<br />
a shell del calore.<br />
r<br />
(8.40)
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
dove rsa è il raggio della quantità di calore posseduto da una molecola di acqua alla temperatura di<br />
273 K relativo alla superficie occupata dai fotoni per un incremento di temperatura di 1 K, dove NA<br />
è il numero di Avogadro.<br />
Per ottenere il calore di una molecola a 0 °C, occorre dividere il calore contenuto da una mole di<br />
ghiaccio a 0 °C (1204 calorie) per il numero di Avogadro.<br />
Per ora non ci chiediamo cosa rappresenta la grandezza rs, diciamo soltanto che definisce<br />
0,837778 unità di calore (u.c.) e indicheremo per ora con u.c. i valori di r trovati.<br />
Il volume di una sfera è dato da:<br />
4<br />
V <br />
3<br />
3<br />
r<br />
(8.41)<br />
Se consideriamo che anche tutto il calore posseduto da una mole di atomi o di molecole abbia una<br />
disposizione sferica e il raggio r sia funzione del calore r = r(Q) allora: [V = V(Q)]<br />
Questo volume, per l‟esempio dell‟acqua, lo consideriamo equivalente al calore necessario per<br />
portare una mole di acqua da 0 K a 273 K.<br />
4 3<br />
V r 1204cal<br />
/ mole<br />
(8.42)<br />
3<br />
3<br />
r 3 1204 6,<br />
599396<br />
(8.43)<br />
4<br />
l‟equivalente per una molecola è dato da:<br />
4 1204cal<br />
/ mole<br />
31204<br />
6,<br />
599396<br />
(8.44)<br />
3 N<br />
3<br />
Vm rm<br />
<br />
rm<br />
3 <br />
3<br />
N A<br />
4<br />
N A<br />
Questo raggio rm relativo al calore posseduto da una molecola di acqua è diverso dal raggio rsa<br />
della (8.40) perché rappresenta il calore posseduto a 273 K e non il calore superficiale a 273 K.<br />
Se consideriamo la superficie della sfera Sr di raggio r otteniamo:<br />
2<br />
2<br />
Sr 4<br />
r 4<br />
6,<br />
599396 547<br />
(8.45)<br />
che è molto diverso dal valore S relativo al calore specifico di 8,82 cal/mol°C.<br />
I rapporti<br />
S<br />
S r<br />
e<br />
S r<br />
S<br />
8,<br />
82<br />
<br />
547<br />
547<br />
62<br />
8,<br />
82<br />
0,<br />
016121<br />
142<br />
A<br />
(8.46)<br />
(8.47)<br />
ci danno una precisa indicazione che possiamo definire come densità di distribuzione del calore<br />
cioè, il calore distribuito sulla superficie sferica dell’atomo o della molecola e quindi nell’intero
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
volume occupa solo 0,016121 parti pari alla sessantaduesima parte dell’intero volume fisico della<br />
struttura atomica dei fotoni. Fatto importante è che il singolo atomo di un elemento o una molecola<br />
di una sostanza, si comportano allo stesso modo e la distribuzione di calore dipende solo dalla<br />
grandezza fisica dell‟atomo o della molecola. Ricordiamo che la molecola è costituita da un insieme<br />
di atomi e il calore posseduto dalla molecola è dato dal calore posseduto da ogni singolo atomo e<br />
nel caso dell‟acqua, il calore si ripartisce sui tre atomi e in parti uguali.<br />
Se tutti gli atomi o molecole si comportano allo stesso modo, possiamo definire il rapporto S/Sr<br />
come: rapporto universale della distribuzione del calore, anche se questo valore è leggermente<br />
diverso da elemento a elemento o da molecola a molecola.<br />
Da ricordare che non si è tenuto conto del volume dei nuclidi costituenti gli atomi, ma solo di un<br />
volume del calore che si distribuisce nei componenti dell’atomo. Il vero volume occupato dal calore<br />
e la sua vera distribuzione dovrà tener conto anche del volume fisico occupato da ogni componente<br />
dell’atomo, sia per il nucleo che per l’elettrone.<br />
Cercheremo di capire questo in seguito.<br />
Se consideriamo il calore relativo a una molecola di acqua si ha:<br />
2<br />
2 6,<br />
599396 547<br />
Sm 4<br />
rm<br />
4<br />
<br />
N N<br />
2<br />
3<br />
A<br />
2<br />
3<br />
A<br />
143<br />
8,<br />
82<br />
S a <br />
N<br />
(8.48)<br />
dove Sm è la superficie relativa al calore di una molecola e Sa la distribuzione del calore (shell).<br />
Il rapporto tra Sm e Sa è dato da:<br />
S<br />
S<br />
m<br />
a<br />
547<br />
<br />
8,<br />
82<br />
2<br />
3<br />
A<br />
(8.49)<br />
e rappresenta il rapporto della distribuzione del calore nell’atomo e nelle molecole dell’acqua.<br />
Proviamo a definire le relazioni esistenti tra volume, calore e temperatura considerando sempre dal<br />
punto di vista macroscopico il volume di una mole come l‟insieme di elementi o di molecole.<br />
4 3<br />
V r Q<br />
(8.50)<br />
3<br />
da cui:<br />
3 3 3 3<br />
r 3 Q r<br />
3 ( Q Q')<br />
4<br />
4<br />
(8.51)<br />
4 3<br />
4 3 3<br />
Q r Q<br />
( r r'<br />
)<br />
(8.52)<br />
3<br />
3
Dalla (8.36) si ha che:<br />
Q<br />
C<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
2 1 S A 2<br />
1 S A<br />
KT T dove K <br />
(8.53)<br />
pertanto:<br />
2<br />
T<br />
P<br />
D<br />
2<br />
3 3 2<br />
3<br />
3<br />
3<br />
r K T r K T <br />
dove<br />
4<br />
2<br />
3<br />
4<br />
2<br />
C<br />
T<br />
P<br />
D<br />
K'T<br />
2<br />
3<br />
144<br />
(8.54)<br />
r r(<br />
T)<br />
K'<br />
T<br />
(8.55)<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
r r r'<br />
K'<br />
( T T'<br />
)<br />
(8. 56)<br />
e<br />
3<br />
4<br />
3 1 C P<br />
4<br />
2 T<br />
3<br />
S A<br />
K' K 3<br />
0,<br />
4923725 3<br />
D<br />
In generale queste sono valide per T < TD e per r, r' < di r(TD).<br />
Per TD < T < TF la (8.52) diventa:<br />
C<br />
S<br />
T<br />
P<br />
D<br />
A<br />
(8.57)<br />
2 3<br />
2 3 3<br />
Q r e Q<br />
( r r'<br />
)<br />
(8.58)<br />
3<br />
3<br />
essendo CS PA costante nell‟intervallo di temperatura compreso tra TD e TF (TD < T < TF e r, r' >rTD).<br />
Ad ogni temperatura corrisponde sempre un suo raggio e questo identifica la quantità di calore<br />
racchiuso nella sfera di raggio r.<br />
Dalla (8.55) si ha anche che:<br />
3<br />
2<br />
r<br />
T T ( r)<br />
<br />
(8.59)<br />
e<br />
3<br />
2<br />
K'<br />
K'<br />
3<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
2<br />
( r r'<br />
)<br />
T <br />
(8.60)<br />
Il volume racchiuso fra due raggi identifica la quantità di calore posseduto in quello spazio “shell”.<br />
V r<br />
Q<br />
T<br />
(8.61)<br />
K ' è una caratteristica di ogni molecola o elemento allo stato solido, fino alla temperatura di<br />
Debye.<br />
Per avere i dati relativi alla distribuzione del calore per ogni singolo atomo bisogna dividere<br />
nelle formule il calore molare Q per il numero di Avogadro NA.
Le formule dalla (8.50) alla (8.60) diventano:<br />
4 3<br />
VA r <br />
3 N<br />
A<br />
Q<br />
N<br />
VA è il volume relativo ad un atomo.<br />
r<br />
A<br />
A<br />
3 Q<br />
3<br />
3 r<br />
3 ( 3 Q 3<br />
A <br />
Q')<br />
4<br />
N<br />
4<br />
N<br />
A<br />
rA è il raggio relativo al calore del singolo atomo.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
A<br />
145<br />
(8.62)<br />
(8.63)<br />
Q 4 3<br />
4 3 3<br />
QA rA<br />
QA<br />
( rA<br />
rA'<br />
)<br />
(8.64)<br />
N 3<br />
3<br />
A<br />
QA è il calore posseduto dal singolo atomo e come nella (8.53) si ha:<br />
Q<br />
K<br />
1 C P<br />
2 S A 2<br />
A T T<br />
(8.65)<br />
N A 2 TDN<br />
A<br />
3<br />
A<br />
r<br />
<br />
dove<br />
3 K<br />
4<br />
N<br />
A<br />
T<br />
2<br />
<br />
r<br />
A<br />
<br />
3<br />
3 K<br />
4<br />
N<br />
A<br />
T<br />
2<br />
3<br />
K''T<br />
2<br />
3<br />
(8.66)<br />
rA 2<br />
3<br />
rA(<br />
T)<br />
K''T<br />
(8.67)<br />
3 K 3 1 C P K'<br />
K' '<br />
<br />
S A<br />
3 3<br />
0,<br />
4923725<br />
4<br />
N 4 2<br />
3<br />
A TD<br />
N A N A<br />
In generale queste sono valide per T < TD e per rA, r'A < di rA(TD).<br />
Per TD < T < TF la (8.51) diventa:<br />
3<br />
C<br />
T<br />
D<br />
S<br />
P<br />
N<br />
A<br />
A<br />
(8.68)<br />
2 3<br />
2 3 3<br />
QA rA<br />
e QA<br />
( rA<br />
r'<br />
A )<br />
(8.69)<br />
3<br />
3<br />
Da tener presente che in una molecola il calore totale posseduto dalla singola molecola deve essere<br />
ripartito sui singoli atomi e pressoché nelle stesse quantità e rA del singolo atomo è dato da:<br />
r<br />
m<br />
rA (8.70)<br />
3 nam<br />
dove nam è il numero di atomi che costituiscono la molecola.<br />
rm<br />
rm<br />
Per una molecola biatomica r A <br />
r 0,<br />
79370526<br />
3<br />
m<br />
2 1,<br />
25992105<br />
rm<br />
rm<br />
Per una molecola triatomica r A <br />
r 0,<br />
69364274<br />
3<br />
m<br />
3 1,<br />
44224937<br />
e così via per molecole con numero di atomi superiore a tre.<br />
Da questo, è semplice capire che conoscendo il calore posseduto dagli atomi ad una temperatura T è<br />
facile calcolare il calore di qualsiasi molecola alla stessa temperatura.
Dalla (8.67) si ha:<br />
3<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
T T(<br />
rA)<br />
r 2<br />
A<br />
3<br />
2 K''<br />
(8.71)<br />
ed anche<br />
3 3<br />
2 2<br />
A r'<br />
A<br />
3<br />
<br />
( r )<br />
T <br />
(8.72)<br />
K''<br />
2<br />
Il volume racchiuso fra due raggi identifica la quantità di calore posseduto dall‟atomo in quello<br />
spazio “shell”.<br />
r<br />
Q<br />
T<br />
(8.73)<br />
VA A A<br />
K ''<br />
è una caratteristica di ogni molecola o atomo di un elemento allo stato solido, fino alla<br />
temperatura di Debye.<br />
2<br />
2<br />
3 3<br />
r r'<br />
K''<br />
( T T<br />
' )<br />
(8.74)<br />
rA A A<br />
Nella (8.42) abbiamo definito il volume della sfera come contenitore del calore e pertanto sempre<br />
per l‟acqua con T0 = 273 K (0° C):<br />
V<br />
4<br />
3<br />
1 C<br />
2 T<br />
3<br />
2 mg 2<br />
r Q 1204 cal / mol K T T<br />
(8.75)<br />
2<br />
3<br />
3 3<br />
r <br />
<br />
4<br />
4<br />
3 K T 3 0,<br />
016153846 T K'<br />
3 3 1 Cmg<br />
3<br />
K'<br />
3 K 3 3 0,<br />
016153846 <br />
4<br />
4<br />
2 T 4<br />
Es. di calcoli per l‟acqua:<br />
Per T = 273 K<br />
0<br />
2<br />
3<br />
T<br />
0<br />
2<br />
3<br />
146<br />
0,<br />
15681795<br />
Il raggio del calore equivalente a questa temperatura è dato da:<br />
2<br />
3<br />
r K'<br />
T 0,<br />
15681795<br />
273 6,<br />
599396u.<br />
c.<br />
Per T = 200 K<br />
2<br />
3<br />
r <br />
K'<br />
T 0,<br />
15681795<br />
200 5,<br />
363098u.<br />
c.<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
(8.76)<br />
(8.77)
Per T = 100 K<br />
2<br />
3<br />
r K'<br />
T 0,<br />
15681795100<br />
3,<br />
378540u.<br />
c.<br />
Shell da 100 K a 200 K<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
2<br />
3<br />
r r r'<br />
K'<br />
( T T<br />
' ) 0,<br />
15681795(<br />
200 100<br />
) 1,<br />
984558u.<br />
c.<br />
Conoscendo r possiamo trovare T<br />
es. r di 200 K = 5,364058 u.c. dalla (8.59):<br />
3<br />
2<br />
3<br />
2<br />
r 5,<br />
363098 12,<br />
420057<br />
T T(<br />
r)<br />
<br />
200 Kelvin<br />
3<br />
3<br />
0,<br />
0621003<br />
2<br />
2<br />
K'<br />
0,<br />
15681795<br />
Conoscendo r, dalla (8.52) possiamo trovare il calore Q contenuto nella sfera di raggio r:<br />
es. r di 200 K = 5,363098 u.c.<br />
4 3 4<br />
3<br />
Q r 5,<br />
363098 646 cal / mol<br />
3 3<br />
Per la singola molecola di acqua a T = 273 K<br />
Q<br />
m<br />
2<br />
3<br />
Q 1204cal / mol 1204<br />
21<br />
<br />
<br />
1,<br />
99927966210<br />
cal / molecola (8.78)<br />
23<br />
N N 6,<br />
022169 10<br />
A<br />
A<br />
Il raggio del calore rm relativo alla molecola, a questa temperatura è dato da:<br />
r<br />
m<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
K'<br />
273 6,<br />
599396<br />
8<br />
K'<br />
' T T 0,<br />
15681795<br />
<br />
7,<br />
814836 10<br />
u.<br />
c.<br />
(8.79)<br />
1<br />
1<br />
1<br />
N 3<br />
N 3<br />
23 3<br />
A<br />
A ( 6,<br />
022169 10<br />
)<br />
e il raggio del calore rA relativo a ogni singolo atomo della molecola (8.70) è dato da:<br />
r<br />
A<br />
rm<br />
6, 599396 4,<br />
5757656 4,<br />
5757656<br />
8<br />
<br />
5,<br />
4185047 10<br />
u.<br />
c.<br />
(8.80)<br />
3<br />
1<br />
1<br />
1<br />
nam<br />
3 3 N 3 N 3<br />
23 3<br />
A<br />
A ( 6,<br />
022169 10<br />
)<br />
Da tener presente che nella formula non si è tenuto conto della densità della distribuzione dei fotoni<br />
nell‟atomo, ma si è semplicemente considerato il calore come una distribuzione densa in una sfera.<br />
Le formule, quindi, devono essere corrette per una distribuzione non densa dei fotoni.<br />
147<br />
2<br />
3
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
CALORE NELLE TRE SCHEMATIZZAZIONI - PER IL GHIACCIO<br />
Schematizzazione calore a triangolo e a cono Schematizzazione calore a shell<br />
Tn Cgn=tgTn 2<br />
Qn=KTn 2 2<br />
Q=K(Tn -Tn-1 )<br />
2/3<br />
rn=K'Tn 2/3 2/3<br />
r=K'(Tn -Tn-1 )<br />
3<br />
Qn=(4/3)rn 3 3<br />
Q=(4/3)rn -rn-1 )<br />
da 0 K a Tn da Tn-1 a Tn K cal/molK cal/mol cal/mol u. c. u. c. cal/mol cal/mol<br />
A<br />
T=1 0<br />
1<br />
B<br />
0<br />
0,032308<br />
C<br />
0<br />
0,016154<br />
D<br />
0<br />
0,016154<br />
E<br />
0<br />
0,156846<br />
F<br />
0<br />
0,156846<br />
G<br />
0<br />
0,016154<br />
H<br />
0,016154<br />
2 0,064615 0,064618 0,048463 0,248978 0,092132 0,064617 0,048463<br />
3 0,096923 0,145390 0,080772 0,326253 0,077275 0,145389 0,080772<br />
4 0,129231 0,258470 0,113081 0,395227 0,068974 0,258469 0,113080<br />
5 0,161538 0,403860 0,145390 0,458620 0,063393 0,403858 0,145389<br />
6 0,193846 0,581558 0,177698 0,517894 0,059274 0,581556 0,177698<br />
7 0,226154 0,791566 0,210007 0,573947 0,056053 0,791562 0,210006<br />
8 0,258462 1,033882 0,242316 0,627384 0,053437 1,033877 0,242315<br />
9 0,290769 1,308506 0,274625 0,678633 0,051249 1,308500 0,274623<br />
10 0,323077 1,615440 0,306934 0,728015 0,049381 1,615432 0,306932<br />
11 0,355385 1,954682 0,339242 0,775774 0,047759 1,954673 0,339241<br />
12 0,387692 2,326234 0,371551 0,822106 0,046332 2,326222 0,371549<br />
13 0,420000 2,730094 0,403860 0,867166 0,045061 2,730080 0,403858<br />
14 0,452308 3,166262 0,436169 0,911085 0,043919 3,166247 0,436167<br />
15 0,484615 3,634740 0,468478 0,953969 0,042884 3,634722 0,468475<br />
16 0,516923 4,135526 0,500786 0,995910 0,041941 4,135506 0,500784<br />
17 0,549231 4,668622 0,533095 1,036986 0,041076 4,668599 0,533093<br />
18 0,581538 5,234026 0,565404 1,077263 0,040277 5,234000 0,565401<br />
19 0,613846 5,831738 0,597713 1,116801 0,039538 5,831710 0,597710<br />
20 0,646154 6,461760 0,630022 1,155651 0,038850 6,461729 0,630019<br />
21 0,678462 7,124090 0,662330 1,193859 0,038208 7,124056 0,662327<br />
22 0,710769 7,818730 0,694639 1,231465 0,037606 7,818692 0,694636<br />
23 0,743077 8,545678 0,726948 1,268504 0,037040 8,545636 0,726944<br />
24 0,775385 9,304934 0,759257 1,305011 0,036507 9,304889 0,759253<br />
25 0,807692 10,096500 0,791566 1,341014 0,036003 10,096451 0,791562<br />
26 0,840000 10,920374 0,823874 1,376541 0,035526 10,920321 0,823870<br />
27 0,872308 11,776558 0,856183 1,411614 0,035073 11,776501 0,856179<br />
28 0,904615 12,665050 0,888492 1,446257 0,034643 12,664988 0,888488<br />
29 0,936923 13,585850 0,920801 1,480490 0,034233 13,585785 0,920796<br />
30 0,969231 14,538960 0,953110 1,514331 0,033842 14,538890 0,953105<br />
T=10 40 1,292308 25,847040 11,308080 1,834482 0,320150 25,846915 11,308025<br />
50 1,615385 40,386000 14,538960 2,128728 0,294246 40,385804 14,538890<br />
60 1,938462 58,155840 17,769840 2,403851 0,275124 58,155558 17,769754<br />
70 2,261538 79,156560 21,000720 2,664028 0,260177 79,156176 21,000618<br />
80 2,584615 103,388160 24,231600 2,912059 0,248030 103,387659 24,231483<br />
90 2,907692 130,850640 27,462480 3,149936 0,237878 130,850006 27,462347<br />
100 3,230769 161,544000 30,693360 3,379145 0,229208 161,543217 30,693211<br />
110 3,553846 195,468240 33,924240 3,600824 0,221679 195,467293 33,924076<br />
120 3,876923 232,623360 37,155120 3,815876 0,215052 232,622232 37,154940<br />
130 4,200000 273,009360 40,386000 4,025029 0,209153 273,008037 40,385804<br />
140 4,523077 316,626240 43,616880 4,228881 0,203852 316,624705 43,616669<br />
150 4,846154 363,474000 46,847760 4,427932 0,199051 363,472238 46,847533<br />
160 5,169231 413,552640 50,078640 4,622605 0,194673 413,550635 50,078397<br />
170 5,492308 466,862160 53,309520 4,813261 0,190656 466,859897 53,309262<br />
180 5,815385 523,402560 56,540400 5,000212 0,186952 523,400023 56,540126<br />
190 6,138462 583,173840 59,771280 5,183732 0,183519 583,171013 59,770990<br />
200 6,461538 646,176000 63,002160 5,364058 0,180326 646,172868 63,001855<br />
210 6,784615 712,409040 66,233040 5,541402 0,177344 712,405587 66,232719<br />
220 7,107692 781,872960 69,463920 5,715952 0,174550 781,869170 69,463583<br />
230 7,430769 854,567760 72,694800 5,887876 0,171924 854,563618 72,694448<br />
240 7,753846 930,493440 75,925680 6,057326 0,169450 930,488930 75,925312<br />
250 8,076923 1009,650000 79,156560 6,224438 0,167112 1009,645106 79,156176<br />
260 8,400000 1092,037440 82,387440 6,389335 0,164898 1092,032147 82,387041<br />
270 8,723077 1177,655760 85,618320 6,552132 0,162796 1177,650052 85,617905<br />
T=1 271 8,755385 1186,395290 8,739530 6,568300 0,016168 1186,389540 8,739488<br />
272 8,787692 1195,167130 8,771839 6,584448 0,016148 1195,161336 8,771797<br />
273 8,820000 1203,971278 8,804148 6,600577 0,016128 1203,965442 8,804105<br />
Tab.8.3 Calcolo del calore, nelle tre schematizzazioni, per salti termici di 1 K e di 10 K per il ghiaccio.<br />
148
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Nella Tab.8.3 sono riportati alcuni calcoli del calore per il ghiaccio nelle tre schematizzazioni, a<br />
triangolo, a cono e a shell, per salti termici T di: 1 K da 0 K a 30 K, di 10 K da 30 a 270 K e di<br />
nuovo di 1 K da 270 a 273 K.<br />
In colonna A sono riportati i valori di Tn ai diversi T presi in considerazione.<br />
Come si può osservare, i valori di Qn (col. C e G) e di Q (col. D e H) nelle tre schematizzazione<br />
sono identici, salvo errori d‟approssimazione.<br />
Per calcoli esatti e reali bisogna integrare la vera curva, reale, del comportamento del calore.<br />
Il calore specifico del ghiaccio Cgn (col. B), nella nostra approssimazione, ha un valore nullo a 0 K<br />
ed aumenta progressivamente fino ad arrivare a 8,82 cal/molK a 273 K.<br />
Qn (col. C e G) è il calore necessario per portare il ghiaccio da 0 K a Tn.<br />
Q (col. D ed H), è l‟incremento di calore necessario al salto termico di 1 K o di 10 K.<br />
L‟analisi di Q è importante perché ci fa vedere l‟incremento del calore necessario per aumentare<br />
la temperatura del ghiaccio di 1 K o di 10 K, nell‟intervallo che va da 0 K a 273 K.<br />
Nella colonna E della schematizzazione a shell, è riportato il valore del raggio rn relativo alla<br />
temperatura Tn che rappresenta un ipotetico raggio di calore racchiuso in una sfera in cui l‟unità di<br />
misura u.c. è dato in unità di calorie.<br />
Nella colonna F è riportato il valore dello spessore della shell relativo al salto termico Tn.<br />
Calore nella fase liquida dell‟acqua.<br />
Nella fase liquida il calore è molto semplice da calcolare perché viene rappresentato da una<br />
struttura cilindrica e il volume è dato dall‟area di base per l‟altezza, cioè dal calore atomico molare<br />
per la differenza di temperatura o salto termico; questo sempre a pressione costante.<br />
Il calore molecolare cA dell‟acqua nella fase liquida è di 18 cal/mol°C.<br />
Il calore necessario per portare una mole d‟acqua da T' a T (trascurando la dipendenza cA da T, che<br />
è lieve) è dato da:<br />
Q A<br />
A<br />
c ( T T'<br />
) c T<br />
(8.81)<br />
es. per T' = 15 °C e T = 40 °C:<br />
Q = 18x(40-15) = 18x25 = 450 cal/mol (450 cal/mol = 25 cal/g = 450 x 4,1868 J/mol).<br />
per T' = 0 °C e T = 100 °C:<br />
Q = 18x(100-0) = 1800 cal/mol (1800 cal/mol = 100 cal/g = 1800 x 4,1868 J/mol).<br />
149
Onde evitare confusione, ricordiamo che:<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
La caloria è l’unità di misura del calore (Cal/kg°C) ed è il calore necessario per elevare di un<br />
grado la temperatura, da 14,5°C a 15,5°C, di un litro o di un chilogrammo d’acqua distillata, sul<br />
livello del mare ed è = 4186,8 Joule/kg°C.<br />
1 Cal/kg°C = 4186,8 J/kg°C.<br />
Per piccola caloria (cal/g°C), s’intende la quantità di calore che bisogna cedere ad un grammo<br />
d’acqua per far passare la temperatura da 14,5°C a 15,5°C e corrisponde a 4,1868 Joule.<br />
1 cal/g°C = 4,1868 J/g°C.<br />
Il calore specifico dell’acqua è di 1 Cal/kg°C = 4186,8 J/kg°C.<br />
Per l‟acqua, 1 mole = 18 g, 18 cal/mol°C = 1 cal/g°C = 4,1868 J/g°C (piccola caloria).<br />
Il calore molare è definito come il calore necessario per innalzare di un grado centigradi tanti<br />
grammi di materia o sostanza, quanti sono i grammi definiti dal peso atomico.<br />
In generale possiamo dire che il calore necessario per aumentare una mole o kmole, un grammo o<br />
un chilogrammo d‟acqua di un grado (da 14,5°C a 15,5°C sul livello del mare), si definisce come<br />
unità di misura e la grandezza è: cal/mol°C, Cal/kmol°C, cal/g°C, Cal/kg°C.<br />
Calore posseduto dagli elementi.<br />
Per sapere il calore posseduto da un elemento, o da una molecola, bisogna soddisfare la<br />
schematizzazione con approssimazione a contenitore di calore Fig.8.4 e conoscere:<br />
- Il calore necessario per la fase solida.<br />
- Il calore latente necessario al passaggio da solido a liquido.<br />
- Il calore necessario per la fase liquida.<br />
- Il calore latente necessario al passaggio da liquido ad aeriforme.<br />
- Il calore per la fase aeriforme (vapore nel caso dei liquidi).<br />
L‟andamento del calore è solo un rilievo sperimentale (Fig.8.12 dell‟acqua).<br />
100°C<br />
0°C<br />
0 K<br />
T<br />
Calore fase<br />
solida<br />
riscaldamento<br />
raffreddamento<br />
Calore<br />
latente<br />
Calore fase<br />
liquida<br />
Fig.8.12 Diagramma di riscaldamento e raffreddamento dell‟acqua.<br />
150<br />
Calore<br />
latente<br />
Calore fase<br />
aeriforme<br />
Q
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Il calore necessario nella fase solida, liquida o vapore, dipende dal calore specifico sperimentale<br />
della fase solida, liquida o vapore ed è quindi strettamente legato alla pressione e alla<br />
temperatura (discuteremo in seguito il calore specifico degli elementi).<br />
Da ricordare che le particelle di un gas sono dotate di un moto termico, “Teoria Cinetica dei Gas” e<br />
si muovono in moto continuo e disordinato, in modo casuale, urtandosi tra di loro e con le pareti<br />
milioni di volte in un secondo con velocità tanto maggiore quanto più alta è la temperatura del gas.<br />
La temperatura del gas è proporzionale alla velocità media delle sue particelle e alla loro energia<br />
cinetica (l‟energia cinetica di un corpo è pari a 1/2 m v 2 , dove m è la massa e v la velocità).<br />
L‟energia termica del gas è data dalla somma delle energie cinetiche delle singole particelle.<br />
Lo zero assoluto nella scala della temperatura, pari a 0 K (zero Kelvin) o a –273,16 o C, corrisponde<br />
ad uno stato nel quale l‟energia cinetica media delle particelle è nulla. In generale questo moto per i<br />
gas, dovuto all‟energia termica, esiste anche nei liquidi e in minima parte o quasi assente nei solidi.<br />
Nei liquidi, la differenza di temperatura delle molecole provoca, oltre ad urti intermolecolari, anche<br />
movimenti disordinati e ascensionali che rimescolano continuamente le molecole che si trovano a<br />
differenti temperature e contribuiscono all‟equilibrio termico della struttura atomica della materia.<br />
L‟irraggiamento dovuto ai singoli atomi e l‟agitazione termica o moto termico della materia, dovuta<br />
alla temperatura, sono gli elementi necessari perché si abbia equilibrio termico nella materia.<br />
151
Calore nel piombo.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Per avere un‟immagine più immediata della nostra schematizzazione, consideriamo il piombo ed<br />
osserviamo la Fig.8.13 e Fig.8.14 per un‟approssimazione a triangolo e a cono.<br />
90 K<br />
80 K<br />
70K<br />
60 K<br />
50K<br />
40 K<br />
30 K<br />
20 K<br />
10K<br />
0 K<br />
T CSPA<br />
PIOMBO<br />
T<br />
TD = 80 K<br />
CSPA = 6,382<br />
90 K<br />
Q Nf<br />
80 K<br />
TD<br />
CSPA<br />
Fig.8.13 Schematizzazione a triangolo. Fig.8.14 Schematizzazione a cono.<br />
In queste due figure, si nota in modo immediato che a 0 K occorre pochissimo calore e quindi<br />
pochissimi fotoni per avere un incremento di temperatura di 1 K. All‟aumentare di T i fotoni<br />
necessari per un incremento di temperatura di 1 K aumentano progressivamente fino alla<br />
temperatura di Debye (TD). Dalla temperatura di TD fino a quella di fusione, per ogni incremento di<br />
temperatura di un grado, occorre sempre la stessa quantità di calore (fotoni).<br />
Le sferine rappresentate nel triangolo e nel cono danno un‟idea della quantità di fotoni necessari ad<br />
incrementare di un grado Kelvin la temperatura del piombo da 0 K a 90 K.<br />
In Fig.8.2 si può osservare l‟andamento del calore specifico e quindi del calore atomico CA (CA =<br />
CS PA cal/molK) fino alla temperatura di Debye che, per il piombo è di 80 K (riportato in Tab.8.2).<br />
Per gli altri elementi non esiste una vera e propria linearità dell‟incremento del calore atomico e<br />
specifico fino a TD, ma con accorgimenti e calcoli non troppo approssimati si può usare con<br />
successo il nostro modo di schematizzazione a triangolo e a cono.<br />
Con gli stessi criteri usati per la Tab.8.3, relativa al ghiaccio, costruiamo la Tab.8.4 relativa al<br />
piombo, per valori di T fino alla temperatura di Debye.<br />
152<br />
70K<br />
60 K<br />
50K<br />
40 K<br />
30 K<br />
20 K<br />
10K<br />
0 K<br />
Temperatura dipendente dal calore o numero di fotoni.<br />
CSPA<br />
TD<br />
CSPA
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
CALORE NELLE TRE SCHEMATIZZAZIONI - PER IL PIOMBO<br />
Schematizzazione calore a triangolo e a cono Schematizzazione calore a shell<br />
Tn CAn=tgTn 2<br />
Qn=KTn 2 2<br />
Q=K(Tn -Tn-1 )<br />
2/3<br />
rn=K'Tn 2/3 2/3<br />
r=K'(Tn -Tn-1 )<br />
3<br />
Qn=(4/3)rn 3 3<br />
Q=(4/3)rn -rn-1 )<br />
CAn = CsnPA da 0 K a Tn da Tn-1 a Tn K cal/molK cal/mol cal/molK u. c. u. c. cal/mol cal/molK<br />
A<br />
DT=1 0<br />
1<br />
B<br />
0<br />
0,079775<br />
C<br />
0<br />
0,039888<br />
D<br />
0<br />
0,039888<br />
E<br />
0<br />
0,211958<br />
F<br />
0<br />
0,211958<br />
G<br />
0<br />
0,039888<br />
H<br />
0,039888<br />
2 0,159550 0,159552 0,119664 0,336462 0,124504 0,159550 0,119663<br />
3 0,239325 0,358992 0,199440 0,440890 0,104428 0,358989 0,199438<br />
4 0,319100 0,638208 0,279216 0,534101 0,093210 0,638202 0,279213<br />
5 0,398875 0,997200 0,358992 0,619769 0,085668 0,997190 0,358989<br />
6 0,478650 1,435968 0,438768 0,699870 0,080101 1,435954 0,438764<br />
7 0,558425 1,954512 0,518544 0,775619 0,075749 1,954493 0,518539<br />
8 0,638200 2,552832 0,598320 0,847832 0,072213 2,552807 0,598314<br />
9 0,717975 3,230928 0,678096 0,917089 0,069257 3,230897 0,678089<br />
10 0,797750 3,988800 0,757872 0,983822 0,066733 3,988761 0,757865<br />
11 0,877525 4,826448 0,837648 1,048363 0,064541 4,826401 0,837640<br />
12 0,957300 5,743872 0,917424 1,110974 0,062611 5,743816 0,917415<br />
13 1,037075 6,741072 0,997200 1,171868 0,060894 6,741007 0,997190<br />
14 1,116850 7,818048 1,076976 1,231219 0,059351 7,817972 1,076966<br />
15 1,196625 8,974800 1,156752 1,289171 0,057953 8,974713 1,156741<br />
16 1,276400 10,211328 1,236528 1,345849 0,056678 10,211229 1,236516<br />
17 1,356175 11,527632 1,316304 1,401358 0,055509 11,527520 1,316291<br />
18 1,435950 12,923712 1,396080 1,455788 0,054430 12,923587 1,396066<br />
19 1,515725 14,399568 1,475856 1,509219 0,053431 14,399428 1,475842<br />
20 1,595500 15,955200 1,555632 1,561720 0,052501 15,955045 1,555617<br />
21 1,675275 17,590608 1,635408 1,613353 0,051633 17,590437 1,635392<br />
22 1,755050 19,305792 1,715184 1,664172 0,050819 19,305605 1,715167<br />
23 1,834825 21,100752 1,794960 1,714227 0,050055 21,100547 1,794943<br />
24 1,914600 22,975488 1,874736 1,763562 0,049334 22,975265 1,874718<br />
25 1,994375 24,930000 1,954512 1,812215 0,048654 24,929758 1,954493<br />
26 2,074150 26,964288 2,034288 1,860225 0,048009 26,964026 2,034268<br />
27 2,153925 29,078352 2,114064 1,907622 0,047397 29,078070 2,114043<br />
28 2,233700 31,272192 2,193840 1,954438 0,046816 31,271889 2,193819<br />
29 2,313475 33,545808 2,273616 2,000699 0,046262 33,545483 2,273594<br />
30 2,393250 35,899200 2,353392 2,046432 0,045733 35,898852 2,353369<br />
31 2,473025 38,332368 2,433168 2,091659 0,045227 38,331996 2,433144<br />
32 2,552800 40,845312 2,512944 2,136403 0,044743 40,844916 2,512920<br />
33 2,632575 43,438032 2,592720 2,180683 0,044280 43,437611 2,592695<br />
34 2,712350 46,110528 2,672496 2,224517 0,043835 46,110081 2,672470<br />
35 2,792125 48,862800 2,752272 2,267924 0,043407 48,862326 2,752245<br />
36 2,871900 51,694848 2,832048 2,310919 0,042995 51,694347 2,832021<br />
37 2,951675 54,606672 2,911824 2,353519 0,042599 54,606142 2,911796<br />
38 3,031450 57,598272 2,991600 2,395736 0,042217 57,597713 2,991571<br />
39 3,111225 60,669648 3,071376 2,437584 0,041848 60,669059 3,071346<br />
40 3,191000 63,820800 3,151152 2,479076 0,041492 63,820181 3,151121<br />
41 3,270775 67,051728 3,230928 2,520223 0,041148 67,051078 3,230897<br />
42 3,350550 70,362432 3,310704 2,561038 0,040814 70,361749 3,310672<br />
43 3,430325 73,752912 3,390480 2,601530 0,040492 73,752197 3,390447<br />
44 3,510100 77,223168 3,470256 2,641709 0,040179 77,222419 3,470222<br />
45 3,589875 80,773200 3,550032 2,681585 0,039876 80,772416 3,549998<br />
46 3,669650 84,403008 3,629808 2,721166 0,039581 84,402189 3,629773<br />
47 3,749425 88,112592 3,709584 2,760462 0,039296 88,111737 3,709548<br />
48 3,829200 91,901952 3,789360 2,799480 0,039018 91,901060 3,789323<br />
49 3,908975 95,771088 3,869136 2,838227 0,038748 95,770159 3,869098<br />
50 3,988750 99,720000 3,948912 2,876713 0,038485 99,719033 3,948874<br />
51 4,068525 103,748688 4,028688 2,914942 0,038229 103,747682 4,028649<br />
52 4,148300 107,857152 4,108464 2,952922 0,037980 107,856106 4,108424<br />
53 4,228075 112,045392 4,188240 2,990660 0,037738 112,044305 4,188199<br />
54 4,307850 116,313408 4,268016 3,028161 0,037501 116,312280 4,267975<br />
55 4,387625 120,661200 4,347792 3,065431 0,037270 120,660029 4,347750<br />
56 4,467400 125,088768 4,427568 3,102476 0,037045 125,087555 4,427525<br />
57 4,547175 129,596112 4,507344 3,139302 0,036825 129,594855 4,507300<br />
58 4,626950 134,183232 4,587120 3,175912 0,036610 134,181930 4,587076<br />
59 4,706725 138,850128 4,666896 3,212313 0,036401 138,848781 4,666851<br />
60 4,786500 143,596800 4,746672 3,248508 0,036196 143,595407 4,746626<br />
61 4,866275 148,423248 4,826448 3,284503 0,035995 148,421808 4,826401<br />
62 4,946050 153,329472 4,906224 3,320302 0,035799 153,327985 4,906176<br />
63 5,025825 158,315472 4,986000 3,355909 0,035607 158,313936 4,985952<br />
64 5,105600 163,381248 5,065776 3,391328 0,035419 163,379663 5,065727<br />
65 5,185375 168,526800 5,145552 3,426563 0,035235 168,525165 5,145502<br />
66 5,265150 173,752128 5,225328 3,461618 0,035055 173,750442 5,225277<br />
67 5,344925 179,057232 5,305104 3,496496 0,034878 179,055495 5,305053<br />
68 5,424700 184,442112 5,384880 3,531201 0,034705 184,440323 5,384828<br />
69 5,504475 189,906768 5,464656 3,565736 0,034535 189,904926 5,464603<br />
70 5,584250 195,451200 5,544432 3,600105 0,034369 195,449304 5,544378<br />
71 5,664025 201,075408 5,624208 3,634311 0,034206 201,073457 5,624153<br />
72 5,743800 206,779392 5,703984 3,668356 0,034045 206,777386 5,703929<br />
73 5,823575 212,563152 5,783760 3,702244 0,033888 212,561090 5,783704<br />
74 5,903350 218,426688 5,863536 3,735978 0,033734 218,424569 5,863479<br />
75 5,983125 224,370000 5,943312 3,769560 0,033582 224,367823 5,943254<br />
76 6,062900 230,393088 6,023088 3,802993 0,033433 230,390853 6,023030<br />
77 6,142675 236,495952 6,102864 3,836280 0,033287 236,493658 6,102805<br />
78 6,222450 242,678592 6,182640 3,869423 0,033143 242,676238 6,182580<br />
79 6,302225 248,941008 6,262416 3,902425 0,033002 248,938593 6,262355<br />
80 6,382000 255,283200 6,342192 3,935288 0,032863 255,280724 6,342130<br />
Tab.8.4 Calcolo del calore, nelle tre schematizzazioni, per salti termici di 1 K.<br />
153
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Nella Tab.8.4 notiamo che per portare una mole di piombo da 0 K a 1 K occorrono (col. D) soli<br />
0,039888 cal/mol, mentre per aumentarlo da 10 K a 11 K ne occorrono 0,757872 cal/mol e per<br />
portarlo da 79 K a 80 K ne occorrono ben 6,342192 cal/mol.<br />
L’analisi di Q è importante perché ci fa vedere l’incremento del calore necessario per aumentare<br />
la temperatura del piombo di 1 K, nell’intervallo che va da 0 K a 90 K.<br />
Se riusciamo a definire con esattezza le relazioni esistenti tra calore e numero di fotoni e ne<br />
definiamo le misure fisiche, possiamo mettere in relazione le cariche elettriche del fotone e<br />
dell’atomo, come contenitore di calore, e trovare un metodo semplice di calcolo del calore e della<br />
temperatura.<br />
Le dimensioni fisiche del fotone, le cariche elettriche del nucleo e degli elettroni, governano la<br />
distribuzione dei fotoni nell’atomo e ne determinano le relazioni tra temperatura e calore.<br />
Una corretta interpretazione del fotone e dell’atomo e le relazioni esistenti fra questi, dovrebbe<br />
portarci inoltre all’interpretazione delle temperature di fusione e di vaporizzazione e dei valori del<br />
calore latente di fusione e di vaporizzazione. In genere, a temperature vicino allo 0 K, pochissimi<br />
fotoni provocano un notevole innalzamento di temperatura e questo, per qualsiasi elemento.<br />
Ricordiamo che a 0 K tutti gli elementi sono solidi e privi di calore.<br />
Relazione, tra calore atomico (CA = CsPA) e quantità di calore (Q) a 2 K.<br />
Una delle caratteristiche peculiari della nostra schematizzazione, osservando la Tab.8.3 e 8.4, è<br />
che a 2 K il calore atomico e il calore posseduto dalla materia di un elemento o molecola hanno lo<br />
stesso valore.<br />
Nella Tab.8.3, relativa alla molecola di ghiaccio, il calore molare Cg (col. B) a 2 K è di 0,064615<br />
cal/molK e il calore Qn (col. C) relativo a 2 K è di 0,064618 cal/mol.<br />
Per il piombo, a 2 Kelvin: CsPA = 0,159550 cal/molK e Q = 0,159552cal/mol.<br />
Dimostrazione:<br />
C P<br />
T<br />
(8.82)<br />
S A<br />
CSnPA tg Tn<br />
Tn<br />
CS<br />
calore specifico per T <br />
TD<br />
2 1 CS<br />
PA<br />
2<br />
Qn K Tn<br />
Tn<br />
(8.83)<br />
2 T<br />
A 2 Kelvin (T = 2), CS2 = Q2:<br />
C<br />
S<br />
T<br />
P<br />
D<br />
A<br />
T<br />
2<br />
D<br />
1 CS<br />
PA<br />
2 CS<br />
PA<br />
1 CS<br />
PA<br />
2<br />
T2<br />
; 2 2 ( c.<br />
v.<br />
d.)<br />
(8.84)<br />
2 T T 2 T<br />
D<br />
D<br />
D<br />
Questo è importante perché non solo CsPA(2 K) e Q(2 K) hanno lo stesso valore, ma qualsiasi<br />
relazione della forma KT e ½KT 2 come ad es. mV e ½mV 2 (quantità di moto ed energia cinetica)<br />
154<br />
D
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
sono legati da questa identità. In realtà, se consideriamo la quantità di moto mV con m unitario e<br />
V = 2gm/s o 2kgm/s e così via, avremo che l’energia cinetica (½mV 2 ) è di 2gm 2 /s 2 o 2kgm 2 /s 2 e così<br />
via; per qualsiasi valore di m sarà sempre m·2 = ½m·2 2 o in generale K·2 = ½K·2 2 .<br />
Altro dato importante è che se noi prendiamo, a temperature prossime allo 0 K, un valore di Cgn e lo<br />
moltiplichiamo per 10 e un valore Qn e lo moltiplichiamo per 100, otteniamo esattamente i valori<br />
corrispondenti ad una temperatura di 10 volte superiore.<br />
Esempi: (8.85)<br />
- un corpo di 1 kg con V = 2 m/s; mV = 1 kg · 2 m/s = 2 kgm/s; Ec = ½·1kg · 2 2 m 2 /s 2 = 2 kgm 2 /s 2<br />
per il ghiaccio:<br />
- T = 1 K T1 = 1 Cg1 = 0,032308 cal/molK Cg10 = 10 x 0,032308 = 0,32308 cal/molK.<br />
- T = 2 K T2 = 2 Cg2 = 0,064615 cal/molK Cg20 = 10 x 0,064615 = 0,64615 cal/molK.<br />
- T = 1 K T1 = 1 Q1 = 0,016154 cal/mol Q10 = 100 x 0,016154 = 1,6154 cal/mol.<br />
- T = 2 K T2 = 2 Q2 = 0,064618 cal/mol Q20 = 100 x 0,064618 = 6,4618 cal/mol.<br />
Da tener presente che questi valori sono validi solo per temperature minori di TD.<br />
È interessante notare per il ghiaccio che:<br />
Tm<br />
Tn<br />
C<br />
gn m n;<br />
Cgn<br />
C<br />
m n<br />
(8.86)<br />
T<br />
T<br />
Cgm gm<br />
n<br />
m<br />
C<br />
C<br />
g 2<br />
g1<br />
Q2<br />
1<br />
2; 4;<br />
Cg1<br />
tg;<br />
Cg<br />
2 Q2;<br />
Q1<br />
K dove K tg<br />
(8.87)<br />
Q<br />
2<br />
1<br />
In generale per gli elementi:<br />
Tm<br />
Tn<br />
CsmPA C<br />
snPA<br />
m n;<br />
CsnPA<br />
C<br />
smPA<br />
m n<br />
(8.88)<br />
T<br />
T<br />
n<br />
2<br />
m<br />
2<br />
Tm<br />
<br />
Tn<br />
<br />
Qm <br />
<br />
Qn<br />
m n Qn<br />
Qm<br />
m n<br />
T <br />
; <br />
<br />
<br />
n<br />
T <br />
<br />
(8.89)<br />
<br />
m <br />
C<br />
C<br />
P<br />
P<br />
Q2<br />
1<br />
2; 4;<br />
CS1PA<br />
tg;<br />
CS<br />
2P<br />
Q2;<br />
Q1<br />
K dove K tg<br />
(8.90)<br />
Q<br />
2<br />
S 2 A<br />
con A<br />
S1<br />
A<br />
1<br />
Queste equazioni sono importantissime perché ci permettono di trovare con semplicità, sotto<br />
questa schematizzazione qualsiasi valore del calore atomico, del calore specifico e del calore<br />
relativo ad ogni temperatura con le approssimazioni a triangolo, a cono e a shell.<br />
È fondamentale trovare, sperimentalmente, il calore specifico Cs relativo ad una determinata<br />
temperatura di qualsiasi elemento, prima della temperatura di Debye, misurando semplicemente<br />
l’incremento di calore molare per un grado centigradi ed eseguire la stessa misura dopo la<br />
temperatura di Debye.<br />
155
Relazione tra calori specifici.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Se osserviamo le Tab.8.3 e Tab.8.4 troviamo una importante relazione:<br />
- CA1 (a 1K) per Tn di un elemento è proporzionale a CA1 (a 1K) per Tx di un altro elemento.<br />
Esempio:<br />
- CA1 (a 1K) per Tn ghiaccio = CA1 (a 1K) per Tx piombo.<br />
- per il piombo CA1 (a 1K) per Tn piombo = 0,079775 cal/molK x 80 K = 6,382 cal/mol<br />
- per il ghiaccio Tx = (CA1 per Tn gh) 6,382 cal/mol / (CA1 pb) 0,032308 cal/molK = 197,5 K.<br />
Questa relazione CA1 Tn ghiaccio = CA1 Tx piombo è importante perché ci dice che per tutti gli<br />
elementi e tutte le molecole è possibile trovare CA1 misurando semplicemente Cs a Tx.<br />
Conoscendo semplicemente l‟incremento di calore CAx a Tx per 1 K al disotto la temperatura di<br />
Debye, di un elemento qualsiasi, è possibile trovare CA1 a T1 e trovare TD.<br />
- CA1 di un elemento è proporzionale a CA1 di un altro elemento e sono proporzionali a TD e Cs<br />
Calore specifico.<br />
Misura del calore specifico (Cs), degli elementi, alla temperatura di 77,36 K (azoto liquido).<br />
Un esempio importante e semplice ci chiarirà le idee.<br />
Prendiamo dei laminati sottili di piombo, corrispondenti ad una mole, e mettiamoli in azoto liquido<br />
a 77,36 K, per portarli a questa temperatura. Dopo che hanno raggiunto questa temperatura, li<br />
mettiamo in un‟apparecchiatura che serve per trovare il calore specifico. Il rilevamento del calore<br />
somministrato per balzi termici di 1 °C ci dà il calore specifico dell‟elemento a quella temperatura.<br />
In Tab.8.4, a questa temperatura per il piombo, si ha un calore atomico CsPA di 6,22245 cal/molK.<br />
Con la (8.88), troviamo CsPA a 2 K<br />
Tn<br />
2<br />
CsnPA C<br />
smPA<br />
6,<br />
22245 0,<br />
15955cal<br />
/ molK;<br />
(CsPA a 2 K) (8.91)<br />
T 78<br />
m<br />
A 2 K corrisponde uno stesso equivalente valore del calore Q posseduto dalla materia e pertanto Q a<br />
2 K è dato da Qn = Q2 = 0,15955 cal/mol. (Q a 2 K)<br />
Conoscendo a 2 K il valore di Q e conoscendo il valore di CsPA ad alta temperatura, vale a dire<br />
dopo la temperatura di Debye, è possibile calcolare TD, il calore a TD e il calore che va da TD fino<br />
alla temperatura di fusione Tf.<br />
Dalla (8.88), per il piombo, otteniamo con CsmPA = CsPA = 6,382 cal/molK:<br />
T<br />
T C<br />
m<br />
n m A<br />
CSmPA C<br />
SnPA<br />
Tm<br />
80K<br />
<br />
Tn<br />
CSnPA<br />
0,<br />
15955<br />
P<br />
2<br />
6,<br />
382<br />
Dalla (8.90) calcoliamo Q a TD: (Q a TD)<br />
156<br />
T<br />
D<br />
(TD) (8.92)
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Tm<br />
<br />
<br />
<br />
Q<br />
0,<br />
159552 255,<br />
2832cal<br />
/ mol<br />
T <br />
<br />
(8.93)<br />
n 2 <br />
Qm n<br />
2<br />
80 2<br />
Questo è il calore posseduto dal piombo alla temperatura Tm corrispondente alla temperatura di<br />
Debye, dove Tn e Qn sono i valori a 2 K.<br />
Il calore da TD a Tf è dato da:<br />
Q( T T Tf<br />
TD<br />
CS<br />
PA<br />
e in generale Q T T TX<br />
TD<br />
CS<br />
PA<br />
TD<br />
TX<br />
T<br />
f D ) ( ) <br />
( <br />
X ( )<br />
D )<br />
f (8.94)<br />
Questo procedimento è valido per tutti gli elementi e per tutte le molecole ed è importantissimo<br />
perché rilevando semplicemente Cs per un intervallo di temperatura, a temperature molto basse, e<br />
conoscendo Cs ad alte temperature e la temperatura di fusione, è possibile calcolare con<br />
semplicità TD e il calore a qualsiasi temperatura fino a quella di fusione e per qualsiasi T .<br />
Col nostro metodo approssimato è possibile, quindi, con un esperimento molto semplice, trovando<br />
il calore assorbito dalla materia, di un qualsiasi elemento, in un intervallo di temperatura che si<br />
trova prima della temperatura di Debye (TD) e misurando Cs ad alte temperature, calcolare il<br />
calore assorbito e posseduto dalla materia a qualsiasi temperatura.<br />
Con la (8.28), considerando una mole di materia di un elemento e misurando il calore Q assorbito in<br />
un intervallo di temperatura T (da T0 a T1), è possibile calcolare il coefficiente K:<br />
Q<br />
K (8.95)<br />
T T<br />
2<br />
1<br />
2<br />
0<br />
Conoscendo K è possibile trovare tutte le altre relazioni essendo tg = 2K.<br />
Esempio per il ghiaccio; vedi Tab.8.3.<br />
Se prendiamo l’intervallo di temperatura da 90K a 100K e consideriamo che in questo intervallo il<br />
calore assorbito (col.D) è di 30,69336 cal/mol, possiamo trovare K:<br />
Q<br />
30,<br />
69336 30,<br />
69336<br />
K 0,<br />
016154 (equivale al valore di T = 1K)<br />
2 2 2 2<br />
T T<br />
100 90 1900<br />
1<br />
0<br />
tg = 2K = 0,016154 x 2 = 0,032308 (col.B per T = 1K)<br />
Essendo:<br />
C tgT<br />
An<br />
n<br />
é possibile trovare il calore specifico della materia o di un elemento a qualsiasi temperatura e<br />
conoscendo il calore specifico ad altre temperature, è possibile trovare il valore di TD (8.92)<br />
157
Con la relazione:<br />
KT Q <br />
n<br />
2<br />
n<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
è possibile calcolare il calore posseduto dalla materia a qualsiasi temperatura purché sia Tn < TD.<br />
Con la relazione:<br />
2<br />
1<br />
Q K(<br />
T T<br />
2<br />
0<br />
)<br />
è possibile trovare il calore posseduto o assorbito dalla materia in un intervallo di temperatura.<br />
Conoscendo Cs ad alte temperature, è possibile trovare con la relazione:<br />
Q s A<br />
C P T<br />
il calore assorbito dalla materia dopo TD e fino alla temperatura di fusione.<br />
Esperimento di estrema semplicità e semplici calcoli permettono di realizzare diagrammi e tavole<br />
complete per ogni elemento o molecola (esempio; vedi Tab.8.3 e Tab.8.4).<br />
Emulazione di distribuzione a SHELL<br />
Una corretta interpretazione di una distribuzione a shell potremmo studiarla mettendo un numero<br />
esatto di sfere cariche elettricamente (o magnetizzate) in una palla trasparente che le contiene<br />
(emulazione del nucleo di un atomo), riempire progressivamente il tutto con sfere piccolissime<br />
magnetizzate che riempiono gli spazi vuoti e considerare partendo dal centro il volume occupato da<br />
queste in una serie progressiva di shell.<br />
Certamente questo è semplicistico perché dovremmo prendere in considerazione le cariche<br />
elettriche del fotone, del protone e neutrone e dell‟elettrone che condizionano certamente la<br />
distribuzione dei fotoni all‟interno del nucleo e questa distribuzione non è piena, ma ordinata e con<br />
densità molto bassa.<br />
Pur avendo i fotoni una densità molto scarsa, la superficie sferica relativa ad un raggio r<br />
nell‟interno del nucleo è condizionata dal volume dei protoni e neutroni e dalle rispettive cariche e<br />
può essere riempita con più o meno fotoni e di conseguenza comporta un calore specifico<br />
dipendente da r e quindi dalla temperatura.<br />
Può essere questa la ragione per cui il calore specifico dipende dalla temperatura e ad ogni<br />
temperatura corrisponde il suo vero valore specifico e vale a dire un numero esatto di fotoni?<br />
A questo punto ci chiediamo:<br />
Cos’è la temperatura?<br />
È solo sensazione di caldo e di freddo?<br />
In genere la temperatura viene misurata sfruttando principi fisici molto semplici.<br />
158
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Una variazione termica provoca una dilatazione o una variazione di resistenza; misurando<br />
semplicemente questa dilatazione o resistenza possiamo costruire strumenti affidabili e di alta<br />
qualità e precisione.<br />
Il vero concetto di temperatura ci sfugge e se questa è solo sensazione di freddo e di caldo, allora<br />
vi è una stretta relazione tra fotone e temperatura.<br />
La temperatura è conseguenza dell’energia del fotone e la nostra sensazione di caldo è data da<br />
questa energia.<br />
Se tocchiamo un elemento portato ad alta temperatura, la nostra sensazione è uno scambio<br />
immediato di calore e cioè di fotoni ad alta energia che ci provocano gravi scottature.<br />
Nel paragonare i vasi comunicanti col calore, possiamo affermare che vi è travaso di liquidi finché<br />
vi è energia potenziale da parte di molecole che si trovano ad un‟altezza maggiore.<br />
Nella materia possiamo dire che fotoni a più alta energia vengono assorbiti con più facilità dalla<br />
materia che emette fotoni a più bassa energia e l‟equilibrio si ha solo quando i fotoni emessi dai<br />
corpi hanno tutti la stessa energia.<br />
La temperatura è proporzionale all’energia del fotone (T Ef) ed è funzione dell’energia del fotone<br />
T = T(Ef) e possiamo definirla:<br />
T = kEf (8.96)<br />
dove k è un valore che dipende dall’architettura delle grandezze fisiche ed elettriche dell’atomo e<br />
del fotone.<br />
Se prendiamo in considerazione il calore Q e definiamo che questo è direttamente proporzionale al<br />
numero di fotoni Nf che si attaccano all‟atomo, otteniamo:<br />
Q Nf (8.97)<br />
Essendo, dalla (8.36),<br />
troviamo:<br />
T<br />
<br />
<br />
<br />
Q<br />
K<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
N f <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
K <br />
Q f <br />
2<br />
2<br />
KT N KT<br />
(8.98)<br />
e quindi<br />
T<br />
n<br />
<br />
Qn<br />
<br />
K<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
159<br />
1<br />
2<br />
N f <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
K <br />
(8.99)<br />
Questa equazione stabilisce il rapporto tra temperatura e numero di fotoni che si attaccano all‟atomo<br />
ed è straordinario osservare che a Tn prossimo a 0 K i fotoni diminuiscono drasticamente fino ad<br />
annullarsi a 0 K. Ad alte temperature, dopo la temperatura di Debye, occorre sempre lo stesso<br />
numero di fotoni per ogni incremento di temperatura di 1 K.<br />
L’atomo è un semplice contenitore di calore e quindi di fotoni e la sua architettura e le cariche<br />
elettriche dei suoi elementi ne determinano la temperatura di fusione e di ebollizione e i relativi<br />
calori latenti.
Un esempio può chiarire le idee.<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Se per il piombo si trovasse che per portare un atomo dalla temperatura di 0 K a 1 K occorre un<br />
migliaio di fotoni (tralasciando l‟energia dei fotoni), con le relazioni della (8.85) e la (8.98)<br />
possiamo trovare i fotoni posseduti a qualsiasi temperatura e le relazioni esistenti tra Q e T.<br />
Numero di fotoni Nf per il piombo.<br />
Nf(T1) = 1 2 x 1.000 = 10 3 fotoni/atomo.<br />
Nf(T10) = 10 2 x 1.000 = 100.000 = 10 5 fotoni/atomo.<br />
Nf(T79) = 79 2 x 1.000 = 6.241.000 = 6,241x10 6 fotoni/atomo.<br />
Nf(T80) = 80 2 x 1.000 = 6.400.000 = 6,4x10 6 fotoni/atomo.<br />
Nf(T80) – Nf(T79) = (80 2 – 79 2 ) x 1.000 = 1,59x10 5 fotoni/atomo.<br />
Nf(T80) – Nf(T79) è il numero di fotoni necessari per aumentare di un grado la temperatura<br />
dell‟atomo di piombo dopo la temperatura di Debye, fino alla temperatura di fusione.<br />
L’energia di emissione dei fotoni dipende dalle cariche complessive dell’atomo e dal numero di<br />
fotoni esistenti nell’atomo.<br />
Gli elettroni riempiono progressivamente l’atomo di fotoni.<br />
Per avere un‟idea di una distribuzione geometrica dei fotoni, possiamo osservare la Fig.8.14 dove<br />
essi si distribuiscono nell‟atomo, come in un pozzo conico molto profondo.<br />
Se questo è pieno, l‟acqua si estrae con molta facilità ed occorre asportare molti secchi per<br />
abbassare di un metro il livello dell‟acqua.<br />
Se questo è quasi vuoto, non solo occorre molta energia per estrarre la poca acqua rimasta, ma<br />
bastano pochi secchi per abbassare il livello dell‟acqua di diversi metri.<br />
L‟atomo è un contenitore di fotoni e quando è pieno l‟energia dei fotoni emessi è alta.<br />
Gli elettroni che girano su orbite più ampie, a causa della grande energia, li prelevano con più<br />
facilità e li emettono a più alta energia.<br />
Questa energia dipende dalle forze complessive esercitate dalle cariche elettriche di equilibrio<br />
esistenti nell’atomo.<br />
L’energia di emissione è data da h.<br />
Se si riuscisse a definire le dimensioni del fotone e il numero di fotoni relativi a un intervallo di<br />
temperatura, nella Tab.8.4, relativa al piombo, potremmo calcolare, con la schematizzazione a shell,<br />
questi valori e definire un volume equivalente di fotoni da distribuire tra gli elementi dell‟atomo e<br />
cercare di costruire un‟architettura completa della distribuzione dei fotoni.<br />
160
RIFLESSIONI<br />
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Dopo questo lungo discorso sul calore viene da chiederci:<br />
1) Come definiamo il calore?<br />
Dopo quanto descritto finora, è molto difficile afferrare il concetto di calore e questo ci porta a<br />
concludere che il calore, oltre ad essere la sensazione di caldo e di freddo, è la linfa vitale per noi<br />
esseri viventi ed è l‟essenza necessaria per la materia perché questa si organizzi e si trasformi, si<br />
plasmi in una continua evoluzione dando vita a tutto ciò che noi conosciamo e che possiamo<br />
immaginare ben oltre la nostra esistenza e fantasia. Immaginare la nostra Terra senza calore, un<br />
universo senza questo fluido vitale che si sposta nell‟etere, è come rinnegare il fotone e dire che la<br />
vita è un gioco, l‟universo è un caso e il caso siamo proprio noi esseri viventi.<br />
2) Cos‟è il calore senza materia?<br />
Viene spontaneo chiedersi se esiste il calore senza la materia e cos‟è il calore senza materia.<br />
Chiaramente non può esistere il calore senza la materia. Abbiamo definito che la materia è un<br />
contenitore di calore e pertanto se non esiste la materia, cioè questo contenitore, non può esistere il<br />
calore; in uno spazio privo di materia può esistere solo come fotoni diffusi dalla materia e in<br />
transito in uno spazio vuoto e se nello spazio in cui si diffonde c‟è materia subisce interazioni.<br />
3) Può la materia esistere senza il calore?<br />
Dire che la materia non esiste senza calore é come dire che un topo è in perenne moto circolare<br />
perché cerca di mordersi la coda e non vi riesce.<br />
La materia può esistere senza calore perché esistono forze nucleari che tengono ben salde le<br />
strutture degli atomi, inoltre forze elettriche e gravitazionali contribuiscono all‟unione della materia.<br />
Sarebbe più giusto chiedersi se la materia è capace di organizzarsi senza il calore e se a 0 K, in certe<br />
condizioni (es. forze gravitazionali immense) è capace di generare fotoni.<br />
4) Cos‟è la materia senza il calore?<br />
Se la materia è calore e se il calore è materia allora vi è una stretta relazione e il calore esiste perché<br />
la materia esiste e la materia esiste perché il calore esiste. Questo dualismo fa parte della storia<br />
dell‟universo. Noi esseri viventi siamo frutto di un dualismo reale, un uomo e una donna danno la<br />
continuazione della vita ed anche se esistono forme di vita che si duplicano con semplicità di cui la<br />
natura è permissiva, solo il calore può plasmare la materia e dare origine alla vita. La materia può<br />
161
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
esistere senza calore se questo le viene sottratto, ma osservando l‟universo penso che questo si<br />
organizzi per crearlo.<br />
È facile pensare al Big-Bang e pensare che tutta la massa dell’universo era concentrata e pronta<br />
ad esplodere per diffondersi nello spazio.<br />
Questo vuol dire che prima esisteva un universo pieno di materia e che la materia si sia contratta<br />
per poi esplodere e noi siamo il frutto dell’evoluzione di quella esplosione e lo spazio che noi<br />
osserviamo si è riempito della materia esistente in quel momento; materia e calore alla deriva in<br />
uno spazio infinito.<br />
Questo vorrebbe dire anche che ci sono stati altri Big-Bang prima di questo e che in seguito ce ne<br />
saranno altri.<br />
Finita la fase di espansione, vi sarà una contrazione e di conseguenza una nuova esplosione e<br />
questo per un tempo infinito per un numero infinito di cicli.<br />
Sembra il ciclo della vita e dell‟esistenza, un uomo nasce per dar vita ad una nuova vita, in un ciclo<br />
infinito di nascita e morte.<br />
Solo la materia a cui la natura ha imposto le leggi della fisica, ha organizzato e plasmato l‟universo<br />
fino a creare la vita; vita che dipende da una infinità di combinazioni e fra queste combinazioni, il<br />
calore ne è l‟essenza e la linfa vitale e ricopre un ruolo di fondamentale importanza.<br />
5) La materia è calore, il calore è materia.<br />
Se si riuscisse a trasformare tutta la materia in calore, allora anche il calore, avendo massa, si<br />
trasformerebbe in materia. Il fotone che è l‟essenza del calore si sposta nello spazio infinito<br />
trasportando materia per creare, se possiamo dirlo, nuovi mondi in uno spazio se pur infinito, finito<br />
del nostro universo. In uno spazio infinito potrebbero esistere più universi separati l‟uno dall‟altro e<br />
ignari dell‟esistenza dell‟altro. Dare una dimensione al nostro universo è possibile perché questo<br />
viene attraversato da fotoni e onde elettromagnetiche in tutte le direzioni, ma pensare all‟esistenza<br />
di altri universi è solo un nostro pensiero perché non potremo mai averne conferma.<br />
Ogni universo è chiuso e fine a se stesso.<br />
Se ci riferiamo all‟esistenza di un fluido <strong>magnetico</strong> che permea l‟universo, ove tutto si muove e<br />
tutto si trasforma, allora questa dimensione diventa immaginabile, reale e finita.<br />
Potremmo anche prevedere, se mai, in una espansione continua che porterebbe all‟unione con altri<br />
universi e potremmo immaginare anche un universo in continua espansione in cui la materia si crea<br />
a causa di energie in continue trasformazioni.<br />
Dovremmo rinunciare all‟esistenza del Big-Bang, pur sempre possibile, e cercare soluzioni in altre<br />
idee spesso oltre la conoscenza della fisica attuale e della fantasia umana.<br />
162
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Si potrebbe pensare con tanta fantasia, ad una espansione continua del nostro universo e alla<br />
creazione di materia che porterebbe all‟unione con altri universi e percepire con le leggi della fisica<br />
queste nuove dimensioni e trasformazioni.<br />
Provate ad immaginare l‟unione di due universi in un nuovo universo in una sconvolgente<br />
trasformazione.<br />
In miliardi di anni tutto è possibile, ma l‟uomo potrà mai vederlo?<br />
Per ora ci accontentiamo della nostra fantasia e delle poche leggi della fisica e della natura che<br />
siamo riusciti a conoscere.<br />
Il tempo è il nostro nemico, ma ci darà ragione anche se per noi ve n‟è una piccola briciola.<br />
6) Il calore si crea?<br />
Il calore può essere generato in trasformazioni di energie meccaniche, elettriche, chimiche e<br />
nucleari ed in qualsiasi altro metodo conosciuto o sconosciuto esistente nell‟universo.<br />
Nel firmamento esistono astri luminosi ed altri meno luminosi che l‟uomo ha classificato in stelle e<br />
pianeti. Le stelle producono energia propria e sono visibili perché emettono energia luminosa che si<br />
diffonde nell‟universo, mentre i pianeti sono osservabili perché riflettono la luce proveniente dalle<br />
stelle.<br />
Se ci limitiamo ad analizzare il nostro pianeta, questo all‟interno è caldo, costituito da materia fusa<br />
“magma”; all‟esterno esiste uno strato solido in equilibrio termodinamico col mondo esterno che lo<br />
circonda.<br />
Il pianeta Terra fa parte del sistema solare; la rotazione intorno al sole, la distanza dal sole,<br />
l‟inclinazione dell‟asse di rotazione su se stesso, le variazioni termiche, l‟esistenza di un‟atmosfera<br />
fatta principalmente di ossigeno e di azoto e l‟abbondanza d‟acqua hanno portato ad un ciclo<br />
continuo di variazioni climatiche ideali che hanno dato vita alle stagioni e all‟esistenza della vita.<br />
Se si considera che il sistema solare è fatto di molti pianeti, considerando l‟universo e osservando<br />
l‟infinità delle stelle esistenti, possiamo dire che il numero di pianeti è un numero elevato rispetto<br />
alle stelle. Molti altri pianeti che non si trovano in condizioni climatiche ideali, non hanno dato<br />
certamente il via alla vita come la conosciamo noi.<br />
Un‟osservazione che ci viene spontanea è certamente quella di chiederci perché la Terra ha un<br />
nucleo formato da magma?<br />
Una delle semplici risposte che ci viene in mente è che per ogni corpo, pianeta o astro esistente<br />
nell‟universo, esiste certamente un raggio critico dovuto alle forze gravitazionali esercitate verso<br />
l‟interno dalla massa del corpo, al disotto del quale la materia si presenta sottoforma di magma<br />
(trasformazione d’energia gravitazionale in calore) ed esternamente si può avere una crosta solida,<br />
163
Cap. 8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
isolante, in cui la superficie può raggiungere anche temperature molto basse, in equilibrio<br />
termodinamico con lo spazio che lo circonda.<br />
Se la massa è tale che al disotto di questo raggio critico si hanno altissime temperature che danno<br />
vita a reazioni nucleari intense, allora anche lo strato di crosta verrebbe fuso in un continuo<br />
rimescolamento.<br />
Solo se la massa interna ha reazioni nucleari continue questa dà vita alle stelle, ma se questa massa<br />
non raggiunge dimensioni non sufficienti a creare queste reazioni nucleari, allora al disotto di<br />
questo raggio critico può esservi solo magma ed esiste una crosta esterna in cui la superficie può<br />
solo avere una temperatura d‟equilibrio con l‟ambiente in cui il corpo o il pianeta si trova e la vita<br />
può aversi solo se gli elementi esistenti sulla superficie e le condizioni climatiche lo consentono e<br />
sono ideali.<br />
Questo vuol dire anche che i pianeti del sistema solare hanno quasi tutti dei nuclei caldi e la<br />
superficie della crosta ha temperature d‟equilibrio col mondo esterno che lo circonda.<br />
Anche la nostra luna potrebbe avere un nucleo caldo, ma non essendoci acqua e atmosfera la vita<br />
non vi è stata possibile.<br />
Nell‟universo vi sono certamente condizioni ideali per la vita e forse potremmo scoprire, un tempo,<br />
forme organizzate anche se non simili alla nostra.<br />
164
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
Struttura macroscopica e distribuzione del calore:<br />
1. Struttura fisica del nucleo irregolare fino alla temperatura di Debye. (T < TD).<br />
2. Struttura fisica del nucleo regolare dopo la temperatura di Debye. (T > TD).<br />
3. Elettrone con struttura fisica regolare per qualsiasi temperatura.<br />
4. Molecole (unione delle strutture atomiche).<br />
Cosa si intende per struttura fisica regolare o irregolare del nucleo?<br />
Nel nostro modello classico, poiché nel nucleo vi sono protoni e neutroni di forma sferica, l’unione<br />
di queste sfere comporta un’irregolarità volumetrica e una superficie irregolare. L’involucro<br />
esterno del nucleo dell’atomo è quindi costituito da protuberanze sferiche. I fotoni che si attaccano<br />
al nucleo devono riempire tutti gli interstizi fino a costituire una struttura sferica (raggiungimento<br />
della temperatura di Debye).<br />
Avendo definito l‟irregolarità del nucleo e la variazione non costante del calore prima del<br />
raggiungimento della temperatura di Debye, studiamo ora il nostro modello strutturale di nucleo e la<br />
relazione esistente tra nucleo e fotoni. Dopo queste considerazioni, prendiamo il fotone che<br />
abbiamo definito nel capitolo 4 e discutiamo le relazioni esistenti tra fotoni e nucleo e tra fotoni ed<br />
elettrone. In Fig.6.5 abbiamo riportato una rappresentazione del protone, o meglio del nucleo, con<br />
una distribuzione abbastanza lineare dei fotoni, ma abbiamo visto anche che questa distribuzione<br />
può essere diversa e condizionata dalle forze elettriche del nucleo e dei fotoni. Nel cambiamento di<br />
stato, le forze elettriche dei fotoni si combinano fra di loro e con molta probabilità la distribuzione<br />
dei fotoni cambia creando degli addensamenti che possono giustificare il calore latente.<br />
Come già discusso, anche la pressione può contribuire a rendere densa la distribuzione dei fotoni<br />
intorno al nucleo. Il numero di fotoni definisce il calore posseduto dalla materia. La temperatura è la<br />
chiave di lettura della distribuzione dei fotoni intorno al nucleo e intorno agli elettroni.<br />
Il calore latente, che si ha ai passaggi di stato della materia, ci suggerisce che in questi passaggi i<br />
fotoni si addensano o meglio si accumulano completando le shell degli elettroni e del nucleo senza<br />
variazione di temperatura. L‟energia dei fotoni emessi resta costante.<br />
Nei solidi, l‟incremento di temperatura, prima della temperatura di Debye, non è lineare.<br />
Come si è visto nel capitolo precedente, Fig.8.2, a basse temperature la curva del diagramma ha una<br />
pendenza che dipende dal numero atomico. Un elemento con numero atomico alto ha una bassa<br />
temperatura di Debye ed ha un incremento del calore rispetto alla temperatura proporzionalmente<br />
elevato. La distribuzione e l‟energia dei fotoni è condizionata dalle cariche del nucleo. Le cariche<br />
esistenti in un nucleo denso formato da molti protoni e neutroni, condizionano enormemente le<br />
orbite degli elettroni e di conseguenza l‟energia di emissione dei fotoni e quindi la temperatura.<br />
Pag. 165
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
NUCLEI DELL‟ATOMO DI IDROGENO E SUOI ISOTOPI<br />
Fig. 9.1 Nucleo dell‟idrogeno Fig. 9.2 Nucleo del deuterio Fig. 9.3 Nucleo del trizio<br />
NUCLEO DELL‟ATOMO DI ELIO<br />
N + N +<br />
Osservando le figure qui sopra riportate, si nota che la circonferenza che racchiude gli elementi del<br />
nucleo rappresenta una vera e propria sfera che bisogna riempire di fotoni prima che questi abbiano<br />
una distribuzione uniforme e lineare. La quantità di calore che occorre per riempire questa sfera<br />
rappresenta l‟energia termica necessaria per raggiungere la temperatura di Debye. Ricordiamo che il<br />
calore è definito come l‟energia termica posseduta da un corpo, che ha la capacità di ricevere o di<br />
cedere calore all‟ambiente in cui è posto. Se la temperatura del corpo è inferiore a quella<br />
dell‟ambiente, il corpo riceve calore; se la temperatura del corpo è superiore a quella dell‟ambiente,<br />
il corpo cede calore. Pertanto, se definito il calore come il numero di fotoni posseduto da un corpo,<br />
lo scambio di fotoni si ha fino al raggiungimento dell‟equilibrio termico, anche se dopo il<br />
raggiungimento dell‟equilibrio si continua ad avere uno scambio reciproco dovuto all‟agitazione<br />
termica posseduta dagli atomi del corpo e dell‟ambiente.<br />
a b<br />
Fig. 9.4 Nucleo dell‟atomo di elio e possibile distribuzione degli elementi del nucleo.<br />
Osservando il nucleo dell’idrogeno, quello dell’elio e la distribuzione dei fotoni della Fig.9.5, viene<br />
da pensare che la temperatura è direttamente proporzionale al raggio di distribuzione dei fotoni<br />
nel nucleo e intorno al nucleo. Questa dimensione è inoltre condizionata dalle forze elettriche dei<br />
fotoni, dei protoni e degli elettroni. I neutroni, se non influenzano elettricamente i fotoni,<br />
Pag. 166
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
condizionano le dimensioni del nucleo e quindi condizionano la distribuzione dei fotoni<br />
internamente al nucleo e esternamente, avendo il nucleo un maggior volume. Questo spiega il<br />
motivo per cui isotopi diversi di uno stesso elemento hanno un comportamento diverso rispetto al<br />
calore. Poiché l’elettrone ruotando intorno al nucleo preleva o immette fotoni, la distanza degli<br />
elementi del nucleo dagli elettroni e le cariche elettriche determinano la temperatura di fusione e<br />
quindi il numero di fotoni necessari al raggiungimento della temperatura di fusione e di ebollizione.<br />
L’energia di emissione dei fotoni rappresenta l’indice di temperatura ed è direttamente<br />
proporzionale alla temperatura dell’elemento e ne determina la temperatura vera e propria.<br />
STRUTTURA: NUCLEO-FOTONI<br />
Nella Fig. 6.5, riportata nel capitolo 6, è rappresentata una distribuzione lineare dei fotoni attaccati<br />
al nucleo di un atomo.<br />
Fig. 9.5 Struttura semplificata della distribuzione dei fotoni intorno al nucleo.<br />
Nella Fig.9.5, è riportata una rappresentazione di come possono essere distribuiti i fotoni intorno al<br />
nucleo d‟idrogeno tenendo conto delle forze elettriche che queste esercitano fra di loro.<br />
Nel cambiamento di stato, si ha uno spazio sufficiente al raddoppio della superficie della<br />
distribuzione dei fotoni e quindi al raddoppio dei fotoni per l’inizio di un secondo guscio e un<br />
nuovo stato della materia. In questo addensamento di fotoni, si ha un aumento del calore senza<br />
avere una variazione di temperatura. Questo fenomeno identifica il calore latente necessario alla<br />
Pag. 167
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
transizione da uno stato all’altro della materia. Potremmo anche pensare che tutti i fotoni<br />
equidistanti dal centro del nucleo definiscono la stessa temperatura e se non fosse per il disordine<br />
dovuto alle energie interne, dovremmo assistere a dei salti termici multipli dell’energia dei quanti<br />
che giustificherebbero le righe spettrali.<br />
Fig.9.6 <strong>Fotoni</strong> allineati. Fig.9.7 <strong>Fotoni</strong> uniti con<br />
equilibrio delle<br />
cariche.<br />
Considerando le cariche elettriche dei fotoni, queste si attaccano fra di loro seguendo una linea retta<br />
e rispettando la polarizzazione delle cariche Fig. 9.6.<br />
In Fig. 9.7 è raffigurata una distribuzione di quattro fotoni, disposti a quadrilatero, in cui le forze<br />
elettriche esercitate fra loro si equivalgono raffigurando un sistema in equilibrio stabile.<br />
Un fotone che per cause esterne (es. pressione) non riesce ad attaccarsi all‟estremità della catena,<br />
ma lateralmente, crea delle forze di attrazione e di equilibrio instabile.<br />
In Fig.9.8 sono raffigurati due fotoni che si attaccano lateralmente ad una catena di fotoni non<br />
riuscendo a spezzare le forze di unione della colonna di fotoni allineati.<br />
Questi ed altri possibili casi possono essere evidenziati.<br />
Anche nella distribuzione dei fotoni sull‟elettrone si possono avere le stesse situazioni.<br />
Dopo aver discusso l‟irregolarità del nucleo, studiamo le relazioni esistenti tra il nucleo di un<br />
elemento e i fotoni che vi si distribuiscono.<br />
Per conoscere il numero di fotoni, è necessario conoscere con esattezza:<br />
1. Il raggio esatto degli elettroni.<br />
2. Il raggio del nucleo.<br />
3. La struttura del nucleo.<br />
4. Il raggio del fotone.<br />
5. La disposizione degli elementi del nucleo.<br />
6. La distribuzione dei fotoni nel nucleo.<br />
Pag. 168<br />
Fig.9.8 <strong>Fotoni</strong> che si<br />
attaccano<br />
lateralmente.
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
1) Raggio dell‟elettrone: circa 10 -16 metri. (9.1)<br />
2) Raggio del nucleo d‟idrogeno:<br />
Per il nucleo d‟idrogeno in cui esiste solo il protone, essendo il peso del protone di circa 1836 volte<br />
quella dell‟elettrone, ci si aspetta che il volume del protone Vp sia direttamente proporzionale al<br />
volume dell‟elettrone e di conseguenza, il raggio del protone rp diventa:<br />
4 3 4 3<br />
3<br />
Vp 1836 Ve<br />
rp<br />
1836 re<br />
rp<br />
1836re<br />
rp<br />
12,<br />
245re<br />
(9.2)<br />
3<br />
3<br />
rp = 12,245 volte quello dell‟elettrone ed è uguale a 12,245x10 -16 10 -15 metri.<br />
Lo stesso deve valere per il neutrone avendo una massa circa uguale a quella del protone.<br />
Nei libri di fisica, troviamo che il raggio del nucleo d‟idrogeno è di circa 10 -15 metri, che in sintesi è<br />
il raggio del protone.<br />
Raggio del protone o nucleo di idrogeno: circa 10 -15 metri. (9.3)<br />
3) Struttura del nucleo:<br />
Per semplicità ci soffermiamo solo sull‟analisi del nucleo dell‟idrogeno, proponendoci di studiare in<br />
seguito la struttura degli altri.<br />
4) Raggio del fotone:<br />
Questo è molto difficile da stabilire perché si considera il fotone di massa nulla o quasi nulla,<br />
ipotizzata in circa 10 -40 kg anche se conosciamo con molta precisione la sua lunghezza d‟onda o<br />
la sua frequenza caratteristica .<br />
Considerando il rapporto volumetrico e di massa tra l‟elettrone e il protone e sapendo che:<br />
- la massa dell‟elettrone è 9,609558x10 -31 kg 10 -31 kg;<br />
- il raggio dell‟elettrone è circa 10 -16 m;<br />
- la massa del fotone è circa 10 -40 kg;<br />
definiamo che il raggio del fotone dato dalla proporzione re : rf = me : mf<br />
r<br />
f<br />
40<br />
16<br />
56<br />
m f re<br />
10 10<br />
10<br />
25<br />
<br />
10 m.<br />
(9.4)<br />
31<br />
31<br />
m 10 10<br />
e<br />
Utilizzando questa dimensione e facendo delle supposizioni arbitrarie, non potendo valutare le vere<br />
dimensioni fisiche, definiamo ad arbitrio delle dimensioni fittizie e facciamo dei calcoli.<br />
Come raggio del fotone, definiamo arbitrariamente, tre grandezze esageratamente distanti fra<br />
di loro.<br />
Pag. 169<br />
re = raggio elettrone<br />
rf = raggio fotone<br />
me = massa elettrone<br />
mf = massa fotone
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
Raggio arbitrario fotone: (9.5)<br />
a) circa 10 -18 metri.<br />
b) circa 10 -20 metri.<br />
*c) circa 10 -25 metri.<br />
Il valore in (*c) del raggio arbitrario è quello del fotone calcolato con massa di 10 -40 kg.<br />
L‟area della superficie sferica del nucleo (nel caso dell‟idrogeno in cui il nucleo è fatto dal solo<br />
protone) è data da:<br />
rp 2 = ·(10 -15 ) 2 = ·10 -30 m 2 (9.6)<br />
- Superficie sferica del nucleo d’idrogeno (protone) rp 2 = ·10 -30 metri quadri.<br />
L‟area occupata dal singolo fotone è data da (2rf) 2 = 4rf 2 (essendo una superficie piana data dalle<br />
dimensioni del diametro al quadrato) e pertanto i valori delle aree relativi alle tre grandezze<br />
arbitrarie (9.5) prese in considerazione sono:<br />
Superficie occupata dal singolo fotone: (9.7)<br />
a) 4·(10 -18 ) 2 = 4·10 -36 metri quadri.<br />
b) 4·(10 -20 ) 2 = 4·10 -40 metri quadri.<br />
*c) 4·(10 -25 ) 2 = 4·10 -50 metri quadri.<br />
Il numero di fotoni che costituiscono il primo strato che si deposita sul protone è data dal rapporto<br />
della superficie sferica del protone con quella dell‟area occupata da ogni singolo fotone.<br />
Il numero di fotoni primo strato Nf = Superficie protone/superficie occupata dal fotone;<br />
per i tre casi arbitrari (9.5) viene: (9.8)<br />
a) ·10 -30 /4·10 -36 10 6 fotoni depositati sulla superficie sferica del nucleo d‟idrogeno.<br />
b) ·10 -30 /4·10 -40 10 10 fotoni depositati sulla superficie sferica del nucleo d‟idrogeno.<br />
*c) ·10 -30 /4·10 -50 10 20 fotoni depositati sulla superficie sferica del nucleo d‟idrogeno.<br />
Come abbiamo visto nel capitolo 6, il primo guscio, relativo allo stato solido, viene riempito solo<br />
quando l‟altezza è equivalente al raggio del nucleo. Il numero di fotoni che occupano questo guscio<br />
pertanto è definito come il numero di fotoni Nf necessari per riempire la superficie del nucleo per il<br />
rapporto del raggio del protone rp diviso il diametro del fotone df.<br />
Pag. 170
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
Numero di fotoni del primo guscio Nf1g = Nf·rp / df che per i tre casi arbitrari (9.5) viene:<br />
a) 10 6 · 10 -15 /2·10 -18 = 5·10 8 fotoni. (9.9)<br />
b) 10 10 · 10 -15 /2·10 -20 = 5·10 14 fotoni.<br />
*c) 10 20 · 10 -15 /2·10 -25 = 5·10 30 fotoni.<br />
Questi risultati danno un‟idea della necessità di conoscere la grandezza fisica del fotone, che è<br />
fondamentale per definire l‟universo delle radiazioni elettromagnetiche e la propagazione della luce.<br />
Si è considerato i tre casi arbitrari perché se consideriamo il peso del fotone definito di 10 -40 Kg e<br />
consideriamo il peso reale così definito di tutti i fotoni che si attaccano al nucleo e agli elettroni, la<br />
materia dovrebbe avere una notevole differenza di peso al variare della temperatura ed è come dire<br />
che l‟acqua calda pesa più di quella fredda. In effetti, se noi pesiamo una bottiglia d‟acqua calda a<br />
100 °C e poi a 0 °C dovremmo trovare una differenza di peso, ma questo certamente è di qualche<br />
milligrammo o milionesimo di grammo. Per una buona valutazione, dovremmo fare delle prove di<br />
peso esatto con apparecchiature sofisticate in ambiente possibilmente vuoto per non avere forze<br />
esterne dovute all‟agitazione delle molecole dell‟aria e con bottiglie ben chiuse per evitare<br />
evaporazione di liquido. È inutile dire che queste prove devono essere eseguite possibilmente su<br />
tutti gli elementi. Una statistica dell‟esistenza della variazione di peso, potrebbe portarci a definire il<br />
peso del fotone e possibilmente, considerando la deviazione della luce da parte del sole o dei pianeti<br />
dovuto alla gravità, si potrebbe definire anche una dimensione che soddisfi il nostro modello di<br />
fotone e quindi di calore nella materia. Se la luce è materia e calcoliamo il peso dei fotoni<br />
considerati nei tre casi arbitrari, troviamo dei pesi spropositati che c’inducono a dire che il fotone<br />
ha un peso quasi nullo, oppure che le sue dimensioni sono tali che ben pochi fotoni si attaccano<br />
all’atomo e che il calore è formato da pochi fotoni. Questo è un rebus da risolvere se vogliamo<br />
costruire delle formule che soddisfino il nostro modello di fotone e di materia come contenitore di<br />
calore. Dopo questa breve parentesi continuiamo con la nostra descrizione.<br />
La linearità dell‟accumulo dei fotoni sul nucleo e di conseguenza sugli elettroni, provoca una<br />
variazione costante della temperatura che è direttamente proporzionale alla quantità o variazione di<br />
fotoni (calore). Solo alcuni fotoni si accumulano all‟interno del nucleo, fra protoni e neutroni, fino a<br />
formare una nube sferica che ovatta gli elementi del nucleo e creano una non linearità della<br />
temperatura rispetto al calore e quindi ai fotoni. Questi fotoni intrappolati nel nucleo, hanno una<br />
libertà di movimento vincolata alle cariche degli elementi del nucleo e la capacità termica dipende<br />
dalla risultante delle cariche elettriche interne. Ad ogni variazione d‟aumento o di diminuzione di<br />
temperatura occorre sempre una maggiore o minore quantità di calore e quindi di fotoni. Questo,<br />
come già discusso nel capitolo precedente, determina una variazione a cono o volumetrica della<br />
quantità di calore assorbita da un elemento dopo lo zero Kelvin fino alla temperatura di Debye.<br />
Pag. 171
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
Caratteristica importante è il passaggio dal primo guscio al secondo e dal secondo al terzo. Questi<br />
passaggi provocano, un aumento di fotoni senza che vi sia una variazione lineare della temperatura<br />
e pertanto rappresentano, oltre al cambiamento di stato della materia, il calore latente necessario<br />
perché si compia la trasformazione.<br />
In questo passaggio si ha il raddoppio del raggio del nucleo, e di conseguenza, la superficie sferica<br />
occupata dai fotoni determina l‟inizio del secondo guscio. Questa superficie sferica diventa quattro<br />
volte più grande di quella iniziale sul nucleo. Il riempimento dei fotoni comporta un adeguamento<br />
della distribuzione e l‟inizio di un nuovo addensamento che richiede maggiore energia termica per<br />
una variazione lineare della temperatura. Questo secondo guscio caratterizza lo stato liquido della<br />
materia e una stessa variazione di temperatura dovrebbe richiedere una quantità di calore quattro<br />
volte superiore. Per una variazione di questi valori è da considerare la forma irregolare del nucleo e<br />
la sua grandezza fisica.<br />
Nella Fig. 9.5, il secondo guscio dovrebbe caratterizzare una variazione di temperatura lineare<br />
proporzionale alla lunghezza di due volte il raggio e pertanto essendo la superficie sferica all‟inizio<br />
del secondo guscio di quattro volte quella iniziale del nucleo, si dovrebbe avere che il numero di<br />
fotoni totali necessari a riempire il secondo guscio è otto volte quello necessario per riempirne il<br />
primo. Per gli esempi arbitrari presi in considerazione, per questo secondo guscio si ha:<br />
Numero di fotoni per il secondo guscio = numero di fotoni del primo guscio per otto:<br />
a) 8·5·10 8 fotoni. (9.10)<br />
b) 8·5·10 14 fotoni.<br />
*c) 8·5·10 30 fotoni.<br />
Il terzo guscio caratterizza lo stato aeriforme della materia e questo definisce un addensamento<br />
enorme di fotoni. Questo sarà un guscio senza fine perché non esiste uno stato superiore tale da<br />
poter completare questo terzo guscio. Il calore richiesto è enorme e la materia spesso può<br />
raggiungere temperature elevatissime. Il numero di fotoni richiesto per iniziare questo terzo guscio<br />
è di ben 64 volte quello del primo guscio; questo vuol affermare che vi è un addensamento enorme<br />
di fotoni e una richiesta enorme di calore per una minima variazione della temperatura.<br />
A temperature elevatissime la materia può trovarsi solo allo stato aeriforme o di plasma.<br />
La materia per passare ad aeriforme necessita di una grande quantità di calore necessario per<br />
vincere le forze atomiche di coesione e separare gli atomi e le molecole.<br />
I singoli atomi o molecole della materia una volta che si trovano allo stato aeriforme, possono<br />
finire a qualsiasi temperatura ed anche allo zero Kelvin e raramente si riuniscono spontaneamente.<br />
Pag. 172
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
In questo modello, come già detto, è necessario definire con esattezza la grandezza fisica del fotone<br />
perché solo così si possono dedurre tutti i parametri relativi alle altre variabili.<br />
In alcuni elementi non sarà possibile definire esattamente uno stato aeriforme della materia e con<br />
molta probabilità lo stato aeriforme si estende fino a temperature infinite. L‟idrogeno che diventa<br />
liquido a bassissime temperature, nello stato aeriforme può essere surriscaldato fino a temperature<br />
elevatissime. Il primo guscio può essere anomalo e la bassa temperatura per alcuni elementi, dà<br />
luogo alla conducibilità dei materiali fino alla superconduttività. Alcuni elementi che sono a<br />
temperatura ambiente isolanti, a basse temperature diventano superconduttori; dovuto forse a<br />
scambi di elettroni privi di fotoni. Leghe di alcuni elementi ferromagnetici formano calamite<br />
permanenti e solo dopo una certa temperatura (circa 600°C) la magnetizzazione scompare a causa<br />
dell‟agitazione termica. Questo primo stato è anomalo anche a causa dell‟enorme massa del nucleo,<br />
della distribuzione degli elementi e delle cariche elettriche che interagiscono. L‟irregolarità della<br />
distribuzione iniziale a causa della superficie a gusci sconnessi della superficie iniziale del nucleo<br />
(protoni e neutroni) potrebbe creare i presupposti per una completezza del primo guscio avendo una<br />
bassa temperatura di fusione. La disposizione degli elementi del nucleo a causa delle cariche<br />
elettriche e della pressione, caratterizzano la grandezza del nucleo, la dipendenza della temperatura<br />
e del calore.<br />
Per il deuterio, trizio ed elio si hanno gli stessi procedimenti, ma il nucleo come riportato nelle<br />
Fig.9.2, Fig.9.3 e Fig.9.4 hanno dimensioni diverse e i calcoli relativi comportano un trattamento<br />
adeguato alle nuove dimensioni.<br />
Se si tiene conto delle dimensioni del nucleo, del numero degli elettroni e della distribuzione dei<br />
fotoni in un elemento, si dovrebbe poter calcolare il calore posseduto e relazionare questo rispetto<br />
alla temperatura.<br />
Tabelle e grafici, una volta scoperto queste relazioni, sono di facile costruzione.<br />
Peso e dimensione del fotone<br />
Come si è visto è di estrema importanza definire le dimensioni del fotone.<br />
Da questo dipende tutta la struttura atomica e la distribuzione del calore nell‟atomo.<br />
Si sono presi tre casi arbitrari molto distanti fra loro per evidenziare la necessità della conoscenza di<br />
questa grandezza. Nel calcolo, il numero di fotoni viene esageratamente alto e quello che sorprende<br />
è che definendo le dimensioni del fotone in base al peso, questi oltre ad essere di un numero molto<br />
elevato comportano di conseguenza un peso enorme nella materia e la materia stessa dovrebbe<br />
incrementare il suo peso al variare della temperatura. Poiché non si riscontra in pratica un aumento<br />
di peso al variare della temperatura, almeno a livello macroscopico, dovremmo supporre che il<br />
Pag. 173
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
numero di fotoni che si attacca all‟atomo è esiguo e che per il nostro modello le dimensioni del<br />
fotone dovrebbero essere enorme rispetto a quello presupposto.<br />
È necessario conoscere:<br />
a) il numero di fotoni che si attaccano all’atomo per ogni °C,<br />
b) il peso del fotone,<br />
c) le dimensioni del fotone.<br />
La conoscenza di questi valori, del punto di fusione, del punto di ebollizione, del calore posseduto<br />
dall’atomo, del calore latente di fusione e di ebollizione, della grandezza fisica dell’atomo e delle<br />
cariche elettriche ci permette di avere un’idea della distribuzione del calore nell’atomo e nella<br />
materia.<br />
a) Numero di fotoni<br />
Per affrontare questo problema occorrono strumenti<br />
di estrema precisione e scrupolosità assoluta<br />
nell‟eseguire l‟esperimento. Occorre innanzitutto un<br />
generatore di fotoni di alta precisione e la taratura<br />
del numero di fotoni emessi deve essere effettuata<br />
con fotomoltiplicatore di fotoni e un contatore che<br />
determina con buona precisione il numero di fotoni<br />
emessi nell‟unità di tempo Fig.9.9. Da questo e<br />
dalla precisione di questo generatore dipende la<br />
qualità e la buona riuscita dell‟esperimento che<br />
ci stiamo accingendo ad effettuare.<br />
L‟esperimento consiste nel riscaldare un<br />
elemento fotoresistivo di cui conosciamo<br />
esattamente il tipo di materiale, il peso atomico,<br />
il peso dell‟elemento resistivo, il numero di<br />
atomi e tutte le caratteristiche fisiche relative<br />
alla variazione di resistenza e temperatura,<br />
Fig.9.10. L‟elemento resistivo (termostato)<br />
posto internamente a un vaso di Dewar (vaso<br />
reso a specchio internamente per evitare perdita<br />
Pag. 174<br />
Generatore<br />
di fotoni<br />
Generatore<br />
di fotoni<br />
Fotomoltiplicatore<br />
Contatore<br />
Fig.9.9 Campionatura e taratura del<br />
generatore di fotoni.<br />
Finestra<br />
trasparente<br />
Pompa a<br />
vuoto<br />
Termometro<br />
Termostato<br />
Vaso<br />
DEWAR<br />
Fig.9.10 Variazione di temperatura dovuta al calore<br />
(fotoni nell‟unità di tempo).
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
di calore per irraggiamento) viene riscaldato dai fotoni emessi dal generatore di fotoni<br />
(precedentemente tarato) che passano attraverso la finestra trasparente. I fotoni una volta entrati nel<br />
vaso di Dewar, se non assorbiti immediatamente dalla termoresistenza si riflettono internamente<br />
alla parete del vaso finché vengono assorbiti e non dispersi. Gli eventuali fotoni irradiati dal<br />
termostato vengono riassorbiti dopo essere stati riflessi internamente al vaso; tutti i fotoni che<br />
entrano devono essere assorbiti dal nostro termostato e contribuire all‟esperimento: nessuno deve<br />
disperdersi. Il termostato è collegato con due fili sottilissimi (per evitare dispersione di calore) al<br />
Tester termometrico per la misura della resistenza. Nel vaso di Dewar è fatto il vuoto per evitare<br />
movimenti di correnti d‟aria che possono scambiare calore e falsare la buona riuscita<br />
dell‟esperimento. Conoscendo il numero di fotoni emessi nell‟unità di tempo, conoscendo le<br />
caratteristiche dell‟elemento e la variazione di temperatura, si può calcolare con estrema precisione<br />
il numero di fotoni assorbito dall‟atomo per ogni variazione di temperatura di un °C: questo ci<br />
porterà ad una quantificazione dei fotoni. A questo punto conoscendo il calore specifico degli<br />
elementi è facile calcolare il numero di fotoni posseduti dalla materia e quindi di qualsiasi atomo a<br />
una determinata temperatura e al variare di questa. Per una buona preparazione dell‟esperimento, è<br />
inutile dire che si deve usare un lamierino molto ondulato e annerito perché questo assorbe più<br />
facilmente il calore e la misura risulta più facile e precisa. Gli accorgimenti per questi esperimenti<br />
sono di estrema importanza perché parlare di singoli fotoni o pacchetti formati da un ben<br />
determinato numero di fotoni è molto difficile da realizzare anche con gli strumenti sofisticati<br />
attualmente esistenti. Per la misura della resistenza del termostato esistono strumenti di estrema<br />
precisione capaci di rilevare anche variazioni dell‟ordine di millesimi o milionesimi di ohm. Tutto il<br />
circuito deve essere preparato con cura ed è da prendere in considerazione anche una misura a vuoto<br />
(senza emissione di fotoni) per tarare l‟insieme, considerando che lo strumento per la misura della<br />
temperatura usa delle microcorrenti che possono generare piccole quantità di calore in tempi lunghi;<br />
valori da sottrarre alla misura effettiva. Per una corretta interpretazione del numero dei fotoni è<br />
necessario eseguire gli esperimenti prima e dopo la temperatura di Debye e per più elementi.<br />
b) Peso del fotone<br />
Questo può risultare un‟esperimento molto fantasioso, oltre che bizzarro e di difficile realizzazione.<br />
Dire che l‟acqua calda è più pesante della fredda è quasi un‟utopia perché tutti noi sappiamo che<br />
l‟acqua calda si sposta verso l‟alto mentre quella fredda si sposta verso il basso in un continuo<br />
rimescolamento. Questo c‟induce a pensare che l‟acqua calda pur essendo più ricca di fotoni avendo<br />
maggior calore è più leggera dell‟acqua fredda, in contraddizione con la definizione dei fisici che<br />
indicano il peso del fotone dell‟ordine di 10 -40 g che ci porta a indicare che l‟acqua calda deve<br />
Pag. 175
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
essere per forza più pesante dell‟acqua fredda. È chiaro che in questo subentrano dilatazioni<br />
termiche che danno all‟atomo una maggiore dimensione e di conseguenza un minor peso specifico<br />
relativo che spiega il nostro fenomeno. Riscaldando l‟aria di un palloncino questo si gonfia e di<br />
conseguenza riesce a librarsi nell‟aria così come l‟aerostato. Il concetto di peso di un fotone è molto<br />
astratto basta pensare alla definizione di quantizzazione hν = mC 2 definita da Einstein che è in<br />
contraddizione con se stessa. Il peso del fotone non è una quantità ben definita, ma è una quantità<br />
astratta; h e C sono delle costanti che danno come conseguenza m ≈ ν (m dipendente dalla<br />
frequenza ν). Ciò porta a pensare che questa è una massa dinamica e non esiste una vera e propria<br />
massa del fotone. La massa del fotone è solo un‟entità astratta, non misurabile.<br />
Misurare questa grandezza ci porta a pensare mille possibilità e tutte sbagliate.<br />
In questo esempio di esperimento, Fig.9.11, ci poniamo<br />
dei semplici problemi pur richiedendo infiniti<br />
accorgimenti ed apparecchiature di estrema precisione.<br />
La bilancia da usare deve essere sensibile a variazioni di<br />
peso dell‟ordine di microgrammi e la misura su<br />
elementi dell‟ordine di peso di una mole o qualche<br />
chilogrammo. Un termometro digitale è più che<br />
sufficiente. L‟esperimento consiste nel porre in una<br />
campana di vetro con vuoto spinto, sopra una bilancia<br />
di precisione, un cubo di un elemento portato ad alta<br />
temperatura possibilmente del peso di qualche<br />
Pag. 176<br />
Pompa a<br />
vuoto<br />
Termometro<br />
Bilancia<br />
Fig.9.11 Variazione di peso dovuto al calore.<br />
chilogrammo e di basso peso atomico. Eseguito il vuoto, si rileva la temperatura e il peso iniziale;<br />
l‟esperimento è molto lungo perché il calore disperso per irraggiamento è lento. Durante il<br />
raffreddamento bisogna controllare e riportare costantemente per ogni grado di variazione di<br />
temperatura la variazione di peso. Se questo esiste, come alcuni esperimenti riportano variazioni di<br />
qualche milligrammo per chilogrammo di materia, allora vuol dire che i fotoni hanno un peso ed è<br />
possibile misurarlo; se non esiste una pur minima variazione di peso bisogna asserire che i fotoni<br />
non hanno peso o che questa grandezza non è misurabile. È difficile accettare l’esistenza di fotoni<br />
senza materia perché questo vorrebbe dire che i fotoni sarebbero costituiti di pura carica elettrica<br />
e che un qualsiasi modello teorico non sarebbe ipotizzabile.<br />
c) Dimensioni del fotone<br />
Se con questi esperimenti riusciamo a definire una minima misura di variazione di peso e a contare<br />
il numero di fotoni per ogni grado di temperatura, di un elemento, allora, è possibile calcolare,
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
anche se in modo approssimativo, il vero peso del fotone. Con questo potremmo dare una risposta<br />
ai quesiti della fisica e dare anche una dimensione e una struttura accettabile al fotone, anche se la<br />
reale struttura fisica di esso noi possiamo solo ipotizzarla e forse mai verificarla.<br />
Se per ipotesi ci accertiamo che portando ad alta temperatura un kg di materia si ha solo 1 mg di<br />
aumento di massa, equivalente alla massa dei fotoni per ogni kg, e ammettendo per assurdo che<br />
questo kg di materia corrisponda ad una mole, considerando il numero di avogadro si ha:<br />
m<br />
f A<br />
m f 0, 001g<br />
27<br />
1,<br />
66 10<br />
g ( m 23<br />
f massa fotoni atomo) (9.11)<br />
A<br />
N 6,<br />
022 10<br />
A<br />
che corrisponde alla massa dei fotoni attaccati ad ogni atomo.<br />
Se negli esperimenti ci accertiamo che la massa del fotone f m è di circa 10-40 kg, possiamo trovare<br />
il numero di fotoni N f attaccati all’atomo per questa variazione di temperatura e di massa, cioè:<br />
N<br />
m<br />
27<br />
1,<br />
66 10<br />
g<br />
<br />
1,<br />
66 10<br />
37<br />
10 g<br />
f A<br />
f <br />
m f<br />
10<br />
fotoni<br />
Pag. 177<br />
(9.12)<br />
Questo ci sta ad indicare, sotto queste condizioni, che il numero di fotoni N f necessari per portare<br />
ad alta temperatura un solo atomo di materia corrisponde all’incirca a 10 10 fotoni e potrebbe<br />
soddisfare il caso a) della nostra definizione arbitraria.<br />
Noi stessi potremmo fare un piccolo esperimento realizzando una bilancia con un’asta fulcrata al<br />
centro: se alle estremità vi appendiamo due bottiglie piene d’acqua di cui una contiene acqua<br />
bollente, una volta ottenuto l’equilibrio, lasciando raffreddare lentamente la bottiglia di acqua<br />
calda ci si accorge che l’asta si abbassa leggermente dalla parte della bottiglia che inizialmente<br />
era fredda dimostrando che questa è leggermente più pesante. È un esperimento molto semplice,<br />
ma non ci permette di quantizzare il valore della differenza di peso.<br />
5) Disposizione degli elementi del nucleo.<br />
È molto difficile dire come protoni ed elettroni si distribuiscono nel nucleo. Pensare che i neutroni,<br />
privi di cariche elettriche in quanto neutri, possono restare nel nucleo senza essere espulsi va oltre la<br />
nostra immaginazione. Gli stessi protoni con carica positiva non si respingono e convivono insieme<br />
ai neutroni in qualche modo legati. È difficile dire se i protoni sono gli elementi che tengono<br />
insieme il nucleo o che in qualche modo i neutroni sono l‟amalgama per tenere insieme gli elementi<br />
del nucleo. Il nostro modello d‟atomo c‟impone dei limiti di conoscenza e per ora dobbiamo<br />
accettarlo così, nella speranza che questo ci sveli al più presto i suoi segreti più intimi.<br />
- Come possiamo immaginare che due elementi, uno neutro e l’altro con carica positiva, stiano<br />
insieme?
- Cosa li lega?<br />
Cap. 9 - STRUTTURA: nucleo-fotoni<br />
- Perché il neutrone si può scindere in protone ed elettrone più neutrino?<br />
- E perché a volte si scinde in protone e positrone liberando un neutrino?<br />
- Il neutrone è neutro perché è formato dall’insieme di queste cariche o per altri motivi?<br />
- Perché ogni neutrone è formato da massa diversa?<br />
Un elemento ogni volta che perde un neutrone libera anche energia; ci chiediamo se questa energia<br />
è l‟amalgama che tiene vincolato il neutrone al nucleo e in qualche modo predispone gli elementi<br />
del nucleo a stare insieme.<br />
Può darsi anche che il nucleo che ha perso il neutrone si predispone in una nuova dimensione e<br />
l‟eccesso di massa e di fotoni sono liberati col neutrone.<br />
Questo potrebbe spiegarci il comportamento di isotopi diversi di un elemento.<br />
6) Distribuzione dei fotoni nel nucleo.<br />
È forse questa la chiave di lettura del calore e della temperatura?<br />
La cosa straordinaria è che in un atomo con peso atomico basso, il calore assorbito ad alte<br />
temperature è pressoché lo stesso di un atomo con peso atomico elevato. Dopo la temperatura di<br />
Debye il calore molare è un valore costante e converge sempre al valore di circa 6 cal/mol°C (legge<br />
di Dulong e Petit). Il calore non dipende dalle dimensioni fisiche dell’atomo, ma semplicemente dal<br />
numero di fotoni che si attaccano alla materia. Il nucleo, le cariche elettriche dei protoni, degli<br />
elettroni e le dimensioni fisiche dell’atomo condizionano la distribuzione dei fotoni.<br />
La distribuzione dei protoni e dei neutroni, il modo di legarsi insieme e le cariche interne, portano i<br />
fotoni a predisporsi in modo che spazio e temperature siano dipendenti per l’intero stato solido,<br />
liquido e aeriforme. Da questa distribuzione e dalle cariche elettriche dipende la temperatura di<br />
fusione. Analizzeremo in seguito la distribuzione elettronica degli elementi e delle molecole e<br />
vedremo che questa distribuzione condiziona e definisce la temperatura di fusione, di ebollizione e<br />
dei calori latenti. L‟idrogeno e l‟ossigeno fondono a bassissime temperature, mentre le molecole<br />
dell‟acqua sono liquide solo dopo i 0 °C. Il calore specifico dell‟acqua è di 18 cal/mol°C, pari a 6<br />
cal/mol°C per ogni elemento della molecola.<br />
L‟idrogeno liquefa solo a 13,82 K e a questa temperatura occorrono 6 cal/molK, così l‟ossigeno che<br />
fonde a 54,37 K. L‟idrogeno ha il punto d‟ebollizione a 20,4 K e l‟ossigeno a 90,15 K.<br />
Un atomo d‟ossigeno e due d‟idrogeno si combinano per formare una molecola d‟acqua e le<br />
dimensioni della molecola ottenuta e la nuova distribuzione elettronica, dopo l‟unione, condiziona il<br />
calore, la temperatura e di conseguenza lo stato di esistenza. L‟acqua (ghiaccio) liquefa a 273 K e<br />
bolle a 373 K.<br />
Pag. 178
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
STRUTTURA ELETTRONE-FOTONI<br />
Fig. 10.1 Struttura semplificata della distribuzione dei fotoni intorno all‟elettrone<br />
Per quanto riguarda gli elettroni, avendo una dimensione volumetrica e un peso notevolmente<br />
piccolo, essi sono di estrema semplicità strutturale e l‟accumulo dei fotoni su di essi è di estrema<br />
semplicità e regolarità. Con molta probabilità, a livello macroscopico, gli elettroni di un elemento<br />
sono tutti uguali sia come dimensione sia come comportamento. Anche se gli elettroni della shell<br />
più esterna sono i meno legati alla materia e interagiscono direttamente con gli altri atomi adiacenti,<br />
essi hanno il compito di scambiare fotoni con gli atomi adiacenti e con gli elementi interni del<br />
proprio atomo. Questo scambio continuo è l‟elemento ponderante, più importante per la materia.<br />
Gli elettroni più esterni potrebbero avere, a causa della rotazione intorno al nucleo, uno scuotimento<br />
continuo e di conseguenza una variazione disordinata del comportamento dei fotoni su di essi,<br />
mentre quelli più interni dovrebbero subire un accumulo costante di fotoni; lo scambio continuo con<br />
gli elementi interni dovrebbe essere subordinato all‟equilibrio termico dell‟atomo e della materia.<br />
Vi è sempre uno scambio continuo e ordinato di fotoni verso gli elementi interni (elettroni su shell<br />
più interne e nucleo) e questo continuo scambio, dovrebbe determinare l‟equilibrio termodinamico<br />
degli elementi degli atomi e della materia. Se questo non fosse vero, non potrebbe esistere<br />
l‟equilibrio nella natura e non sarebbe possibile l‟esistenza di una materia ordinata e organizzata e<br />
la vita vegetale ed animale non esisterebbe.<br />
Gli elettroni più esterni sono come le api operaie che si allontanano dallo sciame per scaricare<br />
residui e tornare piene di provviste, necessarie per la sopravvivenza dell‟intero sciame.<br />
Pag. 179
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Così come le api operaie che si allontanano per liberare residui e riportare provviste, gli elettroni<br />
più esterni che hanno un continuo scambio con gli atomi adiacenti, cedono o ricevono fotoni per<br />
mantenere un continuo equilibrio termico degli atomi e quindi della materia intera. Può accadere<br />
anche che questi elettroni portino al suo atomo una quantità di fotoni che sottraggono ad altri atomi<br />
e l‟intero atomo diventi più leggero e si distacchi dalla materia. Questo fenomeno è spiegabile<br />
quando i componenti di un atomo o di una molecola si trovano nel transito dal secondo al terzo<br />
guscio. L‟esempio classico è dato dalle molecole di acqua che evaporano e si liberano nell‟aria.<br />
Queste molecole, a causa dell‟aumento di temperatura (molecolare) hanno assorbito fotoni<br />
dall‟ambiente circostante e sono passate dallo stato liquido allo stato aeriforme; si capisce anche<br />
perché l‟acqua restante subisce un leggero abbassamento di temperatura. Gli elettroni di questa<br />
molecola liberata si sono comportati come dei veri e propri ladri, hanno prelevato fotoni agli altri<br />
atomi adiacenti ed hanno raggiunto lo stato aeriforme. Questo succede solo alle molecole più<br />
esterne e se prendiamo in considerazione l‟agitazione termica molecolare possiamo spiegare questo<br />
fenomeno. A causa del continuo movimento degli elettroni, lo scambio di fotoni non avviene in<br />
modo immediato e questo può dare luogo ad una certa agitazione termica molecolare e alcune<br />
molecole possono diventare a scapito delle altre più calde, cioè contenere più fotoni, e se si trovano<br />
nelle condizioni ideali possono passare da uno stato all‟altro. Questo vuol dire che se la<br />
temperatura del passaggio di stato (es. dell’acqua) è di 100 °C, la molecola di acqua per passare<br />
da liquida ad aeriforme deve raggiungere i cento gradi centigradi o acquisire i fotoni necessari per<br />
il raggiungimento di questo stato o di questa temperatura e solo allora sarà possibile il passaggio<br />
di stato. Questa molecola, in uno stato d’equilibrio termico, dovrà prendere, in condizioni<br />
particolari, fotoni alle altre molecole d’acqua adiacenti e arricchirsi di nuova energia e solo<br />
quando avrà raggiunto il suo stato di transizione questo avverrà. Naturalmente non appena si è<br />
liberata, questa sarà libera nell’aria e cederà all’aria tutta l’energia in eccesso per ritrovare il suo<br />
nuovo equilibrio termico con l’ambiente. In un ambiente ideale in cui non vi sono scambi di calore,<br />
questa molecola liberata dall‟acqua, dovrebbe rimanere alla temperatura di transizione o possedere<br />
energia equivalente ed emettere radiazioni a questa temperatura. È da ricordare che non esiste un<br />
ambiente ideale poiché gli elettroni, in continuo movimento, ad ogni salto di orbita di un quanto di<br />
energia liberano fotoni e questo è dovuto all‟agitazione termica interna dell‟atomo e al continuo<br />
scambio di fotoni esistente tra gli elementi dell‟atomo. La materia in un ambiente isolato in cui non<br />
riceve fotoni dall‟esterno, perde continuamente energia termica a causa dell‟emissione di fotoni<br />
dovuta all‟agitazione termica interna e raggiunge in breve tempo la temperatura dello zero assoluto.<br />
È da ricordare che lo spazio siderale si trova ad una temperatura media di 3 K perché in questo<br />
spazio esistono fotoni, cioè luce diffusa necessaria a mantenere questa temperatura media.<br />
Pag. 180
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Poiché tutta la materia è immersa in questo spazio siderale, la temperatura limite dell‟universo è di<br />
3 K. È inutile chiedersi quindi se un oggetto lanciato in questo spazio possa rimanere ad una<br />
temperatura diversa, questo non è possibile. Se la Terra non ricevesse il calore dal sole,<br />
precipiterebbe in breve tempo alla temperatura dell‟ambiente in cui si verrebbe a trovare.<br />
Basta osservare le variazioni di temperatura sul nostro pianeta nei diversi periodi dell‟anno e<br />
accorgersi che nei mesi invernali, specie ai poli, si raggiungono temperature molto basse anche se il<br />
tempo in cui avviene la variazione è breve. Spesso un giorno soleggiato innalza la temperatura sul<br />
nostro territorio in modo sensibile, ma basta una giornata di cielo coperto perché la temperatura<br />
scenda notevolmente. Se sulla Terra non vi fosse l‟atmosfera noi dovremmo subire escursioni<br />
termiche notevoli, dell‟ordine di alcune centinaia di gradi. La luna ne è un esempio.<br />
Questo ci indica che qualsiasi corpo, qualsiasi oggetto, qualsiasi pianeta, se non ricevesse energia<br />
termica esterna, eliminerebbe col tempo la sua energia termica a causa dell’emissione di fotoni<br />
dovuta all’agitazione termica degli atomi e finirebbe alla temperatura del suo ambiente e se questo<br />
è lo spazio siderale, raggiungerebbe la temperatura di questo spazio.<br />
Possiamo dire che la materia per rimanere in uno stato d’equilibrio termico, deve rimpiazzare ogni<br />
fotone emesso con uno assorbito e della stessa energia.<br />
Semiconduttore di calore.<br />
Se l’uomo riuscisse a progettare e a realizzare un elemento semiconduttore di calore potrebbe<br />
sottrarre o accumulare con estrema semplicità il calore e utilizzarlo a suo piacimento.<br />
Immaginiamo di realizzare un vetro semiconduttore di calore, vale a dire capace di far passare i<br />
fotoni solo in una direzione e impedirne nella direzione opposta<br />
qualsiasi passaggio, con la proprietà d‟essere anche un grande<br />
isolatore termico. Se realizziamo una campana di questo vetro,<br />
Fig.10.2, e all‟interno vi mettiamo del materiale, questo a causa<br />
dell‟emissione di fotoni che escono dalla campana di vetro<br />
perderebbe sempre più calore e se dall‟esterno non fosse più<br />
possibile reintegrarlo questo perderebbe completamento il suo<br />
calore. L‟uomo potrebbe riscaldare o raffreddare qualsiasi cosa<br />
semplicemente costruendo apparecchiature con questo tipo di<br />
vetro. Se ci si pone davanti al vetro nella direzione di passaggio<br />
dei fotoni, potremo osservare tutto ciò che succede dall‟altra<br />
parte, Fig.10.3, ma nessuno potrà vederci. I fotoni che entrano<br />
Pag. 181<br />
fotoni<br />
Fig.10.2 Campana semiconduttrice.<br />
fotoni<br />
Fig.10.3 lastra semiconduttore.
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
contribuiscono ad aumentare il calore interno e se si considera la nostra casa, questa potrebbe essere<br />
riscaldata d‟inverno e raffreddata d‟estate semplicemente girando il vetro. Immaginiamo di far<br />
passare semplicemente l‟acqua del mare attraverso una serpentina di tubi semiconduttori di calore<br />
immersa in un fluido o acqua e riscaldarla. È il concetto di sottrarre calore e pomparlo a<br />
temperatura più alta considerando il semiconduttore di calore come una pompa ideale.<br />
Se pensiamo di poter realizzare anche fogli sottilissimi o pellicole semiconduttrici di calore,<br />
certamente l’uomo sarebbe proiettato, dopo quello dell’elettricità e dei semiconduttori, in una<br />
nuova era che potremmo definire come “era del semiconduttore del calore”.<br />
Qualsiasi oggetto potrebbe essere riscaldato o raffreddato a piacimento perché il fotone una volta<br />
emesso viaggia alla velocità della luce e non vi è potenziale che possa fermarlo, solo la materia può<br />
assorbirlo o deviarlo. La temperatura non entra in gioco. Al contrario nei semiconduttori di corrente<br />
elettrica, gli elettroni passano solo dopo aver superato la soglia del potenziale d‟uscita.<br />
Oggetti incapsulati con questo materiale possono essere considerati come in un “buco-nero”. Tutti<br />
i fotoni che entrano non possono uscire, questi possono essere diffusi all’interno, ma non potendo<br />
uscire vengono accumulati e surriscaldano il materiale esistente così come in un buco-nero.<br />
Non sarà mai possibile osservare gli oggetti esistenti all’interno e il sistema stesso sarà osservabile<br />
solo come un corpo nero.<br />
Anche le finestre delle nostre case possono essere considerate come dei semi buchi-neri perché la<br />
luce entra attraverso il vetro e viene assorbito all‟interno e solo una piccolissima parte viene riflessa<br />
dal vetro. Nei giorni soleggiati vediamo le finestre dei nostri palazzi completamente nere e solo i<br />
palazzi di vetro riflettono la luce e le immagini perché rivestiti completamente con vetro speciale<br />
riflettente, per evitare la completa trasparenza e proteggere la privacy delle persone che vi abitano.<br />
Il corpo nero dell’universo è anche qualcosa del genere o dipende solo dalla massa?<br />
Nuova veste per le nostre case e palazzi.<br />
Se ai nostri palazzi sostituissimo i muri esterni, ora, spessi 40 – 50 cm con intercapedine isolanti e<br />
pesanti, con dei pannelli tecnologici di poco peso e spessore, rivestiti esternamente con pellicole<br />
semiconduttori di calore con aggiunta di pannelli sottilissimi a cristalli liquidi che hanno la<br />
proprietà di far passare la luce se eccitati con piccolissime differenze di potenziale, potremmo<br />
regolare con semplicità il calore irraggiato dal sole e quindi la temperatura interna delle nostre case.<br />
Se sovrapponessimo più pannelli a cristalli liquidi, potremmo ottenere qualsiasi colore riflesso e<br />
combinando questi con circuiti elettronici, non solo potremmo far passare tutto il calore per<br />
riscaldare la nostra casa, ma nei giorni estivi, o quando il sole è intenso, potremmo cambiare a<br />
piacimento il colore dei pannelli e dare un volto nuovo e dinamico alle nostre case.<br />
Pag. 182
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Le città potrebbero cambiare volto e dar vita ad un carosello di colori. Inviare messaggi colorati<br />
nello spazio sarebbe di estrema semplicità. Nella Fig.10.4 è raffigurato un possibile pannello<br />
tecnologico per muro esterno di abitazione. Questo ipotetico muro è fatto di un pannello refrattario<br />
che immagazzina calore e che rappresenta il vero e proprio muro esterno dell‟abitazione.<br />
Esternamente è interposto il semiconduttore di calore che ha la proprietà di far passare i fotoni<br />
dall‟esterno verso l‟interno e di essere<br />
un grande isolatore termico. I tre<br />
pannelli a cristalli liquidi formano il<br />
vestito della nostra casa e hanno il<br />
compito di regolare la quantità di<br />
calore necessario ai nostri ambienti.<br />
Per una termoregolazione corretta ne<br />
basta solo uno e il colore della nostra<br />
casa è monocromatico o meglio del<br />
colore che riflette quando i cristalli<br />
liquidi non sono eccitati e di colore<br />
nero quando questi sono eccitati e la<br />
luce passa completamente attraverso i<br />
cristalli liquidi diventati trasparenti.<br />
Quando la luce attraversa il<br />
semiconduttore di calore, viene<br />
assorbito completamente dal muro<br />
assorbitore di calore che è di colore<br />
nero; qualsiasi altro colore risulterebbe<br />
nero perché nessun fotone può tornare indietro. Variando opportunamente l‟eccitazione dei cristalli<br />
liquidi, è possibile avere tutte le tonalità intermedie. Sovrapporre tre pannelli a cristalli liquidi<br />
colorati R,G,B (R = rosso, G = verde, B = blu) dà al nostro muro la possibilità di riflettere qualsiasi<br />
colore reale ottenuto dalla combinazione dei colori fondamentali che noi conosciamo nella<br />
costruzione dell‟immagine nei televisori.<br />
Le combinazioni possibili sono:<br />
1) Se i tre pannelli R, G, B sono eccitati, la luce passa ed è assorbita completamente dal<br />
muro e il colore visibile è nero.<br />
2) Se nessun pannello R, G, B è eccitato, il colore riflesso è il primo esterno ed è del<br />
pannello B, blu.<br />
Pannello assorbitore di calore<br />
Muro<br />
Pag. 183<br />
R G B<br />
Superficie di colore nero<br />
Semiconduttore di calore<br />
Pannelli a cristalli liquidi<br />
R = rosso<br />
G = verde<br />
B = blu<br />
Se non eccitato, riflette il blu.<br />
Se non eccitato, riflette il verde.<br />
Se non eccitato, riflette il rosso.<br />
Fig.10.4 Pannello tecnologico per muro esterno.
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
3) Se il pannello B è eccitato e quello G no, il colore riflesso è quello del pannello G, verde.<br />
4) Se i due pannelli B e G sono eccitati e quello R no, il colore riflesso è quello del<br />
pannello R, rosso.<br />
5) Combinando elettronicamente, a intervalli, questi colori base (R,G,B) è possibile<br />
ottenere la riflessione di qualsiasi colore.<br />
Questa è un’idea fantastica che rivoluzionerebbe l’esistenza dell’uomo e del modo di costruire case<br />
e palazzi. Darebbe alle città una nuova veste e un nuovo modo di fare pubblicità sfruttando<br />
semplicemente i raggi del sole.<br />
Calcolo del numero di fotoni che si attaccano all’elettrone.<br />
Raggio elettrone (9.1) uguale a circa 10 -16 metri.<br />
Come per il nucleo, la superficie sferica dell’elettrone è data da:<br />
re 2 = ·(10 -16 ) 2 = ·10 -32 m 2 (10.1)<br />
Considerando le dimensioni arbitrarie (9.5) del fotone usate per il nucleo,<br />
Raggio arbitrario (9.5) fotone:<br />
a) circa 10 -18 metri.<br />
b) circa 10 -20 metri.<br />
*c) circa 10 -25 metri.<br />
ed essendo la superficie occupata dal singolo fotone uguale al suo diametro al quadrato d 2 = 4rf 2 ,<br />
il numero Nfe di fotoni che ricopre la superficie sferica dell’elettrone è dato dalla relazione:<br />
Nfe = superficie sferica elettrone / superficie occupata dal fotone.<br />
N<br />
fe<br />
r<br />
<br />
4 r<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
4 <br />
rf<br />
<br />
2<br />
<br />
0,<br />
785 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
Pag. 184<br />
(10.2)<br />
per i tre casi arbitrari: (10.3)<br />
16<br />
2<br />
32<br />
( 10 ) 10<br />
4<br />
a) N fe 0,<br />
78510<br />
fotoni sulla superficie<br />
sferica dell 'elettrone<br />
.<br />
18<br />
2<br />
36<br />
4<br />
( 10 ) 4 10<br />
16<br />
2<br />
32<br />
( 10 ) 10<br />
8<br />
b) N fe 0,<br />
78510<br />
fotoni sulla superficie<br />
sferica dell 'elettrone<br />
.<br />
20<br />
2<br />
40<br />
4<br />
( 10 ) 4 10<br />
16<br />
2<br />
32<br />
( 10 ) 10<br />
18<br />
* c) N fe 0,<br />
78510<br />
fotoni sulla superficie<br />
sferica dell 'elettrone<br />
.<br />
25<br />
2<br />
50<br />
4<br />
( 10 ) 4 10<br />
Il primo guscio, relativo allo stato solido, si può riempire del tutto solo quando si hanno spazi tra un<br />
fotone e l‟altro, tale da permettere l‟inserimento di nuovi fotoni affiancati.
Fig.10.5 Superficie occupata dai fotoni nella fase<br />
di cambiamento di stato, nel caso che<br />
questa superficie raddoppi e sia 2Se.<br />
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Lo spazio che permette ai fotoni di affiancarsi si ha quando la superficie della fine del guscio<br />
diventa un multiplo della superficie iniziale dello stesso e dipende dalla distribuzione elettronica<br />
nell’atomo e nelle molecole e dall’equilibrio delle cariche dei fotoni, tra nucleo ed elettroni.<br />
La Fig.10.5 è relativa al caso in cui la superficie diventi doppia della superficie Se dell‟elettrone e la<br />
Fig.10.6 è relativa al caso in cui la superficie è quattro volte quella di inizio guscio (superficie<br />
dell‟elettrone). Questo spazio quindi dà la possibilità ai fotoni di affiancarsi per creare l‟inizio di un<br />
nuovo guscio. Lo spazio quindi è un numero, doppio o quadruplo o multiplo della superficie Se<br />
dell‟elettrone e dipende dalla distribuzione degli elettroni nell‟atomo e nelle molecole.<br />
Ricordando che la superficie sferica dell‟elettrone (10.1) è data da:<br />
Se = re 2 = ·10 -32 m 2<br />
La superficie di transizione nei due casi è: (10.4)<br />
a) 2·Se = (Segsd) = 2· ·10 -32 m 2<br />
b) 4·Se = (Segsq) = 4· ·10 -32 m 2<br />
c) n·Se = (Segsn) = n· ·10 -32 m 2<br />
Pag. 185<br />
Fig.10.6 Superficie occupata dai fotoni nella fase<br />
di cambiamento di stato, nel caso che<br />
questa superficie sia quadrupla (4Se).<br />
Se = Superficie elettrone.<br />
Segsd = Superficie (eletrone) fine guscio solido in caso di superficie doppia.<br />
Segsq = Superficie (eletrone) fine guscio (solido) in caso di superficie quadrupla.<br />
Segsn = Superficie (eletrone) fine guscio (solido) in caso di superficie ennupla.<br />
re = raggio elettrone.<br />
rf = raggio fotone.<br />
regsd = raggio (eletrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia.<br />
regsq = raggio (eletrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla.<br />
regsn = raggio (eletrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie ennupla.
Essendo:<br />
2<br />
e<br />
r S r <br />
e<br />
e<br />
S<br />
e<br />
<br />
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Il raggio del guscio dal centro dell‟elettrone è dato per i due casi da:<br />
32<br />
Segsd<br />
2 10<br />
16<br />
<br />
regsd <br />
2 10<br />
2 re<br />
1,<br />
414 10<br />
<br />
32<br />
Segsq<br />
4 10<br />
16<br />
<br />
regsq <br />
4 10<br />
2<br />
re<br />
210<br />
<br />
Pag. 186<br />
16<br />
16<br />
metri<br />
metri<br />
(10.5)<br />
(10.6)<br />
(10.7)<br />
Lo spessore dei gusci è dato dalla differenza dei rispettivi raggi regsd, regsq e il raggio dell‟elettrone.<br />
regsd re<br />
2 re<br />
re<br />
( 2 1)<br />
re<br />
0,<br />
41410<br />
regsq re<br />
2<br />
re<br />
re<br />
re<br />
10<br />
16<br />
metri<br />
16<br />
metri<br />
Il guscio dello stato solido finisce quando lo spessore è 0,414 volte la lunghezza del raggio<br />
dell‟elettrone o quando è esattamente uguale alla lunghezza del raggio o multiplo. Il numero di<br />
fotoni che occupa il guscio dello stato solido dell’elettrone è definito dal volume occupato dai<br />
fotoni, vale a dire dal numero di fotoni necessari per coprire la superficie dell’elettrone per il<br />
numero di fotoni necessari per riempire lo spessore del guscio. Vedremo in seguito che gli elettroni<br />
più esterni condizionano enormemente la temperatura di fusione degli elementi e delle molecole e<br />
gli elettroni delle shell più interne funzionano da schermo moderando gli scambi di fotoni tra gli<br />
elettroni esterni e il nucleo e di conseguenza condizionano la temperatura di fusione degli elementi<br />
che hanno un numero elevato di elettroni. L‟equilibrio dinamico delle cariche elettriche nella<br />
distribuzione dei fotoni nell‟atomo e nelle molecole definisce il passaggio di stato della materia che<br />
provoca un accumulo di fotoni per completare la shell e non dà nessuna variazione di temperatura.<br />
La variazione di temperatura varia l‟energia degli elettroni e di conseguenza l‟energia di emissione<br />
e di assorbimento dei fotoni. I fotoni che stazionano sulla stessa shell del cambiamento di stato<br />
hanno tutti la stessa energia e lo scambio di questi col mondo esterno dell‟atomo avviene con<br />
emissione di fotoni alla stessa energia e di conseguenza possono essere assorbiti con energia<br />
maggiore e depositati sulla shell. I fotoni provenienti dall‟ambiente, assorbiti dagli elettroni esterni,<br />
possono avere qualsiasi energia, ma dal momento che essi vengono a completare la shell del<br />
cambiamento di stato diventando stazionari, e nella fase inversa di raffreddamento vengono emessi<br />
con energia relativa alla temperatura che provoca il cambiamento di stato (di fusione o di<br />
ebollizione). In generale se non vi sono trasformazioni di energie, l’atomo in condizioni normali è<br />
un contenitore di calore; calore che può essere restituito in qualsiasi momento.
FOTONI GUSCIO STATO SOLIDO<br />
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Per il guscio (regsd - re) con superficie doppia, il numero di fotoni è dato da:<br />
N<br />
fegsd<br />
N<br />
fe<br />
regsd<br />
re<br />
N<br />
2r<br />
f<br />
fe<br />
(<br />
<br />
2 1)<br />
r<br />
2r<br />
f<br />
e<br />
r<br />
<br />
4r<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
(<br />
<br />
Pag. 187<br />
2 1)<br />
r<br />
2r<br />
f<br />
e<br />
(<br />
<br />
2 1)<br />
r<br />
<br />
8 r<br />
Per il guscio (rgsq - re) con superficie quadrupla, il numero di fotoni è dato da:<br />
N<br />
fegsq<br />
N<br />
fe<br />
regsq<br />
re<br />
N<br />
2r<br />
f<br />
fe<br />
1r<br />
<br />
2r<br />
e<br />
f<br />
r<br />
<br />
4r<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
re<br />
<br />
2r<br />
f<br />
r<br />
<br />
8 r<br />
3<br />
e<br />
3<br />
f<br />
<br />
0,<br />
393<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
rf<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
e<br />
3<br />
f<br />
<br />
0,<br />
163<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
(10.8)<br />
(10.9)<br />
È importante notare che il numero di fotoni del guscio, dipende da una costante per il cubo del<br />
rapporto tra il raggio dell’elettrone e quello del fotone.<br />
Per dare idea del numero di fotoni, eseguiamo il calcolo per il caso in cui lo spessore del guscio è<br />
uguale a 0,414 re e il caso in cui è uguale al raggio dell‟elettrone re.<br />
Per i tre casi arbitrari (9.5) delle dimensioni del fotone si ha:<br />
16<br />
Per il guscio con fine con superficie doppia ( r 2 r r ( 2 1)<br />
r 0,<br />
41410<br />
metri)<br />
:<br />
rgsd e e e<br />
e<br />
16<br />
3<br />
48<br />
re<br />
( 10 ) 10<br />
a)<br />
N fegsd 0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
0,<br />
16310<br />
3<br />
18<br />
3<br />
54<br />
r ( 10 ) 10<br />
f<br />
3<br />
16<br />
3<br />
48<br />
re<br />
( 10 ) 10<br />
b)<br />
N fegsd 0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
0,<br />
16310<br />
3<br />
20<br />
3<br />
60<br />
r ( 10 ) 10<br />
f<br />
3<br />
16<br />
3<br />
48<br />
re<br />
( 10 ) 10<br />
* c)<br />
N fegsd 0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
0,<br />
16310<br />
3<br />
25<br />
3<br />
75<br />
r ( 10 ) 10<br />
f<br />
3<br />
6<br />
12<br />
27<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
16<br />
Per il guscio con fine con superficie quadrupla ( r 2r<br />
r r 10<br />
metri)<br />
:<br />
rgsq e e e e<br />
16<br />
3<br />
48<br />
re<br />
( 10 ) 10<br />
a)<br />
N fegsq 0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
0,<br />
39310<br />
3<br />
18<br />
3<br />
54<br />
r ( 10 ) 10<br />
f<br />
3<br />
16<br />
3<br />
48<br />
re<br />
( 10 ) 10<br />
b)<br />
N fegsq 0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
0,<br />
39310<br />
3<br />
20<br />
3<br />
60<br />
r ( 10 ) 10<br />
f<br />
3<br />
16<br />
3<br />
48<br />
re<br />
( 10 ) 10<br />
* c)<br />
N fegsq 0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
0,<br />
39310<br />
3<br />
25<br />
3<br />
75<br />
r ( 10 ) 10<br />
f<br />
3<br />
6<br />
12<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
27<br />
fotoni<br />
(10.10)<br />
(10.11)
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
In sintesi, possiamo enunciare che il numero di fotoni del primo guscio dell’elettrone (Nfegs) o<br />
guscio relativo al solido è dato dal numero di fotoni che si depositano sulla superficie dell’elettrone<br />
per il numero di fotoni che definiscono la lunghezza dello spessore del guscio.<br />
Se consideriamo il secondo guscio (relativo alla fase liquida di un elemento o di una molecola),<br />
seguendo lo stesso ragionamento, conoscendo il numero di fotoni iniziali di questo secondo guscio<br />
doppio o quadruplo cioè di quelli che si depositano sulla superficie dell‟elettrone, possiamo<br />
calcolarne lo spessore. Da ricordare che questo secondo guscio termina allo stesso modo del primo,<br />
vale a dire, quando si hanno le condizioni di raddoppio o quadruplo o multiplo della superficie<br />
iniziale del guscio. Lo spessore definito dalle sole quattro combinazioni è dato da:<br />
2 s<br />
(10.12)<br />
egsd<br />
4 segsd<br />
2 segsq<br />
4 segsq<br />
da cui:<br />
2<br />
s<br />
4<br />
s<br />
2<br />
s<br />
4<br />
s<br />
egsd<br />
egsd<br />
egsq<br />
egsq<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
r<br />
r<br />
r<br />
r<br />
egldd<br />
eglqd<br />
eglqd<br />
eglqq<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2 S<br />
<br />
4 S<br />
<br />
2 S<br />
<br />
4 S<br />
<br />
egsd<br />
egsd<br />
egsq<br />
egsq<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2 2<br />
10<br />
<br />
4<br />
2<br />
10<br />
<br />
2 4<br />
10<br />
<br />
4 4<br />
10<br />
<br />
32<br />
32<br />
32<br />
32<br />
<br />
2 <br />
<br />
2 <br />
Pag. 188<br />
2 10<br />
2 10<br />
2 2 10<br />
2<br />
2 10<br />
16<br />
16<br />
16<br />
16<br />
metri<br />
metri<br />
metri<br />
metri<br />
Lo spessore di questo secondo guscio è dato dalle combinazioni:<br />
16<br />
16<br />
r r 2 2 10<br />
2 10<br />
( 2 1)<br />
2 r 0,<br />
586r<br />
egldd<br />
egldq<br />
egsd<br />
16<br />
16<br />
r r 2<br />
2 10<br />
2 10<br />
( 2 1)<br />
2 r 1,<br />
414r<br />
eglqd<br />
egsd<br />
16<br />
16<br />
r r 2 210<br />
210<br />
( 2 1)<br />
2<br />
r 0,<br />
828r<br />
eglqq<br />
egsq<br />
16<br />
16<br />
r r 2<br />
210<br />
210<br />
( 2 1)<br />
2<br />
r 2r<br />
egsq<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
(10.13)<br />
È una combinazione<br />
binaria dei valori<br />
2 e 2 del raggio<br />
dell‟elettrone re:<br />
2 2 0 dd<br />
2 2 1 dq<br />
2 2 2 qd<br />
2 2 3 qq<br />
(10.14)<br />
regsd = raggio (elettrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia.<br />
regsq = raggio (elettrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla.<br />
regldd = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia-doppia.<br />
regldq = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia-quadrupla.<br />
reglqd = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla-doppia.<br />
reglqq = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla-quadrupla.
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
FOTONI SUPERFICIE INZIO STATO LIQUIDO<br />
L‟inizio di questo stato liquido avviene quando si ha il raddoppio o il quadruplo della superficie<br />
dell‟elettrone, cioè quando si hanno le condizioni 2Se o 4Se e il numero di fotoni è dato da:<br />
N<br />
N<br />
f 2se<br />
f 4se<br />
2 S<br />
<br />
4 r<br />
e<br />
2<br />
f<br />
4 S<br />
<br />
4 r<br />
e<br />
2<br />
f<br />
r<br />
2 <br />
4 r<br />
r<br />
4 <br />
4 r<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
2 N<br />
4 N<br />
FOTONI GUSCIO STATO LIQUIDO<br />
fe<br />
fe<br />
<br />
2 0,<br />
785<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
4 0,<br />
785<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2<br />
Pag. 189<br />
<br />
1,<br />
57<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
<br />
3,<br />
14<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
(10.15)<br />
(10.16)<br />
Il numero di fotoni per il secondo guscio (stato liquido) è dato dal numero di fotoni inizio<br />
secondo guscio per il rapporto tra lo spessore del guscio e le dimensioni del fotone.<br />
Per le quattro combinazioni si ha: (10.17)<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N fgsd = numero fotoni guscio solido con fine con superficie doppia.<br />
N fgsq = numero fotoni guscio solido con fine con superficie quadrupla.<br />
N f 2 se = numero fotoni superficie inizio stato liquido per condizioni di raddoppio 2 Se<br />
N f 4 se = numero fotoni superficie inizio stato liquido per condizioni di quadruplo 4 Se<br />
fegldd<br />
fegldq<br />
feglqd<br />
feglqq<br />
2 N<br />
2 N<br />
2 N<br />
2 N<br />
fe<br />
fe<br />
fe<br />
fe<br />
r<br />
<br />
re<br />
<br />
r<br />
<br />
r<br />
<br />
egldd<br />
r<br />
2r<br />
gldq<br />
eglqd<br />
eglqq<br />
f<br />
2r<br />
2r<br />
2r<br />
egsd<br />
re<br />
f<br />
r<br />
f<br />
r<br />
f<br />
egsq<br />
egsq<br />
gsd<br />
r<br />
2 <br />
4r<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
r<br />
2 <br />
4r<br />
r<br />
2 <br />
4r<br />
r<br />
2 <br />
4r<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
2<br />
e<br />
2<br />
f<br />
(<br />
<br />
<br />
( 2<br />
2 1)<br />
<br />
2r<br />
1)<br />
<br />
f<br />
2r<br />
f<br />
2 r<br />
2 r<br />
e<br />
e<br />
<br />
(<br />
4<br />
2 1)<br />
<br />
<br />
( 2 1)<br />
<br />
4<br />
<br />
2 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
2 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
( 2 1)<br />
2r<br />
<br />
e <br />
( 2 1)<br />
2 <br />
re<br />
<br />
<br />
2r<br />
4<br />
<br />
f<br />
rf<br />
<br />
<br />
( 2<br />
1)<br />
2 r<br />
<br />
e <br />
( 2 1)<br />
2 <br />
re<br />
<br />
2r<br />
4 <br />
f<br />
rf<br />
<br />
N fegldd = Numero fotoni elettrone guscio liquido con inizio superficie doppia e fine doppia.<br />
N fegldq = Numero fotoni elettrone guscio liquido con inizio superficie doppia e fine quadrupla.<br />
3<br />
3<br />
3<br />
<br />
3<br />
<br />
0,<br />
46<br />
3<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
<br />
1,<br />
11 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
0,<br />
65<br />
3<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
<br />
1,<br />
57 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
N feglqd = Numero fotoni elettrone guscio liquido con inizio superficie quadrupla e fine doppia.<br />
N feglqq = Numero fotoni elettrone guscio liquido con inizio superficie quadrupla e fine quadrupla.
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Per i tre casi arbitrari (9.5) delle dimensioni del fotone si hanno quattro equazioni per ogni<br />
valore del raggio del fotone.<br />
a) N° di fotoni per il raggio del fotone di 10 -18 metri: (10.18)<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
0, 46 <br />
0,<br />
46 0,<br />
46 10<br />
18<br />
r <br />
<br />
f<br />
( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
fegldd <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
1, 11<br />
1,<br />
11<br />
1,<br />
1110<br />
18<br />
r <br />
<br />
f ( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
fegldq <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
0, 65<br />
0,<br />
65<br />
0,<br />
6510<br />
18<br />
r <br />
<br />
f<br />
( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
feglqd <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
1, 57 <br />
1,<br />
57 1,<br />
57 10<br />
18<br />
r <br />
<br />
f ( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
feglqq <br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Pag. 190<br />
6<br />
6<br />
6<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
6<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
b) N° di fotoni per il raggio del fotone di 10 -20 metri: (10.19)<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
0, 46 <br />
0,<br />
46 0,<br />
46 10<br />
20<br />
r <br />
<br />
f<br />
( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
fegldd <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
1, 11<br />
1,<br />
11<br />
1,<br />
1110<br />
20<br />
r <br />
<br />
f ( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
fegldq <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
0, 65<br />
0,<br />
65<br />
0,<br />
6510<br />
20<br />
r <br />
<br />
f<br />
( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
feglqd <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
1, 57 <br />
1,<br />
57 1,<br />
57 10<br />
20<br />
r <br />
<br />
f ( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
feglqq <br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
12<br />
12<br />
12<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
12<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
*c) N° di fotoni per il raggio del fotone di 10 -25 metri: (10.20)<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
0, 46 <br />
0,<br />
46 0,<br />
46 10<br />
25<br />
r <br />
<br />
f<br />
( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
fegldd <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
1, 11<br />
1,<br />
11<br />
1,<br />
1110<br />
25<br />
r <br />
<br />
f ( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
fegldq <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
0, 65<br />
0,<br />
65<br />
0,<br />
6510<br />
25<br />
r <br />
<br />
f<br />
( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
feglqd <br />
3<br />
r <br />
16<br />
e ( 10 ) <br />
1, 57 <br />
1,<br />
57 1,<br />
57 10<br />
25<br />
r <br />
<br />
f ( 10 )<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
feglqq <br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
27<br />
27<br />
27<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
27<br />
fotoni<br />
fotoni
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio aeriforme.<br />
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Il numero di fotoni Nf di questo inizio guscio aeriforme è dato dalle dimensioni della superficie con<br />
raggio 2x2re e 4x2re o 2x4re e 4x4re diviso la superficie del fotone, cioè: (10.21)<br />
2 2<br />
r<br />
<br />
e re<br />
2 2 2 2 2 2<br />
<br />
re<br />
N <br />
f se N fe<br />
<br />
2 2<br />
4 r<br />
<br />
f rf<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2<br />
r<br />
<br />
e re<br />
4 2 4 2 4 2 2 2 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe<br />
<br />
2<br />
2<br />
4r<br />
<br />
f rf<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2<br />
r<br />
<br />
e re<br />
2 4 2 4 2 4 2 2 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe<br />
<br />
2<br />
2<br />
4 r<br />
<br />
f rf<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2<br />
r<br />
<br />
e re<br />
4 4 4 4 4 4 4 4 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe<br />
<br />
2<br />
2<br />
4r<br />
<br />
f rf<br />
rf<br />
<br />
2<br />
<br />
3,<br />
14 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Pag. 191<br />
<br />
6,<br />
28<br />
2<br />
2<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
6,<br />
28 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
12,<br />
56 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
Esempio per il caso arbitrario (a) in cui il fotone è di 10 -18 metri: (10.22)<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
r <br />
16<br />
e 10<br />
<br />
3, 14 <br />
3,<br />
14 3,<br />
14 10<br />
18<br />
r <br />
<br />
f 10<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
f 2<br />
2se<br />
<br />
2<br />
r <br />
16<br />
e 10<br />
<br />
6, 28<br />
6,<br />
28<br />
6,<br />
2810<br />
18<br />
r <br />
<br />
f<br />
10<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
f 4<br />
2se<br />
<br />
2<br />
r <br />
16<br />
e 10<br />
<br />
6, 28<br />
6,<br />
28<br />
6,<br />
2810<br />
18<br />
r <br />
<br />
f<br />
10<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
f 2<br />
4se<br />
<br />
2<br />
r <br />
16<br />
e 10<br />
<br />
12, 56 <br />
12,<br />
56 12,<br />
56 10<br />
18<br />
r<br />
<br />
<br />
f<br />
10<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
f 4<br />
4se<br />
<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
4<br />
4<br />
4<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
fotoni<br />
4<br />
fotoni<br />
Il terzo guscio caratterizza lo stato aeriforme della materia ed è un addensamento enorme di<br />
fotoni.<br />
Se consideriamo l‟idrogeno, nucleo formato dal semplice protone, la differenza fra il numero di<br />
fotoni che si attaccano al nucleo e quelle che si attaccano all‟elettrone è semplicemente dato dal<br />
rapporto del volume del fotone con quello del protone.<br />
Nel nucleo d‟idrogeno quindi, si attaccano un numero di fotoni 10 volte che nell‟elettrone.<br />
In generale il calore è definito dal numero di fotoni attaccati agli elettroni più il numero di fotoni<br />
attaccati al nucleo.<br />
2<br />
2
Ricapitolando si ha:<br />
S <br />
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
2<br />
e ( re<br />
)<br />
(10.23)<br />
2S<br />
4S<br />
r<br />
<br />
2 r ) 2r<br />
2<br />
egldd<br />
e e<br />
e 2(<br />
re<br />
) regsd<br />
2 re<br />
<br />
(10.24)<br />
regldq<br />
2(<br />
2 re<br />
) 2,<br />
828re<br />
r<br />
2<br />
eglqd<br />
e<br />
e<br />
e 4(<br />
re<br />
) regsq<br />
2re<br />
<br />
(10.25)<br />
reglqq<br />
2(<br />
2 re<br />
) 4re<br />
re = raggio elettrone.<br />
Se = superficie elettrone.<br />
Graficamente:<br />
Raggio guscio<br />
solido (dal centro<br />
dell‟elettrone a<br />
fine guscio solido).<br />
Raggio guscio<br />
liquido (dal centro<br />
dell‟elettrone a fine<br />
guscio liquido).<br />
<br />
2(<br />
2 ( 2 r ) 2,<br />
828r<br />
regsd = raggio (elettrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia.<br />
regsq = raggio (elettrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla.<br />
regldd = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia-doppia.<br />
regldq = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia-quadrupla.<br />
reglqd = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla-doppia.<br />
reglqq = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla-quadrupla.<br />
regldq<br />
regldd<br />
regsd<br />
re<br />
regsq<br />
reglqd<br />
reglqq<br />
Raggio<br />
elettrone<br />
=2x1,414re<br />
= 2re<br />
=1,414re<br />
= re<br />
= 2re<br />
=1,414x2re<br />
= 4re<br />
O Centro<br />
elettrone<br />
Guscio<br />
Stato<br />
solido<br />
=0,414re<br />
re<br />
regsd<br />
= re<br />
Guscio<br />
Stato<br />
solido<br />
=0,586re<br />
Guscio<br />
Stato<br />
liquido<br />
=1,414re<br />
regsq<br />
=0,828re<br />
= 2re<br />
Guscio<br />
Stato<br />
liquido<br />
Fig.10.7 Rappresentazione vettoriale dei raggi dei gusci dal<br />
centro dell‟elettrone e spessore dei gusci per tutte le<br />
possibili combinazioni.<br />
Pag. 192<br />
Raggi gusci stato solido.<br />
- per superficie doppia<br />
regsd = 1,414 re<br />
- per superficie quadrupla<br />
regsq = 2 re<br />
Spessore gusci stato solido.<br />
regsd – re = 0,414 re<br />
regsq – re = re<br />
Raggi gusci stato liquido.<br />
- per superficie doppia-doppia<br />
regldd = 2re<br />
- per superficie doppia-quadrupla<br />
regldq = 1,414 x 2re<br />
- per superficie quadrupla-doppia<br />
relgqd = 2 x 1,414re<br />
- per superficie quadrupla-quadrupla<br />
reglqq = 4re<br />
Spessore gusci stato liquido.<br />
regldd – regsd = 0,586 re<br />
regldq – regsd = 1,414 re<br />
reglqd – regsq = 0,828 re<br />
reglqq – regsq = 2 re
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
N° fotoni per superficie elettrone, per guscio solido e per guscio liquido.<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
fe<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
4 <br />
rf<br />
<br />
fegsd<br />
fegsq<br />
fegldd<br />
fegldq<br />
feglqd<br />
feglqq<br />
<br />
(<br />
8<br />
2<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
8 <br />
rf<br />
<br />
<br />
(<br />
4<br />
<br />
0,<br />
785 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
r<br />
2 1)<br />
<br />
r<br />
3<br />
<br />
2 1)<br />
<br />
<br />
( 2 1)<br />
<br />
4<br />
3<br />
e<br />
3<br />
f<br />
<br />
0,<br />
393<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
0,<br />
163<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
2 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
2 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
<br />
( 2 1)<br />
2 <br />
re<br />
<br />
4<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
( 2 1)<br />
2 <br />
re<br />
<br />
4 <br />
rf<br />
<br />
N° fotoni inizio guscio liquido.<br />
3<br />
2<br />
3<br />
3<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
0,<br />
46<br />
<br />
1,<br />
11 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
0,<br />
65<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
1,<br />
57 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
Pag. 193<br />
N° fotoni sulla superficie dell‟elettrone.<br />
N° fotoni guscio solido, superficie doppia.<br />
N° fotoni guscio solido, superficie quadrupla.<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie doppia-doppia.<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie doppia-quadrupla.<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie quadrupla-doppia.<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie quadrupla-quadrupla.<br />
<br />
2 2 1.<br />
57 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe <br />
N° fotoni superficie doppia.<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
<br />
4 4 3,<br />
14 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe <br />
N° fotoni superficie quadrupla.<br />
<br />
rf<br />
<br />
N° fotoni inizio guscio aeriforme.<br />
<br />
2 2 2 2 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe <br />
(dd)<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
2 4 2 4 2 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe (dq)<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
4 2 4 2 2 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe (qd)<br />
<br />
rf<br />
<br />
<br />
4 4 4 4 4 <br />
re<br />
N <br />
f se N fe (qq)<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
2
Riflessioni:<br />
Cap. 10 - STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Se gli elettroni sono i responsabili dell‟emissione dei fotoni, si potrebbe pensare che i fotoni si<br />
attaccano agli elettroni esterni o di valenza per tutto il periodo che la materia si trova allo stato<br />
solido o liquido, per poi scaricarsi a valanga agli elettroni più interni o al nucleo, durante il periodo<br />
di assorbimento del calore latente di fusione o di ebollizione, senza che questi provocano un<br />
aumento di temperatura.<br />
Potrebbe anche essere il contrario che i fotoni si depositano nel nucleo o negli elettroni più interni<br />
per poi completare la distribuzione dei fotoni del calore latente negli elettroni più esterni.<br />
Potrebbe essere valido anche il nostro discorso di distribuzione di fotoni in equilibrio delle cariche e<br />
riempire gli spazi formati per il raddoppio delle superficie occupate dai fotoni.<br />
Queste ipotesi ci portano a pensare che non è semplice definire un modello di fotone e dire che<br />
questo possa completare un discorso fisico che ci porta a soluzioni semplice e concrete.<br />
Per ora, il modello di atomo che conosciamo è incompleto e non ci permette di fare delle ipotesi<br />
concrete che ci porterebbe a soluzioni semplici e razionali.<br />
È solo nella nostra fantasia e nelle nostra capacità di studiosi che ci porta a pensare ad un modello<br />
reale che possa soddisfare nella sua semplicità tutti i quesiti che la fisica ci impone.<br />
Bisogna perseverare e ricercare nuove soluzioni che ci porteranno prima o poi a trovare la strada<br />
definitiva che ci consentirà di possedere un nuovo universo di conoscenze.<br />
Pag. 194
Distribuzione del calore<br />
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Nei capitoli precedenti abbiamo identificato la materia come contenitore di calore e definito il<br />
calore come numero di fotoni posseduti dalla materia e la temperatura come elemento di misura del<br />
livello energetico dei fotoni e quindi del calore. Abbiamo visto anche la distribuzione dei fotoni nel<br />
nucleo e negli elettroni. Discuteremo in questo capitolo per ogni stato della materia le relazioni<br />
esistenti tra i fotoni e la distribuzione di questi nella materia. Affronteremo questo argomento<br />
considerando la temperatura di fusione e di ebollizione degli elementi e il rapporto esistente tra<br />
materia, calore e calore latente nella fase dei passaggi di stato della materia.<br />
Calore, temperatura e struttura fisica dell’atomo sono i parametri di relazione e di esistenza di<br />
ogni stato fisico della materia.<br />
L’aumento di calore porta di conseguenza un aumento della temperatura e la materia si adatta a<br />
questa variazione aumentando anche di volume per far spazio al calore. L’innalzamento della<br />
temperatura contribuisce ad un aumento di energia da parte degli elettroni e di conseguenza si<br />
avrà un aumento di emissione di radiazione elettromagnetica dovuta all’emissione di fotoni a più<br />
alta energia. A un certo punto, pur aumentando l’energia termica, cioè l’immissione di calore, non<br />
si ha più una variazione di temperatura e tutta la materia subisce una vera e propria metamorfosi,<br />
da solida diventa liquida o da liquida diventa aeriforme e in questi passaggi necessita una grande<br />
quantità di calore.<br />
Sottraendo calore, la materia restituisce completamente il calore ricevuto percorrendo le<br />
trasformazioni in senso inverso.<br />
È necessario approfondire queste trasformazioni e mettere in relazione la struttura dell‟atomo e la<br />
distribuzione del calore. È importante capire perché la materia si comporta in questo modo e perché<br />
il calore provoca questa trasformazione ed è importante capire anche perché un atomo, un isotopo,<br />
una molecola ha in questo passaggio una sua temperatura critica di trasformazione.<br />
Pur conoscendo le relazioni esistenti tra temperatura e calore, parametri facilmente misurabili e<br />
rappresentabili in diagrammi con estrema semplicità, mettere in relazione la struttura atomica con<br />
la temperatura e il calore diventa molto difficile e capire questo meccanismo è quasi impossibile.<br />
È lecito chiedersi perché un elemento con un certo numero atomico, con un ben definito numero di<br />
protoni e neutroni va in ebollizione o fonde a una determinata temperatura mentre quello successivo<br />
o precedente con un solo protone, elettrone e neutrone in più o in meno o uno stesso isotopo fonde e<br />
va in ebollizione a ben altra temperatura.<br />
Pag. 195
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Lo scopo di questo nostro studio è cercare possibilmente le relazioni esistenti e spiegare nel limite<br />
del possibile alcune scelte.<br />
Prendiamo in esame i risultati del capitolo 10 e del capitolo 9 e facciamo delle considerazioni.<br />
Dal cap.10 riportiamo il grafico relativo alla struttura elettrone-fotoni.<br />
regldq<br />
regldd<br />
regsd<br />
re<br />
regsq<br />
reglqd<br />
reglqq<br />
Raggio<br />
elettrone<br />
=2x1,414re<br />
= 2re<br />
=1,414re<br />
= re<br />
= 2re<br />
=1,414x2re<br />
= 4re<br />
O Centro<br />
elettrone<br />
Guscio<br />
Stato<br />
solido<br />
=0,414re<br />
re<br />
Guscio<br />
Stato<br />
liquido<br />
Fig.11.1 Rappresentazione vettoriale dei raggi dei gusci dal<br />
centro dell‟elettrone e spessore dei gusci per tutte le<br />
possibili combinazioni.<br />
re = raggio elettrone.<br />
Se = superficie elettrone.<br />
regsd<br />
= re<br />
Guscio<br />
Stato<br />
solido<br />
=0,586re<br />
=1,414re<br />
regsq<br />
=0,828re<br />
= 2re<br />
Guscio<br />
Stato<br />
liquido<br />
Pag. 196<br />
Raggi gusci stato solido.<br />
- per superficie doppia<br />
regsd = 1,414 re<br />
- per superficie quadrupla<br />
regsq = 2 re<br />
Spessore gusci stato solido.<br />
regsd – re = 0,414 re<br />
regsq – re = re<br />
Raggi gusci stato liquido.<br />
- per superficie doppia-doppia<br />
regldd = 2re<br />
- per superficie doppia-quadrupla<br />
rgldq = 1,414 x 2re<br />
- per superficie quadrupla-doppia<br />
relgqd = 2 x 1,414re<br />
- per superficie quadrupla-quadrupla<br />
reglqq = 4re<br />
Spessore gusci stato liquido.<br />
regldd – regsd = 0,586 re<br />
regldq – regsd = 1,414 re<br />
reglqd – regsq = 0,828 re<br />
reglqq – regsq = 2 re<br />
regsd = raggio (elettrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia.<br />
regsq = raggio (elettrone) fine guscio (solido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla.<br />
regldd = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia-doppia.<br />
regldq = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie doppia-quadrupla.<br />
reglqd = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla-doppia.<br />
reglqq = raggio (elettrone) fine guscio (liquido) dal centro dell‟elettrone per superficie quadrupla-quadrupla.
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
<strong>Fotoni</strong> per superficie elettrone, per guscio solido e per guscio liquido.<br />
fe<br />
<br />
0,<br />
785 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
2<br />
N N° fotoni sulla superficie dell‟elettrone. (11.1)<br />
fegsd<br />
<br />
0,<br />
163 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
N N° fotoni guscio solido, superficie doppia. (11.2)<br />
fegsq<br />
<br />
0,<br />
393 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
N N° fotoni guscio solido, superficie quadrupla. (11.3)<br />
fegldd<br />
<br />
0,<br />
46 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
N N° fotoni guscio liquido, superficie doppia-doppia. (11.4)<br />
fegldq<br />
<br />
1,<br />
11 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
N N° fotoni guscio liquido, superficie doppia-quadrupla. (11.5)<br />
feglqd<br />
<br />
0,<br />
65 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
N N° fotoni guscio liquido, superficie quadrupla-doppia. (11.6)<br />
feglqq<br />
<br />
1,<br />
57 <br />
re<br />
<br />
<br />
rf<br />
<br />
3<br />
N N° fotoni guscio liquido, superficie quadrupla-quadrupla. (11.7)<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio liquido.<br />
N 2<br />
N<br />
f 2 se<br />
fe<br />
N° fotoni inizio guscio liquido per superficie doppia-doppia (11.8)<br />
N <br />
f 4 se 4 N fe<br />
N° fotoni inizio guscio liquido per superficie quadrupla-doppia (11.9)<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio aeriforme.<br />
N 2<br />
f 2<br />
2se<br />
2<br />
N fe N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie doppia-doppia (11.10)<br />
N 4<br />
2 N<br />
f 4<br />
2se<br />
fe N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie quadrupla-doppia (11.11)<br />
N 4<br />
f 2<br />
4se<br />
2<br />
N fe N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie doppia-quadrupla (11.12)<br />
N 4<br />
4 N<br />
f 4<br />
4se<br />
fe N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie quadrupla-quadrupla (11.13)<br />
Nel caso dell‟idrogeno, formato dal solo protone ed elettrone tutte le relazioni esistenti tra fotoni ed<br />
elettrone esistono anche tra fotoni e protone. Vi è una netta somiglianza, ma variano le dimensioni;<br />
il protone è nettamente più grande dell‟elettrone e quindi i fotoni che si attaccano a questo sono<br />
proporzionalmente più elevati.<br />
Pag. 197
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Relazioni tra protone dell‟atomo d‟idrogeno e fotoni.<br />
Nella (9.2) si era ottenuto che il raggio del protone era uguale a 12,245x10 -16 metri e cioè:<br />
rp = 12,245re (11.14)<br />
Sostituendo questa semplice relazione al calcolo dei fotoni concernenti l‟elettrone, utilizzando le<br />
stesse formule, si ottiene con semplicità il numero di fotoni per il protone dell‟atomo d‟idrogeno.<br />
Relazione protone-fotoni (semplice caso dell’idrogeno).<br />
rpgldq<br />
rpgldd<br />
rgsd<br />
rp<br />
rpgsq<br />
rpglqd<br />
rpglqq<br />
Raggio<br />
protone<br />
=2x1,414rp<br />
= 2rp<br />
=1,414rp<br />
= rp<br />
= 2rp<br />
=1,414x2rp<br />
= 4rp<br />
O Centro<br />
protone<br />
Guscio<br />
Stato<br />
solido<br />
=0,414rp<br />
Rp<br />
rpgsd<br />
= rp<br />
Guscio<br />
Stato<br />
solido<br />
=0,586rp<br />
Guscio<br />
Stato<br />
liquido<br />
=1,414rp<br />
rpgsq<br />
=0,828rp<br />
= 2rp<br />
Guscio<br />
Stato<br />
liquido<br />
Fig.11.2 Rappresentazione vettoriale dei raggi dei gusci dal<br />
centro del protone e spessore dei gusci per tutte le<br />
possibili combinazioni.<br />
Rp = raggio protone.<br />
Sp = superficie protone.<br />
Pag. 198<br />
Raggi gusci stato solido.<br />
- per superficie doppia<br />
rpgsd = 1,414 rp<br />
- per superficie quadrupla<br />
rpgsq = 2 rp<br />
Spessore gusci stato solido.<br />
rpgsd – rp = 0,414 rp<br />
rpgsq – rp = rp<br />
Raggi gusci stato liquido.<br />
- per superficie doppia-doppia<br />
rpgldd = 2rp<br />
- per superficie doppia-quadrupla<br />
rpgldq = 1,414 x 2rp<br />
- per superficie quadrupla-doppia<br />
rplgqd = 2 x 1,414rp<br />
- per superficie quadrupla-quadrupla<br />
rpglqq = 4rp<br />
Spessore gusci stato liquido.<br />
rpgldd – rpgsd = 0,586 rp<br />
rpgldq – rpgsd = 1,414 rp<br />
rpglqd – rpgsq = 0,828 rp<br />
rppglqq – rpgsq = 2 rp<br />
rpgsd = raggio (protone) fine guscio (solido) dal centro del protone per superficie doppia.<br />
rpgsq = raggio (protone) fine guscio (solido) dal centro del protone per superficie quadrupla.<br />
rpgldd = raggio (protone) fine guscio (liquido) dal centro del protone per superficie doppia-doppia.<br />
rpgldq = raggio (protone) fine guscio (liquido) dal centro del protone per superficie doppia-quadrupla.<br />
rpglqd = raggio (protone) fine guscio (liquido) dal centro del protone per superficie quadrupla-doppia.<br />
rpglqq = raggio (protone) fine guscio (liquido) dal centro del protone per superficie quadrupla-quadrupla.
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
<strong>Fotoni</strong> per superficie protone, per guscio solido e per guscio liquido.<br />
r<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
r <br />
<br />
12,<br />
245<br />
<br />
<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fp 0,<br />
785<br />
0,<br />
785<br />
150 0,<br />
785<br />
150 <br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
N° fotoni sulla superficie del protone.<br />
3<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fpgsd 0,<br />
163<br />
0,<br />
163<br />
1836 0,<br />
163<br />
1836<br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
2<br />
3<br />
Pag. 199<br />
<br />
<br />
r<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
N<br />
fe<br />
(11.15)<br />
r 12,<br />
245r<br />
<br />
r <br />
<br />
N fegsd (d) (11.16)<br />
<br />
<br />
N° fotoni guscio solido, superficie doppia.<br />
3<br />
r 12,<br />
245r<br />
<br />
r <br />
<br />
N fegsq (q) (11.17)<br />
<br />
<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fpgsq 0,<br />
393<br />
0,<br />
393<br />
1836 0,<br />
393<br />
1836<br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
N° fotoni guscio solido, superficie quadrupla.<br />
3<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fpgldd 0,<br />
46 0,<br />
46 <br />
1836 0,<br />
46 1836<br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
3<br />
3<br />
r 12,<br />
245r<br />
<br />
r <br />
<br />
N fegldd (dd) (11.18)<br />
<br />
<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie doppia-doppia.<br />
3<br />
r 12,<br />
245r<br />
<br />
r <br />
<br />
N fegldq (dq) (11.19)<br />
<br />
<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fpgldq 1,<br />
11<br />
1,<br />
11<br />
1836 1,<br />
11<br />
1836<br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie doppia-quadrupla.<br />
3<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fpglqd 0,<br />
65<br />
0,<br />
65<br />
1836 0,<br />
65<br />
1836<br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
3<br />
3<br />
r 12,<br />
245r<br />
<br />
r <br />
<br />
N feglqd (qd) (11.20)<br />
<br />
<br />
N° fotoni guscio liquido, superficie quadrupla-doppia.<br />
3<br />
r 12,<br />
245r<br />
<br />
r <br />
<br />
N feglqq (qq) (11.21)<br />
<br />
<br />
p<br />
e<br />
e<br />
N fpglqq 1,<br />
57 1,<br />
57 <br />
1836 1,<br />
57 1836<br />
r <br />
f<br />
r <br />
<br />
f<br />
r <br />
f<br />
<strong>Fotoni</strong> guscio liquido, superficie quadrupla-quadrupla.<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio liquido.<br />
N <br />
3<br />
f 2 sp 2 N fp<br />
N° fotoni inizio guscio liquido per superficie doppia-doppia (11.22)<br />
N 4<br />
N<br />
f 4 sp<br />
fp<br />
N° fotoni inizio guscio liquido per superficie quadrupla-doppia (11.22)<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio aeriforme.<br />
N 2<br />
2 N<br />
f 2<br />
2sp<br />
fp<br />
N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie doppia-doppia (11.23)<br />
N 4<br />
2 N<br />
f 4<br />
2sp<br />
fp<br />
N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie quadrupla-doppia (11.24)<br />
N 2<br />
4 N<br />
f 2<br />
4sp<br />
fp<br />
N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie doppia-quadrupla (11.25)<br />
N 4<br />
4 N<br />
f 4<br />
4sp<br />
fp<br />
N° fotoni inizio guscio aeriforme per superficie quadrupla-quadrupla (11.26)<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Come possiamo notare, il numero di fotoni sulla superficie del protone è di ben 150 volte quelli che<br />
si depositano sulla superficie dell‟elettrone, mentre tutti quelli che costituiscono i gusci hanno una<br />
densità di 1836 volte e rispecchiano esattamente il rapporto volumetrico delle dimensioni del<br />
protone e dell‟elettrone. Per verificare questi dati, bisogna conoscere con esattezza tutti i dati<br />
relativi al calore nella fase solida, liquida, aeriforme e il calore latente nei passaggi di stato e tener<br />
conto delle temperature di fusione, di evaporazione, della pressione e delle dimensioni del fotone.<br />
In generale il nucleo è formato da un insieme di protoni e neutroni e la struttura stessa non è nota.<br />
Le dimensioni del nucleo, gli elettroni, le cariche elettriche, il numero di protoni e neutroni e la<br />
disposizione e l’orientamento di questi nel nucleo, il modo in cui si legano gli atomi, condizionano<br />
nel loro insieme il calore e quindi il numero di fotoni che si attaccano all’atomo e certamente il<br />
semplice raddoppio o quadruplo del calore e quindi del numero di fotoni necessari al passaggio di<br />
stato nel nostro modello potrebbe essere un numero multiplo maggiore di 2 e 4.<br />
Distribuzione del calore nel nucleo con più protoni e neutroni<br />
Cerchiamo di capire cosa succede negli elementi con nucleo a più protoni e neutroni.<br />
Studiamo come il calore si potrebbe distribuire nel nucleo e<br />
come i fotoni riempiono lo spazio esistente tra gli elementi<br />
del nucleo. Questa distribuzione è condizionata non solo<br />
dal numero di protoni ed elettroni, ma anche dalle cariche<br />
di questi e noi possiamo solo immaginare una distribuzione<br />
con i fotoni attaccati alle cariche positive dei protoni e<br />
condizionati dai neutroni, ma non possiamo mai avere una<br />
reale conoscenza di come ciò avviene e come questi si<br />
attaccano agli elementi del nucleo. La distribuzione dei<br />
fotoni è una caratteristica del nucleo e la variazione di<br />
questi è ben definita dal diagramma ideale (Fig.8.2) della<br />
variazione del calore relativo al calore specifico dello stato<br />
solido degli elementi e dalla legge di Dulong e Petit. In<br />
Fig.11.3 è raffigurato il nucleo con protoni e neutroni, dove<br />
il calore si distribuisce fino al raggiungimento della temperatura di Debye, ove la distribuzione ha<br />
raggiunto una struttura a raggiera ben definita e prosegue uniforme fino alla temperatura di fusione.<br />
Dopo TD, aumenta il raggio e il volume del calore, ma ΔQ = CSPAΔT resta costante, anche se<br />
l‟atomo subisce un reale aumento di volume. Come si oserva, Fig.11.3, alla temperatura di Debye è<br />
Pag. 200<br />
Cv(Cal/molK)<br />
Nucleo<br />
TD TF<br />
Nucleo<br />
Variazione del<br />
calore nei solidi<br />
in funzione di T<br />
T<br />
Temperatura di fusione<br />
Temperatura di Debye<br />
Fig.11.3 Distribuzione del calore nel<br />
nucleo dei solidi e fino alla<br />
temperatura di fusione
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
stato fatto un raccordo approssimato a triangolo mentre in pratica questo raccordo è curvilineo.<br />
Questa approssimazione come sappiamo era stata evidenziata nella schematizzazione a contenitore<br />
di calore (Cap.8), sia per l‟approssimazione a triangolo che a cono e a shell. Il nucleo è riempito<br />
progressivamente dal calore portato dagli elettroni e questo si distribuisce in modo che i fotoni si<br />
attaccano con la carica negativa ai protoni di carica positiva. Bisogna tener conto anche<br />
dell‟agitazione termica dovuta allo scambio continuo di fotoni dagli elettroni al nucleo e viceversa.<br />
L‟agitazione termica, emissione di energia elettromagnetica di diffusione, è la chiave di lettura della<br />
temperatura del corpo. La temperatura è proporzionale all‟energia di emissione. La distribuzione è<br />
senz‟altro condizionata anche dai neutroni, sia perché occupano uno spazio fisico sia perché la sua<br />
carica complessivamente neutra incide sul calore specifico degli elementi, infatti, il calore<br />
necessario per raggiungere una determinata temperatura di un isotopo è diverso da quello<br />
dell‟elemento stesso. Per analogia ci viene in mente lo studio del campo gravitazionale della Terra e<br />
dell‟atmosfera che l‟avvolge e l‟azione gravitazionale può essere paragonabile a quella della<br />
distribuzione del calore e delle forze esercitate sui fotoni all‟interno del nucleo. Pertanto il numero<br />
di protoni e neutroni occupano uno spazio sferico dipendente proprio dal numero di questi. Un<br />
nucleo con molti protoni e neutroni occupa uno spazio sferico molto maggiore di uno contenente<br />
pochissimi protoni e neutroni e questo spazio, condizionato dalle cariche elettriche degli elementi<br />
del nucleo, condiziona la distribuzione di fotoni e quindi del calore specifico e della temperatura<br />
degli elementi. Spesso elementi con basso numero d‟elettroni e di neutroni proprio a causa dei pochi<br />
nuclidi hanno una disposizione tale da consentire il raggiungimento di un‟ampia superficie sferica<br />
(temperatura di Debye) prima che l‟andamento dei fotoni continui in modo costante e pertanto<br />
richiedono una gran quantità di calore ed hanno alte temperature di fusione. Ogni elemento solido<br />
ha una sua temperatura di Debye, una sua temperatura di fusione, di ebollizione e queste<br />
temperature sono influenzate non solo dal numero di protoni ed elettroni, ma anche da come questi<br />
si dispongono. I protoni formati da sole cariche positive non possono legarsi insieme perché cariche<br />
con lo stesso segno si respingono e quindi i neutroni devono sopperire a queste forze di <strong>repulsione</strong><br />
legando insieme gli elementi del nucleo. Ricordiamo ancora una volta che i neutroni non sono delle<br />
singole particelle e spesso si scindono in protoni ed elettroni o protoni e positroni con emissioni di<br />
neutrini. Pur avendo una carica complessiva neutra, con probabilità le cariche composte che<br />
tengono insieme il neutrone o interne al neutrone, sono tali da consentire un legame col protone e da<br />
questo legame dipende la stabilità del nucleo. Teniamo presente che i neutroni sembrano costruiti<br />
per l’elemento e questi hanno masse diverse da elemento ad elemento, che c’impedisce di costruire<br />
nuovi elementi semplicemente aggiungendo protoni e neutroni. Forse nuove teorie o le teorie<br />
dell‟esistenza dei quark potranno sopperire o risolvere questo enigma.<br />
Pag. 201
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Per avere un‟idea di questa teoria analizziamo alcuni elementi i cui dati sono riportati in Tab.11.1,<br />
in cui conosciamo la temperatura di Debye e la temperatura di fusione.<br />
Peso<br />
Atomico<br />
PA<br />
P spec.<br />
PS<br />
g/cm 3<br />
Tab.11.1 Dati di alcuni elementi solidi.<br />
PA/PS<br />
Vol./mole<br />
cm 3 /mole<br />
n.atomi/cm 3<br />
NA/(PA/PS)<br />
x10 23<br />
Volume<br />
atomo<br />
(PA/PS)/NA<br />
x10 -23 cm 3<br />
Pag. 202<br />
Calore<br />
Spec.<br />
CS<br />
cal/gK<br />
Calore<br />
molare<br />
CS·PA<br />
cal/molK<br />
Calore atomo<br />
T>TD<br />
CS·PA/NA<br />
x10 -23<br />
cal/atomoK<br />
Alluminio 26,97 2,6 10,373077 0,580560 1,722474 0,216 5,826 0,967341 398 933<br />
Ferro 55,85 7,85 7,114650 0,846450 1,181404 0,108 6,032 1,001594 420 1808<br />
Nickel 58,69 8,6 6,824419 0,882449 1,133211 0,105 6,162 1,023289 370 1728<br />
Rame 63,54 8,9 7,139326 0,843525 1,185502 0,092 5,858 0,972799 315 1356<br />
Zinco 65,38 7,1 9,208450 0,653979 1,529100 0,093 6,080 1,009608 250 692<br />
Argento 107,88 10,5 10,274286 0,586143 1,706069 0,057 6,095 1,012125 215 1234<br />
Piombo 207,21 11,34 18,272487 0,329577 3,034189 0,031 6,382 1,059757 80 600<br />
Se osserviamo questa tabella ci accorgiamo che la temperatura di Debye è strettamente legata al<br />
numero di nuclidi e la temperatura di fusione varia enormemente da elemento ad elemento. Il nostro<br />
modello di distribuzione dei fotoni intorno al nucleo (Fig.9.5) ci indica che appena dopo aver<br />
riempito il nucleo la distribuzione di fotoni raggiunge una distribuzione sferica a raggiera e tra la<br />
temperatura di Debye e la temperatura di fusione per ogni grado centigradi o Kelvin si ha un<br />
andamento pressoché costante con circa 6 cal/mol°C; se dividiamo questa per il numero di<br />
Avogadro (NA) otteniamo il calore atomico relativo al singolo atomo. Questo vuol dire che<br />
indipendentemente dalla grandezza del<br />
nucleo, anche se il volume occupato da un<br />
singolo atomo, dato dalla relazione<br />
(PA/PS)/NA è abbastanza uniforme, i fotoni si<br />
attaccano intorno al nucleo seguendo una<br />
distribuzione a raggiera e le cariche del<br />
nucleo sono tali che questa distribuzione<br />
continua con andamento uniforme fino alla<br />
temperatura di fusione; temperatura che a<br />
causa di questa diversa distribuzione e<br />
dimensione del nucleo è diversa da elemento<br />
Fig.11.4 Diagramma di fase (p, T) dell‟elio.<br />
ad elemento. Questo potrebbe spiegare anche perché un isotopo con un solo protone in più o in<br />
meno ha una diversa temperatura di fusione. Ne è un esempio la temperatura di fusione dei tre<br />
isotopi dell‟idrogeno e il comportamento dell‟elio che fonde a una temperatura molto bassa,<br />
condizionata principalmente dalla pressione come in Fig.11.4. Pertanto la pressione è un altro<br />
TD<br />
K<br />
TF<br />
K
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
elemento importante che comporta, come gia visto in Fig.6.9, un addensamento di fotoni; con<br />
probabilità questa influisce con minor peso sugli elementi solidi. Alla temperatura di fusione si avrà<br />
un passaggio di stato e la materia da solida diventa liquida e vi sarà un arresto della variazione di<br />
temperatura e una richiesta di calore (calore latente) fino alla completa trasformazione della materia<br />
da solida a liquida.<br />
Dal Cap.8 della “schematizzazione del calore a shell in una sfera”<br />
Q<br />
1<br />
2<br />
C<br />
mg 2<br />
T T<br />
(11.27)<br />
T0<br />
definiamo la quantità di calore necessaria a riempire la materia di fotoni, dove il calore molare<br />
specifico Cmg del ghiaccio è sostituito dal calore molare C e T0 da quella di Debye TD per cui:<br />
C <br />
mg C CS<br />
PA<br />
e T0<br />
TD<br />
(11.28)<br />
C<br />
P<br />
1 S A 2<br />
QT T<br />
dove : 0 T <br />
2 TD<br />
T<br />
D<br />
Pag. 203<br />
(11.29)<br />
CS è il calore specifico di un elemento dopo la temperatura di Debye e CS∙PA è il valore asintotico di<br />
Dulong e Petit.<br />
Il calore totale approssimativo per portare l’elemento da 0 K a TD è dato da:<br />
QTD 1 CS<br />
PA<br />
2 1<br />
TD<br />
C<br />
S PA<br />
TD<br />
dove : ( T TD<br />
)<br />
(11.30)<br />
2 T 2<br />
D<br />
Il calore necessario per portare un elemento dalla temperatura di Debye alla temperatura di fusione,<br />
è data da:<br />
Q( TF<br />
D<br />
D<br />
T ) CS<br />
PA<br />
(<br />
TF<br />
T<br />
)<br />
(11.31)<br />
Il volume della sfera di fotoni è dato da:<br />
V<br />
4<br />
1<br />
C<br />
P<br />
3<br />
S A 2 2<br />
r QT<br />
T<br />
KT<br />
(11.32)<br />
3<br />
2 TD<br />
dove:<br />
K<br />
1 CS<br />
PA<br />
<br />
2 T<br />
D<br />
K è una costante caratteristica dell‟elemento.<br />
Il raggio nucleare raggiunto dai fotoni è dato da:<br />
r N<br />
<br />
3<br />
dove:<br />
3<br />
KT<br />
4<br />
2<br />
K'<br />
T<br />
2<br />
3<br />
(11.33)<br />
(11.34)
K<br />
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
' 3<br />
3<br />
3<br />
3 1<br />
0,<br />
4923725<br />
1<br />
3<br />
<br />
K <br />
CS<br />
<br />
PA<br />
CS<br />
<br />
PA<br />
<br />
4<br />
4<br />
L’intervallo di raggio nucleare è dato da:<br />
2<br />
T<br />
D<br />
<br />
<br />
T<br />
D<br />
Pag. 204<br />
<br />
(11.35)<br />
2 2 <br />
3 3<br />
r<br />
<br />
<br />
N K'<br />
<br />
T T'<br />
<br />
(11.36)<br />
<br />
Con T = TD si ha:<br />
rTD <br />
3<br />
3 1 CS<br />
PA<br />
T<br />
4<br />
2 T<br />
D<br />
2<br />
D<br />
<br />
3<br />
3<br />
C<br />
8<br />
S<br />
P<br />
A<br />
T<br />
D<br />
0,<br />
4923725<br />
( C P T<br />
S<br />
A<br />
D<br />
)<br />
1<br />
3<br />
(11.37)<br />
Queste formule riferite ad una mole di materia ci danno la possibilità di avere un insieme di dati a<br />
livello macroscopico e di studiare cosa avviene poi in ogni singolo atomo. Quindi dal raggio del<br />
volume complessivo di una mole di fotoni a TD possiamo trovare il raggio del calore di un singolo<br />
atomo occupato dai fotoni dividendo semplicemente Q per il numero di Avogadro NA, cioè:<br />
Q<br />
aTd KT<br />
N<br />
1<br />
2<br />
C<br />
2<br />
<br />
S A 2<br />
T<br />
Calore atomo a T < TD<br />
A<br />
(11.38)<br />
T<br />
D<br />
P<br />
N<br />
A<br />
Naturalmente se ci riferiamo ad un singolo atomo, dobbiamo riformulare i calcoli allo studio del<br />
singolo atomo (8.66).<br />
Il raggio del calore atomico del singolo atomo alla temperatura T è dato da:<br />
r<br />
3<br />
4<br />
K<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3<br />
3 K<br />
4<br />
N<br />
A 3 T<br />
K'<br />
'T<br />
dove K'<br />
'<br />
3<br />
(11.39)<br />
N<br />
N A<br />
A<br />
Il raggio del calore atomico del singolo atomo alla temperatura TD è dato da:<br />
1<br />
2<br />
3<br />
0,<br />
4923725<br />
( CS<br />
PA<br />
TD<br />
) K'T<br />
3<br />
D<br />
rA <br />
(11.40)<br />
TD<br />
N A<br />
N A<br />
L‟intervallo di raggio del calore atomico compreso tra due temperature è dato da:<br />
2 2 <br />
3 3<br />
r<br />
<br />
<br />
AN K'<br />
'<br />
<br />
T T'<br />
<br />
(11.41)<br />
<br />
K" vedi anche (8.68)<br />
Lo scopo di questo modello è studiare una mole di materia con dati ottenuti da semplici esperimenti<br />
che già conosciamo, spesso riportate in tabelle di facile consultazione e poi capire cosa avviene in<br />
ogni singolo atomo. Conoscendo la temperatura di fusione e la temperatura di Debye è possibile<br />
calcolare con molta facilità il calore necessario per portare una mole di materia dalla temperatura di<br />
zero gradi Kelvin alla temperatura di Debye e alla temperatura di fusione. Con approssimazione a
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
triangolo dalla (11.30) possiamo calcolare il calore<br />
Pag. 205<br />
Q T alla temperatura di Debye e analogamente<br />
D<br />
con la (11.31) possiamo trovare il calore ) T Q per portare l‟elemento dalla temperatura di Debye<br />
( F D T<br />
alla temperatura di fusione. Naturalmente il calore totale QF che occorre per portare un elemento da<br />
zero Kelvin a temperatura di fusione è dato dalla somma di questi.<br />
Nella Tab.11.2. sono riportati questi dati per alcuni elementi.<br />
Conoscendo esattamente il calore Q a Tx con TD
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Nella Tab.11.3 sono riportati i calcoli relativi agli elementi considerati.<br />
Quello che si chiede è conoscere i dati sperimentali PA, CS, TF e il calore necessario per portare una<br />
mole di materia di un elemento dallo 0 K alla temperatura di fusione TF.<br />
PA<br />
Peso At.<br />
Tab.11.3 Calcolo del calore e TD conoscendo PA, CS, TF e Q a TF<br />
CS<br />
CS·PA<br />
TF<br />
T Fusi.<br />
Q F<br />
cal/g°C cal/molK K cal/mol cal/mol cal/mol cal/mol<br />
S A<br />
Alluminio 26,97 0,216 5,826 933 4276 5435 1159 3117 398<br />
Ferro 55,85 0,108 6,032 1808 9639 10905 1267 8372 420<br />
Nickel 58,69 0,105 6,162 1728 9509 10649 1140 8369 370<br />
Rame 63,54 0,092 5,858 1356 7021 7944 923 6099 315<br />
Zinco 65,38 0,093 6,080 692 3448 4207 760 2688 250<br />
Argento 107,88 0,057 6,095 1234 6866 7522 655 6211 215<br />
Piombo 207,21 0,031 6,382 600 3574 3829 255 3319 80<br />
Pag. 206<br />
CSPATF<br />
QTF<br />
Q T =<br />
D<br />
Q Q F <br />
Nella tabella Tab.11.3 sono riportati i dati relativi agli elementi considerati.<br />
T<br />
F<br />
Q Q <br />
F<br />
Q <br />
TD<br />
= ( F D ) T T<br />
Da quanto dimostrato, i calcoli sono possibili anche conoscendo esattamente il calore Qx per portare<br />
un elemento da 0 K a Tx con TD
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
superficie. Il rapporto di CSx·PA con Tx ci dà la tangente nel punto (a). Le equazioni da (11.42) a<br />
(11.47) possiamo definirle per qualsiasi temperatura ed estenderle a un discorso più generale.<br />
I due punti (b) e (c) hanno per coordinate rispettivamente S A P con TD e S A P con TF e il<br />
rapporto di S A P con TD ci dà la tangente nel punto (b) e S A P con TF quella nel punto (c).<br />
C D T<br />
CS<br />
P X A<br />
tg(<br />
a)<br />
<br />
Tangente nel punto a (11.48)<br />
T<br />
X<br />
CS<br />
P T A<br />
D<br />
tg(<br />
b)<br />
<br />
Tangente nel punto b (11.49)<br />
T<br />
D<br />
CS<br />
P T F A<br />
tg(<br />
c)<br />
<br />
Tangente nel punto c (11.50)<br />
T<br />
F<br />
Per un intervallo dato da Tx a Tx’,<br />
lim ( CS<br />
CS<br />
) P<br />
X '<br />
X A<br />
tg(<br />
) <br />
(11.51)<br />
x'<br />
x T T<br />
x'<br />
x<br />
Se a Tx conosciamo esattamente il valore di CSx e il calore reale Q X (calore per portare l‟elemento<br />
da 0 K a Tx rappresentato in tratteggio nella Fig.11.5), il calore rappresentato dal rettangolo che ha<br />
per lati Tx e CSxPA, è dato da:<br />
Pag. 207<br />
C F T<br />
C D T<br />
Q' T CS<br />
P x A T<br />
X<br />
x Calore rettangolo formato da Tx e CSxPA<br />
(11.52)<br />
ed è pari alla somma del calore reale x Q posseduto dalla materia e il calore x e Q esterno alla curva<br />
Q T Q<br />
X ex<br />
' Q<br />
(11.53)<br />
Il rapporto R dato da:<br />
x<br />
x<br />
Q'TX<br />
R (11.54)<br />
Q<br />
ci permette di capire l‟andamento della curva del diagramma di Fig.11.5.<br />
1. Se R = 2, si è prima della temperatura di Debye e il calore esterno alla curva per<br />
approssimazione a triangolo è perfettamente uguale al calore reale assorbito.<br />
2. Se R è leggermente diverso da 2, si è prima di TD, o vi è una piccola flessione dovuta al tipo<br />
di materiale che si sta esaminando.<br />
3. Se R è < 2 e diminuisce progressivamente, allora si è da TD a TF.<br />
R definisce la regolarità o meno dell‟andamento del calore prima di TD ed è facile capire se si è<br />
prima o dopo di TD.<br />
C F T
x S A<br />
S<br />
TD Tx<br />
per CS<br />
x<br />
CS<br />
PA<br />
C<br />
x<br />
S x<br />
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
T C<br />
P C<br />
C<br />
(11.55)<br />
S<br />
Questa formula è valida finché siamo prima di TD; cioè finché siamo prima della variazione a<br />
gomito e dove il rapporto del calore specifico ad alta temperatura col calore specifico a TX è > di 1.<br />
C<br />
C<br />
S<br />
S<br />
x<br />
1<br />
Se Tx è > di TD bisogna usare l’equazione (11.45).<br />
Quindi TD può essere calcolato con buona approssimazione e<br />
la generalizzazione a triangolo può essere usata con buoni<br />
risultati. Alcuni elementi hanno un andamento irregolare di<br />
CS e spesso hanno delle piccole tendenze al variare della<br />
temperatura, pertanto si possono avere errori consistenti<br />
anche se per variazioni notevoli di temperatura possono<br />
normalizzarsi e dare valori di calcolo accettabili.<br />
Pag. 208<br />
(11.56)<br />
In alcuni solidi quando si induce termicamente il disordine progressivo di una struttura ordinata<br />
questo si ripercuote sul grafico del calore specifico in funzione di T, con la comparsa di picchi<br />
addizionali. Infatti, è richiesta una certa quantità di energia per portare il sistema da uno stato<br />
ordinato a una distribuzione casuale. Nella Fig.11.6 è riportata una transizione di tipo magnetica per<br />
il ferro e per il nichel dove il sistema passa da una fase<br />
ferromagnetica a paramagnetica.<br />
Per la verifica dell‟andamento di CS al disotto di TD è<br />
sufficiente usare un sistema termicamente isolato. Nella<br />
Fig.11.7 è raffigurato uno di questi sistemi con un<br />
riscaldatore formato da una normale resistenza elettrica e<br />
da un termometro per la misura della temperatura.<br />
L‟esperimento va eseguito lentamente per permettere un<br />
assorbimento uniforme del calore a tutti gli atomi<br />
dell‟elemento. Il calore generato dalla resistenza è fornito<br />
dalla batteria e l‟energia assorbita si ottiene misurando<br />
semplicemente la tensione e la quantità di corrente<br />
assorbita per il tempo di alimentazione. Al centro, è posto<br />
il nostro elemento in lamierini per diminuire l‟inerzia del<br />
nostro sistema, per avere un rapido assorbimento del<br />
CS (cal/molK)<br />
CS (cal/molK)<br />
Temperatura (K)<br />
Fig.11.6 Extracalore specifico nella<br />
transizione di tipo <strong>magnetico</strong><br />
nel ferro e nel nichel.<br />
C S X '<br />
C<br />
C S<br />
S X<br />
<br />
Tx<br />
Termometro<br />
Elemento<br />
(laminati)<br />
Fig.11.7 Sistema per l‟analisi di CS<br />
Tx’<br />
TD<br />
Resistenza<br />
TF<br />
- +<br />
Fig.11.8 Andamento del calore specifico<br />
prima di TD<br />
T
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
calore ed un‟analisi veloce di CS. Con i dati dell‟esperimento possiamo costruire il diagramma della<br />
Fig.11.8. È necessario verificare prima la dinamica del nostro sistema, ricavando i dati a vuoto da<br />
sottrarre poi alla misura effettiva. Dall‟energia assorbita dalla resistenza possiamo calcolare il<br />
calore Q necessario ad innalzare di un grado la temperatura di un grammo o di una mole<br />
dell‟elemento e definire grado per grado il valore di CS.<br />
Se CS aumenta ad ogni variazione di T di un grado, allora vuol dire che siamo prima di TD, e:<br />
CS<br />
CS<br />
C<br />
X '<br />
X S X<br />
tg(<br />
) <br />
(11.57)<br />
T T<br />
T<br />
x'<br />
x<br />
x<br />
Conoscendo tg() e C S (ad alte temperature) possiamo calcolare con facilità il valore di TD.<br />
T<br />
D<br />
CS<br />
tg(<br />
)<br />
CS<br />
TD<br />
<br />
(11.58)<br />
tg(<br />
)<br />
A causa di flessioni dell‟andamento reale di CS, può essere necessario avere una buona variazione di<br />
temperatura per avere una misura più che accettabile di tg(). Una volta calcolato TD, conoscendo<br />
la temperatura di fusione, è facile con le equazioni enunciate avere i valori di Q e altri parametri a<br />
qualsiasi temperatura col nostro sistema approssimato.<br />
Questo sistema è valido per tutti gli elementi che hanno un comportamento regolare al variare della<br />
temperatura e in modo approssimato anche per tutti gli altri.<br />
Un altro esperimento importante è quello di determinare, col sistema di Fig.11.7, il calore Qx fino a<br />
QF (punto di fusione) e possibilmente fino a Qeb (ebollizione) e analizzare l‟andamento di questi<br />
valori. In questo sistema, perfettamente isolato, potremmo analizzare elementi estratti dall‟elio<br />
liquido che si trovano a 3 K e riscaldarli lentamente rilevando i valori di Q ad ogni incremento di un<br />
grado di temperatura. Il diagramma costruito con Q e T ci permetterà di capire con esattezza<br />
l‟andamento della curva e con le formule dalla (11.42) alla (11.45) calcolare le relazioni esistenti tra<br />
temperatura e calore e verificare l‟approssimazione a triangolo fino a TD.<br />
Dopo aver generalizzato le nostre equazioni è necessario fare alcune considerazioni per quanto<br />
riguarda il nucleo. Come sappiamo, il nucleo più piccolo è quello dell’atomo d’idrogeno<br />
contenente solo il protone, mentre tutti gli altri contengono un insieme di protoni e neutroni.<br />
Il vero volume fisico del nucleo dipende quindi dal volume dell’insieme di questi e dalla<br />
disposizione di questi a causa delle forze elettriche esistenti all’interno del nucleo.<br />
Possiamo definire come spazio minimo esistente all‟interno del nucleo, il volume di un protone<br />
posto al centro del nucleo ove s‟incominciano ad attaccare i fotoni che riempiono tutti gli spazi<br />
esistenti tra protoni e neutroni fino a completare una struttura sferica definita alla temperatura di<br />
Debye. Questo raggio minimo (11.15) del protone è rp = 12,245re = 12,245x10 -16 metri.<br />
Pag. 209
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
È da tener presente che il calore totale che si distribuisce in un atomo è dato dalla somma dei<br />
fotoni distribuiti su ogni singolo elettrone più quelli distribuiti nel nucleo.<br />
È da ricordare che il calore posseduto dalla materia è interamente restituito se si abbassa la<br />
temperatura.<br />
I fotoni sono una quantità fisica ben definita e indistruttibili che si accumulano nella materia come<br />
se la materia fosse un semplice contenitore in cui si possono mettere o togliere i fotoni variando<br />
semplicemente il livello della temperatura.<br />
Ogni singolo atomo rappresenta un contenitore ben definito e per qualsiasi elemento, dopo la<br />
temperatura di Debye, il numero di fotoni (come abbiamo visto) per ogni variazione di un grado è<br />
sempre lo stesso indipendentemente dal numero di protoni, neutroni ed elettroni posseduti<br />
dall’atomo.<br />
Le cariche esistenti nell’atomo condizionano la distribuzione dei fotoni e l’architettura dell’atomo<br />
e il suo modo di legarsi condiziona la temperatura di fusione, d’ebollizione e di evaporazione ed è<br />
una caratteristica dell’elemento.<br />
Conoscendo le cariche d’ogni singolo elemento dell’atomo e costruendo un’architettura ben<br />
definita della distribuzione degli elettroni, dei protoni e dei neutroni e il modo di legarsi degli<br />
atomi, dovremmo poter calcolare tutte le variabili e definire per ogni elemento, la temperatura di<br />
fusione, d’ebollizione e la distribuzione del calore a qualsiasi temperatura.<br />
Come vedremo in seguito la temperatura di fusione, di ebollizione e critica dipende molto dalla<br />
configurazione elettronica e quindi dalla distribuzione degli elettroni nell’atomo e da come questi<br />
legano gli atomi per formare la materia.<br />
È l’atomo ed anche la molecola atomica che costituisce la materia come insieme fisico che<br />
condizionano la distribuzione dei fotoni (fotoni statici) e quindi della quantità di calore posseduta<br />
come contenitore.<br />
Il fotone è un’identità ben definita ed è semplicemente immagazzinato nell’atomo ed è autonomo e<br />
libero di viaggiare, una volta emesso, nello spazio a velocità C generando un’onda<br />
elettromagnetica che funziona da propulsore.<br />
Non è solo importante capire l‟architettura dell‟ atomo e come si distribuiscono gli elettroni e gli<br />
elementi del nucleo, ma è importante capire come gli atomi si legano nel formare la materia e come<br />
i fotoni interagiscono con la materia.<br />
È un compito arduo e difficile e ci fa pensare mille idee e tutte in contrasto fra di loro.<br />
L‟acqua che riempie gli oceani si distribuisce intorno al pianeta Terra e questa raggiunge un certo<br />
livello ricoprendo uniformemente qualsiasi cosa mentre l‟aria sovrastante, meno densa, ricopre<br />
l‟intera superficie del nostro pianeta.<br />
Pag. 210
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Se nello spazio, in assenza di gravità, distribuiamo delle sfere, a causa delle forze gravitazionali<br />
esse si uniscono costruendo un‟architettura sferica piena di protuberanze e con probabilità se<br />
versiamo su queste del liquido (es. acqua), questo si distribuisce riempiendo i vuoti facendo<br />
emergere le protuberanze così come avviene sulla Terra.<br />
Un esperimento molto semplice da realizzare nello spazio sarebbe quello di rilasciare in modo<br />
sequenziale delle sfere e osservare l‟architettura d‟unione dovuta alle forze gravitazionali che<br />
interagiscono fra esse.<br />
Forse questo potrebbe darci l‟idea di come si distribuiscono gli elementi nel nucleo e come i fotoni<br />
si attaccano a questi e capire l‟unione degli atomi che costituiscono la materia.<br />
Esempio:<br />
- 2 sfere possono solo attrarsi e unirsi in modo adiacente.<br />
- 3 sfere con probabilità possono unirsi in modo adiacente, ma potranno predisporsi anche<br />
seguendo un‟architettura triangolare.<br />
- 4 sfere si uniranno a quadrilatero o a piramide triangolare.<br />
- 5 sfere potranno unirsi a pentagono, a quadrilatero con sfera laterale o a triangolo con<br />
doppia piramide.<br />
Continuando con un numero sempre maggiore di sfere si osserveranno, certamente, a causa delle<br />
sole forze d‟attrazione diverse architetture d‟unione che occuperanno volumi dimensionali diversi.<br />
Se poi consideriamo che queste sfere possono avere anche cariche elettriche e con segni diversi, le<br />
cose cambiano e si complicano di molto, l‟architettura d‟unione diventa più complessa.<br />
Se su queste sfere distribuiamo dei granelli di sabbia dovremmo osservare la distribuzione della<br />
sabbia intorno a tutte le sfere e si dovrebbe avere un riempimento continuo di tipo sferico.<br />
Se i granelli di sabbia e le sfere possiedono delle cariche elettriche certamente le cose cambiano e<br />
tutta l‟architettura d‟insieme cambia diventando più complessa.<br />
La distribuzione dei fotoni nell‟atomo dovrebbe ubbidire agli stessi criteri, ma poiché sia i fotoni<br />
che gli elementi del nucleo e gli elettroni hanno cariche elettriche, tutta la distribuzione è<br />
condizionata.<br />
Se prendiamo in considerazione che tuta la materia è unione di atomi, quindi di tutte queste cariche<br />
legati insieme dagli elettroni, la distribuzione dei fotoni si complica e la temperatura di fusione e di<br />
ebollizione della materia viene condizionata.<br />
Come la luna provoca delle alte maree a causa delle forze gravitazionali, così l‟elettrone provoca<br />
degli scambi di fotoni a causa delle cariche elettriche ed emette fotoni con energia propria della<br />
temperatura in cui si trova e assorbe fotoni con qualsiasi energia proveniente dall‟esterno.<br />
Pag. 211
Cap. 11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Quando queste energie si equivalgono, si ha un equilibrio termodinamico col minimo scambio di<br />
fotoni.<br />
La differenza tra l‟energia dei fotoni emessi e quella dei fotoni assorbiti stabilisce la differenza di<br />
temperatura e lo stato d‟assorbimento o d‟emissione anche se vi è continuamente emissione ed<br />
assorbimento.<br />
Vi sarà più emissione se la temperatura dell‟atomo è superiore a quella esterna (raffreddamento) e<br />
più assorbimento se la temperatura dell‟atomo è inferiore a quella esterna (riscaldamento).<br />
Ora ci chiediamo:<br />
- Come si dispongono i fotoni nel nucleo e negli elettroni?<br />
- È valido il nostro modello introdotto nei capitoli precedenti?<br />
- Quali altre cause intervengono?<br />
- Si può costruire un modello reale?<br />
Questi e tanti altri interrogativi ci si pone continuamente e ci spinge a creare e a idealizzare modelli<br />
fisici che potrebbero soddisfare in seguito ogni nostra aspettativa.<br />
Note:<br />
Pag. 212
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
NUCLEI ATOMICI<br />
All‟inizio del „900, l‟atomo era considerato come una particella elettricamente neutra contenente un<br />
numero imprecisato di elettroni con carica negativa e una parte centrale con carica positiva,<br />
costituente il nucleo che rappresentava la quasi totalità della massa dell‟atomo. Dopo un primo<br />
modello atomico proposto da Thomson nel 1904, in cui la carica positiva era distribuita in una sfera<br />
del raggio di 10 -8 cm, in accordo con la valutazione delle dimensioni dell‟atomo secondo la teoria<br />
cinetica dei gas, Rutherford propose, nel 1911, l‟attuale modello atomico, in cui si suppone che la<br />
carica positiva e la maggior parte della massa dell‟atomo sia concentrata in una regione centrale,<br />
detta nucleo atomico, di dimensioni piccole rispetto alle dimensioni dell‟atomo, e che gli elettroni si<br />
trovano attorno al nucleo ad una distanza dell‟ordine di 10 -8 cm. L‟elettrone (e - ) rappresenta la<br />
carica negativa dell‟atomo e poiché la carica totale di un atomo è complessivamente nulla, il<br />
numero di elettroni e protoni (cariche positive e negative), in un atomo, si equivalgono. Gli studi<br />
eseguiti da M. Faraday sull‟elettrolisi (1833), avevano mostrato che la carica elettrica necessaria per<br />
depositare un grammo-atomo di un qualsiasi elemento monovalente è pari a 96487 C. ed è detta<br />
costante F di Faraday. Uno ione monovalente, qualunque sia la sua natura chimica, ha una carica<br />
pari a F/NA dove NA è il numero di Avogadro = 6,0221367x10 23 molecole/mole. Questa quantità di<br />
carica elementare (e = 1,6021917·10 -19 C), sia positiva che negativa, rappresenta la carica negativa<br />
di un elettrone e l‟equivalente carica positiva di un protone. La misura del rapporto tra la carica e la<br />
massa dei raggi catodici, fornì la prima indicazione sperimentale del fatto che la carica elementare<br />
negativa è associata all‟elettrone. Il rapporto e/m trovato da Thomson per i raggi catodici risultò<br />
circa 1800 volte maggiore di quello ottenuto per lo ione idrogeno dallo studio dell‟elettrolisi;<br />
pertanto si attribuisce al protone una carica elementare positiva e la massa di circa 1800 volte quella<br />
dell‟elettrone. La scoperta del neutrone aprì un nuovo campo dei fenomeni subatomici non più<br />
descrivibili solamente con le interazioni elettromagnetiche. I nuclei atomici sono “stati” legati di<br />
protoni e neutroni, in opportune combinazioni, in modo da spiegare le tavole dei pesi e dei numeri<br />
atomici. È chiaro che deve esistere un nuovo tipo di forze capace di legare protoni e neutroni nei<br />
nuclei atomici e che devono essere più intense delle semplici forze elettromagnetiche, esse, infatti,<br />
devono vincere le forze di <strong>repulsione</strong> Coulombiane di diversi protoni all‟interno del nucleo e<br />
devono avere un raggio di azione dell‟ordine del raggio del nucleo. La scoperta del neutrone ha<br />
comportato un nuovo tipo d‟interazioni oltre alle interazioni elettromagnetiche, le interazioni<br />
nucleari o forti, e permise inoltre di individuare un altro tipo d‟interazioni, le interazioni deboli dei<br />
fenomeni subatomici. Il nucleo atomico può essere considerato come una particella puntiforme di<br />
Pag. 213
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
carica + Z e massa A. La massa del nucleo è quasi l‟intera massa atomica e se a questa si aggiunge<br />
la massa degli elettroni si ottiene l‟intera massa dell‟atomo. Il nucleo contiene la massa dei protoni<br />
e dei neutroni. La massa del neutrone è leggermente superiore a quella del protone. Tutti i modelli<br />
della struttura nucleare riportano che il nucleo dell‟atomo è costituito da due elementi importanti<br />
protoni (p) e neutroni (n). Il neutrone, quando non è legato al nucleo, è una particella instabile.<br />
Nucleoni.<br />
I neutroni e i protoni vengono generalmente indicati col nome di nucleoni. Il numero totale di<br />
nucleoni contenuti in un nucleo costituisce il numero di massa atomica e viene indicato con la<br />
lettera A, mentre il numero totale di protoni viene indicato con la lettera Z ed è detto numero<br />
atomico.<br />
Nuclidi<br />
Nuclide, è il nome dato genericamente ad una specie nucleare caratterizzata da determinati valori di<br />
Z ed A. I nuclidi non stabili vengono denominati radionuclidi. Un nuclide viene indicato col<br />
simbolo chimico dell‟elemento a cui appartiene e con il numero di massa posto in alto alla sinistra<br />
del simbolo es. 27 Al. A destra in basso viene indicato di solito il numero di neutroni, es. Al14, mentre<br />
a sinistra in basso 13Al viene indicato il numero atomico Z. L‟elemento completo viene indicato ad<br />
27<br />
es. Al<br />
13 14 dove 27 è il numero di massa, 14 è il numero di neutroni e 13 il numero di protoni.<br />
Spesso, e in modo molto semplice, può essere indicato come 13Al 27 dove in basso a sinistra è<br />
indicato il numero atomico Z e in alto a destra il numero di massa atomica A. Il numero di neutroni<br />
nn esistente nel nucleo è dato da: nn = A-Z.<br />
I nuclidi si suddividono in:<br />
27<br />
28<br />
1. Isotopi - nuclidi aventi lo stesso numero di protoni (es. Al e Al ).<br />
27<br />
24<br />
2. Isotoni - nuclidi aventi lo stesso numero di neutroni (es. Al 14 e Ne14).<br />
27<br />
27<br />
3. Isobari - nuclidi aventi lo stesso numero di massa (es. Al e Mg ).<br />
4. Isomeri - nuclidi aventi lo stesso numero di Z ed A, ma differenti stati di energia.<br />
Quando un nuclide esiste in uno stato eccitato per un tempo misurabile, questo stato è detto<br />
metastabile o isomerico. Un nuclide nello stato metastabile può essere rappresentato aggiungendo<br />
una m es. 80m Br. Se un nuclide presenta più di uno stato metastabile, questi stati vengono numerati<br />
Pag. 214<br />
13<br />
13<br />
13<br />
10
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
in ordine di energia crescente es. 116m In, 116m1 In e 116m2 In (indio con numero di massa 116 nello stato<br />
fondamentale e in due stati metastabili con energia di circa 60 keV e 220 keV al di sopra di quello<br />
fondamentale).<br />
I nuclei speculari sono coppie di isobari trasformabili l‟uno nell‟altro, scambiando tra loro neutroni<br />
15<br />
15<br />
e protoni O e N .<br />
8<br />
7<br />
7<br />
8<br />
Nuclei pari-pari (p-p), pari dispari (p-d), dispari-dispari (d-d), sono termini che si riferiscono al<br />
24<br />
numero di protoni e neutroni ( Ne<br />
10 14 è un numero pari-pari).<br />
I numeri magici sono numeri di neutroni o protoni nei quali i nuclei mostrano particolari<br />
caratteristiche di stabilità. A ciascuno di questi numeri corrisponde il completamento di uno strato<br />
(shell). Essi sono:<br />
- per i neutroni 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 e probabilmente 184.<br />
- per i protoni 2, 8, 20, 28, 50, 82, e probabilmente 114.<br />
Carica dei nuclei<br />
La carica del nucleo è positiva ed è rappresenta da un numero intero multiplo della carica positiva<br />
del protone e indica il numero atomico Z. Questo rappresenta il numero d‟ordine dell‟elemento<br />
nella tavola periodica ed è uguale sia al numero di protoni presenti nel nucleo sia al numero di<br />
elettroni presenti nell‟atomo, se questo è neutro.<br />
Raggio dei nuclei<br />
Con buona approssimazione, si può ritenere che la densità media della materia nucleare sia costante<br />
per ogni nuclide e di conseguenza si può dire, supponendo che i nuclei siano sferici e abbiano una<br />
superficie perfettamente definita, che il loro raggio medio sia espresso dalla relazione R = RoA 1/3 ,<br />
con Ro uguale ad una costante, uguale a circa 1,2 fm (1fm = 1 fermi = 10 -13 cm o anche femtometro<br />
fm = 10 -15 m).<br />
Il raggio sarebbe proporzionale alla radice cubica del numero totale dei nucleoni A.<br />
Ricordiamo che il raggio del protone è di ≈ 10 -15 m.<br />
Poiché il peso degli elettroni è relativamente basso rispetto al peso del nucleo, potremmo usare una<br />
relazione più appropriata utilizzando il peso atomico al posto del numero totale dei nucleoni A.<br />
R Ro PA 1/3 (12.0)<br />
Pag. 215
Unità di massa atomica<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Si usa esprimere la massa degli atomi, delle molecole o degli ioni in unità di massa atomica u.m.a.<br />
Prima del 1960 esistevano due unità di massa atomica, una fisica e una chimica.<br />
Quella fisica assegnava il valore di 16 u.m.a. all‟isotopo più abbondante dell‟ossigeno.<br />
Quella chimica assegnava il valore di 16 u.m.a. alla miscela naturale degli isotopi dell‟ossigeno.<br />
(u.m.a. = unità di massa atomica, in inglese a.m.u. = atomic mass unit)<br />
Una u.m.a. della scala chimica è uguale 1,000272 u.m.a. della scala fisica.<br />
Una u.m.a. della scala fisica è uguale 0,999728 u.m.a. della scala chimica.<br />
La variabilità delle percentuali degli isotopi dell‟ossigeno è uno dei motivi principali che hanno<br />
indotto i fisici ad accettare la scala fisica delle masse al posto della scala chimica.<br />
Dopo il 1961 è stata adottata una sola unità, sia per la fisica che per la chimica e questa nuova unità<br />
1 12<br />
di massa atomica, usata attualmente, è della massa dell‟atomo di carbonio C e si indica con u:<br />
12<br />
u = (1,6605402 0,00005) x 10 -24 g.<br />
Legge di Avogadro<br />
La quarta legge dei gas, detta legge di Avogadro, stabilisce che volumi eguali di gas diversi, alla<br />
stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di particelle. Questa legge, si riferisce<br />
ai gas perfetti che hanno un comportamento ideale. Es. due volumi di gas eguali ad una data<br />
temperatura e pressione, restano eguali anche ad un‟altra temperatura.<br />
- Se i due gas si comportano esattamente alla stessa maniera al variare della temperatura, allora,<br />
eguali numeri di molecole di due gas diversi nelle stesse condizioni di pressioni e temperatura<br />
occupano sempre lo stesso volume.<br />
- Se M è la massa totale di un gas e m è la massa di ciascuna molecola data dal prodotto del peso<br />
atomico PA per l‟unità di massa atomica u, allora il numero di molecole N è dato da: N = M/m.<br />
- Se M è la massa di una mole si ha:<br />
N = NA = M/PAu = 6,022136710 23 atomi o molecole (grammo-mole/molecola);<br />
N A<br />
M massa di una grammo molecola<br />
( o g atomo)<br />
23 g<br />
<br />
6,<br />
0221367 10<br />
(12.1)<br />
m massa della molecola ( o atomo)<br />
u.<br />
m.<br />
a.<br />
Per l‟isotopo 12 C si ha:<br />
12g<br />
12<br />
u<br />
1g<br />
u<br />
23<br />
N A 6,<br />
0221367 10<br />
atomi (NA = numero di Avogadro).<br />
- Se indichiamo con 1g il prodotto NA·u equivalente a 1g-mole o a 1g-atomo si ha:<br />
1g<br />
1g<br />
1g N A u<br />
N A u e cioè 1‟u.m.a è data da:<br />
u N<br />
A<br />
Pag. 216
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
u = 1g/NA = 1g/6,0221367·10 23 = 1,6605402·10 -24 g, equivalente a 1/12 della massa dell‟atomo 12 C.<br />
- Se prendiamo 1g = M/PA equivalente a 1g-atomo di carbonio 12 C e dividiamo per u, otteniamo il<br />
numero di Avogadro 1g/u = 1g/1,6605402·10 -24 g = 6,0221367·10 23 atomi/g-atomo (1g = unità in<br />
grammi), cioè l‟unità della massa atomica corrisponde esattamente all‟inverso del numero di<br />
Avogadro (u = 1g/NA; NA = 1g/u) e ci sta a indicare che 1 grammo-atomo o grammo-mole<br />
d‟idrogeno o di carbonio 12 C o di qualsiasi altro elemento ha esattamente 6,0221367·10 23 atomi.<br />
Il grammo-atomo si definisce come l’insieme di atomi o di molecole la cui massa totale è uguale al<br />
numero di grammi numericamente uguale al peso atomico PA.<br />
Un atomo di zolfo ha peso atomico di 32,064 u.m.a.; 1g-atomo di zolfo pesa 32,064g.<br />
Considerando una massa M in chilogrammi di gas (o chilomole), si ha:<br />
N = NA = M/(PA·u) = 1kg/u = 6,022136710 26 atomi/Kmole.<br />
Una chilomole corrisponde a 10 3 mole e contiene 6,022136710 26 entità elementari.<br />
Con la legge di Avogadro si definisce quindi la quantità di materia contenuta in una mole.<br />
Si chiama mole o grammo-mole una quantità di materia che contiene tante entità elementari quanti<br />
sono gli atomi contenuti in una massa di 0,012Kg dell’isotopo 12 C;<br />
(numero di entità elementari = NA = 6,022136710 23 atomi o molecole).<br />
Molti libri dopo la terza cifra decimale riportano valori leggermente diversi, anche se questi valori<br />
corrispondono a miliardi e miliardi di atomi in meno o in più.<br />
È importante sottolineare che un certo numero di moli corrispondenti a masse diverse di diverse<br />
sostanze contengono tutte lo stesso numero di molecole. Es. ad una mole d‟idrogeno (A = 2)<br />
corrisponde una massa di 2 grammi; ad una mole di ossigeno (A = 16) corrisponde una massa di 16<br />
grammi; ad una mole di acqua (A = 18) corrisponde una massa di 18 grammi. Se vogliamo essere<br />
esatti, una mole d‟idrogeno con peso atomico 1,00798036 è composta da 99,984% di particelle<br />
dell‟isotopo 1 H e da 0,016% di particelle dell‟isotopo 2 H così anche una mole di silicio con peso<br />
atomico 28,085608708 è composta da 92,21% di particelle dell‟isotopo 28 Si, da 4,7% di particelle<br />
dell‟isotopo 29 Si e da 3,09% di particelle dell‟isotopo 30 Si. Queste sostanze o elementi hanno masse<br />
molari diverse, ma tutte con lo stesso numero di molecole o di atomi e pertanto, il numero di<br />
grammi di una sostanza o elemento, uguale al peso atomico o molecolare, è detto “mole”.<br />
Es. una mole dell‟isotopo 12 C equivalente a 12 g ha 6,0221367·10 23 atomi; una mole dell‟isotopo<br />
28 Si equivalente a 27,9769 g ha 6,0221367·10 23 atomi ed anche il silice naturale Si di peso atomico<br />
28,0856 equivalente a 28,0856 g ha 6,0221367·10 23 atomi. Concludendo 28,0856 g di silicio hanno<br />
gli stessi numeri di atomi di 1,007986 g di idrogeno monovalente e così via per tutti gli altri<br />
elementi. Il peso atomico di un elemento o molecola equivalente in grammi, definisce il numero di<br />
Pag. 217
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
atomi o molecole del numero NA di Avogadro. Da ricordare che una mole di qualsiasi gas a una<br />
data temperatura e pressione, occupa sempre lo stesso volume.<br />
Se la pressione è quella atmosferica (P0 = 101325Pa) e la temperatura è T0 = 0°C, si trova che il<br />
volume molare dei gas vale Vm = 0,022414 m 3 = 22,414 litri. Se prendiamo n moli, a dette<br />
condizioni di temperature e pressione, queste occupano un volume dato da V = nVm.<br />
Riportiamo i valori delle masse atomiche nella tabella che segue:<br />
Tab.12.1<br />
*NA = 6,022169x10 23 molecole/mole NA = numero di Avogadro<br />
**mu = 1,660531x10 -24 g mu = unità di massa atomica<br />
*massa elettrone me<br />
9,109558x10 -28 g NA = 1g/mu<br />
*massa protone mp<br />
1,672614x10 -24 g mu = 1g/NA<br />
*massa neutrone mn<br />
1,674920x10 -24 g<br />
**mp/me 1836,1<br />
**mn/me 1838,6<br />
*dati estratti dall'Enciclopedia della Fisica - I ediz. 1976 - Pag. A-13<br />
**dati estratti dall'Enciclopedia della Fisica - I ediz. 1976 - Pag. 11-11<br />
NA = 6,02213670002x10 23 molecole/mole<br />
u = 1,66054018667x10 -24 g (a.m.u., 1/12 della massa 12 me = 9,1093897x10<br />
C)<br />
-28 g<br />
mp = 1,6726231x10 -24 g<br />
mn = 1,6749286x10 -24 Valori raccomandati dal 1986 nelle<br />
tabelle delle costanti fondamentali<br />
g<br />
mp/me = 1836,152755<br />
mn/me = 1836,683662<br />
della fisica.<br />
In molti altri libri di chimica e di fisica, sono riportati valori leggermente diversi, ma come gia<br />
detto, questi non pregiudicano i calcoli; lo scostamento è sempre minimo. Il numero di Avogadro<br />
definisce sempre il numero di atomi esistenti in una mole di un elemento o di una molecola e questo<br />
è uguale per tutti gli elementi e per tutti i tipi di molecole.<br />
Viene da chiedersi perché non esiste un solo valore del numero di Avogadro e questo corrisponde<br />
esattamente al numero di molecole o atomi contenuti in una mole di una sostanza o di un elemento e<br />
perché si ricorre sempre ad espedienti per definirlo anche se le metodologie diventano sempre più<br />
esatte? Poiché dal punto di vista fisico è impossibile contare il numero esatto di atomi contenuti in<br />
una mole di un elemento di materia, riteniamo che l‟approssimazione è più che sufficiente ed è<br />
accettabile sia per i calcoli relativi ai fenomeni fisici che chimici.<br />
Se si potessero contare esattamente tutti gli atomi contenuti in una mole di sostanza, avremmo<br />
risolto il nostro problema e tutto sarebbe più semplice. La tecnologia attuale e lo studio della fisica<br />
ci pone spesso dei grossi interrogativi e ci costringe a definire in modo empirico il numero di<br />
Avogadro e a supporre che il valore di una u.m.a. sia definita dalla massa di alcuni elementi più<br />
abbondanti e stabili esistenti in natura. Inizialmente si è partiti con l‟usare come unità di massa<br />
Pag. 218
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
atomica l‟idrogeno, successivamente l‟ossigeno naturale e attualmente l‟isotopo 12 di carbonio<br />
perché permette di avere valori quasi interi del peso atomico degli elementi. In chimica, per molto<br />
tempo si è usato come unità di massa atomica la sedicesima parte della massa apparente dell‟atomo<br />
di ossigeno naturale, il quale è costituito da tre isotopi 16 O, 17 O, 18 O di diverse masse dei quali il<br />
primo è il più abbondante e costituisce circa il 99,76% (in volume) dell‟ossigeno naturale. Le<br />
percentuali dei tre isotopi non sono però costanti in natura e variano leggermente a secondo della<br />
provenienza dell‟ossigeno. Questi valori variano a secondo se la provenienza è dall‟aria, dall‟acqua<br />
o dai carbonati delle rocce. Poiché gli isotopi 17 O e 18 O hanno massa atomica maggiore di quella<br />
dell‟isotopo 16 O, variando leggermente le quantità percentuali di questi, varia il peso atomico<br />
relativo di questo elemento. La variabilità delle percentuali degli isotopi dell‟ossigeno è uno dei<br />
motivi principali che hanno indotto i fisici ad accettare la scala fisica delle masse al posto della<br />
scala chimica. La scala fisica definisce che 1 u.m.a. è equivalente a 1/12 della massa dell‟isotopo<br />
dodici ( 12 C) di carbonio. Si è scelto il valore di una u.m.a. equivalente a 1/12 della massa<br />
dell‟isotopo dodici ( 12 C) di carbonio solo perché questo elemento è il più abbondante in natura e i<br />
pesi atomici si avvicinano il più possibile all‟unità, ma si poteva scegliere qualsiasi altro elemento e<br />
rapportare i pesi atomici di tutti gli altri a quello prescelto. Es. se si fosse scelto come u.m.a. la 27 a<br />
parte dell‟isotopo 27 dell‟alluminio 26,981538/27 = 0,9993162 (formato dal 100% dell‟alluminio<br />
stabile esistente in natura), per avere i pesi atomici di tutti gli isotopi e quindi degli elementi, si<br />
sarebbe dovuto moltiplicare 0,9993162 per il peso atomico attuale di tutti gli isotopi e calcolare i<br />
nuovi pesi atomici degli elementi. Nel costruire una scala di masse atomiche è necessario scegliere,<br />
se pur in modo arbitrario, uno standard di riferimento di convenienza e pertanto il peso atomico<br />
degli elementi si ottiene per confronto del peso atomico di un elemento preso come campione.<br />
In un grammo-mole esiste un numero di particelle definite dal numero di Avogadro e l‟unità di<br />
massa atomica è definita da: u = 1g-mole /NA = 1g/6,02213670002x10 23 = 1,66054018667x10 -24 g.<br />
È importante afferrare questo concetto: il numero di Avogadro è l‟inverso dell‟unità di massa<br />
atomica e di conseguenza l‟unità di massa atomica è l‟inverso del numero di Avogadro (NA = 1g/u;<br />
u = 1g/NA). Conoscendo il valore esatto di quanti atomi o molecole (NA) esistono in un grammo<br />
atomo o grammo mole si definisce automaticamente l‟unità di massa atomica u.<br />
Questi valori sono importanti e sono molto difficili da definire con esattezza ed è per questo che in<br />
molti libri questi valori sono diversi anche perché è fisicamente impossibile determinarli con<br />
estrema precisione. A complicare la situazione subentrano le masse dinamiche dei protoni, elettroni<br />
e neutroni, trovate sperimentalmente. Questi valori sono diversi dalle masse statiche dei nuclidi<br />
intrappolati nel nucleo e comportano delle differenze di masse relative che evidenziano l‟energia<br />
necessaria per liberare questi elementi dal nucleo.<br />
Pag. 219
Massa dei nuclei<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Per ogni mole esistono un numero di particelle elementari atomi o molecole definite dal numero NA<br />
di Avogadro, per l‟atomo d‟idrogeno formato solo dall‟elettrone e dal protone, la massa in grammi<br />
di una unità elementare (singolo atomo di idrogeno) viene determinata semplicemente dal rapporto<br />
di (1grammo-atomo)/NA dove un g-atomo è equivalente alla massa di un g-atomo/PA. La relazione<br />
(1grammo-mole o grammo-atomo/NA = 1g/6,02213670002x10 23 = 1,66054018667x10 -24 g) così<br />
definita è equivalente a 1/12 della massa dell‟atomo 12 C di carbonio. In seguito, useremo sempre 1g<br />
(= 1 grammo) al posto di M/PA della massa di un grammo-atomo o di una grammo-molecola.<br />
Sappiamo dalla fisica che un neutrone può scindersi in un protone più elettrone più neutrino o in un<br />
protone più positrone più neutrino. Il neutrino è praticamente privo di massa e la massa del neutrone<br />
è equivalente alla massa del protone più la massa dell‟elettrone o alla massa del protone più la<br />
massa del positrone. Il nucleo di un qualsiasi elemento è formato da neutroni e protoni e la massa<br />
complessiva dell‟atomo è data dalla somma delle masse dei neutroni, più la somma delle masse dei<br />
protoni, più la somma delle masse degli elettroni.<br />
Calcolo masse atomiche.<br />
Il rapporto di una grammo-molecola o grammo-atomo e il numero di Avogadro (1g/NA) definisce il<br />
valore dell‟unità di massa atomica u. Conoscendo l‟unità di massa atomica, diventa facile calcolare<br />
la massa dell‟elettrone me, del protone mp e del neutrone mn sapendo che il rapporto tra la massa<br />
del protone e la massa dell‟elettrone mp/me = 1836,152755 e il rapporto tra la massa del neutrone e<br />
la massa dell‟elettrone mn/me = 1838,683662 (Tab.12.1).<br />
Massa: me, mp, mn (partendo da NA) (12.2)<br />
NA = 6,0221367x10 23 (numero di Avogadro)<br />
u = 1,6605402x10 -24 g (u.m.a.)<br />
mp + me = 1g/NA = u = 1836,152755 me + me<br />
Pag. 220<br />
da cui:<br />
me = u/1837,152755 = 0,000903892x10 -24 g (massa elettrone)<br />
mp = u-me = 1,658723221x10 -24 g (massa protone)<br />
mn = 1838,683662 me = 1,659636308x10 -24 g (massa neutrone)<br />
Queste erano le masse in grammi dell‟elettrone, del protone e del neutrone considerate inizialmente<br />
quando l‟unità di massa atomica (u.m.a.) veniva definita dalla massa dell‟atomo d‟idrogeno<br />
considerando che in una mole vi è sempre un numero di particelle, entità elementari, definite dal<br />
numero di Avogadro e che l‟atomo d‟idrogeno contiene solo il protone e l‟elettrone.
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
I protoni e neutroni sono confinati nel nucleo e possiamo definirli come particelle statiche che<br />
possiedono cariche elettriche e che fanno ruotare intorno al nucleo gli elettroni.<br />
La massa effettiva di un nucleo atomico non è uguale a quella ottenuta sommando le masse delle<br />
singole particelle che lo compongono; la differenza è equivalente all‟energia che si è liberata al<br />
momento della formazione del nucleo.<br />
Nella Tab.12.1 sono riportati i valori della massa dell‟elettrone, del protone e del neutrone; useremo,<br />
di questi, i valori raccomandati dal 1986 nelle tabelle delle costanti fondamentali della fisica<br />
Massa: me, mp, mn (12.3)<br />
me = 9,1093897x10 -28 g<br />
mp = 1,6726231x10 -24 g<br />
mn = 1,6749286x10 -24 g<br />
u = 1,6605402x10 -24 g<br />
Questi valori essendo di particelle dinamiche trovati sperimentalmente con lo spettrometro di massa<br />
sono diversi da quelli trovati per l‟atomo d‟idrogeno (12.2) perché sono definite con masse<br />
dinamiche rapportate all‟isotopo 12 C del carbonio.<br />
Il peso atomico dell‟idrogeno è 1,007986036, formato dalla somma percentuale dell‟isotopo 1 H di<br />
peso atomico 1,007825032 con abbondanza del 99,984% e dell‟isotopo 2 H di peso atomico<br />
2,014101778 con abbondanza dello 0,016% che determinano come peso atomico complessivo<br />
1,007825032 x 99,984/100 + 2,014101778 x 0,016/100 = 1,007986036.<br />
I valori della (12.2), relativi alla vecchia unità di massa atomica dell‟atomo d‟idrogeno usata<br />
inizialmente e calcolati con i valori di u ed NA raccomandati dal 1986, devono essere aggiornati alla<br />
nuova unità di massa atomica dell‟atomo 12 C di carbonio usata attualmente moltiplicandoli per<br />
1,007825032 cioè: (12.4)<br />
me = 1,007825032 x 0,000903866x10 -24 g = 0,000910938x10 -24 g (massa elettrone)<br />
mp = 1,007825032 x 1,659636334x10 -24 g = 1,672623041x10 -24 g (massa protone)<br />
mn = 1,007825032 x 1,661923646x10 -24 g = 1,674928251x10 -24 g (massa neutrone)<br />
Questi sono leggermente diversi da quelli della (12.3), ma a meno di qualche approssimazione,<br />
possiamo ritenerli uguali.<br />
I valori me, mp, mn dipendono dal riferimento che si usa (idrogeno, ossigeno, carbonio ecc…).<br />
La massa complessiva di un atomo è data dalla massa dell’elettrone per numero di elettroni +<br />
massa del protone per il numero di protoni + massa del neutrone per il numero di neutroni.<br />
Pag. 221
27<br />
Es. per un atomo Al<br />
13 14<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
mene + mpnp + mnnn = 0,00091093897x10 -24 g x13 + 1,6726231x10 -24 g x13 + 1,6749286x10 -24 g x14<br />
= 45,20494289x10 -24 g<br />
dove ne, np, nn, sono il numero di elettroni, di protoni e di neutroni di Al e:<br />
mene = massa elettrone per numero elettroni.<br />
mpnp = massa protone per numero protoni.<br />
mnnn = massa neutrone per numero neutroni.<br />
Il peso atomico, è dato dalla massa atomica diviso u (unità di massa atomica) cioè:<br />
45, 20494289x10 -24 g/u = 45,20494289x10 -24 g/1,6605402x10 -24 g = 27,223039 (12.5)<br />
Stessi risultati si hanno se esprimiamo direttamente in u.m.a. le masse atomiche dell’elettrone me,<br />
del protone mp e del neutrone mn in unità di masse atomiche (u.m.a.) ue , up , un . (12.6)<br />
ue (u.m.a. elettrone) = me/u = 0,00091093897x10 -24 g/1,6605402x10 -24 g = 0,000548579 u.m.a.<br />
up (u.m.a. protone) = mp/u = 1,6726231x10 -24 g/1,6605402x10 -24 g = 1,007276487 u.m.a.<br />
un (u.m.a. neutrone) = mn/u = 1,6749286x10 -24 g/1,6605402x10 -24 g = 1,008664891 u.m.a.<br />
Conoscendo il numero degli elettroni, dei protoni e dei neutroni è estremamente semplice trovare la<br />
27<br />
massa complessiva degli elementi in u.m.a. e per l‟atomo Al<br />
13 14 si ha: (12.7)<br />
uene + upnp + unnn = 0,000548579 x 13 + 1,007276487 x 13 + 1,008664891 x 14 = 27,223039 u.m.a.<br />
La massa complessiva del nucleo è data dalla somma delle masse degli elementi che lo<br />
costituiscono: la massa del protone per il numero di protoni più la massa del neutrone per il numero<br />
di neutroni e questa è la quasi totalità della massa della materia e ci sta ad indicare che la massa<br />
dell‟atomo è quasi interamente concentrata nel nucleo la cui densità è dell‟ordine di 2x10 14 g/cm 3 .<br />
Da tener presente che normalmente gli elementi sono formati da un insieme di isotopi stabili e<br />
instabili e questi concorrono a determinare il peso atomico in base alle percentuali di abbondanza<br />
esistenti nell‟elemento.<br />
Gli isotopi instabili decadono e perdono continuamente peso fino alla completa trasformazione e<br />
stabilità dell‟elemento.<br />
Gli isotopi stabili restano invariati nel tempo e concorrono interamente alla massa dell‟elemento.<br />
Pag. 222
Isotopi<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Quando un atomo di uno stesso elemento ha un nucleo con lo stesso numero di protoni, ma un<br />
differente numero di neutroni, si chiama “isotopo” di quell’elemento. Gli atomi degli isotopi hanno<br />
massa diversa di quella dell’atomo dell’elemento, ma eguali caratteristiche chimiche.<br />
In un nucleo stabile ad eccezione dei primi due, il numero di protoni è sempre minore o uguale (mai<br />
maggiore) a quello dei neutroni. Ad esempio, il nucleo dell‟atomo di azoto è composto da 7 protoni<br />
e 7 o 8 neutroni; quello del ferro da 26 protoni e 28, 30, 31 o 32 neutroni; quello del piombo da 82<br />
protoni e 122, 124, 125 o 126 neutroni; quello del cadmio da 48 protoni e da 58 a 68 neutroni, e<br />
così via per tutti gli elementi chimici. Quasi tutti gli elementi sono formati da un miscuglio di<br />
isotopi stabili e la loro abbondanza percentuale determina il peso atomico relativo. Gli isotopi<br />
instabili sono radioattivi a partire dal numero atomico 84, ossia il polonio, e decadono con un<br />
tempo di decadimento medio T/2 e portano ad una variazione del peso atomico nel tempo. Il nucleo<br />
dell‟atomo di uranio, radioattivo, emette spontaneamente delle radiazioni ed è costituito da 92<br />
protoni e da 143 neutroni per 700 milioni di anni e di 146 neutroni per 4 miliardi e mezzo di anni;<br />
successivamente escono dal nucleo due protoni e due neutroni, strettamente legati formando una<br />
particella alfa (atomo di elio); poi altre particelle alfa e a volte anche elettroni. Per la perdita<br />
continua di protoni, diventa troppo ricco di neutroni in eccesso e questi si trasformano in protoni ed<br />
elettroni seguiti da un neutrino. Il nucleo diventerà stabile e troverà l‟equilibrio solo quando sarà<br />
trasformato in nucleo di piombo e il numero di protoni scenderà a 82. Il peso atomico degli isotopi<br />
instabili è definito quindi dal numero di massa atomico A dell‟isotopo e dal tempo medio di<br />
decadimento. I nuclei che definiscono gli isotopi di un elemento hanno tutti lo stesso numero di<br />
protoni e se non ionizzati anche lo stesso numero di elettroni, ma diverso numero di neutroni, e il<br />
peso atomico definito dal numero di massa atomico A, a parità di protoni ed elettroni, differisce<br />
solo per il peso del numero di neutroni.<br />
Per ogni isotopo è sempre possibile calcolare il suo peso atomico anche se gli isotopi non stabili<br />
hanno un tempo di decadimento e il suo peso varia nel tempo.<br />
A parte gli elementi stabili che costituiscono la materia esistente in natura si possono costruire, in<br />
modo artificiale, una infinità di elementi e questi sono tutti instabili e soggetti a decadimento<br />
continuo emettendo radiazioni. Il tempo di decadimento T/2 non aumenta all‟aumentare del peso<br />
atomico, come ci si aspetterebbe, ma in modo disordinato e imprevedibile, con tempi piccolissimi e<br />
con tempi lunghissimi, propri dell‟isotopo.<br />
In Fig.12.1 è riportato il diagramma degli elementi stabili (in nero) e instabili (colore) e il modo di<br />
decadimento.<br />
Pag. 223
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Possiamo fare una considerazione molto importante analizzando tutti gli isotopi naturali e artificiali<br />
e gli isotopi di uno stesso elemento. In generale la massa del neutrone che bisogna aggiungere per<br />
avere l‟isotopo successivo non è nota a priori, ma varia da isotopo a isotopo. Non è sufficiente<br />
prendere un isotopo ed aggiungere un neutrone. Il neutrone aggiunto deve essere costruito per<br />
l‟isotopo; cambia massa di volta in volta ed è diverso sia per gli elementi stabili esistenti in natura<br />
che per quelli instabili soggetti a decadimento continuo.<br />
Questo è uno dei segreti della natura che ci permette di avere in modo quasi naturale tutti gli<br />
elementi noti, naturali e artificiali (creati dall’uomo), e di non trasformarli da un elemento ad un<br />
altro togliendo o aggiungendo semplicemente protoni e neutroni. Il sogno di molti alchimisti della<br />
fine dell’800 che pensavano di trasformare con semplicità tutto in oro, avendo scoperto la natura<br />
dell’atomo, svanì e il discorso sull’atomo è diventato sempre più complesso.<br />
L‟atomo costituito solo da elettroni, protoni e neutroni non soddisfa appieno le leggi della fisica e si<br />
cercano nuove soluzioni, nuove idee, nuovi orizzonti per una conoscenza più completa sia<br />
dell‟atomo sia degli elementi che lo costituiscono.<br />
L‟ipotesi dei quark è una nuova idea per una nuova astrazione.<br />
Per verificare alcune considerazioni riportate, analizziamo la Tab.12.2 dove sono riportati tutti gli<br />
isotopi degli elementi fino al ferro.<br />
Pag. 224
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Tab.12.2 TABELLA ISOTOPI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto" atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
0n 1,008664924 10,3m <br />
Idrogeno H 1 1H 1,007986036<br />
1 1 H 99,984 1,007825032 P.at. 2 H- 1 H 1,006276746 -0,004329256<br />
2 2 H 0,016 2,014101778 P.at. 3 H- 2 H 1,00194749<br />
3 3 H 3,016049268 12,32y <br />
EIio He 2 2He 4,002601869<br />
3 3 He 0,00014 3,016029310 P.at. 4 He- 3 He 0,98657394 0,023045173<br />
4 4 He 99,99986 4,002603250 P.at. 5 He- 4 He 1,009619113 -0,002953404<br />
5 5 He 5,012222363 7,6x10 -22 s P.at. 6 He- 5 He 1,006665709 0,002476746<br />
6 6 He 6,018888072 0,807s <br />
P.at. 7 He- 6 He 1,009142455 -0,003251144<br />
7 7 He 7,028030527 3x10 -21 s n P.at. 8 He- 7 He 1,005891311 0,004007174<br />
8 8 He 8,033921838 0,119s ,n P.at. 9 He- 8 He 1,009898485 -0,001319095<br />
9 9 He 9,043820323 n P.at. 10 He- 9 He 1,00857939<br />
10 10 He 10,052399713 2n<br />
Litio Li 3 3Li 6,941738594<br />
5 5 Li 5,012537796 3x10 -22 s P.at. 6 Li- 5 Li 1,002584485 -0,001702747<br />
6 6 Li 7,42 6,015122281 P.at. 7 Li- 6 Li 1,000881738 0,005600913<br />
7 7 Li 92,58 7,016004019 P.at. 8 Li- 7 Li 1,006482651 -0,002180199<br />
8 8 Li 8,022486670 0,84s P.at. 9 Li- 8 Li 1,004302452 0,00438931<br />
9 9 Li 9,026789122 0,178s <br />
P.at. 10 Li- 9 Li 1,008691762 -0,00037648<br />
10 10 Li 10,035480884 4x10 -22 s <br />
P.at. 11 Li- 10 Li 1,008315282<br />
11 11 Li 11,043796166 8,4ms ,n,2n,3n<br />
Berillio Be 4 4Be 9,015182135<br />
6 6 Be 6,019725804 5x8 -21 s 2p, P.at. 7 Be- 6 Be 0,997203442 -0,008827594<br />
7 7 Be 7,016929246 53,28d EC P.at. 8 Be- 7 Be 0,988375848 0,021501193<br />
8 8 Be 8,005305094 7x10 -17 s P.at. 9 Be- 8 Be 1,009877041 -0,011525456<br />
9 9 Be 100 9,015182135 P.at. 10 Be- 9 Be 0,998351585 0,009772348<br />
10 10 Be 10,013533720 1,52x10 6 y <br />
P.at. 11 Be- 10 Be 1,008123933 -0,002860955<br />
11 11 Be 11,021657653 13,8s P.at. 12 Be- 11 Be 1,005262978 0,003950225<br />
12 12 Be 12,026920631 24ms <br />
P.at. 13 Be- 12 Be 1,009213203 -0,002531515<br />
13 13 Be 13,036133834 <br />
P.at. 14 Be- 13 Be 1,006681688<br />
14 14 Be 14,042815522 4,3ms <br />
Boro B 5 5B 10,812223789<br />
7 7 B 7,029917389 4x10 -22 s p P.at. 8 B- 7 B 0,994689324 -0,005967231<br />
8 8 B 8,024606713 0,77s P.at. 9 B- 8 B 0,988722093 0,010886128<br />
9 9 B 9,013328806 8x10 -19 s p,2 P.at. 10 B- 9 B 0,999608221 -0,003239782<br />
10 10 B 19,78 10,012937027 P.at. 11 B- 10 B 0,996368439 0,008678204<br />
11 11 B 80,22 11,009305466 P.at. 12 B- 11 B 1,005046643 -0,001618485<br />
12 12 B 12,014352109 0,0202s <br />
P.at. 13 B- 12 B 1,003428158 0,004195639<br />
13 13 B 13,017780267 0,0174s <br />
P.at. 14 B- 13 B 1,007623797 -0,00193057<br />
14 14 B 14,025404064 14ms <br />
P.at. 15 B- 14 B 1,005693227 0,003018318<br />
45 15 B 15,031097291 10,4ms <br />
P.at. 16 B- 15 B 1,008711545 -0,001588982<br />
16 16<br />
B 16,039808836 1,9x10 -10 s <br />
17 17 B 17,046931399 5,1ms <br />
Carbonio C 6 6C 12,011137239<br />
Pag. 225<br />
P.at. 17 B- 16 B 1,007122563<br />
8 8 C 8,037675026 2x10-21s p P.at. 9 C- 8 C 0,993365061 -0,007552038<br />
9 9 C 9,031040087 127ms ,p,2 P.at. 10 C- 9 C 0,985813023 0,008767685<br />
10 10 C 10,016853110 19,3s <br />
P.at. 11 C- 10 C 0,994580708 -0,006014526<br />
11 11 C 11,011433818 20,3m ,EC P.at. 12 C- 11 C 0,988566182 0,014788656<br />
12 12 C 98,89 12,000000000 P.at. 13 C- 12 C 1,003354838 -0,003467688<br />
13 13 C 1,11 13,003354838 P.at. 14 C- 13 C 0,99988715 0,00747012<br />
14 14 C 14,003241988 5715y <br />
P.at. 15 C- 14 C 1,00735727 -0,003255285<br />
15 15 C 15,010599258 2,45s <br />
P.at. 16 C- 15 C 1,004101985 0,003780484
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto"<br />
atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
16 16 C 16,014701243 0,75s <br />
17 17 C 17,022583712 0,19s <br />
18 18 C 18,026757058 0,09s <br />
Pag. 226<br />
P.at. 17 C- 16 C 1,007882469 -0,003709123<br />
P.at. 18 C- 17 C 1,004173346 0,00431769<br />
P.at. 19 C- 18 C 1,008491036 -0,003416735<br />
19 19 C 19,035248094 0,05s n P.at. 20 C- 19 C 1,005074301 0,003943304<br />
20 20 C 20,040322395 0,01s P.at. 21 C- 20 C 1,009017605 -0,001907605<br />
21 21 C 21,049340000 P.at. 22 C- 21 C 1,00711<br />
22 22 C 22,056450000<br />
Azoto N 7 7N 14,006713182<br />
12 12 N 12,018613202 11ms , , P.at. 13 N- 12 N 0,987125382 0,010210039<br />
13 13 N 13,005738584 9,97m <br />
P.at. 14 N- 13 N 0,997335421 -0,000300528<br />
14 14 N 99,635 14,003074005 P.at. 15 N- 14 N 0,997034893 0,008957626<br />
15 15 N 0,365 15,000108898 P.at. 16 N- 15 N 1,005992519 -0,003644263<br />
16 16 N 16,006101417 7,13s <br />
P.at. 17 N- 16 N 1,002348256 0,003283898<br />
17 17 N 17,008449673 4,17s <br />
P.at. 18 N- 17 N 1,005632154 -0,002687085<br />
18 18 N 18,014081827 0,62s <br />
P.at. 19 N- 18 N 1,002945069 0,00339533<br />
19 19 N 19,017026896 0,32s <br />
P.at. 20 N- 19 N 1,006340399 -0,00262012<br />
20 20 N 20,023367295 0,14s <br />
P.at. 21 N- 20 N 1,003720279 0,003632406<br />
21 21 N 21,027087574 0,08s P.at. 22 N- 21 N 1,007352685 -0,001282944<br />
22 22 N 22,034440259 0,02s P.at. 23 N- 22 N 1,006069741<br />
23 23 N 23,040510000<br />
Ossigeno O 8 8O 15,999374844<br />
12 12 O 12,034404776 10-21s 2p P.at. 13 O- 12 O 0,990405624 -0,006620739<br />
13 13 O 13,024810400 8,9ms <br />
P.at. 14 O- 13 O 0,983784885 0,010685216<br />
14 14 O 14,008595285 70,6s <br />
P.at. 15 O- 14 O 0,994470101 -0,002620865<br />
15 15 O 15,003065386 122,2s <br />
P.at. 16 O- 15 O 0,991849236 0,012367643<br />
16 16 O 99,759 15,994914622 P.at. 17 O- 16 O 1,004216879 -0,004187961<br />
17 17 O 0,037 16,999131501 P.at. 18 O- 17 O 1,000028918 0,004389393<br />
18 18 O 0,204 17,999160419 P.at. 19 O- 18 O 1,004418311 -0,003920891<br />
19 19 O 19,003578730 26,9s <br />
P.at. 20 O- 19 O 1,00049742 0,004081061<br />
20 20 O 20,004076150 13,5s <br />
P.at. 21 O- 20 O 1,004578481 -0,003265955<br />
21 21 O 21,008654631 3,4s <br />
P.at. 22 O- 21 O 1,001312526 0,004411642<br />
22 22 O 22,009967157 2,2s <br />
P.at. 23 O- 22 O 1,005724168 -0,001045571<br />
23 23 O 23,015691325 0,08s P.at. 24 O- 23 O 1,004678597<br />
24 24 O 24,020369922 0,06s<br />
Fluoro F 9 9F 18,998403205<br />
15 15 F 15,018010856 5x10 -22 s p P.at. 16 F- 15 F 0,993454874 -0,002825366<br />
16 16 F 16,011465730 10 -20 s p P.at. 17 F- 16 F 0,990629508 0,008212921<br />
17 17 F 17,002095238 64,5s <br />
P.at. 18 F- 17 F 0,998842429 -0,001376891<br />
18 18 F 18,000937667 1,83h ,EC P.at. 19 F- 18 F 0,997465538 0,004112581<br />
19 19 F 100 18,998403205 11s P.at. 20 F- 19 F 1,001578119 -0,001610522<br />
20 20 F 19,999981324 4,16s <br />
P.at. 21 F- 20 F 0,999967597 0,003075982<br />
21 21 F 20,999948921 4,23s <br />
P.at. 22 F- 21 F 1,003043579 -0,002461694<br />
22 22 F 22,002992500 2,2s <br />
P.at. 23 F- 22 F 1,000581885 0,003943101<br />
23 23 F 23,003574385 0,3s <br />
P.at. 24 F- 23 F 1,004524986 -0,000529394<br />
24 24 F 24,008099371 0,06s <br />
P.at. 25 F- 24 F 1,003995592 0,003542602<br />
25 25 F 25,012094963 0,03s <br />
P.at. 26 F- 25 F 1,007538194 0,041751809<br />
26 26 F 26,019633157 5ms P.at. 27 F- 26 F 1,049290003 -0,082543163<br />
27 27 F 27,068923160 2ms P.at. 28 F- 27 F 0,96674684 0,04084316<br />
28 28 F 28,035670000 P.at. 29 F- 28 F 1,00759<br />
29 29 F 29,043260000<br />
Neon Ne 10 10Ne 20,171380738<br />
16 16 Ne 16,025756907 4x10 -21 s 2p P.at. 17 Ne- 16 Ne 0,991940658 -0,003941157<br />
17 17 Ne 17,017697565 109ms <br />
P.at. 18 Ne- 17 Ne 0,987999501 0,008183272<br />
18 18 Ne 18,005697066 1,67s <br />
P.at. 19 Ne- 18 Ne 0,996182773 -0,005622436
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico<br />
differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto" atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
19 19 Ne 19,001879839 17,22s <br />
Pag. 227<br />
P.at. 20 Ne- 19 Ne 0,990560337 0,010846231<br />
20 20 Ne 90,92 19,992440176 P.at. 21 Ne- 20 Ne 1,001406568 -0,003867802<br />
21 21 Ne 0,257 20,993846744 P.at. 22 Ne- 21 Ne 0,997538766 0,005543061<br />
22 22 Ne 8,823 21,991385510 P.at. 23 Ne- 22 Ne 1,003081827 -0,00393409<br />
23 23 Ne 22,994467337 37,2s <br />
P.at. 24 Ne- 23 Ne 0,999147737 0,005027088<br />
24 24 Ne 23,993615074 3,38m <br />
P.at. 25 Ne- 24 Ne 1,004174825 -0,001503226<br />
25 25 Ne 24,997789899 0,61s <br />
P.at. 26 Ne- 25 Ne 1,002671599 0,004482103<br />
26 26 Ne 26,000461498 197ms <br />
P.at. 27 Ne- 26 Ne 1,007153702 -0,00266083<br />
27 27 Ne 27,007615200 32ms <br />
P.at. 28 Ne- 27 Ne 1,004492872 0,002744958<br />
28 28 Ne 28,012108072 18ms <br />
P.at. 29 Ne- 28 Ne 1,00723783 -0,002711732<br />
29 29 Ne 29,019345902 15ms <br />
P.at. 30 Ne- 29 Ne 1,004526098 0,004711902<br />
30 30 Ne 30,023872000 7ms P.at. 31 Ne- 30 Ne 1,009238 -0,002438<br />
31 31 Ne 31,033110000 P.at. 32 Ne- 31 Ne 1,0068<br />
32 32 Ne 32,039910000<br />
Sodio Na 11 11Na 22,989769675<br />
19 19 Na 19,013879450 0,03s <br />
P.at. 20 Na- 19 Na 0,99346881 -0,003161971<br />
20 20 Na 20,007348260 0,446s P.at. 21 Na- 20 Na 0,990306839 0,006474844<br />
21 21 Na 20,997655099 22,48s <br />
P.at. 22 Na- 21 Na 0,996781683 -0,00144879<br />
22 22 Na 21,994436782 2,60y ,EC P.at. 23 Na- 22 Na 0,995332893 0,005860764<br />
23 23 Na 100 22,989769675 P.at. 24 Na- 23 Na 1,001193657 -0,002202457<br />
24m Na 20,2ms <br />
24 24 Na 23,990963332 14,96h <br />
25 25 Na 24,989954532 59,3s <br />
26 26 Na 25,992589898 1,07s <br />
27 27 Na 26,994008702 0,290s <br />
28 28 Na 27,998890410 31ms <br />
29 29 Na 29,002811301 44ms <br />
30 30 Na 30,009226487 50ms <br />
31 31 Na 31,013595108 17,2ms <br />
32 32 Na 32,019649792 13,5ms <br />
33 33 Na 33,027386000 8,1ms <br />
34 34 Na 34,034900000 5ms <br />
35 35 Na 35,044180000 1,5ms <br />
Magnesio Mg 12 12Mg 24,321274430<br />
20 20 Mg 20,018862744 96ms <br />
21 21 Mg 21,011714174 122ms <br />
22 22 Mg 21,999574055 3,86s <br />
23 23 Mg 22,994124850 11,32s <br />
P.at. 25 Na- 24 Na 0,9989912 0,003644166<br />
P.at. 26 Na- 25 Na 1,002635366 -0,001216562<br />
P.at. 27 Na- 26 Na 1,001418804 0,003462904<br />
P.at. 28 Na- 27 Na 1,004881708 -0,000960817<br />
P.at. 29 Na- 28 Na 1,003920891 0,002494295<br />
P.at. 30 Na- 29 Na 1,006415186 -0,002046565<br />
P.at. 31 Na- 30 Na 1,004368621 0,001686063<br />
P.at. 32 Na- 31 Na 1,006054684 0,001681524<br />
P.at. 33 Na- 32 Na 1,007736208 -0,000222208<br />
P.at. 34 Na- 33 Na 1,007514 0,001766<br />
P.at. 35 Na- 34 Na 1,00928<br />
P.at. 21 Mg- 20 Mg 0,99285143 -0,004991549<br />
P.at. 22 Mg- 21 Mg 0,987859881 0,006690914<br />
P.at. 23 Mg- 22 Mg 0,994550795 0,011265266<br />
P.at. 24 Mg- 23 Mg 1,005816061 -0,019919949<br />
24 24 Mg 78,7 23,999940911 P.at. 25 Mg- 24 Mg 0,985896112 0,010859905<br />
25 25 Mg 10,13 24,985837023 P.at. 26 Mg- 25 Mg 0,996756017 0,004991685<br />
26 26 Mg 11,17 25,982593040 P.at. 27 Mg- 26 Mg 1,001747702 -0,002221414<br />
27 27 Mg 26,984340742 9,45m <br />
P.at. 28 Mg- 27 Mg 0,999526288 0,005161425<br />
28 28 Mg 27,983867030 20,9h <br />
P.at. 29 Mg- 28 Mg 1,004687713 -0,002777927<br />
29 29 Mg 28,988554743 1,3s <br />
P.at.30Mg- 29 Mg 1,001909786 0,004174144<br />
30 30 Mg 29,990464529 0,32s <br />
P.at. 31 Mg- 30 Mg 1,00608393 -0,0034865<br />
31 31 Mg 30,996548459 0,24s <br />
P.at. 32 Mg- 31 Mg 1,00259743 0,003843656<br />
32 32 Mg 31,999145889 0,12s <br />
P.at. 33 Mg- 32 Mg 1,006441086 -0,002955621<br />
33 33 Mg 33,005586975 0,09s <br />
P.at. 34 Mg- 33 Mg 1,003485465 0,006111095<br />
34 34 Mg 34,009072440 0,02s <br />
P.at. 35 Mg- 34 Mg 1,00959656 -0,00581556<br />
35 35 Mg 35,018669000 P.at. 36 Mg- 35 Mg 1,003781 0,005009<br />
36 36 Mg 36,022450000 P.at. 37 Mg- 36 Mg 1,00879<br />
37 37 Mg 37,031240000<br />
Alluminio Al 13 13Al 26,981538441<br />
22 22 Al 22,019520000 59ms <br />
23 23 Al 23,007264900 0,47s <br />
24m Al 0,129s <br />
P.at. 23 Al- 22 Al 0,9877449 0,004931111<br />
P.at. 24 Al- 22 Al<br />
0,992676011 -0,002188367
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto"<br />
atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
24 24 Al 23,999940911 2,07s <br />
25 25 Al 24,990428555 7,17s <br />
26m Al 6,345s <br />
Pag. 228<br />
P.at. 25 Al- 24 Al 0,990487644 0,00597546<br />
P.at. 26 Al- 25 Al<br />
0,996463104 -0,001816322<br />
26 26 Al 25,986891659 7,1x10 5 y ,EC P.at. 27 Al- 26 Al 0,994646782 0,005724961<br />
27 27 Al 100 26,981538441 P.at. 28 Al- 27 Al 1,000371743 -0,001837079<br />
28 28 Al 27,981910184 2,25m <br />
P.at. 29 Al- 28 Al 0,998534664 0,003980802<br />
29 29 Al 28,980444848 6,5m <br />
P.at. 30 Al- 29 Al 1,002515466 -0,001529757<br />
30 30 Al 29,982960314 3,68s <br />
P.at. 31 Al- 30 Al 1,000985709 0,003192647<br />
31 31 Al 30,983946023 0,64s <br />
P.at. 32 Al- 31 Al 1,004178356 -0,001433148<br />
32 32 Al 31,988124379 33ms <br />
P.at. 33 Al- 32 Al 1,002745208 0,00331246<br />
33 33 Al 32,990869587 41ms <br />
P.at. 34 Al- 33 Al 1,006057668 -0,003047273<br />
34 34 Al 33,996927255 42ms <br />
P.at. 35 Al- 34 Al 1,003010395 0,003403456<br />
35 35 Al 34,999937650 30ms P.at. 36 Al- 35 Al 1,006413851 -0,002455352<br />
36 36 Al 36,006351501 0,09s P.at. 37 Al- 36 Al 1,003958499 0,002631501<br />
37 37 Al 37,010310000 P.at. 38 Al- 37 Al 1,00659 -0,00159<br />
38 38 Al 38,016900000 P.at. 39 Al- 38 Al 1,005<br />
39 39 Al 39,021900000<br />
Silicio Si 14 14Si 28,085608708<br />
22 22 Si 22,034530000 29ms ,p P.at. 23 Si- 22 Si 0,99099 -0,004964289<br />
23 23 Si 23,025520000 40,7ms ,p P.at. 24 Si- 23 Si 0,986025711 0,006535218<br />
24 24 Si 24,011545711 0,14s ,p P.at. 25 Si- 24 Si 0,992560929 -0,004337634<br />
25 25 Si 25,004106640 221ms ,p P.at. 26 Si- 25 Si 0,988223295 0,006151534<br />
26 26 Si 25,992329935 2,23s <br />
P.at. 27 Si- 26 Si 0,994374829 -0,00415306<br />
27 27 Si 26,986704764 4,14s <br />
P.at. 28 Si- 27 Si 0,990221769 0,009346417<br />
28 28 Si 92,21 27,976926533 P.at. 29 Si- 28 Si 0,999568186 -0,002292687<br />
29 29 Si 4,7 28,976494719 P.at. 30 Si- 29 Si 0,997275499 0,004317558<br />
30 30 Si 3,09 29,973770218 P.at. 31 Si- 30 Si 1,001593057 -0,002808203<br />
31 31 Si 30,975363275 2,62h <br />
P.at. 32 Si- 31 Si 0,998784854 0,005067537<br />
32 32 Si 31,974148129 1,6x10 2 y <br />
P.at. 33 Si- 32 Si 1,003852391 -0,003277166<br />
33 33 Si 32,978000520 6,1s <br />
P.at. 34 Si- 33 Si 1,000575225 0,005433188<br />
34 34 Si 33,978575745 2,8s <br />
P.at. 35 Si- 34 Si 1,006008413 -0,003905208<br />
35 35 Si 34,984584158 0,9s <br />
P.at. 36 Si- 35 Si 1,002103205 0,004205422<br />
36 36 Si 35,986687363 0,5s <br />
P.at. 37 Si- 36 Si 1,006308627 -0,003324617<br />
37 37 Si 36,992995990 0,09s P.at. 38 Si- 37 Si 1,00298401 0,00333599<br />
38 38 Si 37,995980000 P.at. 39 Si- 38 Si 1,00632 -0,00282<br />
39 39 Si 39,002300000 P.at. 40 Si- 39 Si 1,0035 0,0034<br />
40 40 Si 40,005800000 P.at. 41 Si- 40 Si 1,0069 -0,0035<br />
41 41 Si 41,012700000 P.at. 42 Si- 41 Si 1,0034<br />
42 42 Si 42,016100000<br />
Fosforo P 15 15P 30,973761512<br />
26 26 P 26,011780000 20ms ,p P.at. 27 P- 26 P 0,987411645 0,00570904<br />
27 27 P 26,999191645 0,3s ,p P.at. 28 P- 27 P 0,993120685 -0,003631639<br />
28 28 P 27,992312330 270ms <br />
P.at. 29 P- 28 P 0,989489046 0,007023385<br />
29 29 P 28,981801376 4,14s <br />
P.at. 30 P- 29 P 0,996512431 -0,001064726<br />
30 30 P 29,978313807 2,50m <br />
P.at. 31 P- 30 P 0,995447705 0,004697946<br />
31 31 P 100 30,973761512 P.at. 32 P- 31 P 1,000145651 -0,002327533<br />
32 32 P 31,973907163 14,28d <br />
P.at. 33 P- 32 P 0,997818118 0,004093432<br />
33 33 P 32,971725281 25,3d <br />
P.at. 34 P- 33 P 1,00191155 -0,002234132<br />
34 34 P 33,973636831 12,4s <br />
P.at. 35 P- 34 P 0,999677418 0,005268159<br />
35 35 P 34,973314249 47s <br />
P.at. 36 P- 35 P 1,004945577 -0,003597065<br />
36 36 P 35,978259826 5,7s <br />
P.at. 37 P- 36 P 1,001348512 0,00351315<br />
37 37 P 36,979608338 2,3s <br />
P.at. 38 P- 37 P 1,004861662 -0,002911662<br />
38 38 P 37,984470000 0,6s <br />
P.at. 39 P- 38 P 1,00195 0,00268<br />
39 39 P 38,986420000 0,16s P.at. 40 P- 39 P 1,00463 -0,00088<br />
40 40 P 39,991050000 P.at. 41 P- 40 P 1,00375 0,00154
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico<br />
differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto" atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
41 41 P 40,994800000 0,12s P.at. 42 P- 41 P 1,00529 -0,00207<br />
42 42 P 42,000090000 0,11s P.at. 43 P- 42 P 1,00322 0,00335<br />
43 43 P 43,003310000 33ms <br />
P.at. 44 P- 43 P 1,00657 -0,00131<br />
44 44 P 44,009880000 P.at. 45 P- 44 P 1,00526 0,00343<br />
45 45 P 45,015140000 P.at. 46 P- 45 P 1,00869<br />
46 46 P 46,023830000<br />
Zolfo S 16 16S 32,064567360<br />
27 27 S 27,018795000 21ms ,2p P.at. 28 S- 27 S 0,985577661 0,006658483<br />
28 28 S 28,004372661 <br />
P.at. 29 S- 28 S 0,992236144 -0,003941995<br />
29 29 S 28,996608805 0,188s <br />
P.at. 30 S- 29 S 0,988294149 0,006357318<br />
30 30 S 29,984902954 1,18s <br />
P.at. 31 S- 30 S 0,994651467 -0,002135198<br />
31 31 S 30,979554421 2,56s <br />
P.at. 32 S- 31 S 0,992516269 0,006828891<br />
32 32 S 95 31,972070690 P.at. 33 S- 32 S 0,99934516 -0,002894178<br />
33 33 S 0,76 32,971415850 P.at. 34 S- 33 S 0,996450981 0,004714328<br />
34 34 S 4,226 33,967866831 P.at. 35 S- 34 S 1,001165309 -0,003116569<br />
35 35 S 34,969032140 87,2d <br />
P.at. 36 S- 35 S 0,99804874 0,005996096<br />
36 36 S 0,014 35,967080880 P.at. 37 S- 36 S 1,004044836 -0,004007109<br />
37 37 S 36,971125716 5,05m <br />
P.at. 38 S- 37 S 1,000037727 0,003934105<br />
38 38 S 37,971163443 2,84h <br />
P.at. 39 S- 38 S 1,003971832 -0,003637107<br />
39 39 S 38,975135275 11,5s <br />
P.at. 40 S- 39 S 1,000334725 0,004225275<br />
40 40 S 39,975470000 9s <br />
P.at. 41 S- 40 S 1,00456 -0,0031<br />
41 41 S 40,980030000 <br />
P.at. 42 S- 41 S 1,00146 0,00365<br />
42 42 S 41,981490000 0,56s <br />
P.at. 43 S- 42 S 1,00511 -0,00339<br />
43 43 S 42,986600000 <br />
P.at. 44 S- 43 S 1,00172 0,00478<br />
44 44 S 43,988320000 0,12s ,n P.at. 45 S- 44 S 1,0065 -0,00175<br />
45 45 S 44,994820000 0,08s ,n P.at. 46 S- 45 S 1,00475 0,0033<br />
46 46 S 45,999570000 P.at. 47 S- 46 S 1,00805 -0,00268<br />
47 47 S 47,007620000 P.at. 48 S- 47 S 1,00537<br />
48 48 S 48,012990000<br />
Cloro Cl 17 17Cl 35,453536716<br />
31 31 Cl 30,992416014 0,15s ,p P.at. 32 Cl- 31 Cl 0,993272894 -0,001509802<br />
32 32 Cl 31,985688908 297ms <br />
P.at. 33 Cl- 32 Cl 0,991763092 0,004546875<br />
33 33 Cl 32,977452000 2,511s <br />
P.at. 34 Cl- 33 Cl 0,996309967 -0,001219227<br />
34m<br />
Cl 32,2ms<br />
<br />
<br />
34 34 Cl 33,973761967 1,528s <br />
Pag. 229<br />
P.at. 35 Cl- 34 Cl 0,99509074 0,004363498<br />
35 35 Cl 75,73 34,968852707 P.at. 36 Cl- 35 Cl 0,999454238 -0,001858583<br />
36 36 Cl 35,968306945 3,01x10 5 y <br />
P.at. 37 Cl- 36 Cl 0,997595655 0,004512295<br />
37 37 Cl 24,27 36,965902600 P.at. 38 Cl- 37 Cl 1,002107950 -0,002110823<br />
38 38m Cl 0,715s <br />
38 38 Cl 37,968010550 37,2m <br />
39 39 Cl 38,968007677 55,6m <br />
40 40 Cl 39,970415555 1,38m <br />
41 41 Cl 40,970650212 34s <br />
42 42 Cl 41,973174994 6,8s <br />
43 43 Cl 42,974203385 3,3s <br />
P.at. 39 Cl- 38 Cl 0,999997127 0,002410751<br />
P.at. 40 Cl- 39 Cl 1,002407878 -0,002173221<br />
P.at. 41 Cl- 40 Cl 1,000234657 0,002290125<br />
P.at. 42 Cl- 41 Cl 1,002524782 -0,001496391<br />
P.at. 43 Cl- 42 Cl 1,001028391 0,003306936<br />
P.at. 44 Cl- 43 Cl 1,004335327 -0,003174039<br />
44 44 Cl 43,978538712 0,43s ,n P.at. 45 Cl- 44 Cl 1,001161288 0,003258712<br />
45 45 Cl 44,979700000 0,40s ,n P.at. 46 Cl- 45 Cl 1,00442 -0,00059<br />
46 46 Cl 45,984120000 0,22s ,n P.at. 47 Cl- 46 Cl 1,00383 0,00307<br />
47 47 Cl 46,987950000 ,n P.at. 48 Cl- 47 Cl 1,0069 -0,00186<br />
48 48 Cl 47,994850000 P.at. 49 Cl- 48 Cl 1,00504 0,0028<br />
49 49 Cl 48,999890000 P.at. 50 Cl- 49 Cl 1,00784 -0,00204<br />
50 50 cl 50,007730000 P.at. 51 Cl- 50 Cl 1,0058<br />
51 51 Cl 51,013530000<br />
Argo Ar 18 18Ar 39,947660743<br />
31 31 Ar 31,012126000 15ms <br />
P.at. 32 Ar- 31 Ar 0,98553466 0,006733399
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto"<br />
atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
32 32 Ar 31,997660660 98ms ,p P.at. 33 Ar- 32 Ar 0,992268059 -0,00192666<br />
33 33 Ar 32,989928719 174ms <br />
P.at. 34 Ar- 33 Ar 0,990341399 0,004645209<br />
34 34 Ar 33,980270118 0,844s <br />
P.at. 35 Ar- 34 Ar 0,994986608 -0,002697052<br />
35 35 Ar 34,975256726 1,77s <br />
P.at. 36 Ar- 35 Ar 0,992289556 0,006940074<br />
36 36 Ar 0,337 35,967546282 P.at. 37 Ar- 36 Ar 0,99922963 -0,003273381<br />
37 37 Ar 36,966775912 35d EC P.at. 38 Ar- 37 Ar 0,995956249 0,005625003<br />
38 38 Ar 0,063 37,962732161 P.at. 39 Ar- 38 Ar 1,001581252 -0,003511542<br />
39 39 Ar 38,964313413 268y <br />
P.at. 40 Ar- 39 Ar 0,99806971 0,004047995<br />
40 40 Ar 99,6 39,962383123 P.at. 41 Ar- 40 Ar 1,002117705 -0,003572147<br />
41 41 Ar 40,964500828 1,82h <br />
P.at. 42 Ar- 41 Ar 0,998545558 0,004115066<br />
42 42 Ar 41,963046386 33y <br />
P.at. 43 Ar- 42 Ar 1,002660624 -0,003002365<br />
43 43 Ar 42,965707010 5,4m <br />
P.at. 44 Ar- 43 Ar 0,999658259 0,003071451<br />
44 44 Ar 43,965365269 11,87m <br />
P.at. 45 Ar- 44 Ar 1,00272971 -0,002731222<br />
45 45 Ar 44,968094979 21,5s <br />
P.at. 46 Ar- 45 Ar 0,999998488 0,004094283<br />
46 46 Ar 45,968093467 8,4s <br />
P.at. 47 Ar- 46 Ar 1,004092771 -0,001209009<br />
47 47 Ar 46,972186238 0,7s <br />
P.at. 48 Ar- 47 Ar 1,002883762 0,000876238<br />
48 48 Ar 47,975070000 P.at. 49 Ar- 48 Ar 1,007110000 -0,00335<br />
49 49 Ar 48,982180000 P.at. 50 Ar- 49 Ar 1,00376 0,00354<br />
50 50 Ar 49,985940000 P.at. 51 Ar- 50 Ar 1,0073<br />
51 51 Ar 50,993240000<br />
Potassio K 19 19K 39,101457340<br />
35 35 K 34,988011615 0,19s <br />
36 36 K 35,981293405 0,342s <br />
37 37 K 36,973376915 1,23s <br />
38m K 0,924s <br />
38 38 K 37,969080107 7,63m <br />
Pag. 230<br />
P.at. 36 K- 35 K 0,99328179 -0,00119828<br />
P.at. 37 K- 36 K 0,99208351 0,003619682<br />
P.at. 38 K- 37 K 0,995703192 -0,001076438<br />
P.at. 39 K- 38 K 0,994626754 0,005665057<br />
39 39 K 93,1 38,963706861 P.at. 40 K- 39 K 1,000291811 -0,002464511<br />
40 40 K 0,012 39,963998672 1,26x10 6 y ,EC P.at. 41 K- 40 K 0,9978273 0,002749787<br />
41 41 K 6,888 40,961825972 P.at. 42 K- 41 K 1,000577087 -0,0022644<br />
42 42 K 41,962403059 12,36h <br />
P.at. 43 K- 42 K 0,998312687 0,002533027<br />
43 43 K 42,960715746 22,3h <br />
P.at. 44 K- 43 K 1,000845714 -0,001707516<br />
44 40 K 43,961561460 22,1m <br />
P.at. 45 K- 44 K 0,999138198 0,002138347<br />
45 45 K 44,960699658 17,8m <br />
P.at. 46 K- 45 K 1,001276545 -0,001574941<br />
46 46 K 45,961976203 1,8m <br />
P.at. 47 K- 46 K 0,999701604 0,004133535<br />
47 47 K 46,961677807 17,5s <br />
P.at. 48 K- 47 K 1,003835139 -0,001847245<br />
48 48 K 47,965512946 6,8s <br />
P.at. 49 K- 48 K 1,001987894 0,003294098<br />
49 49 K 48,967500840 1,26s <br />
P.at. 50 K- 49 K 1,005281992 -0,001684824<br />
50 50 K 49,972782832 0,472s <br />
P.at. 51 K- 50 K 1,003597168 0,002632832<br />
51 51 K 50,976380000 0,365s <br />
P.at. 52 K- 51 K 1,00623 -0,00172<br />
52 52 K 51,982610000 0,105s <br />
P.at. 53 K- 52 K 1,00451 0,00236<br />
53 53 K 52,987120000 30ms <br />
P.at. 54 K- 53 K 1,00687<br />
54 54 K 53,993990000 10ms <br />
Calcio Ca 20 20Ca 40,076615219<br />
35 35 Ca 35,004765000 0,05s <br />
36 36 Ca 35,993087234 0,1s <br />
37 37 Ca 36,985871505 0,18s <br />
38 38 Ca 37,976318637 0,44s <br />
39 39 Ca 38,970717729 0,861s <br />
P.at. 36 Ca- 35 Ca 0,988322234 0,004462037<br />
P.at. 37 Ca- 36 Ca 0,992784271 -0,002337139<br />
P.at. 38 Ca- 37 Ca 0,990447132 0,00395196<br />
P.at. 39 Ca- 38 Ca 0,994399092 -0,002525666<br />
P.at. 40 Ca- 39 Ca 0,991873426 0,007813768<br />
40 40 Ca 96,97 39,962591155 P.at. 41 Ca- 40 Ca 0,999687194 -0,003347206<br />
41 41 Ca 40,962278349 1,02x10 5 y EC P.at. 42 Ca- 41 Ca 0,996339988 0,003808508<br />
42 42 Ca 0,64 41,958618337 P.at. 43 Ca- 42 Ca 1,000148496 -0,003434235<br />
43 43 Ca 0,146 42,958766833 P.at. 44 Ca- 43 Ca 0,996714261 0,003990583<br />
44 44 Ca 2,06 43,955481094 P.at. 45 Ca- 44 Ca 1,000704844 -0,003198023<br />
45 45 Ca 44,956185938 162,7d <br />
P.at. 46 Ca- 45 Ca 0,997506821 0,003346879<br />
46 46 Ca 0,004 45,953692759 P.at. 47 Ca- 46 Ca 1,0008537 -0,002866647
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico<br />
differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto" atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
47 47 Ca 46,954546459 4,536d <br />
Pag. 231<br />
P.at. 48 Ca- 47 Ca 0,997987053 0,005152737<br />
48 48 Ca 0,18 47,952533512 P.at. 49 Ca- 48 Ca 1,00313979 -0,001294806<br />
49 49 Ca 48,955673302 7,82m <br />
P.at. 50 Ca- 49 Ca 1,001844984 0,002110968<br />
50 50 Ca 49,957518286 14s <br />
P.at. 51 Ca- 50 Ca 1,003955952 -0,00033019<br />
51 51 Ca 50,961474238 10s <br />
P.at. 52 Ca- 51 Ca 1,003625762 0,001324238<br />
52 52 Ca 51,965100000 4,6s <br />
P.at. 53 Ca- 52 Ca 1,00495 -0,00032<br />
53 53 Ca 52,970050000 0,09s <br />
P.at. 54 Ca- 53 Ca 1,00463 0,00124<br />
54 54 Ca 53,974680000 P.at. 55 Ca- 54 Ca 1,00587 -0,00063<br />
55 55 Ca 54,980550000 P.at. 56 Ca- 55 Ca 1,00524<br />
56 56 Ca 55,985790000<br />
Scandio Sc 21 21Sc 44,955910243<br />
39 39 Sc 38,984790009 P.at. 40 Sc- 39 Sc 0,993174005 -0,001886703<br />
40 40 Sc 39,977964014 0,182s <br />
P.at. 41 Sc- 40 Sc 0,991287302 0,004978143<br />
41 41 Sc 40,969251316 0,596s <br />
P.at. 42 Sc- 41 Sc 0,996265445 -0,000631226<br />
42m<br />
Sc 61,6s<br />
<br />
<br />
42 42 Sc 41,965516761 0,68s <br />
P.at. 43 Sc- 42 Sc 0,995634219 0,002617849<br />
43 43 Sc 42,961150980 3,89h ,EC P.at. 44 Sc- 43 Sc 0,998252068 -0,001744873<br />
44m Sc 2,44d <br />
44 44 Sc 43,959403048 3,93h ,EC P.at. 45 Sc- 44 Sc 0,996507195 0,002752812<br />
45 45 Sc 100 44,955910243 P.at. 46 Sc- 45 Sc 0,999260007 -0,002022230<br />
46m Sc 18,7s <br />
46 46 Sc 45,955170250 83,81d <br />
47 47 Sc 46,952408027 3,349d <br />
48 48 Sc 47,952234991 43,7h <br />
49 49 Sc 48,950024065 57,3m <br />
50 50 Sc 49,952187008 1,71m <br />
51 51 Sc 50,953602700 12,4s <br />
52 52 Sc 51,956650000 8,2s <br />
53 53 Sc 52,958170000 1,6s <br />
54 54 Sc 53,963000000 0,23s <br />
55 55 Sc 54,969400000 0,13s <br />
P.at. 47 Sc- 46 Sc 0,997237777 0,002589187<br />
P.at. 48 Sc- 47 Sc 0,999826964 -0,00203789<br />
P.at. 49 Sc- 48 Sc 0,997789074 0,004373869<br />
P.at. 50 Sc- 49 Sc 1,002162943 -0,000747251<br />
P.at. 51 Sc- 50 Sc 1,001415692 0,001631608<br />
P.at. 52 Sc- 51 Sc 1,0030473 -0,0015273<br />
P.at. 53 Sc- 52 Sc 1,00152 0,00331<br />
P.at. 54 Sc- 53 Sc 1,00483 0,00157<br />
P.at. 55 Sc- 54 Sc 1,0064 -0,00314<br />
P.at. 56 Sc- 55 Sc 1,00326 0,00112<br />
56 56 Sc 55,972660000 P.at. 56 Sc- 55 Sc 1,00438 0,00158<br />
57 57 Sc 56,977040000 P.at. 56 Sc- 55 Sc 1,00596<br />
58 58 Sc 57,983000000<br />
Titanio Ti 22 22Ti 47,878923551<br />
39 39 Ti 39,001323000 28ms <br />
40 40 Ti 39,990498907 52ms <br />
41 41 Ti 40,983131000 80ms <br />
42 42 Ti 41,973031622 0,20s <br />
43 43 Ti 42,968523342 0,50s <br />
P.at. 40 Ti- 39 Ti 0,989175907 0,003456186<br />
P.at. 41 Ti- 40 Ti 0,992632093 -0,002731471<br />
P.at. 42 Ti- 41 Ti 0,989900622 0,005591098<br />
P.at. 43 Ti- 42 Ti 0,99549172 -0,004324827<br />
P.at. 44 Ti- 43 Ti 0,991166893 0,007267221<br />
44 44 Ti 43,959690235 66y EC P.at. 45 Ti- 44 Ti 0,998434114 -0,003928972<br />
45 45 Ti 44,958124349 3,078h <br />
P.at. 46 Ti- 45 Ti 0,994505142 0,004629159<br />
46 46 Ti 7,93 45,952629491 P.at. 47 Ti- 46 Ti 0,999134301 -0,00295104<br />
47 47 Ti 7,28 46,951763792 P.at. 48 Ti- 47 Ti 0,996183261 0,003740475<br />
48 48 Ti 73,94 47,947947053 P.at. 49 Ti- 48 Ti 0,999923736 -0,003002456<br />
49 49 Ti 5,51 48,947870789 P.at. 50 Ti- 49 Ti 0,99692128 0,004902668<br />
50 50 Ti 5,34 49,944792069 P.at. 51 Ti- 50 Ti 1,001823948 -0,00154179<br />
51 51 Ti 50,946616017 5,76m <br />
P.at. 52 Ti- 51 Ti 1,000282158 0,002551376<br />
52 52 Ti 51,946898175 1,7m <br />
P.at. 53 Ti- 52 Ti 1,002833534 -0,001695243<br />
53 53 Ti 52,949731709 33s <br />
P.at. 54 Ti- 53 Ti 1,001138291 0,003111709<br />
54 54 Ti 53,950870000 1,5s <br />
P.at. 55 Ti- 54 Ti 1,00425 -0,00138<br />
55 55 Ti 54,955120000 0,60s <br />
P.at. 56 Ti- 55 Ti 1,00287 0,00344<br />
56 56 Ti 55,957990000 0,15s <br />
P.at. 57 Ti- 56 Ti 1,00631 -0,0045<br />
57 57 Ti 56,964300000 56ms <br />
P.at. 58 Ti- 57 Ti 1,00181 0,00404<br />
58 58 Ti 57,966110000 P.at. 59 Ti- 58 Ti 1,00585 -0,00217
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto"<br />
atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
59 59 Ti 58,971960000 P.at. 60 Ti- 59 Ti 1,00368 0,002698<br />
60 60 Ti 59,975640000 P.at. 61 Ti- 60 Ti 1,006378<br />
61 61 Ti 60,982018000<br />
Vanadio V 23 23V 50,941571351<br />
43 43 V 42,980650000 0,8s <br />
44 44 V 43,974400000 0,09s <br />
45 45 V 44,965782286 0,54s <br />
46 46 V 45,960199491 0,4223s <br />
Pag. 232<br />
P.at. 44 V- 43 V 0,99375 -0,002367714<br />
P.at. 45 V- 44 V 0,991382286 0,003034919<br />
P.at. 46 V- 45 V 0,994417205 0,000290222<br />
P.at. 47 V- 46 V 0,994707427 0,002640135<br />
47 47 V 46,954906918 32,6m ,EC P.at. 48 V- 47 V 0,997347562 -0,001085128<br />
48 48 V 47,952254480 15,98d <br />
P.at. 49 V- 48 V 0,996262434 0,002382721<br />
49 49 V 48,948516914 337d EC P.at. 50 V- 49 V 0,998645155 -0,001843549<br />
50 50 V 0,24 49,947162069 1,4x10 17 y EC, <br />
P.at. 51 V- 50 V 0,996801606 0,004014377<br />
51 51 V 99,76 50,943963675 P.at. 52 V- 51 V 1,000815983 -0,001253124<br />
52 52 V 51,944779658 3,76m <br />
P.at. 53 V- 52 V 0,999562859 0,002539005<br />
53 53 V 52,944342517 1,61m <br />
P.at. 54 V- 53 V 1,002101864 -0,001308051<br />
54 54 V 53,946444381 49,8s <br />
P.at. 55 V- 54 V 1,000793813 0,002327993<br />
55 55 V 54,947238194 6,5s <br />
P.at. 56 V- 55 V 1,003121806 -0,001121806<br />
56 56 V 55,950360000 0,23s <br />
P.at. 57 V- 56 V 1,002 0,00229<br />
57 57 V 56,952360000 0,33s <br />
P.at. 58 V- 57 V 1,00429 -0,00164<br />
58 58 V 57,956650000 0,20s <br />
P.at. 59 V- 58 V 1,00265 0,00255<br />
59 59 V 58,959300000 0,07s <br />
P.at. 60 V- 59 V 1,0052 -0,00229<br />
60 60 V 59,964500000 P.at. 61 V- 60 V 1,00291 0,00282<br />
61 61 V 60,967410000 P.at. 62 V- 61 V 1,00573 -0,00212<br />
62 62 V 61,973140000 P.at. 63 V- 62 V 1,00361<br />
63 63 V 62,976750000<br />
Cromo Cr 24 24Cr 51,997625406<br />
43 43 Cr 42,997707000 21ms <br />
P.at. 44 Cr- 43 Cr 0,987763 0,005927<br />
44 44 Cr 43,985470000 53ms ,p P.at. 45 Cr- 44 Cr 0,99369 -0,004488351<br />
45 45 Cr 44,979160000 0,05s <br />
P.at. 46 Cr- 45 Cr 0,989201649 0,005343214<br />
46 46 Cr 45,968361649 0,3s <br />
P.at. 47 Cr- 46 Cr 0,994544863 -0,003415514<br />
47 47 Cr 46,962906512 0,51s <br />
P.at. 48 Cr- 47 Cr 0,991129349 0,014458205<br />
48 48 Cr 47,954035861 21,6h EC P.at. 49 Cr- 48 Cr 1,005587554 -0,019161362<br />
49 49 Cr 48,959623415 42,3m <br />
P.at. 50 Cr- 49 Cr 0,986426192 0,012295968<br />
50 50 Cr 4,31 49,946049607 P.at. 51 Cr- 50 Cr 0,99872216 -0,002982023<br />
51 51 Cr 50,944771767 27,7d EC P.at. 52 Cr- 51 Cr 0,995740137 0,00440174<br />
52 52 Cr 83,76 51,940511904 P.at. 53 Cr- 52 Cr 1,000141877 -0,001910737<br />
53 53 Cr 9,55 52,940653781 P.at. 54 Cr- 53 Cr 0,99823114 0,003728103<br />
54 54 Cr 2,38 53,938884921 P.at. 55 Cr- 54 Cr 1,001959243 -0,002158169<br />
55 55 Cr 54,940844164 3,497m <br />
P.at. 56 Cr- 55 Cr 0,999801074 0,003307488<br />
56 56 Cr 55,940645238 5,9m <br />
P.at. 57 Cr- 56 Cr 1,003108562 -0,002612362<br />
57 57 Cr 56,943753800 21s <br />
P.at. 58 Cr- 57 Cr 1,0004962 0,0038838<br />
58 58 Cr 57,944250000 7s <br />
P.at. 59 Cr- 58 Cr 1,00438 -0,00328<br />
59 59 Cr 58,948630000 1s <br />
P.at. 60 Cr- 59 Cr 1,0011 0,00326<br />
60 60 Cr 59,949730000 0,6s <br />
P.at. 61 Cr- 60 Cr 1,00436 -0,00265<br />
61 61 Cr 60,954090000 <br />
P.at. 62 Cr- 61 Cr 1,00171 0,00435<br />
62 62 Cr 61,955800000 0,20s <br />
P.at. 63 Cr- 62 Cr 1,00606<br />
63 63 Cr 62,961860000<br />
Manganese Mn 25 25Mn 54,938049636<br />
46 46 Mn 45,986720000 41ms <br />
47 47 Mn 46,976100000 0,1s <br />
48 48 Mn 47,968870000 0,15s <br />
49 49 Mn 48,959623415 0,38s <br />
50m Mn 1,74m <br />
50 50 Mn 49,954243960 0,283s <br />
P.at. 47 Mn- 46 Mn 0,98938 0,00339<br />
P.at. 48 Mn- 47 Mn 0,99277 -0,002016585<br />
P.at. 49 Mn- 48 Mn 0,990753415 0,00386713<br />
P.at. 50 Mn- 49 Mn 0,994620545 -0,000649018<br />
P.at. 51 Mn- 50 Mn 0,993971527 0,003383065<br />
51 51 Mn 50,948215487 46,2m ,EC P.at. 52 Mn- 51 Mn 0,997354592 -0,001629969
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L<br />
Elemento sim- Z A elem. abbond. peso T/2 decadi- differenza di peso atomico<br />
differenza peso<br />
bolo o isot. naturale atomico mento "peso atomico Neutrone aggiunto" atomico relativo<br />
% P. at. n A- n-1 A ( n+1 A- n A)-( n A- n-1 A) ( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A)<br />
52m Mn 21,1m <br />
52 52 Mn 51,945570079 5,591d ,EC P.at. 53 Mn- 52 Mn 0,995724623 0,003343922<br />
53 53 Mn 52,941294702 3,7x10 6 y EC P.at. 54 Mn- 53 Mn 0,999068545 -0,001382156<br />
54 54 Mn 53,940363247 312,1d EC P.at. 55 Mn- 54 Mn 0,997686389 0,003173341<br />
55 55 Mn 100 54,938049636 P.at. 56 Mn- 55 Mn 1,00085973 -0,001481638<br />
56 56 Mn 55,938909366 2,579h <br />
P.at. 57 Mn- 56 Mn 0,999378092 0,002320901<br />
57 57 Mn 56,938287458 1,45m <br />
P.at. 58 Mn- 57 Mn 1,001698993 -0,001238278<br />
58 58 Mn 57,939986451 65s <br />
P.at. 59 Mn- 58 Mn 1,000460715 0,002286117<br />
59 59 Mn 58,940447166 4,6s <br />
P.at. 60 Mn- 59 Mn 1,002746832 -0,001480830<br />
60m<br />
Mn 1,77s<br />
<br />
<br />
60 60 Mn 59,943193998 50s <br />
61 61 Mn 60,944460000 0,71s <br />
62 62 Mn 61,947970000 0,9s <br />
63 63 Mn 62,949810000 0,25s <br />
64 64 Mn 63,953730000 0,17s <br />
65 65 Mn 64,956100000 <br />
Pag. 233<br />
P.at. 61 Mn- 60 Mn 1,001266002 0,002243998<br />
P.at. 62 Mn- 61 Mn 1,00351 -0,00167<br />
P.at. 63 Mn- 62 Mn 1,00184 0,00208<br />
P.at. 64 Mn- 63 Mn 1,00392 -0,00155<br />
P.at. 65 Mn- 64 Mn 1,00237 0,00235<br />
P.at. 66 Mn- 65 Mn 1,00472 -0,00172<br />
66 66 Mn 65,960820000 P.at. 67 Mn- 66 Mn 1,003<br />
67 67 Mn 66,963820000<br />
Ferro Fe 26 26Fe 55,847318600<br />
45 45 Fe 45,014560000 <br />
46 46 Fe 46,000810000 0,002s <br />
47 47 Fe 46,992890000 0,003s <br />
48 48 Fe 47,980560000 44ms <br />
49 49 Fe 48,973610000 70ms <br />
50 50 Fe 49,962993316 0,15s <br />
51 51 Fe 50,956824936 0,31s <br />
52m Fe 46s <br />
52 52 Fe 51,948116526 8,28h <br />
53m Fe 26m <br />
53 53 Fe 52,945312282 8,51m <br />
P.at. 46 Fe- 45 Fe 0,98625 0,00583<br />
P.at. 47 Fe- 46 Fe 0,99208 -0,00441<br />
P.at. 48 Fe- 47 Fe 0,98767 0,00538<br />
P.at. 49 Fe- 48 Fe 0,99305 -0,003666684<br />
P.at. 50 Fe- 49 Fe 0,989383316 0,004448304<br />
P.at. 51 Fe- 50 Fe 0,99383162 -0,00254003<br />
P.at. 52 Fe- 51 Fe 0,991291590 0,005904166<br />
P.at. 53 Fe- 52 Fe 0,997195756 -0,002893202<br />
P.at. 54 Fe- 53 Fe 0,994302554 0,004380639<br />
54 54 Fe 5,82 53,939614836 P.at. 55 Fe- 54 Fe 0,998683193 -0,002039089<br />
55 55 Fe 54,938298029 2,73y EC P.at. 56 Fe- 55 Fe 0,996644104 0,00381247<br />
56 56 Fe 91,66 55,934942133 P.at. 57 Fe- 56 Fe 1,000456574 -0,002574823<br />
57 57 Fe 2,19 56,935398707 P.at. 58 Fe- 57 Fe 0,997881751 0,003718284<br />
58 58 Fe 0,33 57,933280458 P.at. 59 Fe- 58 Fe 1,001600035 -0,002403585<br />
59 59 Fe 58,934880493 44,51d <br />
P.at. 60 Fe- 59 Fe 0,99919645 0,003476068<br />
60 60 Fe 59,934076943 1,5x10 6 y <br />
P.at. 61 Fe- 60 Fe 1,002672518 -0,002651484<br />
61 61 Fe 60,936749461 6,0s <br />
P.at. 62 Fe- 61 Fe 1,000021034 0,003326913<br />
62 62 Fe 61,936770495 68s <br />
P.at. 63 Fe- 62 Fe 1,003347947 -0,002596389<br />
63 63 Fe 62,940118442 6s <br />
P.at. 64 Fe- 63 Fe 1,000751558 0,003318442<br />
64 64 Fe 63,940870000 2s <br />
P.at. 65 Fe- 64 Fe 1,00407 -0,00303<br />
65 65 Fe 64,944940000 0,45s <br />
P.at. 66 Fe- 65 Fe 1,00104<br />
66 66 Fe 65,945980000
Tabella isotopi (Tab.12.2):<br />
Col. A: elementi.<br />
Col. B: simbolo.<br />
Col. C: numero atomico.<br />
Col. D: numero di massa atomica.<br />
Col. E: simbolo isotopo.<br />
Col. F: abbondanza naturale.<br />
Col. G: peso atomico.<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Col. H: decadimento T/2 (s = secondi; m = minuti; d = dey; y = year).<br />
Col. I: tipo di decadimento.<br />
Col. J: nomenclatura di differenza tra peso atomico di due isotopi consecutivi.<br />
Col. K: differenza fra il peso atomico dell‟isotopo e quello successivo.<br />
Col. L: differenza tra peso atomico neutrone e successivo (aggiunto).<br />
Quello che ci interessa è analizzare queste ultime due colonne e fare alcune considerazioni.<br />
Se analizziamo l‟idrogeno, il peso atomico del neutrone per formare il deuterio è dato da:<br />
2 H- 1 H = 2,014101778 - 1,007825032 = 1,006276746.<br />
Il peso atomico per formare il trizio dal deuterio è dato da:<br />
3 H- 2 H = 3,016404927 - 2,014101778 = 1,002303149<br />
La differenza di peso atomico di questi due neutroni aggiunti è data da:<br />
( 3 H- 2 H) - ( 2 H- 1 H) = 1,002303149 - 1,006276746 = -0,003973597<br />
È importante notare che il peso atomico del neutrone 0n è uguale a 1,008664924, mentre il peso<br />
atomico del neutrone necessario per creare il deuterio è 1,006276746 e il neutrone per formare il<br />
trizio è 1,002303149 con differenza di questi ultimi di –0,003973597 u.m.a..<br />
Per tutti gli elementi, questa differenza di massa è sempre superiore a qualche millesimo di u.m.a. e<br />
per Einstein è sempre una grande energia, considerando che E = mC 2 .<br />
In generale nella tabella:<br />
- Per trovare il peso atomico del neutrone aggiunto occorre sottrarre il peso atomico dell‟isotopo<br />
ottenuto dal peso atomico dell‟isotopo precedente n+1 A - n A (differenza fra due isotopi consecutivi).<br />
- Per trovare la differenza di peso atomico tra due neutroni aggiunti occorre sottrarre al peso<br />
atomico del neutrone ottenuto il peso atomico del neutrone precedente<br />
( n+1 A- n A) - ( n A- n-1 A). (12.8)<br />
Con questo procedimento possiamo completare la tabella con tutti gli isotopi degli elementi.<br />
Pag. 234
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Da evidenziare che le differenze di peso atomico (col L) sono di segno diverso (si alternano).<br />
Quello che ci stupisce, osservando la tabella, è che il tempo di decadimento (T/2) non diminuisce<br />
con l‟aumento dei neutroni come ci si aspetterebbe, ma ogni isotopo ha un tempo di decadimento<br />
diverso e spesso fra due isotopi consecutivi questi valori cambiano in più o in meno e notevolmente.<br />
L‟emissione di particelle, per gli isotopi instabili, differisce oltre che per il tempo anche per la sua<br />
natura, emissioni di tipo diverso per isotopi diversi.<br />
Ci si chiede:<br />
- La massa del neutrone aggiunto è la reale differenza fra due isotopi?<br />
- La massa viene ripartita su tutti i neutroni dell‟isotopo?<br />
Una risposta a queste due domande è difficile da dare e in ogni caso ci pone altri interrogativi:<br />
- Cos‟è il neutrone?<br />
- Com‟è fatto?<br />
- Quali elementi contribuiscono a formare la differenza?<br />
- Perché dà alla materia molteplici aspetti fisici e chimici?<br />
- Perché l‟isotopo diventa instabile ed emette radiazioni?<br />
Ognuno di noi può trarre una conclusione; conclusione che dipende molto dalle nostre conoscenze<br />
perché se consideriamo l’elettrone e il protone come i due mattoni della materia, questo non lo è<br />
per il neutrone. Il neutrone si scinde in protone più elettrone più neutrino o protone più positrone<br />
più neutrino a secondo dei casi ed ha peso e dimensioni non ben definite e possiamo considerarlo<br />
come un mattone formato da due o più parti, cioè mattone più mattoncino con malta che li lega e la<br />
variazione di peso è dovuta alla malta o a tutte e tre le cose insieme?<br />
Si potrebbe considerare il neutrino formato da una massa elementare (es. m1 o m2 del fotone)?<br />
Con probabilità in condizioni dinamiche, non potendo creare un campo elettro<strong>magnetico</strong>,<br />
attraversa la materia con facilità avendo complessivamente un numero di interazioni quasi nulle.<br />
Nei libri spesso troviamo questi interrogativi. I fisici hanno dato una interpretazione più che<br />
accettabile definendo l‟eccesso di massa, rispetto alla massa degli elementi dell‟atomo, come<br />
difetto di massa e ad esso hanno associato, per la definizione di Einstein (E = mc 2 ), l‟energia di<br />
legame dei nuclidi.<br />
Ci si aspetta dai fisici sforzi enormi e investimenti notevoli per dare una risposta a questi<br />
interrogativi.<br />
Un giorno, forse, avremo la verità.<br />
Per ora ci limitiamo ad applicare ciò che conosciamo nella speranza che i nostri dubbi possano<br />
essere dissolti in tempi brevi.<br />
Pag. 235
Massa degli elementi<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
a) Se indichiamo con mx la massa di un atomo di un isotopo x otteniamo che questa è data da:<br />
mx = mpnp + mnnn + mene = (mp + me)Z + mn(A-Z) (in grammi) (12.9)<br />
dove come gia visto:<br />
mp = massa protone. np = numero protoni.<br />
mn = massa neutrone. nn = numero neutroni.<br />
me = massa elettrone. ne = numero elettroni.<br />
Z = np = ne = numero atomico.<br />
A = np + nn = numero di massa atomica.<br />
b) Se le masse vengono espresse in unità di massa atomica, allora il peso atomico PA di un<br />
isotopo x è dato da:<br />
PAx = upnp +unnn +uene = (up+ue)Z + un(A-Z) (in peso atomico) (12.10)<br />
dove:<br />
up = unità di massa atomica neutrone.<br />
un = unità di massa atomica neutrone.<br />
ue = unità di massa atomica protone.<br />
Con queste due espressioni (12.9) e (12.10) possiamo calcolare per tutti gli elementi sia la massa<br />
atomica dell‟atomo sia il peso atomico dove la massa dell‟atomo è espressa in grammi e il peso<br />
atomico è espresso in u.m.a..<br />
Con i dati riportati in Tab.12.1 possiamo divertirci a costruire un‟importante tabella (Tab.12.3):<br />
Pag. 236
Tab.12.3<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
TABELLA ELEMENTI<br />
MASSE ATOMICHE, PESI ATOMICI, DIFETTO DI MASSA, ENERGIA DI LEGAME<br />
m e = massa elettrone n e = n° elettroni m e = 0,00091093897 x10 -24 g.<br />
m p = massa protone n p = n° protoni m p = 1,672623100 x10 -24 g.<br />
m n = massa neutrone n n = n° neutroni m n = 1,674928600 x10 -24 g.<br />
u = unità di massa atomica u = 1,66054018667 x10 -24 g.<br />
N A = numero di Avogadro N A = 6,02213670002 x10 23 mole -1<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Da massa atomica (massa elettrone, protone, neutrone)<br />
P A<br />
Peso atomico massa atomica peso atomico<br />
difetto di massa energia di legame<br />
elemento sim Z A Atomic mass abbon- (m pn p+m nn n+ m Am = massa atomo mAm/u (col.H/u) Col.(I - E) Col. J/P A Col. J x 931,441 Col. K x 931,441<br />
bo adjustment danza m en e)x10 -24 g. x10 -24 g. (col.G /u) Col.J/D MeV MeV<br />
lo Dic. 1995 % massa isotopo massa % isotopi da massa atom. dif.di massa dif. di m. relativa energia di legame ener. leg. relativa<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 1,673802028 1,007986462 0,000000426 0,000000422 0,000396408 0,000393267<br />
1 1,007825032 99,984 1,673534039 1,673266274 1,007825075 0,000000043 0,000000043 0,000040500 0,000040500<br />
2 2,014101778 0,016 3,348462639 0,000535754 2,016489975 0,002388197 0,001194098 2,224464302 1,112232151<br />
Elio He 2 4,002601869 6,696922933 4,032978537 0,030376668 0,007589231 28,294074418 7,068920504<br />
3 3,016029310 0,00014 5,021996678 0,000007031 3,024315050 0,008285740 0,002761913 7,717678099 2,572559366<br />
4 4,002603250 99,99986 6,696925278 6,696915902 4,032979949 0,030376699 0,007594175 28,294103225 7,073525806<br />
Litio Li 3 6,941738594 11,596036815 6,983291888 0,041553294 0,005986007 38,704441409 5,575612058<br />
6 6,015122281 7,42 10,045387917 0,745367783 6,049469924 0,034347643 0,005724607 31,992802975 5,332133829<br />
7 7,016004019 92,58 11,720316517 10,850669031 7,058134823 0,042130804 0,006018686 39,242358424 5,606051203<br />
Berillio Be 4 9,015182135 15,068779156 9,074624798 0,059442663 0,006593618 55,367333383 6,141565700<br />
9 9,015182135 100 15,068779156 15,068779156 9,074624798 0,059442663 0,006604740 55,367333383 6,151925931<br />
Boro B 5 10,812223789 18,085940918 10,891600856 0,079377067 0,007341419 73,935054440 6,838098793<br />
10 10,012937027 19,78 16,742313195 3,311629550 10,082449873 0,069512846 0,006951285 64,747115154 6,474711515<br />
11 11,009305466 80,22 18,417241795 14,774311368 11,091114773 0,081809307 0,007437210 76,200542337 6,927322031<br />
Carbonio C 6 12,011137239 20,109367541 12,110136028 0,098998790 0,008242249 92,211531721 7,677169105<br />
12 12,000000000 98,89 20,090775834 19,867768222 12,098939848 0,098939848 0,008244987 92,156631024 7,679719252<br />
13 13,003354838 1,11 21,765704434 0,241599319 13,107604747 0,104249909 0,008019224 97,102639736 7,469433826<br />
Azoto N 7 14,006713182 23,445351962 14,119111450 0,112398267 0,008024600 104,692354463 7,474441227<br />
14 14,003074005 99,635 23,439238473 23,353685252 14,115429823 0,112355818 0,008025416 104,652815237 7,475201088<br />
15 15,000108898 0,365 25,114167073 0,091666710 15,124094722 0,123985824 0,008265722 115,485479839 7,699031989<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 26,795154544 16,136408356 0,137033513 0,008564929 127,638631967 7,977726206<br />
16 15,994914622 99,759 26,787701112 26,723142752 16,131919797 0,137005175 0,008562823 127,612237602 7,975764850<br />
17 16,999131501 0,037 28,462629712 0,010531173 17,140584697 0,141453196 0,008320776 131,755305982 7,750312117<br />
18 17,999160419 0,204 30,137558312 0,061480619 18,149249596 0,150089177 0,008338288 139,799212945 7,766622941<br />
Fluoro F 9 18,998403205 31,811092351 19,157074671 0,158671466 0,008351832 147,793109241 7,779238478<br />
19 18,998403205 100 31,811092351 31,811092351 19,157074671 0,158671466 0,008351130 147,793109241 7,778584697<br />
Neon Ne 10 20,171380738 33,784488857 20,345481024 0,174100286 0,008631054 162,164144478 8,039318011<br />
20 19,992440176 90,92 33,484626390 30,444222314 20,164899747 0,172459571 0,008622979 160,635915067 8,031795753<br />
21 20,993846744 0,257 35,159554990 0,090360056 21,173564646 0,179717902 0,008557995 167,396622335 7,971267730<br />
22 21,991385510 8,823 36,834483590 3,249906487 22,182229545 0,190844035 0,008674729 177,759958966 8,079998135<br />
Sodio Na 11 22,989769675 38,508017629 23,190054621 0,200284946 0,008711916 186,553610066 8,114635888<br />
23 22,989769675 100 38,508017629 38,508017629 23,190054621 0,200284946 0,008708041 186,553610066 8,111026525<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 40,725400984 24,525393189 0,204118759 0,008392601 190,124580956 7,817212930<br />
24 23,999940911 78,7 40,181551668 31,622881162 24,197879696 0,197938785 0,008247449 184,368299966 7,682012499<br />
25 24,985837023 10,13 41,856480268 4,240061451 25,206544595 0,220707572 0,008828303 205,576081881 8,223043275<br />
26 25,982593040 11,17 43,531408868 4,862458371 26,215209495 0,232616455 0,008946787 216,668503024 8,333403962<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 45,204942907 27,223034570 0,241496129 0,008950421 224,939395902 8,336789112<br />
27 26,981538441 100 45,204942907 45,204942907 27,223034570 0,241496129 0,008944301 224,939395902 8,331088737<br />
Silicio Si 14 28,085608708 47,060709177 28,340602387 0,254993679 0,009079158 237,511567283 8,456700004<br />
28 27,976926533 92,21 46,878476946 43,226643592 28,230859645 0,253933112 0,009069040 236,523712233 8,447275437<br />
29 28,976494719 4,7 48,553405546 2,282010061 29,239524545 0,263029826 0,009069994 244,996763870 8,448164271<br />
30 29,973770218 3,09 50,228334146 1,552055525 30,248189444 0,274419226 0,009147308 255,605318178 8,520177273<br />
Fosforo P 15 30,973761512 51,901868185 31,256014519 0,282253007 0,009112649 262,902023435 8,487894611<br />
31 30,973761512 100 51,901868185 51,901868185 31,256014519 0,282253007 0,009104936 262,902023435 8,480710433<br />
Zolfo S 16 32,064567360 53,730634606 32,357322658 0,292755298 0,009130181 272,684287661 8,504224760<br />
32 31,972070690 95 53,575402224 50,896632112 32,263839595 0,291768905 0,009117778 271,765520501 8,492672516<br />
33 32,971415850 0,76 55,250330824 0,419902514 33,272504494 0,301088644 0,009123898 280,446307977 8,498372969<br />
34 33,967866831 4,226 56,925259424 2,405661463 34,281169393 0,313302562 0,009214781 291,822851877 8,583025055<br />
36 35,967080880 0,014 60,275116624 0,008438516 36,298499192 0,331418312 0,009206064 308,696603609 8,574905656<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 59,411803805 35,778600411 0,325063695 0,009168724 302,777652913 8,540125498<br />
35 34,968852707 75,73 58,598793462 44,376866289 35,288994469 0,320141762 0,009146907 298,193162681 8,519804648<br />
37 36,965902600 24,27 61,948650662 15,034937516 37,306324267 0,340421667 0,009200586 317,082698041 8,569802650<br />
Argo Ar 18 39,947660743 66,947353454 40,316611420 0,368950678 0,009235852 343,655788130 8,602651112<br />
36 35,967546282 0,337 60,272327501 0,203117744 36,296819544 0,329273262 0,009146480 306,698616621 8,519406017<br />
38 37,962732161 0,063 63,622184701 0,040081976 38,314149343 0,351417182 0,009247821 327,324371045 8,613799238<br />
40 39,962383123 99,6 66,972041901 66,704153734 40,331479141 0,369096018 0,009227400 343,791164094 8,594779102<br />
Potassio K 19 39,101457340 65,526657896 39,461049134 0,359591794 0,009196378 334,938540193 8,565883805<br />
39 38,963706861 93,1 65,295718740 60,790314147 39,321974418 0,358267557 0,009186348 333,705091633 8,556540811<br />
40 39,963998672 0,012 66,970647340 0,008036478 40,330639317 0,366640645 0,009166016 341,504129277 8,537603232<br />
41 40,961825972 6,888 68,645575940 4,728307271 41,339304216 0,377478244 0,009206786 351,598713510 8,575578378<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 67,160563124 40,445009198 0,368393980 0,009192243 343,137256978 8,562031876<br />
40 39,962591155 96,97 66,969252779 64,940084420 40,329799494 0,367208339 0,009180208 342,032902077 8,550822552<br />
42 41,958618337 0,64 70,319109979 0,450042304 42,347129292 0,388510955 0,009250261 361,875032393 8,616072200<br />
43 42,958766833 0,146 71,994038579 0,105111296 43,355794191 0,397027358 0,009233194 369,807559504 8,600175802<br />
44 43,955481094 2,06 73,668967179 1,517580724 44,364459090 0,408977996 0,009294954 380,938873896 8,657701679<br />
Pag. 237<br />
MASSE ATOMICHE RACCOMANDATE DOPO IL 1986
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Da massa atomica (massa elettrone, protone, neutrone)<br />
P A<br />
Peso atomico massa atomica peso atomico<br />
difetto di massa energia di legame<br />
elemento sim Z A Atomic mass abbon- (m pn p+m nn n+ m Am = massa atomo mAm/u (col.H/u) Col.(I - E) Col. J/P A Col. J x 931,441 Col. K x 931,441<br />
bo adjustment danza m en e)x10 -24 g. x10 -24 g. (col.G /u) Col.J/D MeV MeV<br />
lo Dic. 1995 % massa isotopo massa % isotopi da massa atom. dif.di massa dif. di m. relativa energia di legame ener. leg. relativa<br />
46 45,953692759 0,004 77,018824379 0,003080753 46,381788889 0,428096130 0,009306438 398,746287183 8,668397547<br />
48 47,952533512 0,18 80,368681579 0,144663627 48,399118687 0,446585175 0,009303858 415,967742114 8,665994627<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 75,342501218 45,372284166 0,416373923 0,009261828 387,827743054 8,626846636<br />
45 44,955910243 100 75,342501218 75,342501218 45,372284166 0,416373923 0,009252754 387,827743054 8,618394290<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 80,249484920 48,327336829 0,448413279 0,009365567 417,670512604 8,723473329<br />
46 45,952629491 7,93 77,016035257 6,107371596 46,380109241 0,427479750 0,009293038 398,172166109 8,655916655<br />
47 46,951763792 7,28 78,690963857 5,728702169 47,388774141 0,437010349 0,009298093 407,049356024 8,660624596<br />
48 47,947947053 73,94 80,365892457 59,422540883 48,397439040 0,449491987 0,009364416 418,675265588 8,722401366<br />
49 48,947870789 5,51 82,040821057 4,520449240 49,406103939 0,458233150 0,009351697 426,817143377 8,710553946<br />
50 49,944792069 5,34 83,715749657 4,470421032 50,414768838 0,469976769 0,009399535 437,755631785 8,755112636<br />
Vanadio V 23 50,941571351 85,385263868 51,420173118 0,478601767 0,009395112 445,789308154 8,750992487<br />
50 49,947162069 0,24 83,714355096 0,200914452 50,413929014 0,466766945 0,009335339 434,765870374 8,695317407<br />
51 50,943963675 99,76 85,389283696 85,184349415 51,422593914 0,478630239 0,009384907 445,815828052 8,741486825<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 87,158121173 52,487812022 0,490186616 0,009427096 456,579911577 8,780783892<br />
50 49,946049607 4,31 83,712960535 3,608028599 50,413089191 0,467039584 0,009340792 435,019816850 8,700396337<br />
52 51,940511904 83,76 87,062817735 72,923816135 52,430418989 0,489907085 0,009421290 456,319545215 8,775375870<br />
53 52,940653781 9,55 88,737746335 8,474454775 53,439083888 0,498430107 0,009404342 464,258237534 8,759589387<br />
54 53,938884921 2,38 90,412674935 2,151821663 54,447748787 0,508863866 0,009423405 473,976668634 8,777345715<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 92,086208974 55,455573863 0,517524227 0,009420142 482,043283461 8,774306453<br />
55 54,938049636 100 92,086208974 92,086208974 55,455573863 0,517524227 0,009409531 482,043283461 8,764423336<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 93,612516789 56,374737294 0,527418694 0,009443939 491,259395776 8,796472384<br />
54 53,939614836 5,82 90,409885813 5,261855354 54,446069140 0,506454304 0,009378783 471,732303393 8,735783396<br />
56 55,934942133 91,66 93,759743013 85,940180446 56,463398938 0,528456805 0,009436729 492,226335293 8,789755987<br />
57 56,935398707 2,19 95,434671613 2,090019308 57,472063838 0,536665131 0,009415178 499,871905923 8,769682560<br />
58 57,933280458 0,33 97,109600213 0,320461681 58,480728737 0,547448279 0,009438763 509,915772263 8,791651246<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 98,783134252 59,488553812 0,555353618 0,009423442 517,279129575 8,777380625<br />
59 58,933200194 100 98,783134252 98,783134252 59,488553812 0,555353618 0,009412773 517,279129575 8,767442874<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 98,397008592 59,256023661 0,551956278 0,009402352 514,114707101 8,757735707<br />
58 57,935347922 67,88 97,106811091 65,916103369 58,479049089 0,543701167 0,009374158 506,425559044 8,731475156<br />
60 59,930790633 26,23 100,456668291 26,349784093 60,496378888 0,565588255 0,009426471 526,812089613 8,780201494<br />
61 60,931060442 1,15 102,131596891 1,174513364 61,505043787 0,573983345 0,009409563 534,631620821 8,764452800<br />
62 61,928348763 3,66 103,806525491 3,799318833 62,513708686 0,585359923 0,009441289 545,228232194 8,794003745<br />
64 63,927969574 1,08 107,156382691 1,157288933 64,531038485 0,603068911 0,009422952 561,723109121 8,776923580<br />
Rame Cu 29 63,547242420 106,515500391 64,145090402 0,597847982 0,009407930 556,860122217 8,762931341<br />
63 62,929601079 69,09 105,480059530 72,876173129 63,521533762 0,591932683 0,009395757 551,350369857 8,751593172<br />
65 64,927793707 30,91 108,829916730 33,639327261 65,538863560 0,611069853 0,009401075 569,175514986 8,756546384<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 109,598151861 66,001505258 0,614628386 0,009399874 572,490078695 8,755427787<br />
64 63,929146578 48,89 107,153593569 52,387391896 64,529358837 0,600212259 0,009378317 559,062306854 8,735348545<br />
66 65,926036763 27,81 110,503450769 30,731009659 66,546688636 0,620651873 0,009403816 578,100600794 8,759100012<br />
67 66,927130859 4,11 112,178379369 4,610531392 67,555353535 0,628222676 0,009376458 585,152357294 8,733617273<br />
68 67,924847566 18,57 113,853307969 21,142559290 68,564018434 0,639170868 0,009399572 595,349952382 8,755146359<br />
70 69,925324870 0,62 117,203165169 0,726659624 70,581348232 0,656023362 0,009371762 611,047056613 8,729243666<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 116,853385459 70,370706110 0,653472055 0,009373178 608,670664151 8,730562427<br />
69 68,925580912 60,4 115,526842008 69,778212573 69,571843509 0,646262597 0,009366125 601,955479982 8,723992464<br />
71 70,924705010 39,6 118,876699208 47,075172886 71,589173308 0,664468298 0,009358708 618,913015763 8,717084729<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 121,736082696 73,311133132 0,680883784 0,009374658 634,203072467 8,731941280<br />
70 69,924250365 20,52 117,200376047 24,049517165 70,579668585 0,655418220 0,009363117 610,483402141 8,721191459<br />
72 71,922076184 27,43 120,550233247 33,066928980 72,596998383 0,674922199 0,009373919 628,650208212 8,731252892<br />
73 72,923459361 7,76 122,225161847 9,484672559 73,605663282 0,682203921 0,009345259 635,432702817 8,704557573<br />
74 73,921178213 36,54 123,900090447 45,273093049 74,614328182 0,693149969 0,009366891 645,628299964 8,724706756<br />
76 75,921402716 7,75 127,249947647 9,861870943 76,631657980 0,710255264 0,009345464 661,560873411 8,704748334<br />
Arsenio As 33 74,921596417 125,573624486 75,622153257 0,700556840 0,009350533 652,527363743 8,709469565<br />
75 74,921596417 100 125,573624486 125,573624486 75,622153257 0,700556840 0,009340758 652,527363743 8,700364850<br />
Selenio Se 34 78,990275290 132,394214113 79,729605568 0,739330278 0,009359763 688,642533104 8,718067263<br />
74 73,922476561 0,87 123,897301325 1,077906522 74,612648534 0,690171973 0,009326648 642,854472921 8,687222607<br />
76 75,919214107 9,02 127,247158525 11,477693699 76,629978333 0,710764226 0,009352161 662,034941083 8,710986067<br />
77 76,919914610 7,58 128,922087125 9,772294204 77,638643232 0,718728622 0,009334138 669,453306241 8,694198782<br />
78 77,917309522 23,52 130,597015725 30,716418099 78,647308131 0,729998609 0,009358957 679,950634386 8,717315825<br />
80 79,916521828 49,82 133,946872925 66,732332091 80,664637929 0,748116101 0,009351451 696,826009619 8,710325120<br />
82 81,916700000 9,19 137,296730125 12,617569498 82,681967728 0,765267728 0,009332533 712,801737659 8,692704118<br />
Bromo Br 35 79,906525405 133,927389135 80,652904525 0,746379120 0,009340653 695,208113650 8,700267095<br />
79 78,918337647 50,54 132,270549764 66,849535851 79,655133207 0,736795560 0,009326526 686,281592739 8,687108769<br />
81 80,916291060 49,46 135,620406964 67,077853284 81,672463005 0,756171945 0,009335456 704,329552527 8,695426574<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 140,457713635 84,585555208 0,784630218 0,009363026 730,836755296 8,721106066<br />
78 77,920386271 0,35 130,594226603 0,457079793 78,645628484 0,725242213 0,009297977 675,520331737 8,660517074<br />
80 79,916378040 2,27 133,944083803 3,040530702 80,662958282 0,746580242 0,009332253 695,395447174 8,692443090<br />
82 81,913484601 11,56 137,293941003 15,871179580 82,680288080 0,766803479 0,009351262 714,232199635 8,710148776<br />
83 82,914135952 11,55 138,968869603 16,050904439 83,688952980 0,774817028 0,009335145 721,696346981 8,695136711<br />
84 83,911506627 56,9 140,643798203 80,026321177 84,697617879 0,786111252 0,009358467 732,216250462 8,716860125<br />
86 85,910610613 17,37 143,993655403 25,011697943 86,714947677 0,804337064 0,009352757 749,192519384 8,711540923<br />
Rubinio Rb 37 85,468063605 143,250267472 86,267269303 0,799205699 0,009350928 744,412955083 8,709837613<br />
85 84,911789341 72,15 142,317332242 102,681955213 85,705442954 0,793653613 0,009337101 739,241515182 8,696959002<br />
87 86,909183465 27,85 145,667189442 40,568312260 87,722772753 0,813589288 0,009351601 757,810419675 8,710464594<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 146,855329173 88,438286740 0,821839768 0,009379971 765,495254893 8,736889949<br />
84 83,913424778 0,56 140,641009081 0,787589651 84,695938231 0,782513453 0,009315636 728,865113492 8,676965637<br />
86 85,909262351 9,86 143,990866281 14,197499415 86,713268030 0,804005679 0,009348903 748,883853406 8,707951784<br />
87 86,908879316 7,02 145,665794881 10,225738801 87,721932929 0,813053613 0,009345444 757,311470282 8,704729543<br />
88 87,905614339 82,56 147,340723481 121,644501306 88,730597828 0,824983489 0,009374812 768,423446097 8,732084615<br />
Pag. 238
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Da massa atomica (massa elettrone, protone, neutrone)<br />
P A<br />
Peso atomico massa atomica peso atomico<br />
difetto di massa energia di legame<br />
elemento sim Z A Atomic mass abbon- (m pn p+m nn n+ m Am = massa atomo mAm/u (col.H/u) Col.(I - E) Col. J/P A Col. J x 931,441 Col. K x 931,441<br />
bo adjustment danza m en e)x10 -24 g. x10 -24 g. (col.G /u) Col.J/D MeV MeV<br />
lo Dic. 1995 % massa isotopo massa % isotopi da massa atom. dif.di massa dif. di m. relativa energia di legame ener. leg. relativa<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 149,014257520 89,738422904 0,832575002 0,009364682 775,494492074 8,722648851<br />
89 88,905847902 100 149,014257520 149,014257520 89,738422904 0,832575002 0,009354775 775,494492074 8,713421259<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 152,896184918 92,076172649 0,890736121 0,009768403 829,668142983 9,098691354<br />
90 89,904703679 51,46 150,687791559 77,543937536 90,746247979 0,841544300 0,009350492 783,848864420 8,709431827<br />
91 90,564496800 11,23 152,362720159 17,110333474 91,754912878 1,190416078 0,013081495 1108,802342376 12,184641125<br />
92 91,905040106 17,11 154,037648759 26,355841703 92,763577777 0,858537671 0,009331931 799,677187265 8,692143340<br />
94 93,906315765 17,4 157,387505959 27,385426037 94,780907576 0,874591811 0,009304168 814,630670916 8,666283733<br />
96 95,908275675 2,8 160,737363159 4,500646168 96,798237374 0,889961699 0,009270434 828,946815131 8,634862658<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 155,711182798 93,771402853 0,865025310 0,009310720 805,720039739 8,672386773<br />
93 92,906377543 100 155,711182798 155,711182798 93,771402853 0,865025310 0,009301347 805,720039739 8,663656341<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 160,707440193 96,780217355 0,890611329 0,009287882 829,551906758 8,651113933<br />
92 91,906810480 15,84 154,034859637 24,399121766 92,761898130 0,855087650 0,009294431 796,463695852 8,657214085<br />
94 93,905087578 9,04 157,384716837 14,227578402 94,779227928 0,874140350 0,009299365 814,210162160 8,661810236<br />
95 94,905841487 15,72 159,059645437 25,004176263 95,787892828 0,882051341 0,009284751 821,578782780 8,648197713<br />
96 95,904678904 16,53 160,734574037 26,569425088 96,796557727 0,891878823 0,009290404 830,732502625 8,653463569<br />
97 96,906021033 9,46 162,409502637 15,363938949 97,805222626 0,899201593 0,009270120 837,553231020 8,634569392<br />
98 97,905407846 23,78 164,084431237 39,019277748 98,813887525 0,908479679 0,009270201 846,195220905 8,634645111<br />
100 99,907477149 9,63 167,434288437 16,123921976 100,831217324 0,923740175 0,009237402 860,409471995 8,604094720<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 162,408108076 97,804382802 0,898017959 0,009266863 836,450746048 8,631535683<br />
97 96,906364843 100 162,408108076 162,408108076 97,804382802 0,898017959 0,009257917 836,450746048 8,623203568<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 169,376593898 102,000900224 0,934457175 0,009245969 870,391725838 8,612074390<br />
96 95,907597681 5,51 160,731784915 8,856321349 96,794878079 0,887280398 0,009242504 826,449341574 8,608847308<br />
98 97,905287111 1,87 164,081642115 3,068326708 98,812207878 0,906920767 0,009254294 844,743185951 8,619828428<br />
99 98,905937307 12,72 165,756570715 21,084235795 99,820872777 0,914935470 0,009241772 852,208409111 8,608165749<br />
100 99,904219664 12,62 167,431499315 21,129855214 100,829537676 0,925318012 0,009253180 861,879134598 8,618791346<br />
101 100,905582219 17,09 169,106427915 28,900288531 101,838202575 0,932620356 0,009233865 868,680837379 8,600800370<br />
102 101,904349503 31,61 170,781356515 53,983986794 102,846867475 0,942517972 0,009240372 877,899881976 8,606861588<br />
104 103,905430145 18,58 174,131213715 32,353579508 104,864197273 0,958767128 0,009218915 893,035012456 8,586875120<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 172,454890554 103,854692550 0,949188368 0,009223883 884,112962744 8,591503144<br />
103 102,905504182 100 172,454890554 172,454890554 103,854692550 0,949188368 0,009215421 884,112962744 8,583620998<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 178,360466686 107,411111226 0,980184350 0,009209582 912,983891419 8,578182284<br />
102 101,905607716 0,96 170,778567393 1,639474247 102,845187827 0,939580111 0,009211570 875,163438317 8,580033709<br />
104 103,904034912 10,96 174,128424593 19,084475335 104,862517626 0,958482714 0,009216180 892,770097193 8,584327858<br />
105 104,905084046 22,23 175,803353193 39,081085415 105,871182525 0,966098479 0,009200938 899,863733144 8,570130792<br />
106 105,903483087 27,33 177,478281793 48,504814414 106,879847424 0,976364337 0,009210984 909,425774369 8,579488437<br />
108 107,903894451 26,71 180,828138993 48,299195925 108,897177222 0,993282771 0,009197063 925,184297819 8,566521276<br />
110 109,905152385 11,81 184,177996193 21,751421350 110,914507021 1,009354636 0,009175951 940,154291262 8,546857193<br />
Argento Ag 47 107,868530410 180,765777031 108,859621996 0,991091587 0,009187959 923,143338592 8,558041303<br />
107 106,905093020 51,82 179,151815832 92,836470964 107,887672499 0,982579479 0,009182986 915,214812897 8,553409466<br />
109 108,904755514 48,18 182,501673032 87,929306067 109,905002298 1,000246784 0,009176576 931,670864569 8,547439124<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 188,394854693 113,453956854 1,031103143 0,009171651 960,411742840 8,542851486<br />
106 105,906458007 1,22 177,475492671 2,165201011 106,878167777 0,971709770 0,009167073 905,090319426 8,538587919<br />
108 107,904183403 0,88 180,825349871 1,591263079 108,895497575 0,991314172 0,009178835 923,350663596 8,549543181<br />
110 109,903005578 12,39 184,175207071 22,819308156 110,912827373 1,009821795 0,009180198 940,589422838 8,550812935<br />
111 110,904181628 12,75 185,850135671 23,695892298 111,921492272 1,017310644 0,009164961 947,564844023 8,536620216<br />
112 111,902757226 24,06 187,525064271 45,118530463 112,930157172 1,027399946 0,009173214 956,962432819 8,544307436<br />
113 112,904400947 12,26 189,199992871 23,195919126 113,938822071 1,034421124 0,009154169 963,502246060 8,526568549<br />
114 113,903358121 28,86 190,874921471 55,086502336 114,947486970 1,044128849 0,009159025 972,544419325 8,531091398<br />
116 115,904755434 7,58 194,224778671 14,722238223 116,964816768 1,060061334 0,009138460 987,384589453 8,511936116<br />
Indio In 49 114,818286156 192,405081621 115,868970330 1,050684174 0,009150844 978,650317988 8,523470875<br />
113 112,904061223 4,28 189,198598310 8,097700008 113,937982247 1,033921024 0,009149744 963,036432680 8,522446307<br />
115 114,903878328 95,72 192,548455510 184,307381614 115,955312046 1,051433718 0,009142902 979,348473328 8,516073681<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 198,948638058 119,809589467 1,085173075 0,009140269 1010,774694596 8,513621084<br />
112 111,904820810 0,96 187,522275149 1,800213841 112,928477524 1,023656714 0,009139792 953,475833591 8,513177086<br />
114 113,902781816 0,66 190,872132349 1,259756074 114,945807323 1,043025507 0,009149347 971,516720947 8,522076500<br />
115 114,903345973 0,35 192,547060949 0,673914713 115,954472222 1,051126249 0,009140228 979,062084360 8,513583342<br />
116 115,901744149 14,5 194,221989549 28,162188485 116,963137121 1,061392972 0,009149939 988,624931281 8,522628718<br />
117 116,902953765 7,61 195,896918149 14,907755471 117,971802020 1,068848255 0,009135455 995,569087717 8,509137502<br />
118 117,901606328 24,1 197,571846749 47,614815066 118,980466919 1,078860591 0,009142886 1004,894988157 8,516059222<br />
119 118,903308880 8,58 199,246775349 17,095373325 119,989131819 1,085822939 0,009124563 1011,380003792 8,498991629<br />
120 119,902196571 32,58 200,921703949 65,460291146 120,997796718 1,095600147 0,009130001 1020,486896372 8,504057470<br />
122 121,903440138 4,72 204,271561149 9,641617686 123,015126516 1,111686378 0,009112183 1035,470271828 8,487461244<br />
124 123,905274630 5,94 207,621418349 12,332712250 125,032456315 1,127181685 0,009090175 1049,903235511 8,466961577<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 204,027301940 122,868030282 1,109042242 0,009108504 1033,007414841 8,484034168<br />
121 120,903818044 57,25 202,595237987 115,985773748 122,005621793 1,101803749 0,009105816 1026,265186071 8,481530463<br />
123 122,904215696 42,75 205,945095187 88,041528193 124,022951592 1,118735896 0,009095414 1042,036481440 8,471841313<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 213,854388404 128,786036087 1,327577192 0,010415764 1236,559827755 9,701669379<br />
120 119,604019891 0,09 200,918914826 0,180827023 120,996117070 1,392097179 0,011600810 1296,656388885 10,805469907<br />
122 121,903047064 2,46 204,268772026 5,025011792 123,013446869 1,110399805 0,009101638 1034,271904584 8,477638562<br />
123 122,904272951 0,87 205,943700626 1,791710195 124,022111768 1,117838817 0,009088120 1041,200905544 8,465048013<br />
124 123,902819466 4,61 207,618629226 9,571218807 125,030776667 1,127957201 0,009096429 1050,625583439 8,472786963<br />
125 124,904424718 6,99 209,293557826 14,629619692 126,039441566 1,135016848 0,009080135 1057,201228284 8,457609826<br />
126 125,000000000 18,71 210,968486426 39,472203810 127,048106466 2,048106466 0,016254813 1907,690334415 15,140399479<br />
128 127,904461383 31,79 214,318343626 68,131801439 129,065436264 1,160974881 0,009070116 1081,379604118 8,448278157<br />
130 129,906222753 34,48 217,668200826 75,051995645 131,082766062 1,176543309 0,009050333 1095,880676630 8,429851359<br />
Iodio I 53 126,904468420 212,642020465 128,055931541 1,151463121 0,009073464 1072,519960953 8,451396348<br />
127 126,904468420 100 212,642020465 212,642020465 128,055931541 1,151463121 0,009066639 1072,519960953 8,445039063<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 219,989542630 132,480709829 1,188229043 0,009050244 1106,765248104 8,429768723<br />
124 123,905895774 0,09 207,615840104 0,186854256 125,029097020 1,123201246 0,009058075 1046,195691555 8,437062029<br />
Pag. 239
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Da massa atomica (massa elettrone, protone, neutrone)<br />
P A<br />
Peso atomico massa atomica peso atomico<br />
difetto di massa energia di legame<br />
elemento sim Z A Atomic mass abbon- (m pn p+m nn n+ m Am = massa atomo mAm/u (col.H/u) Col.(I - E) Col. J/P A Col. J x 931,441 Col. K x 931,441<br />
bo adjustment danza m en e)x10 -24 g. x10 -24 g. (col.G /u) Col.J/D MeV MeV<br />
lo Dic. 1995 % massa isotopo massa % isotopi da massa atom. dif.di massa dif. di m. relativa energia di legame ener. leg. relativa<br />
126 125,904268868 0,09 210,965697304 0,189869128 127,046426818 1,142157950 0,009064746 1063,852743253 8,443275740<br />
128 127,903530436 1,92 214,315554504 4,114858646 129,063756617 1,160226181 0,009064267 1080,682233839 8,442829952<br />
129 128,904779458 26,44 215,990483104 57,107883733 130,072421516 1,167642058 0,009051489 1087,589685911 8,430927798<br />
130 129,903507903 4,08 217,665411704 8,880748798 131,081086415 1,177578512 0,009058296 1096,844906745 8,437268513<br />
131 130,905081920 21,18 219,340340304 46,456284076 132,089751314 1,184669394 0,009043278 1103,449645149 8,423279734<br />
132 131,904154457 26,89 221,015268904 59,431005808 133,098416213 1,194261756 0,009047438 1112,384364587 8,427154277<br />
134 133,905394504 10,44 224,365126104 23,423719165 135,115746012 1,210351508 0,009032474 1127,371018715 8,413216558<br />
136 135,907219526 8,87 227,714983304 20,198319019 137,133075810 1,225856284 0,009013649 1141,812803144 8,395682376<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 222,688802943 134,106241289 1,200794419 0,009034953 1118,469154261 8,415525327<br />
133 132,905446870 100 222,688802943 222,688802943 134,106241289 1,200794419 0,009028529 1118,469154261 8,409542513<br />
Bario Ba 56 137,327306684 230,094009649 138,565757996 1,238451312 0,009018245 1153,544328243 8,399963242<br />
130 129,906310478 0,103 217,662622582 0,224192501 131,079406768 1,173096290 0,009023818 1092,669981001 8,405153700<br />
132 131,905056152 0,097 221,012479782 0,214382105 133,096736566 1,191680414 0,009027882 1109,979996411 8,408939367<br />
134 133,904503347 2,42 224,362336982 5,429568555 135,114066364 1,209563017 0,009026590 1126,636586398 8,407735719<br />
135 134,905682749 6,59 226,037265582 14,895855802 136,122731263 1,217048514 0,009015174 1133,608885393 8,397102855<br />
136 135,904570109 7,81 227,712194182 17,784322366 137,131396163 1,226826054 0,009020780 1142,716086280 8,402324164<br />
137 136,905821414 11,32 229,387122782 25,966622299 138,140061062 1,234239648 0,009009049 1149,621411873 8,391397167<br />
138 137,905241273 71,66 231,062051382 165,579066021 139,148725961 1,243484688 0,009010759 1158,232621359 8,392990010<br />
Lantanio La 57 138,905448842 232,734077986 140,155643238 1,250194396 0,009000327 1164,482318503 8,383273142<br />
138 137,907106000 0,09 231,060656821 0,207954591 139,147886137 1,240780137 0,008991160 1155,713491935 8,374735449<br />
139 138,906348160 99,91 232,735585421 232,526123394 140,156551037 1,250202877 0,008994265 1164,490217556 8,377627464<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 234,758174581 141,374581877 1,260321753 0,008994957 1173,915354262 8,378271799<br />
136 135,907143574 0,2 227,709405060 0,455418810 137,129716515 1,222572941 0,008989507 1138,754562984 8,373195316<br />
138 137,905985574 0,25 231,059262260 0,577648156 139,147046314 1,241060740 0,008993194 1155,974856407 8,376629394<br />
140 139,905434035 88,48 234,409119460 207,405188898 141,164376112 1,258942077 0,008992443 1172,630267191 8,375930480<br />
142 141,909239733 11,07 237,758976660 26,319918716 143,181705910 1,272466177 0,008961029 1185,227168786 8,346670203<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 236,082653499 142,172201188 1,264553462 0,008974342 1177,856940763 8,359070354<br />
141 140,907647726 100 236,082653499 236,082653499 142,172201188 1,264553462 0,008968464 1177,856940763 8,353595325<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 241,658603683 145,530114612 1,289080919 0,008936992 1200,702820489 8,324280475<br />
142 141,907718643 27,11 237,756187538 64,455702442 143,180026263 1,272307620 0,008959913 1185,079481893 8,345630154<br />
143 142,909809626 12,17 239,431116138 29,138766834 144,188691162 1,278881536 0,008943228 1191,202696969 8,330088790<br />
144 143,910082629 23,85 241,106044738 57,503791670 145,197356061 1,287273432 0,008939399 1199,019253155 8,326522591<br />
145 144,912568847 8,3 242,780973338 20,150820787 146,206020961 1,293452114 0,008920359 1204,774330148 8,308788484<br />
146 145,913112139 17,22 244,455901938 42,095306314 147,214685860 1,301573721 0,008914888 1212,339128077 8,303692658<br />
148 147,916888516 5,73 247,805759138 14,199269999 149,232015658 1,315127142 0,008885994 1224,963340454 8,276779327<br />
150 149,920886000 5,62 251,155616338 14,114945638 151,249345457 1,328459457 0,008856396 1237,381604705 8,249210698<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 246,129435977 148,222510935 1,307377037 0,008898859 1217,744574983 8,288761972<br />
147 146,915133898 100 246,129435977 246,129435977 148,222510935 1,307377037 0,008893721 1217,744574983 8,283976701<br />
Samario Sm 62 150,363440829 251,898505429 151,696723422 1,333282593 0,008867066 1241,874071969 8,259149067<br />
144 143,911994730 3,09 241,103255616 7,450090599 145,195676414 1,283681684 0,008914456 1195,673751404 8,303289940<br />
147 146,914893275 14,97 246,128041416 36,845367800 148,221671112 1,306777837 0,008889645 1217,186454869 8,280179965<br />
148 147,914817914 11,24 247,802970016 27,853053830 149,230336011 1,315518097 0,008888636 1225,327491567 8,279239808<br />
149 148,917179521 13,83 249,477898616 34,502793379 150,239000910 1,321821389 0,008871284 1231,198636355 8,263078096<br />
150 149,917271454 7,44 251,152827216 18,685770345 151,247665809 1,330394355 0,008869296 1239,183848562 8,261225657<br />
152 151,919728244 26,72 254,502684416 68,003117276 153,264995608 1,345267364 0,008850443 1253,037178374 8,243665647<br />
154 153,922205303 22,71 257,852541616 58,558312201 155,282325406 1,360120103 0,008831949 1266,871628807 8,226439148<br />
Europio Eu 63 151,964166209 254,574316742 153,308133573 1,343967365 0,008843976 1251,826306093 8,237641395<br />
151 150,919846022 47,82 252,826361255 120,901565952 152,255490885 1,335644863 0,008845330 1244,074386501 8,238903222<br />
153 152,921226219 52,18 256,176218455 133,672750790 154,272820683 1,351594464 0,008833951 1258,930499173 8,228303916<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 263,430447096 158,641416336 1,385494304 0,008810443 1290,506200058 8,206407640<br />
152 151,919787882 0,2 254,499895294 0,508999791 153,263315960 1,343528078 0,008839001 1251,417136612 8,233007478<br />
154 153,920862271 2,15 257,849752494 5,543769679 155,280645759 1,359783488 0,008829763 1266,558091393 8,224403191<br />
155 154,922618801 14,73 259,524681094 38,227985525 156,289310658 1,366691857 0,008817367 1272,992829706 8,212856966<br />
156 155,922119552 20,47 261,199609694 53,467560104 157,297975557 1,375856005 0,008819590 1281,528693067 8,214927520<br />
157 156,923956686 15,68 262,874538294 41,218727605 158,306640456 1,382683770 0,008806903 1287,888353510 8,203110532<br />
158 157,924100533 24,87 264,549466894 65,793452417 159,315305355 1,391204822 0,008805094 1295,825210889 8,201425385<br />
160 159,927050616 21,9 267,899324094 58,669951977 161,332635154 1,405584538 0,008784903 1309,219067375 8,182619171<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 266,223000933 160,323130431 1,396787296 0,008788897 1301,024955571 8,186339218<br />
159 158,926343135 100 266,223000933 266,223000933 160,323130431 1,396787296 0,008784826 1301,024955571 8,182546890<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 272,203613867 163,924737295 1,425305126 0,008771139 1327,587631747 8,169798590<br />
156 155,924278273 0,06 261,196820572 0,156718092 157,296295909 1,372017636 0,008794985 1277,953479336 8,192009483<br />
158 157,924404637 0,09 264,546677772 0,238092010 159,313625708 1,389221071 0,008792538 1293,977463472 8,189730781<br />
160 159,925193718 2,29 267,896534972 6,134830651 161,330955506 1,405761788 0,008786011 1309,384165822 8,183651036<br />
161 160,926929595 18,88 269,571463572 50,895092322 162,339620405 1,412690810 0,008774477 1315,838141186 8,172907709<br />
162 161,926794731 25,53 271,246392172 69,249203922 163,348285305 1,421490574 0,008774633 1324,034601418 8,173053095<br />
163 162,928727532 24,97 272,921320772 68,148453797 164,356950204 1,428222672 0,008762102 1330,305153695 8,161381311<br />
164 163,929171165 28,18 274,596249372 77,381223073 165,365615103 1,436443938 0,008758805 1337,962778102 8,158309623<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 276,269783411 166,373440179 1,443121010 0,008749883 1344,182076240 8,149999848<br />
165 164,930319169 100 276,269783411 276,269783411 166,373440179 1,443121010 0,008746188 1344,182076240 8,146558038<br />
Erbio Er 68 167,261205319 280,169632545 168,721982638 1,460777319 0,008733509 1360,627887003 8,134748787<br />
162 161,928774923 0,14 271,243603050 0,379741044 163,346605657 1,417830734 0,008752042 1320,625676918 8,152010351<br />
164 163,929196996 1,56 274,593460250 4,283657980 165,363935456 1,434738460 0,008748405 1336,374225566 8,148623327<br />
166 165,930289970 33,41 277,943317450 92,860862360 167,381265254 1,450975284 0,008740815 1351,497869517 8,141553431<br />
167 166,932045448 22,94 279,618246050 64,144425644 168,389930153 1,457884705 0,008729849 1357,933587706 8,131338849<br />
168 167,932367781 27,07 281,293174650 76,146062378 169,398595052 1,466227271 0,008727543 1365,704195907 8,129191642<br />
170 169,935460334 14,88 284,643031850 42,354883139 171,415924851 1,480464517 0,008708615 1378,965349994 8,111560882<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 282,966708689 170,406420128 1,472209011 0,008714688 1371,275833311 8,117218083<br />
169 168,934211117 100 282,966708689 282,966708689 170,406420128 1,472209011 0,008711296 1371,275833311 8,114058185<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 289,829339024 174,539189928 1,502899783 0,008685460 1399,862477169 8,089993585<br />
Pag. 240
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Da massa atomica (massa elettrone, protone, neutrone)<br />
P A<br />
Peso atomico massa atomica peso atomico<br />
difetto di massa energia di legame<br />
elemento sim Z A Atomic mass abbon- (m pn p+m nn n+ m Am = massa atomo mAm/u (col.H/u) Col.(I - E) Col. J/P A Col. J x 931,441 Col. K x 931,441<br />
bo adjustment danza m en e)x10 -24 g. x10 -24 g. (col.G /u) Col.J/D MeV MeV<br />
lo Dic. 1995 % massa isotopo massa % isotopi da massa atom. dif.di massa dif. di m. relativa energia di legame ener. leg. relativa<br />
168 167,933894465 0,135 281,290385528 0,379742020 169,396915405 1,463020940 0,008708458 1362,717687352 8,111414806<br />
170 169,934758652 3,035 284,640242728 8,638831367 171,414245203 1,479486551 0,008702862 1378,054432894 8,106202546<br />
171 170,936322297 14,31 286,315171328 40,971701017 172,422910103 1,486587806 0,008693496 1384,668832204 8,097478551<br />
172 171,936377696 21,82 287,990099928 62,839439804 173,431575002 1,495197306 0,008693008 1392,688073677 8,097023684<br />
173 172,938206756 16,13 289,665028528 46,722969102 174,440239901 1,502033145 0,008682273 1399,055254575 8,087024593<br />
174 173,938858101 31,84 291,339957128 92,762642350 175,448904800 1,510046699 0,008678429 1406,519407510 8,083444871<br />
176 175,942568409 12,73 294,689814328 37,514013364 177,466234599 1,523666190 0,008657194 1419,205159262 8,063665678<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 293,056871818 176,482854297 1,516136807 0,008665287 1412,191983748 8,071203507<br />
175 174,940767904 97,41 293,013491167 285,424441746 176,456729876 1,515961972 0,008662640 1412,029134825 8,068737913<br />
176 175,942682399 2,59 294,688419767 7,632430072 177,465394775 1,522712376 0,008651775 1418,316738060 8,058617830<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 298,951560914 180,032716651 1,541837431 0,008638186 1436,130598535 8,045960695<br />
174 173,940040159 0,18 291,337168006 0,524406902 175,447225153 1,507184994 0,008661983 1403,853897740 8,068125849<br />
176 175,941401828 5,2 294,687025206 15,323725311 177,464554951 1,523153123 0,008654279 1418,727268151 8,060950387<br />
177 176,943220013 18,5 296,361953806 54,826961454 178,473219850 1,529999837 0,008644067 1425,104578470 8,051438296<br />
178 177,943697732 27,13 298,036882406 80,857406197 179,481884750 1,538187018 0,008641500 1432,730453779 8,049047493<br />
179 178,945815073 13,75 299,711811006 41,210374013 180,490549649 1,544734576 0,008629802 1438,829117934 8,038151497<br />
180 179,946548760 35,24 301,386739606 106,208687037 181,499214548 1,552665788 0,008625921 1446,216574154 8,034536523<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 303,060072653 182,506918584 1,559042301 0,008615975 1452,155920150 8,025271973<br />
180 179,947465655 0,012 301,385345045 0,036166241 181,498374724 1,550909069 0,008616161 1444,580294316 8,025446080<br />
181 180,947996346 99,988 303,060273645 303,023906412 182,507039623 1,559043277 0,008613499 1452,156829334 8,022965908<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 307,900092709 185,421644824 1,580166000 0,008595264 1471,831399549 8,005981071<br />
180 179,946705734 0,14 301,383950484 0,421937531 181,497534900 1,550829166 0,008615718 1444,505869651 8,025032609<br />
182 181,948205519 26,41 304,733807684 80,480198609 183,514864699 1,566659180 0,008608017 1459,250593157 8,017860402<br />
183 182,950224458 14,4 306,408736284 44,122858025 184,523529598 1,573305140 0,008597296 1465,440912968 8,007873841<br />
184 183,950932553 30,64 308,083664884 94,396834920 185,532194497 1,581261944 0,008593815 1472,852206626 8,004631558<br />
186 185,954362204 28,41 311,433522084 88,478263624 187,549524296 1,595162092 0,008576140 1485,799373815 7,988168676<br />
Renio Re 75 186,213314666 311,865264059 187,809525215 1,596210549 0,008571946 1486,775950159 7,984262311<br />
185 184,952955747 37,07 309,757198923 114,826993641 186,540019573 1,587063826 0,008578723 1478,256316915 7,990574686<br />
187 186,955750787 62,93 313,107056123 197,038270418 188,557349371 1,601598584 0,008564698 1491,794586808 7,977511159<br />
Osmio Os 76 190,239816593 318,600499324 191,865575962 1,625759369 0,008545842 1514,298932560 7,959947395<br />
184 183,952490808 0,018 308,080875762 0,055454558 185,530514850 1,578024042 0,008576218 1469,836291547 7,988240715<br />
186 185,953838355 1,582 311,430732962 4,926834195 187,547844648 1,594006293 0,008569926 1484,722815768 7,982380730<br />
187 186,955747928 1,6 313,105661562 5,009690585 188,556509547 1,600761619 0,008560223 1491,015003556 7,973342265<br />
188 187,955835993 13,3 314,780590162 41,865818492 189,565174447 1,609338454 0,008560311 1499,003818577 7,973424567<br />
189 188,958144866 16,1 316,455518762 50,949338521 190,573839346 1,615694480 0,008548648 1504,924081974 7,962561280<br />
190 189,958445210 26,4 318,130447362 83,986438103 191,582504245 1,624059035 0,008547679 1512,715171632 7,961658798<br />
192 191,961479047 41 321,480304562 131,806924870 193,599834043 1,638354996 0,008533099 1526,031016208 7,948078209<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 321,904341865 193,855195104 1,639141430 0,008527599 1526,763532649 7,942955354<br />
191 190,960591191 37,3 319,803981401 119,286885062 192,590329320 1,629738129 0,008532660 1518,004913074 7,947669702<br />
193 192,962923700 62,7 323,153838601 202,617456803 194,607659119 1,644735419 0,008521945 1531,974003304 7,937689136<br />
Platino Pt 78 195,108681800 326,744060434 196,769739785 1,661057985 0,008513501 1547,177510732 7,929824016<br />
190 189,959930073 0,013 318,127658240 0,041356596 191,580824598 1,620894525 0,008531024 1509,767616870 7,946145352<br />
192 191,961035158 0,077 321,477515440 0,247537687 193,598154396 1,637119238 0,008526663 1524,879980139 7,942083230<br />
194 193,962663581 32,9 324,827372640 106,868205598 195,615484194 1,652820613 0,008519694 1539,504884937 7,935592190<br />
195 194,964774449 33,8 326,502301240 110,357777819 196,624149094 1,659374645 0,008509614 1545,609578309 7,926202966<br />
196 195,964934884 26 328,177229840 85,326079758 197,632813993 1,667879109 0,008509587 1553,530984945 7,926178495<br />
198 197,967876009 7,21 331,527087040 23,903102976 199,650143791 1,682267782 0,008496302 1566,933185280 7,913803966<br />
Oro Au 79 196,966551609 329,850763879 198,640639068 1,674087459 0,008499349 1559,313697126 7,916642112<br />
197 196,966551609 100 329,850763879 329,850763879 198,640639068 1,674087459 0,008497906 1559,313697126 7,915297955<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 335,925273310 202,298791686 1,701786186 0,008483607 1585,113426486 7,901979506<br />
196 195,964814846 0,146 328,174440718 0,479134683 197,631134345 1,666319499 0,008501630 1552,078300776 7,918766841<br />
198 197,966751830 10,02 331,524297918 33,218734651 199,648464144 1,681712314 0,008493497 1566,415799208 7,911190905<br />
199 198,968262489 16,84 333,199226518 56,110749746 200,657129043 1,688866554 0,008486767 1573,079551852 7,904922371<br />
200 199,968308726 23,124 334,874155118 77,436299629 201,665793942 1,697485216 0,008487426 1581,107327187 7,905536636<br />
201 200,970285275 13,22 336,549083718 44,491788867 202,674458841 1,704173566 0,008478475 1587,337130783 7,897199656<br />
202 201,970625604 29,8 338,224012318 100,790755671 203,683123741 1,712498137 0,008477714 1595,090976772 7,896489984<br />
204 203,973475640 6,85 341,573869518 23,397810062 205,700453539 1,726977899 0,008465578 1608,578021136 7,885186378<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 342,259195683 206,113166324 1,729368593 0,008461378 1610,804811215 7,881274490<br />
203 202,972329088 29,5 339,897546357 100,269776175 204,690948816 1,718619728 0,008466107 1600,792878062 7,885679202<br />
205 204,974412270 70,5 343,247403557 241,989419507 206,708278614 1,733866344 0,008457885 1614,994201683 7,878020496<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 347,001198917 208,968865495 1,750970533 0,008449900 1630,925743767 7,870583494<br />
204 203,973028761 1,5 341,571080396 5,123566206 205,698773891 1,725745130 0,008459535 1607,429770075 7,879557696<br />
206 205,974449002 23,6 344,920937596 81,401341273 207,716103690 1,741654688 0,008454634 1622,248584123 7,874993127<br />
207 206,975880605 22,6 346,595866196 78,330665760 208,724768589 1,748887984 0,008448734 1628,985972766 7,869497453<br />
208 207,976635850 52,3 348,270794796 182,145625678 209,733433488 1,756797638 0,008446142 1636,353348981 7,867083409<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 349,944328835 210,741258564 1,760875323 0,008426032 1640,151471492 7,848351343<br />
209 208,980383241 100 349,944328835 349,944328835 210,741258564 1,760875323 0,008425241 1640,151471492 7,847614696<br />
Polonio Po 84 210,986636869 351,617862873 211,749083639 0,762446770 0,003613721 710,174182105 3,365967592<br />
210 210,986636869 100 351,617862873 351,617862873 211,749083639 0,762446770 0,003630699 710,174182105 3,381781820<br />
Astato At 85 209,987131308 351,616468312 211,748243816 1,761112508 0,008386764 1640,372395107 7,811775821<br />
210 209,987131308 100 351,616468312 351,616468312 211,748243816 1,761112508 0,008386250 1640,372395107 7,811297120<br />
Radon Rn 86 222,017570472 371,714216951 223,851382782 1,833812310 0,008259762 1708,087971985 7,693481054<br />
222 222,017570472 100 371,714216951 371,714216951 223,851382782 1,833812310 0,008260416 1708,087971985 7,694089964<br />
Francio Fr 87 223,019730712 373,387750990 224,859207858 1,839477146 0,008248047 1713,364432010 7,682568832<br />
223 223,019730712 100 373,387750990 373,387750990 224,859207858 1,839477146 0,008248776 1713,364432010 7,683248574<br />
Radio Ra 88 226,025402555 378,411142229 227,884362732 1,858960177 0,008224563 1731,511725771 7,660695241<br />
226 226,025402555 100 378,411142229 378,411142229 227,884362732 1,858960177 0,008225488 1731,511725771 7,661556309<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 380,084676268 228,892187807 1,864440828 0,008212392 1736,616629267 7,649358514<br />
227 227,027746979 100 380,084676268 380,084676268 228,892187807 1,864440828 0,008213396 1736,616629267 7,650293521<br />
Pag. 241
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
P A<br />
Da massa atomica (massa elettrone, protone, neutrone)<br />
Peso atomico massa atomica peso atomico<br />
difetto di massa energia di legame<br />
elemento sim Z A Atomic mass abbon- (m pn p+m nn n+ m Am = massa atomo mAm/u (col.H/u) Col.(I - E) Col. J/P A Col. J x 931,441 Col. K x 931,441<br />
bo adjustment danza m en e)x10 -24 g. x10 -24 g. (col.G /u) Col.J/D MeV MeV<br />
lo Dic. 1995 % massa isotopo massa % isotopi da massa atom. dif.di massa dif. di m. relativa energia di legame ener. leg. relativa<br />
Torio Th 90 228,028731348 381,758210307 229,900012882 1,871281534 0,008207375 1742,988343753 7,644685718<br />
228 228,028731348 100 381,758210307 381,758210307 229,900012882 1,871281534 0,008207375 1742,988343753 7,644685718<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 386,781601546 232,925167756 1,889288858 0,008177470 1759,761103510 7,616830390<br />
231 231,035878898 100 386,781601546 386,781601546 232,925167756 1,889288858 0,008178740 1759,761103510 7,618013435<br />
Uranio U 92 238,032011321 398,473347504 239,966096998 1,934085677 0,008125318 1801,486697059 7,568253896<br />
234 234,040945606 0,0057 391,804992785 0,022332885 235,950322630 1,909377024 0,008159731 1778,472044821 7,600307884<br />
235 235,043923062 0,7196 393,479921385 2,831481514 236,958987529 1,915064467 0,008149210 1783,769562600 7,590508777<br />
238 238,050782583 99,276 398,504707185 395,619533105 239,984982227 1,934199644 0,008126889 1801,592850619 7,569717860<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 396,828384024 238,975477504 1,927310251 0,008130458 1795,175787594 7,573042257<br />
237 237,048167253 100 396,828384024 396,828384024 238,975477504 1,927310251 0,008132111 1795,175787594 7,574581382<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 405,201632463 244,017962176 1,959225329 0,008094008 1824,902800012 7,539090816<br />
242 242,058736847 100 405,201632463 405,201632463 244,017962176 1,959225329 0,008095972 1824,902800012 7,540920661<br />
Americio Am 95 243,061372686 406,875166502 245,025787252 1,964414566 0,008081969 1829,736267630 7,527877620<br />
243 243,061372686 100 406,875166502 406,875166502 245,025787252 1,964414566 0,008084011 1829,736267630 7,529778879<br />
Curio Cm 96 247,070346811 413,573486341 249,059607025 1,989260214 0,008051392 1852,878522915 7,499396617<br />
247 247,070346811 100 413,573486341 413,573486341 249,059607025 1,989260214 0,008053685 1852,878522915 7,501532481<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 416,921948980 251,076097000 2,001117063 0,008034195 1863,922477905 7,483379015<br />
249 249,074979937 100 416,921948980 416,921948980 251,076097000 2,001117063 0,008036615 1863,922477905 7,485632441<br />
Californio Cf 98 251,079580056 420,270411619 253,092586974 2,013006918 0,008017406 1874,997176967 7,467740613<br />
251 251,079580056 100 420,270411619 420,270411619 253,092586974 2,013006918 0,008019948 1874,997176967 7,470108275<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 423,618874258 255,109076949 2,024258975 0,007998342 1885,477803892 7,449983839<br />
253 253,084817974 100 423,618874258 423,618874258 255,109076949 2,024258975 0,008001024 1885,477803892 7,452481438<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 426,967336897 257,125566924 2,035611458 0,007979975 1896,051971710 7,432875858<br />
255 255,089955466 100 426,967336897 426,967336897 257,125566924 2,035611458 0,007982790 1896,051971710 7,435497928<br />
Mendelevio Md 101 254,089725000 425,431864400 256,200884396 2,111159396 0,008308716 1966,420418996 7,739078859<br />
254 254,089725000 100 425,431864400 425,431864400 256,200884396 2,111159396 0,008311651 1966,420418996 7,741812673<br />
Nobelio No 102 256,094275879 428,781721600 258,218214194 2,123938315 0,008293580 1978,323228455 7,724980270<br />
256 256,094275879 100 428,781721600 428,781721600<br />
Laurenzio Lw 103 254<br />
Rutherford Rf 104 257<br />
Dubnio Db 105 260<br />
Seaborgio Sg 106 260<br />
Bohrio Bh 107 263<br />
Hassio Hs 108 262<br />
Meitnerio Mt 109 265<br />
Ununnilio Uun 110 266<br />
Unununio Uuu 111 263<br />
Unumbio Uub 112 272<br />
Uuq<br />
Uuh<br />
Uuo<br />
Pag. 242
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Questa tabella ci permette di avere una visione completa del calcolo dei pesi atomici e delle masse<br />
atomiche relative alla struttura atomica degli elementi e degli isotopi stabili e instabili, artificiali e<br />
naturali esistenti in natura. Per semplicità di calcolo, nella tabella sono riportati solo gli isotopi<br />
stabili che concorrono alla massa degli elementi esistenti in natura.<br />
- Nella colonna A sono riportati i nomi di tutti gli elementi e nella colonna B i relativi simboli.<br />
- In colonna C e D sono riportati, il numero atomico Z e il numero di massa atomica A.<br />
- Nella colonna E sono riportati i valori dei pesi atomici estratti dai manuali “Atomic mass<br />
adjustment”, consigliata dal dicembre 1985 con aggiornamenti successivi – “Audi G. and Wapstra<br />
Atomic Mass 1995”. Da tener presente che i valori dei pesi atomici sono dati sperimentali e non<br />
ottenuti da processi di calcoli in cui i dati di base approssimati danno calcoli approssimati. Il peso<br />
atomico dell‟elemento è in pratica ottenuto dalla somma percentuale delle masse degli isotopi<br />
stabili che concorrono a formare la materia. Le tabelle riportate nei libri e nei manuali, spesso<br />
riportano valori leggermente diversi non aggiornati o presi da altre fonti. Se impostiamo questi dati<br />
in un foglio di lavoro elettronico e sostituiamo i valori diversi delle masse riportati su altri libri nelle<br />
posizioni della prima pagina (es. “Valori da Enciclopedia della Fisica I ediz. 1976 pag. A-11”)<br />
otteniamo con estrema semplicità e rapidità i dati nella tabella calcolati con questi valori.<br />
Analizziamo questi dati.<br />
- Nella colonna F sono riportati i dati relativi alla percentuale di abbondanza degli isotopi che<br />
concorrono a definire il peso atomico medio dei singoli elementi, essendo un elemento fatto da un<br />
miscuglio di isotopi e raramente esistente allo stato puro.<br />
- Nella colonna E sono riportati i pesi atomici.<br />
Il valore in grassetto rappresenta il peso atomico dell’elemento, che è definito dalla somma dei<br />
valori degli isotopi (non in grassetto) per la relativa percentuale di abbondanza di colonna F.<br />
Peso atomico elemento <br />
Possiamo dire che:<br />
<br />
PA<br />
isotopi abbondanza<br />
100<br />
Pag. 243<br />
(col. E grassetto) (12.11)<br />
a) I valori dei pesi atomici sono sempre determinati dalla somma percentuale dei pesi atomici degli<br />
isotopi degli elementi.<br />
b) Le masse atomiche nucleari sono date dal prodotto del peso atomico per u.<br />
Un esempio chiarirà le idee.<br />
Idrogeno:<br />
A Peso atomico abbondanza %<br />
1 1,007825032 99,984% (idrogeno atomico)<br />
2 2,014101778 0,016% (idrogeno deuterio)
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
1,007825032 x 99,984% + 2,014101778 x 0,016% = 1,007986036 (peso atomico idrogeno)<br />
Zolfo:<br />
A Peso atomico abbondanza %<br />
32 31,972070690 95% (isotopo 32)<br />
33 32,971415850 0,76% (isotopo 33)<br />
34 33,967866831 4,226% (isotopo 34)<br />
36 35,967080880 0,014% (isotopo 36)<br />
31,972070690x95% + 32,971415850x0,76% + 33,967866831x4,226% + 35,967080880x0,014% =<br />
32,064567360 (peso atomico zolfo)<br />
Se proviamo a variare di poco il valore percentuale di due isotopi, facendo in modo che la somma<br />
sia sempre 100, ci si accorge con facilità che il valore del peso atomico varia e spesso di molto ed è<br />
solo per questo che elementi provenienti da località diverse possono avere spesso pesi atomici<br />
diversi. Le diverse fonti di informazione possono riportare soventi dati leggermente diversi, in ogni<br />
caso, con valori di errore accettabile.<br />
Dalla colonna G alla colonna M sono riportati i calcoli relativi alla massa atomica, al peso atomico,<br />
al difetto di massa e all‟energia di legame, partendo dalle masse dei neutroni, protoni ed elettroni,<br />
ottenuti dagli esperimenti di fisica per il calcolo delle masse delle particelle elementari,<br />
raccomandate dopo il 1986.<br />
Nelle colonne G, H sono riportate le masse atomiche in grammi degli isotopi e degli elementi.<br />
- Nella colonna G sono riportate le masse atomiche in grammi date dalla somma delle masse dei<br />
protoni (mp), dei neutroni (mn) e degli elettroni (me), per tutti gli isotopi degli elementi.<br />
- Nella colonna H sono riportati i valori delle masse atomiche in grammi della colonna G<br />
(mpnp+mnnn+mene) per la percentuale d’abbondanza della colonna F.<br />
- Nella colonna H (in grassetto) sono riportati i valori della massa atomica di ogni elemento che è<br />
data dalla somma delle abbondanze relative agli isotopi (col. H non in grassetto) dell‟elemento. Se<br />
prendiamo in considerazione l‟idrogeno naturale e analizziamo, in questo, le quantità isotopiche<br />
troviamo che, per ogni volume, esistono 99,984 parti di idrogeno col solo protone ed elettrone e<br />
0,016 parti di idrogeno con protone, elettrone e neutrone (deuterio). Per 1,673802028 grammi<br />
d‟idrogeno naturale esistono 1,673266274 grammi di idrogeno e 0,000535754 grammi di deuterio.<br />
Tutti i nuclidi instabili (radionuclidi) non hanno un valore di abbondanza e pertanto il valore di<br />
questi è nullo e non concorre a creare la massa degli elementi stabili. Per gli elementi che esistono<br />
solo come nuclidi radioattivi, la massa complessiva è data dalla totalità della materia esistente come<br />
tale. Ricordiamo ancora una volta che la massa atomica degli elementi esistenti in natura è sempre<br />
una massa costituita dalla somma delle masse degli isotopi ottenuta dalle abbondanze isotopiche<br />
Pag. 244
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
dell‟elemento e questi valori possono spesso differire. La provenienza è molto importante; in una<br />
miniera, l‟abbondanza isotopica cioè la percentuale esistente di un isotopo può essere diversa da<br />
quella esistente in un‟altra miniera e pertanto il valore del peso atomico dell‟elemento potrebbe<br />
risultare diverso se confrontato. Questo, oltre all‟errore dovuto agli strumentini di misura, ha portato<br />
e porta spesso a dare dei valori leggermente discordanti del peso atomico di un elemento. Queste<br />
piccole differenze verrebbero annullate se si adoperassero sempre i valori delle masse atomiche<br />
degli isotopi di provenienza, gli stessi strumenti e se si riuscisse a definire con esattezza le<br />
percentuali delle masse atomiche di questi isotopi.<br />
Da notare che quello che influisce enormemente per la formazione di massa atomica di un<br />
elemento, è la percentuale di un isotopo rispetto ad un altro; questi valori hanno un peso enorme e<br />
spesso una piccola differenza dà una variazione notevole al peso atomico dell‟elemento.<br />
I valori diversi del numero di Avogadro NA riportati sui libri di scuola, portano spesso ad un errore<br />
trascurabile.<br />
Da ricordare che il peso atomico di un atomo o di una molecola rappresenta dei numeri in u.m.a. e<br />
non un valore di una massa, solo se questo peso è moltiplicato per il valore dell‟unità di massa<br />
atomica u, acquista la dimensione di massa in grammi.<br />
Se si conosce il peso atomico in u.m.a. dell‟elettrone, del protone e del neutrone, dalla relazione<br />
ue ne + up np + un nn è sempre possibile calcolare il peso atomico degli elementi.<br />
Poiché in una mole di un dato elemento vi è un numero di atomi stabilito dal numero NA di<br />
Avogadro (6,0221367x10 23 atomi), il peso atomico in grammi di una mole è dato dalla massa<br />
atomica dell‟elemento per il numero di Avogadro (mpnp+mnnn+mene)NA.<br />
Questi pesi sono detti molari, perché è il valore corrispondente al peso di una mole di atomi.<br />
Se i dati di colonna H (massa atomica mAm e massa % isotopi), li moltiplichiamo per il numero NA<br />
di Avogadro, otteniamo il peso atomico molare degli elementi. Questo è il peso reale di una mole di<br />
materia di un elemento esistente in natura espressa in g/mole o Kg/Kmole.<br />
Da ricordare che NA = 1g/u cioè (mpnp+mnnn+mene) x NA = (mpnp+mnnn+mene) x 1g/u,<br />
dove i valori sono gli stessi ma cambiano le unità di misura.<br />
(mpnp+mnnn+mene) x NA = g/mole (grammi per mole = massa in g di una mole di materia).<br />
(mpnp+mnnn+mene) x 1g./u = g/g (grammi su grammi) identifica un numero di unità di massa<br />
atomica.<br />
Es. una u.m.a di…., 1g di.... o 1Kg di…. o….; nel caso dell‟acqua, due u.m.a. di idrogeno si<br />
combinano con 16 u.m.a. di ossigeno o anche due tonnellate di idrogeno si combinano con 16<br />
tonnellate di ossigeno ecc, ecc.<br />
Se espresse in mole, una mole d‟acqua è formata da due mole d‟idrogeno e una di ossigeno.<br />
Pag. 245
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Da colonna I a K sono riportati i pesi atomici calcolati e i relativi difetti di massa.<br />
- Nella colonna I, sono riportati i valori del peso atomico mAm/u degli elementi (colonna H/u in<br />
grassetto) e degli isotopi (colonna G/u non in grassetto). È possibile calcolare questi valori, in peso<br />
atomico, usando direttamente le unità di masse atomiche dell‟elettrone, del protone e del neutrone<br />
(ue = 0,000548579, up = 1,007276487, un = 1,00866491 u.m.a.).<br />
- Nella colonna J sono riportati le differenze di massa (eccesso di massa o difetto di massa) esistente<br />
tra la colonna I (peso atomico dinamico calcolato) e colonna E (peso atomico estratto dai manuali).<br />
- Nella colonna K è riportato il difetto di massa relativo:<br />
1) In grassetto, il difetto di massa relativo degli elementi essendo l‟elemento formato da un<br />
miscuglio di isotopi in cui non è possibile definire un numero esatto di nucleoni e pertanto con<br />
approssimazione lo definiamo con il rapporto tra la colonna J e il peso atomico PA.<br />
2) Non in grassetto, il difetto di massa relativo ad ogni nucleone, per gli isotopi, dato dalla<br />
differenza di massa diviso il numero di nucleoni (colonna J / colonna D).<br />
Difetto di massa<br />
Se confrontiamo i pesi atomici di colonna I con quelli di colonna E, ci accorgiamo che le differenze,<br />
riportate in colonna J, sono veramente minime. Le differenze di queste quantità di massa ottenuta<br />
con nucleoni liberi, rappresentano l‟eccesso di massa che viene liberata per la formazione dei nuclei<br />
a partire dai nucleoni. La formazione dei nuclei, a partire dai nucleoni liberi, è un processo che<br />
libera energia, secondo l‟equazione di Einstein E = m C 2 . La massa persa, per ogni nucleone, nella<br />
formazione di un nucleo a partire da neutroni e protoni liberi, si chiama difetto di massa relativo ed<br />
è dato dalla differenza di massa diviso il numero di nucleoni dell‟elemento.<br />
Es. isotopo di potassio 40 K: differenza di peso atomico uguale a 0,36664 u.m.a. diviso per il numero<br />
di nucleoni 40 dà, come difetto di massa relativo per ogni nucleone, 0,36664/40 = 0,009166 u.m.a.<br />
(per gli elementi, per maggiore precisione si può dividere per PA avendo un numero non intero di<br />
nucleoni).<br />
Es. isotopo 2 H:<br />
3,348462639 - 2,014101778 x u = 0,003965698 difetto di massa;<br />
0,003965698 / 3 = 0,001321899 difetto di massa relativo,<br />
dove 3 è il numero di nucleoni dell‟isotopo (due neutroni più un protone).<br />
Le masse atomiche quindi dei protoni e dei neutroni liberi hanno massa atomica maggiore degli<br />
stessi quando sono intrappolati nel nucleo dell‟atomo.<br />
Pag. 246
Energia di legame<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
- Quando da protoni e neutroni liberi viene a formarsi un nucleo deve essere liberata energia di<br />
legame col fine di ottenere un nucleo stabile; l’equivalente in massa di questa energia è data dal<br />
difetto di massa atomica.<br />
- Se il nucleo deve essere scisso nei suoi componenti, deve essere fornita una quantità di energia<br />
che corrisponde al difetto di massa ed appare come un aumento di massa.<br />
Per trasformare le unità di massa atomica in quelle d’energia occorre usare la relazione:<br />
1 u.m.a = 931,441 MeV (12.12)<br />
vale a dire 1/1000 di massa equivale a 931,441/1000 = 0,931441 MeV; equivalente a circa 1 MeV.<br />
Se ai difetti di massa calcolati nella<br />
Tab.12.3 troviamo i corrispondenti<br />
valori di energia di legame (col. L ed<br />
M), possiamo costruire un importante<br />
diagramma, Fig.12.2, dove l‟energia<br />
di legame di tutti i nuclei stabili, noti,<br />
rispetto al difetto di massa dà, con<br />
approssimazione, una linea quasi<br />
retta. Questo sta a significare che, ad<br />
eccezione per l‟idrogeno, l‟energia<br />
media di legame di ogni nucleone di<br />
un atomo è approssimativamente la<br />
stessa ed è circa uguale a 8 MeV.<br />
L’energia di legame media di 8 MeV corrisponde ad un difetto di 0,0085 unità di massa.<br />
Possiamo quindi anche dire che la massa media di un nucleone libero è di 1,0080 u.m.a. e la massa<br />
atomica d‟ogni nucleone legato è di 1,000 u.m.a. con una deviazione inferiore allo 0,1%.<br />
Nella colonna L ed M sono riportati questi valori calcolati per tutti gli elementi e relativi isotopi.<br />
Equivalenze:<br />
Fig.12.2 Energia di legame (in MeV) di tutti i nuclei stabili.<br />
19<br />
1 eV 1,<br />
6021917 10<br />
J<br />
(12.13)<br />
19<br />
1 J 0,<br />
62414510<br />
eV<br />
(12.14)<br />
19<br />
9<br />
1u.<br />
m.<br />
a.<br />
931,<br />
441MeV<br />
931.<br />
441.<br />
000eV<br />
1,<br />
6021917 10<br />
J 1,<br />
492347 10<br />
J (12.15)<br />
Pag. 247
Note:<br />
Cap. 12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Pag. 248
Spettro<br />
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Il modello di atomo costituito da un nucleo formato da protoni e neutroni con carica positiva e da<br />
elettroni con carica negativa pone dei problemi di riflessione. Avendo il nucleo e gli elettroni<br />
cariche opposte, essi si attraggono e se gli elettroni fossero stazionari essi dovrebbero cadere sul<br />
nucleo. Si deve ammettere quindi che gli elettroni sono dotati di moto tale da impedire questa<br />
caduta. Poiché si sa che cariche elettriche in movimento sotto l‟azione di una forza attrattiva<br />
emettono energia, per gli elettroni tale perdita si tradurrebbe in un rallentamento e di conseguenza<br />
l‟elettrone verrebbe a cadere sul nucleo con un moto a spirale. Dalla stabilità dell‟atomo sappiamo<br />
che questo non avviene e il moto degli elettroni avviene con precise regole. Una soluzione di questo<br />
problema ci viene data dallo studio della luce emessa da sostanze portate all‟incandescenza.<br />
La luce bianca emessa da una sorgente luminosa che attraversa un prisma è composta da una<br />
radiazione con spettro continuo di colori sfumati che vanno dall’infrarosso all’ultravioletto.<br />
I colori verso l’ultravioletto sono radiazioni a più alta energia e sono deviati maggiormente dal<br />
prisma.<br />
Se analizziamo lo spettro di sostanze portate all‟incandescenza, ci accorgiamo che queste non<br />
emettono uno spettro a radiazione continua, ma uno spettro a righe ben definite che è proprio<br />
dell‟elemento o sostanza che si sta esaminando. Poiché ciascuna linea spettrale corrisponde ad una<br />
radiazione di definita energia, significa che l‟atomo può irradiare solo energie di determinato valore.<br />
Lo spettro più semplice è quello dell‟atomo d‟idrogeno ed è stato il primo ad essere interpretato<br />
teoricamente. Questo spettro è costituito da righe che si trovano nella regione del visibile,<br />
dell‟infrarosso e dell‟ultravioletto ed è stato il primo di cui si sia scoperta empiricamente una legge<br />
semplice della distribuzione delle righe.<br />
La frequenza ν e i numeri d‟onda<br />
~ 1<br />
possono ottenersi dalla formula:<br />
C <br />
~ 1 1 <br />
R<br />
2 2 <br />
(13.1)<br />
n n'<br />
<br />
dove R = 109737,312 cm -1 (costante detta di Rydberg) ed n, n' due interi arbitrari (con n' > n > 0).<br />
Si ottengono cinque serie di righe spettrali ciascuna corrispondente ad un valore fissato di n:<br />
n = 1; n' = 2,3,4,5, … serie di Lyman (nell‟ultravioletto)<br />
n = 2; n' = 3,4,5,6, … serie di Balmer (nel visibile)<br />
n = 3; n' = 4,5,6,7, … serie di Paschen (nell‟infrarosso)<br />
n = 4; n' = 5,6,7,8, … serie di Brackett (nell‟infrarosso)<br />
n = 5; n' = 6,7,8,9, … serie di Pfund (nell‟infrarosso)<br />
Pag. 249
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Infrarosso Visibile Ultravioletto<br />
Serie di<br />
Paschen<br />
Come si vede nella Fig.13.1 ciascuna serie col crescere indefinito di n' la ~ tende al limite di R/n 2 e<br />
le righe spettrali si addensano verso una posizione limite corrispondente a R<br />
~ per la serie di<br />
Lyman, a ~ R<br />
per la serie di Balmer e a ~ R<br />
per la serie di Paschen. La serie di Balmer,<br />
4<br />
9<br />
scoperta per il caso di n = 2 è verificata con tale precisione che raramente è raggiunta in altri campi<br />
della fisica. Col crescere di n' questa diventa così fitta di righe che è quasi impossibile distinguerle<br />
fra loro. L‟estrema semplicità della formula rese evidente che questa dovesse avere un profondo<br />
significato teorico.<br />
Serie di<br />
Balmer<br />
Fig. 13.1 Spettro dell‟idrogeno atomico<br />
Niels Bohr, fisico danese, nel 1913 propose una teoria che non solo spiegasse perché gli elettroni<br />
non cadono sul nucleo, ma giustificasse l‟esistenza degli spettri a righe. Egli asserì che l‟energia<br />
totale (cinetica più potenziale) degli elettroni negli atomi fosse quantizzata cioè potesse assumere<br />
solo determinati valori. In un atomo gli elettroni non possono avere qualsiasi valore d’energia, ma<br />
solo certi valori discreti e gli elettroni possono passare solo da alcuni livelli energetici ad altri con<br />
un salto energetico di un quanto di energia. Gli elementi portati a incandescenza dalla fiamma<br />
assorbono calore, ma ritornando a livelli energetici più bassi emettono radiazioni di frequenze<br />
caratteristiche proprie dell’elemento. L’ipotesi nuova rispetto alla fisica classica introdotta da<br />
Planck della legge di emissione del corpo nero è che tutte le volte che da parte della materia<br />
avviene un processo di emissione o di assorbimento di radiazione, tale processo si manifesta come<br />
una successione di atti elementari in ognuno dei quali l’energia E emessa o assorbita è sempre la<br />
stessa ed è legata alla frequenza ν della radiazione dalla relazione:<br />
E = hν (10.1)<br />
essendo h una costante universale detta di Planck (h = 6,626196∙10 -34 Js).<br />
Dall‟insufficienza delle leggi classiche e dai risultati sperimentali dello spettro dell‟atomo<br />
d‟idrogeno, N. Bohr ispirandosi all‟ipotesi quantica di M Planck ammise i seguenti postulati:<br />
1) Un sistema atomico può esistere solo in determinati stati stazionari (o quantici) corrispondenti a<br />
determinati valori discreti di energia E e in tali stati non irraggia.<br />
2) La frequenza ν della radiazione è data dall’equazione:<br />
<br />
E - E' = hν (13.2)<br />
Pag. 250<br />
Serie di<br />
Lyman
Cap. 13 - SPETTRO<br />
dove E ed E' rappresentano l‟energia iniziale e finale di una emissione, e finale e iniziale nel caso<br />
di assorbimento, h è la costante di Planck. L’irraggiamento e l’assorbimento è prodotto dalla<br />
transizione da uno stato ad un altro di energia più alta a più bassa o da più bassa a più alta e<br />
l’energia della radiazione è equivalente alla differenza di energia tra i due stati interessati.<br />
A questi due postulati Bohr aggiunse una condizione essenziale per la determinazione degli stati<br />
quantici: il modulo della quantità di moto dell’elettrone rispetto al nucleo deve essere un multiplo<br />
intero della costante universale h/2π.<br />
Considerando semplicemente il caso particolare di orbite circolari, Bohr riuscì a dare<br />
un‟interpretazione teorica del tutto soddisfacente per lo spettro dell‟atomo d‟idrogeno. Questo<br />
spettro è stato il primo di cui si sia scoperta empiricamente una legge semplice della distribuzione<br />
delle righe spettrali. Dal concetto che l‟elettrone è in uno stato stazionario, con le semplici leggi<br />
della meccanica classica (F = ma) si può determinare la forma dell‟orbita data da:<br />
2 2<br />
V e<br />
m (equazione di Newton) (13.3)<br />
2<br />
r r<br />
e l‟energia E dell‟elettrone sull‟orbita di raggio r è data da:<br />
2<br />
2<br />
1 2 e 1 e<br />
E mV <br />
(13.4)<br />
2 r 2 r<br />
Per trovare le orbite quantistiche possibili per n = 1, 2, 3, … si ha:<br />
h<br />
mrnV n<br />
(condizione di quantizzazione) (13.5)<br />
2<br />
e<br />
Tenendo presente la (13.3) V si trova il raggio dell‟orbita n-esima:<br />
mr<br />
e<br />
h<br />
h<br />
(13.6)<br />
mrnV mrn<br />
mrn<br />
e mrn<br />
n<br />
2 <br />
2<br />
rn<br />
n<br />
2<br />
2 2<br />
4<br />
me<br />
Sostituendo questa espressione nella (13.4) si può calcolare l‟energia dell‟ennesimo livello o orbita:<br />
E<br />
n<br />
1 e<br />
<br />
2 r<br />
dove si è posto:<br />
2<br />
n<br />
2 2<br />
e 4<br />
me<br />
2 2<br />
2 n h<br />
2<br />
2<br />
2<br />
me<br />
2 2<br />
h n<br />
2<br />
2 me<br />
h C<br />
R 3<br />
4<br />
4<br />
2<br />
hC 2<br />
me<br />
2 3<br />
n h C<br />
Pag. 251<br />
4<br />
RhC<br />
2<br />
n<br />
(13.7)<br />
(costante di Rydberg) (13.8)<br />
R = 1,09737312x10 7 m -1 (costante di Rydberg)<br />
h = 6,626x10 -34 J·s (costante di Planck)<br />
C = 2,998x10 8 m/s (velocità della luce)<br />
m = 9,109x10 -28 g (massa elettrone)<br />
e = 1,6021773x10 -19 C = 1,6021773x10 -19 A·s (Coulomb o Ampere secondi)
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Applicando il secondo postulato in cui E - E' = hν, si possono trovare le frequenze ν o i numeri<br />
d‟onda ~ della radiazione emessa o assorbita:<br />
En En'<br />
<br />
(13.9)<br />
h<br />
~ En En'<br />
<br />
(13.10)<br />
hC<br />
Le frequenze e i numeri d‟onda ~ sono legati dalla:<br />
~ 1<br />
<br />
C <br />
e pertanto:<br />
Pag. 252<br />
(13.11)<br />
1 1 <br />
R C<br />
2 2 <br />
(13.12)<br />
n n'<br />
<br />
~ 1 1 1 <br />
R<br />
2 2 <br />
(13.13)<br />
C n n'<br />
<br />
Per l‟atomo d‟idrogeno:<br />
Dalla (13.6) troviamo<br />
i raggi quantizzati delle orbite.<br />
2<br />
rn r n : (13.14)<br />
Per n = 1 r1 = 1 2 · 0,0529 = 0,0529 nm<br />
Per n = 2 r2 = 2 2 · 0,0529 = 0,2116 nm<br />
Per n = 3 r3 = 3 2 · 0,0529 = 0,4761 nm<br />
Per n = 4 r4 = 4 2 · 0,0529 = 0,8464 nm<br />
Per n = 5 r5 = 5 2 · 0,0529 = 1,3225 nm<br />
Per n = 1 l’atomo di idrogeno si trova nello<br />
stato fondamentale con energia totale minima<br />
dove il raggio dell’orbita dell’elettrone<br />
è: r = 0,0529 nm.<br />
Per n = r =; l’elettrone ha abbandonato<br />
l’atomo e questo è privo dell’elettrone (ionizzato).<br />
raggio dell‟orbita (nm)<br />
<br />
1,3225<br />
0,8464<br />
0,4761<br />
0,2116<br />
0,0529<br />
n = <br />
n = 6<br />
n = 5<br />
n = 4<br />
n = 3<br />
n = 2<br />
n = 1<br />
Fig.13.2 raggi ed energia dell‟elettrone<br />
dell‟atomo di idrogeno<br />
Energia dell‟orbita (x10 -19 J)<br />
-0,87<br />
-1,36<br />
-2,42<br />
-5,44<br />
-21,79
Dalla (13.7) troviamo E1 con n =1:<br />
Cap. 13 - SPETTRO<br />
RhC RhC<br />
E 1 <br />
(13.15)<br />
2<br />
2<br />
n 1<br />
<br />
7 1<br />
34<br />
8 1<br />
19<br />
(<br />
1,<br />
097x<br />
10 m )( 6,<br />
626x10<br />
Js)<br />
( 2,<br />
998x10<br />
ms ) 21,<br />
79x10<br />
J / atomo<br />
E1<br />
En : (13.16)<br />
2<br />
n<br />
Energia elettrone atomo di idrogeno.<br />
Per n = 1 E1 = -21,79 · 10 -19 J/atomo<br />
Per n = 2 E2 = E1/4 = -5,44 · 10 -19 J/at.<br />
Per n = 3 E3 = E1/9 = -2,42 · 10 -19 J/at.<br />
Per n = 4 E4 = E1/16 = -1,36 · 10 -19 J/at.<br />
Per n = 5 E5 = E1/25 = -0,87 · 10 -19 J/at.<br />
Per n = E = E1/ = -0 · 10 -19 J/at.<br />
Se l‟elettrone dell‟atomo di idrogeno viene<br />
spostato dal livello fondamentale per n = 1 a<br />
quello con n = , si dice che l‟elettrone è<br />
stato allontanato dall‟atomo e l‟energia<br />
necessaria per allontanarlo è di 21,79x10 -19<br />
J/atomo.<br />
Moltiplicando per il numero di Avogadro si<br />
ha l’energia per una mole di atomi:<br />
19<br />
23 1kJ<br />
<br />
E2 N A ( 5,<br />
4410<br />
J / atomo)(<br />
6,<br />
02210<br />
atomi / mol)<br />
327,<br />
596 kJ / mol (13.17)<br />
1000J<br />
<br />
Moltiplicando l’energia E1 dello stato fondamentale per NA, si ottiene l’energia necessaria per<br />
allontanare, fino a distanza infinita, una mole di elettroni da una mole di atomi di idrogeno e vale:<br />
E1mol 21,<br />
7910<br />
<br />
<br />
atomo<br />
19<br />
23<br />
J 6,<br />
02210<br />
atomi 1kJ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1312<br />
kJ / mol<br />
mol <br />
<br />
<br />
1000J<br />
<br />
ed equivale all‟energia di ionizzazione di una mole di atomi.<br />
I livelli energetici ennesimi per ogni mole di elettroni sono dati da:<br />
E<br />
n / mol<br />
E<br />
RhC<br />
Pag. 253<br />
(13.18)<br />
E1/<br />
mol E1/<br />
atomo N A<br />
<br />
(13.19)<br />
2<br />
2<br />
n n<br />
-0<br />
-1/25<br />
-1/16<br />
-1/9<br />
-1/4<br />
-1/2<br />
-3/4<br />
-1<br />
n = 1<br />
n = 2<br />
n = 3<br />
n = 4<br />
E1 = -21,79x10 -19 J/atomo<br />
n = 5<br />
E2 = -5,44x10 -19 J/atomo<br />
n = 1 2 3 4 5 6<br />
n = 6<br />
E3 = -2,42x10 -19 J/atomo<br />
Fig.13.3 energia dell‟elettrone dell‟atomo di idrogeno.
Ogni scalino rappresenta un livello<br />
energetico quantizzato e la differenza tra<br />
i gradini diventa sempre più piccola<br />
quanto più n diventa grande. Nella teoria<br />
di Bohr l‟elettrone rimane nel suo livello<br />
energetico finché non interviene una<br />
causa esterna che ne comporta un<br />
assorbimento o cessione di energia<br />
saltando da un orbita all‟altra cedendo o<br />
assorbendo un quanto di energia. Questa<br />
idea permise a Bohr di spiegare gli<br />
spettri di emissione dei gas eccitati.<br />
I livelli energetici dell‟atomo di idrogeno<br />
sono quantizzati e lo spostamento di un<br />
elettrone da un livello energetico più<br />
basso a uno più elevato costituisce un<br />
processo endotermico e l‟elettrone<br />
assorbe energia e il salto energetico è<br />
positivo.<br />
1 1<br />
E<br />
Estato<br />
finale Estato<br />
iniziale RhC<br />
2<br />
2<br />
n finale n<br />
Cap. 13 - SPETTRO<br />
iniziale<br />
<br />
<br />
<br />
Pag. 254<br />
(13.20)<br />
Quando l‟energia viene trasferita sull‟atomo, l‟atomo passa ad uno stato eccitato in cui l‟elettrone<br />
aumenta la sua orbita. Quando l‟elettrone ritorna al suo stato fondamentale emette fotoni mediante<br />
serie di righe spettrali. I fotoni emessi hanno una frequenza data dalla (13.12).<br />
1 1 <br />
RC<br />
2 2 (n,n' = 1,2,3, … n < n' < ).<br />
n n'<br />
<br />
Se usiamo la relazione (13.13)<br />
~ <br />
1 1 1<br />
R<br />
2<br />
C n n'<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
possiamo calcolare per n = 1 e n' = 2 la lunghezza d‟onda:<br />
Fig.13.4 Livelli energetici e transizioni spettroscopiche<br />
~ 1 1 1 1 1 3<br />
3<br />
<br />
C n n'<br />
1<br />
2 4<br />
4<br />
7 1<br />
1<br />
R<br />
<br />
1,<br />
097310<br />
8229750<br />
2 2 R<br />
2 2 R<br />
m<br />
m (13.21)<br />
C 1 1<br />
7<br />
~ <br />
1,<br />
21510<br />
m 1215Å<br />
(lunghezza d‟onda) (13.22)<br />
1<br />
8229750m
C<br />
<br />
2, 99810<br />
ms<br />
<br />
121510<br />
m<br />
Cap. 13 - SPETTRO<br />
8 1<br />
<br />
10<br />
15<br />
2,<br />
467 10<br />
s<br />
1<br />
(13.23)<br />
Questa onda è nell‟ultravioletto e la differenza di energia è data da:<br />
1 1 <br />
RhC<br />
<br />
2<br />
1<br />
2 <br />
7 1<br />
34<br />
8 1<br />
3<br />
19<br />
(<br />
1,<br />
097x10<br />
m )( 6,<br />
626x10<br />
Js)(<br />
2,<br />
998x10<br />
ms ) 16,<br />
35x10<br />
J / at.<br />
4<br />
(13.24)<br />
E12 2<br />
Il limite d‟onda <br />
~ , del limite di serie della serie di Lyman per n' tendente a infinito, è uguale alla<br />
costante di Rydberg R (13.13) e di conseguenza la sua lunghezza d‟onda è data da:<br />
1 1<br />
8<br />
<br />
9,<br />
319610<br />
m 931,<br />
96 Å !3.25)<br />
7 1<br />
R 1,<br />
097310<br />
m<br />
La serie di Lyman, per l‟atomo di idrogeno, è formata da un insieme di onde emesse dall‟elettrone<br />
nell‟intervallo che va da 931,96Å a 1215Å (vedi Fig.13.4).<br />
Energia dei fotoni<br />
L‟energia dei fotoni emessi è data dalla relazione<br />
E = h ed essendo = C/ si ha:<br />
hC 1 1 <br />
E h<br />
RhC<br />
con n,<br />
n'<br />
1,<br />
2,<br />
3,<br />
4...<br />
n'<br />
n<br />
(13.26)<br />
2 '2<br />
n n <br />
Conoscendo la frequenza , o la lunghezza d‟onda , è facile determinare l‟energia quantizzata<br />
associata al fotone.<br />
Una elevata energia ha una elevata frequenza e di conseguenza una bassa lunghezza d‟onda.<br />
Una bassa energia ha una bassa frequenza e di conseguenza una alta lunghezza d‟onde.<br />
Es.: fotone a luce rossa con lunghezza d‟onda di 650 nm.<br />
C<br />
<br />
2, 99810<br />
ms<br />
<br />
65010<br />
m<br />
8 1<br />
<br />
9<br />
14<br />
4,<br />
6110<br />
s<br />
1<br />
(13.27)<br />
34<br />
14 1<br />
19<br />
E h<br />
( 6,<br />
62610<br />
J s)<br />
(<br />
4,<br />
6110<br />
s ) 3,<br />
05410<br />
J / fotone<br />
(13.28)<br />
Con = 2,467x10 15 s -1 ; = 1215 Å<br />
34<br />
15 1<br />
19<br />
E h<br />
( 6,<br />
62610<br />
J s)<br />
(<br />
2,<br />
46710<br />
s ) 16,<br />
3510<br />
J / fotone<br />
Emol A<br />
19<br />
23<br />
5<br />
h<br />
N ( 16,<br />
3510<br />
J / fotone )( 6,<br />
02210<br />
fotoni / mol)<br />
9,<br />
84610<br />
J / mol (13.29)<br />
Emol h<br />
N A ( 3,<br />
05410<br />
19<br />
J / fotone )( 6,<br />
02210<br />
23<br />
Pag. 255<br />
5<br />
fotoni / mol)<br />
1,<br />
83910<br />
J / mol
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Energia per una mole di fotoni e per valori estremi di radiazioni:<br />
Per = 10 24 s -1 :<br />
34<br />
24 1<br />
10<br />
E h<br />
( 6,<br />
62610<br />
J s)<br />
(<br />
10 s ) 6,<br />
62610<br />
J / fotone<br />
(13.30)<br />
Emol A<br />
10<br />
23<br />
14<br />
h<br />
N ( 6,<br />
62610<br />
J / fotone )( 6,<br />
02210<br />
fotoni / mol)<br />
3,<br />
9910<br />
J / mol (13.31)<br />
Per = 10 10 s -1 :<br />
34<br />
10 1<br />
24<br />
E h<br />
( 6,<br />
62610<br />
J s)<br />
(<br />
10 s ) 6,<br />
62610<br />
J / fotone<br />
(13.32)<br />
Emol A<br />
24<br />
23<br />
h<br />
N ( 6,<br />
62610<br />
J / fotone)(<br />
6,<br />
02210<br />
fotoni / mol)<br />
3,<br />
99 J / mol (13.33)<br />
10<br />
<br />
14 10 12 10 10 10 8 10 6 10 4 10 2 10 0 10 -2 E(J/mol)<br />
10 -10 10 -12 10 -14 10 -16 10 -18 10 -20 10 -22 10 -24 10 -26 E(J/fotone)<br />
<br />
10 24 10 22 10 20 10 18 10 16 10 14 10 12 10 10 10 8 10 6 10 4 10 2 10 0 <br />
(Hz)<br />
<br />
10 -16 10 -14 10 -12 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 <br />
Raggi Raggi X UV IR Microonda FM AM<br />
Onde radio<br />
Onde radio lunghe<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(m)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Spettro visibile<br />
Blu Verde Giallo Rosso<br />
<br />
400 500 600 700 (nm)<br />
Fig.13.5 Spettro elettro<strong>magnetico</strong><br />
La Fig.13.5 ci dà una visione globale di tutto lo spettro elettro<strong>magnetico</strong> ed è evidente che le onde<br />
radio e le microonde non sono radiazioni di fotoni, ma solo onde elettromagnetiche (sferiche) che si<br />
irradiano nello spazio. Tutte le radiazioni che vanno dall‟infrarosso ai raggi gamma sono radiazioni<br />
dovute a fotoni e la loro energia è data da: E = h. Quando = 0 si ha, di conseguenza, che<br />
l‟energia del fotone E = 0 e questo è valido solo per un fotone statico. Attenzione il fotone statico è<br />
un discorso di questo intero studio perché per la teoria attuale della fisica l’elettrone nel cambiare<br />
orbita genera un fotone di un quanto di energia o assorbe l’energia di un quanto. Si parla solo di<br />
energia e dell’esistenza di un fotone materiale che può esistere come entità fisica non vi è neanche<br />
l’ombra. Il fotone esiste nello spazio come radiazione e ricordiamo che lo studio che verte sul<br />
fotone è di onda elettromagnetica o di particella a seconda del contesto. Non ha una dimensione,<br />
non ha una struttura, ed è solo pura energia rilasciata e creata dall’elettrone nello spostamento di<br />
orbita relativo ad un quanto di energia. A zero Kelvin l‟elettrone dovrebbe ruotare intorno al<br />
Pag. 256
Cap. 13 - SPETTRO<br />
nucleo seguendo un‟orbita di minima energia e dovrebbe emettere fotoni a bassissima energia<br />
(13.23) e con una frequenza molto bassa (Es. = 10 10 s -1 ). Gli spettri di emissione si verificano<br />
portando la materia ad alte temperature. Osservando la Fig.13.4 si osserva che questi spettri si<br />
formano a diverse temperature: serie di Lyman (nell‟ultravioletto), di Balmer (nel visibile), di<br />
Paschen (nell‟infrarosso), di Brackett (nell‟infrarosso), di Pfund (nell‟infrarosso) ecc. Queste ci<br />
fanno capire che esistono altre infinite serie di emissioni fino a zero Kelvin anche, se è impossibile<br />
quantificare la frequenza minima di un fotone, perché per la (13.26) esiste sempre un numero n ed<br />
n' tale che abbia una frequenza infinitesima. Se la materia è portata ad alte temperature dove si ha<br />
la massima frequenza di emissione (Es. se fosse possibile = 10 24 s -1 ), il fotone emesso avrebbe<br />
una grande energia (13.30) e una mole di questi avrebbero un‟energia pari a 3,99 x 10 14 J/mol<br />
(13.31). Questa è una energia elevatissima che bisogna dare alla materia per generare un numero di<br />
fotoni pari al numero NA di Avogadro. Se portiamo la materia alla temperatura di emissione del<br />
colore rosso, questa energia di emissione di una mole di fotoni diventa molto inferiore (13.29).<br />
Tutta l‟energia che diamo alla materia viene spesa per creare fotoni ed anche tutti i fotoni (energia)<br />
ceduti alla materia creano fotoni emessi dalla materia. È un gioco di parole e ci viene spontaneo<br />
chiederci: essendo i fotoni energia, i fotoni emessi sono gli stessi assorbiti dalla materia?<br />
Vale il nostro discorso di materia uguale contenitore di calore?<br />
La serie di Lyman è solo la prima serie di emissione di righe spettrali?<br />
Ci chiediamo:<br />
Se porto l‟idrogeno a temperature in cui l‟idrogeno stesso si presenta sotto forma di plasma,<br />
esistono fotoni emessi oltre alla serie di righe spettrali possibili e con energie maggiori?<br />
Gli elettroni liberi, ionizzati, con energia superiore a quella di ionizzazione, nel ritornare allo stato<br />
fondamentale, al limite delle serie di righe spettrali, emettono fotoni nel continuo?<br />
In tabella 13.1 sono evidenziati alcuni valori delle serie spettrali e sono riportate le energie En,n' di<br />
alcune transizioni elettroniche dell‟atomo di idrogeno. Quando n = 1 e n = ∞ si ha il numero<br />
quantico principale e l‟energia di questo valore corrisponde all‟energia di ionizzazione e l‟atomo<br />
si trova nello stato fondamentale in cui l‟elettrone si trova nel livello energetico più basso<br />
possibile. Per n > 1 l‟atomo si trova in uno stato eccitato e l‟energia è meno negativa.<br />
Poiché l‟origine degli spettri atomici è da individuare nel movimento degli elettroni nell‟ambito di<br />
livelli energetici quantizzati, si ha che la serie di Lyman è originata dagli elettroni che decadono dal<br />
livello con n = 2 al livello con n = 1. La serie di Balmer prende origine dagli elettroni che decadono<br />
dagli stati con n = 3 allo stato con n = 2 e così via. Le righe di emissione si hanno per decadimento<br />
degli stati quantici con n,n' = 1,2,3,4 e n' > n.<br />
Pag. 257
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Dopo le cinque serie caratteristiche dovrebbero esistere altre “infinite” serie e a titolo di esempio in<br />
Tab.13.1 sono riportati alcuni valore della sesta serie anche se per questa è stata scoperta<br />
l‟emissione relativa alla sola prima riga.<br />
Tab13.1 R = 1,09737 x10 7 m -1<br />
E n,n' = -RhC(1/n 2 -1n' 2 )x10 -19 J/fotone<br />
h = 6,626 x10 -34 Js Per n' = ∞ si hanno gli stati principali e:<br />
C = 2,998 x10 8 ms -1<br />
En = -RhC(1/n 2 )x10 -19 J/fotone<br />
m e = 9,109 x10 -28 g Per n =1 si ha lo stato fondamentale.<br />
e = 1,60218 x10 -19 C Per n >1 si hanno gli stati eccitati.<br />
RC = 3,289915 x10 15 s -1<br />
= RC(1/n 2 -1/n' 2 )x10 15 s -1<br />
RhC = 21,79898 x10 -19 J /C=R(1/n 2 -1/n' 2 )x10 7 m -1<br />
N A = 6,022 x10 23 atomi/mol =C/x10 -7 m<br />
N A = 6,022 x10 23 fotoni/mol E = hx10 -19 J/fotone<br />
Serie spettrali dell'atomo di idrogeno<br />
Energie e frequenze spettri atomo di idrogeno Energia fotoni con frequenza <br />
n n' (1/n 2 -1/n' 2 ) E n,n' /C = C/ E = h E mol = h mol<br />
x10 -19<br />
x10 15<br />
J/fotone s -1<br />
m -1<br />
m J/fotone kJ/mol<br />
Serie di Lyman<br />
1 2 0,750000000 -16,349235000 2,467436250 0,823027435 1,215026325 16,349233 984,550787<br />
1 3 0,888888889 -19,376871111 2,924368889 0,975439923 1,025178462 19,376868 1166,875006<br />
1 4 0,937500000 -20,436543750 3,084295313 1,028784294 0,972021060 20,436541 1230,688483<br />
1 5 0,960000000 -20,927020800 3,158318400 1,053475117 0,949239317 20,927018 1260,225007<br />
1 6 0,972222222 -21,193452778 3,198528472 1,066887416 0,937306022 21,193450 1276,269538<br />
1 7 0,979591837 -21,354102857 3,222773878 1,074974609 0,930254530 21,354100 1285,943885<br />
1 8 0,984375000 -21,458370938 3,238510078 1,080223508 0,925734343 21,458368 1292,222908<br />
1 9 0,987654321 -21,529856790 3,249298765 1,083822137 0,922660616 21,529854 1296,527785<br />
…….. ……..<br />
1 ∞ 1,000000000 -21,798980000 3,289915000 1,097369913 0,911269744 21,798977 1312,734382<br />
Serie di Balmer<br />
2 3 0,138888889 -3,027636111 0,456932639 0,152412488 6,561142157 3,027636 182,324220<br />
2 4 0,187500000 -4,087308750 0,616859063 0,205756859 4,860105302 4,087308 246,137697<br />
2 5 0,210000000 -4,577785800 0,690882150 0,230447682 4,339379734 4,577785 275,674220<br />
2 6 0,222222222 -4,844217778 0,731092222 0,243859981 4,100713848 4,844217 291,718752<br />
2 7 0,229591837 -5,004867857 0,755337628 0,251947174 3,969085996 5,004867 301,393098<br />
2 8 0,234375000 -5,109135938 0,771073828 0,257196073 3,888084241 5,109135 307,672121<br />
2 9 0,237654321 -5,180621790 0,781862515 0,260794702 3,834433728 5,180621 311,976998<br />
…….. ……..<br />
2<br />
Serie di Paschen<br />
∞ 0,250000000 -5,449745000 0,822478750 0,274342478 3,645078976 5,449744 328,183596<br />
3 4 0,048611111 -1,059672639 0,159926424 0,053344371 18,746120449 1,059672 63,813477<br />
3 5 0,071111111 -1,550149689 0,233949511 0,078035194 12,814730776 1,550149 93,350001<br />
3 6 0,083333333 -1,816581667 0,274159583 0,091447493 10,935236929 1,816581 109,394532<br />
3 7 0,090702948 -1,977231746 0,298404989 0,099534686 10,046748928 1,977231 119,068878<br />
3 8 0,095486111 -2,081499826 0,314141189 0,104783585 9,543479501 2,081500 125,347901<br />
3 9 0,098765432 -2,152985679 0,324929877 0,108382214 9,226606159 2,152985 129,652778<br />
…….. ……..<br />
3 ∞ 0,111111111 -2,422108889 0,365546111 0,121929990 8,201427696 2,422109 145,859376<br />
Serie di Brackett<br />
4 5 0,022500000 -0,490477050 0,074023088 0,024690823 40,500877513 0,490477 29,536524<br />
4 6 0,034722222 -0,756909028 0,114233160 0,038103122 26,244568629 0,756909 45,581055<br />
4 7 0,042091837 -0,917559107 0,138478565 0,046190315 21,649559980 0,917559 55,255401<br />
4 8 0,046875000 -1,021827188 0,154214766 0,051439215 19,440421206 1,021827 61,534424<br />
4 9 0,050154321 -1,093313040 0,165003453 0,055037843 18,169316743 1,093313 65,839302<br />
…….. ……..<br />
4 ∞ 0,062500000 -1,362436250 0,205619688 0,068585620 14,580315905 1,362436 82,045899<br />
Pag. 258<br />
x10 7<br />
x10 -7<br />
x10 -19
Cap. 13 - SPETTRO<br />
n n' (1/n 2 -1/n' 2 ) E n,n' /C = C/ E = h E mol = h mol<br />
x10 -19<br />
x10 15<br />
J/fotone s -1<br />
Pag. 259<br />
x10 7<br />
m -1<br />
x10 -7<br />
x10 -19<br />
m J/fotone kJ/mol<br />
Serie di Pfund<br />
5 6 0,012222222 -0,266431978 0,040210072 0,013412299 74,558433604 0,266432 16,044531<br />
5 7 0,019591837 -0,427082057 0,064455478 0,021499492 46,512726519 0,427082 25,718878<br />
5 8 0,024375000 -0,531350138 0,080191678 0,026748392 37,385425397 0,531350 31,997901<br />
5 9 0,027654321 -0,602835990 0,090980365 0,030347020 32,952164852 0,602836 36,302778<br />
…….. ……..<br />
5 ∞ 0,040000000 -0,871959200 0,131596600 0,043894797 22,781743601 0,871959 52,509375<br />
6 7 0,007369615 -0,160650079 0,024245405 0,008087193 123,652294500 0,160650 9,674346<br />
6 8 0,012152778 -0,264918160 0,039981606 0,013336093 74,984481796 0,264918 15,953369<br />
6 9 0,015432099 -0,336404012 0,050770293 0,016934721 59,050279415 0,336404 20,258247<br />
6 10 0,017777778 -0,387537422 0,058487378 0,019508798 51,258923103 0,387537 23,337500<br />
6 11 0,019513315 -0,425370363 0,064197148 0,021413325 46,699894177 0,425370 25,615799<br />
6 12 0,020833333 -0,454145417 0,068539896 0,022861873 43,740947714 0,454145 27,348633<br />
…….. ……..<br />
6 ∞ 0,027777778 -0,605527222 0,091386528 0,030482498 32,805710786 0,605527 36,464844<br />
7 8 0,004783163 -0,104268080 0,015736201 0,005248899 190,516127823 0,104268 6,279023<br />
7 9 0,008062484 -0,175753933 0,026524888 0,008847528 113,025925442 0,175754 10,583900<br />
7 10 0,010408163 -0,226887343 0,034241972 0,011421605 87,553367566 0,226887 13,663154<br />
7 11 0,012143700 -0,264720283 0,039951742 0,013326132 75,040532118 0,264720 15,941453<br />
7 12 0,013463719 -0,293495337 0,044294491 0,014774680 67,683361200 0,293495 17,674287<br />
…….. ……..<br />
7 ∞ 0,020408163 -0,444877143 0,067141122 0,022395304 44,652217459 0,444877 26,790498<br />
…….. ……..<br />
…….. ……..<br />
…….. ……..<br />
…….. ……..<br />
100 101 0,00000197 -0,000042953 0,000006482 0,000002162 462480,729 0,000042953 0,00258661<br />
100 102 0,00000388 -0,000084648 0,000012775 0,000004261 234674,515 0,000084648 0,00509751<br />
100 103 0,00000574 -0,000125135 0,000018885 0,000006299 158746,481 0,000125135 0,00753563<br />
100 104 0,00000754 -0,000164460 0,000024820 0,000008279 120787,911 0,000164460 0,00990377<br />
100 105 0,00000930 -0,000202666 0,000030587 0,000010202 98017,063 0,000202666 0,01220456<br />
100 106 0,00001100 -0,000239797 0,000036190 0,000012071 82840,023 0,000239797 0,01444055<br />
…….. ……..<br />
100 ∞ 0,000100000 -0,002179898 0,000328992 0,000109737 9112,697 0,002179898 0,13127344<br />
…….. ……..<br />
…….. ……..<br />
…….. ……..<br />
…….. ……..<br />
Energie e frequenze spettri atomo di idrogeno Energia fotoni con frequenza <br />
1000 1001 0,000000002 -0,000000044 0,000000007 0,000000002 456318438,185 0,000000044 0,00000262<br />
1000 1002 0,000000004 -0,000000087 0,000000013 0,000000004 228501115,911 0,000000087 0,00000524<br />
1000 1003 0,000000006 -0,000000130 0,000000020 0,000000007 152562084,198 0,000000130 0,00000784<br />
1000 1004 0,000000008 -0,000000173 0,000000026 0,000000009 114592625,040 0,000000173 0,00001044<br />
1000 1005 0,000000010 -0,000000216 0,000000033 0,000000011 91810994,836 0,000000216 0,00001303<br />
1000 1006 0,000000012 -0,000000259 0,000000039 0,000000013 76623279,054 0,000000259 0,00001561<br />
…….. ……..<br />
1000 ∞ 0,000001000 -0,000021799 0,000003290 0,000001097 911269,744 0,000021799 0,00131273
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Queste “infinite” serie hanno, con l‟aumentare di n, emissioni di frequenze sempre più basse e le<br />
energie relative diminuiscono e con probabilità esiste una energia minima di emissione.<br />
La diminuzione di energia ci suggerisce che la materia si trova sempre a più bassa energia cioè, a<br />
temperatura bassa, anche se è difficile dire a quale frequenza vengono emessi i fotoni prossimi a<br />
zero Kelvin. Nella tabella sono riportati i valori energetici E dei fotoni emessi con la frequenza di<br />
transizione ed è evidenziato il valore dell‟energia necessaria per creare una mole di fotoni.<br />
La teoria data da Bohr per l’atomo d’idrogeno fu pochi anni dopo ampliata da Sommerfeld e da<br />
altri per potervi includere lo studio delle orbite ellittiche dell’idrogeno e anche di quelle di atomi<br />
più complessi.<br />
Il postulato di Bohr costituì il<br />
fondamento per lo sviluppo della<br />
meccanica quantistica. È necessario<br />
introdurre nuovi principi in cui gli<br />
elettroni nell‟atomo possono<br />
occupare solo particolari livelli di<br />
energia e questi livelli sono<br />
numerati a cominciare da 1,2,3 ecc.<br />
Il numero quantico principale<br />
viene generalmente indicato con n<br />
e il numero di elettroni che in un<br />
atomo può occupare lo stesso<br />
livello energetico è al massimo 2n 2 .<br />
Al primo livello n = 1 gli elettroni<br />
possono essere al massimo 2(1) 2 = 2, al secondo livello 2(2) 2 = 8 e così via.<br />
Il primo principio della meccanica quantistica, stabilisce che non possono esistere elettroni con<br />
energia intermedia tra due livelli.<br />
Il secondo principio definisce che al primo livello possono esistere solo due elettroni, nel secondo<br />
8, nel terzo 18, nel quarto 32, nel quinto 50, ecc.<br />
Gli elettroni del livello n = 1 si dicono appartenenti al guscio K, orbita K o orbita più interna e<br />
questi elettroni sono i più saldamente legati; quelli di livello n = 2 appartengono al guscio L, quelli<br />
di livello n = 3 appartengono al guscio M, continuando con i gusci N, O ecc. I livelli energetici<br />
vengono indicati quindi con numeri progressivi (n = 1,2,3,4, …) oppure con lettere (K, L, M, N,…).<br />
I livelli energetici superiori vengono chiamati anche esterni.<br />
Energia crescente (ordine di riempimento dei livelli)<br />
n = 4, orbita N (32e - )<br />
n = 3, orbita M (18e - )<br />
n = 2, orbita L (8e - )<br />
n = 1, orbita K (2e - )<br />
Fig.13.4 Diagramma livelli energetici e sottolivelli.<br />
Pag. 260<br />
4fs (14e - )<br />
4d (10e - )<br />
4s (2e - 3d (10e<br />
)<br />
- 4p (6e<br />
)<br />
- )<br />
3p (6e - )<br />
2p (6e - 3s (2e<br />
)<br />
- )<br />
2s (2e - )<br />
1s (2e - )
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Da studi sugli spettri degli elementi si osserva che ogni livello energetico, in realtà, è costituito da<br />
parecchi livelli molto vicini tra di loro e questo ci indica che ogni guscio principale è composto da<br />
uno o più sottogusci o sottolivelli di energia.<br />
Sperimentalmente si è osservato che il numero dei sottolivelli in ogni guscio è uguale al numero<br />
quantico principale n. Così il guscio K in cui (n = 1) possiede un solo livello, il guscio L (n = 2) ne<br />
ha due, nel guscio M (n = 3) vi sono tre livelli energetici e in N (n = 4) vi sono quattro livelli<br />
energetici. Questi livelli vengono indicati con le lettere s, p, d, f che furono scelte in base ad<br />
osservazioni sulle linee spettrali (vedi Tab.13.1). Le righe del sottolivello s furono attribuite alle<br />
righe appartenenti alla serie di righe spettrali di “sharp”, mentre le altre righe furono attribuite alla<br />
serie “principale”, “diffusa” e “fondamentale” da cui trassero le iniziali s, p, d, f. In Fig.13.4 sono<br />
indicati i livelli energetici e i rispettivi sottolivelli ed è da notare la sovrapposizione dei livelli a più<br />
alta energia. Il numero di elettroni che può entrare nei sottogusci è limitato e pertanto il sottolivello<br />
s può contenere fino a due elettroni, il sottolivello p fino a 6, il sottolivello d fino a 10 e il<br />
sottolivello f fino a 14 (in Fig.13.4 questi numeri sono riportati tra parentesi). É evidente la<br />
sovrapposizione dei livelli a più alta energia e a titolo di esempio prendiamo in considerazione il<br />
potassio (Z = 19) in cui il diciannovesimo elettrone va ad occupare il sottolivello 4s perché ha<br />
energia più bassa del 3d anche se il terzo guscio non è ancora completo. Un esempio più evidente di<br />
questo fenomeno si ha nel sesto periodo (guscio P) dove gli elementi chiamati lantanidi o terre rare,<br />
dal numero atomico 57 al 71, si formano per aggiunta di elettroni al terzultimo guscio.<br />
I lantanidi hanno proprietà quasi identiche perché una variazione della costituzione interna<br />
dell‟atomo non produce alcuna sensibile variazione delle proprietà chimiche.<br />
Elementi a più elettroni.<br />
Portando l‟elio a temperature oltre quelle di ionizzazione, si osservano altre due serie di righe<br />
spettrali dovute alla ionizzazione di atomi di elio He + .<br />
Queste due serie furono scoperte da Fowler e Pickering.<br />
Serie di Fowler:<br />
~ 1 1 1 <br />
4R<br />
4,<br />
5,<br />
6,...<br />
2 2 n<br />
(13.34)<br />
3 n <br />
Serie di Pickering:<br />
~ 1 1 1 <br />
4R<br />
5,<br />
6,<br />
7,...<br />
2 2 n<br />
(13.35)<br />
4 n <br />
A parte il coefficiente 4, queste ci suggeriscono che le due serie sono simili a quelle di Paschen e di<br />
Brackett dell‟atomo di idrogeno, infatti: 4R(1/4 2 - 1/n 2 ) = R(1/2 2 – 1/n 2 ) n = 5,6,7 …<br />
La serie di Pickering coincide con la serie di Balmer dell‟atomo di idrogeno.<br />
In pratica queste due serie non coincidono esattamente.<br />
Pag. 261
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Questa discordanza è causata dalla differenza tra la costante di Rydberg dell‟idrogeno e quella<br />
dell‟elio. Differenza dovuta agli effetti delle differenti masse dell‟idrogeno e dell‟elio rispetto alla<br />
rivoluzione dell‟elettrone intorno al nucleo. Considerando:<br />
E n<br />
RhC<br />
RhC 1<br />
( H)<br />
e E ( ) 4<br />
4 1,<br />
2,<br />
3,...<br />
2<br />
n He hC<br />
R n <br />
(13.36)<br />
2<br />
2<br />
n<br />
n<br />
n<br />
si ha, in generale:<br />
2 1<br />
En ( Z)<br />
hC<br />
Z R n 1,<br />
2,<br />
3,....<br />
(13.37)<br />
2<br />
n<br />
Essendo la massa del nucleo di He circa 4 volte quella del nucleo di idrogeno, la costante di<br />
Rydberg per l‟elio è:<br />
R R<br />
R(<br />
He)<br />
<br />
(13.38)<br />
me<br />
me<br />
1<br />
1<br />
M ( He)<br />
4M<br />
( H)<br />
dove: R = costante di Rydberg; M(He) massa dell‟elio; M(H) massa dell‟idrogeno.<br />
Questa vale in generale per tutti gli elementi.<br />
In analogia alle cinque serie dell‟atomo di idrogeno, si hanno le seguenti serie per lo ione He + .<br />
~ 2<br />
Prima serie di Lyman 4R(<br />
He)(<br />
11/<br />
n ) n 2,<br />
3,<br />
4,...<br />
~ 2<br />
2<br />
Seconda serie di Lyman 4R(<br />
He)(<br />
1/<br />
2 1/<br />
n ) n 3,<br />
4,<br />
5,...<br />
~ 2<br />
2<br />
Serie di Fowler 4R(<br />
He)(<br />
1/<br />
3 1/<br />
n ) n 4,<br />
5,<br />
6,...<br />
~ 2<br />
2<br />
Serie di Pickering 4R(<br />
He)(<br />
1/<br />
4 1/<br />
n ) n 5,<br />
6,<br />
7,...<br />
Nel litio Li ++ :<br />
~ 2<br />
2<br />
9R(<br />
Li)(<br />
1/<br />
n 1/<br />
n'<br />
) n,<br />
n'<br />
1,<br />
2,<br />
3,...<br />
n'<br />
n<br />
(13.39)<br />
in cui la costante di Rydberg è calcolata considerando la massa del litio.<br />
Le prime cinque righe della serie di risonanza del Li ++ furono trovate nell‟estremo ultravioletto, in<br />
accordo con i dati sperimentali.<br />
In generale se tutti gli elettroni, tranne uno, potessero essere strappati dall‟atomo di un elemento,<br />
l‟energia di ionizzazione di questo ione sarebbe Z 2 ·R e la (13.30) diventa:<br />
~ 2<br />
2<br />
2<br />
Z elemento R(<br />
elemento )( 1/<br />
n 1/<br />
n'<br />
) n,<br />
n'<br />
1,<br />
2,<br />
3,...<br />
n'<br />
n<br />
(13.40)<br />
In teoria le righe spettrali verrebbero spostate del valore di Z 2 e corrette con R dell‟elemento.<br />
Per il calcolo delle energie e delle orbite di elementi a più elettroni le cose si complicano.<br />
Poiché l‟elettrone ruota continuamente intorno all‟atomo, è impossibile stabilirne la posizione esatta<br />
e pertanto si parla di probabilità di trovare l‟elettrone in una certa regione di spazio e sovente si<br />
parla di densità elettronica in una data regione. Normalmente in uno spazio a tre dimensioni,<br />
Pag. 262
Cap. 13 - SPETTRO<br />
occorrono tre valori per trovare la posizione di un oggetto e pertanto, in un atomo, per la<br />
descrizione ondulatoria dell‟elettrone necessita l‟esistenza di tre numeri quantici n, ℓ, mℓ.<br />
1. Il numero quantico principale, n, può assumere tutti i valori interi: n = 1, 2, 3,… ∞ e dà le<br />
dimensioni dell‟orbitale.<br />
2. Il numero quantico secondario (di momento angolare): ℓ = 0,1,2,…, n-1, dà la forma<br />
dell‟orbitale e indica il numero degli orbitali in un sottostrato.<br />
3. Il numero quantico <strong>magnetico</strong> specifica in quale orbita, nell‟ambito di un sottostrato, ha sede<br />
l‟elettrone e assume i valori: mℓ = -ℓ…0…+ℓ; indica il numero delle possibili orientazioni e<br />
il tipo degli orbitali del sottostrato, mℓ = 2ℓ + 1 = n 2 = 0, 1, 2, 3,… ℓ.<br />
Il valore di n condiziona il numero dei sottostrati possibili mentre, ℓ non può assumere valore più<br />
grande di n-1<br />
I sottostrati corrispondenti ai valori di ℓ sono solitamente indicati con delle lettere.<br />
ℓ = 0 corrisponde alla denominazione del sottostrato s.<br />
ℓ = 1 corrisponde alla denominazione del sottostrato p.<br />
ℓ = 2 corrisponde alla denominazione del sottostrato d.<br />
ℓ = 3 corrisponde alla denominazione del sottostrato f.<br />
Questo ci indica che il sottostrato ℓ = 2 viene chiamato generalmente sottostrato d.<br />
Inseriamo una Tab.13.2 per indicare come sono legati i numeri quantici.<br />
Tab. 13.2 Numeri quantici e relativi numeri e tipi di orbitali nel sottostrato.<br />
Numero quantico Numero quantico Numero quantico Numero di orbitali<br />
Principale n Secondario ℓ Magnetico mℓ<br />
Tipo di orbitali del sottostrato<br />
1 0 0 1 orbitale 1s<br />
con n = 1; 1 solo orbitale<br />
2 0<br />
0<br />
1 orbitale 2s<br />
1<br />
+1, 0, -1 3 orbitali 2p<br />
con n = 2; 4 orbitali<br />
3 0<br />
0<br />
1 orbitale 3s<br />
1<br />
+1, 0, -1 3 orbitali 3p<br />
2<br />
+2,+1,0,-1,-2 5 orbitali 3d<br />
con n = 3; 9 orbitali<br />
4 0<br />
0<br />
1 orbitale 4s<br />
1<br />
+1, 0, -1 3 orbitali 4p<br />
2<br />
+2,+1,0,-1,-2 5 orbitali 4d<br />
3<br />
+3,+2,+1,0,-1,-2,-3 7 orbitali 4f<br />
con n = 4; 16 orbitali<br />
Nelle Tab.13.3 e.13.4 sono riportate le configurazioni elettroniche di tutti gli elementi e si<br />
riferiscono agli atomi nel loro stato energetico più basso e sono basate sullo studio degli spettri e<br />
delle proprietà magnetiche degli elementi.<br />
Pag. 263
Tab.13.3<br />
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Configurazioni Elettroniche<br />
Z<br />
Ele<br />
mento<br />
K<br />
1s<br />
L<br />
2s 2p 3s<br />
M<br />
3p 3d 4s<br />
N<br />
4p 4d 4f 5s<br />
O<br />
5p 5d 5f 6s<br />
P<br />
6p 6d<br />
Q<br />
7s<br />
1 H 1<br />
2 He 2<br />
3 Li 2 1<br />
4 Be 2 2<br />
5 B 2 2 1<br />
6 C 2 2 2<br />
7 N 2 2 3<br />
8 O 2 2 4<br />
9 F 2 2 5<br />
10 Ne 2 2 6<br />
11 Na 2 2 6 1<br />
12 Mg 2 2 6 2<br />
13 Al 2 2 6 2 1<br />
14 Si 2 2 6 2 2<br />
15 P 2 2 6 2 3<br />
16 S 2 2 6 2 4<br />
17 Cl 2 2 6 2 5<br />
18 Ar 2 2 6 2 6<br />
19 K 2 2 6 2 6 1<br />
20 Ca 2 2 6 2 6 2<br />
21 Sc 2 2 6 2 6 1 2<br />
22 Ti 2 2 6 2 6 2 2<br />
23 V 2 2 6 2 6 3 2<br />
24 CR 2 2 6 2 6 5 1<br />
25 Mn 2 2 6 2 6 5 2<br />
26 Fe 2 2 6 2 6 6 2<br />
27 Co 2 2 6 2 6 7 2<br />
28 Ni 2 2 6 2 6 8 2<br />
29 Cu 2 2 6 2 6 10 1<br />
30 Zn 2 2 6 2 6 10 2<br />
31 Ga 2 2 6 2 6 10 2 1<br />
32 Ge 2 2 6 2 6 10 2 2<br />
33 As 2 2 6 2 6 10 2 3<br />
34 Se 2 2 6 2 6 10 2 4<br />
35 Br 2 2 6 2 6 10 2 5<br />
36 Kr 2 2 6 2 6 10 2 6<br />
37 Rb 2 2 6 2 6 10 2 6 1<br />
38 Sr 2 2 6 2 6 10 2 6 2<br />
39 Y 2 2 6 2 6 10 2 6 1 2<br />
40 Zr 2 2 6 2 6 10 2 6 2 2<br />
41 Nb 2 2 6 2 6 10 2 6 4 1<br />
42 Mo 2 2 6 2 6 10 2 6 5 1<br />
43 Tc 2 2 6 2 6 10 2 6 5 2<br />
44 Ru 2 2 6 2 6 10 2 6 7 1<br />
45 Rh 2 2 6 2 6 10 2 6 8 1<br />
46 Pd 2 2 6 2 6 10 2 6 10<br />
47 Ag 2 2 6 2 6 10 2 6 10 1<br />
48 Cd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2<br />
49 In 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 1<br />
50 Sn 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2<br />
51 Sb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 3<br />
52 Te 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 4<br />
Pag. 264
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Configurazioni Elettroniche<br />
Z Ele K L M N O P<br />
Q<br />
mento 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s<br />
53 I 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 5<br />
54 Xe 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6<br />
55 Cs 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1<br />
56 Ba 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 2<br />
57 La 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1 2<br />
58 Ce 2 2 6 2 6 10 2 6 10 1 2 6 1 2<br />
59 Pr 2 2 6 2 6 10 2 6 10 3 2 6 2<br />
60 Nd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 4 2 6 2<br />
61 Pm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 5 2 6 2<br />
62 Sm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 6 2 6 2<br />
63 Eu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 2<br />
64 Gd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 1 2<br />
65 Tb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 9 2 6 2<br />
66 Dy 2 2 6 2 6 10 2 6 10 10 2 6 2<br />
67 Ho 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 2<br />
68 Er 2 2 6 2 6 10 2 6 10 12 2 6 2<br />
69 Tm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 13 2 6 2<br />
70 Yb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2<br />
71 Lu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 1 2<br />
72 Hf 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 2<br />
73 Ta 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 3 2<br />
74 W 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 2<br />
75 Re 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 5 2<br />
76 Os 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 6 2<br />
77 Ir 2 2 5 2 6 10 2 6 10 14 2 6 7 2<br />
78 Pt 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 1<br />
79 Au 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 1<br />
80 Hg 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2<br />
81 Tl 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 1<br />
82 Pb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2<br />
83 Bi 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 3<br />
84 Po 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 4<br />
85 At 2 2 6 2 5 10 2 6 10 14 2 6 10 2 5<br />
86 Rn 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6<br />
87 Fr 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1<br />
88 Ra 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2<br />
89 Ac 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1 2<br />
90 Th 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2 2<br />
91 Pa 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 6 1 2<br />
92 U 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 3 2 6 1 2<br />
93 Np 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 4 2 6 1 2<br />
94 Pu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 6 2 6 2<br />
95 Am 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 2<br />
96 Cm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 1 2<br />
97 Bk 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 8 2 6 1 2<br />
98 Cf 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 9 2 6 1 2<br />
99 E 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 10 2 6 1 2<br />
100 Fm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 11 2 6 1 2<br />
101 Md 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 12 2 6 1 2<br />
102 No 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 13 2 6 1 2<br />
103 Lw 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 1 2<br />
Pag. 265
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Tab.13.3.1<br />
Configurazioni Elettroniche (ordinate per tavola periodica)<br />
Ele K L M N O P<br />
Q<br />
Z ment<br />
o<br />
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s<br />
1 H 1<br />
3 Li 2 1<br />
11 Na 2 2 6 1<br />
19 K 2 2 6 2 6 1<br />
37 Rb 2 2 6 2 6 10 2 6 1<br />
55 Cs 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1<br />
87 Fr 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1<br />
4 Be 2 2<br />
12 Mg 2 2 6 2<br />
20 Ca 2 2 6 2 6 2<br />
38 Sr 2 2 6 2 6 10 2 6 2<br />
56 Ba 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 2<br />
88 Ra 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2<br />
21 Sc 2 2 6 2 6 1 2<br />
39 Y 2 2 6 2 6 10 2 6 1 2<br />
71 Lu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 1 2<br />
22 Ti 2 2 6 2 6 2 2<br />
40 Zr 2 2 6 2 6 10 2 6 2 2<br />
72 Hf 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 2<br />
23 V 2 2 6 2 6 3 2<br />
41 Nb 2 2 6 2 6 10 2 6 4 1<br />
73 Ta 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 3 2<br />
24 CR 2 2 6 2 6 5 1<br />
42 Mo 2 2 6 2 6 10 2 6 5 1<br />
74 W 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 2<br />
25 Mn 2 2 6 2 6 5 2<br />
43 Tc 2 2 6 2 6 10 2 6 5 2<br />
75 Re 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 5 2<br />
26 Fe 2 2 6 2 6 6 2<br />
44 Ru 2 2 6 2 6 10 2 6 7 1<br />
76 Os 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 6 2<br />
27 Co 2 2 6 2 6 7 2<br />
45 Rh 2 2 6 2 6 10 2 6 8 1<br />
77 Ir 2 2 5 2 6 10 2 6 10 14 2 6 7 2<br />
28 Ni 2 2 6 2 6 8 2<br />
46 Pd 2 2 6 2 6 10 2 6 10<br />
78 Pt 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 1<br />
29 Cu 2 2 6 2 6 10 1<br />
47 Ag 2 2 6 2 6 10 2 6 10 1<br />
79 Au 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 1<br />
30 Zn 2 2 6 2 6 10 2<br />
48 Cd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2<br />
80 Hg 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2<br />
5 B 2 2 1<br />
13 Al 2 2 6 2 1<br />
31 Ga 2 2 6 2 6 10 2 1<br />
49 In 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 1<br />
81 Tl 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 1<br />
Pag. 266
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Configurazioni Elettroniche (ordinate per tavola periodica)<br />
Ele K L M N<br />
O P Q<br />
Z ment<br />
o<br />
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s<br />
6 C 2 2 2<br />
14 Si 2 2 6 2 2<br />
32 Ge 2 2 6 2 6 10 2 2<br />
50 Sn 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2<br />
82 Pb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2<br />
7 N 2 2 3<br />
15 P 2 2 6 2 3<br />
33 As 2 2 6 2 6 10 2 3<br />
51 Sb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 3<br />
83 Bi 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 3<br />
8 O 2 2 4<br />
16 S 2 2 6 2 4<br />
34 Se 2 2 6 2 6 10 2 4<br />
52 Te 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 4<br />
84 Po 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 4<br />
9 F 2 2 5<br />
17 Cl 2 2 6 2 5<br />
35 Br 2 2 6 2 6 10 2 5<br />
53 I 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 5<br />
85 At 2 2 6 2 5 10 2 6 10 14 2 6 10 2 5<br />
2 He 2<br />
10 Ne 2 2 6<br />
18 Ar 2 2 6 2 6<br />
36 Kr 2 2 6 2 6 10 2 6<br />
54 Xe 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6<br />
86 Rn 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6<br />
57 La 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1 2<br />
58 Ce 2 2 6 2 6 10 2 6 10 1 2 6 1 2<br />
59 Pr 2 2 6 2 6 10 2 6 10 3 2 6 2<br />
60 Nd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 4 2 6 2<br />
61 Pm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 5 2 6 2<br />
62 Sm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 6 2 6 2<br />
63 Eu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 2<br />
64 Gd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 1 2<br />
65 Tb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 9 2 6 2<br />
66 Dy 2 2 6 2 6 10 2 6 10 10 2 6 2<br />
67 Ho 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 2<br />
68 Er 2 2 6 2 6 10 2 6 10 12 2 6 2<br />
69 Tm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 13 2 6 2<br />
70 Yb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2<br />
89 Ac 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1 2<br />
90 Th 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2 2<br />
91 Pa 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 6 1 2<br />
92 U 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 3 2 6 1 2<br />
93 Np 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 4 2 6 1 2<br />
94 Pu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 6 2 6 2<br />
95 Am 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 2<br />
96 Cm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 1 2<br />
97 Bk 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 8 2 6 1 2<br />
98 Cf 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 9 2 6 1 2<br />
99 E 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 10 2 6 1 2<br />
100 Fm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 11 2 6 1 2<br />
101 Md 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 12 2 6 1 2<br />
102 No 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 13 2 6 1 2<br />
Pag. 267
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Tab.13.4 Configurazioni Elettroniche<br />
A B C D E F G H<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Configurazione Configurazione Valenza Numeri di<br />
atomico atomico elettronica elettronica ossidazioni<br />
uma ORBITALI SHELL<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 1 1s 1 ±1<br />
Elio He 2 4,002601869 2 1s 2<br />
0 0<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,1 [He ]2s 1<br />
1 +1<br />
Berillio Be 4 9,015182135 2,2 [He] 2s 2<br />
2 +2<br />
Boro B 5 10,812223789 2,3 [He] 2s 2 2p 1<br />
3 +3<br />
Carbonio C 6 12,011137239 2,4 [He] 2s 2 2p 2<br />
2, 4 +2, ±4<br />
Azoto N 7 14,006713182 2,5 [He] 2s 2 2p 3<br />
1, 2, 3, 4, 5 (±3),+5,+4,±2,±1<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 2,6 [He] 2s 2 2p 4<br />
2 -2<br />
Fluoro F 9 18,998403205 2,7 [He] 2s 2 2p 5<br />
1 -1<br />
Neon Ne 10 20,171380738 2.8 [He] 2s 2 2p 6<br />
0 0<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,8,1 [Ne] 3s 1<br />
1 +1<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 2,8,2 [Ne] 3s 2<br />
2 +2<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 2,8,3 [Ne] 3s 2 3p 1<br />
3 +3<br />
Silicio Si 14 28,085608708 2,8,4 [Ne] 3s 2 3p 2<br />
2, 4 +2, ±4<br />
Fosforo P 15 30,973761512 2,8,5 [Ne] 3s 2 3p 3<br />
3, 5, 7 ±3, (+5), +7<br />
Zolfo S 16 32,064567360 2,8,6 [Ne] 3s 2 3p 4<br />
2,4,6 ±2, +4, (+6)<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 2,8,7 [Ne] 3s 2 3p 5<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7<br />
Argo Ar 18 39,947660743 2,8,8 [Ne] 3s 2 3p 6<br />
0 0<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,8,8,1 [Ar] 4s 1<br />
1 +1<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,8,8,2 [Ar] 4s 2<br />
2 +2<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,8,9,2 [Ar] 3d 1 4s 2<br />
3 +3<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2,8,10,2 [Ar] 3d 2 4s 2<br />
4, 3, 2 +2, +3, +4<br />
Vanadio V 23 50,941571351 2,8,11,2 [Ar] 3d 3 4s 2<br />
5, 4, 3, 2 (+5), +4, +3, +2<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 2,8,13,1 [Ar] 3d 5 4s 1<br />
6, 3, 2 +6, +3, +2<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 2,8,13,2 [Ar] 3d 5 4s 2<br />
7, 6, 4, 3, 2 +7,+6,+4,(+2), +3<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 2,8,14,2 [Ar] 3d 6 4s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 2,8,15,2 [Ar] 3d 7 4s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 2,8,16,2 [Ar] 3d 8 4s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Rame Cu 29 63,547242420 2,8,18,1 [Ar] 3d 10 4s 1<br />
1, 2 +1, +2<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 2,8,18,2 [Ar] 3d 10 4s 2<br />
2 +2<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 2,8,18,3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1<br />
3 +3<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 2,8,18,4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2<br />
(2), 4 +2, +4<br />
Arsenio As 33 74,921596417 2,8,18,5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3<br />
(3), 5 ±3, +5<br />
Selenio Se 34 78,990275290 2,8,18,6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4<br />
2, 4, 6 -2, +4, +6<br />
Bromo Br 35 79,906525405 2,8,18,7 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5<br />
1, 3, 5 ±1, +3, +5<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 2,8,18,8 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6<br />
0 0<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,8,18,8,1 [Kr] 5s 1<br />
1 +1<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,8,18,8,2 [Kr] 5s 2<br />
2 +2<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,8,18,9,2 [Kr] 4d 1 5s 2<br />
3 +3<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,8,18,10,2 [Kr] 4d 2 5s 2<br />
4 +4<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,8,18,12,1 [Kr] 4d 4 5s 1<br />
5, 3 +3, +5<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,8,18,13,1 [Kr] 4d 5 5s 1<br />
6, 5, 4, 3, 2 +6, +5, +4, +3, +2<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 2,8,18,13,2 [Kr] 4d 5 5s 2<br />
7, 6, 4 +7, +6, +4<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 2,8,18,15,1 [Kr] 4d 7 5s 1<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2, +3, +4, +6, +8<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 2,8,18,16,1 [Kr] 4d 8 5s 1<br />
2, 3, 4 +2, +3, +4<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 2,8,18,18 [Kr] 4d 10<br />
2, 4 +2, +4<br />
Argento Ag 47 107,868530410 2,8,18,18,1 [Kr] 4d 10 5s 1<br />
1 +1<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 2,818,18,2 [Kr] 4d 10 5s 2<br />
2 +2<br />
Indio In 49 114,818286156 2,8,18,18,3 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 1<br />
3 +3<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 2,8,18,18,4 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2<br />
2, 4 +2, +4<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 2,8,18,18,5 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3<br />
3, 5 ±3, ±5<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 2,8,18,18,6 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 4<br />
2, 4, 6 -2, +4, +6<br />
Iodio I 53 126,904468420 2,8,18,18,7 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5<br />
1, 5, 7 ±1, +5, +7<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 2,8,18,18,8 [Kr] 3d 10 5s 2 5p 6<br />
0 0<br />
Pag. 268
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Configurazioni Elettroniche<br />
A B C D E F G H<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Configurazione Configurazione Valenza Numeri di<br />
atomico atomico elettronica elettronica ossidazioni<br />
uma ORBITALI SHELL<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 2,8,18,18,8,1 [Xe] 6s 1<br />
1 +1<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,8,18,18,8,2 [Xe] 6s 2<br />
2 +2<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,8,18,18,9,2 [Xe] 5d 1 6s 2<br />
3 +3<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,8,18,20,8,2 [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,8,18,21,8,2 [Xe] 4f 3 6s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,8,18,22,8,2 [Xe] 4f 4 6s 2<br />
3 +3<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 2,8,18,23,8,2 [Xe] 4f 5 6s 2<br />
3 +3<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,8,18,24,8,2 [Xe] 4f 6 6s 2<br />
2 ,3 +2, +3<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,8,18,25,8,2 [Xe] 4f 7 6s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,8,18,25,9,2 [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2<br />
3 +3<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,8,18,27,8,2 [Xe] 4f 9 6s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,8,18,28,8,2 [Xe] 4f 10 6s 2<br />
3 +3<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,8,18,29,8,2 [Xe] 4f 11 6s 2<br />
3 +3<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,8,18,30,8,2 [Xe] 4f 12 6s 2<br />
3 +3<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,8,18,31,8,2 [Xe] 4f 13 6s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,8,18,32,8,2 [Xe] 4f 14 6s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,8,18,32,9,2 [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2<br />
3 +3<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,8,18,32,10,2 [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2<br />
4 +4<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,8,18,32,11,2 [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2<br />
5 +5<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,8,18,32,12,2 [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2<br />
6, 5, 4, 3, 2 +2, +3, +4, +5, +6<br />
Renio Re 75 186,213314666 2,8,18,32,13,2 [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2<br />
7, 6, 4, 2, 1 +7, +6, +4, +2, -1<br />
Osmio Os 76 190,239816593 2,8,18,32,14,2 [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2, +3, +4, +6, +8<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 2,8,18,32,15,2 [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2<br />
2, 3, 4, 6 +2, +3, +4, +6<br />
Platino Pt 78 195,108681800 2,8,18,32,17,1 [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1<br />
2, 4 +2 ,+4<br />
Oro Au 79 196,966551609 2,8,18,32,18,1 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1<br />
1, 3 +1, +3<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 2,8,18,32,18,2 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2<br />
2, 1 +2 +1<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,8,18,32,18,3 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1<br />
3, 1 +3, +1<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 2,8,18,32,18,4 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2<br />
2, 4 +2, +4<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 2,8,18,32,18,5 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3<br />
3, 5 +3, +5<br />
Polonio Po 84 210,986636869 2,8,18,32,18,6 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4<br />
2, 4 +2, +4<br />
Astato At 85 209,987131308 2,8,18,32,18,7 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7<br />
Radon Rn 86 222,017570472 2,8,18,32,18,8 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6<br />
0 0<br />
Francio Fr 87 223,019730712 2,8,18,32,18,8,1 [Rn] 7s 1<br />
1 +1<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,8,18,32,18,8,2 [Rn] 7s 2<br />
2 +2<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 2,8,18,32,18,9,2 [Rn] 6d 1 7s 2<br />
3 +3<br />
Torio Th 90 228,028731348 2,8,18,32,18,10,2 [Rn] 6d 2 7s 2<br />
4 +4<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 2,8,18,32,20,9,2 [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2<br />
4, 5 +4, +5<br />
Uranio U 92 238,032011321 2,8,18,32,21,9,2 [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 2,8,18,32,22,9,2 [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 2,8,18,32,24,8,2 [Rn] 5f 6 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
Americio Am 95 243,061372686 2,8,18,32,25,8,2 [Rn] 5f 7 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
Curio Cm 96 247,070346811 2,8,18,32,25,9,2 [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 2,8,18,32,26,9,2 [Rn] 5f 9 7s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Californio Cf 98 251,079580056 2,8,18,32,28,8,2 [Rn] 5f 10 7s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 2,8,18,32,29,8,2 [Rn] 5f 11 7s 2<br />
2, 3 +3, +2<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 2,8,18,32,30,8,2 [Rn] 5f 12 7s 2<br />
3 +3<br />
Mendelevio Md 101 254,089725000 2,8,18,32,31,8,2 [Rn] 5f 13 7s 2<br />
2, 3 +3, +2<br />
Nobelio No 102 256,094275879 2,8,18,32,32,8,2 [Rn] 5f 14 7s 2<br />
2, 3 +3, +2<br />
Laurenzio Lw 103 257 2,8,18,32,32,8,2 [Rn] 5f 14 6d 1 7s 2<br />
3 +3<br />
Rutherford Rf 104 257 2,8,18,32,32,10,2 [Rn] 5f 14 6d 2 7s 2<br />
Dubnio Db 105 260<br />
Seaborgio Sg 106 260<br />
Bohrio Bh 107 263<br />
Pag. 269
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Tab. 13.4.1<br />
Configurazioni Elettroniche (ordinate per tavola periodica)<br />
A B C D E F G H<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Configurazione Configurazione Valenza Numeri di<br />
atomico atomico elettronica elettronica ossidazioni<br />
uma ORBITALI SHELL<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 1 1s 1 ±1<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,1 [He ]2s 1<br />
1 +1<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,8,1 [Ne] 3s 1<br />
1 +1<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,8,8,1 [Ar] 4s 1<br />
1 +1<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,8,18,8,1 [Kr] 5s 1<br />
1 +1<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 2,8,18,18,8,1 [Xe] 6s 1<br />
1 +1<br />
Francio Fr 87 223,019730712 2,8,18,32,18,8,1 [Rn] 7s 1<br />
1 +1<br />
Berillio Be 4 9,015182135 2,2 [He] 2s 2<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 2,8,2 [Ne] 3s 2<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,8,8,2 [Ar] 4s 2<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,8,18,8,2 [Kr] 5s 2<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,8,18,18,8,2 [Xe] 6s 2<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,8,18,32,18,8,2 [Rn] 7s 2<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,8,9,2 [Ar] 3d 1 4s 2<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,8,18,9,2 [Kr] 4d 1 5s 2<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,8,18,32,9,2 [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2,8,10,2 [Ar] 3d 2 4s 2<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,8,18,10,2 [Kr] 4d 2 5s 2<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,8,18,32,10,2 [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2<br />
Vanadio V 23 50,941571351 2,8,11,2 [Ar] 3d 3 4s 2<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,8,18,12,1 [Kr] 4d 4 5s 1<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,8,18,32,11,2 [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 2,8,13,1 [Ar] 3d 5 4s 1<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,8,18,13,1 [Kr] 4d 5 5s 1<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,8,18,32,12,2 [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 2,8,13,2 [Ar] 3d 5 4s 2<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 2,8,18,13,2 [Kr] 4d 5 5s 2<br />
Renio Re 75 186,213314666 2,8,18,32,13,2 [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 2,8,14,2 [Ar] 3d 6 4s 2<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 2,8,18,15,1 [Kr] 4d 7 5s 1<br />
Osmio Os 76 190,239816593 2,8,18,32,14,2 [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 2,8,15,2 [Ar] 3d 7 4s 2<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 2,8,18,16,1 [Kr] 4d 8 5s 1<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 2,8,18,32,15,2 [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 2,8,16,2 [Ar] 3d 8 4s 2<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 2,8,18,18 [Kr] 4d 10<br />
Platino Pt 78 195,108681800 2,8,18,32,17,1 [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1<br />
Rame Cu 29 63,547242420 2,8,18,1 [Ar] 3d 10 4s 1<br />
Argento Ag 47 107,868530410 2,8,18,18,1 [Kr] 4d 10 5s 1<br />
Oro Au 79 196,966551609 2,8,18,32,18,1 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 2,8,18,2 [Ar] 3d 10 4s 2<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 2,818,18,2 [Kr] 4d 10 5s 2<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 2,8,18,32,18,2 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2<br />
Boro B 5 10,812223789 2,3 [He] 2s 2 2p 1<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 2,8,3 [Ne] 3s 2 3p 1<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 2,8,18,3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1<br />
Indio In 49 114,818286156 2,8,18,18,3 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 1<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,8,18,32,18,3 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1<br />
Pag. 270<br />
2 +2<br />
2 +2<br />
2 +2<br />
2 +2<br />
2 +2<br />
2 +2<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
4, 3, 2 +2, +3, +4<br />
4 +4<br />
4 +4<br />
5, 4, 3, 2 (+5), +4, +3, +2<br />
5, 3 +3, +5<br />
5 +5<br />
6, 3, 2 +6, +3, +2<br />
6, 5, 4, 3, 2 +6, +5, +4, +3, +2<br />
6, 5, 4, 3, 2 +2, +3, +4, +5, +6<br />
7, 6, 4, 3, 2 +7,+6,+4,(+2), +3<br />
7, 6, 4 +7, +6, +4<br />
7, 6, 4, 2, 1 +7, +6, +4, +2, -1<br />
2, 3 +2, +3<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2, +3, +4, +6, +8<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2, +3, +4, +6, +8<br />
2, 3 +2, +3<br />
2, 3, 4 +2, +3, +4<br />
2, 3, 4, 6 +2, +3, +4, +6<br />
2, 3 +2, +3<br />
2, 4 +2, +4<br />
2, 4 +2 ,+4<br />
1, 2 +1, +2<br />
1 +1<br />
1, 3 +1, +3<br />
2 +2<br />
2 +2<br />
2, 1 +2 +1<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
3, 1 +3, +1
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Configurazioni Elettroniche (ordinate per tavola periodica)<br />
A B C D E F G H<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Configurazione Configurazione Valenza Numeri di<br />
atomico atomico elettronica elettronica ossidazioni<br />
uma ORBITALI SHELL<br />
Carbonio C 6 12,011137239 2,4 [He] 2s 2 2p 2<br />
2, 4 +2, ±4<br />
Silicio Si 14 28,085608708 2,8,4 [Ne] 3s 2 3p 2<br />
2, 4 +2, ±4<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 2,8,18,4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2<br />
(2), 4 +2, +4<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 2,8,18,18,4 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2<br />
2, 4 +2, +4<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 2,8,18,32,18,4 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2<br />
2, 4 +2, +4<br />
Azoto N 7 14,006713182 2,5 [He] 2s 2 2p 3<br />
Fosforo P 15 30,973761512 2,8,5 [Ne] 3s 2 3p 3<br />
Arsenio As 33 74,921596417 2,8,18,5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 2,8,18,18,5 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 2,8,18,32,18,5 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 2,6 [He] 2s 2 2p 4<br />
Zolfo S 16 32,064567360 2,8,6 [Ne] 3s 2 3p 4<br />
Selenio Se 34 78,990275290 2,8,18,6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 2,8,18,18,6 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 4<br />
Polonio Po 84 210,986636869 2,8,18,32,18,6 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4<br />
Fluoro F 9 18,998403205 2,7 [He] 2s 2 2p 5<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 2,8,7 [Ne] 3s 2 3p 5<br />
Bromo Br 35 79,906525405 2,8,18,7 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5<br />
Iodio I 53 126,904468420 2,8,18,18,7 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5<br />
Astato At 85 209,987131308 2,8,18,32,18,7 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5<br />
Elio He 2 4,002601869 2 1s 2<br />
Neon Ne 10 20,171380738 2.8 [He] 2s 2 2p 6<br />
Argo Ar 18 39,947660743 2,8,8 [Ne] 3s 2 3p 6<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 2,8,18,8 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 2,8,18,18,8 [Kr] 3d 10 5s 2 5p 6<br />
Radon Rn 86 222,017570472 2,8,18,32,18,8 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,8,18,18,9,2 [Xe] 5d 1 6s 2<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,8,18,20,8,2 [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,8,18,21,8,2 [Xe] 4f 3 6s 2<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,8,18,22,8,2 [Xe] 4f 4 6s 2<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 2,8,18,23,8,2 [Xe] 4f 5 6s 2<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,8,18,24,8,2 [Xe] 4f 6 6s 2<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,8,18,25,8,2 [Xe] 4f 7 6s 2<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,8,18,25,9,2 [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,8,18,27,8,2 [Xe] 4f 9 6s 2<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,8,18,28,8,2 [Xe] 4f 10 6s 2<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,8,18,29,8,2 [Xe] 4f 11 6s 2<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,8,18,30,8,2 [Xe] 4f 12 6s 2<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,8,18,31,8,2 [Xe] 4f 13 6s 2<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,8,18,32,8,2 [Xe] 4f 14 6s 2<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 2,8,18,32,18,9,2 [Rn] 6d 1 7s 2<br />
Torio Th 90 228,028731348 2,8,18,32,18,10,2 [Rn] 6d 2 7s 2<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 2,8,18,32,20,9,2 [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2<br />
Uranio U 92 238,032011321 2,8,18,32,21,9,2 [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 2,8,18,32,22,9,2 [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 2,8,18,32,24,8,2 [Rn] 5f 6 7s 2<br />
Americio Am 95 243,061372686 2,8,18,32,25,8,2 [Rn] 5f 7 7s 2<br />
Curio Cm 96 247,070346811 2,8,18,32,25,9,2 [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 2,8,18,32,26,9,2 [Rn] 5f 9 7s 2<br />
Californio Cf 98 251,079580056 2,8,18,32,28,8,2 [Rn] 5f 10 7s 2<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 2,8,18,32,29,8,2 [Rn] 5f 11 7s 2<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 2,8,18,32,30,8,2 [Rn] 5f 12 7s 2<br />
Mendelevio Md 101 254,089725000 2,8,18,32,31,8,2 [Rn] 5f 13 7s 2<br />
Nobelio No 102 256,094275879 2,8,18,32,32,8,2 [Rn] 5f 14 7s 2<br />
Pag. 271<br />
1, 2, 3, 4, 5 (±3),+5,+4,±2,±1<br />
3, 5, 7 ±3, (+5), +7<br />
(3), 5 ±3, +5<br />
3, 5 ±3, ±5<br />
3, 5 +3, +5<br />
2 -2<br />
2,4,6 ±2, +4, (+6)<br />
2, 4, 6 -2, +4, +6<br />
2, 4, 6 -2, +4, +6<br />
2, 4 +2, +4<br />
1 -1<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7<br />
1, 3, 5 ±1, +3, +5<br />
1, 5, 7 ±1, +5, +7<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7<br />
0 0<br />
0 0<br />
0 0<br />
0 0<br />
0 0<br />
0 0<br />
3 +3<br />
3, 4 +3, +4<br />
3, 4 +3, +4<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
2 ,3 +2, +3<br />
2, 3 +2, +3<br />
3 +3<br />
3, 4 +3, +4<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
3 +3<br />
2, 3 +2, +3<br />
2, 3 +2, +3<br />
3 +3<br />
4 +4<br />
4, 5 +4, +5<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6<br />
3, 4 +3, +4<br />
3, 4 +3, +4<br />
3, 4 +3, +4<br />
2, 3 +3, +2<br />
3 +3<br />
2, 3 +3, +2<br />
2, 3 +3, +2
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Nella Tab.13.4 oltre alle rappresentazioni delle configurazioni elettroniche, è riportata la valenza<br />
degli elementi e il numero di ossidazioni possibili.<br />
Per avere un‟analisi più precisa degli elementi è stato necessario considerare anche la tavola<br />
periodica e le Tab.13.3.1 e 13.4.1 sono ordinate secondo questa.<br />
Gruppo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />
Periodo IA IIA IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB<br />
IB IIB IIIA IVA VA VIA VIIA VIIIA<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
1 2<br />
H Non metalli<br />
He<br />
3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Li Be B C N O F Ne<br />
11 12 13 14 15 16 17 18<br />
Na Mg Metalli di transizione<br />
Al Si P S Cl Ar<br />
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36<br />
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr<br />
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54<br />
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe<br />
55 56 * 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86<br />
Cs Ba Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn<br />
87 88 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118<br />
Fr Ra ** Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Uuu Uub Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo<br />
Elementi di transizione interna<br />
Lantanidi * 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70<br />
Sistema Periodico degli Elementi<br />
È importante osservare che tutti gli elementi sono disposti in una suddivisione di gruppo<br />
soddisfacendo la regola importante della periodicità degli elementi impostata per la prima volta da<br />
Mendeleyev. Gli elettroni più vicini al nucleo sono quelli più legati, mentre, per gli elettroni più<br />
esterni la forza di legame diminuisce perché aumenta la distanza nucleo-elettroni e aumenta la<br />
schermatura della carica nucleare.<br />
La schermatura della carica nucleare da parte degli elettroni condiziona le proprietà chimiche e<br />
fisiche dell‟atomo e pertanto gli elettroni più esterni di un atomo sono quelli meno legati e sono<br />
detti di valenza e determinano le proprietà chimiche perché possono muoversi con minore energia e<br />
legano atomi diversi nelle molecole.<br />
Le relazioni fra struttura elettronica e proprietà chimiche formano la base dell‟interpretazione del<br />
comportamento chimico e fisco degli elementi e dei loro composti.<br />
Ordinando gli atomi secondo i valori crescenti del numero atomico (Z) a partire dall‟idrogeno (Z=1),<br />
secondo la periodicità delle strutture elettroniche esterne, si hanno le basi empiriche del sistema<br />
periodico stabilito da Mendeleyev.<br />
Tav.13.1 Tavola periodica degli elementi<br />
La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb<br />
Attinidi ** 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102<br />
Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No<br />
GAS Tc Elementi artificiali At Non metalli Hg, Cs, Ga Liquidi a temperatura ambiente<br />
Pag. 272
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Le tabelle (Tab.13.3.1 e Tab.13.4.1) riportano i dati secondo la schematizzazione dei gruppi relativi<br />
al periodo degli elementi rispettando la tavola periodica.<br />
Questi raggruppamenti ci danno un‟idea di come elementi con molti elettroni e con peso atomico<br />
elevato, hanno le stesse proprietà chimiche e un comportamento quasi identico ad altri che hanno<br />
meno elettroni e lo stesso numero di elettroni di valenza.<br />
Note:<br />
Pag. 273
Cap. 13 - SPETTRO<br />
Pag. 274
Distribuzione del calore<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Nel nostro modello di distribuzione del calore sia nel nucleo che negli elettroni, i fotoni come entità<br />
fisica si attaccano a raggiera e il loro equilibrio dipende dalla natura dell’atomo. Una piccola<br />
quantità di calore porta a fusione e ad evaporazione l’idrogeno, mentre per alcuni elementi la<br />
temperatura di fusione e di evaporazione può essere raggiunta solo con grandi quantità di calore.<br />
Pur essendo la variazione di calore atomico di qualsiasi elemento, dopo la temperatura di Debye,<br />
pressoché costante e della stessa quantità per ogni grado di incremento o decremento di<br />
temperatura, il volume atomico di ogni elemento subisce una dilatazione termica ed aumenta o<br />
diminuisce al variare della temperatura. Le dimensioni fisiche dell’atomo e le cariche elettriche tra<br />
il nucleo e gli elettroni e la quantità di calore, determinano le condizioni di emissione e di<br />
assorbimento della materia. Gli elettroni emettono fotoni con energia caratteristica e ogni atomo<br />
ha un suo spettro di emissione dovuto alla distribuzione degli elettroni. L’energia dei fotoni emessi<br />
dipende dalle caratteristiche fisiche ed architettoniche dell’atomo. Possiamo dire che dopo una<br />
certa temperatura, per gli elementi solidi, tutti gli atomi assorbono o emettono la stessa quantità di<br />
calore per la stessa variazione di temperatura e si comportano allo stesso modo indipendentemente<br />
dalla grandezza fisica, pur avendo un loro modo caratteristico di emettere o assorbire i fotoni che<br />
dipende dalla distribuzione elettronica degli elettroni. La grandezza fisica dell’atomo,<br />
l’architettura del nucleo, la distribuzione degli elettroni e la quantità di calore, determinano le<br />
relazioni di esistenza della materia. Variando semplicemente la quantità di calore, la materia può<br />
esistere allo stato solido, liquido ed aeriforme e ad ogni passaggio di stato assorbe calore latente<br />
per consentire l’intera trasformazione nel passaggio di stato. Tutto il calore assorbito viene<br />
restituito nel processo inverso, dimostrando che il calore (fotone) si distribuisce nell’atomo come<br />
elemento ben definito e indistruttibile, vale a dire come entità fisica con caratteristiche proprie e<br />
può essere legato agli elementi dell’atomo solo dal suo campo elettrico. L’energia di legame tra il<br />
fotone e gli elettroni, dovuto alle forze esistenti tra il campo elettrico del fotone e dell’elettrone e le<br />
relazioni col nucleo e la grandezza fisica dell’atomo, determinano le condizioni dinamiche di<br />
emissione e di conseguenza lo spettro di emissione degli elementi. L’elettrone emette il fotone<br />
cedendo a questo un quanto di energia e di conseguenza perdendo energia è costretto a<br />
riequilibrare il suo moto subendo una variazione di orbita, questo almeno per il modello di atomo<br />
così come lo conosciamo noi. La distribuzione dei fotoni nell’atomo è importante, ma è importate<br />
capire anche perché gli atomi che si uniscono per formare una molecola, danno a questa una<br />
nuova caratteristica fisica e di esistenza al variare della temperatura. È inutile ripetere che l‟acqua<br />
ha caratteristiche diverse dagli elementi che la compongono e che gli stati di questi si hanno a<br />
Pag. 275
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
temperature diverse. Tutte le molecole che si riescono ad ottenere dall’unione di due o più elementi,<br />
hanno una propria caratteristica e spesso variando semplicemente la combinazione di un singolo<br />
elemento si ha una nuova molecola con caratteristiche completamente diverse e cambiano gli stati<br />
di esistenza con variazioni notevoli della temperatura di fusione e di ebollizione. La temperatura di<br />
fusione della molecola di CO è diversa dalla temperatura di fusione della molecola di CO2 e così via.<br />
Il calore distribuito nella molecola è di norma definito dal calore che assorbe ogni elemento.<br />
La molecola stessa ha una sua dimensione fisica, un volume proprio, che non è ottenuto dalla<br />
somma dei volumi dei singoli atomi, ma è una combinazione imposta dalle forze d’unione dei<br />
singoli atomi e un volume complessivo poco superiore al volume dell’atomo più grande che la<br />
compone. Non sono gli atomi di forma sferica che si uniscono come tante sfere, ma l’unione degli<br />
atomi avviene con penetrazione degli orbitali che mettono in comune gli elettroni di valenza.<br />
Volume atomo<br />
Se consideriamo un singolo atomo e ne determiniamo le dimensioni fisiche partendo dal semplice<br />
concetto che in una mole di qualsiasi elemento vi sono sempre gli stessi numeri di atomi, ioni o<br />
molecole, stabiliti dal numero di Avogadro (NA), il volume occupato da un singolo atomo o<br />
molecola, partendo dal semplice volume di una mole di atomi o molecole, è dato da:<br />
V<br />
mole(<br />
atomo)<br />
N<br />
A<br />
V<br />
atomo<br />
e<br />
V<br />
mole(<br />
molecola)<br />
N<br />
A<br />
V<br />
molecola<br />
Pag. 276<br />
(14.1)<br />
Queste rappresentano il volume di un singolo cubetto che racchiude un singolo atomo o singola<br />
molecola. In teoria bisogna tener presente la struttura di unione degli atomi della materia e di<br />
conseguenza il diametro reale dell‟atomo è leggermente diverso. Se consideriamo che l‟atomo ha<br />
una struttura planetaria, col nucleo centrale e gli elettroni che vi ruotano intorno, possiamo dire che<br />
il lato del singolo cubetto che racchiude l‟atomo o la molecola definisce il diametro dello spazio<br />
sferico occupato dal singolo atomo o molecola.<br />
3 Vatomo a<br />
molecola m molecola<br />
d ( diametro atomo)<br />
ed anche 3 V d ( diametro ) (14.2)<br />
Il raggio di qualsiasi atomo e qualsiasi molecola è dato da:<br />
r<br />
a<br />
d a<br />
d m<br />
( raggio atomo)<br />
ed anche rm<br />
( raggio molecola )<br />
(14.3)<br />
2<br />
2<br />
Il calore provoca la dilatazione dei materiali e i passaggi di stato e di conseguenza l’atomo ha<br />
raggio diverso a temperature diverse; il raggio dipende dalla temperatura. Le variazioni di<br />
temperatura, le semplici aggiunte o sottrazioni di calore o di fotoni e quindi di energia alla materia,<br />
ci fanno osservare le più semplici e naturali trasformazioni che la materia può subire.
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
È da ricordare che tutti i processi di trasformazione sono reversibili e vale a dire che aggiungendo o<br />
togliendo la stessa quantità di calore si ritorna allo stato iniziale. Se per esempio diamo calore al<br />
ghiaccio, questo fonde e si trasforma in acqua, ma se togliamo la stessa quantità di calore questa<br />
ritorna ghiaccio e alla stessa temperatura.<br />
Il calore è una quantità indistruttibile e può essere solo una quantità aggiunta o sottratta alla<br />
materia che ne subisce le conseguenze.<br />
Se consideriamo che il calore è formato da fotoni e questi sono liberi nello spazio o attaccati<br />
all’atomo in condizioni di precario equilibrio termodinamico, possiamo dire che i fotoni che<br />
definiscono il calore sono ovunque, nella materia e nello spazio e lo spazio occupato è in continua<br />
espansione, se non intervengono altri fattori, ed occupano l’intero universo. Le stelle nelle loro<br />
trasformazioni nucleari producono grandi quantità di calore che si diffonde nell’universo e se i<br />
fotoni sono formati da materia, in condizioni particolari, questi si uniscono per formare materia in<br />
spazi remoti e inimmaginabili.<br />
Le trasformazioni di materia in fotoni e fotoni in materia portano ad un universo dinamico in<br />
continua evoluzione.<br />
Grazie al sole, grazie ai fotoni se la nostra vita ed esistenza è possibile. I fotoni che si diffondono<br />
nella materia modificano la struttura atomica arricchendola di energia; energia necessaria per le<br />
trasformazioni della materia ed esistenza della vita.<br />
In questo capitolo cercheremo di capire nel limite del possibile le relazioni esistenti tra calore e<br />
materia e cioè:<br />
1) tra atomo e calore<br />
2) tra molecola e calore<br />
Torneremo sul nostro modello di fotone e cercheremo di capire se il nostro modello di distribuzione<br />
del calore possa soddisfare le nostre aspettative. Per eseguire dei calcoli e avventurarci nella nostra<br />
sfida è necessario avere a nostra disposizione i dati relativi a tutti gli elementi.<br />
In Tab.14.1 sono riportati alcuni dati relativi agli elementi conosciuti.<br />
In questa tabella è possibile rilevare il volume e il peso specifico degli elementi nei punti di fusione<br />
(p.f.) e di ebollizione (p.eb.) a temperature di 293 K e 298 K nelle tre condizioni di esistenza solido,<br />
liquido e gas a 273 K.<br />
Sono riportati inoltre:<br />
- le temperature di fusione, di ebollizione e critica;<br />
- il calore specifico e il calore latente di fusione, vaporazione e atomizzazione;<br />
- il peso atomico e le energie di ionizzazione.<br />
Pag. 277
Tab. 14.1 TABELLA ELEMENTI<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X<br />
Elemento Simbolo N° Peso Cal. spec.<br />
Atom. atomico solido solido liquido ebolliz. gas solido solido liquido ebolliz. gas Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
293 K 298 K p.f. p.eb. 273 K 293 K 298 K p.f. p.eb. 273 K T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA P 3<br />
A g/cm g/cm 3<br />
g/cm 3<br />
g/cm 3<br />
g/cm 3<br />
cm 3 /mol cm 3 /mol cm 3 /mol cm 3 /mol cm 3 Densità = Peso specifico (PS) Volume molare (V) Temperatura di Calore latente di Energia di<br />
/mol K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 0,076 sol.11 K 0,0708 liq. 0,00008988 13,26 sol.11 K 14,24 liq. 14,24 liq. 22423,54 13,82 20,29 33,20 H2 14,304 0,12 0,46 216,003 1312,06<br />
Elio He 2 4,002601869 1,76 sol.a 6,9 MP a 1 K 0,1248 0,0001785 2,27 sol.a 6,9 MP a 1 K 32,7 22423,54 0,96 4,23 5,19 5,193 0,021 0,082 2372,34 5250,56<br />
Litio Li 3 6,941738594 0,534 0,515 13 13,48 453,66 1615,16 3223,16 3,582 4,6 147,7 157,8 520,23 7298,22 11815,13<br />
Berillio Be 4 9,015182135 1,8477 4,88 1560,16 2744,16 3590,16 1,825 9,8 308,8 320,3 899,51 1757,12 14848,87<br />
Boro B 5 10,812223789 2,34 4,62 2348,16 4273,16 3283,16 1,026 22,2 504,5 557,64 800,64 2427,09 3659,78<br />
Carbonio C 6 12,011137239 3,513 diamante 2,26 grafite 3,42 diamante 5,31 grafite 3823,16 5100,16 6743,16 0,709 105 710,9 711,2 1086,46 2352,65 4620,5<br />
Azoto N 7 14,006713182 1,026 sol. a 21 K 0,88 0,0012506 13,65 solido a 21 K 15,92 22399,97 63,16 77,36 126,20 N2 1,042 0,72 5,577 470,842 1402,34 2856,11 4578,19<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 2,00 sol. 1,429 8 sol p.f. 22392,44 54,37 90,21 154,58 O2 0,92 0,444 6,82 246,785 1313,95 3388,33 5300,51<br />
Fluoro F 9 18,998403205 1,516 liq.a 85 K 1,696 12,53 liq.a 85 K 22403,78 53,54 85,04 144,30 F2 0,824 0,51 3,26 76,9 1681,06 3374,2 6050,48<br />
Neon Ne 10 20,171380738 1,444 1,207 0,00089994 13,97 16,71 22423,38 24,57 27,08 44,40 1,03 0,324 1,736 2080,68 3952,38 6122,04<br />
Sodio Na 11 22,989769675 0,971 0,928 22,65 23,7 370,88 1156,16 2573,16 1,23 2,64 99,2 107,566 495,85 4562,48 6910,33<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 1,738 1,585 13,99 15,34 923,16 1363,16 2535,16 1,02 9,04 127,6 146,499 737,76 1450,69 7732,75<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 2,698 2,39 10 11,29 933,48 2792,16 8550,16 0,9 10,67 290,8 324,01 577,54 1816,69 2744,8<br />
Silicio Si 14 28,085608708 2,329 2,525 12,06 11,12 1687,16 3538,16 5159,16 0,71 39,6 383,3 451,29 786,52 1577,15 3231,61<br />
Fosforo P 15 30,973761512 1,82 17,02 317,31 553,66 994,16 0,769 2,51 51,9 314 1011,82 1907,47 2914,14<br />
Zolfo S 16 32,064567360 2,07 15,49 388,37 717,76 1314,16 0,71 1,7175 9,62 276,6 999,6 2251,78 3356,75<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 2,03 a 113 K1,507 a 239 K 0,003214 17,46 a 113 K 23,53 a 239 K 22061,61 171,66 239,12 417,16 Cl2 0,48 6,41 20,4 120 1251,2 2297,72 3821,81<br />
Argo Ar 18 39,947660743 1,656 a 40 K 0,001784 24,12 a 40 K<br />
22392,38 83,82 87,27 150,80 0,52 1,21 6,53 1520,58 2665,88 3930,84<br />
Potassio K 19 39,101457340 0,862 0,828 45,36 47,22 336,54 1032,16 2223,16 0,757 2,4 79,1 90,14 418,81 3051,85 4419,64<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 1,55 1,365 25,86 29,36 1115,16 1757,16 2880,16 0,647 9,33 150,6 177,74 589,83 1145,46 4912,4<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,989 15,04 1814,16 3109,16 5400,16 0,568 15,9 376,1 376,02 633,09 1234,99 2388,67<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 4,54 4,11 10,54 11,65 1941,16 3560,16 5850,16 0,52 20,9 425,5 467,14 658,82 1309,85 2652,56<br />
Vanadio V 23 50,941571351 6,16 5,55 8,27 9,18 2183,16 3680,16 5930,16 0,489 17,6 459,7 510,95 650,92 1414,49 2828,1<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 7,19 6,46 7,23 8,05 2180,16 2944,16 4700,16 0,449 15,3 341,8 394,51 652,87 1590,64 2987,21<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 7,44 6,43 7,38 8,54 1519,16 2334,16 4327,16 0,48 14,4 220,5 279,37 717,28 1509,04 3248,49<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 7,874 7,035 7,09 7,94 1811,16 3134,16 5966,16 0,449 14,9 340,2 413,96 762,47 1561,9 2957,49<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 8,9 7,67 6,62 7,68 1768,16 3200,16 5400,16 0,421 15,2 382,4 423,082 760,41 1648,27 3232,28<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 8,902 7,78 6,59 7,54 1728,16 3186,16 5390,16 0,444 17,6 374,8 427,659 737,13 1753,04 3395,34<br />
Rame Cu 29 63,547242420 8,96 7,94 7,09 8 1353,78 2835,16 5421,16 0,385 13 306,7 337,15 745,49 1957,93 3554,64<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 7,133 6,577 9,17 9,94 692,69 1180,16 3380,16 0,388 6,67 114,2 130,181 906,41 1733,31 3832,71<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 5,907 6,1136 11,8 11,4 302,92 2477,16 7620,16 0,371 5,59 270,3 276,1 578,85 1979,33 2963,09<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 5,323 5,49 13,65 13,23 1211,41 3106,16 8400,16 0,32 34,7 327,6 373,8 762,18 1537,47 3302,15<br />
Arsenio As 33 74,921596417 5,78 4,7 12,96 15,94 1090,16 887,16 2100,16 0,33 27,7 31,9 301,42 944,46 1797,82 2735,48<br />
Selenio Se 34 78,990275290 4,79 3,987 16,49 19,8 494,16 958,16 1753,16 0,32 5,1 90 226,4 940,97 2044,54 2973,74<br />
Bromo Br 35 79,906525405 3,1226 4,05 a 123 K 0,003759 25,59 19,73 a 123 K 21055,07 265,96 331,94 584,16 Br2 0,226 10,8 30,5 117,943 1139,87 2103,4 3473,5<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 2,823 2,413 liq. 0,0037493 29,68 34,73 liq. 22350,84 115,80 117,94 209,40 0,248 1,64 9,05 1350,77 2350,39 3565,16<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 1,532 1,475 55,79 57,94 312,47 961,16 2093,16 0,363 2,2 75,7 82,17 403,03 2632,62 3859,44<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,54 2,375 34,5 36,89 1050,16 1655,16 3059,16 0,3 9,16 154,4 164,4 549,48 1064,25 4138,29<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 4,469 19,89 1795,16 3618,16 8950,16 0,3 17,2 367,4 420,45 599,86 1180,99 1979,89<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 6,506 5,8 14,02 15,72 2128,16 4682,16 8650,16 0,27 23 566,7 607,47 640,08 1266,86 2218,21<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 8,57 7,83 10,84 11,87 2750,16 5017,16 8700,16 0,26 27,2 680,19 722,819 652,13 1381,68 2416,01<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 10,22 9,33 9,39 10,28 2896,16 4912,16 9450,16 0,25 27,6 589,9 656,55 684,32 1559,21 2617,67<br />
Tecnezio Tc 43 96,906364843 11,5 8,43 2430,16 4538,16 11500,16 0,24 23,81 585,22 678 702,42 1472,38 2850,2<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 12,37 10,9 8,17 9,27 2607,16 4423,16 9600,16 0,238 23,7 567 641,031 710,19 1617,11 2746,96<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 12,41 10,65 8,29 9,66 2237,16 3968,16 7000,16 0,242 21,55 494,34 555,59 719,68 1744,47 2996,86<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 12,02 10,379 8,85 10,25 1828,06 3236,16 7100,16 0,24 17,2 361,5 377,4 804,39 1874,72 3177,28<br />
Argento Ag 47 107,868530410 10,5 9,345 10,27 11,54 1234,94 2435,16 7480,16 0,232 11,3 257,7 284,09 731,01 2073,48 3360,61<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 8,65 7,996 13 14,06 594,23 1040,16 2960,16 0,23 6,11 100 112,05 867,78 1631,42 3616,3<br />
Indio In 49 114,818286156 7,31 7,032 15,71 16,33 429,76 2345,16 6730,16 0,23 3,27 231,8 243,72 558,3 1820,67 2704,5<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 6,973 17,02 505,09 2875,16 5809,16 0,227 7,2 296,2 302 708,58 1411,81 2943,07<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 6,691 6,483 18,2 18,78 903,79 1860,16 5070,16 0,21 20,9 165,8 262,04 830,59 1594,96 2441<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 6,24 5,797 20,45 21,99 722,67 1261,16 2329,16 0,2 13,5 104,6 869,3 1794,64 2697,75<br />
Iodio I 53 126,904468420 4,93 25,74 386,86 457,56 819,16 I2 0,145 15,27 41,67 107,24 1008,4 1845,9 3184,04<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 3,54 2,939 liq. 0,0058971 37,09 44,67 liq. 22263,99 161,41 165,16 289,73 0,158 3,1 12,65 1170,36 2046,45 3099,42<br />
Pag. 278
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C DE F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X<br />
Elemento Simbolo N° Peso Cal. spec.<br />
Atom. atomico solido solido liquido ebolliz. gas solido solido liquido ebolliz. gas Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
293 K 298 K p.f. p.eb. 273 K 293 K 298 K p.f. p.eb. 273 K T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA P 3<br />
A g/cm g/cm 3<br />
g/cm 3<br />
g/cm 3<br />
g/cm 3<br />
cm 3 /mol cm 3 /mol cm 3 /mol cm 3 /mol cm 3 Densità = Peso specifico (PS) Volume molare (V)<br />
Temperatura di Calore latente di Energia di<br />
/mol K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 1,873 1,843 70,96 72,11 301,66 959,16 2075,25 0,24 2,09 66,5 77,58 375,71 2234,37<br />
Bario Ba 56 137,327306684 3,594 3,325 38,21 41,3 1000,16 2170,16 3270,16 0,204 7,66 150,9 180,7 502,86 965,24<br />
Lantanio La 57 138,905448842 6,145 22,6 1191,16 3737,16 10500,16 0,19 10,04 402,1 431,29 538,1 1067,14 1850,34<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 8,24 17 1071,16 3697,16 10400,16 0,19 8,37 398 423,4 534,41 1046,87 1948,82<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 6,773 20,8 1204,16 3793,16 8900,16 0,19 11,3 357 356,69 527,2 1017,93 2086,41<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 7,007 20,59 1294,16 3347,16 7900,16 0,19 7,113 328 328,57 533,09 1035,3 2132,34<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 7,22 20,35 1297,16 3273,16 6800,16 0,18 12,6 308 538,39 1051,7 2151,64<br />
Samario Sm 62 150,363440829 7,52 19,99 1347,16 2067,16 5440,16 0,197 10,9 168,4 206,1 544,53 1068,1 2257,77<br />
Europio Eu 63 151,964166209 5,243 28,98 1095,16 1802,16 4600,16 0,182 10,55 176 177,11 574,11 1084,6 2404,43<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 7,904 19,9 1586,16 3546,16 8670,16 0,23 15,5 301 398,94 593,4 1166,52 1990,51<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 8,229 19,31 1629,16 3503,16 8470,16 0,18 16,3 391 390,62 565,77 1111 2114,01<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 8,55 19,01 1685,16 2840,16 7640,16 0,173 17,2 293 293,05 573,02 1125,99 2199,88<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 8,795 18,75 1747,16 2973,16 7570,16 0,165 17,2 303 302,63 580,99 1138,54 2203,74<br />
Erbio Er 68 167,261205319 9,066 18,45 1802,16 3141,16 7250,16 0,168 17,2 280 318,32 589,31 1151,08 2194,09<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 9,321 18,12 1818,16 2223,16 6430,16 0,16 18,4 247 233,43 596,7 1162,66 2284,79<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 6,965 24,84 1092,16 1469,16 4420,16 0,155 9,2 159 152,8 603,44 1174,82 2416,97<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 9,48 18,46 1936,16 3675,16 3540,16 0,15 19,2 428 427,37 523,52 1341,16 2022,29<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 13,31 12 13,41 14,87 2506,16 4876,16 10400,16 0,14 25,5 570,7 618,9 658,52 1437,64 2248,12<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 16,654 15 10,87 12,06 3290,16 5731,16 10250,16 0,14 31,4 758,22 781,425 728,43<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 19,3 17,7 9,53 10,39 3695,16 5828,16 12000,16 0,13 35,2 824,2 848,1 758,77<br />
Renio Re 75 186,213314666 21,02 18,9 8,86 9,85 3459,16 5869,16 20500,16 0,137 33,1 704,25 769 755,82<br />
Osmio Os 76 190,239816593 22,59 20,1 8,42 9,46 3306,16 5285,16 12747,16 0,129 29,3 738,06 791 814,17<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 22,42 20 8,57 9,61 2719,16 4701,16 7800,16 0,129 26,4 612,1 664,34 865,19<br />
Platino Pt 78 195,108681800 21,45 9,09 2041,16 4098,16 8450,16 0,13 19,7 469 564,42 846,39<br />
Oro Au 79 196,966551609 19,32 17,28 10,19 11,4 1337,34 3129,16 9500,16 0,128 12,7 343,1 365,93 890,13 1977,96<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 13,546 14,81 234,33 629,89 1735,16 0,139 2,331 59,11 64,463 1007,07 1809,69 3299,82<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 11,85 11,29 17,25 18,1 577,16 1746,16 2329,16 0,13 4,31 166,1 182,845 589,36 1971,02 2878,18<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 11,35 10,678 18,26 19,4 600,62 2022,16 5400,16 0,13 5,121 177,8 195,74 715,6 1450,4 3081,5<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 9,747 10,05 21,44 20,79 544,56 1837,16 4620,16 0,12 10,48 179,1 207,36 702,96 1610,35 2466,18<br />
Polonio Po 84 210,986636869 9,32 22,64 527,16 1235,16 2880,16 0,12 10 100,8 141 812,09<br />
Astato At 85 209,987131308 575,16 610,16 1060,16 23,8 91<br />
Radon Rn 86 222,017570472 4,4 liq. 0,00973 50,45 liq. 22816,03 202,16 211,46 377,16 0,094 2,7 18,1 1037,08<br />
Francio Fr 87 223,019730712 4,93 45,2 300,00 950,00 1743,00 7,15 136,7 159 384<br />
Radio Ra 88 226,025402555 5 45,2 973,16 1413,16 3510,16 0,12 7,15 136,7 159 509,29 979,06<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 10,06 22,56 1324,16 3471,16 16270,16 406 498,83 1167,48<br />
Torio Th 90 228,028731348 11,72 19,46 2023,16 5061,16 14550,16 0,113 19,2 513,67 598,65 608,51 1109,59 1929,72<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 15,37 15,03 1845,16 14000,16 0,12 16,7 481 607 568,3<br />
Uranio U 92 238,032011321 18,95 17,907 12,56 13,29 1408,16 4404,16 12550,16 0,12 15,5 417,1 535,43 234,0409 235,04392 238,05078<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 20,25 11,7 917,16 4175,16 12000,16 0,12 9,43 336,6 457 604,55<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 19,84 16,623 12,2 14,56 913,16 3501,16 11140,16 0,13 2,8 343,5 348 581,44<br />
Americio Am 95 243,061372686 13,67 17,78 1449,16 2284,16 10800,16 0,11 14,4 238,5 266 576,39<br />
Curio Cm 96 247,070346811 13,3 18,57 1618,16 382 580,85<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 14,79 16,84 1323,16 291 601,11<br />
Californio Cf 98 251,079580056 1173,16 0,63 175 607,86<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 1133,16 150 619,44<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 900,32<br />
Mendelevio Md 101 254,089725000 1100,16 116 634,88<br />
Nobelio No 102 256,094275879 108 641,63<br />
Laurenzio Lw 103 257 308<br />
Pag. 279
Tab.14.1:<br />
Col. A nome elemento.<br />
Col. B simbolo elemento.<br />
Col. C numero atomico.<br />
Col. D peso atomico.<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Col. E peso specifico elemento allo stato solido a 293 K.<br />
Col. F peso specifico elemento allo stato solido a 298 K.<br />
Col. G peso specifico elemento allo stato liquido al punto di fusione (p.f.).<br />
Col. H peso specifico elemento allo stato liquido al punto di ebollizione (p.eb.).<br />
Col. I peso specifico elemento allo stato gassoso a 273 K.<br />
Col. J volume molare elemento allo stato solido a 293 K.<br />
Col. K volume molare elemento allo stato solido a 298 K.<br />
Col. L volume molare elemento allo stato liquido al punto di fusione (p.f.).<br />
Col. M volume molare elemento allo stato liquido al punto di ebollizione (p.eb.).<br />
Col. N volume molare elemento allo stato gassoso a 273 K.<br />
Col. O temperatura di fusione (T.f.).<br />
Col. P temperatura di ebollizione (T.eb.).<br />
Col. Q temperatura critica (T.c.)<br />
Col. R calore specifico (Cs) a 300 K.<br />
Col. S calore latente di fusione.<br />
Col. T calore latente di vaporizzazione.<br />
Col. U calore latente di atomizzazione.<br />
Col. V energia di I ionizzazione.<br />
Col. W energia di II ionizzazione.<br />
Col. X energia di III ionizzazione.<br />
In questa tabella, sono riportate le densità (pesi specifici) (Ps) di tutti gli elementi alle temperature<br />
di 293 e 298 Kelvin e a temperatura del punto di fusione (p.f.) e del punto d‟ebollizione (p.eb.).<br />
In alcuni elementi gassosi è riportata la pressione e la temperatura di solidificazione o liquefazione.<br />
Il volume molare (V) di ogni elemento, alle diverse temperature e pressione è riportato da col.J a<br />
col. N. Le relazioni esistenti tra, peso specifico (Ps.), volume (V) e peso atomico (PA) sono date da:<br />
P P<br />
P P V<br />
; <br />
A<br />
S<br />
A<br />
A<br />
; PS<br />
V<br />
(14.4)<br />
V PS<br />
Conoscendo il volume molare degli elementi allo stato solido (col. J, col. K) della Tab.14.1 e il<br />
Pag. 280
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
volume molare allo stato liquido (col. L) possiamo calcolare con la (14.1) il volume del cubetto che<br />
racchiude ogni singolo atomo e con la (14.2) e (14.3) calcolare il raggio del singolo atomo.<br />
In Tab.14.2 nelle col. D, E ed F sono riportati i valori dei volumi degli atomi (Va) a 293 K, a 298 K<br />
e al punto di fusione (stato liquido), calcolati con la (14.1). Il raggio atomico (ra) relativo al singolo<br />
atomo dell‟elemento è riportato in col. G, H ed I e sono stati calcolati con la (14.2) e (14.3).<br />
Come si può notare, pur essendo la natura degli atomi molto differente e con un nucleo in<br />
progressivo aumento di peso e volume, lo spazio occupato dal singolo atomo di un elemento, non è<br />
molto diverso da tutti gli altri ed il raggio oscilla da 1 a 2 centimetri per 10 -8 .<br />
Proviamo a calcolare il raggio della molecola dell‟acqua allo stato liquido considerando che questa<br />
è formata da un atomo d‟ossigeno e due d‟idrogeno.<br />
Il volume della singola molecola d‟acqua è dato dalla (14.1):<br />
V<br />
V<br />
18cm<br />
18<br />
3<br />
molecola acqua <br />
mole acqua<br />
<br />
N A N A<br />
23<br />
3<br />
<br />
2,<br />
988972x10<br />
cm<br />
23<br />
6,<br />
0221367x10<br />
(14.5)<br />
Il raggio della molecola d‟acqua è dato dalla (14.2) e (14.3):<br />
d<br />
r<br />
molecola acqua<br />
molecola acqua<br />
Vmolecola<br />
acqua 3<br />
23 8<br />
3 2,<br />
988972x10<br />
3,<br />
10342x10<br />
cm<br />
(14.6)<br />
N<br />
A<br />
d<br />
8<br />
molecola acqua 3,<br />
10342x10<br />
8<br />
<br />
1,<br />
55171x10<br />
cm<br />
(14.7)<br />
2<br />
2<br />
Se consideriamo il raggio della molecola dell’acqua e del singolo atomo d’idrogeno e d’ossigeno<br />
(Tab.14.2), ci accorgiamo che queste grandezze sono poco diverse. Lo spazio occupato dalla<br />
molecola d’acqua è poco superiore allo spazio occupato dai singoli atomi che la costituiscono.<br />
Gli atomi si uniscono penetrandosi, mettendo in comune gli elettroni più esterni di valenza.<br />
É un gioco molto difficile da intuire. Solo le cariche elettriche di protoni ed elettroni possono<br />
condizionare l’intero atomo e l’unione di questi in una molecola, considerando che l’atomo è quasi<br />
vuoto e solo un piccolo spazio è occupato dal nucleo. Se pensiamo che la molecola dell’acqua può<br />
essere sottoposta a forte pressione e il volume resta identico se lo manteniamo sempre alla stessa<br />
temperatura, ci chiediamo come è possibile che uno spazio vuoto non ceda alla pressione e come le<br />
cariche elettriche da sole riescano ad equilibrare le forze esterne e gli elettroni stessi continuano a<br />
percorre sempre le stesse orbite, indisturbati?<br />
È difficile intuire come questi tre atomi si distribuiscono e come si uniscono, anche perché è<br />
sempre possibile dividerli e farli ritornare allo stato naturale.<br />
In Tab.14.2-1 riportiamo i valori dei raggi degli atomi ordinati secondo la tavola periodica<br />
(Tav.13.1) indicando nella Col.0 la combinazione del gruppo e del periodo (gruppo-periodo).<br />
Pag. 281
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Tab.14.2 VOLUME E RAGGIO ATOMO<br />
A B C F G H I J<br />
Elemento Simbolo N° raggio nucleo<br />
Atom. liquido a p.f. a 293 K a 298 K liquido a p.f. R = (RoPA) 1/3<br />
Va =Vmol/NA ra ra 10 -23 cm 3<br />
10 -23 cm 3<br />
10 -23 cm 3<br />
10 -8 cm 10 -8 cm 10 -8 cm 10 -15 D E<br />
Volume atomo = Cubetto atomo raggio atomo = lato cubetto/2<br />
a 293 K a 298 K<br />
Va = Vmol/NA Va =Vmol/NA cm<br />
Idrogeno H 1 2,201876 a 11 K 2,364609 1,401418 1,435125 1,002655<br />
Elio He 2 0,376943 a 6,9 MP 1 K 5,429966 0,778147 1,893371 1,587745<br />
Litio Li 3 2,158702 2,238408 1,392198 1,409126 1,907609<br />
Berillio Be 4 0,810344 1,004291 2,081253<br />
Boro B 5 0,767170 0,986129 2,211253<br />
Carbonio C 6 0,567905 diamante 0,881747 grafite 0,892062 1,032963 2,290137<br />
Azoto N 7 2,714983 a 21 K 2,643580 1,502770 1,489478 2,410527<br />
Ossigeno O 8 1,328432 1,184177 2,519809<br />
Fluoro F 9 2,080657 1,375214 2,668327<br />
Neon Ne 10 2,319775 1,425997 2,722149<br />
Sodio Na 11 3,761124 3,935480 1,675236 1,700732 2,801803<br />
Magnesio Mg 12 2,323096 2,547269 1,426677 1,471166 2,897313<br />
Alluminio Al 13 1,660540 1,874750 1,275616 1,328264 2,999316<br />
Silicio Si 14 2,002611 1,846521 1,357799 1,321564 3,039681<br />
Fosforo P 15 2,826239 1,523023 3,140494<br />
Zolfo S 16 2,572177 1,475945 3,176936<br />
Cloro Cl 17 2,899303 a 113 K 3,915554 a 239 K 1,536035 1,697857 3,285135<br />
Argo Ar 18 4,005223 a 40 K 1,710720 3,418460<br />
Potassio K 19 7,532210 7,841071 2,111596 2,140072 3,394150<br />
Calcio Ca 20 4,294157 4,875346 1,750905 1,826579 3,422134<br />
Scandio Sc 21 3,555731<br />
Titanio Ti 22 1,750209 1,934529 1,298175 1,342235 3,631183<br />
Vanadio V 23 1,373267 1,524376 1,197351 1,239750 3,707013<br />
Cromo Cr 24 1,200571 1,336735 1,144896 1,186638 3,732454<br />
Magnesio Mn 25 1,225479 1,418101 1,152759 1,210243 3,801524<br />
Ferro Fe 26 1,177323 1,318469 1,137458 1,181209 3,822382<br />
Cobalto Co 27 1,099278 1,275295 1,111747 1,168172 3,891527<br />
Nichelio Ni 28 1,094296 1,252047 1,110065 1,161030 3,886477<br />
Rame Cu 29 1,177323 1,328432 1,137458 1,184177 3,990545<br />
Zinco Zn 30 1,522715 1,650577 1,239299 1,273059 4,028687<br />
Gallio Ga 31 1,959437 1,893016 1,347971 1,332564 4,115728<br />
Germanio Ge 32 2,266637 2,196895 1,415025 1,400360 4,172271<br />
Arsenio As 33 2,152060 2,646901 1,390768 1,490102 4,215693<br />
Selenio Se 34 2,738231 3,287870 1,507047 1,601800 4,290664<br />
Bromo Br 35 4,249322 3,276246 a 123 K 1,744790 1,599910 4,307191<br />
Kripto Kr 36 4,928483 1,833191 4,376057<br />
Rubidio Rb 37 9,264154 9,621170 2,262413 2,291110 4,404885<br />
Stronzio Sr 38 5,728864 6,125733 1,927493 1,971012 4,441489<br />
Ittrio Yt 39 3,302814 1,604223 4,463170<br />
Zirconio Zr 40 2,328077 2,610369 1,427696 1,483215 4,500995<br />
Nioibio Nb 41 1,800026 1,971061 1,310377 1,350631 4,529134<br />
Molibdeno Mo 42 1,559247 1,707035 1,249132 1,287412 4,577101<br />
Tecnezio Tc 43 1,399835 1,205024 4,593222<br />
Ruterio Ru 44 1,356661 1,539321 1,192506 1,243788 4,658030<br />
Rodio Rh 45 1,376588 1,604082 1,198316 1,260992 4,686114<br />
Palladio Pd 46 1,469578 1,702054 1,224713 1,286158 4,739028<br />
Argento Ag 47 1,705375 1,916263 1,286994 1,337997 4,760270<br />
Cadmio Cd 48 2,158702 2,334720 1,392198 1,429053 4,826343<br />
Indio In 49 2,608709 2,711662 1,482900 1,502157 4,860381<br />
Stagno Sn 50 2,826239 1,523023 4,914885<br />
Antimonio Sb 51 3,022183 3,118494 1,557436 1,573808 4,956408<br />
Tellurio Te 52 3,395805 3,651528 1,619139 1,658803 5,032567<br />
Iodio I 53 4,274230 1,748193 5,025265<br />
Xeno Xe 54 6,158944 1,974568 5,082530<br />
Pag. 282
Colonna J: raggio nucleo.<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C F G H I J<br />
Elemento Simbolo N° raggio nucleo<br />
Atom. liquido a p.f. a 293 K a 298 K liquido a p.f. R = (RoPA) 1/3<br />
Va =Vmol/NA ra ra ra rn 10 -23 cm 3<br />
10 -23 cm 3<br />
10 -23 cm 3<br />
10 -8 cm 10 -8 cm 10 -8 cm 10 -15 D E<br />
Volume atomo = Cubetto atomo raggio atomo = lato cubetto/2<br />
a 293 K a 298 K<br />
Va = Vmol/NA Va = Vmol/NA cm<br />
Cesio Cs 55 11,783193 11,974155 2,451269 2,464440 5,103259<br />
Bario Ba 56 6,344924 6,858031 1,994246 2,046617 5,159239<br />
Lantanio La 57 3,752821 1,674002 5,178927<br />
Cerio Ce 58 2,822918 1,522426 5,193906<br />
Praseodimio Pr 59 3,453924 1,628324 5,203691<br />
Neodimio Nd 60 3,419052 1,622826 5,244406<br />
Prometeo Pm 61 3,379199 1,616496 5,276616<br />
Samario Sm 62 3,319420 1,606907 5,317581<br />
Europio Eu 63 4,812245 1,818665 5,336384<br />
Gadolino Gd 64 3,304475 1,604492 5,397620<br />
Terbio Tb 65 3,206503 1,588476 5,416665<br />
Disprosio Dy 66 3,156687 1,580206 5,456958<br />
Olmio Ho 67 3,113513 1,572969 5,484034<br />
Erbio Er 68 3,063697 1,564535 5,509748<br />
Tulio Tm 69 3,008899 1,555151 5,528057<br />
Ytterbio Yb 70 4,124782 1,727575 5,572444<br />
Lutezio Lu 71 3,065357 1,564818 5,593090<br />
Afnio Hf 72 2,226784 2,469223 1,406682 1,455985 5,630393<br />
Tantalio Ta 73 1,805007 2,002611 1,311585 1,357799 5,656110<br />
Tungsteno W 74 1,582495 1,725301 1,255309 1,291988 5,686100<br />
Renio Re 75 1,471239 1,635632 1,225174 1,269205 5,710449<br />
Osmio Os 76 1,398175 1,570871 1,204547 1,252228 5,751315<br />
Iridio Ir 77 1,423083 1,595779 1,211658 1,258812 5,771161<br />
Platino Pt 78 1,509431 1,235685 5,799967<br />
Oro Au 79 1,692090 1,893016 1,283644 1,332564 5,818319<br />
Mercurio Hg 80 2,459260 1,454024 5,853849<br />
Tallio Tl 81 2,864432 3,005578 1,529852 1,554579 5,890455<br />
Piombo Pb 82 3,032146 3,221448 1,559146 1,590940 5,917557<br />
Bismuto Bi 83 3,560198 3,452263 1,644857 1,628063 5,934286<br />
Polonio Po 84 3,759463 1,674989 5,953216<br />
Astato At 85 5,943801<br />
Radon Rn 86 6,055209<br />
Francio Fr 87 7,505642 2,109110 6,064306<br />
Radio Ra 88 7,505642 2,109110 6,091428<br />
Attinio Ac 89 3,746179 1,673014 6,100419<br />
Torio Th 90 3,231411 1,592578 6,109371<br />
Protoattinio Pa 91 2,495792 1,461188 6,136110<br />
Uranio U 92 2,085638 2,206858 1,376310 1,402474 6,197432<br />
Nettunio Np 93 1,942832 1,344152 6,188882<br />
Plutonio Pu 94 2,025859 2,417747 1,363033 1,445796 6,232184<br />
Americio Am 95 2,952440 1,545363 6,240777<br />
Curio Cm 96 3,083623 1,567920 6,274901<br />
Berkelio Bk 97 2,796350 1,517634 6,291826<br />
Californio Cf 98<br />
Einstenio Es 99<br />
Fermio Fm 100<br />
R = (R0PA) 1/3 = raggio medio approssimato del nucleo con R0 = 10 -15 m.<br />
(PA = numero di nucleoni; a volte non esattamente definibili per una non esatta conoscenza del<br />
numero di isotopi e in sostituzione, in modo approssimato, si può anche usare il peso atomico).<br />
Ricordiamo che il raggio del protone è di circa 10 -15 m.<br />
Pag. 283
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Tab.14.2-1 VOLUME E RAGGIO ATOMO (ordinati per tavola periodica)<br />
0 A B C D E<br />
F G H I J<br />
Elemento Simbolo N° raggio nucleo<br />
Atom. liquido a p.f. a 293 K a 298 K liquido a p.f. R = (RoPA) 1/3<br />
Volume atomo = Cubetto atomo<br />
raggio atomo = lato cubetto/2<br />
a 293 K a 298 K<br />
10 -23 cm 3<br />
Va = Vmol/NA 10 -23 cm 3<br />
Va =Vmol/NA Pag. 284<br />
V a =Vmol/N A r a r a<br />
10 -23 cm 3<br />
10 -8 cm 10 -8 cm 10 -8 cm 10 -15 cm<br />
1.1 Idrogeno H 1 2,201876 a 11 K 2,364609 1,401418 1,435125 1,002655<br />
1.2 Litio Li 3 2,158702 2,238408 1,392198 1,409126 1,907609<br />
1.3 Sodio Na 11 3,761124 3,935480 1,675236 1,700732 2,801803<br />
1.4 Potassio K 19 7,532210 7,841071 2,111596 2,140072 3,394150<br />
1.5 Rubidio Rb 37 9,264154 9,621170 2,262413 2,291110 4,404885<br />
1.6 Cesio Cs 55 11,783193 11,974155 2,451269 2,464440 5,103259<br />
1.7 Francio Fr 87 7,505642 2,109110 6,064306<br />
2.2 Berillio Be 4 0,810344 1,004291 2,081253<br />
2.3 Magnesio Mg 12 2,323096 2,547269 1,426677 1,471166 2,897313<br />
2.4 Calcio Ca 20 4,294157 4,875346 1,750905 1,826579 3,422134<br />
2.5 Stronzio Sr 38 5,728864 6,125733 1,927493 1,971012 4,441489<br />
2.6 Bario Ba 56 6,344924 6,858031 1,994246 2,046617 5,159239<br />
2.7 Radio Ra 88 7,505642 2,109110 6,091428<br />
3.4 Scandio Sc 21 3,555731<br />
3.5 Ittrio Yt 39 3,302814 1,604223 4,463170<br />
3.6 Lutezio Lu 71 3,065357 1,564818 5,593090<br />
4.4 Titanio Ti 22 1,750209 1,934529 1,298175 1,342235 3,631183<br />
4.5 Zirconio Zr 40 2,328077 2,610369 1,427696 1,483215 4,500995<br />
4.6 Afnio Hf 72 2,226784 2,469223 1,406682 1,455985 5,630393<br />
5.4 Vanadio V 23 1,373267 1,524376 1,197351 1,239750 3,707013<br />
5.5 Nioibio Nb 41 1,800026 1,971061 1,310377 1,350631 4,529134<br />
5.6 Tantalio Ta 73 1,805007 2,002611 1,311585 1,357799 5,656110<br />
6.4 Cromo Cr 24 1,200571 1,336735 1,144896 1,186638 3,732454<br />
6.5 Molibdeno Mo 42 1,559247 1,707035 1,249132 1,287412 4,577101<br />
6.6 Tungsteno W 74 1,582495 1,725301 1,255309 1,291988 5,686100<br />
7.4 Magnesio Mn 25 1,225479 1,418101 1,152759 1,210243 3,801524<br />
7.5 Tecnezio Tc 43 1,399835 1,205024 4,593222<br />
7.6 Renio Re 75 1,471239 1,635632 1,225174 1,269205 5,710449<br />
8.4 Ferro Fe 26 1,177323 1,318469 1,137458 1,181209 3,822382<br />
8.5 Ruterio Ru 44 1,356661 1,539321 1,192506 1,243788 4,658030<br />
8.6 Osmio Os 76 1,398175 1,570871 1,204547 1,252228 5,751315<br />
9.4 Cobalto Co 27 1,099278 1,275295 1,111747 1,168172 3,891527<br />
9.5 Rodio Rh 45 1,376588 1,604082 1,198316 1,260992 4,686114<br />
9.6 Iridio Ir 77 1,423083 1,595779 1,211658 1,258812 5,771161<br />
10.4 Nichelio Ni 28 1,094296 1,252047 1,110065 1,161030 3,886477<br />
10.5 Palladio Pd 46 1,469578 1,702054 1,224713 1,286158 4,739028<br />
10.6 Platino Pt 78 1,509431 1,235685 5,799967<br />
11.4 Rame Cu 29 1,177323 1,328432 1,137458 1,184177 3,990545<br />
11.5 Argento Ag 47 1,705375 1,916263 1,286994 1,337997 4,760270<br />
11.6 Oro Au 79 1,692090 1,893016 1,283644 1,332564 5,818319<br />
12.4 Zinco Zn 30 1,522715 1,650577 1,239299 1,273059 4,028687<br />
12.5 Cadmio Cd 48 2,158702 2,334720 1,392198 1,429053 4,826343<br />
12.6 Mercurio Hg 80 2,459260 1,454024 5,853849<br />
13.2 Boro B 5 0,767170 0,986129 2,211253<br />
13.3 Alluminio Al 13 1,660540 1,874750 1,275616 1,328264 2,999316<br />
13.4 Gallio Ga 31 1,959437 1,893016 1,347971 1,332564 4,115728<br />
13.5 Indio In 49 2,608709 2,711662 1,482900 1,502157 4,860381<br />
13.6 Tallio Tl 81 2,864432 3,005578 1,529852 1,554579 5,890455
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
0 A B C D E<br />
F G H I J<br />
Elemento Simbolo N° raggio nucleo<br />
Atom. liquido a p.f. a 293 K a 298 K liquido a p.f. R = (RoPA) 1/3<br />
Volume atomo = Cubetto atomo raggio atomo = lato cubetto/2<br />
a 293 K a 298 K<br />
Per avere dei confronti dei raggi atomici riportati dai manuali o estratti da internet è importante<br />
osservare la Tab.14.3.<br />
Pag. 285<br />
V a =Vmol/N A r a r a<br />
10 -23 cm 3<br />
10 -8 cm 10 -8 cm 10 -8 cm 10 -15 cm<br />
14.2 Carbonio C 6 0,567905 diamante 0,881747 grafite 0,892062 1,032963 2,290137<br />
14.3 Silicio Si 14 2,002611 1,846521 1,357799 1,321564 3,039681<br />
14.4 Germanio Ge 32 2,266637 2,196895 1,415025 1,400360 4,172271<br />
14.5 Stagno Sn 50 2,826239 1,523023 4,914885<br />
14.6 Piombo Pb 82 3,032146 3,221448 1,559146 1,590940 5,917557<br />
15.2 Azoto N 7 2,714983 a 21 K 2,643580 1,502770 1,489478 2,410527<br />
15.3 Fosforo P 15 2,826239 1,523023 3,140494<br />
15.4 Arsenio As 33 2,152060 2,646901 1,390768 1,490102 4,215693<br />
15.5 Antimonio Sb 51 3,022183 3,118494 1,557436 1,573808 4,956408<br />
15.6 Bismuto Bi 83 3,560198 3,452263 1,644857 1,628063 5,934286<br />
16.2 Ossigeno O 8 1,328432 1,184177 2,519809<br />
16.3 Zolfo S 16 2,572177 1,475945 3,176936<br />
16.4 Selenio Se 34 2,738231 3,287870 1,507047 1,601800 4,290664<br />
16.5 Tellurio Te 52 3,395805 3,651528 1,619139 1,658803 5,032567<br />
16.6 Polonio Po 84 3,759463 1,674989 5,953216<br />
17.2 Fluoro F 9 2,080657 1,375214 2,668327<br />
17.3 Cloro Cl 17 2,899303 a 113 K 3,915554 a 239 K 1,536035 1,697857 3,285135<br />
17.4 Bromo Br 35 4,249322 3,276246 a 123 K 1,744790 1,599910 4,307191<br />
17.5 Iodio I 53 4,274230 1,748193 5,025265<br />
17.6 Astato At 85 5,943801<br />
18.1 Elio He 2 0,376943 a 6,9 MP 1 K 5,429966 0,778147 1,893371 1,587745<br />
18.2 Neon Ne 10 2,319775 1,425997 2,722149<br />
18.3 Argo Ar 18 4,005223 a 40 K 1,710720 3,418460<br />
18.4 Kripto Kr 36 4,928483 1,833191 4,376057<br />
18.5 Xeno Xe 54 6,158944 1,974568 5,082530<br />
18.6 Radon Rn 86 6,055209<br />
Lantanio La 57 3,752821 1,674002 5,178927<br />
Cerio Ce 58 2,822918 1,522426 5,193906<br />
Praseodimio Pr 59 3,453924 1,628324 5,203691<br />
Neodimio Nd 60 3,419052 1,622826 5,244406<br />
Prometeo Pm 61 3,379199 1,616496 5,276616<br />
Samario Sm 62 3,319420 1,606907 5,317581<br />
Europio Eu 63 4,812245 1,818665 5,336384<br />
Gadolino Gd 64 3,304475 1,604492 5,397620<br />
Terbio Tb 65 3,206503 1,588476 5,416665<br />
Disprosio Dy 66 3,156687 1,580206 5,456958<br />
Olmio Ho 67 3,113513 1,572969 5,484034<br />
Erbio Er 68 3,063697 1,564535 5,509748<br />
Tulio Tm 69 3,008899 1,555151 5,528057<br />
Ytterbio Yb 70 4,124782 1,727575 5,572444<br />
Attinio Ac 89 3,746179 1,673014 6,100419<br />
Torio Th 90 3,231411 1,592578 6,109371<br />
Protoattinio Pa 91 2,495792 1,461188 6,136110<br />
Uranio U 92 2,085638 2,206858 1,376310 1,402474 6,197432<br />
Nettunio Np 93 1,942832 1,344152 6,188882<br />
Plutonio Pu 94 2,025859 2,417747 1,363033 1,445796 6,232184<br />
Americio Am 95 2,952440 1,545363 6,240777<br />
Curio Cm 96 3,083623 1,567920 6,274901<br />
Berkelio Bk 97 2,796350 1,517634 6,291826<br />
Californio Cf 98<br />
Einstenio Es 99<br />
Fermio Fm 100<br />
Va = Vmol/NA 10 -23 cm 3<br />
Va =Vmol/NA 10 -23 cm 3
Tab.14.3 DATI ELEMENTI<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G HI J K L M N O P Q R S T U<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Raggio Raggio Raggio Raggio Elettro- Resistenza Coefficiente Valenza Numero Gruppo/ Stato di Colore Struttura<br />
Atomico Atomico Atomico Atomico covalente ionico negatività elettrica termica dilatazione di Sottogruppo aggregazione cristallina<br />
a 20°C a 20°C a 20°C a 20°C termica ossidazioni a 25°C<br />
uma p m Å Å Å cm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K ORBITALI SHELL<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 37,3 0,79 0,32 1,54 (+1) 2,2 0,001815 1 1s 1 ±1 gas incolore esagonale<br />
Elio He 2 4,002601869 31 0,49 0,93 0 0,00155 2 1s 2<br />
0 0 O gas incolore esagonale<br />
Litio Li 3 6,941738594 152 2,05 1,23 0,76 (+1) 0,98 8,55 108000 0,847 46 2,1 [He] 2s 1<br />
1 +1 I/1° solido bianco argento cubico<br />
Berillio Be 4 9,015182135 111,3 1,4 0,9 0,45 (+2) 1,57 4 313000 2 11.3 2,2 [He] 2s 2<br />
2 +2 II/1° solido bianco argento esagonale<br />
Boro B 5 10,812223789 85 1,17 0,82 0,23 (+3) 2,04 1,8 12<br />
0,00001 0,27 4.7 2,3 [He] 2s 2 2p 1<br />
3 +3 III/1° solido nero romboedrico<br />
Carbonio C 6 12,011137239 77,2 0,91 0,77 0,16 (+4) 2,55 1375 610 0,057 1.00 2,4 [He] 2s 2 2p 2<br />
4, 2 ± 4,+2 IV/1° solido nero esagonale<br />
Azoto N 7 14,006713182 70 0,75 0,75 1,71 (-3) 3,04 0,0002598 240 2,5 [He] 2s 2 2p 3<br />
1, 2, 3, 4, 5 (±3),+5,+4,±2,±1 V/1° gas incolore esagonale<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 73 0,65 0,73 1,40 (-2) 3,44 0,0002674 780 2,6 [He] 2s 2 2p 4<br />
2 -2 VI/1° gas incolore cubica<br />
Fluoro F 9 18,998403205 72 0,57 0,72 1,33 (-1) 3,98 0,000256 1800 2,7 [He] 2s 2 2p 5<br />
1 -1 VII/1° gas giallo-pallido cubica<br />
Neon Ne 10 20,171380738 71 0,51 0,049 0 0,000493 1900 2.8 [He] 2s 2 2p 6<br />
0 0 O gas incolore cubica<br />
Sodio Na 11 22,989769675 185,8 2,23 1,54 1,02 (+1) 0,93 4,2 210000 1,41 71 2,8,1 [Ne] 3s 1<br />
1 +1 I/1° solido bianco argento cubica<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 159,9 1,72 1,36 0,72 (+2) 1,31 4,45 226000 1,56 24.8 2,8,2 [Ne] 3s 2<br />
2 +2 II/1° solido bianco argento esagonale<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 143,2 1,82 1,18 0,54 (+3) 1,5 2,65 377000 2,37 23.1 2,8,3 [Ne] 3s 2 3p 1<br />
3 +3 III/1° solido bianco argento cubica<br />
Silicio Si 14 28,085608708 117,6 1,46 1,11 0,26 (+4) 1,9 10 2,52 -12<br />
1,48 2.6 2,8,4 [Ne] 3s 2 3p 2<br />
2, 4 +2, ±4 IV/1° solido bruno cubica crist<br />
Fosforo P 15 30,973761512 110,5 1,23 1,06 0,17 (+5) 2,19 10 +16<br />
1,0 -11<br />
0,00235 127 2,8,5 [Ne] 3s 2 3p 3<br />
3, 5, 7 ±3,(+5),+7 V/1° solido giallo o rosso monodino<br />
Zolfo S 16 32,064567360 103,5 1,09 1,02 0,29 (+6) 2,58 2 +23<br />
0,5 -17<br />
0,00269 70 2,8,6 [Ne] 3s 2 3p 4<br />
2,4,6 ±2,+4,(+6) VI/1° solido giallo ortorombico<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 99,4 0,97 0,99 1,81 (-1) 3,16 0,000089 2,8,7 [Ne] 3s 2 3p 5<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 VII/1° gas giallo verdastro ortorombico<br />
Argo Ar 18 39,947660743 98 0,88 0,98 0 0,0001772 618 2,8,8 [Ne] 3s 2 3p 6<br />
0 0 O gas incolore cubico<br />
Potassio K 19 39,101457340 227,2 2,77 2,03 1,51 (+1) 0,82 6,15 139000 1,02 82 2,8,8,1 [Ar] 4s 1<br />
1 +1 I/1° solido biancoargento cubico<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 197,4 2,23 1,74 1,00 (+2) 1 3,91 298000 2 22.3 2,8,8,2 [Ar] 4s 2<br />
2 +2 II/1° solido bianco argento cubico<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 160,6 2,09 1,44 0,75 (+3) 1,36 61 17700 0,158 10.0 2,8,9,2 [Ar] 3d 1 4s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 144,8 2 1,32 0,61 (+4) 1,54 42 23400 0,219 8.6 2,8,10,2 [Ar] 3d 2 4s 2<br />
2, 3, 4 +2,+3, +4 IV/1° solido grigio-nerastro esagonale<br />
Vanadio V 23 50,941571351 131,1 1,92 1,22 0,54 (+5) 1,63 19,68 48900 0,307 8.4 2,8,11,2 [Ar] 3d 3 4s 2<br />
2, 3, 4, 5 (+5),+4,+3,+2 V/2° solido bianco-argento cubico<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 124,9 1,85 1,18 0,62 (+3) 1,66 12,9 77400 0,937 4.9 2,8,13,1 [Ar] 3d 5 4s 1<br />
6, 3, 2 +6,+3,+2 VI/2° solido grigio-lucente cubico<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 136,7 1,79 1,17 0,67 (+2) 1,55 144 6950 0,0782 21.7 2,8,13,2 [Ar] 3d 5 4s 2<br />
7, 6, 4, 3, 2 +7,+6,+4,(+2), +3 VII/2° solido bianco-grigiastro cubico<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 124,1 1,72 1,17 0,55 (+3) 1,83 9,71 99300 0,802 11.8 2,8,14,2 [Ar] 3d 6 4s 2<br />
2, 3 +2, +3 VIII/1a solido grigio-argento cubico<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 125,3 1,67 1,16 0,65 (+2) 1,88 6,24 172000 1 13 2,8,15,2 [Ar] 3d 7 4s 2<br />
2, 3 +2,+3 VIII/2a solido bianco-azzurrognolo esagonale<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 124,6 1,62 1,15 0,69 (+2) 1,91 6,84 143000 0,907 13.4 2,8,16,2 [Ar] 3d 8 4s 2<br />
2, 3 +2,+3 VIII/3a solido bianco-argento cubico<br />
Rame Cu 29 63,547242420 127,8 1,57 1,17 0,73 (+2) 1,9 1,673 596000 4,01 16.5 2,8,18,1 [Ar] 3d 10 4s 1<br />
1, 2 +1,+2 I/2° solido rosso cubico<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 133,5 1,53 1,25 0,74 (+2) 1,65 5,964 166000 1,16 30.2 2,8,18,2 [Ar] 3d 10 4s 2<br />
2 +2 II/2° solido bianco bluastro esagonale<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 122,1 1,81 1,26 0,62 (+3) 1,81 17,4 67800 0,406 19.7 2,8,18,3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1<br />
3 +3 III/2° solido grigio-acciaio ortorombico<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 122,5 1,52 1,22 0,53 (+4) 2,01 46000000 0,0145 0,599 5.7 2,8,18,4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2<br />
(2), 4 +2 +4 IV/2° solido bianco-grigiastro cubico<br />
Arsenio As 33 74,921596417 124,5 1,33 1,2 0,58 (+3) 2,18 33,3 34500 0,501 15.4 2,8,18,5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3<br />
(3), 5 ±3, +5 V/1° solido grigio romboedrico<br />
Selenio Se 34 78,990275290 116 1,22 1,16 0,50 (+4) 2,55 12 1,0 -6<br />
0,0204 45.0 2,8,18,6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 VI/1° solido grigio esagonale<br />
Bromo Br 35 79,906525405 114,5 1,12 1,44 1,96 (-1) 2,96 0,000047 2,8,18,7 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5<br />
1, 3, 5 ±1, +3, +5 VII/1° liqido rosso bruno ortorombico<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 112 1,103 1,14 0 0,0000949 425 2,8,18,8 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6<br />
0 0 O gas incolore cubico<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 247,5 2,98 2,16 1,61 (+1) 0,82 12,5 77900 0,528 91 2,8,18,8,1 [Kr] 5s 1<br />
1 +1 I/1° solido bianco argento cubico<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 215,1 2,45 1,91 1,26 (+2) 0,95 23 76200 0,49 22.5 2,8,18,8,2 [Kr] 5s 2<br />
2 +2 II/1° solido giallognolo cubico<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 177,6 2,27 1,62 1,02 (+3) 1,22 57 16600 0,172 11.3 2,8,18,9,2 [Kr] 4d 1 5s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 159 2,16 1,46 0,84 (+4) 1,33 42,1 23600 0,227 5.7 2,8,18,10,2 [Kr] 4d 2 5s 2<br />
4 +4 IV/1° solido grigio asagonale<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 142,9 2,08 1,34 0,64 (+5) 1,6 12,5 69300 0,537 7.3 2,8,18,12,1 [Kr] 4d 4 5s 1<br />
3, 5 +3 ,+5 V/2° solido bianco-argento cubico<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 136,3 2,01 1,3 0,59 (+6) 2,16 5,34 187000 1,38 4.8 2,8,18,13,1 [Kr] 4d 5 5s 1<br />
6, 5, 4, 3, 2 +6 +5 +4 +3 +2 VI/2° solido grigio cubico<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 135,2 1,95 1,27 1,9 16,9 67000 0,506 8 2,8,18,13,2 [Kr] 4d 5 5s 2<br />
7, 6, 4 +7 +6 +4 solido esagonale<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 132,5 1,89 1,25 0,62 (+4) 2,2 7,6 137000 1,17 6.4 2,8,18,15,1 [Kr] 4d 7 5s 1<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8 VIII/1a solido grigio-chiaro esagonale<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 134,5 1,83 1,25 0,67 (+3) 2,28 4,51 211000 1,5 8.2 2,8,18,16,1 [Kr] 4d 8 5s 1<br />
2, 3, 4 +2 +3 +4 VIII/2a solido bianco-argento cubico<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 137,6 1,79 1,28 0,64 (+2) 2,2 10,8 95000 0,718 11.8 2,8,18,18 [Kr] 4d 10<br />
2, 4 +2, +4 VIII/3a solido grigio-nero cubico<br />
Argento Ag 47 107,868530410 144,5 1,75 1,34 1,15 (+1) 1,93 1,59 630000 4,29 18.9 2,8,18,18,1 [Kr] 4d 10 5s 1<br />
1 +1 I/2° solido bianco lucente cubico<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 148,9 1,71 1,48 0,95 (+2) 1,69 6,83 138000 0,968 30.8 2,818,18,2 [Kr] 4d 10 5s 2<br />
2 +2 II/2° solido bianco esagonale<br />
Indio In 49 114,818286156 162,6 2 1,44 0,80 (+3) 1,78 8,37 116000 0,816 32.1 2,8,18,18,3 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 1<br />
3, +3 III/2° solido bianco tetragonale<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 140,5 1,72 1,41 0,71 (+4) 1,96 11 91700 0,666 22.0 2,8,18,18,4 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2<br />
2, 4 +2, +4 IV/2° solido bianco-argento tetragonale<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 145 1,53 1,4 0,76 (+3) 2,05 39 28800 0,243 11.00 2,8,18,18,5 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3<br />
3, 5 ±3, ±5 V/1° solido grigio romboedrico<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 143,2 1,42 1,36 0,97 (+4) 2,1 436000 2 0,0235 18.8 2,8,18,18,6 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 4<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 VI/1° solido bianco argento esagonale<br />
Iodio I 53 126,904468420 133,1 1,36 1,33 2,20 (-1) 2,66 1,315 8 -10<br />
0,00449 87 2,8,18,18,7 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5<br />
1, 5, 7 ±1, +5, +7 VII/1° solido nero-violetto ortorombico<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 131 1,24 1,31 0 0,0000569 253 2,8,18,18,8 [Kr] 3d 10 5s 2 5p 6<br />
Conducibilità Configurazione elettronica<br />
0 0 O gas incolore cubico<br />
Pag. 286
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G HI J K L M N O P Q R S T U<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Raggio Raggio Raggio Raggio Elettro- Resistenza Coefficiente Valenza Numero Gruppo/ Stato di Colore Struttura<br />
Atomico Atomico Atomico Atomico covalente ionico negatività elettrica termica dilatazione di Sottogruppo aggregazione cristallina<br />
a 20°C a 20°C a 20°C a 20°C termica ossidazioni a 25°C<br />
uma p m Å Å Å cm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K ORBITALI SHELL<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 265,5 3,34 2,35 1,74 (+1) 0,79 20 48900 0,359 100 2,8,18,18,8,1 [Xe] 6s 1<br />
1 +1 I/1° solido bianco argento cubico<br />
Bario Ba 56 137,327306684 217,4 2,78 1,98 1,42 (+2) 0,89 50 30000 0,184 20.6 2,8,18,18,8,2 [Xe] 6s 2<br />
2 +2 II/1° solido giallognolo cubico<br />
Lantanio La 57 138,905448842 187 2,74 1,69 1,16 (+3) 1,1 57 12600 0,135 5.2 2,8,18,18,9,2 [Xe] 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 182,5 2,7 1,65 1,14 (+3) 1,12 75 11500 0,114 5.2 2,8,18,20,8,2 [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido cubico<br />
PraseodimioPr 59 140,907647726 182 2,67 1,65 1,13 (+3) 1,16 68 14800 0,125 5.4 2,8,18,21,8,2 [Xe] 4f 3 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido esagonale<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 181,4 2,64 1,64 1,14 64 15700 0,165 6.9 2,8,18,22,8,2 [Xe] 4f 4 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 183,4 2,62 1,63 1,09 (+3) 1,13 0,179 2,8,18,23,8,2 [Xe] 4f 5 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Samario Sm 62 150,363440829 180,4 2,59 1,62 1,08 (+3) 1,17 88 9560 0,133 2,8,18,24,8,2 [Xe] 4f 6 6s 2<br />
2 ,3 +2 +3 solido romboedrico<br />
Europio Eu 63 151,964166209 199,5 2,56 1,85 1,07 (+3) 1,2 90 11200 0,139 41 2,8,18,25,8,2 [Xe] 4f 7 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido cubico<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 178,7 2,54 1,61 1,05 (+3) 1,1 140,5 7360 0,106 -2 2,8,18,25,9,2 [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 176,3 2,51 1,59 1,18 (+3) 1,2 116 8890 0,111 9.4 2,8,18,27,8,2 [Xe] 4f 9 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido esagonale<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 175,2 2,49 1,59 1,03 (+3) 1,22 57 10800 0,107 9.6 2,8,18,28,8,2 [Xe] 4f 10 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 174,3 2,47 1,58 0,090 (+3) 1,23 87 12400 0,162 9.8 2,8,18,29,8,2 [Xe] 4f 11 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Erbio Er 68 167,261205319 173,4 2,45 1,57 1,00 (+3) 1,24 107 11700 0,143 9.4 2,8,18,30,8,2 [Xe] 4f 12 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 172,4 2,42 1,56 1,09 (+3) 1,25 79 15000 0,168 12 2,8,18,31,8,2 [Xe] 4f 13 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido esagonale<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 194 2,4 1,74 0,99 (+3) 1,25 29 35100 0,349 25.1 2,8,18,32,8,2 [Xe] 4f 14 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido esagonale<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 171,8 2,25 1,56 0,98 (+3) 1,27 79 18500 0,164 8.2 2,8,18,32,9,2 [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido esagonale<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 156,4 2,16 1,44 0,83 (+4) 1,3 33,08 31200 0,23 5.9 2,8,18,32,10,2 [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2<br />
4 +4 IV/1° solido grigio esagonale<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 143 2,16 1,44 0,64 (+5) 1,5 13,15 76100 0,575 6.3 2,8,18,32,11,2 [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2<br />
5 +5 V/2° solido grigio-lucente cubico<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 137 2,02 1,3 0,60 (+6) 2,36 5,4 189000 1,74 4.5 2,8,18,32,12,2 [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2<br />
2, 3, 4, 5, 6 +2 +3 +4 +5 +6 VI/2° solido grigio cubico<br />
Renio Re 75 186,213314666 137,1 1,97 1,2 0,53 (+7) 1,9 19,3 54200 0,479 6.2 2,8,18,32,13,2 [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2<br />
1, 2, 4, 6, 7 -1 +2 +4 +6 +7 solido esagonale<br />
Osmio Os 76 190,239816593 133,8 1,92 1,26 0,63 (+4) 2,2 9,5 109000 0,876 5.1 2,8,18,32,14,2 [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8 VIII/1a solido grigio-azzurro esagonale<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 135,7 1,87 1,27 0,63 (+4) 2,2 5,3 197000 1,47 6.4 2,8,18,32,15,2 [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2<br />
2, 3, 4, 6 +2, +3, +4, +6 VIII/2a solido grigio-chiaro cubico<br />
Platino Pt 78 195,108681800 137,3 1,83 1,3 0,63 (+4) 2,28 10,6 96600 0,716 8.8 2,8,18,32,17,1 [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1<br />
2, 4 +2 ,+4 VIII/3a solido grigio-chiaro cubico<br />
Oro Au 79 196,966551609 144,2 1,79 1,34 0,85 (+3) 2,54 2,35 452000 3,17 14.2 2,8,18,32,18,1 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1<br />
1, 3 +1 +3 I/2° solido giallo lucente cubico<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 150,33 1,76 1,49 1,02 (+2) 2 95,8 10400 0,0834 49 2,8,18,32,18,2 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2<br />
1, 2 +1 +2 II/2° liquido bianco argento romboedrico<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 170 2,08 1,48 1,59 (+1) 2,04 18 61700 0,461 29.9 2,8,18,32,18,3 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1 1, 3 +1 +3 III/2° solido bianco-bluastro esagonale<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 146 1,81 1,47 1,19 (+2) 2,33 20,648 48100 0,353 28.8 2,8,18,32,18,4 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 2, 4 +2 +4 IV/2° solido bianco-bluastro cubico<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 154,5 1,63 1,46 1,03 (+3) 2,02 106,8 8670 0,0787 13.4 2,8,18,32,18,5 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3 3, 5 +3, +5 V/1° solido bianco azzurrognolo romboedrico<br />
Polonio Po 84 210,986636869 167,3 1,53 1,46 2 140 21900 0,2 23 2,8,18,32,18,6 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4 2, 4 +2, +4 solido monodino<br />
Astato At 85 209,987131308 145 1,43 1,45 2,2 0,017 2,8,18,32,18,7 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5 1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 solido<br />
Radon Rn 86 222,017570472 141 1,24 0,0000364 2,8,18,32,18,8 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6<br />
O gas incolore cubico<br />
Francio Fr 87 223,019730712 235 2,7 1,80 (+1) 0,7 100 30000 0,15 2,8,18,32,18,8,1 [Rn] 7s 1<br />
1 +1 I/1° solido bianco-argento cubico<br />
Radio Ra 88 226,025402555 235 2,23 1,62 (+2) 0,9 100 0,186 8 2,8,18,32,18,8,2 [Rn] 7s 2<br />
2 +2 II/1° solido cubico<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 188 2,01 1,18 (+3) 1,1 0,12 2,8,18,32,18,9,2 [Rn] 6d 1 7s 2<br />
3 +3 solido cubico<br />
Torio Th 90 228,028731348 179,8 1,8 1,65 1,05 (+4) 1,3 13 65300 0,54 11.0 2,8,18,32,18,10,2 [Rn] 6d 2 7s 2<br />
4 +4 IV/1° solido grigio cubico<br />
ProtoattinioPa 91 231,035878898 156 1,61 0,89 (+5) 1,5 19,1 52900 0,47 9.7 2,8,18,32,20,9,2 [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2<br />
4, 5 +4, +5 solido ortorombico<br />
Uranio U 92 238,032011321 138,5 1,39 1,42 0,97 (+4) 1,38 30 38000 0,276 13.9 2,8,18,32,21,9,2 [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 VI/2° solido bianco-argento ortorombico<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 130 1,31 0,88 (+5) 1,36 122 8220 0,063 28 2,8,18,32,22,9,2 [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido ortorombico<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 151,3 1,51 0,93 (+4) 1,28 150 6660 0,0674 46.7 2,8,18,32,24,8,2 [Rn] 5f 6 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido monodino<br />
Americio Am 95 243,061372686 173 1,84 1,07 (+3) 1,3 68 22000 0,1 7.1 2,8,18,32,25,8,2 [Rn] 5f 7 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido esagonale<br />
Curio Cm 96 247,070346811 174 0,99 (+3) 1,3 0,1 2,8,18,32,25,9,2 [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2<br />
3, 4 +3, +4 solido esagonale<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 170 0,98 (+3) 1,3 0,1 2,8,18,32,26,9,2 [Rn] 5f 9 7s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Californio Cf 98 251,079580056 186 0,98 (+3) 1,3 0,1 2,8,18,32,28,8,2 [Rn] 5f 10 7s 2<br />
3, 4 +3, +4<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 186 0,98 (+3) 1,3 0,1 2,8,18,32,29,8,2 [Rn] 5f 11 7s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 0,97 (+3) 1,3 0,1 2,8,18,32,30,8,2 [Rn] 5f 12 7s 2<br />
3 +3<br />
MendelevioMd 101 254,089725000 1,3 0,1 2,8,18,32,31,8,2 [Rn] 5f 13 7s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Nobelio No 102 256,094275879 1,3 0,1 2,8,18,32,32,8,2 [Rn] 5f 14 7s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Laurenzio Lw 103 257 2,8,18,32,32,9,2 [Rn] 5f 14 6d 1 7s 2<br />
3 +3<br />
Rutherford Rf 104 257 2,8,18,32,32,10,2 [Rn] 5f 14 6d 2 7s 2<br />
Conducibilità Configurazione elettronica<br />
Dubnio Db 105 260<br />
Seaborgio Sg 106 260<br />
Bohrio Bh 107 263<br />
Pag. 287
Tab.14.3:<br />
Col. A nome elemento.<br />
Col. B simbolo elemento.<br />
Col. C numero atomico.<br />
Col. D peso atomico.<br />
Col. E raggio atomico in pm.<br />
Col. F raggio atomico in Å.<br />
Col. G raggio covalente in Å.<br />
Col. H raggio ionico in Å.<br />
Col. I elettronegatività a 20 °C.<br />
Col. J resistenza elettrica a 20 °C.<br />
Col. K conducibilità elettrica a 20 °C.<br />
Col. L conducibilità termica a 20 °C.<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Col. M coefficiente di dilatazione termica (10 -6 /K).<br />
Col. N configurazione elettronica ORBITALI.<br />
Col. O configurazione elettronica SHELL<br />
Col. P valenza<br />
Col. Q numero di ossidazioni<br />
Col. R gruppo e sottogruppo di appartenenza.<br />
Col. S stato di aggregazione a 20 °C.<br />
Col. T colore naturale dell‟elemento.<br />
Col. U struttura cristallina.<br />
Pag. 288
Dimensione degli atomi<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
1A 2A 3A 4A 5A 6A<br />
Pag. 289<br />
7A 8A<br />
H He<br />
37 31<br />
Li Be B C N O F Ne<br />
152 112 85 77 70 73 72 71<br />
Na Mg Al Si P S Cl Ar<br />
186 160 143 118 110 103 100 98<br />
K Ca Ga Ge As Se Br Kr<br />
227 197 135 122 120 119 114 112<br />
Rb Sr In Sn Sb Te I Xe<br />
248 215 167 140 140 142 133 131<br />
Cs Ba Tl Pb Bi Po At Rn<br />
265 222 170 146 150 168 (140) (141)<br />
Fig.14.1 Raggi atomici in picometri di alcuni elementi dei gruppi principali.<br />
Nel confrontare le dimensioni atomiche ottenute in Tab.14.2 con quelle date dai manuali Tab.14.3,<br />
si osserva che molti dati sono diversi e dipende dall‟unione dei singoli atomi nel formare una<br />
struttura cristallina cubica, tetragonale, ortorombico, trigonale, esagonale, romboedrico, ecc.<br />
Fig.14.2 Solido bidimensionale<br />
dove il raggio è dato dalla<br />
distanza dei centri degli<br />
atomi.<br />
Fig.14.3 Struttura cubica con due atomi<br />
ai vertici e uno al centro.
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Per una struttura atomica come quella di Fig.14.1, i raggi atomici si ottengono, semplicemente,<br />
applicando le formule (14.1), (14.2) e (14.3).<br />
Per strutture più complesse, i raggi atomici cambiano e a titolo di esempio possiamo considerare la<br />
struttura del ferro, che è cubica a corpo centrato, come in Fig.14.2.<br />
Se si confronta il raggio atomico dell‟atomo di ferro della Tab.14.2 con quello della Tab.14.3 si<br />
osserva che questi sono diversi: 113 pm in Tab.14.2 e 124 pm in Tab.14.3.<br />
Dimensioni degli ioni<br />
Li +<br />
90<br />
Na +<br />
116<br />
K +<br />
152<br />
Rb +<br />
166<br />
Cs +<br />
181<br />
Atomo di Litio<br />
Raggio = 152 pm<br />
Be 2+<br />
59<br />
Mg 2+<br />
86<br />
Ca 2+<br />
114<br />
Sr 2+<br />
132<br />
Ba 2+<br />
149<br />
Tab.14.4 Raggi ionici dei più comuni ioni: in pico-metri<br />
Al 3+<br />
68<br />
Ga 3+<br />
76<br />
In 3+<br />
94<br />
Tl 3+<br />
103<br />
L‟unione degli atomi avviene per unione degli elettroni di<br />
valenza e pertanto vi è una penetrazione degli elettroni di un<br />
atomo sull‟altro e il raggio della molecola ottenuta non è il<br />
doppio del raggio dei singoli atomi, ma inferiore.<br />
Un esempio è riportato nella Fig.14.6 relativa all‟atomo di<br />
fluoro<br />
Catione Li +<br />
Raggio = 90 pm<br />
Li Li +<br />
Fig.14.4 raggio atomo di litio e suo catione<br />
Pag. 290<br />
N 3¯<br />
171<br />
Atomo di Fluoro<br />
Raggio = 72 pm<br />
O 2¯<br />
126<br />
S 2¯<br />
170<br />
Se 2¯<br />
184<br />
Te 2¯<br />
207<br />
F F -<br />
F ¯<br />
119<br />
Cl ¯<br />
167<br />
Br ¯<br />
182<br />
I ¯<br />
206<br />
Anione F -<br />
Raggio = 119 pm<br />
Fig.14.5 raggio atomo di fluoro e suo anione<br />
Atomo di Fluoro<br />
Raggio = 72 pm<br />
F F<br />
Fig.14.6 unione di due atomi di Fluoro
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Conoscendo i dati degli atomi è importante ritornare al nostro modello di materia come contenitore<br />
di calore del Cap.8, Fig.8.4, è schematizzare la distribuzione del calore per tutti gli stati della<br />
materia.<br />
È necessario capire se questa schematizzazione può essere considerata valida o meno e se la<br />
distribuzione del calore è possibile come noi l‟abbiamo presupposto e se vi è relazione tra:<br />
- temperatura di fusione (Tf) e calore latente di fusione (Qf)<br />
- temperatura di ebollizione (Teb) e calore latente di vaporizzazione (Qv)<br />
- temperatura critica (Tc) e calore latente di atomizzazione (Qat).<br />
Se riusciamo a dimostrare, con calcoli molto semplici, le relazioni tra calore atomico, calore<br />
latente e temperatura, allora possiamo dire che il nostro modello può essere utile a capire la<br />
distribuzione del calore nella materia e a capire i passaggi di stato.<br />
In Fig.8.4 possiamo osservare che prima della temperatura di Debye il calore aumenta<br />
progressivamente al variare del calore specifico finché diventa costante e la distribuzione del calore<br />
varia solo per l‟aumento della temperatura.<br />
Il valore asintotico per Debye è di circa 6 cal/mol K o di circa 24 J/mol K.<br />
Per il nostro modello di distribuzione del calore e quindi di fotoni nell‟atomo, si ha una<br />
distribuzione iniziale crescente fino alla temperatura di Debye per poi continuare la distribuzione<br />
dei fotoni a raggiera, richiedendo sempre la stessa quantità di calore e quindi di fotoni per ogni<br />
grado d‟aumento di temperatura e questo fino alla temperatura di fusione.<br />
A questo punto l‟aumento di temperatura si arresta ed è necessaria una certa quantità di calore<br />
(calore latente di fusione) per completare il passaggio dalla fase solida alla fase liquida.<br />
La richiesta di calore senza aumento di temperatura si può giustificare con la necessità dei fotoni di<br />
non continuare a impilarsi ma di riempire una shell di fotoni che si affiancano a causa di un<br />
equilibrio delle cariche elettriche dei fotoni che si trovano tra elettroni e nucleo o a riversarsi nel<br />
nucleo. Il calore latente di fusione si distribuisce costringendo i fotoni, sia nel nucleo sia sugli<br />
elettroni, ad affiancarsi fino a riempire l‟intera shell per poi proseguire con una nuova distribuzione<br />
a raggiera per tutta la fase liquida.<br />
Completata la shell, la temperatura inizia di nuovo a salire fino a completare la distribuzione nella<br />
fase liquida e ad una nuova richiesta di calore latente di vaporizzazione (Qv).<br />
Allo stesso modo finito lo stato liquido si ha la fase di ebollizione con la necessità di un nuovo<br />
calore latente per completare l‟intera fase di ebollizione per poi passare ad un nuovo stato della<br />
materia. Lo stato aeriforme può assorbire quantità di calore enormi perché dopo questo stato non ne<br />
esiste un altro e spesso se sottoposto a pressioni enormi, può esistere solo come fluido.<br />
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Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
I metalli non riescono a vaporizzare e restano in uno stato superfluido che può raggiungere<br />
temperature elevatissime.<br />
Il nostro sole è formato da una massa fluida ad altissima temperatura ed ha un diametro di<br />
1.392.000 Km (109,3 volte quello terrestre), con un volume di 1.306.000 volte superiore e una<br />
superficie di 12.000 volte quello della Terra.<br />
La massa è di 1,99x10 33 g, pari a 333.420 volte quella terrestre.<br />
La densità media è di 1,41 g/cm 3 che è 1/4 di quella terrestre e l‟intera massa è formata interamente<br />
da idrogeno liquido fluido sottoposta a continua reazione nucleare.<br />
La sua grande massa provoca una notevole forza gravitazionale e lo stesso idrogeno non può<br />
esistere allo stato gassoso e tutta la massa è in un continuo rimescolamento allo stato fluido in una<br />
perenne reazione nucleare.<br />
- Relazione tra temperatura di fusione (Tf) e calore latente di fusione (Qf)<br />
Osservando la Fig.10.1 del Cap.10 “STRUTTURA ELETTRONE-FOTONE”, notiamo che<br />
all‟estrema destra sono riportate delle frecce con lettere a, b, c, che stanno a indicare l‟angolo<br />
esistente tra ogni colonna di fotoni, nei tre stati della materia, e tutte le altre adiacenti.<br />
Questo, naturalmente, per il nostro modello di distribuzione dei fotoni in condizioni normali, vale<br />
sia per la distribuzione dei fotoni nel nucleo che per la distribuzione dei fotoni negli elettroni.<br />
Se la materia è soggetta a forze esterne o a dense forze magnetiche, la struttura del nucleo e la<br />
distribuzione dei fotoni possono subire notevoli variazioni e deformazioni e il calore specifico può<br />
variare in modo anomalo in tutto lo stato della materia.<br />
Ricordiamo che il calore specifico è inversamente proporzionale al peso atomico e che il prodotto<br />
del calore specifico per il peso atomico, per Dulonge e Petit, è pressoché uguale per tutti gli<br />
elementi ed è equivalente al valore asintotico di circa 6 cal/mol K o 24 j/mol K.<br />
Questo valore si ha dopo aver superato la temperatura di Debye e in condizioni normali.<br />
Prima di questa temperatura si ha un incremento pressoché costante del calore specifico da zero<br />
Kelvin a TD.<br />
A zero Kelvin la materia è priva di calore e i fotoni si distribuiscono intorno agli elementi del<br />
nucleo e dell‟elettrone in modo da creare una distribuzione uniforme dei fotoni che si raggiunge alla<br />
temperatura di Debye.<br />
Dopo questa temperatura, come già detto, i fotoni s‟impilano uno sull‟altro formando delle colonne<br />
lineari fino alla temperatura di fusione.<br />
Pag. 292
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Tutto questo avviene in ogni singolo atomo e mentre la temperatura non dipende dalla quantità di<br />
materia, il calore assorbito dal singolo atomo e dell‟intera materia dipende solo ed esclusivamente<br />
dalla temperatura (il calore assorbito è proporzionale alla temperatura e alla quantità di materia).<br />
Se conosciamo il calore posseduto da una mole di materia ad una data temperatura, dividendo<br />
questa quantità per il numero di Avogadro NA è facile trovare il calore posseduto da ogni singolo<br />
atomo a quella temperatura.<br />
Mettere in relazione la distribuzione dei fotoni, partendo dal primo fotone assorbito dall‟atomo a 0<br />
K e la temperatura, diventa più difficile.<br />
Per l‟atomo d‟idrogeno formato dal singolo protone ed elettrone, i primi fotoni assorbiti<br />
dall‟elettrone potrebbero essere depositati sul nucleo in uno scambio continuo in modo da rispettare<br />
sempre un equilibrio elettrodinamico fra le cariche del nucleo e quelle dell‟elettrone.<br />
Con probabilità i primi fotoni che si depositano sul nucleo si dispongono affiancati fino a ricoprire<br />
l‟intera superficie del protone o del nucleo e lo stesso in proporzione avverrà per l‟elettrone.<br />
La quantità di calore necessario a ricoprire la superficie del nucleo, cioè del protone, (nel caso<br />
dell‟idrogeno) creerà una crescita della temperatura e l‟energia d‟emissione dei fotoni sarà<br />
proporzionale a tale temperatura.<br />
L‟aumento di calore ricevuto, dopo aver ricoperto il protone (o il nucleo), disporrà i fotoni in una<br />
crescita a raggiera fino alla temperatura di fusione.<br />
Ricordiamo che l‟elettrone nella sua dinamicità, in ogni condizione, emetterà ed assorbirà fotoni in<br />
un continuo equilibrio termodinamico col nucleo e con l‟ambiente.<br />
Negli atomi a più elettroni, gli elettroni più interni schermano la carica elettrica del nucleo e<br />
condizionano il punto di fusione.<br />
Gli elettroni esterni di valenza provvedono a scambiare i fotoni dall‟esterno al nucleo attraverso gli<br />
elettroni interni che fanno da moderatori.<br />
Questa moderazione comporta di conseguenza uno stato d‟equilibrio elettrodinamico tale che la<br />
temperatura di fusione è unica per ogni elemento.<br />
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Tab.14.4 DATI ELEMENTI<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Raggio Raggio Elettro_ Resistenza Cefficiente Valenza Numero di Stato di Cal. spec.<br />
Atomico atomico atomico covalente negatività elettrica termica dilatazione ORBITALI SHELL ossidazioni aggregaz. Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
a 20°C a 20°C a 20°C termica a 25 °C T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA<br />
uma Å Å mWcm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 0,79 0,32 2,2 0,001815 1 1s 1 ±1 gas 13,82 20,29 33,20 H2 14,304 0,12 0,46 216,003 1312,06<br />
Elio He 2 4,002601869 0,49 0,93 0 0,00155 2 1s 2<br />
0 0 gas 0,96 4,23 5,19 5,193 0,021 0,082 2372,34 5250,56<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,05 1,23 0,98 8,55 108000 0,847 46 2,1 [He] 2s 1<br />
1 +1 solido 453,66 1615,16 3223,16 3,582 4,6 147,7 157,8 520,23 7298,22 11815,13<br />
Berillio Be 4 9,015182135 1,4 0,9 1,57 4 313000 2 11.3 2,2 [He] 2s 2<br />
2 +2 solido 1560,16 2744,16 3590,16 1,825 9,8 308,8 320,3 899,51 1757,12 14848,87<br />
Boro B 5 10,812223789 1,17 0,82 2,04 1,8 12<br />
0,00001 0,27 4.7 2,3 [He] 2s 2 2p 1<br />
3 +3 solido 2348,16 4273,16 3283,16 1,026 22,2 504,5 557,64 800,64 2427,09 3659,78<br />
Carbonio C 6 12,011137239 0,91 0,77 2,55 1375 610 0,057 1.00 2,4 [He] 2s 2 2p 2<br />
4, 2 ± 4,+2 solido 3823,16 5100,16 6743,16 0,709 105 710,9 711,2 1086,46 2352,65 4620,5<br />
Azoto N 7 14,006713182 0,75 0,75 3,04 0,00026 240 2,5 [He] 2s 2 2p 3<br />
1, 2, 3, 4, 5 (±3),+5,+4,±2,±1 gas 63,16 77,36 126,20 N2 1,042 0,72 5,577 470,842 1402,34 2856,11 4578,19<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 0,65 0,73 3,44 0,000267 780 2,6 [He] 2s 2 2p 4<br />
2 -2 gas 54,37 90,21 154,58 O2 0,92 0,444 6,82 246,785 1313,95 3388,33 5300,51<br />
Fluoro F 9 18,998403205 0,57 0,72 3,98 0,000256 1800 2,7 [He] 2s 2 2p 5<br />
1 -1 gas 53,54 85,04 144,30 F2 0,824 0,51 3,26 76,9 1681,06 3374,2 6050,48<br />
Neon Ne 10 20,171380738 0,51 0,49 0 0,000493 1900 2.8 [He] 2s 2 2p 6<br />
0 0 gas 24,57 27,08 44,40 1,03 0,324 1,736 2080,68 3952,38 6122,04<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,23 1,54 0,93 4,2 210000 1,41 71 2,8,1 [Ne] 3s 1<br />
1 +1 solido 370,88 1156,16 2573,16 1,23 2,64 99,2 107,566 495,85 4562,48 6910,33<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 1,72 1,36 1,31 4,45 226000 1,56 24.8 2,8,2 [Ne] 3s 2<br />
2 +2 solido 923,16 1363,16 2535,16 1,02 9,04 127,6 146,499 737,76 1450,69 7732,75<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 1,82 1,18 1,5 2,65 377000 2,37 23.1 2,8,3 [Ne] 3s 2 3p 1<br />
3 +3 solido 933,48 2792,16 8550,16 0,9 10,67 290,8 324,01 577,54 1816,69 2744,8<br />
Silicio Si 14 28,085608708 1,46 1,11 1,9 10 2,52 -12<br />
1,48 2.6 2,8,4 [Ne] 3s 2 3p 2<br />
2, 4 +2, ±4 solido 1687,16 3538,16 5159,16 0,71 39,6 383,3 451,29 786,52 1577,15 3231,61<br />
Fosforo P 15 30,973761512 1,23 1,06 2,19 10 +16<br />
1,0 -11<br />
0,00235 127 2,8,5 [Ne] 3s 2 3p 3<br />
3, 5, 7 ±3,(+5),+7 solido 317,31 553,66 994,16 0,769 2,51 51,9 314 1011,82 1907,47 2914,14<br />
Zolfo S 16 32,064567360 1,09 1,02 2,58 2 +23<br />
0,5 -17<br />
0,00269 70 2,8,6 [Ne] 3s 2 3p 4<br />
2,4,6 ±2,+4,(+6) solido 388,37 717,76 1314,16 0,71 1,7175 9,62 276,6 999,6 2251,78 3356,75<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 0,97 0,99 3,16 0,000089 2,8,7 [Ne] 3s 2 3p 5<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 gas 171,66 239,12 417,16 Cl2 0,48 6,41 20,4 120 1251,2 2297,72 3821,81<br />
Argo Ar 18 39,947660743 0,88 0,98 0 0,000177 618 2,8,8 [Ne] 3s 2 3p 6<br />
0 0 gas 83,82 87,27 150,80 0,52 1,21 6,53 1520,58 2665,88 3930,84<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,77 2,03 0,82 6,15 139000 1,02 82 2,8,8,1 [Ar] 4s 1<br />
1 +1 solido 336,54 1032,16 2223,16 0,757 2,4 79,1 90,14 418,81 3051,85 4419,64<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,23 1,74 1 3,91 298000 2 22.3 2,8,8,2 [Ar] 4s 2<br />
2 +2 solido 1115,16 1757,16 2880,16 0,647 9,33 150,6 177,74 589,83 1145,46 4912,4<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,09 1,44 1,36 61 17700 0,158 10.0 2,8,9,2 [Ar] 3d 1 4s 2<br />
3 +3 solido 1814,16 3109,16 5400,16 0,568 15,9 376,1 376,02 633,09 1234,99 2388,67<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2 1,32 1,54 42 23400 0,219 8.6 2,8,10,2 [Ar] 3d 2 4s 2<br />
2, 3, 4 +2,+3, +4 solido 1941,16 3560,16 5850,16 0,52 20,9 425,5 467,14 658,82 1309,85 2652,56<br />
Vanadio V 23 50,941571351 1,92 1,22 1,63 19,68 48900 0,307 8.4 2,8,11,2 [Ar] 3d 3 4s 2<br />
2, 3, 4, 5 (+5),+4,+3,+2 solido 2183,16 3680,16 5930,16 0,489 17,6 459,7 510,95 650,92 1414,49 2828,1<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 1,85 1,18 1,66 12,9 77400 0,937 4.9 2,8,13,1 [Ar] 3d 5 4s 1<br />
6, 3, 2 +6,+3,+2 solido 2180,16 2944,16 4700,16 0,449 15,3 341,8 394,51 652,87 1590,64 2987,21<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 1,79 1,17 1,55 144 6950 0,0782 21.7 2,8,13,2 [Ar] 3d 5 4s 2<br />
7, 6, 4, 3, 2 +7,+6,+4,(+2), +3 solido 1519,16 2334,16 4327,16 0,48 14,4 220,5 279,37 717,28 1509,04 3248,49<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 1,72 1,17 1,83 9,71 99300 0,802 11.8 2,8,14,2 [Ar] 3d 6 4s 2<br />
2, 3 +2, +3 solido 1811,16 3134,16 5966,16 0,449 14,9 340,2 413,96 762,47 1561,9 2957,49<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 1,67 1,16 1,88 6,24 172000 1 13 2,8,15,2 [Ar] 3d 7 4s 2<br />
2, 3 +2,+3 solido 1768,16 3200,16 5400,16 0,421 15,2 382,4 423,082 760,41 1648,27 3232,28<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 1,62 1,15 1,91 6,84 143000 0,907 13.4 2,8,16,2 [Ar] 3d 8 4s 2<br />
2, 3 +2,+3 solido 1728,16 3186,16 5390,16 0,444 17,6 374,8 427,659 737,13 1753,04 3395,34<br />
Rame Cu 29 63,547242420 1,57 1,17 1,9 1,673 596000 4,01 16.5 2,8,18,1 [Ar] 3d 10 4s 1<br />
1, 2 +1,+2 solido 1353,78 2835,16 5421,16 0,385 13 306,7 337,15 745,49 1957,93 3554,64<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 1,53 1,25 1,65 5,964 166000 1,16 30.2 2,8,18,2 [Ar] 3d 10 4s 2<br />
2 +2 solido 692,69 1180,16 3380,16 0,388 6,67 114,2 130,181 906,41 1733,31 3832,71<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 1,81 1,26 1,81 17,4 67800 0,406 19.7 2,8,18,3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1<br />
3 +3 solido 302,92 2477,16 7620,16 0,371 5,59 270,3 276,1 578,85 1979,33 2963,09<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 1,52 1,22 2,01 46000000 0,0145 0,599 5.7 2,8,18,4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2<br />
(2), 4 +2 +4 solido 1211,41 3106,16 8400,16 0,32 34,7 327,6 373,8 762,18 1537,47 3302,15<br />
Arsenio As 33 74,921596417 1,33 1,2 2,18 33,3 34500 0,501 15.4 2,8,18,5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3<br />
(3), 5 ±3, +5 solido 1090,16 887,16 2100,16 0,33 27,7 31,9 301,42 944,46 1797,82 2735,48<br />
Selenio Se 34 78,990275290 1,22 1,16 2,55 12 1,0 -6<br />
0,0204 45.0 2,8,18,6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 solido 494,16 958,16 1753,16 0,32 5,1 90 226,4 940,97 2044,54 2973,74<br />
Bromo Br 35 79,906525405 1,12 1,44 2,96 0,000047 2,8,18,7 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5<br />
1, 3, 5 ±1, +3, +5 liqido 265,96 331,94 584,16 Br2 0,226 10,8 30,5 117,943 1139,87 2103,4 3473,5<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 1,103 1,14 0 9,49E-05 425 2,8,18,8 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6<br />
0 0 gas 115,80 117,94 209,40 0,248 1,64 9,05 1350,77 2350,39 3565,16<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,98 2,16 0,82 12,5 77900 0,528 91 2,8,18,8,1 [Kr] 5s 1<br />
1 +1 solido 312,47 961,16 2093,16 0,363 2,2 75,7 82,17 403,03 2632,62 3859,44<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,45 1,91 0,95 23 76200 0,49 22.5 2,8,18,8,2 [Kr] 5s 2<br />
2 +2 solido 1050,16 1655,16 3059,16 0,3 9,16 154,4 164,4 549,48 1064,25 4138,29<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,27 1,62 1,22 57 16600 0,172 11.3 2,8,18,9,2 [Kr] 4d 1 5s 2<br />
3 +3 solido 1795,16 3618,16 8950,16 0,3 17,2 367,4 420,45 599,86 1180,99 1979,89<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,16 1,46 1,33 42,1 23600 0,227 5.7 2,8,18,10,2 [Kr] 4d 2 5s 2<br />
4 +4 solido 2128,16 4682,16 8650,16 0,27 23 566,7 607,47 640,08 1266,86 2218,21<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,08 1,34 1,6 12,5 69300 0,537 7.3 2,8,18,12,1 [Kr] 4d 4 5s 1<br />
3, 5 +3 ,+5 solido 2750,16 5017,16 8700,16 0,26 27,2 680,19 722,819 652,13 1381,68 2416,01<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,01 1,3 2,16 5,34 187000 1,38 4.8 2,8,18,13,1 [Kr] 4d 5 5s 1<br />
6, 5, 4, 3, 2 +6 +5 +4 +3 +2 solido 2896,16 4912,16 9450,16 0,25 27,6 589,9 656,55 684,32 1559,21 2617,67<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 1,95 1,27 1,9 16,9 67000 0,506 8 2,8,18,13,2 [Kr] 4d 5 5s 2<br />
7, 6, 4 +7 +6 +4 solido 2430,16 4538,16 11500,16 0,24 23,81 585,22 678 702,42 1472,38 2850,2<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 1,89 1,25 2,2 7,6 137000 1,17 6.4 2,8,18,15,1 [Kr] 4d 7 5s 1<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8 solido 2607,16 4423,16 9600,16 0,238 23,7 567 641,031 710,19 1617,11 2746,96<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 1,83 1,25 2,28 4,51 211000 1,5 8.2 2,8,18,16,1 [Kr] 4d 8 5s 1<br />
2, 3, 4 +2 +3 +4 solido 2237,16 3968,16 7000,16 0,242 21,55 494,34 555,59 719,68 1744,47 2996,86<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 1,79 1,28 2,2 10,8 95000 0,718 11.8 2,8,18,18 [Kr] 4d 10<br />
2, 4 +2, +4 solido 1828,06 3236,16 7100,16 0,24 17,2 361,5 377,4 804,39 1874,72 3177,28<br />
Argento Ag 47 107,868530410 1,75 1,34 1,93 1,59 630000 4,29 18.9 2,8,18,18,1 [Kr] 4d 10 5s 1<br />
1 +1 solido 1234,94 2435,16 7480,16 0,232 11,3 257,7 284,09 731,01 2073,48 3360,61<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 1,71 1,48 1,69 6,83 138000 0,968 30.8 2,818,18,2 [Kr] 4d 10 5s 2<br />
2 +2 solido 594,23 1040,16 2960,16 0,23 6,11 100 112,05 867,78 1631,42 3616,3<br />
Indio In 49 114,818286156 2 1,44 1,78 8,37 116000 0,816 32.1 2,8,18,18,3 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 1<br />
3, +3 solido 429,76 2345,16 6730,16 0,23 3,27 231,8 243,72 558,3 1820,67 2704,5<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 1,72 1,41 1,96 11 91700 0,666 22.0 2,8,18,18,4 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2<br />
2, 4 +2, +4 solido 505,09 2875,16 5809,16 0,227 7,2 296,2 302 708,58 1411,81 2943,07<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 1,53 1,4 2,05 39 28800 0,243 11.00 2,8,18,18,5 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3<br />
3, 5 ±3, ±5 solido 903,79 1860,16 5070,16 0,21 20,9 165,8 262,04 830,59 1594,96 2441<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 1,42 1,36 2,1 436000 2 0,0235 18.8 2,8,18,18,6 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 4<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 solido 722,67 1261,16 2329,16 0,2 13,5 104,6 869,3 1794,64 2697,75<br />
Iodio I 53 126,904468420 1,36 1,33 2,66 1,315 8 -10<br />
0,00449 87 2,8,18,18,7 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5<br />
1, 5, 7 ±1, +5, +7 solido 386,86 457,56 819,16 I2 0,145 15,27 41,67 107,24 1008,4 1845,9 3184,04<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 1,24 1,31 0 5,69E-05 253 2,8,18,18,8 [Kr] 3d 10 5s 2 5p 6<br />
Conducibilità Configurazione elettronica<br />
Temperatura di Calore latente di Energia di<br />
0 0 gas 161,41 165,16 289,73 0,158 3,1 12,65 1170,36 2046,45 3099,42<br />
Pag. 294
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Raggio Raggio Elettro_ Resistenza Cefficiente Valenza Numero di Stato di Cal. spec.<br />
Atomico atomico atomico covalente negatività elettrica termica dilatazione ORBITALI SHELL ossidazioni aggregaz. Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
a 20°C a 20°C a 20°C termica a 25 °C T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA<br />
uma Å Å mWcm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 3,34 2,35 0,79 20 48900 0,359 100 2,8,18,18,8,1 [Xe] 6s 1<br />
1 +1 solido 301,66 959,16 2075,25 0,24 2,09 66,5 77,58 375,71 2234,37<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,78 1,98 0,89 50 30000 0,184 20.6 2,8,18,18,8,2 [Xe] 6s 2<br />
2 +2 solido 1000,16 2170,16 3270,16 0,204 7,66 150,9 180,7 502,86 965,24<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,74 1,69 1,1 57 12600 0,135 5.2 2,8,18,18,9,2 [Xe] 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido 1191,16 3737,16 10500,16 0,19 10,04 402,1 431,29 538,1 1067,14 1850,34<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,7 1,65 1,12 75 11500 0,114 5.2 2,8,18,20,8,2 [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido 1071,16 3697,16 10400,16 0,19 8,37 398 423,4 534,41 1046,87 1948,82<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,67 1,65 1,16 68 14800 0,125 5.4 2,8,18,21,8,2 [Xe] 4f 3 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido 1204,16 3793,16 8900,16 0,19 11,3 357 356,69 527,2 1017,93 2086,41<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,64 1,64 1,14 64 15700 0,165 6.9 2,8,18,22,8,2 [Xe] 4f 4 6s 2<br />
3 +3 solido 1294,16 3347,16 7900,16 0,19 7,113 328 328,57 533,09 1035,3 2132,34<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 2,62 1,63 1,13 0,179 2,8,18,23,8,2 [Xe] 4f 5 6s 2<br />
3 +3 solido 1297,16 3273,16 6800,16 0,18 12,6 308 538,39 1051,7 2151,64<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,59 1,62 1,17 88 9560 0,133 2,8,18,24,8,2 [Xe] 4f 6 6s 2<br />
2 ,3 +2 +3 solido 1347,16 2067,16 5440,16 0,197 10,9 168,4 206,1 544,53 1068,1 2257,77<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,56 1,85 1,2 90 11200 0,139 41 2,8,18,25,8,2 [Xe] 4f 7 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido 1095,16 1802,16 4600,16 0,182 10,55 176 177,11 574,11 1084,6 2404,43<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,54 1,61 1,1 140,5 7360 0,106 -2 2,8,18,25,9,2 [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido 1586,16 3546,16 8670,16 0,23 15,5 301 398,94 593,4 1166,52 1990,51<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,51 1,59 1,2 116 8890 0,111 9.4 2,8,18,27,8,2 [Xe] 4f 9 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido 1629,16 3503,16 8470,16 0,18 16,3 391 390,62 565,77 1111 2114,01<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,49 1,59 1,22 57 10800 0,107 9.6 2,8,18,28,8,2 [Xe] 4f 10 6s 2<br />
3 +3 solido 1685,16 2840,16 7640,16 0,173 17,2 293 293,05 573,02 1125,99 2199,88<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,47 1,58 1,23 87 12400 0,162 9.8 2,8,18,29,8,2 [Xe] 4f 11 6s 2<br />
3 +3 solido 1747,16 2973,16 7570,16 0,165 17,2 303 302,63 580,99 1138,54 2203,74<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,45 1,57 1,24 107 11700 0,143 9.4 2,8,18,30,8,2 [Xe] 4f 12 6s 2<br />
3 +3 solido 1802,16 3141,16 7250,16 0,168 17,2 280 318,32 589,31 1151,08 2194,09<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,42 1,56 1,25 79 15000 0,168 12 2,8,18,31,8,2 [Xe] 4f 13 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido 1818,16 2223,16 6430,16 0,16 18,4 247 233,43 596,7 1162,66 2284,79<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,4 1,74 1,25 29 35100 0,349 25.1 2,8,18,32,8,2 [Xe] 4f 14 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido 1092,16 1469,16 4420,16 0,155 9,2 159 152,8 603,44 1174,82 2416,97<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,25 1,56 1,27 79 18500 0,164 8.2 2,8,18,32,9,2 [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido 1936,16 3675,16 3540,16 0,15 19,2 428 427,37 523,52 1341,16 2022,29<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,16 1,44 1,3 33,08 31200 0,23 5.9 2,8,18,32,10,2 [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2<br />
4 +4 solido 2506,16 4876,16 10400,16 0,14 25,5 570,7 618,9 658,52 1437,64 2248,12<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,16 1,44 1,5 13,15 76100 0,575 6.3 2,8,18,32,11,2 [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2<br />
5 +5 solido 3290,16 5731,16 10250,16 0,14 31,4 758,22 781,425 728,43<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,02 1,3 2,36 5,4 189000 1,74 4.5 2,8,18,32,12,2 [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2<br />
2, 3, 4, 5, 6 +2 +3 +4 +5 +6 solido 3695,16 5828,16 12000,16 0,13 35,2 824,2 848,1 758,77<br />
Renio Re 75 186,213314666 1,97 1,2 1,9 19,3 54200 0,479 6.2 2,8,18,32,13,2 [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2<br />
1, 2, 4, 6, 7 -1 +2 +4 +6 +7 solido 3459,16 5869,16 20500,16 0,137 33,1 704,25 769 755,82<br />
Osmio Os 76 190,239816593 1,92 1,26 2,2 9,5 109000 0,876 5.1 2,8,18,32,14,2 [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8 solido 3306,16 5285,16 12747,16 0,129 29,3 738,06 791 814,17<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 1,87 1,27 2,2 5,3 197000 1,47 6.4 2,8,18,32,15,2 [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2<br />
2, 3, 4, 6 +2, +3, +4, +6 solido 2719,16 4701,16 7800,16 0,129 26,4 612,1 664,34 865,19<br />
Platino Pt 78 195,108681800 1,83 1,3 2,28 10,6 96600 0,716 8.8 2,8,18,32,17,1 [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1<br />
2, 4 +2 ,+4 solido 2041,16 4098,16 8450,16 0,13 19,7 469 564,42 846,39<br />
Oro Au 79 196,966551609 1,79 1,34 2,54 2,35 452000 3,17 14.2 2,8,18,32,18,1 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1<br />
1, 3 +1 +3 solido 1337,34 3129,16 9500,16 0,128 12,7 343,1 365,93 890,13 1977,96<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 1,76 1,49 2 95,8 10400 0,0834 49 2,8,18,32,18,2 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2<br />
1, 2 +1 +2 liquido 234,33 629,89 1735,16 0,139 2,331 59,11 64,463 1007,07 1809,69 3299,82<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,08 1,48 2,04 18 61700 0,461 29.9 2,8,18,32,18,3 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1 1, 3 +1 +3 solido 577,16 1746,16 2329,16 0,13 4,31 166,1 182,845 589,36 1971,02 2878,18<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 1,81 1,47 2,33 20,648 48100 0,353 28.8 2,8,18,32,18,4 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 2, 4 +2 +4 solido 600,62 2022,16 5400,16 0,13 5,121 177,8 195,74 715,6 1450,4 3081,5<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 1,63 1,46 2,02 106,8 8670 0,0787 13.4 2,8,18,32,18,5 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3 3, 5 +3, +5 solido 544,56 1837,16 4620,16 0,12 10,48 179,1 207,36 702,96 1610,35 2466,18<br />
Polonio Po 84 210,986636869 1,53 1,46 2 140 21900 0,2 23 2,8,18,32,18,6 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4 2, 4 +2, +4 solido 527,16 1235,16 2880,16 0,12 10 100,8 141 812,09<br />
Astato At 85 209,987131308 1,43 1,45 2,2 0,017 2,8,18,32,18,7 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5 1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 solido 575,16 610,16 1060,16 23,8 91<br />
Radon Rn 86 222,017570472 1,24 3,64E-05 2,8,18,32,18,8 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6<br />
gas 202,16 211,46 377,16 0,094 2,7 18,1 1037,08<br />
Francio Fr 87 223,019730712 2,7 0,7 100 30000 0,15 2,8,18,32,18,8,1 [Rn] 7s 1<br />
1 +1 solido 300,00 950,00 1743,00 7,15 136,7 159 384<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,23 0,9 100 0,186 8 2,8,18,32,18,8,2 [Rn] 7s 2<br />
2 +2 solido 973,16 1413,16 3510,16 0,12 7,15 136,7 159 509,29 979,06<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 2,01 1,1 0,12 2,8,18,32,18,9,2 [Rn] 6d 1 7s 2<br />
3 +3 solido 1324,16 3471,16 16270,16 406 498,83 1167,48<br />
Torio Th 90 228,028731348 1,8 1,65 1,3 13 65300 0,54 11.0 2,8,18,32,18,10,2 [Rn] 6d 2 7s 2<br />
4 +4 solido 2023,16 5061,16 14550,16 0,113 19,2 513,67 598,65 608,51 1109,59 1929,72<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 1,61 1,5 19,1 52900 0,47 9.7 2,8,18,32,20,9,2 [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2<br />
4, 5 +4, +5 solido 1845,16 14000,16 0,12 16,7 481 607 568,3<br />
Uranio U 92 238,032011321 1,39 1,42 1,38 30 38000 0,276 13.9 2,8,18,32,21,9,2 [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 1408,16 4404,16 12550,16 0,12 15,5 417,1 535,43 234,041 235,044 238,051<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 1,31 1,36 122 8220 0,063 28 2,8,18,32,22,9,2 [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 917,16 4175,16 12000,16 0,12 9,43 336,6 457 604,55<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 1,51 1,28 150 6660 0,0674 46.7 2,8,18,32,24,8,2 [Rn] 5f 6 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 913,16 3501,16 11140,16 0,13 2,8 343,5 348 581,44<br />
Americio Am 95 243,061372686 1,84 1,3 68 22000 0,1 7.1 2,8,18,32,25,8,2 [Rn] 5f 7 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 1449,16 2284,16 10800,16 0,11 14,4 238,5 266 576,39<br />
Curio Cm 96 247,070346811 1,3 0,1 2,8,18,32,25,9,2 [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2<br />
3, 4 +3, +4 solido 1618,16 382 580,85<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 1,3 0,1 2,8,18,32,26,9,2 [Rn] 5f 9 7s 2<br />
3, 4 +3, +4 1323,16 291 601,11<br />
Californio Cf 98 251,079580056 1,3 0,1 2,8,18,32,28,8,2 [Rn] 5f 10 7s 2<br />
3, 4 +3, +4 1173,16 0,63 175 607,86<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 1,3 0,1 2,8,18,32,29,8,2 [Rn] 5f 11 7s 2<br />
2, 3 +2, +3 1133,16 150 619,44<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 1,3 0,1 2,8,18,32,30,8,2 [Rn] 5f 12 7s 2<br />
3 +3 900,32<br />
Mendelevio Md 101 254,089725000 1,3 0,1 2,8,18,32,31,8,2 [Rn] 5f 13 7s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Nobelio No 102 256,094275879 1,3 0,1 2,8,18,32,32,8,2 [Rn] 5f 14 7s 2<br />
2, 3 +2, +3<br />
Laurenzio Lw 103 257 2,8,18,32,32,9,2 [Rn] 5f 14 6d 1 7s 2<br />
Conducibilità Configurazione elettronica Temperatura di<br />
Calore latente di Energia di<br />
3 +3<br />
Pag. 295<br />
Rutherford Rf 104 257 2,8,18,32,32,10,2 [Rn] 5f 14 6d 2 7s 2<br />
Dubnio Db 105 260<br />
Seaborgio Sg 106 260<br />
Bohrio Bh 107 263
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G HI J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Raggio Raggio Elettro_ Resistenza Cefficiente Valenza Numero di Stato di Cal. spec.<br />
Atomico atomico atomico covalente negatività elettrica termica dilatazione ORBITALI SHELL ossidazioni aggregaz. Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
a 20°C a 20°C a 20°C termica a 25 °C T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA uma Å Å mWcm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Elio He 2 4,002601869 0,49 0,93 0 0,00155 2 1s 2<br />
0 0 gas 0,96 4,23 5,19 5,193 0,021 0,082 2372,34 5250,56<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 0,79 0,32 2,2 0,001815 1 1s 1 ±1 gas 13,82 20,29 33,20 H2 14,304 0,12 0,46 216,003 1312,06<br />
Neon Ne 10 20,171380738 0,51 0,49 0 0,000493 1900 2.8 [He] 2s 2 2p 6<br />
0 0 gas 24,57 27,08 44,40 1,03 0,324 1,736 2080,68 3952,38 6122,04<br />
Fluoro F 9 18,998403205 0,57 0,72 3,98 0,000256 1800 2,7 [He] 2s 2 2p 5<br />
1 -1 gas 53,54 85,04 144,30 F2 0,824 0,51 3,26 76,9 1681,06 3374,2 6050,48<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 0,65 0,73 3,44 0,0002674 780 2,6 [He] 2s 2 2p 4<br />
2 -2 gas 54,37 90,21 154,58 O2 0,92 0,444 6,82 246,785 1313,95 3388,33 5300,51<br />
Azoto N 7 14,006713182 0,75 0,75 3,04 0,0002598 240 2,5 [He] 2s 2 2p 3<br />
1, 2, 3, 4, 5 (±3),+5,+4,±2,±1 gas 63,16 77,36 126,20 N2 1,042 0,72 5,577 470,842 1402,34 2856,11 4578,19<br />
Argo Ar 18 39,947660743 0,88 0,98 0 0,0001772 618 2,8,8 [Ne] 3s 2 3p 6<br />
0 0 gas 83,82 87,27 150,80 0,52 1,21 6,53 1520,58 2665,88 3930,84<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 1,103 1,14 0 0,0000949 425 2,8,18,8 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6<br />
0 0 gas 115,80 117,94 209,40 0,248 1,64 9,05 1350,77 2350,39 3565,16<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 1,24 1,31 0 0,0000569 253 2,8,18,18,8 [Kr] 3d 10 5s 2 5p 6<br />
0 0 gas 161,41 165,16 289,73 0,158 3,1 12,65 1170,36 2046,45 3099,42<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 0,97 0,99 3,16 0,000089 2,8,7 [Ne] 3s 2 3p 5<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 gas 171,66 239,12 417,16 Cl2 0,48 6,41 20,4 120 1251,2 2297,72 3821,81<br />
Radon Rn 86 222,017570472 1,24 0,0000364 2,8,18,32,18,8 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6<br />
gas 202,16 211,46 377,16 0,094 2,7 18,1 1037,08<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 1,76 1,49 2 95,8 10400 0,0834 49 2,8,18,32,18,2 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2<br />
1, 2 +1 +2 liquido 234,33 629,89 1735,16 0,139 2,331 59,11 64,463 1007,07 1809,69 3299,82<br />
Bromo Br 35 79,906525405 1,12 1,44 2,96 0,000047 2,8,18,7 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5<br />
1, 3, 5 ±1, +3, +5 liqido 265,96 331,94 584,16 Br2 0,226 10,8 30,5 117,943 1139,87 2103,4 3473,5<br />
Francio Fr 87 223,019730712 2,7 0,7 100 30000 0,15 2,8,18,32,18,8,1 [Rn] 7s 1<br />
1 +1 solido 300,00 950,00 1743,00 7,15 136,7 159 384<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 3,34 2,35 0,79 20 48900 0,359 100 2,8,18,18,8,1 [Xe] 6s 1<br />
1 +1 solido 301,66 959,16 2075,25 0,24 2,09 66,5 77,58 375,71 2234,37<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 1,81 1,26 1,81 17,4 67800 0,406 19.7 2,8,18,3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1<br />
3 +3 solido 302,92 2477,16 7620,16 0,371 5,59 270,3 276,1 578,85 1979,33 2963,09<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,98 2,16 0,82 12,5 77900 0,528 91 2,8,18,8,1 [Kr] 5s 1<br />
1 +1 solido 312,47 961,16 2093,16 0,363 2,2 75,7 82,17 403,03 2632,62 3859,44<br />
Fosforo P 15 30,973761512 1,23 1,06 2,19 10 +16<br />
1,0 -11<br />
0,00235 127 2,8,5 [Ne] 3s 2 3p 3<br />
3, 5, 7 ±3,(+5),+7 solido 317,31 553,66 994,16 0,769 2,51 51,9 314 1011,82 1907,47 2914,14<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,77 2,03 0,82 6,15 139000 1,02 82 2,8,8,1 [Ar] 4s 1<br />
1 +1 solido 336,54 1032,16 2223,16 0,757 2,4 79,1 90,14 418,81 3051,85 4419,64<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,23 1,54 0,93 4,2 210000 1,41 71 2,8,1 [Ne] 3s 1<br />
1 +1 solido 370,88 1156,16 2573,16 1,23 2,64 99,2 107,566 495,85 4562,48 6910,33<br />
Iodio I 53 126,904468420 1,36 1,33 2,66 1,315 8 -10<br />
0,00449 87 2,8,18,18,7 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5<br />
1, 5, 7 ±1, +5, +7 solido 386,86 457,56 819,16 I2 0,145 15,27 41,67 107,24 1008,4 1845,9 3184,04<br />
Zolfo S 16 32,064567360 1,09 1,02 2,58 2 +23<br />
0,5 -17<br />
0,00269 70 2,8,6 [Ne] 3s 2 3p 4<br />
2,4,6 ±2,+4,(+6) solido 388,37 717,76 1314,16 0,71 1,7175 9,62 276,6 999,6 2251,78 3356,75<br />
Indio In 49 114,818286156 2 1,44 1,78 8,37 116000 0,816 32.1 2,8,18,18,3 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 1<br />
3, +3 solido 429,76 2345,16 6730,16 0,23 3,27 231,8 243,72 558,3 1820,67 2704,5<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,05 1,23 0,98 8,55 108000 0,847 46 2,1 [He] 2s 1<br />
1 +1 solido 453,66 1615,16 3223,16 3,582 4,6 147,7 157,8 520,23 7298,22 11815,13<br />
Selenio Se 34 78,990275290 1,22 1,16 2,55 12 1,0 -6<br />
0,0204 45.0 2,8,18,6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 solido 494,16 958,16 1753,16 0,32 5,1 90 226,4 940,97 2044,54 2973,74<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 1,72 1,41 1,96 11 91700 0,666 22.0 2,8,18,18,4 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2<br />
2, 4 +2, +4 solido 505,09 2875,16 5809,16 0,227 7,2 296,2 302 708,58 1411,81 2943,07<br />
Polonio Po 84 210,986636869 1,53 1,46 2 140 21900 0,2 23 2,8,18,32,18,6 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4 2, 4 +2, +4 solido 527,16 1235,16 2880,16 0,12 10 100,8 141 812,09<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 1,63 1,46 2,02 106,8 8670 0,0787 13.4 2,8,18,32,18,5 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3 3, 5 +3, +5 solido 544,56 1837,16 4620,16 0,12 10,48 179,1 207,36 702,96 1610,35 2466,18<br />
Astato At 85 209,987131308 1,43 1,45 2,2 0,017 2,8,18,32,18,7 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5 1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 solido 575,16 610,16 1060,16 23,8 91<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,08 1,48 2,04 18 61700 0,461 29.9 2,8,18,32,18,3 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1 1, 3 +1 +3 solido 577,16 1746,16 2329,16 0,13 4,31 166,1 182,845 589,36 1971,02 2878,18<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 1,71 1,48 1,69 6,83 138000 0,968 30.8 2,818,18,2 [Kr] 4d 10 5s 2<br />
2 +2 solido 594,23 1040,16 2960,16 0,23 6,11 100 112,05 867,78 1631,42 3616,3<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 1,81 1,47 2,33 20,648 48100 0,353 28.8 2,8,18,32,18,4 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 2, 4 +2 +4 solido 600,62 2022,16 5400,16 0,13 5,121 177,8 195,74 715,6 1450,4 3081,5<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 1,53 1,25 1,65 5,964 166000 1,16 30.2 2,8,18,2 [Ar] 3d 10 4s 2<br />
2 +2 solido 692,69 1180,16 3380,16 0,388 6,67 114,2 130,181 906,41 1733,31 3832,71<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 1,42 1,36 2,1 436000 2 0,0235 18.8 2,8,18,18,6 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 4<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 solido 722,67 1261,16 2329,16 0,2 13,5 104,6 869,3 1794,64 2697,75<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 1,3 0,1 2,8,18,32,30,8,2 [Rn] 5f 12 7s 2<br />
3 +3 900,32<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 1,53 1,4 2,05 39 28800 0,243 11.00 2,8,18,18,5 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3<br />
3, 5 ±3, ±5 solido 903,79 1860,16 5070,16 0,21 20,9 165,8 262,04 830,59 1594,96 2441<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 1,51 1,28 150 6660 0,0674 46.7 2,8,18,32,24,8,2 [Rn] 5f 6 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 913,16 3501,16 11140,16 0,13 2,8 343,5 348 581,44<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 1,31 1,36 122 8220 0,063 28 2,8,18,32,22,9,2 [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 917,16 4175,16 12000,16 0,12 9,43 336,6 457 604,55<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 1,72 1,36 1,31 4,45 226000 1,56 24.8 2,8,2 [Ne] 3s 2<br />
2 +2 solido 923,16 1363,16 2535,16 1,02 9,04 127,6 146,499 737,76 1450,69 7732,75<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 1,82 1,18 1,5 2,65 377000 2,37 23.1 2,8,3 [Ne] 3s 2 3p 1<br />
3 +3 solido 933,48 2792,16 8550,16 0,9 10,67 290,8 324,01 577,54 1816,69 2744,8<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,23 0,9 100 0,186 8 2,8,18,32,18,8,2 [Rn] 7s 2<br />
2 +2 solido 973,16 1413,16 3510,16 0,12 7,15 136,7 159 509,29 979,06<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,78 1,98 0,89 50 30000 0,184 20.6 2,8,18,18,8,2 [Xe] 6s 2<br />
2 +2 solido 1000,16 2170,16 3270,16 0,204 7,66 150,9 180,7 502,86 965,24<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,45 1,91 0,95 23 76200 0,49 22.5 2,8,18,8,2 [Kr] 5s 2<br />
2 +2 solido 1050,16 1655,16 3059,16 0,3 9,16 154,4 164,4 549,48 1064,25 4138,29<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,7 1,65 1,12 75 11500 0,114 5.2 2,8,18,20,8,2 [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido 1071,16 3697,16 10400,16 0,19 8,37 398 423,4 534,41 1046,87 1948,82<br />
Arsenio As 33 74,921596417 1,33 1,2 2,18 33,3 34500 0,501 15.4 2,8,18,5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3<br />
(3), 5 ±3, +5 solido 1090,16 887,16 2100,16 0,33 27,7 31,9 301,42 944,46 1797,82 2735,48<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,4 1,74 1,25 29 35100 0,349 25.1 2,8,18,32,8,2 [Xe] 4f 14 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido 1092,16 1469,16 4420,16 0,155 9,2 159 152,8 603,44 1174,82 2416,97<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,56 1,85 1,2 90 11200 0,139 41 2,8,18,25,8,2 [Xe] 4f 7 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido 1095,16 1802,16 4600,16 0,182 10,55 176 177,11 574,11 1084,6 2404,43<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,23 1,74 1 3,91 298000 2 22.3 2,8,8,2 [Ar] 4s 2<br />
2 +2 solido 1115,16 1757,16 2880,16 0,647 9,33 150,6 177,74 589,83 1145,46 4912,4<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 1,3 0,1 2,8,18,32,29,8,2 [Rn] 5f 11 7s 2<br />
2, 3 +2, +3 1133,16 150 619,44<br />
Californio Cf 98 251,079580056 1,3 0,1 2,8,18,32,28,8,2 [Rn] 5f 10 7s 2<br />
Tab.14.5 DATI ELEMENTI ORDINATI PER TEMPERATURA DI FUSIONE<br />
Conducibilità Configurazione elettronica Temperatura di Calore latente di Energia di<br />
3, 4 +3, +4 1173,16 0,63 175 607,86<br />
Pag. 296
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G HI J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Raggio Raggio Elettro_ Resistenza Cefficiente Valenza Numero di Stato di Cal. spec.<br />
Atomico atomico atomico covalente negatività elettrica termica dilatazione ORBITALI SHELL ossidazioni aggregaz. Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
a 20°C a 20°C a 20°C termica a 25 °C T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA uma Å Å mWcm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,74 1,69 1,1 57 12600 0,135 5.2 2,8,18,18,9,2 [Xe] 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido 1191,16 3737,16 10500,16 0,19 10,04 402,1 431,29 538,1 1067,14 1850,34<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,67 1,65 1,16 68 14800 0,125 5.4 2,8,18,21,8,2 [Xe] 4f 3 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido 1204,16 3793,16 8900,16 0,19 11,3 357 356,69 527,2 1017,93 2086,41<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 1,52 1,22 2,01 46000000 0,0145 0,599 5.7 2,8,18,4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2<br />
(2), 4 +2 +4 solido 1211,41 3106,16 8400,16 0,32 34,7 327,6 373,8 762,18 1537,47 3302,15<br />
Argento Ag 47 107,868530410 1,75 1,34 1,93 1,59 630000 4,29 18.9 2,8,18,18,1 [Kr] 4d 10 5s 1<br />
1 +1 solido 1234,94 2435,16 7480,16 0,232 11,3 257,7 284,09 731,01 2073,48 3360,61<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,64 1,64 1,14 64 15700 0,165 6.9 2,8,18,22,8,2 [Xe] 4f 4 6s 2<br />
3 +3 solido 1294,16 3347,16 7900,16 0,19 7,113 328 328,57 533,09 1035,3 2132,34<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 2,62 1,63 1,13 0,179 2,8,18,23,8,2 [Xe] 4f 5 6s 2<br />
3 +3 solido 1297,16 3273,16 6800,16 0,18 12,6 308 538,39 1051,7 2151,64<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 1,3 0,1 2,8,18,32,26,9,2 [Rn] 5f 9 7s 2<br />
3, 4 +3, +4 1323,16 291 601,11<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 2,01 1,1 0,12 2,8,18,32,18,9,2 [Rn] 6d 1 7s 2<br />
3 +3 solido 1324,16 3471,16 16270,16 406 498,83 1167,48<br />
Oro Au 79 196,966551609 1,79 1,34 2,54 2,35 452000 3,17 14.2 2,8,18,32,18,1 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1<br />
1, 3 +1 +3 solido 1337,34 3129,16 9500,16 0,128 12,7 343,1 365,93 890,13 1977,96<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,59 1,62 1,17 88 9560 0,133 2,8,18,24,8,2 [Xe] 4f 6 6s 2<br />
2 ,3 +2 +3 solido 1347,16 2067,16 5440,16 0,197 10,9 168,4 206,1 544,53 1068,1 2257,77<br />
Rame Cu 29 63,547242420 1,57 1,17 1,9 1,673 596000 4,01 16.5 2,8,18,1 [Ar] 3d 10 4s 1<br />
1, 2 +1,+2 solido 1353,78 2835,16 5421,16 0,385 13 306,7 337,15 745,49 1957,93 3554,64<br />
Uranio U 92 238,032011321 1,39 1,42 1,38 30 38000 0,276 13.9 2,8,18,32,21,9,2 [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 1408,16 4404,16 12550,16 0,12 15,5 417,1 535,43 234,0409 235,0439 238,0508<br />
Americio Am 95 243,061372686 1,84 1,3 68 22000 0,1 7.1 2,8,18,32,25,8,2 [Rn] 5f 7 7s 2<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 1449,16 2284,16 10800,16 0,11 14,4 238,5 266 576,39<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 1,79 1,17 1,55 144 6950 0,0782 21.7 2,8,13,2 [Ar] 3d 5 4s 2<br />
7, 6, 4, 3, 2 +7,+6,+4,(+2), +3solido 1519,16 2334,16 4327,16 0,48 14,4 220,5 279,37 717,28 1509,04 3248,49<br />
Berillio Be 4 9,015182135 1,4 0,9 1,57 4 313000 2 11.3 2,2 [He] 2s 2<br />
2 +2 solido 1560,16 2744,16 3590,16 1,825 9,8 308,8 320,3 899,51 1757,12 14848,87<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,54 1,61 1,1 140,5 7360 0,106 -2 2,8,18,25,9,2 [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido 1586,16 3546,16 8670,16 0,23 15,5 301 398,94 593,4 1166,52 1990,51<br />
Curio Cm 96 247,070346811 1,3 0,1 2,8,18,32,25,9,2 [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2<br />
3, 4 +3, +4 solido 1618,16 382 580,85<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,51 1,59 1,2 116 8890 0,111 9.4 2,8,18,27,8,2 [Xe] 4f 9 6s 2<br />
3, 4 +3 +4 solido 1629,16 3503,16 8470,16 0,18 16,3 391 390,62 565,77 1111 2114,01<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,49 1,59 1,22 57 10800 0,107 9.6 2,8,18,28,8,2 [Xe] 4f 10 6s 2<br />
3 +3 solido 1685,16 2840,16 7640,16 0,173 17,2 293 293,05 573,02 1125,99 2199,88<br />
Silicio Si 14 28,085608708 1,46 1,11 1,9 10 2,52 -12<br />
1,48 2.6 2,8,4 [Ne] 3s 2 3p 2<br />
2, 4 +2, ±4 solido 1687,16 3538,16 5159,16 0,71 39,6 383,3 451,29 786,52 1577,15 3231,61<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 1,62 1,15 1,91 6,84 143000 0,907 13.4 2,8,16,2 [Ar] 3d 8 4s 2<br />
2, 3 +2,+3 solido 1728,16 3186,16 5390,16 0,444 17,6 374,8 427,659 737,13 1753,04 3395,34<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,47 1,58 1,23 87 12400 0,162 9.8 2,8,18,29,8,2 [Xe] 4f 11 6s 2<br />
3 +3 solido 1747,16 2973,16 7570,16 0,165 17,2 303 302,63 580,99 1138,54 2203,74<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 1,67 1,16 1,88 6,24 172000 1 13 2,8,15,2 [Ar] 3d 7 4s 2<br />
2, 3 +2,+3 solido 1768,16 3200,16 5400,16 0,421 15,2 382,4 423,082 760,41 1648,27 3232,28<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,27 1,62 1,22 57 16600 0,172 11.3 2,8,18,9,2 [Kr] 4d 1 5s 2<br />
3 +3 solido 1795,16 3618,16 8950,16 0,3 17,2 367,4 420,45 599,86 1180,99 1979,89<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,45 1,57 1,24 107 11700 0,143 9.4 2,8,18,30,8,2 [Xe] 4f 12 6s 2<br />
3 +3 solido 1802,16 3141,16 7250,16 0,168 17,2 280 318,32 589,31 1151,08 2194,09<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 1,72 1,17 1,83 9,71 99300 0,802 11.8 2,8,14,2 [Ar] 3d 6 4s 2<br />
2, 3 +2, +3 solido 1811,16 3134,16 5966,16 0,449 14,9 340,2 413,96 762,47 1561,9 2957,49<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,09 1,44 1,36 61 17700 0,158 10.0 2,8,9,2 [Ar] 3d 1 4s 2<br />
3 +3 solido 1814,16 3109,16 5400,16 0,568 15,9 376,1 376,02 633,09 1234,99 2388,67<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,42 1,56 1,25 79 15000 0,168 12 2,8,18,31,8,2 [Xe] 4f 13 6s 2<br />
2, 3 +2 +3 solido 1818,16 2223,16 6430,16 0,16 18,4 247 233,43 596,7 1162,66 2284,79<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 1,79 1,28 2,2 10,8 95000 0,718 11.8 2,8,18,18 [Kr] 4d 10<br />
2, 4 +2, +4 solido 1828,06 3236,16 7100,16 0,24 17,2 361,5 377,4 804,39 1874,72 3177,28<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 1,61 1,5 19,1 52900 0,47 9.7 2,8,18,32,20,9,2 [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2<br />
4, 5 +4, +5 solido 1845,16 14000,16 0,12 16,7 481 607 568,3<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,25 1,56 1,27 79 18500 0,164 8.2 2,8,18,32,9,2 [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2<br />
3 +3 solido 1936,16 3675,16 3540,16 0,15 19,2 428 427,37 523,52 1341,16 2022,29<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2 1,32 1,54 42 23400 0,219 8.6 2,8,10,2 [Ar] 3d 2 4s 2<br />
2, 3, 4 +2,+3, +4 solido 1941,16 3560,16 5850,16 0,52 20,9 425,5 467,14 658,82 1309,85 2652,56<br />
Torio Th 90 228,028731348 1,8 1,65 1,3 13 65300 0,54 11.0 2,8,18,32,18,10,2 [Rn] 6d 2 7s 2<br />
4 +4 solido 2023,16 5061,16 14550,16 0,113 19,2 513,67 598,65 608,51 1109,59 1929,72<br />
Platino Pt 78 195,108681800 1,83 1,3 2,28 10,6 96600 0,716 8.8 2,8,18,32,17,1 [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1<br />
2, 4 +2 ,+4 solido 2041,16 4098,16 8450,16 0,13 19,7 469 564,42 846,39<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,16 1,46 1,33 42,1 23600 0,227 5.7 2,8,18,10,2 [Kr] 4d 2 5s 2<br />
4 +4 solido 2128,16 4682,16 8650,16 0,27 23 566,7 607,47 640,08 1266,86 2218,21<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 1,85 1,18 1,66 12,9 77400 0,937 4.9 2,8,13,1 [Ar] 3d 5 4s 1<br />
6, 3, 2 +6,+3,+2 solido 2180,16 2944,16 4700,16 0,449 15,3 341,8 394,51 652,87 1590,64 2987,21<br />
Vanadio V 23 50,941571351 1,92 1,22 1,63 19,68 48900 0,307 8.4 2,8,11,2 [Ar] 3d 3 4s 2<br />
2, 3, 4, 5 (+5),+4,+3,+2 solido 2183,16 3680,16 5930,16 0,489 17,6 459,7 510,95 650,92 1414,49 2828,1<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 1,83 1,25 2,28 4,51 211000 1,5 8.2 2,8,18,16,1 [Kr] 4d 8 5s 1<br />
2, 3, 4 +2 +3 +4 solido 2237,16 3968,16 7000,16 0,242 21,55 494,34 555,59 719,68 1744,47 2996,86<br />
Boro B 5 10,812223789 1,17 0,82 2,04 1,8 12<br />
0,00001 0,27 4.7 2,3 [He] 2s 2 2p 1<br />
3 +3 solido 2348,16 4273,16 3283,16 1,026 22,2 504,5 557,64 800,64 2427,09 3659,78<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 1,95 1,27 1,9 16,9 67000 0,506 8 2,8,18,13,2 [Kr] 4d 5 5s 2<br />
7, 6, 4 +7 +6 +4 solido 2430,16 4538,16 11500,16 0,24 23,81 585,22 678 702,42 1472,38 2850,2<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,16 1,44 1,3 33,08 31200 0,23 5.9 2,8,18,32,10,2 [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2<br />
4 +4 solido 2506,16 4876,16 10400,16 0,14 25,5 570,7 618,9 658,52 1437,64 2248,12<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 1,89 1,25 2,2 7,6 137000 1,17 6.4 2,8,18,15,1 [Kr] 4d 7 5s 1<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8 solido 2607,16 4423,16 9600,16 0,238 23,7 567 641,031 710,19 1617,11 2746,96<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 1,87 1,27 2,2 5,3 197000 1,47 6.4 2,8,18,32,15,2 [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2<br />
2, 3, 4, 6 +2, +3, +4, +6 solido 2719,16 4701,16 7800,16 0,129 26,4 612,1 664,34 865,19<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,08 1,34 1,6 12,5 69300 0,537 7.3 2,8,18,12,1 [Kr] 4d 4 5s 1<br />
3, 5 +3 ,+5 solido 2750,16 5017,16 8700,16 0,26 27,2 680,19 722,819 652,13 1381,68 2416,01<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,01 1,3 2,16 5,34 187000 1,38 4.8 2,8,18,13,1 [Kr] 4d 5 5s 1<br />
6, 5, 4, 3, 2 +6 +5 +4 +3 +2 solido 2896,16 4912,16 9450,16 0,25 27,6 589,9 656,55 684,32 1559,21 2617,67<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,16 1,44 1,5 13,15 76100 0,575 6.3 2,8,18,32,11,2 [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2<br />
5 +5 solido 3290,16 5731,16 10250,16 0,14 31,4 758,22 781,425 728,43<br />
Osmio Os 76 190,239816593 1,92 1,26 2,2 9,5 109000 0,876 5.1 2,8,18,32,14,2 [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8 solido 3306,16 5285,16 12747,16 0,129 29,3 738,06 791 814,17<br />
Renio Re 75 186,213314666 1,97 1,2 1,9 19,3 54200 0,479 6.2 2,8,18,32,13,2 [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2<br />
1, 2, 4, 6, 7 -1 +2 +4 +6 +7 solido 3459,16 5869,16 20500,16 0,137 33,1 704,25 769 755,82<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,02 1,3 2,36 5,4 189000 1,74 4.5 2,8,18,32,12,2 [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2<br />
2, 3, 4, 5, 6 +2 +3 +4 +5 +6 solido 3695,16 5828,16 12000,16 0,13 35,2 824,2 848,1 758,77<br />
Carbonio C 6 12,011137239 0,91 0,77 2,55 1375 610 0,057 1.00 2,4 [He] 2s 2 2p 2<br />
Conducibilità Configurazione elettronica Temperatura di Calore latente di<br />
Energia di<br />
4, 2 ± 4,+2 solido 3823,16 5100,16 6743,16 0,709 105 710,9 711,2 1086,46 2352,65 4620,5<br />
Pag. 297
Tab.14.6 DATI ELEMENTI ORDINATI PER TAVOLA PERIODICA<br />
A B C D E F G H I J K L M N O Q R S T U V W x Y Z AA<br />
Elemento Simbolo Numero Peso atomico Raggio Raggio Elettro_ Resistenza Cefficiente Valenza Numero di Stato di Cal. spec.<br />
Atomico atomico covalente negatività elettrica termica dilatazione ORBITALI SHELL ossidazioni aggregaz. Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
a 20°C a 20°C a 20°C termica a 25 °C T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA<br />
uma Å Å mWcm ohm/cm W/cm K 10 -6 Conducibilità Configurazione elettronica Temperatura di Calore latente di<br />
Energia di<br />
/K K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 0,79 0,32 2,2 0,001815 1 1s 1 ±1 gas 13,82 20,29 33,20 H2 14,304 0,12 0,46 216,003 1312,06<br />
1 +1 solido 453,66 1615,16 3223,16 3,582 4,6 147,7 157,8 520,23 7298,22 11815,13<br />
1 +1 solido 370,88 1156,16 2573,16 1,23 2,64 99,2 107,566 495,85 4562,48 6910,33<br />
1 +1 solido 336,54 1032,16 2223,16 0,757 2,4 79,1 90,14 418,81 3051,85 4419,64<br />
1 +1 solido 312,47 961,16 2093,16 0,363 2,2 75,7 82,17 403,03 2632,62 3859,44<br />
1 +1 solido 301,66 959,16 2075,25 0,24 2,09 66,5 77,58 375,71 2234,37<br />
1 +1 solido 300,00 950,00 1743,00 7,15 136,7 159 384<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,05 1,23 0,98 8,55 108000 0,847 46 2,1 [He] 2s 1<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,23 1,54 0,93 4,2 210000 1,41 71 2,8,1 [Ne] 3s 1<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,77 2,03 0,82 6,15 139000 1,02 82 2,8,8,1 [Ar] 4s 1<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,98 2,16 0,82 12,5 77900 0,528 91 2,8,18,8,1 [Kr] 5s 1<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 3,34 2,35 0,79 20 48900 0,359 100 2,8,18,18,8,1 [Xe] 6s 1<br />
Francio Fr 87 223,019730712 2,7 0,7 100 30000 0,15 2,8,18,32,18,8,1 [Rn] 7s 1<br />
2 +2 solido 1560,16 2744,16 3590,16 1,825 9,8 308,8 320,3 899,51 1757,12 14848,87<br />
2 +2 solido 923,16 1363,16 2535,16 1,02 9,04 127,6 146,499 737,76 1450,69 7732,75<br />
2 +2 solido 1115,16 1757,16 2880,16 0,647 9,33 150,6 177,74 589,83 1145,46 4912,4<br />
2 +2 solido 1050,16 1655,16 3059,16 0,3 9,16 154,4 164,4 549,48 1064,25 4138,29<br />
2 +2 solido 1000,16 2170,16 3270,16 0,204 7,66 150,9 180,7 502,86 965,24<br />
2 +2 solido 973,16 1413,16 3510,16 0,12 7,15 136,7 159 509,29 979,06<br />
Berillio Be 4 9,015182135 1,4 0,9 1,57 4 313000 2 11.3 2,2 [He] 2s 2<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 1,72 1,36 1,31 4,45 226000 1,56 24.8 2,8,2 [Ne] 3s 2<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,23 1,74 1 3,91 298000 2 22.3 2,8,8,2 [Ar] 4s 2<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,45 1,91 0,95 23 76200 0,49 22.5 2,8,18,8,2 [Kr] 5s 2<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,78 1,98 0,89 50 30000 0,184 20.6 2,8,18,18,8,2 [Xe] 6s 2<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,23 0,9 100 0,186 8 2,8,18,32,18,8,2 [Rn] 7s 2<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
3 +3 solido 1814,16 3109,16 5400,16 0,568 15,9 376,1 376,02 633,09 1234,99 2388,67<br />
3 +3 solido 1795,16 3618,16 8950,16 0,3 17,2 367,4 420,45 599,86 1180,99 1979,89<br />
3 +3 solido 1936,16 3675,16 3540,16 0,15 19,2 428 427,37 523,52 1341,16 2022,29<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,09 1,44 1,36 61 17700 0,158 10.0 2,8,9,2 [Ar] 3d 1 4s 2<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,27 1,62 1,22 57 16600 0,172 11.3 2,8,18,9,2 [Kr] 4d 1 5s 2<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,25 1,56 1,27 79 18500 0,164 8.2 2,8,18,32,9,2 [Xe] 4f 14 5d 1 6s 2<br />
2, 3, 4 +2,+3, +4 solido 1941,16 3560,16 5850,16 0,52 20,9 425,5 467,14 658,82 1309,85 2652,56<br />
4 +4 solido 2128,16 4682,16 8650,16 0,27 23 566,7 607,47 640,08 1266,86 2218,21<br />
4 +4 solido 2506,16 4876,16 10400,16 0,14 25,5 570,7 618,9 658,52 1437,64 2248,12<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2 1,32 1,54 42 23400 0,219 8.6 2,8,10,2 [Ar] 3d 2 4s 2<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,16 1,46 1,33 42,1 23600 0,227 5.7 2,8,18,10,2 [Kr] 4d 2 5s 2<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,16 1,44 1,3 33,08 31200 0,23 5.9 2,8,18,32,10,2 [Xe] 4f 14 5d 2 6s 2<br />
2, 3, 4, 5 (+5),+4,+3,+2 solido 2183,16 3680,16 5930,16 0,489 17,6 459,7 510,95 650,92 1414,49 2828,1<br />
3, 5 +3 ,+5 solido 2750,16 5017,16 8700,16 0,26 27,2 680,19 722,819 652,13 1381,68 2416,01<br />
5 +5 solido 3290,16 5731,16 10250,16 0,14 31,4 758,22 781,425 728,43<br />
Vanadio V 23 50,941571351 1,92 1,22 1,63 19,68 48900 0,307 8.4 2,8,11,2 [Ar] 3d 3 4s 2<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,08 1,34 1,6 12,5 69300 0,537 7.3 2,8,18,12,1 [Kr] 4d 4 5s 1<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,16 1,44 1,5 13,15 76100 0,575 6.3 2,8,18,32,11,2 [Xe] 4f 14 5d 3 6s 2<br />
6, 3, 2 +6,+3,+2 solido 2180,16 2944,16 4700,16 0,449 15,3 341,8 394,51 652,87 1590,64 2987,21<br />
6, 5, 4, 3, 2 +6 +5 +4 +3 +2solido 2896,16 4912,16 9450,16 0,25 27,6 589,9 656,55 684,32 1559,21 2617,67<br />
2, 3, 4, 5, 6 +2 +3 +4 +5 +6solido 3695,16 5828,16 12000,16 0,13 35,2 824,2 848,1 758,77<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 1,85 1,18 1,66 12,9 77400 0,937 4.9 2,8,13,1 [Ar] 3d 5 4s 1<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,01 1,3 2,16 5,34 187000 1,38 4.8 2,8,18,13,1 [Kr] 4d 5 5s 1<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,02 1,3 2,36 5,4 189000 1,74 4.5 2,8,18,32,12,2 [Xe] 4f 14 5d 4 6s 2<br />
Pag. 298<br />
7, 6, 4, 3, 2 +7,+6,+4,(+2), +3solido 1519,16 2334,16 4327,16 0,48 14,4 220,5 279,37 717,28 1509,04 3248,49<br />
7, 6, 4 +7 +6 +4 solido 2430,16 4538,16 11500,16 0,24 23,81 585,22 678 702,42 1472,38 2850,2<br />
1, 2, 4, 6, 7 -1 +2 +4 +6 +7 solido 3459,16 5869,16 20500,16 0,137 33,1 704,25 769 755,82<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 1,79 1,17 1,55 144 6950 0,0782 21.7 2,8,13,2 [Ar] 3d 5 4s 2<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 1,95 1,27 1,9 16,9 67000 0,506 8 2,8,18,13,2 [Kr] 4d 5 5s 2<br />
Renio Re 75 186,213314666 1,97 1,2 1,9 19,3 54200 0,479 6.2 2,8,18,32,13,2 [Xe] 4f 14 5d 5 6s 2<br />
2, 3 +2, +3 solido 1811,16 3134,16 5966,16 0,449 14,9 340,2 413,96 762,47 1561,9 2957,49<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8solido 2607,16 4423,16 9600,16 0,238 23,7 567 641,031 710,19 1617,11 2746,96<br />
2, 3, 4, 6, 8 +2 +3 +4 +6 +8solido 3306,16 5285,16 12747,16 0,129 29,3 738,06 791 814,17<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 1,72 1,17 1,83 9,71 99300 0,802 11.8 2,8,14,2 [Ar] 3d 6 4s 2<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 1,89 1,25 2,2 7,6 137000 1,17 6.4 2,8,18,15,1 [Kr] 4d 7 5s 1<br />
Osmio Os 76 190,239816593 1,92 1,26 2,2 9,5 109000 0,876 5.1 2,8,18,32,14,2 [Xe] 4f 14 5d 6 6s 2<br />
2, 3 +2,+3 solido 1768,16 3200,16 5400,16 0,421 15,2 382,4 423,082 760,41 1648,27 3232,28<br />
2, 3, 4 +2 +3 +4 solido 2237,16 3968,16 7000,16 0,242 21,55 494,34 555,59 719,68 1744,47 2996,86<br />
2, 3, 4, 6 +2, +3, +4, +6 solido 2719,16 4701,16 7800,16 0,129 26,4 612,1 664,34 865,19<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 1,67 1,16 1,88 6,24 172000 1 13 2,8,15,2 [Ar] 3d 7 4s 2<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 1,83 1,25 2,28 4,51 211000 1,5 8.2 2,8,18,16,1 [Kr] 4d 8 5s 1<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 1,87 1,27 2,2 5,3 197000 1,47 6.4 2,8,18,32,15,2 [Xe] 4f 14 5d 7 6s 2<br />
2, 3 +2,+3 solido 1728,16 3186,16 5390,16 0,444 17,6 374,8 427,659 737,13 1753,04 3395,34<br />
2, 4 +2, +4 solido 1828,06 3236,16 7100,16 0,24 17,2 361,5 377,4 804,39 1874,72 3177,28<br />
2, 4 +2 ,+4 solido 2041,16 4098,16 8450,16 0,13 19,7 469 564,42 846,39<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 1,62 1,15 1,91 6,84 143000 0,907 13.4 2,8,16,2 [Ar] 3d 8 4s 2<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 1,79 1,28 2,2 10,8 95000 0,718 11.8 2,8,18,18 [Kr] 4d 10<br />
Platino Pt 78 195,108681800 1,83 1,3 2,28 10,6 96600 0,716 8.8 2,8,18,32,17,1 [Xe] 4f 14 5d 9 6s 1<br />
1, 2 +1,+2 solido 1353,78 2835,16 5421,16 0,385 13 306,7 337,15 745,49 1957,93 3554,64<br />
1 +1 solido 1234,94 2435,16 7480,16 0,232 11,3 257,7 284,09 731,01 2073,48 3360,61<br />
1, 3 +1 +3 solido 1337,34 3129,16 9500,16 0,128 12,7 343,1 365,93 890,13 1977,96<br />
Rame Cu 29 63,547242420 1,57 1,17 1,9 1,673 596000 4,01 16.5 2,8,18,1 [Ar] 3d 10 4s 1<br />
Argento Ag 47 107,868530410 1,75 1,34 1,93 1,59 630000 4,29 18.9 2,8,18,18,1 [Kr] 4d 10 5s 1<br />
Oro Au 79 196,966551609 1,79 1,34 2,54 2,35 452000 3,17 14.2 2,8,18,32,18,1 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 1<br />
2 +2 solido 692,69 1180,16 3380,16 0,388 6,67 114,2 130,181 906,41 1733,31 3832,71<br />
2 +2 solido 594,23 1040,16 2960,16 0,23 6,11 100 112,05 867,78 1631,42 3616,3<br />
1, 2 +1 +2 liquido 234,33 629,89 1735,16 0,139 2,331 59,11 64,463 1007,07 1809,69 3299,82<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 1,53 1,25 1,65 5,964 166000 1,16 30.2 2,8,18,2 [Ar] 3d 10 4s 2<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 1,71 1,48 1,69 6,83 138000 0,968 30.8 2,818,18,2 [Kr] 4d 10 5s 2<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 1,76 1,49 2 95,8 10400 0,0834 49 2,8,18,32,18,2 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2<br />
3 +3 solido 2348,16 4273,16 3283,16 1,026 22,2 504,5 557,64 800,64 2427,09 3659,78<br />
3 +3 solido 933,48 2792,16 8550,16 0,9 10,67 290,8 324,01 577,54 1816,69 2744,8<br />
3 +3 solido 302,92 2477,16 7620,16 0,371 5,59 270,3 276,1 578,85 1979,33 2963,09<br />
3, +3 solido 429,76 2345,16 6730,16 0,23 3,27 231,8 243,72 558,3 1820,67 2704,5<br />
1, 3 +1 +3 solido 577,16 1746,16 2329,16 0,13 4,31 166,1 182,845 589,36 1971,02 2878,18<br />
Boro B 5 10,812223789 1,17 0,82 2,04 1,8 12<br />
0,00001 0,27 4.7 2,3 [He] 2s 2 2p 1<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 1,82 1,18 1,5 2,65 377000 2,37 23.1 2,8,3 [Ne] 3s 2 3p 1<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 1,81 1,26 1,81 17,4 67800 0,406 19.7 2,8,18,3 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1<br />
Indio In 49 114,818286156 2 1,44 1,78 8,37 116000 0,816 32.1 2,8,18,18,3 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 1<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,08 1,48 2,04 18 61700 0,461 29.9 2,8,18,32,18,3 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 1
A B C D E F G H I J K L M N O Q R S T U V W x Y Z AA<br />
Elemento Simbolo Numero Peso atomico Raggio Raggio Elettro_ Resistenza Cefficiente Valenza Numero di Stato di Cal. spec.<br />
Atomico atomico covalente negatività elettrica termica dilatazione ORBITALI SHELL ossidazioni aggregaz. Fusione Ebolliz. Critica a 300 K Fusione Vaporizz. Atomizz. I ioniz. II ionoz. III ioniz.<br />
a 20°C a 20°C a 20°C termica a 25 °C T.f. T.eb. T.c. CS QF QV QA uma Å Å mWcm ohm/cm W/cm K 10 -6 /K K K K J/g K KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol KJ/mol<br />
Carbonio C 6 12,011137239 0,91 0,77 2,55 1375 610 0,057 1.00 2,4 [He] 2s 2 2p 2<br />
4, 2 ± 4,+2 solido 3823,16 5100,16 6743,16 0,709 105 710,9 711,2 1086,46 2352,65 4620,5<br />
Silicio Si 14 28,085608708 1,46 1,11 1,9 10 2,52 -12<br />
1,48 2.6 2,8,4 [Ne] 3s 2 3p 2<br />
2, 4 +2, ±4 solido 1687,16 3538,16 5159,16 0,71 39,6 383,3 451,29 786,52 1577,15 3231,61<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 1,52 1,22 2,01 46000000 0,0145 0,599 5.7 2,8,18,4 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2<br />
(2), 4 +2 +4 solido 1211,41 3106,16 8400,16 0,32 34,7 327,6 373,8 762,18 1537,47 3302,15<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 1,72 1,41 1,96 11 91700 0,666 22.0 2,8,18,18,4 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2<br />
2, 4 +2, +4 solido 505,09 2875,16 5809,16 0,227 7,2 296,2 302 708,58 1411,81 2943,07<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 1,81 1,47 2,33 20,648 48100 0,353 28.8 2,8,18,32,18,4 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2<br />
Conducibilità Configurazione elettronica Temperatura di Calore latente di<br />
Energia di<br />
2, 4 +2 +4 solido 600,62 2022,16 5400,16 0,13 5,121 177,8 195,74 715,6 1450,4 3081,5<br />
1, 2, 3, 4, 5 (±3),+5,+4,±2,±1gas 63,16 77,36 126,20 N2 1,042 0,72 5,577 470,842 1402,34 2856,11 4578,19<br />
3, 5, 7 ±3,(+5),+7 solido 317,31 553,66 994,16 0,769 2,51 51,9 314 1011,82 1907,47 2914,14<br />
(3), 5 ±3, +5 solido 1090,16 887,16 2100,16 0,33 27,7 31,9 301,42 944,46 1797,82 2735,48<br />
3, 5 ±3, ±5 solido 903,79 1860,16 5070,16 0,21 20,9 165,8 262,04 830,59 1594,96 2441<br />
3, 5 +3, +5 solido 544,56 1837,16 4620,16 0,12 10,48 179,1 207,36 702,96 1610,35 2466,18<br />
Azoto N 7 14,006713182 0,75 0,75 3,04 0,00026 240 2,5 [He] 2s 2 2p 3<br />
Fosforo P 15 30,973761512 1,23 1,06 2,19 10 +16<br />
1,0 -11<br />
0,00235 127 2,8,5 [Ne] 3s 2 3p 3<br />
Arsenio As 33 74,921596417 1,33 1,2 2,18 33,3 34500 0,501 15.4 2,8,18,5 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 3<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 1,53 1,4 2,05 39 28800 0,243 11.00 2,8,18,18,5 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 3<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 1,63 1,46 2,02 106,8 8670 0,0787 13.4 2,8,18,32,18,5 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 3<br />
2 -2 gas 54,37 90,21 154,58 O2 0,92 0,444 6,82 246,785 1313,95 3388,33 5300,51<br />
2,4,6 ±2,+4,(+6) solido 388,37 717,76 1314,16 0,71 1,7175 9,62 276,6 999,6 2251,78 3356,75<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 solido 494,16 958,16 1753,16 0,32 5,1 90 226,4 940,97 2044,54 2973,74<br />
2, 4, 6 -2 +4 +6 solido 722,67 1261,16 2329,16 0,2 13,5 104,6 869,3 1794,64 2697,75<br />
2, 4 +2, +4 solido 527,16 1235,16 2880,16 0,12 10 100,8 141 812,09<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 0,65 0,73 3,44 0,000267 780 2,6 [He] 2s 2 2p 4<br />
Zolfo S 16 32,064567360 1,09 1,02 2,58 2 +23<br />
0,5 -17<br />
0,00269 70 2,8,6 [Ne] 3s 2 3p 4<br />
Selenio Se 34 78,990275290 1,22 1,16 2,55 12 1,0 -6<br />
0,0204 45.0 2,8,18,6 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 4<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 1,42 1,36 2,1 436000 2 0,0235 18.8 2,8,18,18,6 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 4<br />
Polonio Po 84 210,986636869 1,53 1,46 2 140 21900 0,2 23 2,8,18,32,18,6 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 4<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
1 -1 gas 53,54 85,04 144,30 F2 0,824 1,02 3,26 76,9 1681,06 3374,2 6050,48<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 gas 171,66 239,12 417,16 Cl2 0,48 6,41 20,4 120 1251,2 2297,72 3821,81<br />
1, 3, 5 ±1, +3, +5 liqido 265,96 331,94 584,16 Br2 0,226 10,8 30,5 117,943 1139,87 2103,4 3473,5<br />
1, 5, 7 ±1, +5, +7 solido 386,86 457,56 819,16 I2 0,145 15,27 41,67 107,24 1008,4 1845,9 3184,04<br />
1, 3, 5, 7 ±1, +3, +5, +7 solido 575,16 610,16 1060,16 23,8 91<br />
Fluoro F 9 18,998403205 0,57 0,72 3,98 0,000256 1800 2,7 [He] 2s 2 2p 5<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 0,97 0,99 3,16 0,000089 2,8,7 [Ne] 3s 2 3p 5<br />
Bromo Br 35 79,906525405 1,12 1,44 2,96 0,000047 2,8,18,7 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5<br />
Iodio I 53 126,904468420 1,36 1,33 2,66 1,315 8 -10<br />
0,00449 87 2,8,18,18,7 [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5<br />
Astato At 85 209,987131308 1,43 1,45 2,2 0,017 2,8,18,32,18,7 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 5<br />
0 0 gas 0,96 4,23 5,19 5,193 0,021 0,082 2372,34 5250,56<br />
0 0 gas 24,57 27,08 44,40 1,03 0,324 1,736 2080,68 3952,38 6122,04<br />
0 0 gas 83,82 87,27 150,80 0,52 1,21 6,53 1520,58 2665,88 3930,84<br />
0 0 gas 115,80 117,94 209,40 0,248 1,64 9,05 1350,77 2350,39 3565,16<br />
0 0 gas 161,41 165,16 289,73 0,158 3,1 12,65 1170,36 2046,45 3099,42<br />
0 0 gas 202,16 211,46 377,16 0,094 2,7 18,1 1037,08<br />
Elio He 2 4,002601869 0,49 0,93 0 0,00155 2 1s 2<br />
Neon Ne 10 20,171380738 0,51 0,049 0 0,000493 1900 2.8 [He] 2s 2 2p 6<br />
Argo Ar 18 39,947660743 0,88 0,98 0 0,000177 618 2,8,8 [Ne] 3s 2 3p 6<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 1,103 1,14 0 9,49E-05 425 2,8,18,8 [Ar] 3d 10 4s 2 4p 6<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 1,24 1,31 0 5,69E-05 253 2,8,18,18,8 [Kr] 3d 10 5s 2 5p 6<br />
Radon Rn 86 222,017570472 1,24 3,64E-05 2,8,18,32,18,8 [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6<br />
Pag. 299<br />
3 +3 solido 1191,16 3737,16 10500,16 0,19 10,04 402,1 431,29 538,1 1067,14 1850,34<br />
3, 4 +3 +4 solido 1071,16 3697,16 10400,16 0,19 8,37 398 423,4 534,41 1046,87 1948,82<br />
3, 4 +3 +4 solido 1204,16 3793,16 8900,16 0,19 11,3 357 356,69 527,2 1017,93 2086,41<br />
3 +3 solido 1294,16 3347,16 7900,16 0,19 7,113 328 328,57 533,09 1035,3 2132,34<br />
3 +3 solido 1297,16 3273,16 6800,16 0,18 12,6 308 538,39 1051,7 2151,64<br />
2 ,3 +2 +3 solido 1347,16 2067,16 5440,16 0,197 10,9 168,4 206,1 544,53 1068,1 2257,77<br />
2, 3 +2 +3 solido 1095,16 1802,16 4600,16 0,182 10,55 176 177,11 574,11 1084,6 2404,43<br />
3 +3 solido 1586,16 3546,16 8670,16 0,23 15,5 301 398,94 593,4 1166,52 1990,51<br />
3, 4 +3 +4 solido 1629,16 3503,16 8470,16 0,18 16,3 391 390,62 565,77 1111 2114,01<br />
3 +3 solido 1685,16 2840,16 7640,16 0,173 17,2 293 293,05 573,02 1125,99 2199,88<br />
3 +3 solido 1747,16 2973,16 7570,16 0,165 17,2 303 302,63 580,99 1138,54 2203,74<br />
3 +3 solido 1802,16 3141,16 7250,16 0,168 17,2 280 318,32 589,31 1151,08 2194,09<br />
2, 3 +2 +3 solido 1818,16 2223,16 6430,16 0,16 18,4 247 233,43 596,7 1162,66 2284,79<br />
2, 3 +2 +3 solido 1092,16 1469,16 4420,16 0,155 9,2 159 152,8 603,44 1174,82 2416,97<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,74 1,69 1,1 57 12600 0,135 5.2 2,8,18,18,9,2 [Xe] 5d 1 6s 2<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,7 1,65 1,12 75 11500 0,114 5.2 2,8,18,20,8,2 [Xe] 4f 1 5d 1 6s 2<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,67 1,65 1,16 68 14800 0,125 5.4 2,8,18,21,8,2 [Xe] 4f 3 6s 2<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,64 1,64 1,14 64 15700 0,165 6.9 2,8,18,22,8,2 [Xe] 4f 4 6s 2<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 2,62 1,63 1,13 0,179 2,8,18,23,8,2 [Xe] 4f 5 6s 2<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,59 1,62 1,17 88 9560 0,133 2,8,18,24,8,2 [Xe] 4f 6 6s 2<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,56 1,85 1,2 90 11200 0,139 41 2,8,18,25,8,2 [Xe] 4f 7 6s 2<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,54 1,61 1,1 140,5 7360 0,106 -2 2,8,18,25,9,2 [Xe] 4f 7 5d 1 6s 2<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,51 1,59 1,2 116 8890 0,111 9.4 2,8,18,27,8,2 [Xe] 4f 9 6s 2<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,49 1,59 1,22 57 10800 0,107 9.6 2,8,18,28,8,2 [Xe] 4f 10 6s 2<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,47 1,58 1,23 87 12400 0,162 9.8 2,8,18,29,8,2 [Xe] 4f 11 6s 2<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,45 1,57 1,24 107 11700 0,143 9.4 2,8,18,30,8,2 [Xe] 4f 12 6s 2<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,42 1,56 1,25 79 15000 0,168 12 2,8,18,31,8,2 [Xe] 4f 13 6s 2<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,4 1,74 1,25 29 35100 0,349 25.1 2,8,18,32,8,2 [Xe] 4f 14 6s 2<br />
3 +3 solido 1324,16 3471,16 16270,16 406 498,83 1167,48<br />
4 +4 solido 2023,16 5061,16 14550,16 0,113 19,2 513,67 598,65 608,51 1109,59 1929,72<br />
4, 5 +4, +5 solido 1845,16 14000,16 0,12 16,7 481 607 568,3<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 1408,16 4404,16 12550,16 0,12 15,5 417,1 535,43 234,041 235,044 238,0508<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 917,16 4175,16 12000,16 0,12 9,43 336,6 457 604,55<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 913,16 3501,16 11140,16 0,13 2,8 343,5 348 581,44<br />
3, 4, 5, 6 +3, +4, +5, +6 solido 1449,16 2284,16 10800,16 0,11 14,4 238,5 266 576,39<br />
3, 4 +3, +4 solido 1618,16 382 580,85<br />
3, 4 +3, +4 1323,16 291 601,11<br />
3, 4 +3, +4 1173,16 0,63 175 607,86<br />
2, 3 +2, +3 1133,16 150 619,44<br />
3 +3 900,32<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 2,01 1,1 0,12 2,8,18,32,18,9,2 [Rn] 6d 1 7s 2<br />
Torio Th 90 228,028731348 1,8 1,65 1,3 13 65300 0,54 11.0 2,8,18,32,18,10,2 [Rn] 6d 2 7s 2<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 1,61 1,5 19,1 52900 0,47 9.7 2,8,18,32,20,9,2 [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2<br />
Uranio U 92 238,032011321 1,39 1,42 1,38 30 38000 0,276 13.9 2,8,18,32,21,9,2 [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 1,31 1,36 122 8220 0,063 28 2,8,18,32,22,9,2 [Rn] 5f 4 6d 1 7s 2<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 1,51 1,28 150 6660 0,0674 46.7 2,8,18,32,24,8,2 [Rn] 5f 6 7s 2<br />
Americio Am 95 243,061372686 1,84 1,3 68 22000 0,1 7.1 2,8,18,32,25,8,2 [Rn] 5f 7 7s 2<br />
Curio Cm 96 247,070346811 1,3 0,1 2,8,18,32,25,9,2 [Rn] 5f 7 6d 1 7s 2<br />
Berkelio Bk 97 249,074979937 1,3 0,1 2,8,18,32,26,9,2 [Rn] 5f 9 7s 2<br />
Californio Cf 98 251,079580056 1,3 0,1 2,8,18,32,28,8,2 [Rn] 5f 10 7s 2<br />
Einstenio Es 99 253,084817974 1,3 0,1 2,8,18,32,29,8,2 [Rn] 5f 11 7s 2<br />
Fermio Fm 100 255,089955466 1,3 0,1 2,8,18,32,30,8,2 [Rn] 5f 12 7s 2
Tab.14.4:<br />
Col. A nome elemento.<br />
Col. B simbolo elemento.<br />
Col. C numero atomico.<br />
Col. D peso atomico.<br />
Col. E raggio atomico in Å.<br />
Col. F raggio covalente in Å.<br />
Col. G elettronegatività a 20 °C.<br />
Col. H resistenza elettrica a 20 °C.<br />
Col. I conducibilità elettrica a 20 °C.<br />
Col. J conducibilità termica a 20 °C.<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Col. K coefficiente di dilatazione termica (10 -6 /K).<br />
Col. L configurazione elettronica ORBITALI.<br />
Col. M configurazione elettronica SHELL.<br />
Col. N valenza.<br />
Col. O numero d‟ossidazioni.<br />
Col. P stato d‟aggregazione a 20 °C.<br />
Col. Q temperatura di fusione.<br />
Col. R temperatura di vaporizzazione.<br />
Col. S temperatura critica.<br />
Col. T calore specifico.<br />
Col. U calore latente di fusione.<br />
Col. V calore latente di vaporizzazione.<br />
Col. W calore latente di atomizzazione.<br />
Col. X energia di I ionizzazione.<br />
Col. Y energia di II ionizzazione.<br />
Col. Z energia di III ionizzazione.<br />
Pag. 300
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Nella Tab.14.4 sono riportati i dati più interessanti dal nostro profilo di analisi e discuteremo<br />
questi dati per arrivare a quanto ci siamo proposto.<br />
In Tab.14.5 sono riportati i dati ordinati per la temperatura di fusione che mette in evidenza la<br />
dipendenza tra temperatura di fusione e calore latente di fusione.<br />
Se si osservano attentamente questi dati ci si accorge che questa dipendenza non è strettamente<br />
legata, perché spesso si considerano dati del calore latente di elementi biatomici e tabelle estratte da<br />
internet o da manuali che riportano valori non sempre esatti.<br />
Tutti gli elementi che sono gassosi a temperatura ambiente, hanno una temperatura di ebollizione e<br />
di fusione molto bassa mentre il mercurio e il bromo sono liquidi perché hanno rispettivamente la<br />
temperatura di fusione a 234,33 K e a 265,96 K e quella di ebollizione a 629,89 K e a 331,94 K.<br />
È da notare inoltre come l‟energia di ionizzazione (energia necessaria per estrarre un elettrone<br />
dall‟atomo) diminuisce all‟aumentare del numero di elettroni interni che schermano la carica<br />
elettrica dei protoni esistenti nel nucleo.<br />
Gli elettroni di valenza, in caso d‟assorbimento, catturano i fotoni provenienti dall‟ambiente e li<br />
scambiano attraverso gli elettroni interni col nucleo.<br />
Nel caso che la temperatura esterna è inferiore a quella dell‟elemento, si avrà uno scambio inverso<br />
dal nucleo agli elettroni interni e poi a quelli di valenza o esterni che cedono fotoni all‟ambiente in<br />
un equilibrio elettrodinamico e termodinamico continuo.<br />
L’energia di emissione dei fotoni dipende dalla temperatura mentre l’atomo può assorbire fotoni<br />
con qualsiasi energia.<br />
In Tab.14.6 sono raggruppati gli elementi secondo la tavola periodica ed è da notare come gli<br />
elementi con lo stesso numero di elettroni di valenza hanno pressoché la stessa temperatura di<br />
fusione, di ebollizione e di vaporizzazione all‟aumentare degli elettroni interni che funzionano da<br />
schermo.<br />
Il numero degli elettroni esterni (elettroni di valenza) condizionano enormemente la temperatura di<br />
fusione e la periodicità di questi comporta una periodicità quasi proporzionale della temperatura di<br />
fusione, d‟ebollizione, di vaporizzazione e dei rispettivi calori latenti.<br />
Se escludiamo l‟idrogeno ed analizziamo i raggruppamenti degli elementi secondo la tavola<br />
periodica, ci accorgiamo che i valori di tutti i dati degli elementi del gruppo seguono una logica ben<br />
precisa.<br />
Per il primo gruppo formato dal litio, sodio, potassio, rubidio, cesio e francio, tutti con un solo<br />
elettrone di valenza e con una configurazione elettronica degli orbitali con progressivo aumento di<br />
Pag. 301
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
elettroni interni, troviamo che la temperatura di fusione di questi elementi è pressoché la stessa e i<br />
valori diminuiscono leggermente con l‟aumentare degli elettroni.<br />
Il calore latente di fusione, a parte il litio e il francio, obbedisce alle stesse regole ed anche tutti gli<br />
altri valori, compresi quelli delle temperature d‟ebollizione e critica e del calore latente di<br />
vaporizzazione ed atomizzazione.<br />
A parte il berillio, magnesio, calcio, stronzio, bario e radio hanno pressoché tutti la stessa<br />
temperatura di fusione.<br />
Tutti i sottogruppi successivi, suddivisi in gruppi di tre elementi, dallo scandio all‟oro, hanno<br />
temperature di fusione elevate.<br />
Il sottogruppo zinco, cadmio e mercurio, risentono della schermatura degli elettroni e la temperatura<br />
scende progressivamente all‟aumento degli elettroni schermanti.<br />
Il gruppo di elementi, dal boro al tallio, con tre elettroni di valenza, ad eccezione del boro ed<br />
alluminio, hanno una bassa temperatura di fusione e diminuisce progressivamente all‟aumentare del<br />
numero di elettroni schermanti.<br />
Gli elementi dal carbonio al piombo, con quattro elettroni di valenza, hanno tutti elevate<br />
temperature di fusioni e questa diminuisce con l‟aumentare del numero di elettroni schermanti.<br />
Gli elementi con cinque elettroni esterni, dall‟azoto al bismuto, hanno un andamento particolare<br />
della temperatura di fusione; un basso ed un alto numero di elettroni schermanti provoca una<br />
temperatura di fusione al ribasso.<br />
I gruppi di elementi con sei, sette e otto elettroni esterni hanno una progressione netta della<br />
temperatura di fusione all‟aumentare degli elettroni schermanti; a questi appartengono gli elementi<br />
gassosi con bassissime temperature di fusione.<br />
Infine seguono i lantanidi e gli attinidi con alte temperature di fusione.<br />
Per tutti gli elementi, la temperatura d‟ebollizione, critica e il calore latente di fusione,<br />
vaporizzazione e atomizzazione sono proporzionali alla temperatura di fusione.<br />
Pag. 302
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Tab.14.7 Rapporto tra calore latente fusione, vaporizzazione e temperatura di fusione, ebollizione<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Configuraz. Stato di Cal. spec. Temperatura di Calore latente di<br />
Atomico atomico elettronica aggregaz. a 300 K Fusione Ebolliz. Fusione Vaporizz. J/H K/I<br />
a 25 °C CS T.f. T.eb. QF QV QF/T.f. QV/T.eb. uma J/g K K K J/mol J/mol J/molK J/molK<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 1 gas 14,304 13,82 20,29 120 460 8,68 22,67<br />
Elio He 2 4,002601869 2 gas 5,193 0,96 4,23 21 82 21,87 19,39<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,1 solido 3,582 453,66 1615,16 4.600 147.700 10,14 91,45<br />
Berillio Be 4 9,015182135 2,2 solido 1,825 1560,16 2744,16 9.800 308.800 6,28 112,53<br />
Boro B 5 10,812223789 2,3 solido 1,026 2348,16 4273,16 22.200 504.500 9,45 118,06<br />
Carbonio C 6 12,011137239 2,4 solido 0,709 3823,16 5100,16 105.000 710.900 27,46 139,39<br />
Azoto N 7 14,006713182 2,5 gas N 2 1,042 63,16 77,36 720 5.577 11,40 72,09<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 2,6 gas O 2 0,92 54,37 90,21 444 6.820 8,17 75,60<br />
Fluoro F 9 18,998403205 2,7 gas F 2 0,824 53,54 85,04 510 3.260 9,53 38,33<br />
Neon Ne 10 20,171380738 2.8 gas 1,03 24,57 27,08 324 1.736 13,19 64,11<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,8,1 solido 1,23 370,88 1156,16 2.640 99.200 7,12 85,80<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 2,8,2 solido 1,02 923,16 1363,16 9.040 127.600 9,79 93,61<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 2,8,3 solido 0,9 933,48 2792,16 10.670 290.800 11,43 104,15<br />
Silicio Si 14 28,085608708 2,8,4 solido 0,71 1687,16 3538,16 39.600 383.300 23,47 108,33<br />
Fosforo P 15 30,973761512 2,8,5 solido 0,769 317,31 553,66 2.510 51.900 7,91 93,74<br />
Zolfo S 16 32,064567360 2,8,6 solido 0,71 388,37 717,76 1.718 9.620 4,42 13,40<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 2,8,7 gas Cl 2 0,48 171,66 239,12 3.203 20.400 18,66 85,31<br />
Argo Ar 18 39,947660743 2,8,8 gas 0,52 83,82 87,27 1.210 6.530 14,44 74,83<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,8,8,1 solido 0,757 336,54 1032,16 2.400 79.100 7,13 76,64<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,8,8,2 solido 0,647 1115,16 1757,16 9.330 150.600 8,37 85,71<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,8,9,2 solido 0,568 1814,16 3109,16 15.900 376.100 8,76 120,97<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2,8,10,2 solido 0,52 1941,16 3560,16 20.900 425.500 10,77 119,52<br />
Vanadio V 23 50,941571351 2,8,11,2 solido 0,489 2183,16 3680,16 17.600 459.700 8,06 124,91<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 2,8,13,1 solido 0,449 2180,16 2944,16 15.300 341.800 7,02 116,09<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 2,8,13,2 solido 0,48 1519,16 2334,16 14.400 220.500 9,48 94,47<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 2,8,14,2 solido 0,449 1811,16 3134,16 14.900 340.200 8,23 108,55<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 2,8,15,2 solido 0,421 1768,16 3200,16 15.200 382.400 8,60 119,49<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 2,8,16,2 solido 0,444 1728,16 3186,16 17.600 374.800 10,18 117,63<br />
Rame Cu 29 63,547242420 2,8,18,1 solido 0,385 1353,78 2835,16 13.000 306.700 9,60 108,18<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 2,8,18,2 solido 0,388 692,69 1180,16 6.670 114.200 9,63 96,77<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 2,8,18,3 solido 0,371 302,92 2477,16 5.590 270.300 18,45 109,12<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 2,8,18,4 solido 0,32 1211,41 3106,16 34.700 327.600 28,64 105,47<br />
Arsenio As 33 74,921596417 2,8,18,5 solido 0,33 1090,16 887,16 27.700 31.900 25,41 35,96<br />
Selenio Se 34 78,990275290 2,8,18,6 solido 0,32 494,16 958,16 5.100 90.000 10,32 93,93<br />
Bromo Br 35 79,906525405 2,8,18,7 liqido Br 2 0,226 265,96 331,94 5.400 30.500 20,30 91,88<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 2,8,18,8 gas 0,248 115,80 117,94 1.640 9.050 14,16 76,73<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,8,18,8,1 solido 0,363 312,47 961,16 2.200 75.700 7,04 78,76<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,8,18,8,2 solido 0,3 1050,16 1655,16 9.160 154.400 8,72 93,28<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,8,18,9,2 solido 0,3 1795,16 3618,16 17.200 367.400 9,58 101,54<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,8,18,10,2 solido 0,27 2128,16 4682,16 23.000 566.700 10,81 121,03<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,8,18,12,1 solido 0,26 2750,16 5017,16 27.200 680.190 9,89 135,57<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,8,18,13,1 solido 0,25 2896,16 4912,16 27.600 589.900 9,53 120,09<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 2,8,18,13,2 solido 0,24 2430,16 4538,16 23.810 585.220 9,80 128,96<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 2,8,18,15,1 solido 0,238 2607,16 4423,16 23.700 567.000 9,09 128,19<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 2,8,18,16,1 solido 0,242 2237,16 3968,16 21.550 494.340 9,63 124,58<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 2,8,18,18 solido 0,24 1828,06 3236,16 17.200 361.500 9,41 111,71<br />
Argento Ag 47 107,868530410 2,8,18,18,1 solido 0,232 1234,94 2435,16 11.300 257.700 9,15 105,82<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 2,818,18,2 solido 0,23 594,23 1040,16 6.110 100.000 10,28 96,14<br />
Indio In 49 114,818286156 2,8,18,18,3 solido 0,23 429,76 2345,16 3.270 231.800 7,61 98,84<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 2,8,18,18,4 solido 0,227 505,09 2875,16 7.200 296.200 14,25 103,02<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 2,8,18,18,5 solido 0,21 903,79 1860,16 20.900 165.800 23,12 89,13<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 2,8,18,18,6 solido 0,2 722,67 1261,16 13.500 104.600 18,68 82,94<br />
Iodio I 53 126,904468420 2,8,18,18,7 solido I 2 0,145 386,86 457,56 7.824 41.670 20,22 91,07<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 2,8,18,18,8 gas 0,158 161,41 165,16 3.100 12.650 19,21 76,59<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 2,8,18,18,8,1 solido 0,24 301,66 959,16 2.090 66.500 6,93 69,33<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,8,18,18,8,2 solido 0,204 1000,16 2170,16 7.660 150.900 7,66 69,53<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,8,18,18,9,2 solido 0,19 1191,16 3737,16 10.040 402.100 8,43 107,60<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,8,18,20,8,2 solido 0,19 1071,16 3697,16 8.370 398.000 7,81 107,65<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,8,18,21,8,2 solido 0,19 1204,16 3793,16 11.300 357.000 9,38 94,12<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,8,18,22,8,2 solido 0,19 1294,16 3347,16 7.113 328.000 5,50 97,99<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 2,8,18,23,8,2 solido 0,18 1297,16 3273,16 12.600 9,71<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,8,18,24,8,2 solido 0,197 1347,16 2067,16 10.900 168.400 8,09 81,46<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,8,18,25,8,2 solido 0,182 1095,16 1802,16 10.550 176.000 9,63 97,66<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,8,18,25,9,2 solido 0,23 1586,16 3546,16 15.500 301.000 9,77 84,88<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,8,18,27,8,2 solido 0,18 1629,16 3503,16 16.300 391.000 10,01 111,61<br />
Pag. 303
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
A B C D E F G H I J K L M<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Configuraz. Stato di Cal. spec. Temperatura di<br />
Calore latente di<br />
Atomico atomico elettronica aggregaz. a 300 K Fusione Ebolliz. Fusione Vaporizz. J/H K/I<br />
a 25 °C CS T.f. T.eb. QF QV QF/T.f. QV/T.eb. uma J/g K K K J/mol J/mol J/molK J/molK<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,8,18,28,8,2 solido 0,173 1685,16 2840,16 17.200 293.000 10,21 103,16<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,8,18,29,8,2 solido 0,165 1747,16 2973,16 17.200 303.000 9,84 101,91<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,8,18,30,8,2 solido 0,168 1802,16 3141,16 17.200 280.000 9,54 89,14<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,8,18,31,8,2 solido 0,16 1818,16 2223,16 18.400 247.000 10,12 111,10<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,8,18,32,8,2 solido 0,155 1092,16 1469,16 9.200 159.000 8,42 108,23<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,8,18,32,9,2 solido 0,15 1936,16 3675,16 19.200 428.000 9,92 116,46<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,8,18,32,10,2 solido 0,14 2506,16 4876,16 25.500 570.700 10,17 117,04<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,8,18,32,11,2 solido 0,14 3290,16 5731,16 31.400 758.220 9,54 132,30<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,8,18,32,12,2 solido 0,13 3695,16 5828,16 35.200 824.200 9,53 141,42<br />
Renio Re 75 186,213314666 2,8,18,32,13,2 solido 0,137 3459,16 5869,16 33.100 704.250 9,57 119,99<br />
Osmio Os 76 190,239816593 2,8,18,32,14,2 solido 0,129 3306,16 5285,16 29.300 738.060 8,86 139,65<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 2,8,18,32,15,2 solido 0,129 2719,16 4701,16 26.400 612.100 9,71 130,20<br />
Platino Pt 78 195,108681800 2,8,18,32,17,1 solido 0,13 2041,16 4098,16 19.700 469.000 9,65 114,44<br />
Oro Au 79 196,966551609 2,8,18,32,18,1 solido 0,128 1337,34 3129,16 12.700 343.100 9,50 109,65<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 2,8,18,32,18,2 liquido 0,139 234,33 629,89 2.331 59.110 9,95 93,84<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,8,18,32,18,3 solido 0,13 577,16 1746,16 4.310 166.100 7,47 95,12<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 2,8,18,32,18,4 solido 0,13 600,62 2022,16 5.121 177.800 8,53 87,93<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 2,8,18,32,18,5 solido 0,12 544,56 1837,16 10.480 179.100 19,24 97,49<br />
Polonio Po 84 210,986636869 2,8,18,32,18,6 solido 0,12 527,16 1235,16 10.000 100.800 18,97 81,61<br />
Astato At 85 209,987131308 2,8,18,32,18,7 solido 575,16 610,16<br />
Radon Rn 86 222,017570472 2,8,18,32,18,8 gas 0,094 202,16 211,46 2.700 18.100 13,36 85,60<br />
Francio Fr 87 223,019730712 2,8,18,32,18,8,1 solido 300,00 950,00 7.150 136.700 23,83 143,89<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,8,18,32,18,8,2 solido 0,12 973,16 1413,16 7.150 136.700 7,35 96,73<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 2,8,18,32,18,9,2 solido 1324,16 3471,16<br />
Torio Th 90 228,028731348 2,8,18,32,18,10,2 solido 0,113 2023,16 5061,16 19.200 513.670 9,49 101,49<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 2,8,18,32,20,9,2 solido 0,12 1845,16 16.700 9,05<br />
Uranio U 92 238,032011321 2,8,18,32,21,9,2 solido 0,12 1408,16 4404,16 15.500 417.100 11,01 94,71<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 2,8,18,32,22,9,2 solido 0,12 917,16 4175,16 9.430 336.600 10,28 80,62<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 2,8,18,32,24,8,2 solido 0,13 913,16 3501,16 2.800 343.500 3,07 98,11<br />
Americio Am 95 243,061372686 2,8,18,32,25,8,2 solido 0,11 1449,16 2284,16 14.400 238.500 9,94 104,41<br />
Pag. 304<br />
Valori medi: 11,31 98,02
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Tab.14.7.1 Entalpie e rapporti tra calori latente per i metalli<br />
A B C<br />
Nume<br />
D E F G H I J K L M<br />
Elemento Simboloro<br />
Peso Configuraz. Stato di Cal. spec. Temperatura di<br />
Calore latente di<br />
Atomico atomico elettronica aggregaz. a 300 K Fusione Ebolliz. Fusione Vaporizz. J/H K/I<br />
a 25 °C CS T.f. T.eb. QF QV QF/T.f. QV/T.eb. uma J/g K K K J/mol J/mol J/molK J/molK<br />
Litio Li 3 6,941738594 2,1 solido 3,582 453,66 1615,16 4.600 147.700 10,14 91,45<br />
Berillio Be 4 9,015182135 2,2 solido 1,825 1560,16 2744,16 9.800 308.800 6,28 112,53<br />
Sodio Na 11 22,989769675 2,8,1 solido 1,23 370,88 1156,16 2.640 99.200 7,12 85,80<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 2,8,2 solido 1,02 923,16 1363,16 9.040 127.600 9,79 93,61<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 2,8,3 solido 0,9 933,48 2792,16 10.670 290.800 11,43 104,15<br />
Potassio K 19 39,101457340 2,8,8,1 solido 0,757 336,54 1032,16 2.400 79.100 7,13 76,64<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 2,8,8,2 solido 0,647 1115,16 1757,16 9.330 150.600 8,37 85,71<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 2,8,9,2 solido 0,568 1814,16 3109,16 15.900 376.100 8,76 120,97<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 2,8,10,2 solido 0,52 1941,16 3560,16 20.900 425.500 10,77 119,52<br />
Vanadio V 23 50,941571351 2,8,11,2 solido 0,489 2183,16 3680,16 17.600 459.700 8,06 124,91<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 2,8,13,1 solido 0,449 2180,16 2944,16 15.300 341.800 7,02 116,09<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 2,8,13,2 solido 0,48 1519,16 2334,16 14.400 220.500 9,48 94,47<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 2,8,14,2 solido 0,449 1811,16 3134,16 14.900 340.200 8,23 108,55<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 2,8,15,2 solido 0,421 1768,16 3200,16 15.200 382.400 8,60 119,49<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 2,8,16,2 solido 0,444 1728,16 3186,16 17.600 374.800 10,18 117,63<br />
Rame Cu 29 63,547242420 2,8,18,1 solido 0,385 1353,78 2835,16 13.000 306.700 9,60 108,18<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 2,8,18,2 solido 0,388 692,69 1180,16 6.670 114.200 9,63 96,77<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 2,8,18,8,1 solido 0,363 312,47 961,16 2.200 75.700 7,04 78,76<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 2,8,18,8,2 solido 0,3 1050,16 1655,16 9.160 154.400 8,72 93,28<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 2,8,18,9,2 solido 0,3 1795,16 3618,16 17.200 367.400 9,58 101,54<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 2,8,18,10,2 solido 0,27 2128,16 4682,16 23.000 566.700 10,81 121,03<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 2,8,18,12,1 solido 0,26 2750,16 5017,16 27.200 680.190 9,89 135,57<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 2,8,18,13,1 solido 0,25 2896,16 4912,16 27.600 589.900 9,53 120,09<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 2,8,18,13,2 solido 0,24 2430,16 4538,16 23.810 585.220 9,80 128,96<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 2,8,18,15,1 solido 0,238 2607,16 4423,16 23.700 567.000 9,09 128,19<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 2,8,18,16,1 solido 0,242 2237,16 3968,16 21.550 494.340 9,63 124,58<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 2,8,18,18 solido 0,24 1828,06 3236,16 17.200 361.500 9,41 111,71<br />
Argento Ag 47 107,868530410 2,8,18,18,1 solido 0,232 1234,94 2435,16 11.300 257.700 9,15 105,82<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 2,818,18,2 solido 0,23 594,23 1040,16 6.110 100.000 10,28 96,14<br />
Indio In 49 114,818286156 2,8,18,18,3 solido 0,23 429,76 2345,16 3.270 231.800 7,61 98,84<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 2,8,18,18,4 solido 0,227 505,09 2875,16 7.200 296.200 14,25 103,02<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 2,8,18,18,8,1 solido 0,24 301,66 959,16 2.090 66.500 6,93 69,33<br />
Bario Ba 56 137,327306684 2,8,18,18,8,2 solido 0,204 1000,16 2170,16 7.660 150.900 7,66 69,53<br />
Lantanio La 57 138,905448842 2,8,18,18,9,2 solido 0,19 1191,16 3737,16 10.040 402.100 8,43 107,60<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 2,8,18,20,8,2 solido 0,19 1071,16 3697,16 8.370 398.000 7,81 107,65<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 2,8,18,21,8,2 solido 0,19 1204,16 3793,16 11.300 357.000 9,38 94,12<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 2,8,18,22,8,2 solido 0,19 1294,16 3347,16 7.113 328.000 5,50 97,99<br />
Samario Sm 62 150,363440829 2,8,18,24,8,2 solido 0,197 1347,16 2067,16 10.900 168.400 8,09 81,46<br />
Europio Eu 63 151,964166209 2,8,18,25,8,2 solido 0,182 1095,16 1802,16 10.550 176.000 9,63 97,66<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 2,8,18,25,9,2 solido 0,23 1586,16 3546,16 15.500 301.000 9,77 84,88<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 2,8,18,27,8,2 solido 0,18 1629,16 3503,16 16.300 391.000 10,01 111,61<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 2,8,18,28,8,2 solido 0,173 1685,16 2840,16 17.200 293.000 10,21 103,16<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 2,8,18,29,8,2 solido 0,165 1747,16 2973,16 17.200 303.000 9,84 101,91<br />
Erbio Er 68 167,261205319 2,8,18,30,8,2 solido 0,168 1802,16 3141,16 17.200 280.000 9,54 89,14<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 2,8,18,31,8,2 solido 0,16 1818,16 2223,16 18.400 247.000 10,12 111,10<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 2,8,18,32,8,2 solido 0,155 1092,16 1469,16 9.200 159.000 8,42 108,23<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 2,8,18,32,9,2 solido 0,15 1936,16 3675,16 19.200 428.000 9,92 116,46<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 2,8,18,32,10,2 solido 0,14 2506,16 4876,16 25.500 570.700 10,17 117,04<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 2,8,18,32,11,2 solido 0,14 3290,16 5731,16 31.400 758.220 9,54 132,30<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 2,8,18,32,12,2 solido 0,13 3695,16 5828,16 35.200 824.200 9,53 141,42<br />
Renio Re 75 186,213314666 2,8,18,32,13,2 solido 0,137 3459,16 5869,16 33.100 704.250 9,57 119,99<br />
Osmio Os 76 190,239816593 2,8,18,32,14,2 solido 0,129 3306,16 5285,16 29.300 738.060 8,86 139,65<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 2,8,18,32,15,2 solido 0,129 2719,16 4701,16 26.400 612.100 9,71 130,20<br />
Platino Pt 78 195,108681800 2,8,18,32,17,1 solido 0,13 2041,16 4098,16 19.700 469.000 9,65 114,44<br />
Oro Au 79 196,966551609 2,8,18,32,18,1 solido 0,128 1337,34 3129,16 12.700 343.100 9,50 109,65<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 2,8,18,32,18,2 liquido 0,139 234,33 629,89 2.331 59.110 9,95 93,84<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 2,8,18,32,18,3 solido 0,13 577,16 1746,16 4.310 166.100 7,47 95,12<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 2,8,18,32,18,4 solido 0,13 600,62 2022,16 5.121 177.800 8,53 87,93<br />
Radio Ra 88 226,025402555 2,8,18,32,18,8,2 solido 0,12 973,16 1413,16 7.150 136.700 7,35 96,73<br />
Torio Th 90 228,028731348 2,8,18,32,18,10,2 solido 0,113 2023,16 5061,16 19.200 513.670 9,49 101,49<br />
Uranio U 92 238,032011321 2,8,18,32,21,9,2 solido 0,12 1408,16 4404,16 15.500 417.100 11,01 94,71<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 2,8,18,32,22,9,2 solido 0,12 917,16 4175,16 9.430 336.600 10,28 80,62<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 2,8,18,32,24,8,2 solido 0,13 913,16 3501,16 2.800 343.500 3,07 98,11<br />
Americio Am 95 243,061372686 2,8,18,32,25,8,2 solido 0,11 1449,16 2284,16 14.400 238.500 9,94 104,41<br />
Pag. 305<br />
Valori medi: 9,07 105,21
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
In queste tabelle (Tab.14.7 e Tab.14.7.1) si evidenziano i rapporti tra:<br />
Calore latente di fusione<br />
1 )<br />
(Colonna L) (14.8)<br />
Temperatura<br />
di fusione<br />
Calore latente di vaporizzazione<br />
2 )<br />
(Colonna M) (14.9)<br />
Temperatura<br />
di evaporazione<br />
1) Il rapporto tra calore latente di fusione (QF) e temperatura di fusione (T.f.) ha un valore<br />
medio 11,31 e se osserviamo la Tab.14.7.1 ove consideriamo solo i metalli, questo<br />
valore è all‟incirca 9.<br />
2) Il rapporto tra calore latente di vaporizzazione e temperatura di fusione ha un valore<br />
medio di 98,02 e per i soli metalli è di 105,21.<br />
Questi ci danno un‟indicazione molto precisa perché, se consideriamo il calore espresso in J/mol e<br />
la temperatura in Kelvin, una volta che conosciamo la temperatura di fusione di un elemento o di<br />
una molecola, possiamo trovare con molta approssimazione sia il calore latente di fusione sia il<br />
calore latente di vaporizzazione e sarà:<br />
QF ≈ T.f. · 10 J/molK (14.10)<br />
QV ≈ T.f. · 100 J/molK = T.f. · 10 2 J/molK (14.11)<br />
Il calore latente di ogni singolo atomo è dato da:<br />
Q F<br />
(Calore latente di fusioni per atomo) (14.12)<br />
N<br />
A<br />
Q V<br />
(Calore latente di vaporizzazione per atomo)<br />
N<br />
A<br />
(14.13)<br />
Il valore presunto di calcolo di calore latente per atomo, per ogni Kelvin fino alla temperatura di<br />
fusione o di ebollizione è dato da:<br />
Q<br />
T.<br />
f .<br />
F<br />
N<br />
A<br />
23<br />
1,<br />
6610<br />
J / molK<br />
(14.14)<br />
(Calore latente di fusione per atomo per ogni Kelvin)<br />
Q<br />
T.<br />
eb.<br />
V<br />
N<br />
A<br />
23<br />
16,<br />
610<br />
J / molK<br />
(14.15)<br />
(Calore latente di vaporizzazione per atomo per ogni Kelvin)<br />
Se consideriamo il calore atomico (8.20) per Dulong-Petite che ad alte temperature converge a un<br />
valore asintotico di 25 J/mol°C e lo dividiamo per NA :<br />
Pag. 306
25 23<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
J / molK<br />
<br />
4,<br />
1510<br />
J / atomoK (Calore atomo per una variazione di un Kelvin), (14.16)<br />
N<br />
A<br />
ci accorgiamo che al calore necessario per aumentare di un grado centigradi o un Kelvin un atomo<br />
di qualsiasi elemento occorre preventivare una quantità di calore latente di un valore dato dal<br />
rapporto:<br />
1,66/4.15 = 0,4 (14.17)<br />
vale a dire che per ogni J/molK di aumento di calore fino alla temperatura di fusione se ne devono<br />
preventivare 0,4 J/molK (poco meno della metà) per il passaggio di proprietà (fusione) e dieci volte<br />
per il passaggio di vaporizzazione 4 J/molK.<br />
Queste formule mettono in evidenza, con molta probabilità, una dipendenza del calore latente dalla<br />
temperatura, indipendentemente dal tipo di atomo e dalla sua grandezza. Il calore si accumula<br />
nell‟atomo e si predispone in una sua architettura in modo tale che raggiunta la temperatura di<br />
fusione o di vaporizzazione occorre una quantità di calore per completare il passaggio di proprietà.<br />
Questa quantità è direttamente proporzionale alla temperatura di fusione o di vaporizzazione e si<br />
deposita nell‟atomo senza variazione di temperatura.<br />
Si è considerato un valor medio per dimostrare la dipendenza del calore latente dalla temperatura e<br />
per avere un valore esatto del calcolo, per ogni elemento, è necessario introdurre un valore<br />
correttivo α dell‟elemento tale che reale Q medio . (14.18)<br />
Considerazione di Ψ.<br />
Q f<br />
f<br />
Se consideriamo che 6,3 cal/mol°C = 25 J/mol°C corrisponde un pacchetto di fotoni che<br />
indicheremo con Ψ, dato dal numero di fotoni Nf/mol°C si ha:<br />
(14.19)<br />
( Q) N f / molC<br />
I fotoni (NfA) necessari per innalzare la temperatura di un atomo di 1 °C, sono dati da:<br />
N<br />
<br />
(Nf / atomo°C) (14.20)<br />
fA<br />
N A<br />
Questa è valida per temperature comprese tra la temperatura di Debye e la temperatura di fusione.<br />
In generale, per temperature comprese tra 0 Kelvin e temperatura di fusione la (14.19) diventa:<br />
N<br />
fA<br />
CS<br />
( T)<br />
( T)<br />
<br />
N C ( 25C)<br />
<br />
A<br />
S<br />
Nf(T) / atomo°C (14.21)<br />
È una formula molto semplice che ci permette di trovare quanti fotoni occorrono o essere creati (per<br />
trasformazioni di energia) per ogni salto termico di un °C partendo dalla temperatura di 0 K.<br />
Pag. 307
A zero Kelvin il rapporto<br />
S<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
CS<br />
( T)<br />
tende a zero, ma il calore specifico CS(T) non dovrebbe mai<br />
C ( 25C)<br />
essere nullo, per avere una minima variazione di temperatura vi deve essere almeno un fotone.<br />
A questo punto è chiaro che qualsiasi atomo si comporta allo stesso modo al variare del calore e una<br />
pur minima variazione di fotoni ha pressoché lo stesso effetto su qualsiasi atomo.<br />
Temperatura di fusione<br />
Se il calore si comporta pressoché allo stesso modo ci chiediamo:<br />
1. Perché ogni atomo ha una sua temperatura di fusione e di vaporizzazione?<br />
2. Cosa interviene?<br />
3. Quale magia fa fondere l’idrogeno a 13,82 K, l’elio a 0,9 K e il berillio a 1560 K,<br />
raddoppiando semplicemente i componenti dell’atomo?<br />
4. È possibile trovare una formula che ci permette di determinare la temperatura di fusione?<br />
Certamente l’architettura dell’atomo e il legame di questi ha la sua massima importanza, ma<br />
perché proprio a quelle temperature?<br />
Le cariche elettriche e la disposizione dei protoni, neutroni ed elettroni è fondamentale, ma<br />
perché così rigide?<br />
Perché a temperatura di fusione, basta un solo fotone in più e questo è parte del calore latente?<br />
Cosa interviene con tale precisione?<br />
Pag. 308
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Il prodotto del calore specifico per il peso atomico (Cs PA) ci dà con approssimazione un valore di<br />
6,3 Cal/molK o 25 J/molK e se consideriamo questo prodotto per la temperatura di fusione<br />
(CsPAT.f.) possiamo con molta approssimazione considerare il calore posseduto dalla materia a<br />
temperatura di fusione come un cilindro con base Cs PA e altezza T.f.; il calore vero è quello che<br />
tiene conto della variazione di Cs da 0 K a T.f.<br />
Nel Graf.14.2 è schematizzato il calore degli elementi in modo approssimato, come un cilindro,<br />
considerando un calore specifico costante da 0 Kelvin fino a temperatura di fusione.<br />
Se l’atomo viene osservato come semplice contenitore di calore, tutto ciò che gli è dato, viene<br />
ridato e scherzosamente possiamo dire che nel processo non viene perso neanche un fotone.<br />
Eppure l’atomo crea calore nelle trasformazioni energetiche e questo non ci stupisce.<br />
Le nostre lampade illuminano quotidianamente le nostre case.<br />
La corrente elettrica che passa in una resistenza crea calore.<br />
Perché tutto questo avviene con tale semplicità?<br />
È straordinario poter pensare all’atomo come semplice contenitore di calore e nello stesso tempo<br />
di un mezzo meraviglioso che ha la capacità di trasformare energia elettrica o meccanica in<br />
calore ed è semplice pensare anche, che gli elettroni hanno la capacità di assorbire energia,<br />
modificando la loro orbita, e di trasformare questa pura energia in fotoni.<br />
Cosa succede all’elettrone quando assorbe calore latente?<br />
Perché, non si ha un aumento di temperatura?<br />
L’elettrone si è forse “congelato”?<br />
Pag. 309
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Che relazione esiste tra temperatura ed energia degli elettroni?<br />
Dove finisce tutto il calore latente?<br />
Se dovesse passare agli elettroni più interni, perché questo fenomeno esiste anche per l’idrogeno?<br />
Ad altissime temperature i fotoni possono riempire l’intero atomo o essere trasformati in materia?<br />
In effetti quando si dà calore alla materia questa assorbe fotoni, ma vi è un continuo scambio con<br />
l‟ambiente e questo per tutto il tempo del processo.<br />
Se la materia si scalda vuol dire che l’energia dei fotoni assorbiti è maggiore di quelli emessi.<br />
Nel caso della lampada, inizialmente gli atomi vengono sollecitati e portati ad alta temperatura e a<br />
questo punto il processo è di solo emissione.<br />
Cosa c’è di vero nel nostro modello di atomo?<br />
L’atomo, così come lo conosciamo noi ora, non ci permette di dare una vera risposta, perché il suo<br />
modello pur avendoci fatto fare dei passi da gigante nelle conoscenze della materia, ci cela ancora<br />
quei piccoli tasselli per costruire l’intero mosaico.<br />
Lo studio dell‟atomo ci ha portato a modelli complessi e non semplici da capire e studiare.<br />
Spesso, ai nostri occhi appaiono cose molto semplici da spiegare e non sempre ci danno<br />
l‟impressione della complessità.<br />
H2O<br />
Se si analizza la temperatura di fusione dell‟acqua (273 K), ci si accorge che vi sono delle relazioni<br />
molto semplici rispetto alla temperatura dei singoli elementi.<br />
L‟idrogeno fonde a 13,82 K e l‟ossigeno a 54,37 K.<br />
Se consideriamo il legame dei singoli elementi per formare la molecola di acqua, ci si accorge che<br />
la temperatura di fusione dell‟acqua è data dalla semplice relazione:<br />
Tf f<br />
f<br />
( H 2O) 4T<br />
( H)<br />
4T<br />
( O)<br />
413,<br />
82 4<br />
54,<br />
37 272,<br />
76K<br />
(14.22)<br />
Salvo qualche piccola approssimazione, sappiamo che il ghiaccio fonde a 273K e questa relazione<br />
mette in evidenza una struttura molto semplice della molecola dell‟acqua: H2O = H + H + O<br />
Configurazione elettronica: O = [He] 2s 2 2p 4 ; H = 1s 1 .<br />
Per Lewis, il numero totale di elettroni è 8 = 6 per O + 2 per H.<br />
1e - 1e - 2e - (legame elettronico).<br />
H H O (relazione chimica).<br />
2 1 2 1 2 2 (relazione binaria o di legame).<br />
Queste potrebbero dare con semplicità la relazione:<br />
2<br />
1<br />
Tf f<br />
f<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1<br />
2<br />
( H)<br />
2 T ( H)<br />
2 T ( O)<br />
2 13,<br />
82 2 13,<br />
82 2 54,<br />
37 272,<br />
76K<br />
(14.23)<br />
Pag. 310
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Come si possono giustificare questi coefficienti sia per l‟idrogeno che per l‟ossigeno?<br />
Se consideriamo che l‟ossigeno si lega fino a completare il suo ottetto, viene facile immaginare che:<br />
il primo 2 1 è il legame (2 doppio) del primo atomo di idrogeno,<br />
il secondo 2 1 è il legame (2 doppio) del secondo atomo di idrogeno,<br />
il 2 2 dell‟atomo di ossigeno sono i due legami doppi.<br />
Potrebbe essere questa una spiegazione semplice e plausibile?<br />
O<br />
Relazione tra O2 e O3<br />
Tab.14.8<br />
Peso atomico Raggio di Temperatura Temperatura Temperatura Densità<br />
legame di fusione di ebollizione critica a 90 K<br />
u.m.a. Å K K K g/ml<br />
O2 31,999 1,2 54,3 90,2 154 1,14<br />
O3 47,998 1,26 23,6 161,7 268 1,71<br />
L‟ossigeno monoatomico (O) ha un peso atomico di 15,999 u.m.a.<br />
L‟ossigeno biatomico (O2) ha un peso atomico di 31,999 u.m.a.<br />
L‟ossigeno triatomico (O3) ha un peso atomico di 47,998 u.m.a.<br />
A temperatura ambiente l‟ossigeno è un gas incolore e inodore. Allo stato libero si trova<br />
nell‟atmosfera sottoforma di molecola biatomica O2. Ha una temperatura di fusione di 54,3 K e una<br />
temperatura di ebollizione di 90,2 K. Allo stato solido e allo stato liquido alcune molecole sono<br />
nella forma O4. Manifesta il fenomeno di allotropia potendo esistere allo stato elementare in più di<br />
una forma. Somministrando energia all‟ossigeno biatomico esso può trasformarsi in molecola<br />
triatomica, ozono O3. La molecola O3 ha una temperatura di fusione di 23,6 K e una temperatura di<br />
ebollizione di 161,7 K. È importante notare che la molecola O3 ha una temperatura di fusione di<br />
quasi la metà di quella biatomica ed è come dire che se si riuscisse ad avere un solido o un liquido<br />
formato del solo ossigeno monoatomico O si dovrebbe avere una temperatura di circa 54,3 + 23,6<br />
per la fusione e di circa 40 K per la temperatura di ebollizione.<br />
Se consideriamo l‟acqua ossigenata H2O2, congela a -0,9°C ed ha una temperatura di ebollizione<br />
stimata intorno a 425 K. Questa ha una temperatura di congelamento pressoché identica all‟acqua<br />
normale, ma ha una temperatura di ebollizione molto più alta 151,4 °C contro i 100 °C.<br />
Un legame in più dell‟atomo di ossigeno non riesce a variare di molto la temperatura di fusione, ma<br />
aumenta di molto la temperatura di ebollizione.<br />
Pag. 311
NH3<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Configurazione elettronica: N = [He] 2s 2 2p 3 ; H = 1s 1 .<br />
Ammoniaca: punto di fusione 240 K.<br />
L‟idrogeno fonde a 13,82 K e l‟azoto a 63,16.<br />
Il calcolo per la temperatura di fusione di NH3 è dato da:<br />
Tf f<br />
f<br />
f<br />
( NH 3) 3T<br />
( N)<br />
3T<br />
( H)<br />
T<br />
( H)<br />
2 313,<br />
82 3<br />
63,<br />
16 13.<br />
82 2 240K<br />
(14.24)<br />
I legami sono:<br />
2 H<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
Tf ( N)<br />
2 Tf<br />
( N)<br />
2 Tf<br />
( N)<br />
2 Tf<br />
( H)<br />
2 Tf<br />
( H)<br />
2 Tf<br />
( H)<br />
2 Tf<br />
( ) / 2 (14.25)<br />
L‟azoto ha 5 elettroni con tre legami semplici con l‟idrogeno; i 2 elettroni liberi influiscono sulla<br />
temperatura di fusione con una differenza di 240 - 231,14 = 8,86 K; valore dato dal legame<br />
dell‟elettrone rimanente = ½ Tf(H).<br />
NaCl:<br />
Configurazione elettronica: Na = [Ne] 3s 1 ; Cl = [Ne] 3s 2 3p 5 .<br />
NaCl: punto di fusione 1074 K.<br />
Cl2: punto di fusione 171 K.<br />
Na: punto di fusione 371 K.<br />
Il cloro Cl, ha 5 +2 elettroni di legame.<br />
Il sodio Na, ha 1 solo elettrone di legame.<br />
Per Lewis, il numero totale di elettroni è 6 = 5 per Cl + 1 per Na.<br />
Il calcolo per la temperatura di fusione di NaCl è dato da:<br />
Tf f<br />
f<br />
1<br />
1<br />
( NaCl)<br />
2 T ( Na)<br />
2 T ( Cl)<br />
2<br />
371<br />
2171<br />
1084K<br />
(14.26)<br />
Questa relazione ci indica che la temperatura della molecola dipende da un solo legame doppio.<br />
NaBr:<br />
Configurazione elettronica: Na = [Ne] 3s 1 ; Br = [Ar] 3d 10 4s 2 4p 5 .<br />
NaBr: punto di fusione 1020 K.<br />
Br2: punto di fusione 266 K.<br />
Na: punto di fusione 371 K.<br />
Il bromo Br, ha 5 +2 +10 elettroni di legame.<br />
Il sodio Na, ha 1 solo elettrone di legame.<br />
Per Lewis, il numero totale di elettroni è 6 = 5 per Br + 1 per Na.<br />
Il calcolo per la temperatura di fusione di NaBr è dato da:<br />
Pag. 312
Tf f<br />
f<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
( NaBr ) 2T<br />
( Na)<br />
T<br />
( Br)<br />
2<br />
371<br />
266 1008K<br />
. (14.27)<br />
La temperatura di fusione è di Br2 e non di Br; il legame è dato da:<br />
Tf f<br />
1<br />
1<br />
( NaBr ) 2 Tf<br />
( Na)<br />
2 ( T ( Br2<br />
) / 2)<br />
1008K<br />
I 10 elettroni di Br creano la piccola differenza.<br />
NaI:<br />
Configurazione elettronica: Na = [Ne] 3s 1 ; I = [Kr] 4d 10 5s 2 5p 5 .<br />
NaI: punto di fusione 933 K.<br />
I2: punto di fusione 387 K.<br />
Na: punto di fusione 371 K.<br />
L‟indio I, ha 5 +2 + 10 elettroni di legame.<br />
Il sodio Na, ha 1 solo elettrone di legame.<br />
Per Lewis, il numero totale di elettroni è 6 = 5 per I + 1 per Na.<br />
Il calcolo per la temperatura di fusione di NaI (avendo Tf di I2), è dato da:<br />
Tf f<br />
f<br />
1<br />
0<br />
( NaI ) 2 T ( Na)<br />
2 ( T ( I)<br />
/ 2)<br />
2<br />
371<br />
387 2 935K<br />
. (14.28)<br />
Il sodio chimicamente si combina allo stesso modo, ma i legami danno strutture diverse.<br />
Metano CH4<br />
Configurazione elettronica: C = [He] 2s 2 2p 2 ; H = 1s 1 .<br />
CH4: punto di fusione 89 K<br />
H: punto di fusione 13,82 K (Tf di H2).<br />
C: punto di fusione 3823 K<br />
Poiché il carbonio è un metallo, una formula per il calcolo della temperatura di fusione è dato da:<br />
T<br />
T f ( C)<br />
1(<br />
legame C)<br />
T f ( H)<br />
0<br />
<br />
2 T f ( H)<br />
89,<br />
98K<br />
(14.29)<br />
T ( H)<br />
4(<br />
legame H)<br />
2<br />
f ( Metano)<br />
1<br />
f<br />
Benzene C6H6:<br />
Configurazione elettronica: C = [He] 2s 2 2p 2 ; H = 1s 1 .<br />
C6H6: punto di fusione 279 K<br />
H: punto di fusione idrogeno 13,82 K (di H2).<br />
C: punto di fusione carbonio 3823 K<br />
Poiché il carbonio è un metallo, una formula per il calcolo della temperatura di fusione è dato da:<br />
Pag. 313
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
T f ( C)<br />
6(<br />
legame C)<br />
3823<br />
6<br />
T f ( Benzene)<br />
<br />
277K<br />
(14.30)<br />
T ( H)<br />
6(<br />
legame H)<br />
13,<br />
82<br />
6<br />
Butano C4H10:<br />
f<br />
Configurazione elettronica: C = [He] 2s 2 2p 2 ; H = 1s 1 .<br />
C4H10: punto di fusione 135K<br />
Poiché il legame è dato da:<br />
10 atomi di idrogeno con 4 di carbonio, il rapporto 10/4 non è intero.<br />
Per renderlo intero bisogna cambiare il rapporto da 10/4 a 12/4 e aggiungere una quantità<br />
proporzionale al valore del punto di fusione dell‟idrogeno (12/4>10/4).<br />
T f ( C)<br />
4(<br />
legame C)<br />
12 3823<br />
4 12<br />
( Butano)<br />
<br />
( T ( H)<br />
13,<br />
82 134K<br />
(14.31)<br />
T ( H)<br />
12(<br />
legame H)<br />
4 13,<br />
8212<br />
4<br />
T f<br />
f<br />
f<br />
Se lo rendiamo intero con 8/4, bisogna togliere una quantità proporzionale al valore di 4/8 del punto<br />
di fusione dell‟idrogeno, essendo 8/48/3)<br />
T f ( C)<br />
2(<br />
legame C)<br />
3823<br />
2<br />
( Propano)<br />
<br />
1<br />
T ( H)<br />
13,<br />
82 83,<br />
07K<br />
(14.33)<br />
T ( H)<br />
8(<br />
legame H)<br />
13,<br />
82<br />
8<br />
T f<br />
f<br />
f<br />
Se lo rendiamo intero con 8/4, bisogna togliere una quantità proporzionale al valore del punto di<br />
fusione dell‟idrogeno per il valore del nuovo legame aggiunto di C (2 2 ); (8/48/3), sarà:<br />
T f ( C)<br />
3(<br />
legame C)<br />
1 3823 3 13,<br />
82<br />
( Butano)<br />
<br />
T<br />
( H)<br />
85,<br />
299K<br />
(14.35)<br />
T ( H)<br />
9(<br />
legame H)<br />
2 13,<br />
82 9 2<br />
T f<br />
f<br />
f<br />
Pag. 314
Se usiamo il rapporto 8/3 sarà:<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
T f ( C)<br />
3(<br />
legame C)<br />
1 3823 3 13,<br />
82<br />
( Butano)<br />
<br />
T<br />
f ( H)<br />
T ( H)<br />
13.<br />
82 83K<br />
T ( H)<br />
8(<br />
legame H)<br />
2 13,<br />
82 8 2<br />
T f<br />
f<br />
f<br />
Questi sono solo alcuni esempi che possono dare delle idee o semplici relazioni per il calcolo della<br />
temperatura delle molecole, leghe o elementi complessi.<br />
Relazioni non semplici da interpretare, ma possono far riflettere e dare un’idea per capire come il<br />
legame atomico lega le temperature di fusione degli elementi e interpretare in qualche modo un<br />
concetto che dia una risposta alla temperatura di fusione degli elementi e delle molecole.<br />
Conoscendo la temperatura di fusione di una molecola e degli elementi che la compongono<br />
potrebbe essere possibile relazionare le condizioni di legame.<br />
Con queste osservazioni, conoscendo il modo con cui si legano gli atomi degli elementi, dovrebbe<br />
essere possibile relazionare la temperatura di fusione di ogni elemento.<br />
Normalmente, un elemento è formato dall’unione di atomi dello stesso tipo e spesso per renderlo<br />
stabile è necessario avere l’unione di più isotopi e con percentuali diverse.<br />
Pertanto, la temperatura di fusione è funzione degli elettroni di valenza e di come gli atomi si<br />
uniscono per formare un elemento o molecola e la materia in generale.<br />
È una architettura d’insieme che se studiata ed analizzata con precisione dovrebbe permetterci di<br />
trovare con semplicità una relazione semplice per il calcolo della temperatura di fusione di<br />
qualsiasi elemento complesso, lega o molecola, che si possa idealizzare nella nostra mente.<br />
Relazioni semplici che portino a soluzioni con formule elementari che ci permettono di relazionare<br />
qualsiasi tipo di materia sia essa elemento complesso, molecola o lega.<br />
Uno studio approfondito di un laureando o professore in chimica, potrebbe creare un insieme di<br />
tabelle relative a molecole e leghe, conosciute e non, correlate di semplici, o complesse, formule<br />
matematiche che determinano, a priori, la temperatura di fusione, conoscendo quella degli elementi.<br />
Ci si prospetterebbe un nuovo orizzonte di conoscenze e certamente si percorrerebbero nuove<br />
strade per nuove prospettive di scienza e tecnologia.<br />
Pag. 315
Note:<br />
Cap. 14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Pag. 316
Energia fotoni<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Un fotone a luce rossa con lunghezza d‟onda = 650 nm, con frequenza = 4,61x10 14 s -1 ha una<br />
energia E = h = 3,054x10 -19 J/fotone.<br />
Una mole di questi fotoni (13.29) ha una energia di Emol = hNA = 1,839x10 5 J/mol.<br />
Se prendiamo = 1215 Å con = 2,467x10 15 s -1 , (onda fondamentale della serie di Lyman), si ha:<br />
34<br />
15 1<br />
19<br />
E h<br />
( 6,<br />
62610<br />
J s)<br />
(<br />
2,<br />
46710<br />
s ) 16,<br />
3510<br />
J / fotone .<br />
Emol A<br />
19<br />
23<br />
5<br />
h<br />
N ( 16,<br />
3510<br />
J / fotone )( 6,<br />
02210<br />
fotoni / mol)<br />
9,<br />
84610<br />
J / mol .<br />
Se conosciamo l‟energia dei fotoni che si irraggia sulla materia e il calore necessario per portare a<br />
temperatura di fusione un elemento<br />
portare una mole di materia a tale temperatura.<br />
N<br />
f<br />
Q , è facile calcolare il numero di fotoni N f necessari per<br />
T f<br />
QT<br />
Q<br />
f T f<br />
<br />
(15.1)<br />
E h<br />
fotone<br />
Il calore per portare alla temperatura di fusione potremmo trovarlo sulle tavole, ma se questo non è<br />
possibile e non conoscendo con esattezza il calore reale<br />
Pag. 317<br />
Q T per tutti gli elementi, escogitando un<br />
f<br />
piccolo stratagemma, con approssimazione, considerando che il calore specifico sia lo stesso per<br />
tutto l‟intervallo che va da 0 K a temperatura di fusione, con la relazione Q = CS PA Tf possiamo<br />
trovare questo calore e per tutti gli elementi.<br />
N<br />
f<br />
QT<br />
Q C P T<br />
f Tf<br />
S A f<br />
<br />
(15.2)<br />
E h<br />
h<br />
fotone<br />
In Tab.15.2, in col.I è riportato il numero di fotoni Nf necessari per portare una mole di atomi<br />
dell‟elemento a temperatura di fusione con fotoni aventi una lunghezza d‟onda = 650 nm.<br />
Se il numero di fotoni calcolati con la (15.1 e 15.2) è inferiore al numero NA di Avogadro, possiamo<br />
trovare il numero di atomi necessari per ogni fotone con:<br />
N<br />
N<br />
A<br />
atomi / fotone (15.3)<br />
N fotoni/<br />
mol<br />
In col.J è riportato il numero di atomi per ogni fotone a temperatura di fusione dell‟elemento.<br />
È facile osservare, (col.J), che per portare a fusione una mole di atomi di idrogeno, utilizzando una<br />
mole di fotoni con lunghezza d‟onda di 650 nm, occorre un fotone ogni 922,9745 atomi, mentre per<br />
portare a fusione una mole di atomi di carbonio occorre un fotone ogni 5,6488 atomi e così via con<br />
tutti gli altri elementi.<br />
Un fotone di 650 nm è nel visibile e viene emesso dall‟elettrone quando si raggiunge una<br />
temperatura molto alta e la materia acquista una colorazione rosso-intenso tendente al giallo.
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Tab.15.2 Energia - fotoni<br />
A B C D E F G H I J<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Stato di Cal. spec. Temp. di Cal. Atomo = 650 nm = 650 nm<br />
Atomico atomico aggregaz. a 300 K Fusione C sP AT f N f=C SP AT f/h N A/N f<br />
a 25 °C C S T f Q f x10 19<br />
uma J/g K K J/molK fotoni/mol atomi/fotone<br />
Idrogeno H 1 1,007986036 gas 14,304 13,82 199,26 65,25 922,9745<br />
Elio He 2 4,002601869 gas 5,193 0,96 19,95 6,53 9216,7506<br />
Litio Li 3 6,941738594 solido 3,582 453,66 11.280,40 3.693,65 16,3037<br />
Berillio Be 4 9,015182135 solido 1,825 1560,16 25.668,86 8.405,00 7,1648<br />
Boro B 5 10,812223789 solido 1,026 2348,16 26.048,94 8.529,45 7,0602<br />
Carbonio C 6 12,011137239 solido 0,709 3823,16 32.557,63 10.660,65 5,6488<br />
Azoto N 7 14,006713182 gas N 2 1,042 63,16 921,82 301,84 199,5096<br />
Ossigeno O 8 15,999374844 gas O 2 0,92 54,37 800,30 262,05 229,8051<br />
Fluoro F 9 18,998403205 gas F 2 0,824 53,54 838,15 274,44 219,4255<br />
Neon Ne 10 20,171380738 gas 1,03 24,57 510,48 167,15 360,2730<br />
Sodio Na 11 22,989769675 solido 1,23 370,88 10.487,53 3.434,03 17,5362<br />
Magnesio Mg 12 24,321274430 solido 1,02 923,16 22.901,48 7.498,85 8,0306<br />
Alluminio Al 13 26,981538441 solido 0,9 933,48 22.668,05 7.422,41 8,1133<br />
Silicio Si 14 28,085608708 solido 0,71 1687,16 33.643,29 11.016,14 5,4665<br />
Fosforo P 15 30,973761512 solido 0,769 317,31 7.557,95 2.474,77 24,3336<br />
Zolfo S 16 32,064567360 solido 0,71 388,37 8.841,57 2.895,08 20,8008<br />
Cloro Cl 17 35,453536716 gas Cl 2 0,48 171,66 2.921,26 956,54 62,9564<br />
Argo Ar 18 39,947660743 gas 0,52 83,82 1.741,17 570,13 105,6252<br />
Potassio K 19 39,101457340 solido 0,757 336,54 9.961,52 3.261,79 18,4622<br />
Calcio Ca 20 40,076615219 solido 0,647 1115,16 28.915,62 9.468,11 6,3603<br />
Scandio Sc 21 44,955910243 solido 0,568 1814,16 46.324,50 15.168,47 3,9701<br />
Titanio Ti 22 47,878923551 solido 0,52 1941,16 48.329,14 15.824,87 3,8054<br />
Vanadio V 23 50,941571351 solido 0,489 2183,16 54.383,45 17.807,29 3,3818<br />
Cromo Cr 24 51,997625406 solido 0,449 2180,16 50.900,05 16.666,68 3,6132<br />
Magnesio Mn 25 54,938049636 solido 0,48 1519,16 40.060,65 13.117,44 4,5908<br />
Ferro Fe 26 55,847318600 solido 0,449 1811,16 45.415,64 14.870,87 4,0495<br />
Cobalto Co 27 58,933200194 solido 0,421 1768,16 43.869,60 14.364,64 4,1922<br />
Nichelio Ni 28 58,704067384 solido 0,444 1728,16 45.043,81 14.749,12 4,0830<br />
Rame Cu 29 63,547242420 solido 0,385 1353,78 33.121,16 10.845,17 5,5527<br />
Zinco Zn 30 65,386876871 solido 0,388 692,69 17.573,62 5.754,30 10,4652<br />
Gallio Ga 31 69,717234055 solido 0,371 302,92 7.835,05 2.565,51 23,4730<br />
Germanio Ge 32 72,630249348 solido 0,32 1211,41 28.155,20 9.219,12 6,5321<br />
Arsenio As 33 74,921596417 solido 0,33 1090,16 26.953,25 8.825,56 6,8234<br />
Selenio Se 34 78,990275290 solido 0,32 494,16 12.490,83 4.089,99 14,7238<br />
Bromo Br 35 79,906525405 liqido Br 2 0,226 265,96 4.802,94 1.572,67 38,2915<br />
Kripto Kr 36 83,800924990 gas 0,248 115,80 2.406,63 788,03 76,4189<br />
Rubidio Rb 37 85,468063605 solido 0,363 312,47 9.694,35 3.174,31 18,9710<br />
Stronzio Sr 38 87,616446973 solido 0,3 1050,16 27.603,39 9.038,44 6,6627<br />
Ittrio Yt 39 88,905847902 solido 0,3 1795,16 47.880,07 15.677,82 3,8411<br />
Zirconio Zr 40 91,185436528 solido 0,27 2128,16 52.395,44 17.156,33 3,5101<br />
Nioibio Nb 41 92,906377543 solido 0,26 2750,16 66.431,92 21.752,43 2,7684<br />
Molibdeno Mo 42 95,889606027 solido 0,25 2896,16 69.427,91 22.733,43 2,6490<br />
Tecneto Tc 43 96,906364843 solido 0,24 2430,16 56.519,51 18.506,72 3,2540<br />
Ruterio Ru 44 101,066443048 solido 0,238 2607,16 62.712,14 20.534,43 2,9326<br />
Rodio Rh 45 102,905504182 solido 0,242 2237,16 55.712,29 18.242,40 3,3011<br />
Palladio Pd 46 106,430926876 solido 0,24 1828,06 46.694,91 15.289,75 3,9386<br />
Argento Ag 47 107,868530410 solido 0,232 1234,94 30.904,99 10.119,51 5,9509<br />
Cadmio Cd 48 112,422853711 solido 0,23 594,23 15.365,16 5.031,16 11,9694<br />
Indio In 49 114,818286156 solido 0,23 429,76 11.349,19 3.716,17 16,2048<br />
Pag. 318
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
A B C D E F G H I J<br />
Elemento Simbolo Numero Peso Stato di Cal. spec. Temp. di Cal. Atomo = 650 nm = 650 nm<br />
Atomico atomico aggregaz. a 300 K Fusione C sP AT f N f=C SP AT f/h N A/N f<br />
a 25 °C C S T f Q f x10 19<br />
uma J/g K K J/molK fotoni/mol atomi/fotone<br />
Stagno Sn 50 118,724416391 solido 0,227 505,09 13.612,40 4.457,24 13,5106<br />
Antimonio Sb 51 121,758988040 solido 0,21 903,79 23.109,36 7.566,91 7,9583<br />
Tellurio Te 52 127,458458894 solido 0,2 722,67 18.422,08 6.032,12 9,9832<br />
Iodio I 53 126,904468420 solido I 2 0,145 386,86 7.118,67 2.330,93 25,8352<br />
Xeno Xe 54 131,292480786 gas 0,158 161,41 3.348,32 1.096,37 54,9266<br />
Cesio Cs 55 132,905446870 solido 0,24 301,66 9.622,14 3.150,67 19,1134<br />
Bario Ba 56 137,327306684 solido 0,204 1000,16 28.019,25 9.174,61 6,5638<br />
Lantanio La 57 138,905448842 solido 0,19 1191,16 31.437,14 10.293,76 5,8501<br />
Cerio Ce 58 140,114260124 solido 0,19 1071,16 28.516,11 9.337,30 6,4494<br />
Praseodimio Pr 59 140,907647726 solido 0,19 1204,16 32.238,32 10.556,10 5,7048<br />
Neodimio Nd 60 144,241033692 solido 0,19 1294,16 35.467,49 11.613,45 5,1854<br />
Prometeo Pm 61 146,915133898 solido 0,18 1297,16 34.303,04 11.232,17 5,3614<br />
Samario Sm 62 150,363440829 solido 0,197 1347,16 39.905,03 13.066,48 4,6087<br />
Europio Eu 63 151,964166209 solido 0,182 1095,16 30.289,36 9.917,93 6,0718<br />
Gadolino Gd 64 157,255922032 solido 0,23 1586,16 57.369,60 18.785,07 3,2057<br />
Terbio Tb 65 158,926343135 solido 0,18 1629,16 46.604,96 15.260,30 3,9462<br />
Disprosio Dy 66 162,499432169 solido 0,173 1685,16 47.373,89 15.512,08 3,8821<br />
Olmio Ho 67 164,930319169 solido 0,165 1747,16 47.546,34 15.568,55 3,8681<br />
Erbio Er 68 167,261205319 solido 0,168 1802,16 50.640,48 16.581,69 3,6317<br />
Tulio Tm 69 168,934211117 solido 0,16 1818,16 49.143,91 16.091,65 3,7423<br />
Ytterbio Yb 70 173,036290144 solido 0,155 1092,16 29.292,41 9.591,49 6,2785<br />
Lutezio Lu 71 174,966717489 solido 0,15 1936,16 50.814,53 16.638,68 3,6193<br />
Afnio Hf 72 178,490879220 solido 0,14 2506,16 62.625,74 20.506,14 2,9367<br />
Tantalio Ta 73 180,947876282 solido 0,14 3290,16 83.348,65 27.291,63 2,2065<br />
Tungsteno W 74 183,841478824 solido 0,13 3695,16 88.312,08 28.916,86 2,0825<br />
Renio Re 75 186,213314666 solido 0,137 3459,16 88.247,41 28.895,68 2,0840<br />
Osmio Os 76 190,239816593 solido 0,129 3306,16 81.136,26 26.567,21 2,2667<br />
Iridio Ir 77 192,216053674 solido 0,129 2719,16 67.423,94 22.077,26 2,7277<br />
Platino Pt 78 195,108681800 solido 0,13 2041,16 51.772,24 16.952,27 3,5523<br />
Oro Au 79 196,966551609 solido 0,128 1337,34 33.716,64 11.040,16 5,4546<br />
Mercurio Hg 80 200,597005501 liquido 0,139 234,33 6.533,82 2.139,43 28,1477<br />
Tallio Tl 81 204,383797731 solido 0,13 577,16 15.335,08 5.021,31 11,9929<br />
Piombo Pb 82 207,217894962 solido 0,13 600,62 16.179,70 5.297,87 11,3668<br />
Bismuto Bi 83 208,980383241 solido 0,12 544,56 13.656,28 4.471,61 13,4672<br />
Polonio Po 84 210,986636869 solido 0,12 527,16 13.346,85 4.370,28 13,7794<br />
Astato At 85 209,987131308 solido 575,16<br />
Radon Rn 86 222,017570472 gas 0,094 202,16 4.219,01 1.381,47 43,5913<br />
Francio Fr 87 223,019730712 solido 300,00<br />
Radio Ra 88 226,025402555 solido 0,12 973,16 26.395,07 8.642,79 6,9677<br />
Attinio Ac 89 227,027746979 solido 1324,16<br />
Torio Th 90 228,028731348 solido 0,113 2023,16 52.131,26 17.069,83 3,5279<br />
Protoattinio Pa 91 231,035878898 solido 0,12 1845,16 51.155,78 16.750,42 3,5951<br />
Uranio U 92 238,032011321 solido 0,12 1408,16 40.222,46 13.170,42 4,5724<br />
Nettunio Np 93 237,048167253 solido 0,12 917,16 26.089,33 8.542,68 7,0493<br />
Plutonio Pu 94 242,058736847 solido 0,13 913,16 28.734,99 9.408,97 6,4003<br />
Americio Am 95 243,061372686 solido 0,11 1449,16 38.745,83 12.686,91 4,7466<br />
Pag. 319
Calcolo della temperatura dei fotoni<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Con la (15.2), possiamo calcolare, in modo approssimato, la temperatura (T) dei fotoni<br />
considerando un fotone per atomo e nelle condizioni di un elemento ideale che raggiunge la<br />
temperatura di fusione con CsPA = 25 J/molK:<br />
T<br />
hN<br />
A<br />
(temperatura di emissione dei fotoni) (15.4)<br />
Cs<br />
PA<br />
Nel nostro caso:<br />
34<br />
14 1<br />
23<br />
hN<br />
( 6,<br />
62610<br />
Js<br />
)( 4,<br />
6110<br />
s ) fotone(<br />
6,<br />
022 10 fotoni/<br />
mol )<br />
A<br />
/ <br />
T<br />
<br />
7357K<br />
(15.5)<br />
C P<br />
25<br />
s<br />
A<br />
J / molK<br />
I fotoni con lunghezza d‟onda di 650 nm sono emessi con energia tale da poter raggiungere<br />
temperature molto alte, 7357 K (valore teorico approssimato), se consideriamo un fotone per atomo.<br />
Poiché nessun elemento ha una temperatura di fusione così alta, il calore calcolato non sarebbe reale<br />
e per tutti gli elementi bisognerà tener conto del calore latente di fusione, di vaporizzazione e del<br />
valore di Cs ai diversi stati.<br />
In queste condizioni di un fotone per atomo, considerando la temperatura di fusione dell‟elio (He),<br />
dalla (15.5) possiamo trovare:<br />
C P ( He)<br />
T ( He)<br />
( 25 )( 0,<br />
96 )<br />
<br />
S A <br />
J / molK K<br />
11 1<br />
<br />
0,<br />
601477 10<br />
s (15.6)<br />
34<br />
23<br />
hN A ( 6,<br />
62610<br />
Js )( 6,<br />
02210<br />
fotoni/<br />
mol )<br />
Questa è la frequenza di un fotone che ha la capacità di portare a temperatura di fusione una mole<br />
di atomi di elio (He), considerando un fotone per atomo e che il calore trovato con CSPATf è<br />
approssimato e non reale.<br />
La (15.6) può essere generalizzata per qualsiasi temperatura se indichiamo con:<br />
T<br />
(15.7)<br />
dove:<br />
C<br />
<br />
P<br />
( 25 )<br />
<br />
S A<br />
J / molK<br />
11<br />
1<br />
<br />
0,<br />
626510<br />
( fotoni s K)<br />
(15.8)<br />
34<br />
23<br />
hN A ( 6,<br />
62610<br />
Js )( 6,<br />
02210<br />
fotoni/<br />
mol )<br />
Il valore di che abbia un fotone per atomo e T unitario è equivalente a 0,6265x10 11 s -1 , con:<br />
8 1<br />
C 2, 99810<br />
ms<br />
3<br />
<br />
4,<br />
78510<br />
m 4785m<br />
11 1<br />
0,<br />
6265385910<br />
s<br />
Pag. 320<br />
(15.9)<br />
Questi valori di e con la temperatura di un Kelvin con un fotone per atomo, ci permettono con<br />
facilità di trovare per tutti gli elementi il numero di fotoni a temperatura di fusione:<br />
T f ( elemento ) T f ( elemento )<br />
( elemento ) / atomo <br />
<br />
T ( elemento )<br />
T ( unitario ) 1<br />
N f<br />
f<br />
<br />
(15.10)
Vale a dire:<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
per portare un elemento a temperatura di fusione Tf = 1000 K occorrono 1000 fotoni per ogni atomo,<br />
irraggiando l‟elemento con fotoni aventi lunghezza d‟onda = 4785 μm,.<br />
Il numero di fotoni per atomo è equivalente al valore della temperatura in Kelvin (Nf atomo = T).<br />
Con la (15.2) e (15.10) è possibile trovare quanti fotoni sono necessari per il calore latente di<br />
fusione e tenendo conto dei valori di Cs e dei calori latenti è possibile calcolare il numero di fotoni,<br />
a qualsiasi temperatura, in tutti gli stati della materia e nei passaggi di stato, in queste condizioni.<br />
Con la (15.4), troviamo la temperature del fotone che ha la lunghezza d‟onda di 4785 μm.<br />
Vale a dire: irraggiando la materia (di qualsiasi tipo) con fotoni aventi una lunghezza d‟onda di<br />
4785 μm, con un fotone per atomo, possiamo raggiungere solo una temperatura T data da:<br />
34<br />
10 1<br />
23<br />
hN<br />
( 6,<br />
62610<br />
Js<br />
)( 6,<br />
265385910<br />
s ) fotone(<br />
6,<br />
022 10 fotoni/<br />
mol )<br />
A<br />
/ <br />
T<br />
<br />
25K<br />
(15.11)<br />
C P<br />
25<br />
s<br />
A<br />
J / molK<br />
T <br />
(ed anche T (<br />
<br />
')<br />
<br />
Dove:<br />
<br />
'<br />
<br />
T ed anche kT k<br />
Pag. 321<br />
<br />
) (15)12<br />
34<br />
23<br />
hN A ( 6,<br />
62610<br />
Js<br />
)( 6,<br />
02210<br />
fotoni/<br />
mol )<br />
11<br />
<br />
1,<br />
59610<br />
fotoni s K (15.13)<br />
C P<br />
25<br />
<br />
s<br />
1<br />
;<br />
<br />
A<br />
1<br />
<br />
<br />
J / molK<br />
( e , sono delle costanti) (15.14)<br />
Questa ci suggerisce che non è possibile superare una temperatura di 25 Kelvin irraggiando la<br />
materia con questo tipo di fotone, considerando un fotone per atomo.<br />
È importante notare con questi calcoli che:<br />
1) Un elemento con temperatura di 7357 Kelvin irraggia fotoni con lunghezza d’onda di 650 nm.<br />
2) Un elemento con temperatura di 25 Kelvin irraggia fotoni con lunghezza d’onda di 4785 μm.<br />
3) La temperatura dipende da e dipende da T.<br />
4) Due elementi in equilibrio termodinamico si scambiano fotoni alla stessa temperatura e con la<br />
stessa frequenza ed hanno lo stesso numero di fotoni per atomo.<br />
5) È da ricordare che oltre a irraggiare questi fotoni ve ne sono infiniti a bassa frequenza.<br />
6) Rilevando a una T di equilibrio termodinamico è facile relazionare queste equazioni e definire<br />
dei valori reali.<br />
In Tab.15.3 è riportata la lunghezza d‟onda e la frequenza di irraggiamento, relativa alla<br />
temperatura T che va da 10 K a 1.100.000 Kelvin considerando l‟assorbimento di un fotone per<br />
atomo. Per una esatta interpretazione di questi calcoli, i valori teorici riportati in tabella, andrebbero<br />
confrontati ed eventualmente corretti con dati sperimentali.
Tab.15.3<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
=T <br />
= 0,627 x10 11 (fotone s K) -1<br />
C C = 2,998 x10 8 m s -1<br />
Temperature che si possono raggiungere con fotoni<br />
aventi lunghezza d'onda e frequenza <br />
T T T T <br />
=T C =T C =T C =T C<br />
K x10 11 s -1<br />
μm K x10 11 s -1<br />
μm K x10 14 s -1<br />
nm K x10 14 s -1<br />
nm<br />
10 6,3 478,5315 1.100 689 4,3503 11.000 6,89 435,0287 110.000 68,92 43,5029<br />
20 12,5 239,2658 1.200 752 3,9878 12.000 7,52 398,7763 120.000 75,18 39,8776<br />
30 18,8 159,5105 1.300 814 3,6810 13.000 8,14 368,1012 130.000 81,45 36,8101<br />
40 25,1 119,6329 1.400 877 3,4181 14.000 8,77 341,8082 140.000 87,71 34,1808<br />
50 31,3 95,7063 1.500 940 3,1902 15.000 9,40 319,0210 150.000 93,98 31,9021<br />
60 37,6 79,7553 1.600 1.002 2,9908 16.000 10,02 299,0822 160.000 100,24 29,9082<br />
70 43,9 68,3616 1.700 1.065 2,8149 17.000 10,65 281,4891 170.000 106,51 28,1489<br />
80 50,1 59,8164 1.800 1.128 2,6585 18.000 11,28 265,8508 180.000 112,77 26,5851<br />
90 56,4 53,1702 1.900 1.190 2,5186 19.000 11,90 251,8587 190.000 119,04 25,1859<br />
100 62,7 47,8532 2.000 1.253 2,3927 20.000 12,53 239,2658 200.000 125,30 23,9266<br />
110 68,9 43,5029 2.100 1.316 2,2787 21.000 13,16 227,8722 210.000 131,57 22,7872<br />
120 75,2 39,8776 2.200 1.378 2,1751 22.000 13,78 217,5143 220.000 137,83 21,7514<br />
130 81,4 36,8101 2.300 1.441 2,0806 23.000 14,41 208,0572 230.000 144,10 20,8057<br />
140 87,7 34,1808 2.400 1.504 1,9939 24.000 15,04 199,3881 240.000 150,36 19,9388<br />
150 94,0 31,9021 2.500 1.566 1,9141 25.000 15,66 191,4126 250.000 156,63 19,1413<br />
160 100,2 29,9082 2.600 1.629 1,8405 26.000 16,29 184,0506 260.000 162,89 18,4051<br />
170 106,5 28,1489 2.700 1.692 1,7723 27.000 16,92 177,2339 270.000 169,16 17,7234<br />
180 112,8 26,5851 2.800 1.754 1,7090 28.000 17,54 170,9041 280.000 175,42 17,0904<br />
190 119,0 25,1859 2.900 1.817 1,6501 29.000 18,17 165,0109 290.000 181,69 16,5011<br />
200 125,3 23,9266 3.000 1.880 1,5951 30.000 18,80 159,5105 300.000 187,95 15,9511<br />
210 131,6 22,7872 3.100 1.942 1,5437 31.000 19,42 154,3650 310.000 194,22 15,4365<br />
220 137,8 21,7514 3.200 2.005 1,4954 32.000 20,05 149,5411 320.000 200,48 14,9541<br />
230 144,1 20,8057 3.300 2.067 1,4501 33.000 20,67 145,0096 330.000 206,75 14,5010<br />
240 150,4 19,9388 3.400 2.130 1,4074 34.000 21,30 140,7446 340.000 213,01 14,0745<br />
250 156,6 19,1413 3.500 2.193 1,3672 35.000 21,93 136,7233 350.000 219,28 13,6723<br />
260 162,9 18,4051 3.600 2.255 1,3293 36.000 22,55 132,9254 360.000 225,54 13,2925<br />
270 169,2 17,7234 3.700 2.318 1,2933 37.000 23,18 129,3328 370.000 231,81 12,9333<br />
280 175,4 17,0904 3.800 2.381 1,2593 38.000 23,81 125,9293 380.000 238,07 12,5929<br />
290 181,7 16,5011 3.900 2.443 1,2270 39.000 24,43 122,7004 390.000 244,34 12,2700<br />
300 188,0 15,9511 4.000 2.506 1,1963 40.000 25,06 119,6329 400.000 250,60 11,9633<br />
310 194,2 15,4365 4.100 2.569 1,1672 41.000 25,69 116,7150 410.000 256,87 11,6715<br />
320 200,5 14,9541 4.200 2.631 1,1394 42.000 26,31 113,9361 420.000 263,13 11,3936<br />
330 206,7 14,5010 4.300 2.694 1,1129 43.000 26,94 111,2864 430.000 269,40 11,1286<br />
340 213,0 14,0745 4.400 2.757 1,0876 44.000 27,57 108,7572 440.000 275,66 10,8757<br />
350 219,3 13,6723 4.500 2.819 1,0634 45.000 28,19 106,3403 450.000 281,93 10,6340<br />
360 225,5 13,2925 4.600 2.882 1,0403 46.000 28,82 104,0286 460.000 288,19 10,4029<br />
370 231,8 12,9333 4.700 2.945 1,0182 47.000 29,45 101,8152 470.000 294,46 10,1815<br />
380 238,1 12,5929 4.800 3.007 0,9969 48.000 30,07 99,6941 480.000 300,72 9,9694<br />
390 244,3 12,2700 4.900 3.070 0,9766 49.000 30,70 97,6595 490.000 306,99 9,7659<br />
400 250,6 11,9633 5.000 3.133 0,9571 50.000 31,33 95,7063 500.000 313,25 9,5706<br />
Pag. 322
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
T T T T <br />
=T C =T C =T C =T C<br />
K x10 11 s -1<br />
μm K x10 11 s -1<br />
μm K x10 14 s -1<br />
nm K x10 14 s -1<br />
nm<br />
410 256,9 11,6715 5.100 3.195 0,9383 51.000 31,95 93,8297 510.000 319,52 9,3830<br />
420 263,1 11,3936 5.200 3.258 0,9203 52.000 32,58 92,0253 520.000 325,78 9,2025<br />
430 269,4 11,1286 5.300 3.320 0,9029 53.000 33,20 90,2890 530.000 332,05 9,0289<br />
440 275,7 10,8757 5.400 3.383 0,8862 54.000 33,83 88,6169 540.000 338,31 8,8617<br />
450 281,9 10,6340 5.500 3.446 0,8701 55.000 34,46 87,0057 550.000 344,58 8,7006<br />
460 288,2 10,4029 5.600 3.508 0,8545 56.000 35,08 85,4521 560.000 350,84 8,5452<br />
470 294,5 10,1815 5.700 3.571 0,8395 57.000 35,71 83,9529 570.000 357,11 8,3953<br />
480 300,7 9,9694 5.800 3.634 0,8251 58.000 36,34 82,5054 580.000 363,37 8,2505<br />
490 307,0 9,7659 5.900 3.696 0,8111 59.000 36,96 81,1070 590.000 369,64 8,1107<br />
500 313,3 9,5706 6.000 3.759 0,7976 60.000 37,59 79,7553 600.000 375,90 7,9755<br />
510 319,5 9,3830 6.100 3.822 0,7845 61.000 38,22 78,4478 610.000 382,17 7,8448<br />
520 325,8 9,2025 6.200 3.884 0,7718 62.000 38,84 77,1825 620.000 388,43 7,7183<br />
530 332,0 9,0289 6.300 3.947 0,7596 63.000 39,47 75,9574 630.000 394,70 7,5957<br />
540 338,3 8,8617 6.400 4.010 0,7477 64.000 40,10 74,7706 640.000 400,96 7,4771<br />
550 344,6 8,7006 6.500 4.072 0,7362 65.000 40,72 73,6202 650.000 407,23 7,3620<br />
560 350,8 8,5452 6.600 4.135 0,7250 66.000 41,35 72,5048 660.000 413,49 7,2505<br />
570 357,1 8,3953 6.700 4.198 0,7142 67.000 41,98 71,4226 670.000 419,76 7,1423<br />
580 363,4 8,2505 6.800 4.260 0,7037 68.000 42,60 70,3723 680.000 426,02 7,0372<br />
590 369,6 8,1107 6.900 4.323 0,6935 69.000 43,23 69,3524 690.000 432,29 6,9352<br />
600 375,9 7,9755 7.000 4.386 0,6836 70.000 43,86 68,3616 700.000 438,55 6,8362<br />
610 382,2 7,8448 7.100 4.448 0,6740 71.000 44,48 67,3988 710.000 444,82 6,7399<br />
620 388,4 7,7183 7.200 4.511 0,6646 72.000 45,11 66,4627 720.000 451,08 6,6463<br />
630 394,7 7,5957 7.300 4.573 0,6555 73.000 45,73 65,5523 730.000 457,35 6,5552<br />
640 401,0 7,4771 7.400 4.636 0,6467 74.000 46,36 64,6664 740.000 463,61 6,4666<br />
650 407,2 7,3620 7.500 4.699 0,6380 75.000 46,99 63,8042 750.000 469,88 6,3804<br />
660 413,5 7,2505 7.600 4.761 0,6296 76.000 47,61 62,9647 760.000 476,14 6,2965<br />
670 419,8 7,1423 7.700 4.824 0,6215 77.000 48,24 62,1470 770.000 482,41 6,2147<br />
680 426,0 7,0372 7.800 4.887 0,6135 78.000 48,87 61,3502 780.000 488,67 6,1350<br />
690 432,3 6,9352 7.900 4.949 0,6057 79.000 49,49 60,5736 790.000 494,94 6,0574<br />
700 438,6 6,8362 8.000 5.012 0,5982 80.000 50,12 59,8164 800.000 501,20 5,9816<br />
710 444,8 6,7399 8.100 5.075 0,5908 81.000 50,75 59,0780 810.000 507,47 5,9078<br />
720 451,1 6,6463 8.200 5.137 0,5836 82.000 51,37 58,3575 820.000 513,73 5,8358<br />
730 457,3 6,5552 8.300 5.200 0,5765 83.000 52,00 57,6544 830.000 520,00 5,7654<br />
740 463,6 6,4666 8.400 5.263 0,5697 84.000 52,63 56,9680 840.000 526,26 5,6968<br />
750 469,9 6,3804 8.500 5.325 0,5630 85.000 53,25 56,2978 850.000 532,53 5,6298<br />
760 476,1 6,2965 8.600 5.388 0,5564 86.000 53,88 55,6432 860.000 538,79 5,5643<br />
770 482,4 6,2147 8.700 5.451 0,5500 87.000 54,51 55,0036 870.000 545,06 5,5004<br />
780 488,7 6,1350 8.800 5.513 0,5438 88.000 55,13 54,3786 880.000 551,32 5,4379<br />
790 494,9 6,0574 8.900 5.576 0,5377 89.000 55,76 53,7676 890.000 557,59 5,3768<br />
800 501,2 5,9816 9.000 5.639 0,5317 90.000 56,39 53,1702 900.000 563,85 5,3170<br />
810 507,5 5,9078 9.100 5.701 0,5259 91.000 57,01 52,5859 910.000 570,12 5,2586<br />
820 513,7 5,8358 9.200 5.764 0,5201 92.000 57,64 52,0143 920.000 576,38 5,2014<br />
830 520,0 5,7654 9.300 5.826 0,5146 93.000 58,26 51,4550 930.000 582,65 5,1455<br />
840 526,3 5,6968 9.400 5.889 0,5091 94.000 58,89 50,9076 940.000 588,91 5,0908<br />
850 532,5 5,6298 9.500 5.952 0,5037 95.000 59,52 50,3717 950.000 595,18 5,0372<br />
860 538,8 5,5643 9.600 6.014 0,4985 96.000 60,14 49,8470 960.000 601,44 4,9847<br />
870 545,1 5,5004 9.700 6.077 0,4933 97.000 60,77 49,3331 970.000 607,71 4,9333<br />
880 551,3 5,4379 9.800 6.140 0,4883 98.000 61,40 48,8297 980.000 613,97 4,8830<br />
890 557,6 5,3768 9.900 6.202 0,4834 99.000 62,02 48,3365 990.000 620,24 4,8337<br />
900 563,9 5,3170 10.000 6.265 0,4785 100.000 62,65 47,8532 1.000.000 626,50 4,7853<br />
910 570,1 5,2586 10.100 6.328 0,4738 101.000 63,28 47,3794 1.010.000 632,77 4,7379<br />
920 576,4 5,2014 10.200 6.390 0,4691 102.000 63,90 46,9149 1.020.000 639,03 4,6915<br />
930 582,6 5,1455 10.300 6.453 0,4646 103.000 64,53 46,4594 1.030.000 645,30 4,6459<br />
940 588,9 5,0908 10.400 6.516 0,4601 104.000 65,16 46,0126 1.040.000 651,56 4,6013<br />
950 595,2 5,0372 10.500 6.578 0,4557 105.000 65,78 45,5744 1.050.000 657,83 4,5574<br />
960 601,4 4,9847 10.600 6.641 0,4514 106.000 66,41 45,1445 1.060.000 664,09 4,5144<br />
970 607,7 4,9333 10.700 6.704 0,4472 107.000 67,04 44,7226 1.070.000 670,36 4,4723<br />
980 614,0 4,8830 10.800 6.766 0,4431 108.000 67,66 44,3085 1.080.000 676,62 4,4308<br />
990 620,2 4,8337 10.900 6.829 0,4390 109.000 68,29 43,9020 1.090.000 682,89 4,3902<br />
1.000 626,5 4,7853 11.000 6.892 0,4350 110.000 68,92 43,5029 1.100.000 689,15 4,3503<br />
Pag. 323
Teoria:<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
La teoria quantistica ci suggerisce che nell‟atomo di idrogeno la radiazione di 650 nm è nella serie<br />
di righe spettrali di Balmer e questa è una radiazione di colore rosso, nel visibile.<br />
L‟idrogeno che è portato alla temperatura di emissione di questa radiazione emette tutte le<br />
radiazioni dei stati energetici più bassi e quindi tutte le radiazioni delle serie di righe spettrali di<br />
Paschen, Brackett, Pfund e tutta una serie di radiazione nel continuo.<br />
Un elemento portato alla temperatura di emissione di una radiazione di 650 nm, non solo emette<br />
radiazioni a questa lunghezza d’onda, ma emette infinite radiazioni e per ogni serie spettrale.<br />
Se osserviamo, allo spettroscopio, le radiazioni dell’atomo di idrogeno, notiamo tutte le radiazioni<br />
possibili e riconosciamo distintamente le serie di righe spettrali.<br />
Quindi non osserviamo solo radiazioni con lunghezza d’onda di 650 nm, ma infinite radiazioni e di<br />
tutte le lunghezze d’onda e questo ci suggerisce che se portiamo la materia a una determinata<br />
temperatura, questa emette tutte le radiazioni possibili fino alla radiazione relativa a questa<br />
massima temperatura.<br />
L‟emissione di fotoni con singola lunghezza d‟onda è data dalla sollecitazione dell‟elettrone per una<br />
variazione di energia relativa all‟energia del singolo fotone e questo è possibile con emettitori laser.<br />
Se un elettrone si trova nel suo stato di riposo e assorbe l’energia di un fotone, questo esegue un<br />
salto di orbita di questo quanto di energia.<br />
Quanto più l’energia del fotone è alta tanto più l’elettrone acquista energia e il salto di orbita è<br />
proporzionale a tale energia.<br />
Facciamo delle osservazioni:<br />
Un elettrone emette un fotone ad alta energia con frequenza se la materia si trova alla temperatura<br />
di emissione di tale frequenza e la differenza di energia di questo elettrone corrisponde a quella di<br />
emissione del fotone.<br />
Questa differenza ha l‟energia di un quanto (“quanta”) ed è proporzionale alla frequenza di<br />
emissione del fotone E = h.<br />
L’elettrone che acquista l’energia dei fotoni si sposta in una nuova orbita, in un nuovo equilibrio<br />
energetico e termodinamico e solo quando raggiungerà l’energia e la temperatura di equilibrio<br />
termodinamico sarà in grado di emettere anche fotoni con la stessa energia e quindi con la stessa<br />
lunghezza d’onda.<br />
In generale, l’elettrone che ha raggiunto l’energia per emettere fotoni con la stessa lunghezza<br />
d’onda di quello assorbito, emette anche tutti gli altri fino a questa energia.<br />
L’energia totale di emissione di un elettrone è data dalla somma delle singole radiazioni possibili.<br />
Un corpo lasciato al sole, si riscalda progressivamente.<br />
Pag. 324
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Irraggiando la materia, visto che è possibile creare uno strumento o un laser che emette solo<br />
radiazioni a 650 nm, ci chiediamo:<br />
- Come vengono assorbiti i singoli fotoni?<br />
- I fotoni generati e assorbiti dalla materia, sono una entità fisica unica o è solo pura energia?<br />
- Perché i fotoni ad alta energia (es. auto sotto il sole) assorbiti dalla materia, cedendo<br />
l’intera energia, costringono gli elettroni ad emettere tutti i fotoni fino alla temperatura<br />
raggiunta?<br />
- Possiamo parlare di singoli fotoni e non di pura energia?<br />
Altre infinite domande possiamo porci e tutte ci portano a infinite risposte e tutte diverse.<br />
Se prendiamo in considerazione la (13.18) in cui E1 mole = -1312 KJ/mol, possiamo dire che questa<br />
è una grande energia che corrisponde ad allontanare definitivamente da una mole di atomi una<br />
mole di elettroni, ma se questi elettroni tornano nell’atomo nel loro stato fondamentale di minima<br />
energia, emettono infiniti fotoni con energie corrispondenti a tutte le serie di emissioni possibili.<br />
L’energia posseduta dagli elettroni viene completamente trasformata in fotoni e l’energia totale dei<br />
fotoni emessi è la stessa. L’instabilità degli elettroni e l’agitazione termica costringono la materia<br />
ad emettere continuamente fotoni anche quando si è raggiunto l’equilibrio termodinamico del<br />
sistema. Se consideriamo l’energia di ogni singolo fotone data dalla relazione di Einstein E = h e<br />
sommiamo l’energia degli infiniti fotoni delle serie spettrali possibili ottenute dal decadimento<br />
dell’elettrone nel suo stato fondamentale, questa è infinitamente grande e corrisponde, nel caso<br />
dell’idrogeno, a -1312 KJ/mol.<br />
Esempio:<br />
La (13.29) ci dice che l‟energia di una mole di fotoni con = 4,61x10 14 s -1 di lunghezza d‟onda di<br />
650 nm ha una energia di 183,9 KJ/mol.<br />
Una mole di fotoni (13.31) con = 10 24 s -1 ha l‟energia: Emol = 3,99x 10 14 J/mol.<br />
Questa è una energia immensa e se si considera che equivale a un solo fotone per atomo, ci fa<br />
pensare che c’è qualcosa che non quadra.<br />
- Per l’idrogeno, una mole di elettroni ionizzati con energia di -1312 KJ/mol che tornano al<br />
loro stato fondamentale producono una mole di infiniti fotoni possibili aventi come energia<br />
complessiva 1312 KJ/mol.<br />
- Per produrre l’energia di 1312 KJ/mol con un fotone per atomo occorre una frequenza <br />
E<br />
1312 KJ / mol<br />
14 1<br />
data da: <br />
32,<br />
88x10<br />
s (15.15)<br />
-34<br />
23<br />
hN (6,626x10 Js<br />
)(6,022x10 atomi/<br />
mol<br />
A<br />
Pag. 325
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
- Un solo fotone per atomo avente frequenza = 32,88x10 14 s -1 cedono agli elettroni<br />
l’energia necessaria per produrre ed emettere un numero di fotoni equivalenti alla somma<br />
di tutti i fotoni della serie di Lyman (nell’ultravioletto), Balmer (nel visibile), Paschen<br />
(nell’infrarosso), Brackett (nell’infrarosso), Pfund (nell’infrarosso).<br />
- Ogni serie è di infiniti fotoni.<br />
- Questi infiniti fotoni ci portano a pensare che l’elettrone continui incessantemente a<br />
percorrere orbite progressive con energia crescente dallo stato fondamentale a quello di<br />
massima energia possibile e viceversa, in un continuo moto di assorbimento ed emissione.<br />
- Se si considera il fotone come pura energia, è possibile giustificare emissioni di infiniti<br />
fotoni dovuto al salto di energia dell’elettrone che ha assorbito un fotone ad alta energia<br />
purché questo torni allo stato iniziale; l’emissione si ha soltanto quando l’elettrone cede<br />
energia e per salti di un quanto.<br />
Questi sono i limiti della meccanica quantistica o una nostra cattiva interpretazione?<br />
Un elettrone che genera fotoni trasforma una energia in un‟altra (es. elettrica o meccanica in fotoni)<br />
e dalla fisica sappiamo che per il principio di conservazione dell‟energia, l‟energia iniziale è la<br />
stessa dopo la trasformazione.<br />
L‟energia data all‟elettrone per allontanarlo dall‟atomo è la stessa che l‟elettrone cede quando<br />
ritorna al suo stato fondamentale e cede energia pari alla somma delle energie dei singoli fotoni<br />
emessi; vale a dire:<br />
E<br />
elettrone<br />
i<br />
i<br />
i<br />
<br />
i1<br />
i1<br />
E ( fotoni ) h<br />
( fotoni )<br />
(15.16)<br />
Un esempio importante considerando l‟atomo di idrogeno.<br />
i<br />
Un elettrone che decade da un livello energetico E1 di -21,79x10 -19 J a un livello energetico E2 di<br />
-5,44x10 -19 J per la (13.1) genera tutti i fotoni relativi alla serie di Lyman, nell‟ultravioletto, perché<br />
per n = 1 si hanno tutti i valori di n = 2,3,4,5, … ∞ (vedi Tab.13.3).<br />
E1 – E2 = -21,79x10 -19 J/atomo - (-5,44)x10 -19 J/atomo = -16,35x10 -19 J/atomo.<br />
Dalla (13.18) e (13.17), possiamo trovare la differenza di energia per una mole di atomi.<br />
L‟energia che una mole di elettroni cede per gli infiniti fotoni della serie di Lyman è data da:<br />
E1 mol - E2 mol = -1312 KJ/mol - (-327,596 KJ/mol) = -984,404 KJ/mol. (15.17)<br />
- Per la serie di Balmer (nel visibile):<br />
E2 mol – E3 mol = -327,596 KJ/mol - (-146,93 KJ/mol) = -180,66 KJ/mol.<br />
- Per la serie di Paschen (nell‟infrarosso):<br />
E3 mol – E4 mol = -146,93 KJ/mol - (-81,9 KJ/mol) = -65,03 KJ/mol.<br />
Pag. 326
- Per la serie di Brackett (nell‟infrarosso):<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
E4 mol – E5 mol = -81,99 KJ/mol - (-52,4 KJ/mol) = -29,59 KJ/mol.<br />
- Per la serie di Pfund (nell‟infrarosso):<br />
E5 mol – E6 mol = -52,4 KJ/mol - (-36,5 KJ/mol) = -15,9 KJ/mol.<br />
…………….<br />
E6 mol – E∞ mol = -36,5 KJ/mol - (-0 KJ/mol) = -36,5 KJ/mol<br />
Riflessioni:<br />
L’elettrone è il mezzo per produrre fotoni.<br />
Per il principio di conservazione dell’energia, trasforma tutte le fonti di energia (elettrica,<br />
meccanica, ecc.) in energia luminosa (fotoni) che si diffondono nello spazio e nella materia.<br />
La meccanica quantistica definisce il fotone come pura energia con massa dell‟ordine di 10 -40 Kg.<br />
Per Einstein la relazione E = mC 2 = h definisce non solo l‟energia del fotone, ma anche che il<br />
fotone ha una massa reale e l‟energia equivalente a mC 2 è data dalla frequenza di emissione del<br />
fotone per una costante.<br />
Tutta la materia si trasforma in fotoni e tutti i fotoni possono essere trasformati in materia.<br />
Esiste questo dualismo materia-fotoni e fotoni-materia, ma non è chiaro come questo avviene.<br />
A parte le trasformazioni di energia, i fotoni in genere vengono assorbiti dalla materia sotto<br />
forma di calore e il calore viene interamente restituito. Nei processi non vi è perdita di energia,<br />
l’intera energia assorbita dalla materia è completamente restituita e vi è sempre un equilibrio<br />
termodinamico con l’ambiente e il sistema. Dire che i fotoni assorbiti sono gli stessi che vengono<br />
emessi di nuovo è pura utopia; si è appena fatto osservare che ben pochi fotoni ad alta energia<br />
assorbiti dalla materia generano un’infinità di fotoni. Un fotone ad altissima energia, assorbito<br />
dalla materia, cede l’intera energia ad un elettrone di un atomo e questo nel ritornare al suo<br />
stato fondamentale crea infiniti fotoni che si diffondono nell’atomo e negli atomi adiacenti.<br />
Non è possibile parlare di fotone come entità fisica elementare che risiede nella materia e si sposta<br />
nello spazio a velocità C.<br />
Il fotone è considerato come un corpuscolo che si sposta nello spazio come onda<br />
elettromagnetica, ma non ha una dimensione e una identità fisica ben definita, è onda e<br />
corpuscolo nello stesso tempo e nei calcoli prevale l’uno o l’altro a secondo i casi.<br />
Cosa è veramente un fotone nessuno è in grado di dirlo.<br />
È semplicistico dire che è pura energia accumulata dagli elettroni e poi restituita sotto forma di<br />
energia calorica o luminosa (fotoni).<br />
Pag. 327
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Soffermiamoci sulla relazione di Einstein E = mC 2 = h.<br />
Per unitario si ha:<br />
mC 2 = h1 = (6,626x10 -34 Js)(1 s -1 ) = 6,626x10 -34 J (15.18)<br />
Perché unitario?<br />
Se consideriamo la nostra macchina con un peso di 1000 Kg e una velocità di 120 km/h pari a circa<br />
33,333 m/s e ne calcoliamo l‟energia, E = 1/2mV 2 = 1/2x1000Kg x (33,333 m/s) 2 = 5555 Kg m 2 /s 2 .<br />
La stessa macchina con una velocità di 1 m/s ha come energia E = 1/2x1000 Kg m 2 /s 2 .<br />
Per velocità unitaria l‟energia è equivalente a metà peso in Kg, se non si considera il rapporto m 2 /s 2 .<br />
Per V = unitaria si ha: energia E = ½ massa; quantità di moto = massa.<br />
Dalla (15.18) si ha:<br />
m = h/C 2 = (6,626x10 -34 Js)(1 s -1 ) / (2,998x10 8 ms -1 ) 2 = 7,372x10 -51 Js 2 /m 2 (15.19)<br />
Essendo 1 J = 1 Nm = 11 kgm/s 2 m = 1 kgm 2 /s 2 m = 7,372x10 -51 kg (15.20)<br />
Questo ci porta a pensare che il fotone non è formato di pura energia, ma per esistere deve esserci<br />
una massa e questa massa potrebbe essere creata dall’elettrone nel trasformare l’energia.<br />
Come possiamo pensare che avvenga questa creazione?<br />
Per la fisica attuale il fotone è un’onda elettromagnetica che si sposta nello spazio a velocità C e<br />
la stessa fisica ci insegna che un’onda elettromagnetica sinusoidale, può essere generata da una<br />
coppia di cariche in movimento o in rotazione.<br />
La carica ha come supporto la materia; senza la materia, la carica non può esistere.<br />
Torniamo al nostro discorso iniziale dell’inizio di questo studio e chiediamoci se il fotone è,<br />
possibilmente, creato dall’elettrone che unisce una carica positiva ed una negativa e che nel suo<br />
moto proietta nello spazio il fotone con energia del suo stato quantico; questo naturalmente nelle<br />
trasformazioni di energia.<br />
In generale, i fotoni assorbiti dovrebbero cedere tutta l’energia alla materia e rimanere attaccati<br />
alla materia e pronti ad essere emessi a causa delle variazioni termiche o energetiche. È l’idea<br />
che ci ha spinti a seguire questo intero studio e che ci porta a pensare che un fotone assorbito<br />
dalla materia con energia di un quanto, cede l’intera energia all’elettrone e il fotone come<br />
materia può rimaner attaccato alla materia in modo statico, ma può essere anche creato nelle<br />
trasformazioni di energia con due particelle elementari con carica positiva una e negativa l’altra.<br />
L’energia del fotone potrebbe essere trasformata in fotoni mentre il fotone stesso come entità<br />
fisica potrebbe attaccarsi all’elettrone.<br />
Si potrebbe anche pensare, che il fotone assorbito venga scisso nelle sue due particelle elementari.<br />
Pag. 328
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Se questo fosse vero, allora possiamo pensare che l’energia si può trasformare in materia ed<br />
esiste questo dualismo di trasformazione di energia in materia e materia in energia.<br />
Tutto è trasformabile e potremmo spiegare gli stati di esistenza della materia e considerare il<br />
calore come una quantità esistente nella materia, in piena trasformazione, e che dà vita alla<br />
materia.<br />
Il calore latente è una quantità di energia ceduta completamente alla materia, ma questa non<br />
provoca nessuna variazione di temperatura e in questo caso l’elettrone così come è inteso perde la<br />
sua funzione di assorbire energia eppure l’energia viene assorbita dalla materia e viene restituita<br />
nella sua integrità.<br />
Il nostro fine è capire la materia e chiederci anche se in queste trasformazioni e in certe<br />
condizioni è possibile creare la materia e giustificare questa grande massa, in continua<br />
trasformazione, che dilaga nell’universo.<br />
Considerazioni sul fotone dinamico come entità fisica.<br />
Il fotone dinamico è stato definito da noi come un‟entità fisica, fornito di autopropulsione, costituito<br />
da due particelle elementari m1 ed m2 cariche, rispettivamente con carica positiva una e negativa<br />
l‟altra, fuse insieme che ruotano e si spostano alla velocità della luce C.<br />
m1<br />
+<br />
-<br />
m2<br />
m1<br />
m2<br />
In Fig.15.1 è raffigurato il fotone come particella fisica formato dalla massa m1 e m2 con carica<br />
positiva m1 e negativa m2 ed è visibile l‟evoluzione dinamica del campo elettrico E e <strong>magnetico</strong> M,<br />
sfasati fra di loro di 90°. Se si considera l‟ampiezza temporale data dal raggio r equivalente al<br />
valore A e la velocità di rotazione delle due particelle m1 e m2, è possibile fare delle osservazioni.<br />
- L‟energia totale del fotone Ef è data da:<br />
Ef = Et + Er = m C 2 + m ( r) 2 (15.21)<br />
dove Ef è data dall‟energia di roto-traslazione, Et (di traslazione) + Er (di rotazione).<br />
- Essendo = 2 :<br />
Ef = Et + Er = m C 2 + m ( r) 2 = m C 2 + m 4 2 2 r 2 (15.22)<br />
Se consideriamo che la velocità massima di qualsiasi oggetto è quello della luce, le due masse<br />
m1 e m2 a questa velocità hanno:<br />
+<br />
-<br />
r A<br />
<br />
Fig.15.1 Fotone dinamico e suo campo elettrico e <strong>magnetico</strong>.<br />
Pag. 329<br />
E<br />
M
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
- V = r = C (15.23)<br />
- A = 2 r (ampiezza dell‟onda) (15.24)<br />
- = 2 r C/ = 2r r = C/2 = C/2r (15.25)<br />
In queste condizioni nella (15.22), sostituendo r si ha:<br />
Ef = Et + Er = mC 2 + m( r) 2 = mC 2 + m4 2 2 ∙ C 2 /4 2 2 = mC 2 + mC 2 = 2mC 2 (15.26)<br />
Se consideriamo che l’energia Et è ½ mC 2 e Er = ½ m 2 r 2 il valore di Ef è = mC 2 (15.27)<br />
Se consideriamo che l’energia Et è mC 2 e Er = ½ m 2 r 2 il valore di Ef è = 1,5 mC 2 (15.28)<br />
L’energia Er è sempre: 0 < Er ≤ m C 2 .<br />
Se mC 2 = m(r) 2 = h si ha: r 2 = h/4 2 m = cost. (r = raggio campo elettro<strong>magnetico</strong> fotone).<br />
Un esempio chiarirà le nostre idee:<br />
Se rovesciamo la nostra bicicletta e facciamo girare la ruota alla massima velocità C consentita<br />
dalle leggi della fisica e teniamo conto del raggio della ruota e che per ipotesi tutta la massa sia<br />
distribuita sulla circonferenza ed equidistante dal centro (la velocità massima C è sempre riferita<br />
agli insiemi degli atomi della materia che si trovano sulla circonferenza della ruota), si ha:<br />
= C/2 r<br />
Considerando un r = 0,3 m, si ha:<br />
C C 300.<br />
000.<br />
000m<br />
/ s<br />
8<br />
<br />
1,<br />
5910<br />
s<br />
(15.29)<br />
2<br />
r 2<br />
0,<br />
3 2<br />
0,<br />
3<br />
L‟energia rotazionale Er è data da:<br />
m<br />
m<br />
2 2 2 2 2 2<br />
2<br />
8 2 2<br />
16<br />
2<br />
2<br />
E m r m2<br />
( 0,<br />
3 ) m4<br />
( 1,<br />
59 10 ) ( 0,<br />
3 ) m 9 10 2<br />
r m s m m s mC (15.30)<br />
Questa è l‟energia rotazionale massima che si può ottenere da una ruota con raggio di 0,3 m.<br />
Per<br />
1<br />
2<br />
1<br />
mC<br />
2<br />
2 2<br />
2<br />
Er m<br />
r si ha: Er (15.31)<br />
La frequenza di rotazione = 1,59x10 8 s; è la massima ottenibile con un raggio di 0,3 m.<br />
Per il fotone:<br />
Se consideriamo la frequenza massima possibile di un fotone (vedi Fig.13.5) = 10 24 s, sapendo<br />
che è inversamente proporzionale al raggio e che per un raggio infinitesimo si ha una frequenza<br />
elevatissima, otteniamo il raggio del fotone dato da:<br />
C 300.<br />
000.<br />
000<br />
r <br />
2<br />
2<br />
10<br />
m / s<br />
24<br />
s<br />
47,<br />
7 10<br />
<br />
10<br />
24<br />
s<br />
6<br />
m / s<br />
4,<br />
77 10<br />
Pag. 330<br />
17<br />
m<br />
(15.32)<br />
Essendo il fotone ipotizzato con due masse tenute insieme dalle rispettive cariche, vi è una enorme<br />
probabilità che le due masse si separino a causa delle forze centrifughe esercitate oltre una<br />
frequenza di rotazione.
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
È possibile trovare questa frequenza conoscendo le cariche delle masse che costituiscono il fotone e<br />
la distanza fra i centri di queste due masse unite.<br />
In pratica potremmo ipotizzare una frequenza massima osservabile.<br />
È da ricordare che al disotto di una frequenza minima il fotone non si propaga.<br />
L‟energia del fotone è data da:<br />
2 2 2 2 2 2 2<br />
E f Et<br />
Er<br />
mC m<br />
r mC m4<br />
r<br />
(15.33)<br />
e per max = 10 24 s:<br />
2<br />
2 24 2<br />
17<br />
2<br />
2<br />
16<br />
2<br />
2 2<br />
2 2<br />
E f mC m4<br />
(<br />
10 ) s (<br />
4,<br />
77 10<br />
) m mC m<br />
8,<br />
98310<br />
s m 2mC<br />
(15.34)<br />
(Avendo approssimato il raggio r = 4,77x10 -17 m, il valore di C 2 è 8,983x10 16 m 2 )<br />
Se l‟energia del fotone è calcolata con Ef = h<br />
E<br />
34<br />
24<br />
10<br />
f h<br />
( 6,<br />
62610<br />
J / s ) (<br />
10 s ) 6,<br />
62610<br />
J<br />
(15.35)<br />
Dalla (15.33) e (15.34) è possibile trovare il valore di m:<br />
E<br />
m<br />
2<br />
10<br />
f 2mC<br />
6,<br />
62610<br />
J<br />
(15.36)<br />
6, 62610<br />
6,<br />
62610<br />
<br />
2C<br />
2<br />
910<br />
10<br />
10<br />
J<br />
kgm / s<br />
27<br />
<br />
3,<br />
6810<br />
kg<br />
(15.37)<br />
2<br />
16<br />
m / s<br />
Per = 10 10 s si ha Ef = 6,626x10 -24 J:<br />
m<br />
6, 62610<br />
6,<br />
62610<br />
<br />
2C<br />
2<br />
910<br />
24<br />
24<br />
J<br />
kgm / s<br />
41<br />
<br />
3,<br />
6810<br />
kg<br />
(15.38)<br />
2<br />
16<br />
m / s<br />
Il valore di m è da considerarsi come massa dinamica e non come massa reale o statica.<br />
È importante osservare nel nostro esempio della ruota della bicicletta che l‟energia rotazionale è<br />
uguale alla velocità della luce<br />
2 2 2<br />
Er m<br />
r mC da cui:<br />
C<br />
m<br />
r mC <br />
(15.39)<br />
2<br />
r<br />
Una volta che si definisce il raggio del fotone è facile determinare il valore di .<br />
Se si considera per il principio di indeterminazione<br />
m<br />
C 2<br />
2<br />
h<br />
C<br />
h<br />
300.<br />
000.<br />
000<br />
Pag. 331<br />
h<br />
r q<br />
p<br />
si ha: (15.40)<br />
2<br />
m / s<br />
41<br />
m m m<br />
m 4,<br />
527610<br />
s<br />
(15.41)<br />
34<br />
Js<br />
6,<br />
62610<br />
La massa del fotone equivalente a 1/(4,5276×10 41 ) kg, ha il valore di unitario = 1s.<br />
Ci si chiede:<br />
Potrebbe il raggio del fotone avere una lunghezza di circa 10 -17 m (15.32)?
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
- È possibile ipotizzare il raggio dei fotoni con questa grandezza e dire che tutti i fotoni hanno<br />
con approssimazione un volume dato da:<br />
V fotone<br />
4 4<br />
<br />
3 3<br />
3<br />
17<br />
3<br />
51<br />
3<br />
r ( 10 ) 4,<br />
19 10<br />
m ? (15.42)<br />
- È possibile considerare la massa del fotone di ~ 10 -41 kg con volume di 4,19 ∙ 10 -51 m 3 ?<br />
- Si può parlare di singolo fotone?<br />
- È possibile ipotizzare che i fotoni relativi al calore latente finiscono nel nucleo e la loro<br />
energia non influisce sull‟energia degli elettroni?<br />
- Possiamo parlare di fotoni come entità fisica che si distribuiscono nell‟atomo?<br />
- È possibile ipotizzare che i fotoni si attaccano agli elettroni e agli elementi del nucleo?<br />
- Si può pensare che un fotone assorbito dalla materia si scinde nelle due masse cariche che si<br />
distribuiscono nell‟atomo?<br />
- Quante e quali ipotesi è possibile fare?<br />
Quanti interrogativi ci pone il fotone e quante risposte possibili ci vengono in mente e tutte diverse,<br />
con soluzioni spesso inimmaginabili e impossibili.<br />
Dare una risposta al fotone e capire il suo meccanismo, ci aiuterebbe a dare una risposta alla natura<br />
della materia e alla sua esistenza e formazione.<br />
Considerazioni sul fotone statico.<br />
Dalle domande che ci siamo posti, è difficile affrontare il problema del fotone statico e dire che il<br />
fotone risiede nella materia come energia accumulata nell‟atomo e come tale è pronto per essere<br />
emesso e diventare libero nello spazio e viaggiare alla velocità della luce.<br />
Si è anche discusso dell‟energia posseduta dal fotone e dell‟energia elettromagnetica di auto-<br />
propulsione che genera per avere sempre lo stesso piano di polarizzazione ed energia e la stessa<br />
velocità in qualsiasi condizioni e per distanze infinite.<br />
Si è anche cercato di associare al calore (14.20) un pacchetto di fotoni tale che per ogni <br />
corrispondesse un numero di fotoni tale che:<br />
Ψ = Nf /mol°C (numero di fotoni per mole per °C) (15.43)<br />
Nella (14.20) si è cercato di definire il numero di fotoni (NfA) necessari per innalzare la temperatura<br />
di un atomo di 1 °C:<br />
N<br />
<br />
(numero di fotoni Nf / atomo°C) (15.44)<br />
fA<br />
N A<br />
Pag. 332
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Queste due formule potremmo considerarle più adatte a definire non solo come fotoni statici<br />
attaccati alla materia, calore residente nella materia, ma come capacità della materia di creare<br />
fotoni che poi si diffondono nello spazio nel processo di raffreddamento.<br />
Questo ci suggerisce di considerare il calore in modo distinto nei due processi di assorbimento e di<br />
emissione e se realmente il fotone è fatto da materia, ammettendo la nostra ipotesi di fotone formato<br />
da due particelle elementari di massa m1 e m2 cariche elettricamente e di segno contrari, è possibile<br />
calcolare con la nostra il numero di masse m1 e m2 necessarie a formare i fotoni emessi.<br />
In questo caso è possibile realmente parlare di una che definisce il numero di fotoni generati<br />
dalla materia nel perdere calore e pertanto associare la (15.43) e (15.44) al calore posseduto dalla<br />
materia ci porta a definire con reale possibilità l’equivalenza tra calore e numero di fotoni non<br />
più posseduti dalla materia, ma come numero di fotoni che la materia è in grado di produrre per<br />
ogni variazione di temperatura di un grado Kelvin.<br />
Poiché l‟energia dei fotoni è proporzionale alla temperatura T di emissione, bisognerà tenere conto<br />
di questa variabile e la semplice sarà una (T) e il numero di fotoni dipende dalla temperatura di<br />
emissione e quindi anche dalla quantità di calore posseduto o assorbito dalla materia (Q).<br />
Se esiste questa relazione tra calore, quantità di fotoni e quantità di massa m1 e m2, potremmo<br />
sforzarci di capire se esiste una immaginabile dimensione fisica possibile dei fotoni o meglio dei<br />
componenti che costituiscono i fotoni e come questi possono esistere e essere distribuiti nella<br />
materia.<br />
Una dimensione volumetrica del calore ci porterebbe di conseguenza a definire una relazione di<br />
esistenza tra calore e capacità di produrre fotoni; relazione di esistenza calore-fotoni.<br />
Il volume in unità di calore (u.c.) definiti nel capitolo 8 (schematizzazione del calore a shell in una<br />
sfera) ci porta a concepire il calore con una sua dimensione fisica e reale che si distribuisce<br />
nell‟atomo e che da vita alla materia.<br />
Considerazioni sul calore.<br />
Il calore nel suo insieme è una identità che risiede nella materia ed è in continuo equilibrio<br />
termodinamico col mondo esterno che lo circonda. L’emissione è un processo di trasformazione di<br />
energia calorica o elettrica o meccanica o di qualsiasi altro genere in energia elettromagnetica;<br />
fotoni che si diffondono nello spazio.<br />
Nel processo di assorbimento, tutta questa energia è assorbita dalla materia.<br />
Il calore assorbito condiziona lo stato di esistenza della materia e questa, può trovarsi allo stato<br />
solido, liquido e aeriforme e subire queste trasformazioni variando semplicemente la quantità di<br />
calore durante il processo di assorbimento o di emissione.<br />
Pag. 333
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
In questi processi, la temperatura ne determina gli stati di esistenza della materia.<br />
Ogni elemento ha un suo punto di fusione e di ebollizione e può trovarsi allo stato solido, liquido e<br />
aeriforme e questo dipende solo dalla temperatura.<br />
Nel Cap.8 (8.23) si è visto che il calore atomico posseduto da ogni atomo, per una variazione di un<br />
grado centigradi o Kelvin pur essendo lo stesso per qualsiasi elemento, la temperatura di fusione e<br />
di ebollizione varia e questa è una caratteristica di ogni singolo elemento.<br />
Ogni elemento ha una sua temperatura di fusione, di ebollizione o di vaporizzazione.<br />
Il problema più importante, non è la variazione di calore atomico, che è pressoché lo stesso per<br />
tutti gli elementi, ma la quantità di calore che serve all’atomo di un elemento per raggiungere la<br />
temperatura di fusione o di vaporizzazione. Temperatura che dipende non solo dal numero di<br />
elettroni di valenza ma anche da come gli atomi si uniscono per formare l’elemento.<br />
Da tener presente, in ogni caso, che il calore latente di fusione e di vaporizzazione, pur<br />
aumentando o diminuendo il valore del calore atomico, non provoca nessuna variazione di<br />
temperatura per tutto il periodo di assorbimento o di emissione di questo calore.<br />
Questo calore si distribuisce nell’atomo ed è possibile pensare che questa energia si distribuisce<br />
all’interno dell’atomo, nel nucleo o in qualche modo possa essere mascherata dagli elettroni nel<br />
completare una distribuzione coerente con lo stato di esistenza.<br />
Nel nostro studio di esistenza dei fotoni statici attaccati agli elettroni e al nucleo, si è evidenziato la<br />
necessità di completare la shell quando si era nelle condizioni di raddoppio o di un multiplo della<br />
superficie (punto di fusione o di vaporizzazione) ed inoltre, per quanto evidenziato in questo<br />
capitolo, una quantizzazione della distribuzione del calore nell‟atomo ci porta a concepire questa<br />
energia in un mondo materiale astratto.<br />
L’energia assorbita dall’atomo ha una completa trasformazione, infatti l’energia dei fotoni<br />
assorbiti viene completamente trasformata e il numero di fotoni emessi si moltiplica, pur avendo,<br />
questi, complessivamente la stessa energia di quello ad alta energia assorbito; energia di<br />
assorbimento = energia di emissione.<br />
A zero Kelvin l’elettrone dovrebbe essere privo di fotoni, aumentando la temperatura aumenta la<br />
sua energia che equivale istante per istante ad un aumento di fotoni statici e se i fotoni sono<br />
materia, aumentando la massa dell’elettrone, varia l’orbita e di conseguenza la sua energia.<br />
I fotoni vengono creati in una continua trasformazione di energia e si accumulano nell’elettrone e<br />
nel nucleo in un continuo equilibrio elettrodinamico e termodinamico.<br />
<strong>Fotoni</strong> statici attaccati alla materia.<br />
Il calore latente oltre a poter essere un completamento della shell, potrebbe spiegarsi nel<br />
riempimento del nucleo senza provocare variazione di temperatura.<br />
Pag. 334
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Trasformazione di energia in fotoni statici nell’atomo e nella materia.<br />
È da ricordare (14.17) che per ogni J/molK di aumento di calore fino alla temperatura di fusione se<br />
ne devono preventivare 0,4 J/molK di calore latente di fusione.<br />
È sconcertante pensare che l’energia di un singolo fotone assorbito ad alta energia, possa essere<br />
trasformata in centinaia di fotoni emessi, pur avendo la stessa energia complessiva.<br />
Pensare poi, che un atomo possa raggiungere la temperatura di fusione prima o dopo di un altro<br />
che ha solo qualche protone, neutrone ed elettrone in più o in meno, ci fa riflettere e considerare<br />
l’atomo come un oggetto complesso non formato di singoli protoni, neutroni ed elettroni.<br />
Certamente ci sfuggono dei particolari che la natura ci cela e la fisica attuale è impotente di<br />
fronte a questo enigma.<br />
Affrontare questo problema nel dare una dimensione reale all’energia di emissione (fotoni) e al<br />
fotone stesso, è possibile, ma quello che è più astratto è come concepire l’unione degli atomi nel<br />
formare gli elementi o le molecole degli elementi e come il calore agisce nell’atomo e cosa<br />
realmente avviene fino alla temperatura di fusione e di vaporizzazione e durante tutto il tempo di<br />
assorbimento del calore latente. Pensando che il solo fotone in più o in meno è parte del calore<br />
latente e questo si distribuisce nell’atomo senza variazione di temperatura ci porta a rivoluzionare<br />
il concetto di distribuzione del calore nell’atomo e a concepire un modello di unione molecolare<br />
degli atomi dello stesso elemento in modo non solo da rispettare gli elettroni di valenza e le<br />
dimensioni dell’atomo, ma di giustificare anche perché un elemento è formato da percentuali<br />
diverse di più isotopi per essere stabile. Risolvere questo enigma ci porterebbe ad avere una visione<br />
più completa dell’atomo, della materia, delle temperature di fusione e di vaporizzazione e del<br />
calore latente di fusione e di vaporizzazione e delle trasformazioni di energia in fotoni. In pratica<br />
tutte le fonti di energia vengono trasformate in fotoni e i fotoni stessi sono assorbiti come energia.<br />
Tutta la materia è trasformabile in fotoni e i fotoni in materia.<br />
Materia = fotoni; fotoni = materia.<br />
Materia in movimento = energia.<br />
È necessario dare una dimensione e un peso al calore, come energia, come fotoni, come materia.<br />
Calore = energia posseduta dalla materia (fotoni statici in dinamici?).<br />
Calore come materia = massa acquistata o persa nei processi.<br />
<strong>Fotoni</strong> = energia in trasformazione (capacità dell‟energia di trasformarsi in fotoni).<br />
Se il calore è misurabile e trasformabile in materia, dovrebbe essere possibile calcolare la<br />
variazione di massa nella trasformazione di energia e quantificare la massa del fotone.<br />
Pag. 335
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Soffermiamoci a riflettere e consideriamo il calore come una quantità fisica immaginaria, massa ed<br />
energia, che si diffonde nella materia e ne modifica le proprietà fisiche.<br />
La combustione dell‟idrogeno con l‟ossigeno produce acqua e libera una grande quantità di energia,<br />
energia in eccesso che la nuova molecola di acqua non deve avere per essere stabile.<br />
L‟unione di questi due atomi non avviene in modo spontaneo, ma è necessario innescare un<br />
processo di combustione con alta temperatura iniziale.<br />
In teoria, se energia = materia, la molecola di acqua dovrebbe avere un peso complessivo inferiore<br />
a quello dell‟idrogeno e ossigeno prima della combustione e questo dovrebbe essere misurabile e<br />
quantizzabile. Energia in eccesso che è necessario ridare per scindere la molecola di acqua in<br />
idrogeno ed ossigeno.<br />
Si parla di energia = materia e si è visto nel Cap.12, tabella isotopi che ogni neutrone ha una sua<br />
massa caratteristica, massa diversa da isotopo a isotopo e ci si chiede se è proprio il neutrone ad<br />
essere interessato a questa variazione di energia e quindi di massa.<br />
Si è discusso sul neutrone e si è visto che questo si scinde con facilità in altri elementi dell’atomo.<br />
Si è definito il neutrone come mattone più mattoncino più malta che li tiene insieme.<br />
Nella sua complessità, non si ha una idea chiara di come il neutrone possa essere costituito e in<br />
teoria potrebbe darci delle sorprese anche perché molti isotopi emettono radiazioni.<br />
Potrebbero i neutroni dell’ossigeno perdere parte della loro massa per avere la molecola di acqua?<br />
Potrebbe perdere, quindi, in parte, quella malta che li tiene insieme?<br />
Se questa è la causa, si potrebbe giustificare la trasformazione di materia in energia, durante il<br />
processo di combustione, di energia in materia durante la scissione dovuta ad elettrolisi.<br />
L’atomo è un calderone di materia, ma quello che sconvolge la materia è proprio il calore e<br />
quindi di quella energia che si insinua nell’atomo e ne sconvolge il suo stato di esistenza.<br />
Non possiamo considerare in nessun caso che l’intera energia sia solo dovuto all’elettrone nel<br />
variare la sua orbita, non si riuscirebbe a giustifica l’energia del calore latente, anche se questa<br />
energia somiglia ad un velo di olio che lubrifica gli atomi e le molecole.<br />
Nell’unione degli atomi si ha un ridimensionamento di questi e la molecola ottenuta ha una sua<br />
caratteristica, diversa dagli elementi che la compongono, con un suo punto di fusione, di<br />
ebollizione e critico. Variano anche la conducibilità e le dimensioni.<br />
La sintesi di questi processi potrebbe portarci a capire l’architettura di unione degli atomi degli<br />
elementi e conoscendo la distribuzione elettronica dovremmo cercare un filo logico per interpretare<br />
gli stati della materia e i relativi punti di fusione e le energie latenti.<br />
Pag. 336
Temperatura<br />
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Il calore che viene dato o sottratto alla materia ne varia la sua temperatura.<br />
Possiamo dire che la temperatura indica il livello raggiunto dal calore e non la quantità di calore e<br />
come già detto nei capitoli recedenti col paragone dell‟acqua, il livello raggiunto dall‟acqua e non la<br />
quantità di acqua contenuta dal recipiente.<br />
Per una distribuzione di equilibrio del calore, possiamo parlare di calore del singolo atomo e della<br />
temperatura di questi che è l‟equivalente della temperatura dell‟intera massa presa in considerazione.<br />
Ogni singolo atomo di un elemento, in condizioni di equilibrio, ha la stessa temperatura e di<br />
conseguenza la stessa quantità di calore. Poiché il calore è equivalente alla quantità di energia<br />
posseduto dalla materia, possiamo dire che ogni atomo possiede la stessa energia di tutti gli altri che<br />
costituiscono il sistema.<br />
Si è discusso sul calore come pura energia e come questa possa trasformarsi in fotoni e si è cercato<br />
di definire il calore come numero di fotoni e si è definito il fotone come materia avente energia che<br />
si sposta nello spazio infinito a velocità C. Si è cercato di definire anche il fotone statico come<br />
materia avente una massa a cui dare energia ed infine si è data una relazione tra calore, materia,<br />
energia e fotoni (calore = materia = energia = fotoni). Queste sono le relazioni che governano<br />
l‟intera materia dell‟universo e ogni trasformazione, è una trasformazione di queste.<br />
Per innescare il processo di trasformazione, occorrono altre energie e ne è di esempio il nostro Sole<br />
ove alla grande massa interagiscono forze gravitazionali capaci di innescare una reazione<br />
controllata nucleare continua dell‟intera massa. Le forze gravitazionali, elettriche elettromagnetiche<br />
e magnetiche sono la miccia di innesco di tutte le trasformazioni e dell‟equilibrio dell‟intero<br />
universo. A tutto questo va aggiunto che nell‟intero spazio dell‟universo esiste un vuoto siderale<br />
che permette alla materia, all‟energia elettrica, magnetica ed elettromagnetica di muoversi e di<br />
relazionare l‟intero universo.<br />
Ogni atomo della materia esistente nell‟intero universo è soggetto a queste relazioni e si organizza<br />
in unioni fantastiche fino alla creazione della vita.<br />
Ritorniamo al nostro atomo e diciamo che alla temperatura di zero Kelvin è privo di energia anche<br />
se nel suo insieme vi è la probabilità di organizzarsi per creare energia.<br />
Se cediamo energia all‟atomo (calore), questo aumenta la sua temperatura fino a raggiungere la<br />
temperatura di fusione e continuando a dare calore, si raggiunge la temperatura di ebollizione.<br />
Queste temperature sono diverse da elemento ad elemento e sono una caratteristica dell‟elemento.<br />
Le molecole costituite da due o più atomi di elementi diversi hanno anche loro temperature di<br />
fusione e di ebollizione proprie ed è data dalla combinazione architettonica degli atomi della<br />
molecola.<br />
Pag. 337
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Spesso una molecola che contiene atomi che hanno una temperatura di fusione e di ebollizione<br />
molto alta, ha una temperatura di fusione e di ebollizione molto bassa e questo dipende solo dalle<br />
caratteristiche architettoniche della molecola, cioè da come gli atomi della molecola si uniscono.<br />
Temperatura di fusione<br />
È lecito chiedersi:<br />
- perché un elemento fonde ad una temperatura mentre l‟altro che ha un elettrone in più o in meno<br />
fonde a temperatura diversa e spesso con differenze molto elevate?<br />
Considerando il singolo atomo si è visto che, dopo la temperatura di Debye, gli atomi di qualsiasi<br />
elemento acquistano o perdono la stessa quantità di calore per ogni salto di temperatura di un<br />
Kelvin, questo ci suggerisce che ogni elemento ha una sua struttura e la sua architettura è tale che<br />
raggiunto un certo livello di calore si ha la fusione dell‟elemento. Il calore che si distribuisce nella<br />
materia ne modifica le proprietà e dà all‟atomo energia fino a superare le forze di coesione e a<br />
cambiare le proprietà della materia stessa; da solida diventa liquida e, nel processo inverso, da<br />
liquida diventa solida, acquistando o perdendo semplicemente calore.<br />
È un processo apparentemente semplice, ma complesso e difficile da capire e dal punto di vista<br />
della fisica che ci pone infiniti interrogativi e ci fa chiedere:<br />
cos‟è il calore?<br />
Se il calore è quel qualcosa che tutto muove e tutto trasforma, come agisce?<br />
In fisica si è definito l‟elettrone come l‟elemento che col calore acquista energia modificando la sua<br />
orbita, orbita che coinvolge gli atomi adiacenti e ne modifica l‟equilibrio e le forze interagenti fino<br />
a liberare gli atomi e dare a questi una fluidità nella trasformazione in liquido.<br />
Al punto di fusione la crescita della temperatura si arresta ed è necessario dare molto calore prima<br />
che questo processo continui.<br />
Per la fisica, questo calore è necessario perché ogni atomo acquista l‟energia per trasformare<br />
l‟intera materia da solida a liquida e per vincere le forze elettriche di coesione.<br />
Un modo semplice e comodo per giustificare questo processo, forse troppo semplicistico.<br />
A questo punto viene spontaneo chiedersi:<br />
- se il calore è energia e questa è ceduta all‟elettrone che è l‟unico elemento mobile dell‟intero<br />
atomo, la temperatura perché si arresta?<br />
- questa energia non è forse ceduta all‟elettrone?<br />
- dove finisce l‟intera energia del calore latente?<br />
- perché se l‟elettrone continua a ricevere energia non fa aumentare la temperatura?<br />
- potrebbe il calore finire nel nucleo?<br />
Pag. 338
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
- se si distribuisce anche nel nucleo, come giustificare in questo modo l‟energia?<br />
Certamente si distribuisce nell‟atomo e il suo aumento per cause ben precise, non influenza la<br />
temperatura.<br />
Scoprire e ricercare queste cause a livello atomico è compito dei fisici che devono utilizzare e<br />
accettare nuove idee con nuovi principi per costruire una nuova sfida alla scienza attuale.<br />
Riscaldando la materia, è possibile osservare lo spettro emesso dalla materia e questo è una<br />
trasformazione di calore in energia dato all‟elettrone che a sua volta emette fotoni per salti<br />
energetici di un quanto.<br />
Trasformazione di calore, in energia in fotoni.<br />
Ogni fotone generato dall‟elettrone ha una sua energia propria dovuto al salto energetico di un<br />
quanto dell‟elettrone.<br />
Il fotone attuale definito dalla fisica è un qualcosa di indefinito, è una particella in certe condizioni e<br />
onda elettromagnetica in altre; ha una massa, ma nello stesso tempo è pura energia priva di massa in<br />
continua trasformazione.<br />
Un fotone ad alta energia assorbito dalla materia crea un salto termico notevole e l‟intera energia<br />
assorbita viene trasformata in una quantità, spesso, infinita di fotoni a bassa energia.<br />
Sembra un paradosso, ma questo ci insegna la fisica attuale ed è difficile accettare nuove idee.<br />
Se consideriamo il fotone così come è stato pensato nel nostro modello, ci accorgiamo che,<br />
indipendentemente dalla grandezza fisica del fotone, l’energia del fotone dinamico ha una energia<br />
proporzionale alla velocità di rotazione cioè proporzionale alla frequenza del fotone.<br />
Il fotone è una quantità fisica che nel ruotare acquista energia propria di quella frequenza e genera<br />
le condizioni necessarie per muoversi nello spazio a velocità C della luce.<br />
Se l’energia è proporzionale a , possiamo giustificare l’energia del fotone uguale a h e dire che<br />
questo valore dipende da una costante h che ne definisce una quantità fisica statica del fotone.<br />
È un paradosso, ma se consideriamo una frequenza unitaria, l’energia si riduce al semplice<br />
valore di h ed è come dire che il fotone statico legato all’elettrone, come la Luna alla Terra, ha una<br />
frequenza di rivoluzione unitaria e tutto questo equivale al valore h di energia ed ogni fotone potrà<br />
avere solo un multiplo di tale energia e trasformarsi in fotone dinamico, libero, a velocità C nello<br />
spazio. Certamente vi sarà una frequenza minima necessaria per creare le condizioni di<br />
dinamicità e una frequenza massima in cui il fotone verrà scisso nelle sue particelle elementari.<br />
Il nostro modello di fotone crea i presupposti di un fotone come materia e come tale possiamo<br />
giustificare che l’energia del fotone sia definito dalla relazione E = m C 2 .<br />
Pag. 339
Cap. 15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE NELLA MATERIA<br />
Questo completa il quadro del fotone nel ricordare che la vera energia del fotone è una quantità<br />
data dall’energia cinetica più quella rotazionale che giustificano la relazione (15.26) in cui<br />
l’energia massima del fotone è equivalente a 2mC 2 che giustifica l’esistenza di una massima.<br />
Potremmo giustificare le righe spettrali essendo queste dipendenti da h in cui l’energia dei fotoni è<br />
multipla di h e definita dai valori di .<br />
Quello che ci resta difficile da concepire è che un fotone ad alta energia assorbito dalla materia<br />
possa essere trasformato in una infinità di fotoni a bassa energia. Un atomo di qualsiasi elemento,<br />
in un salto termico di un Kelvin, dopo la temperatura di Debye e prima della temperatura di<br />
fusione, assorbe sempre la stessa quantità di calore e se il calore è definito come numero di fotoni,<br />
questa variazione, di un Kelvin, si dovrebbe avere sempre con lo stesso numero di fotoni.<br />
Un corpo:<br />
- emette radiazioni (fotoni) con energie proporzionali alla sua temperatura<br />
- dopo la temperatura di Debye e fino alla fusione, assorbe approssimativamente sempre la<br />
stessa quantità di calore per ogni variazione di un grado.<br />
Un esempio molto semplice:<br />
se prendo un pezzo di ferro e lo osservo al buio, questo non lo vedo, ma se lo riscaldo oltre i mille<br />
gradi questo diventa rosso ed emette radiazioni visibili.<br />
Le radiazioni nel visibile hanno energia proporzionale alla frequenza di emissione e l’energia è<br />
molto alta rispetto a quelle emesse a temperatura ambiente.<br />
Basta un solo fotone assorbito ad altissima energia per avere un salto termico elevato e avere<br />
infinite radiazioni e di conseguenza infiniti fotoni a bassa energia.<br />
Qui dobbiamo soffermarci e affidarci alla nostra fantasia e fare una piccola analisi.<br />
Se tutta la materia è trasformabile in fotoni allora possiamo giustificare che l’energia posseduta da<br />
un fotone ad altissima energia possa essere trasformato in infiniti fotoni.<br />
L’energia del fotone è necessaria per trasformare la materia in fotoni statici (calore) attaccati<br />
alla materia e pronti ad essere emessi con energia proporzionale alla temperatura del corpo.<br />
L’elettrone acquistando fotoni statici (materia) ha più energia e l’emissione dei fotoni è<br />
proporzionale a questa sua energia.<br />
Questa continua trasformazione possiamo giustificarla come enigma del concetto di energia intesa<br />
come radiazione.<br />
Pag. 340
Cronologia<br />
Cap. 16 - SINTESI<br />
Per avere uno strumento su cui lavorare, bisogna creare un modello di fotone che dia tutte le<br />
risposte in modo semplice e soddisfi tutti gli esperimenti di fisica e di vita quotidiana, perché il<br />
fotone fa parte della vita e senza di esso la vita non potrebbe esistere.<br />
Nel Cap.1 si è partito dal concetto elementare d‟esistenza di due particelle cariche coinvolte in un<br />
moto di rototraslazione.<br />
Questo per capire ed accettare in forma semplice una struttura possibile di fotone che soddisfi nel<br />
suo insieme il concetto di particella e di onda.<br />
Nel Cap.2 si è introdotto un modello di fotone che può dare delle risposte agli infiniti interrogativi<br />
della fisica classica e quantistica e si è definito il fotone formato da due particelle elementari di<br />
massa m1 con carica positiva ed m2 con carica negativa, fuse insieme e formanti un unico corpo di<br />
forma sferica polarizzato così come lo è un magnete permanente.<br />
È un concetto di un modello di fotone che va fuori della norma, ma che può spiegare tutti gli<br />
interrogativi che l’uomo si è sempre posto e che si continua a porre, nonostante le scoperte<br />
tecnologiche che ci hanno fatto fare dei passi enormi sulle conoscenze scientifiche.<br />
Si è definito che il fotone può esistere in modo statico nella materia e dinamico nello spazio.<br />
Un fotone statico rappresenta il calore nella materia, mentre il fotone dinamico si sposta nello<br />
spazio a velocità C. Esso ha tutte le proprietà per muoversi nello spazio e ha tutti i requisiti per<br />
essere ed essere creato dalla materia.<br />
Il fotone è un’identità ben definita.<br />
È materia nella materia ed è materia che si sposta nello spazio siderale e interagisce con la<br />
materia.<br />
Non è una quantità astratta, definita solo come pura energia, ma è l’essenza della materia che tutto<br />
muove e da vita alla vita.<br />
Nel Cap.3 si è considerato il fotone nei due aspetti fondamentali e come particella statica e come<br />
particella dinamica.<br />
È chiaro, che come particella statica essendo il fotone formato da due masse polarizzate, si può<br />
attaccare a qualsiasi tipo di materia, anche se questa ha cariche di qualsiasi specie e penetra<br />
nell’atomo sconvolgendo il suo equilibrio termico, costringendo la materia a modificare la sua<br />
struttura in una ricerca continua del suo equilibrio termodinamico.<br />
Per quanto si è discusso fino ad ora, il fotone dà vita alla materia e la sua dinamicità crea<br />
sconvolgenti forze che tutto muovono.<br />
Il fotone è quel quanto di energia termica che tutto sconvolge, perché possiede energia<br />
indistruttibile quando è statico ed è materia che dà vita alla materia, anche perché, basta quel<br />
Pag. 341
Cap. 16 - SINTESI<br />
piccolo quanto di energia per smuoverlo e farlo partire verso uno spazio infinito col suo bagaglio<br />
di essere in un suo stato dinamico.<br />
È come osservare uno sciame di api e vedere che ne basta una sola che si posa o si allontana perché<br />
centinaia si muovano in un ronzio continuo.<br />
Un fotone che è assorbito o emesso dalla materia, allo stesso modo delle api, crea un movimento<br />
non indifferente di fotoni, e la materia corre subito ai ripari cercando di raggiungere un suo nuovo<br />
equilibrio termodinamico.<br />
Il fascino più sorprendente è dato dal fotone dinamico che parte alla conquista dello spazio alla<br />
velocità della luce portando con sè un bagaglio prezioso. È materia che possiede energia e crea<br />
l’energia necessaria per spostarsi nello spazio e se nelle vicinanze di grosse masse, subisce le<br />
forze gravitazionali deviando la traiettoria, al contrario di una massa pura, non accelera<br />
acquistando velocità quando si avvicina e non decelera allontanandosi da questa, esso viaggia<br />
indisturbato e sempre alla stessa velocità pur avendo deviato la sua traiettoria. Conserva il suo<br />
piano e la sua frequenza di rotazione o lunghezza d’onda e se ricordate il paragone col vecchietto<br />
che tutto dimentica, esso si comporta allo stesso modo.<br />
Come sarebbe possibile osservare e definire la distanza di un oggetto se questo non fosse vero?<br />
Un insieme di energie concorrono a rendere vero questo prodigio e nel Cap.4 sono messi in<br />
evidenza i concetti fondamentali di fotone, e come materia e come energia elettromagnetica che<br />
ampliano il concetto di esistenza del fotone e come corpuscolo e come onda già definito da tempo<br />
in fisica classica.<br />
Dare un’immagine e un volto al fotone è di fondamentale importanza, perché solo questo ci<br />
permette di costruire un modello funzionale che dia tutte le risposte agli interrogativi della fisica<br />
quotidiana.<br />
Cosa dire sul dubbio atroce dell’esistenza dell’etere?<br />
Esiste o non esiste e se esiste, che tipo di etere esiste?<br />
Si è messo in dubbio la sua esistenza e in verità ci chiediamo quale dubbio potrebbe mettere fine<br />
alla sua esistenza.<br />
Si sono indicati alcuni modi per verificare questo dubbio e si è ripreso in considerazione<br />
l‟esperimento di Michelson Morley giustificando una cattiva interpretazione dei dati sperimentali e<br />
ci si affida ai fisici, ai docenti che quotidianamente insegnano questa materia e a tutti coloro che con<br />
la loro fantasia e l‟amore di aver accettato questo concetto possano risolvere questo annoso<br />
problema e trovare soluzioni ai tanti quesiti che questa materia ci pone.<br />
Nuovi orizzonti si aprirebbero se riuscissimo a definire e a dare un volto reale al fotone.<br />
Pag. 342
Cap. 16 - SINTESI<br />
Tutto l’universo è un calderone immenso di questa materia e solo grazie a questo semplice ma<br />
complesso fotone che tutto si osserva, tutto si muove e tutto si crea.<br />
Se pensiamo alla semplice relazione<br />
2<br />
E mC , tutto è trasformabile in luce e la massa m definita in<br />
condizioni statiche, deve essere pura e ben definita e non può essere definita nel modo più ambiguo<br />
2<br />
di definizione oggi accettata dai fisici che mC h<br />
; C ed h sono delle costanti e queste ci<br />
impongono che m dipende dalla frequenza ed è diversa da fotone a fotone e se = 0, m = 0.<br />
Il fotone quindi deve avere una sua massa e questa deve essere costruita e modellata solo al<br />
momento che viene creato a causa di trasformazioni di energie e se viene assorbito dalla materia<br />
può essere emesso di nuovo solo con la stessa massa e con energia dipendente dalla temperatura<br />
del corpo; esso viene depositato nella materia e forse con lo stesso ordine cronologico potrebbe<br />
essere emesso di nuovo.<br />
È una vera contraddizione, una frequenza nulla c’impone una massa nulla, mentre il calore<br />
esistente nella materia c’impone un accumulo di energia (fotoni) con caratteristiche ben definite e<br />
tutto il calore accumulato viene restituito nella sua integrità.<br />
Forse la relazione (4.2) potrebbe definire meglio il concetto di energia quantistica e definire questa<br />
non più uguale all‟energia cinetica del fotone, ma come pura energia rotazionale che dà al fotone<br />
l‟energia caratteristica legata alla sua frequenza.<br />
Non è il valore di h ad essere paragonato all‟energia cinetica, ma il suo valore al quadrato (h) 2<br />
cioè quella rotazionale e se la massa del fotone è di circa 10 -40 kg, il valore di r 2 è di 10 -28 m che<br />
definisce la distanza r delle due particelle formanti il fotone r = 10 -14 m che ci porterebbe a valori<br />
accettabili anche se questa dimensione è molto grande.<br />
Se definiamo la massa del fotone di 10 -38 kg allora la dimensione del fotone è di 10 -15 m ed è la<br />
stessa del protone e neutrone.<br />
Il fotone dinamico, in questo caso, è come un pallone gonfiato, ha le dimensioni del protone e del<br />
neutrone, ma ha sempre la sua stessa massa e la frequenza di rotazione (impressa al momento del<br />
rilascio), è una caratteristica del singolo fotone che ne definisce le sue proprietà.<br />
È una massa piccolissima lievitata in una grande dimensione (materia più campo elettro<strong>magnetico</strong>)<br />
che quando è catturata si diffonde nell‟atomo e sgonfiandosi lo riempie dando vita alle<br />
trasformazioni che noi conosciamo.<br />
Il limite di un microscopio ottico che utilizza la luce nel visibile è di circa 500 nm, mentre un<br />
microscopio che utilizza un semplice fascio di elettroni può raggiungere una definizione di 0,05 nm.<br />
Questo ci suggerisce che il fotone genera un campo elettro<strong>magnetico</strong> polarizzato e le sue<br />
dimensioni dinamiche sono gonfiate dall’onda elettromagnetica generata.<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
Possiamo caratterizzarlo anche come un bastoncino, che definisce un disco in rotazione nello spazio,<br />
come un vero e proprio disco volante che utilizza l‟energia elettromagnetica come propulsione.<br />
Il nostro occhio riceve luce proveniente dallo spazio e pur avendo i fotoni una piccolissima<br />
dimensione questo ci permette di vedere tutto ciò che ci circonda ed anche quando la luce è bassa<br />
noi percepiamo se non l‟immagine perfetta almeno la forma e ne riconosciamo le forme.<br />
Non occorre un numero infinito di fotoni per avere una visione perfetta, spesso pochi fotoni danno<br />
la possibilità di osservare tutto ciò che ci circonda.<br />
Pensare che un punto materiale possa essere osservato da ogni parte dello spazio, e che questo<br />
riflette i fotoni in tutte le direzioni, ci fa pensare a quanti fotoni colpiscono questo punto e solo<br />
quanti riescono ad entrare nel nostro occhio che rappresenta una superficie infinitesima dello spazio<br />
circostante. Il numero di fotoni è certamente esiguo e quelli che entrano nel nostro occhio sono<br />
certamente pochi eppure il nostro occhio riesce a definire nettamente il punto materiale finché si è a<br />
distanza ragguardevole. Se la distanza aumenta, non si riesce più ad osservare il punto materiale, ma<br />
se questo è un granello di sabbia sull‟intonaco del nostro palazzo, il fotone riflesso dal singolo<br />
granello d‟intonaco forse non riesce ad arrivare al nostro occhio, ma l‟insieme dei fotoni riflessi dai<br />
muri della nostra casa ci fanno vedere complessivamente le forme, le dimensioni e la struttura del<br />
nostro caseggiato.<br />
Questo ci suggerisce che i pochi fotoni che giungono al nostro occhio possono avere un impatto<br />
notevole con la superficie del nostro occhio e certamente oltre alla dimensione fisica vera e propria<br />
del fotone, vi è la dimensione dell’onda elettromagnetica che provoca nel nostro occhio una<br />
fotoimpressione di notevole dimensione.<br />
Quindi ci deve essere e dobbiamo ricercare una relazione che definisca esattamente questa massa e<br />
le dimensioni del fotone e che nello stesso tempo è materia e nel suo insieme è luce: fotone statico<br />
nella materia e dinamico nello spazio libero.<br />
Nelle trasformazioni energetiche, normalmente, si producono fotoni.<br />
Per il noto principio della conservazione della materia che in natura nulla si crea, nulla si distrugge,<br />
ma tutto si trasforma, si crea quotidianamente luce e questa si diffonde nell‟universo segnalando la<br />
nostra presenza.<br />
L‟idrogeno e l‟ossigeno, uniti insieme, bruciano trasformandosi in acqua liberando una grande<br />
quantità di energia; energia in eccesso che l‟atomo libera per creare una molecola stabile.<br />
Energia data da E = m C 2 o meglio energia cinetica più energia di rotazione.<br />
Questo calore quindi è frutto di una certa quantità di massa persa dall‟unione della materia.<br />
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Se si riuscisse a definire con esattezza il fotone e dare a questa particella un volto reale della sua<br />
forma ed esistenza, quale salto la scienza attuale farebbe e quali orizzonti potrebbero aprirsi ed<br />
essere raggiunti?<br />
La chiave dell’universo è proprio in questo elemento e scoprirne il significato è compito dell’uomo<br />
intelligente e capace di penetrare nei meandri più oscuri che la scienza gli riserva.<br />
Per un uomo intelligente è lecito chiedersi se tutte le leggi fisiche che valgono sulla Terra sono le<br />
stesse che valgono nell’universo ed è lecito chiedersi anche se nell’universo tutto è possibile e se<br />
anche la materia oltre a subire le leggi di trasformazione subisce anche quelle della creazione e<br />
la massa esistente sia frutto di una lievitazione continua in una crescita inesauribile.<br />
L’universo è pieno di materia e tutta questa da dove arriva?<br />
Chi l’ha mai creata?<br />
Quali limiti si possono dare alla materia se noi stessi siamo frutti della materia e dotati di una<br />
intelligenza inesauribile?<br />
Un cocktail di atomi uniti insieme hanno creato questa meravigliosa macchina che tutto pensa e<br />
mille ne combina, fonte inesauribile di scienza e di ricerca.<br />
Quali meraviglie si nascondono in questo semplice uomo e quali prodigi esso può fare in questo<br />
meraviglioso universo?<br />
È forse uno dei tanti semi cresciuti per caso in questo mondo?<br />
Oppure, la sua origine proviene da altri mondi?<br />
Questo, forse, non lo sapremo mai, ma il nostro compito è di seminare questo universo e se mai, un<br />
giorno, scopriremo che in altri mondi esistono vite se pur diverse, ma con lo stesso gene di<br />
partenza, allora ci convinceremo che non siamo i soli e qualche legge della natura ci accomuna.<br />
Con molta probabilità la materia in condizioni ideali di temperatura, oltre a legarsi insieme, si<br />
organizza per creare la vita e la vita è nata nel nostro pianeta solo per questo semplice motivo e<br />
forse un giorno lo scopriremo.<br />
Il calore, la temperatura, vale a dire l’insieme di quei tanti piccoli elementi che noi chiamiamo<br />
fotoni che tutto creano ed organizzano in un cocktail di atomi che lievitano sotto l’azione costante<br />
di una temperatura ideale in un mondo ideale, creano la vita.<br />
L’uomo deve trarre consiglio dalla natura e scoprire le leggi così come natura crea; solo così<br />
potrà raggiungere mete inimmaginabili ed è questo il suo compito.<br />
Nel Cap.5 si è cercato in qualche modo di dare un‟interpretazione dell‟esistenza dell‟etere e del<br />
comportamento della luce nello spazio e nella materia.<br />
Cercare di capire come questa semplice particella chiamata fotone si diffonde nello spazio e nella<br />
materia, è il compito di questa continua riflessione.<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
Porsi domande sull‟esistenza dell‟etere è fondamentale ed è necessario intuire e capire cosa è<br />
possibile definire con questo concetto.<br />
È un discorso filosofico molto astratto che divide gli animi e su cui è possibile discutere senza<br />
trovare mai una conclusione.<br />
Ogni domanda ci complica la vita e basta pensare semplicemente all‟onda elettromagnetica che si<br />
diffonde nello spazio e che oggi ci permette comunicazioni a noi sconosciute solo un secolo fa e che<br />
ci ha aperti orizzonti immensi nelle conoscenze scientifiche.<br />
È necessario riflettere molto su questo problema e pensare che senza l’ausilio di un mezzo così<br />
semplice nulla è possibile, nulla si muove e nulla si trasforma.<br />
È un pensiero incessante che ci obbliga a chiederci non solo perché il fotone si diffonde nello spazio<br />
e viaggia alla velocità della luce, ma come le forze elettriche ed elettromagnetiche possono esistere<br />
e interagire in uno spazio immenso.<br />
L’onda elettromagnetica che è il frutto di un magnetismo statico modificato, dato anche dal<br />
movimento o rotazione di un semplice magnete, si propaga nello spazio infinito con semplicità,<br />
nulla può fermare questa diffusione e nello spazio può trovare solo ostacoli che ne modificano il<br />
percorso o assorbono la sua energia.<br />
Pensiamo al semplice trasformatore e chiediamoci come è possibile che tutta l‟energia<br />
elettromagnetica generata dal primario possa trasferirsi sul secondario con estrema semplicità.<br />
Capire perché la corrente elettrica passa in un conduttore è facile perché abbiamo definito l‟atomo<br />
formato da elettroni che ruotano intorno ad un nucleo e che sono gli unici elementi dell‟atomo non<br />
statici che hanno la possibilità di muoversi e interagire con l‟atomo adiacente e trasmettere la loro<br />
energia. Infatti se osserviamo un conduttore percorso da corrente non possiamo mai dire<br />
apparentemente senza strumenti che nel conduttore passa corrente, eppure nell‟interno del<br />
conduttore avvengono movimenti di elettroni e questi non si spostano alla velocità della luce, ma<br />
semplicemente trasmettono la loro energia a quello vicino e come in un domino il messaggio arriva<br />
all‟estremità del conduttore e l‟energia trasportata viene utilizzata. Alla fine del conduttore, che vi<br />
sia attaccato un utilizzatore o meno, che vi sia passaggio di corrente o meno, esiste sempre una<br />
differenza di potenziale che gli elettroni trasmettono. Non vi è passaggio di corrente, quindi, non vi<br />
è passaggio di elettroni e non si è avuto nessun movimento di elettroni eppure la “corrente” è<br />
arrivata ed è pronta all‟estremità del cavo.<br />
Perché effetto domino?<br />
Perché è impossibile che gli elettroni possano viaggiare in un conduttore, in linea retta e alla<br />
velocità della luce, indisturbati.<br />
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Se questo conduttore si muove, cosa succede al suo interno?<br />
Le cariche elettriche in rotazione (elettroni in rotazione) creano un campo elettrico e <strong>magnetico</strong><br />
condizionato dalla velocità del conduttore e se questo si sposta alla velocità della luce, ci chiediamo<br />
se la corrente elettrica riesce a trasmettersi nel conduttore?<br />
Se questo non avviene, allora vuol dire che non è il semplice elettrone che spostandosi da un atomo<br />
all‟altro trasporta corrente, ma sono gli effetti provocati dalla perturbazione dell‟elettrone adiacente<br />
che fanno trasmettere la corrente, così come avviene nel trasformatore e l‟elettrone nel suo<br />
movimento rotatorio sintetizza la semplice spira del trasformatore.<br />
Quindi, è solo l’induzione elettromagnetica perturbante creata dall’elettrone che trasmette corrente<br />
e questa induzione avviene nello spazio esistente nell’atomo che fa parte dello spazio cosmico e ci<br />
riporta al semplice principio della trasmissione dell’onda elettromagnetica capace di perturbare<br />
cariche elettriche in movimento (elettroni rotanti nell’atomo).<br />
Si è fatto un lungo discorso e nel Cap.5 si è preso in considerazione l‟esistenza di un mezzo di<br />
propagazione dell‟onda elettromagnetica; si è definito il concetto e proposto alcune verifiche<br />
semplici ed elementari per eliminare dubbi che continuano ad assillare la mente umana.<br />
Se noi riusciamo ad accettare e a dimostrare l’esistenza di un mezzo di propagazione dell’onda<br />
elettromagnetica e a definirne le caratteristiche, allora, possiamo dire che tutto ciò che esiste<br />
nell’universo si muove, si crea, si modella e si trasmette grazie a questo mezzo e questo mezzo è il<br />
fluido primordiale con le caratteristiche di densità e permeabilità definite dalle leggi della natura<br />
che permette all’intera materia di esistere, di trasmettersi e trasformarsi e forse di crearsi.<br />
È il risultato di un fluido elettro<strong>magnetico</strong> statico diffuso nell’universo, frutto della materia, ed<br />
esiste perché la materia esiste.<br />
Ci si può chiedere se esistono più universi e se questi sono isolati fra loro e se il fluido esistente nei<br />
diversi universi ha la stessa densità e quindi le stesse caratteristiche e se la velocità della luce è la<br />
stessa.<br />
Forse non potremo mai dimostrarlo, ma se questo è lo stesso, allora vuol dire che questo mezzo è il<br />
frutto della materia, che sia questa materia o antimateria ed è indipendente dalla densità e dallo<br />
spazio occupato e la velocità della luce è la stessa in tutti gli universi e in tutti i luoghi e la materia<br />
esistente negli universi ha le stesse caratteristiche.<br />
La materia in forma elementare cioè come singole particelle, potrebbe esistere in uno spazio<br />
completamente vuoto e privo di tutto, anche priva di cariche elettriche e di conseguenza priva di<br />
campi elettromagnetici, ma dovremmo pensare che l‟unione di queste particelle dovrebbe essere<br />
impossibile anche se esistono in ogni caso le forze gravitazionali dovute alle singole masse.<br />
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Se l‟unione della materia è dovuta alle cariche elettriche esistenti negli elementi della materia e<br />
queste generano campi elettromagnetici, di conseguenza deve esserci un fluido <strong>magnetico</strong> residuo,<br />
base, che si diffonde nell‟universo e ne delimita il suo spazio.<br />
Solo fra un universo e l‟altro esiste uno spazio completamente vuoto, non ancora riempito e non vi è<br />
possibilità di comunicare anche se le flebili forze gravitazionali esistenti fra due universi si fanno<br />
sentire e si può pensare che siano le uniche che possano interagire fra di loro e portare all‟unione di<br />
due o più universi.<br />
Se potessimo fotografare istante per istante le forze gravitazionali esistenti fra gli elementi<br />
dell‟universo, allora, potremmo osservare la posizione di tutti questi elementi nel luogo reale e<br />
seguirne il movimento e le trasformazioni nel tempo.<br />
Le forze gravitazionali, sono le uniche ad essere in dinamico equilibrio e quelle che interagiscono<br />
istante per istante sulla Terra sono quelle definite in uno spazio-tempo reale in equilibrio con tutti<br />
gli elementi dell‟universo.<br />
Se misuriamo la forza gravitazionale in un angolo di cono infinitesimo dello spazio, noi misuriamo<br />
esattamente la forza risultante in quella direzione che è data dall‟equilibrio delle forze di tutti gli<br />
oggetti che si trovano in quell‟angolo di spazio infinito.<br />
La luce che arriva da questi oggetti impiega spesso un tempo di anni luce e lo stesso oggetto, oltre<br />
ad essersi spostato, potrebbe non esistere più, la forza gravitazionale risultante in quel cono con<br />
angolo infinitesimo, rivolto in quella direzione, è l‟attuale ed è la reale forza data dalle componenti<br />
delle masse che si trovano in quello spazio di cono nel medesimo istante.<br />
Essendo questa una forza risultante, non ci permette di capire la reale esistenza degli elementi che ci<br />
circondano e pertanto un‟eventuale mappatura di tutto lo spazio che ci circonda ci porterebbe solo a<br />
misurare forze degli oggetti più vicini che ci fornirebbero una dimensione non veritiera degli stessi.<br />
É possibile misurare la forza applicata alla corda che unisce due nodi in una rete, ma non è possibile<br />
da questa identificare le forze che agiscono oltre il nodo e misurare con questa le forze che agiscono<br />
nelle altre maglie e pertanto lo spazio che circonda la nostra Terra diventa come lo spazio occupato<br />
dalla singola corda che unisce due nodi di una rete infinita.<br />
Il pensiero corre sempre allo spazio infinito e alle cose semplici che regolano questo spazio fisico<br />
nel rispetto delle leggi della natura.<br />
Non possiamo mai mettere in dubbio l‟universalità della materia e le leggi fisiche che agiscono<br />
nell‟universo e regolano i principi fisici elementari ed universali di tutto ciò che avviene.<br />
L‟uomo è un osservatore attento e cerca di capire e interpretare nel migliore dei modi tutto ciò che<br />
osserva e ad ogni osservazione cerca di costruire delle formule matematiche capaci di dare una<br />
logica interpretazione degli eventi.<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
La velocità della luce è una costante universale e tutto ciò che noi osserviamo è dovuto solo ed<br />
esclusivamente a questa velocità che è propria della luce e dell‟onda elettromagnetica e quindi<br />
anche della corrente elettrica; l‟uomo è riuscito a costruire un insieme di formule matematiche che<br />
ne descrivono le relazioni esistenti tra osservazione ed evento fisico.<br />
La relatività di Einstein è nata appunto per descrivere le relazioni relativistiche esistenti tra la<br />
velocità degli oggetti o dell‟osservatore e quella della luce.<br />
L‟insieme delle nostre osservazioni, per ora, possono verificarsi solo grazie alla luce e alla sua<br />
diffusione e tutto dipende dalla sua velocità; le onde elettromagnetiche hanno la stessa velocità.<br />
Non esiste, se non nella nostra immaginazione, un mezzo più veloce della luce che ci permette di<br />
osservare tutto ciò che esiste nello spazio.<br />
Qualsiasi mezzo inventato dalla nostra fantasia o ammesso che esiste qualcosa non ancora scoperto,<br />
userebbe le stesse equazioni relativistiche usate per la luce con la semplice sostituzione della<br />
velocità C con quella del nuovo mezzo e l‟uomo potrà dire di possedere un altro universo di materia<br />
e di conoscenze.<br />
Un esempio molto semplice potrebbe essere quello di usare il suono per comunicare ed in questo<br />
caso bisogna sostituire con V/Vs dove V è la velocità dell‟osservatore e Vs è la velocità del suono.<br />
Questo non ci permetterebbe di vedere l‟oggetto che emette il suono, ma ci permetterebbe di<br />
identificare la posizione ed ascoltare i messaggi emessi.<br />
In parole povere, non ci permette di vedere, ma di sentire.<br />
Un altoparlante emette il suono e noi lo percepiamo.<br />
Nel capitolo 6 sono messi in evidenza le relazioni tra fotone e materia e si è definito come i fotoni<br />
potrebbero esistere nella materia e come questi potrebbero attaccarsi ai componenti dell‟atomo.<br />
Si è definito il fotone come un‟entità che risiede nella materia e poiché la materia è formata di<br />
protoni e neutroni, costituenti un nucleo, e di elettroni che ruotano intorno al nucleo, si sono<br />
evidenziate le relazioni esistenti tra fotone ed elettrone e tra fotoni e nucleo.<br />
Relazioni semplici e intuibili, perché l‟universalità del fotone di attaccarsi a qualsiasi cosa ci ha<br />
portati con semplicità a descrivere un modo semplice e possibile di come questi si attaccano<br />
all‟elettrone e al nucleo.<br />
Tutti i fotoni che risiedono nella materia sono attaccati in modo statico, cioè entità formata di carica<br />
positiva e negativa attaccati rispettivamente all‟elettrone con carica positiva e al nucleo con carica<br />
negativa. Si è evidenziato come questi si attaccano all‟elettrone e al nucleo e come influenze esterne<br />
possono modificare la struttura di unione.<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
Nel capitolo 7 si è descritto il fotone come entità dinamica, nello spazio libero, capace di percorrere<br />
distanze infinite e si è messo in evidenza il concetto di dualismo (onda corpuscolo) e del campo<br />
elettro<strong>magnetico</strong> che trasporta la particella che lo genera.<br />
Si è messo in evidenza il fotone come trasportatore di messaggio e come questo messaggio possa<br />
essere completo.<br />
Concetto di calore<br />
Nel capitolo 8 è riportato il concetto di calore, della capacità termica e del calore specifico, così<br />
come è definito oggi nei manuali di fisica in cui spesso il calcolo del calore necessario per innalzare<br />
o abbassare la temperatura di un elemento è affidato al semplice valore del calore specifico medio<br />
trovato per l‟elemento a temperatura ambiente. Visto che si opera quasi sempre a temperatura<br />
ambiente o a temperature superiori, questo ci permette di calcolare il calore necessario per<br />
aumentare o diminuire la temperatura di un elemento, con buona approssimazione. Se osserviamo<br />
l‟andamento del calore specifico (Fig.8.2 e Tab.8.2 del Cap.8), ci accorgiamo che il calore specifico<br />
rilevato a 25°C è molto approssimato per il calcolo del calore e se consideriamo il calore specifico<br />
del diamante a temperatura ambiente, ci accorgiamo che non è lo stesso di quello ad alta<br />
temperatura e il nostro calcolo per determinare il calore necessario ad aumentare o diminuire la<br />
temperatura di questo elemento è errato. Non esiste una formula matematica che ci permette di<br />
calcolare con estrema precisione questi valori e il concetto di trovare il calore specifico in funzione<br />
della temperatura hanno portato scienziati come Einstein a formule complicate non applicabili.<br />
In questo capitolo ci si è proposti di rovesciare la medaglia e di considerare il fotone al centro<br />
dell’universo e percepire i suoi effetti sulla materia. Il fotone nel suo insieme è una quantità ben<br />
definita e se riusciamo ad accettare un modello capace di interagire con semplicità con la materia<br />
e costruire un’architettura d’atomo come contenitore dei fotoni, allora forse risolviamo i nostri<br />
problemi con semplicità di calcolo. Il nostro progetto principale consiste nel creare un modello<br />
semplice di fotone e di studiare come questo interagisce nella materia e nell’universo, non<br />
dimenticando il suo stato di esistere e come particella e come onda elettromagnetica.<br />
Il calore possiamo definirlo come la prima dimensione che tutto muove e tutto trasforma.<br />
Solo grazie a questa dimensione che l’universo esiste nella sua forma più complessa.<br />
La vita e le trasformazioni continue e le evoluzioni non sarebbero possibili senza questa energia<br />
immensa che dilaga nello spazio e nella materia.<br />
Spazio, calore e materia sono gli ingredienti di questo meraviglioso universo.<br />
Ogni aggregazione di materia crea nel suo interno, in certe condizioni, calore e ne è di esempio il<br />
sole in cui le forze generate da una grande concentrazione di massa costringono la materia ad una<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
reazione atomica continua con emissione di calore. La nostra meravigliosa Terra non è immune da<br />
queste forze e come sappiamo il nucleo è fatto di magma e solo una piccola crosta si presenta allo<br />
stato solido. Queste osservazioni ci fanno riflettere ed è come dire che la materia non può esistere<br />
senza il calore e in certe condizioni trasforma parte di sè in calore. Solo masse molto piccole<br />
assorbono calore dallo spazio e si trovano in equilibrio termodinamico col loro ambiente.<br />
Come già detto, quando si supera una certa massa critica le forze interne interagiscono fra di loro<br />
e costringono la materia a creare calore e in un certo senso a dar vita a se stessa.<br />
Partiamo dal concetto del Cap.8 in cui si definisce la materia come contenitore di calore e il calore<br />
formato da un fluido dinamico formato dai fotoni, che si distribuiscono nell‟atomo rispettando le<br />
forze di equilibrio delle cariche elettriche e gravitazionali esistenti tra le cariche elettriche e le<br />
masse dei neutroni, protoni ed elettroni e la massa del fotone.<br />
In parole povere, il fotone, come entità elementare, viene assorbito o emesso dall’atomo e provoca<br />
in esso una variazione di temperatura, una variazione di dimensioni fisiche e a volte di stato<br />
quando si raggiungono certe condizioni.<br />
Il fotone, in condizioni normali, non si distrugge, non si trasforma, ma è semplicemente assorbito<br />
dalla materia ed è pronto ad essere emesso di nuovo e con l’energia che dipende dalla temperatura<br />
dell’atomo. Il calore si diffonde nella materia e la stessa quantità può essere sottratta<br />
semplicemente variando la temperatura di riferimento rispetto ad un altro elemento. Rispetta la<br />
legge dei vasi comunicanti e come tale il calore passa sempre da un elemento a più alta<br />
temperatura ad uno a più bassa temperatura. Se si prende in considerazione il modo in cui si<br />
diffonde il calore, ci si accorge, che nel sistema non vi è perdita e il calore iniziale è sempre lo<br />
stesso ed è lo stesso che si ha alla fine quando si raggiunge l’equilibrio.<br />
Parlare di fotoni nella materia e delle sue interazioni, è il problema che ci si propone nell‟affrontare<br />
il discorso del calore nella materia.<br />
Definiamo:<br />
1) I fotoni come l’insieme degli elementi fluidinamici che si diffondono nella materia.<br />
2) L’atomo come un contenitore fluidinamico di fotoni.<br />
Si è usato il termine fluidinamico per il semplice motivo che il fotone quando è attaccato all‟atomo<br />
si comporta come un fluido in un contenitore; gli atomi del fluido non sono mai fermi perché essi si<br />
muovono in continuazione all‟interno del contenitore a causa delle forze interatomiche e del calore<br />
e inoltre si distribuiscono in qualsiasi parte anche se il contenitore ha forme strane.<br />
L‟atomo nel suo insieme è formato da protoni, elettroni e neutroni ed è diverso da elemento ad<br />
elemento. Ogni elemento ha il suo atomo con una sua dimensione e con un suo numero di protoni,<br />
neutroni ed elettroni ed ogni isotopo varia per il semplice numero di neutroni e pertanto tutti gli<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
elementi hanno una struttura che è diversa da elemento a elemento. Se escludiamo l‟idrogeno, non<br />
esiste un nucleo privo di neutroni e non è possibile eliminare tutti i neutroni in un nucleo di un<br />
elemento ciò vuol dire che il neutrone è indispensabile per il nucleo. I protoni da soli, avendo carica<br />
positiva, non potrebbero stare insieme, si respingerebbero e l‟atomo perderebbe il suo stato di<br />
esistere. Il neutrone essendo apparentemente privo di carica o avendo carica complessiva neutra<br />
lega insieme i protoni e normalmente è necessario avere un numero di neutroni maggiore del<br />
numero di protoni per rendere l‟atomo stabile e a volte per questa stabilità sono necessari più isotopi<br />
per rendere definitiva la stabilità della materia. Basta un protone o neutrone in più o in meno e<br />
l‟elemento può assumere nuove caratteristiche, può variare il suo stato, il suo punto di fusione, il<br />
suo punto d‟ebollizione, le caratteristiche fisiche e le proprietà elettriche.<br />
La distribuzione dei neutroni, le cariche elettriche complessive e l‟architettura del nucleo<br />
condizionano quindi la distribuzione dei fotoni nell‟atomo. La necessità della materia di essere<br />
composta da più isotopi per raggiungere la sua stabilità, comporta un insieme architettonico<br />
modificato che coinvolge tutti gli elementi dell‟atomo.<br />
Un esempio caratteristico lo abbiamo con l‟elio, formato da due protoni, due neutroni e due<br />
elettroni con peso atomico 4,02 che fonde a circa 1 Kelvin ed evapora a poco più di 4 K mentre il<br />
berillio, formato da 4 protoni, 5 neutroni e 4 elettroni con peso atomico 9,012 fonde a 1560 K e<br />
vaporizza a 2744 K; a temperatura di 20 °C l‟elio si presenta allo stato gassoso mentre il berillio è<br />
solido. L‟idrogeno stesso, essendo formato dal suo semplice protone con peso atomico 1,008 fonde<br />
a 14 K ed evapora a 20 K. È interessante notare nell‟elio che la semplice aggiunta di un protone e di<br />
due neutroni rispetto all‟idrogeno provocano un abbassamento notevole della temperatura di fusione<br />
mentre nel berillio con solo cinque neutroni si ha una temperatura di fusione di ben 1560 K.<br />
Bastano solo pochi neutroni, protoni ed elettroni in più che tutte le caratteristiche cambiano.<br />
Mentre nell‟elio si ha un abbassamento della temperatura di fusione, nel berillio i neutroni, protoni<br />
ed elettroni provocano un innalzamento notevole di tale temperatura e per avere il nucleo stabile<br />
questo deve aumentare di una unità il numero di neutroni rispetto al numero dei protoni.<br />
Il neutrone è di fondamentale importanza ed è l’elemento preponderante per la natura e per lo<br />
stato dell’atomo, ha una sua caratteristica peculiare e da esso dipende la distribuzione dei nuclidi<br />
nel nucleo e l’architettura necessaria alla distribuzione del calore e quindi dei fotoni nella materia.<br />
Le dimensioni fisiche dell’atomo, la distribuzione dei nuclidi nel nucleo e la distribuzione delle<br />
cariche elettriche tra il nucleo e gli elettroni e le cariche gravitazionali interne, impongono alla<br />
materia un’architettura d’insieme per la distribuzione del calore.<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
L‟idrogeno e l‟ossigeno si legano insieme per formare l‟acqua e questa cambiando la sua<br />
architettura interna fonde ed evapora a temperature molto diverse da quelle dei suoi componenti e<br />
cambia completamente il suo stato di esistere.<br />
Si ha una nuova distribuzione delle cariche elettriche, una completa trasformazione in molecola a<br />
causa dell‟unione degli atomi e quindi una nuova architettura atomica e una nuova distribuzione del<br />
calore e dei fotoni e di conseguenza un nuovo stato d‟esistenza della materia.<br />
Il calore quindi si diffonde nella materia modellando la sua struttura, facendo quindi vivere l‟atomo,<br />
arricchendolo d‟energia e dinamicità mostrando i suoi veri valori, così come noi lo conosciamo.<br />
È inutile chiedersi ormai cosa sarebbe la materia senza il calore; cerchiamo di dare al calore tutta<br />
l‟importanza che esso ha per la materia.<br />
Partendo dal calore e quindi da ciò che definisce il suo significato di insieme di fotoni che si<br />
diffonde nella materia, si è cercato di capire come si diffonde nella materia e ciò che esso provoca<br />
nell‟accumularsi nell‟atomo.<br />
Calore come numero di fotoni.<br />
Partendo dal concetto di definire un pacchetto di fotoni, consideriamo il calore come quantità di<br />
fotoni posseduto dalla materia<br />
Per Dulong e Petit il prodotto Cs PA converge ad un valore asintotico di 6,3 cal/°C dopo la<br />
temperatura di Debye e il calore QA, relativo ad un singolo atomo, è dato dal rapporto di questo<br />
valore col numero di Avogadro NA:<br />
Q<br />
A<br />
6, 3 6,<br />
3<br />
23<br />
23<br />
<br />
1,<br />
04614x10<br />
10 cal / atomoC<br />
(16.1)<br />
23<br />
N 6,<br />
0221367x10<br />
A<br />
Nel capitolo 9, Fig.9.10, si è discusso un metodo per la determinazione del numero di fotoni relativo<br />
ad una certa quantità di calore assorbito dalla materia. Se si effettua questa misura dopo la<br />
temperatura di Debye, per tutti gli elementi, il numero di fotoni è pressoché lo stesso per la stessa<br />
quantità di calore e, quindi, lo stesso per la stessa variazione di temperatura.<br />
Possiamo dire che dopo la temperatura di Debye e fino alla temperatura di fusione, ad ogni<br />
variazione di un grado di temperatura corrisponde sempre la stessa quantità di calore e lo stesso<br />
numero di fotoni, per ogni atomo, di qualsiasi elemento.<br />
Se ora consideriamo il calore come quantità di fotoni assorbiti dalla materia e troviamo che per ogni<br />
caloria assorbita dall‟atomo corrisponde un certo pacchetto di un numero di fotoni f N<br />
Q 1 cal N <br />
(16.2)<br />
f<br />
f<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
e questo pacchetto di fotoni lo indichiamo con f allora possiamo relazionare il calore come<br />
quantità di fotoni (concetto introdotto nel Cap.14).<br />
Se accettiamo il concetto che l‟atomo ha la capacità di trasformare l‟energia assorbita (calore) in<br />
fotoni aventi energia complessiva identica a quella ricevuta Eassorbita = (Eemessa), allora possiamo<br />
considerare una (Q) che identifica il calore come variazione di fotoni e i fotoni posseduti dalla<br />
materia come variazione di calore.<br />
Se ci soffermiamo sul concetto che la quantità di calore e il calore specifico non dipendono dalla<br />
temperatura, ma è la temperatura che dipende dal calore e quindi è funzione del numero di fotoni<br />
Nf assorbiti dalla materia e dall’energia di emissione di questi, T è data da:<br />
T ≈ T(Q, Nf, E) (16.3)<br />
Se il numero di fotoni definiti da questo pacchetto f lo riversiamo nella materia, ci si accorge che<br />
a bassa temperatura provoca una notevole variazione di temperatura e man mano che questa sale, la<br />
variazione diminuisce fino ad arrivare al valore asintotico definito per una caloria per °C del<br />
pacchetto di fotoni f .<br />
Possiamo dire che:<br />
lo stesso numero di fotoni assorbiti dalla materia dà una variazione di temperatura dipendente<br />
dalla temperatura della materia e a zero Kelvin le cariche elettriche dell’atomo e la sua struttura<br />
atomica interagiscono con le cariche elettriche del fotone dando più energia alla materia e ai<br />
fotoni emessi con un notevole aumento di temperatura, mentre, dopo la temperatura di Debye<br />
l’interazione dei fotoni con le cariche dell’atomo e le dimensioni del nucleo hanno raggiunto<br />
l’equilibrio e la stessa quantità di calore dà sempre la stessa variazione di temperatura.<br />
È un modo diverso di affrontare il problema, non è più il calore specifico Cs che varia al variare<br />
della temperatura, ma la variazione di temperatura è funzione del calore cioè del numero di<br />
fotoni posseduti da ogni atomo e dalla disposizione di questi nell’atomo.<br />
T è funzione di Q [T ≈ T(Q)] ed è quindi funzione del numero di fotoni [T ≈ T(Nf)] ed è definito<br />
dall‟energia media [T = T(h)] dei fotoni emessi:<br />
n h<br />
i<br />
T T(<br />
h<br />
) T(<br />
)<br />
(energia media dei fotoni emessi dalla materia) (16.4)<br />
i<br />
<br />
i1<br />
Che vi sia una grande massa o un agglomerato di masse di elementi diversi o un solo atomo, alla<br />
stessa temperatura vi è sempre la stessa radiazione di emissione relativa e la stessa energia<br />
emessa deve essere assorbita per avere equilibrio termico.<br />
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Cap. 16 - SINTESI<br />
Nei cambiamenti di stato, pur aumentando il numero di fotoni, T si arresta e non varia, perché<br />
l’energia dei fotoni emessi resta sempre la stessa, mentre i fotoni si distribuiscono nell’atomo<br />
costruendo un nuova architettura con un nuovo equilibrio.<br />
Al disotto della temperatura di Debye, T è sempre proporzionale all‟energia T ≈ T(hν), ma sia che<br />
il raggio dell‟atomo variano con una legge esponenziale, incrementando T più rapidamente.<br />
Se ci soffermiamo su questo concetto, ci viene da pensare che vicino allo zero Kelvin bastano pochi<br />
fotoni per avere una notevole variazione di temperatura cioè, una piccola quantità di calore dà una<br />
notevole variazione di temperatura ed è come se l‟atomo si comportasse con una struttura a cono;<br />
pochi fotoni equivalgono ad un grande T e con nostra meraviglia possiamo anche immaginare una<br />
simile struttura architettonica dell‟atomo e cercare di capire come agiscono le cariche elettriche.<br />
Il numero di fotoni posseduti dalla materia danno nuove dimensioni e nuova energia agli elettroni e<br />
questi emettono fotoni con energia relativa alla temperatura di diffusione.<br />
L’energia di emissione dei fotoni è sempre proporzionale alla temperatura della materia e per<br />
questo che energia di emissione e temperatura sono legate insieme. Da precisare, che gli atomi,<br />
di qualsiasi elemento, che si trovano alla stessa temperatura , hanno, pressoché, la stessa<br />
quantità di calore e lo stesso numero di fotoni ed emettono le stesse radiazioni, cioè fotoni con la<br />
stessa energia e pertanto energia e temperatura sono legati da questa semplice relazione.<br />
Gli atomi di qualsiasi elemento assorbono lo stesso calore per ogni variazione di un Kelvin ed è<br />
solo la temperatura di fusione che varia e questo, dipende dall’architettura dell’atomo.<br />
Un gran numero di atomi hanno una grande massa e possono avere una grande quantità di calore,<br />
ma alla stessa temperatura, tutti emettono la stessa radiazione = (T).<br />
Due corpi all’equilibrio termico, aventi la stessa temperatura, emettono e assorbono le stesse<br />
radiazioni; radiazioni osservabili e misurabili.<br />
In tutto il nostro progetto, è il concetto di fotone e della sua struttura che diventa importante.<br />
Le cariche elementari del fotone, confinate in una struttura atomica, interagiscono con la<br />
distribuzione delle cariche dell’atomo rispettando le leggi elementari della fisica.<br />
Le forze e le cariche esistenti tra gli elementi dell’atomo e le cariche elettriche del fotone, (vedi<br />
Cap.4 – definizione di fotone) oltre alle relazioni gravitazionali esistenti tra la massa del fotone e<br />
la massa degli elementi dell’atomo e la struttura fisica di questi, governano la distribuzione dei<br />
fotoni nella materia e le relazioni esistenti tra calore e materia.<br />
È questo l’enigma e il dilemma da risolvere.<br />
Il problema è capire queste forze e queste cariche e l’architettura dell’atomo e costruire un<br />
modello matematico che ci dia la possibilità di ottenere le relazioni con semplici calcoli.<br />
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<strong>Fotoni</strong> come energia<br />
Cap. 16 - SINTESI<br />
Pensando che l’energia di un fotone ad alta energia assorbito dalla materia possa essere<br />
trasformata nell’energia di infiniti fotoni a bassa energia ci fa riflettere e ci pone infiniti<br />
interrogativi ed è per questo che nella fisica attuale il fotone viene considerato come pura energia.<br />
Solo in questo caso l’intera energia di un fotone può essere trasformata in infiniti fotoni aventi<br />
energia equivalente all’energia del fotone assorbito.<br />
Vi è solo trasformazione di energia e il fotone perde il suo significato di esistere come materia<br />
anche se bisogna tener conto che l’energia è complessivamente sempre multipla di una costante h.<br />
È solo in questa costante che noi possiamo identificare il fotone nella sua grandezza fisica avente<br />
massa che occupa uno spazio fisico.<br />
L’energia di un fotone ad alta energia è multipla di questa costante e possiamo dire che tutta<br />
l’energia (Ef = hf) di questo fotone può essere trasformata in un numero (Nf) di fotoni tale che:<br />
Ef = Nf hi =∑hi = hf (16.5)<br />
È da soffermarci su questo concetto, perché è molto importante e ci fa capire come questa energia<br />
possa essere trasformata in fotoni.<br />
Per ogni atomo non si hanno infiniti fotoni, ma solo un numero ben definito tale che (Eassorbita =<br />
Eemessa) e questi hanno come struttura h; h è “l’essenza” della materia capace di trasformare la<br />
materia e dare vita ai fotoni.<br />
Si potrebbe pensare, anche, che il fotone assorbito si scinda nelle sue particelle elementari e le<br />
masse, m1 ed m2, vengano assorbite dall’atomo come materia elementare e l’atomo stesso le<br />
ricombini nell’emissione.<br />
È questo il segreto della materia?<br />
Ricordiamo la massa del neutrone (diversa da elemento a elemento).<br />
La complessità dell‟atomo ci porta a pensare che è impossibile pensare di costruire un atomo<br />
mettendo insieme i costituenti dell‟atomo.<br />
Nella sua semplicità, l‟atomo e costituito da protoni, neutroni ed elettroni, ma come è facile capire,<br />
questi sono molto più complessi di quanto sembra e la struttura del neutrone ne è un esempio.<br />
La divisione di un atomo comporta una perdita di grandi energie, ben note nelle reazioni nucleari.<br />
Trasformare un atomo in un altro attualmente è impossibile e pensare che un giorno si possa<br />
costruire un atomo come noi lo vogliamo ci sembra impossibile, ma se si riesce a capire la<br />
creatività della natura e costruire protoni, neutroni ed elettroni, come natura crea, questo, forse,<br />
sarà possibile.<br />
Pag. 356
Cap. 16 - SINTESI<br />
Ci si chiede, quindi, se l‟uomo riuscirà a sostituirsi alla natura e se sarà un giorno capace di<br />
costruire atomi modellando protoni, neutroni ed elettroni con le caratteristiche dettate dalla fisica<br />
della natura e a costruire atomi fantastici capaci di soddisfare i bisogni della scienza e dell‟uomo.<br />
Se nella nostra fantasia smontiamo un atomo nei minimi particolari e li rimettiamo insieme, questo<br />
dovrebbe ridar vita alla materia così come si smonta un oggetto e lo si rimonta.<br />
Capire questo meccanismo e non danneggiare i componenti e rimontarli nello stesso ordine,<br />
dovrebbe essere nella natura dell’uomo colto e intelligente.<br />
Proiettandosi in un futuro dove sorge la necessità di costruire la materia, cioè l‟atomo, secondo le<br />
esigenze dell‟uomo, ci si chiede se è possibile creare prodotti complessi che soddisfino le esigenze<br />
dell‟uomo del futuro.<br />
Un esempio potrebbe essere l‟idea di costruire materiali super leggeri e resistenti.<br />
Costruire vetri trasparenti, superleggeri e con caratteristiche come il ferro.<br />
Trasformare tutto in oro può essere un‟idea superflua, ma tante idee potrebbero avere un lieto fine.<br />
Costruire l‟atomo<br />
Ci sembra non opportuno pensare di poter costruire l‟atomo, ma affrontiamo semplicemente un<br />
percorso che ci permette di capire le difficoltà di tale impresa.<br />
Per un nuovo atomo occorre definire:<br />
1) Il numero di protoni, neutroni ed elettroni che costituiscono l‟atomo.<br />
2) La struttura della materia.<br />
3) Le proprietà della nuova materia.<br />
È da ricordare che:<br />
1) Protoni e neutroni costituiscono il nucleo dell‟atomo.<br />
2) I neutroni definiscono l‟isotopo dell‟elemento ed oltre a definirne la massa, hanno massa<br />
diversa per ogni isotopo (Tab.12.2 pag.295).<br />
3) La massa dell‟atomo dipende dal numero di protoni, neutroni ed elettroni (Tab12.3 pag.307).<br />
4) Il raggio del nucleo dipende dal numero di protoni e neutroni.<br />
5) Il raggio dell‟atomo dipende dal numero di protoni, neutroni, elettroni e dalla distribuzione<br />
di questi ultimi (pag.359).<br />
6) La configurazione elettronica è definita dalla distribuzione degli elettroni intorno al nucleo<br />
(Tab 13.3 pag.334).<br />
7) Il numero di elettroni e sua distribuzione condizionano gli stati della materia e cioè:<br />
temperatura di fusione, di ebollizione e di vaporizzazione (Tav. 14.6 pag.368).<br />
8) Il nuovo atomo deve essere classificato nella tavola periodica (Tav. 13.1 pag.341).<br />
Pag. 357
Struttura della materia.<br />
Cap. 16 - SINTESI<br />
1) Nel formare la materia, gli atomi si distribuiscono rispettando una struttura ben determinata<br />
(Es. cubica, romboedrica ecc.).<br />
2) La grandezza dell‟atomo, la distribuzione elettronica e la struttura di unione degli atomi<br />
determinano: il peso specifico, la densità e il volume relativo.<br />
La conducibilità, la resistenza elettrica ed altre caratteristiche sono di difficile interpretazione.<br />
La fisica è ancora impotente nel descrivere e studiare alcuni fenomeni della materia.<br />
L’uomo, nel suo lungo viaggio, si porrà il problema di come costruire gli atomi e come ottenere<br />
prodotti supertecnologici ora impensabili.<br />
Questo, è parte del suo percorso di esistenza e del percorso tecnologico che lo porterà a traguardi<br />
inimmaginabili.<br />
È un compito arduo e difficile, ma è parte del suo destino e della sua esistenza, in questo pianeta<br />
e nello spazio che conquisterà.<br />
Pag. 358
Grande Uomo<br />
Pag. 359
Grande uomo<br />
Quando si chiedeva all‟insegnante o ai docenti dell‟università se le teorie che si studiavano erano<br />
reali e concrete, loro rispondevano con diplomazia che per ogni teoria è come scalare una montagna<br />
e faticosamente quando si raggiunge la sommità si scoprono nuove valli, nuove colline, nuovi monti<br />
da scalare e nuovi orizzonti da esplorare.<br />
Nelle scienze e nella fisica, in genere, dopo aver costruito nuove teorie, e dopo aver raggiunto la<br />
“sommità”, è difficile scoprire un “mare della tranquillità” dove è tutto reale e definitivo e non vi è<br />
più nulla da scoprire e da aggiungere; sarebbe la fine delle innovazioni scientifiche e l‟umanità non<br />
avrebbe più nulla da creare e scoprire.<br />
I corsi di fisica e di altre materie si studiano così come da programma perché il programma contiene<br />
sempre le ultime conoscenze e teorie dell‟evoluzione scientifica, tecnica e filosofica della materia di<br />
studio.<br />
Il compito di ogni studente, non è solo quello di studiare per avere il massimo dei voti, ma è anche<br />
quello di porsi continuamente domande e formulare nuove teorie anche se quasi sempre rimangono<br />
nella sua mente.<br />
Ogni teoria dovrebbe essere spiegata non solo al fine di studiarla ed accettarla, ma dovrebbero<br />
essere definiti anche tutti i risvolti e le carenze di questa.<br />
Un docente, prima di spiegare la teoria del “big bang” dovrebbe porre e far porre agli studenti<br />
infiniti interrogativi e discutere la validità o meno di tale teoria e poi accettarla come semplice<br />
teoria da portare per gli esami.<br />
Pensare che tutta la massa dell‟universo si sia contratta e poi esplosa e immaginare che l‟universo<br />
attuale, finita la fase di espansione, si possa contrarre e poi esplodere di nuovo ci porta a pensare<br />
che tutta la teoria è inverosimile anche se la stessa può essere ristretta ad esplosioni di piccole<br />
masse come supernove o galassie che collidendo si contraggono e poi esplodono.<br />
Queste sono ipotesi, e come tali vanno interpretate; esse servono allo studente per porsi infinite<br />
domande a cui dare infinite risposte.<br />
Perché non pensare e aprire un dibattito fra gli studenti e cercare di capire se tutta la massa<br />
esistente nell’universo si sia creata e sia frutto di una crescita continua e come tale tutto l’universo<br />
si espande e si evolve in una incessante creatività che la materia è in grado di produrre?<br />
Noi stessi siamo frutto della creatività della materia e del caso.<br />
Al caso e all’ evoluzione della materia si deve che l’universo si è popolato di astri e galassie che in<br />
genere possiamo identificare in ammassi ordinati ed evoluti in cui può esistere la vita.<br />
Pag. 360
Il vero scopo della materia è organizzarsi e unirsi in fantastiche creatività che noi possiamo<br />
osservare in tutto l’universo e nel creato.<br />
È fantastico osservare la materia che si trasforma e si plasma col semplice ausilio del calore.<br />
Il calore è l’enigma della materia e fa parte della materia perché senza il calore la materia può<br />
esistere, ma fa di tutto per crearlo.<br />
Il calore esiste perché la materia esiste e la materia esiste perché il calore è la sua essenza ed ha<br />
la capacità di fonderla e plasmarla.<br />
Senza il calore, l’universo sarebbe privo di energia e sarebbe un ammasso di materia a zero Kelvin<br />
e la vita e le trasformazioni sarebbero impossibili.<br />
Questo è il segreto della materia che dà alla materia stessa, in certe condizioni, la capacità di<br />
moltiplicarsi.<br />
L’universo ne è un esempio.<br />
È impossibile creare una teoria che possa spiegarci scientificamente la creatività della materia, ma<br />
a noi esseri umani è data la capacità di esplorare e spronare la nostra mente verso idee impossibili<br />
per teorie impossibili dove tutto è possibile e il tempo ce ne darà ragione.<br />
Questo essere intelligente, creato dal caso e dall‟evoluzione, forse venuto dallo spazio o che un Dio<br />
l‟ha creato, si è evoluto ed è cresciuto, è diventato uomo ed oggi è un piccolo “Dio” che tutto può.<br />
Pensando alla nostra Terra, e pensare che un Dio sia arrivato dallo spazio con la sua astronave o<br />
meglio con la sua “Arca di Noè” per popolare questo nostro pianeta, ci porta a pensare e credere che<br />
questo “Piccolo Dio”, un giorno non lontano, potrà allo stesso modo pensare di partire nello spazio<br />
per popolare chissà quale pianeta, di una galassia prossima, a noi sconosciuto.<br />
Portare semi ed uova fecondate e surgelate di animali e pesci per popolare praterie, fiumi, laghi e<br />
mari è molto semplice e questi in poco tempo, in condizioni ideali di temperatura ed ambiente,<br />
germoglieranno e si schiuderanno dando vita al regno vegetale ed animale del nuovo pianeta.<br />
Se pensiamo al semplice dilemma che affligge, a volte, la mente umana, potremmo pensare di<br />
spiegare se in definitiva è nato prima l‟uovo o la gallina.<br />
Uno è la conseguenza dell‟altro e nessuno potrà dire, con certezza, che l‟uovo da cui nasce la<br />
gallina sia nato prima della gallina.<br />
Se l‟uovo è arrivato dallo spazio, allora il cerchio si chiude e possiamo semplicemente dire che sulla<br />
Terra è arrivato un uovo portato da una “astronave” che si è schiuso e ha generato una gallina,<br />
anche se la natura ci obbliga a credere che più uova si sono schiuse per avere una gallina, o più, e<br />
che almeno un gallo ha provveduto poi a fecondarle.<br />
Se l‟ambiente lo ha permesso, essendo il pulcino autosufficiente dalla nascita il suo ciclo di vita e di<br />
riproduzione si è svolto con naturalezza e semplicità.<br />
Pag. 361
Questa è la legge della natura e in questo caso solo un “Dio” venuto dallo spazio poteva dare inizio<br />
a tale prodigio.<br />
Se questo non fosse vero possiamo sempre pensare alla teoria dell‟evoluzione che in migliaia di<br />
anni, lasciando al caso la possibilità che la materia si sia organizzata in condizioni ideali di<br />
temperatura, si sia giunti ai nostri giorni con tutto il creato che noi osserviamo, nel pieno splendore<br />
della natura, quotidianamente.<br />
Il problema più grande non è quello di portare semi e uova di pesci per popolare un pianeta, ma è<br />
quello di poter trasferire tutti i tipi di esseri viventi del regno animale, compreso l‟uomo.<br />
Pur essendo il programma della vita molto complesso, noi sappiamo che è racchiuso in piccole<br />
dimensioni e il trasporto di un ovocita di una donna o di un animale e di uno spermatozoo non desta<br />
preoccupazione; il vero problema è concepire un terreno di coltura o una madre per far nascere un<br />
essere vivente e crescerlo.<br />
Si dovrebbero portare tante mamme per ogni specie che si desidera portare o realizzare una grande<br />
astronave dove rendere possibile l‟esistenza e la nuova vita .<br />
È un problema complesso e anche se iberniamo tanti esseri necessari per la riproduzione o<br />
embrioni con colture di crescita, in caso di distanze enormi e di tempi lunghissimi sorge spontanea<br />
la domanda: che ne sarà di quell’essere che riesce a sopravvivere e lotta per la sopravvivenza non<br />
avendo la possibilità di comunicare con la terra?<br />
Anche se dei robot super intelligenti, custodi e “Dei” del lungo viaggio, lo aiuteranno a vivere e gli<br />
insegneranno le conoscenze più ambite della Terra egli avrà un grande cervello, ma completamente<br />
vuoto e la sua esistenza ripartirà da zero come quel piccolo uomo arrivato dallo spazio sulla Terra, o<br />
che si è generato per evoluzione, qualche milione di anni fa.<br />
Il concetto di vivere i pianeti del sistema solare così come lo viviamo ora noi è possibile, ma non<br />
possiamo mai pensare che sia possibile popolare un pianeta distante solo alcuni anni luce.<br />
Anche se un giorno l‟uomo conquisterà le tecnologie per creare il programma della vita e dare<br />
inizio ad un carosello di variabili e potrà concepire il mondo animale che può interagire e parlare lo<br />
stesso linguaggio, ed egli sarà diventato quel “Dio” che tutto può, come quel Dio che veneriamo, e<br />
sarà capace, in un nuovo pianeta, di creare tutto ciò che necessita alla sopravvivenza della natura,<br />
dovrà creare la sua nuova esistenza partendo dalla sua semplice forza e volontà e usare<br />
l‟intelligenza che è propria dell‟essere umano.<br />
Ci vorranno migliaia o milioni di anni, prima che la sua civiltà possa raggiungere, di nuovo, le<br />
capacità e conoscenze che lo fanno diventare un nuovo “Dio”.<br />
Questa, forse, è la legge della natura e della sua evoluzione che regola le leggi dell’universo e del<br />
suo creato.<br />
Pag. 362
L‟uomo ha il bisogno sempre più di conoscenze e la sua esistenza è condizionata dalla necessità di<br />
riempire sempre di più quel suo grande cervello che alla nascita è un pozzo vuoto e la società deve<br />
necessariamente riempire per spronare e non arrestare le conoscenze tecniche e scientifiche che<br />
sono state la fatica di migliaia di anni.<br />
Nella sua piccola esistenza deve donare molto più tempo alla sua formazione perché anche se<br />
raggiunge i massimi livelli di istruzione, questi non sono poi sufficienti ad affrontare con la sua<br />
preparazione il mondo del lavoro, diventato sempre più esigente, complesso e professionale.<br />
Non si finisce mai di studiare e anche nel mondo lavorativo si ha una necessità continua di<br />
formazione.<br />
Il sistema scolastico deve essere formato di docenti preparati e capaci di trasmettere il loro sapere<br />
agli studenti come l‟oste, che da una grande botte mesce il vino in tante piccole bottiglie vuote.<br />
Essi dovranno essere in grado di riempire il più possibile queste “bottiglie”, di diversa forma, senza<br />
far perdere una goccia di “vino”; “bottiglie” a cui la famiglia ha dato un nome, “una vera etichetta<br />
del casato”, e ne cura bontà, fragranza e purezza del contenuto.<br />
Questa è la forza di un grande società e di grandi docenti capaci di “versare” le loro conoscenze ai<br />
molti studenti che formeranno poi la società del futuro.<br />
Società sempre più bisognosa di cultura e conoscenze scientifiche volta sempre più a una<br />
formazione specialistica per affrontare il mondo del lavoro che è sempre più esigente.<br />
Il docente deve credere nello studente perché questo è il suo terreno da coltivare che esprime<br />
l‟essenza del futuro della società e sta a lui formare menti aperte che esprimono le capacità e le<br />
conoscenze per un progresso delle civiltà future.<br />
Ci deve essere un dialogo continuo tra il docente e lo studente; e la tesi di laurea dovrebbe essere<br />
l‟espressione della preparazione e della capacità espressiva dello studente con concetti nuovi, frutti<br />
anche della sua fantasia.<br />
È la creatività del nostro pensiero che deve essere sviluppata e valorizzata e lo studente è quel<br />
germoglio meraviglioso che si schiude lentamente e rappresenta la forza creativa dell’innovazione<br />
sociale, tecnica e scientifica del futuro dell’umanità.<br />
A lui è dato il futuro dell’uomo su questo pianeta e a lui è dato il compito di affrontare e risolvere i<br />
problemi di esistenza dell’uomo e del pianeta Terra.<br />
L’uomo è di questa Terra che si è evoluta nel tempo e la Terra è dell’uomo che la vive.<br />
L‟evoluzione dell‟uomo porterà questo millennio a parlare non più di stati, ma di un solo popolo, il<br />
popolo della Terra perché avrà vinto il problema assillante dell‟energia e vivrà nella sua<br />
consapevolezza di essere unico proiettato nella conquista dello spazio e di nuovi pianeti.<br />
Pag. 363
Non dovrà fare più guerre perché queste lo porterebbero alla sua estinzione, dovrà pianificare la sua<br />
esistenza e vivere in armonia dimenticando il male e convincersi che sulla Terra esiste una sola<br />
razza, “la razza umana”.<br />
Sarà molto difficile accettare questa definizione, ma per il suo bene e per il bene dell‟umanità<br />
questo deve essere l‟impegno e il primo pensiero dell‟uomo che è diventato maturo e colto, pronto<br />
per un‟esistenza pacifica e di progresso.<br />
Vi dovrà essere una sola bandiera con i colori del cielo e della Terra e al centro un grande<br />
ologramma della splendida Terra vista dallo spazio che sarà l’emblema e l’orgoglio dell’Uomo che<br />
con le sue tecnologie si accinge alla conquista dello spazio.<br />
La vera politica dell’uomo deve essere quella economica e pacifica e l’economia deve essere quella<br />
di un solo popolo unito in un solo fine, quello dell’esistenza dell’Uomo su questo pianeta che si<br />
accinge alla conquista pacifica di spazi e dello spazio.<br />
Dovrà controllare le sue nascite e dare a questo pianeta il suo volto migliore per una esistenza in<br />
armonia con la natura e con la propria Terra.<br />
Questo è un compito arduo e duro e l’uomo ne dovrà fare tesoro; da questo dipende la sua<br />
esistenza e il futuro suo e dello stesso pianeta.<br />
Pianeta che l’ha generato e cresciuto in una evoluzione continua, in milioni di anni, e per questo a<br />
lui caro.<br />
Il “Re” del pianeta, “Colto e operoso”, è ora pronto con le sue tecnologie e meravigliose scoperte<br />
a intraprendere il viaggio più faticoso, quello della sua esistenza di “Uomo adulto”, a compiere il<br />
passo più importante, “quel piccolo Dio capace di continuare la sua esistenza ed evoluzione in uno<br />
spazio a lui caro che forse non avrà fine e continuare il suo viaggio in un universo pieno di<br />
sorprese dello spazio infinito”.<br />
Pag. 364
ALLA CONQUISTA DELLA TERRA<br />
Grande Emigrazione del „900<br />
Mio nonno Pietro<br />
Mastronardi Pietro nacque il 3 ottobre 1880 ad Agnone<br />
(IS), e partì da Napoli col piroscafo “PIEMONTE” il 27<br />
aprile del 1905, quando aveva 24 anni.<br />
Arrivò a New York il 16 maggio.<br />
Insieme a lui viaggiavano: Carosella Raffaele di 23 anni<br />
e Totano Michele di 17.<br />
I tre amici, Pietro, Raffaele e Michele si recavano a<br />
PUEBLO in Colorado per occuparsi di agricoltura tra<br />
Pueblo e Salida.<br />
Il Colorado e Pueblo distano dal porto di New York<br />
quasi 2000 miglia, più di 3000 Km.<br />
Si può facilmente immaginare la durata del viaggio da<br />
Agnone, in Molise, fino a Pueblo in Colorado.<br />
Due giorni di viaggio dal piccolo paese molisano alla<br />
Campania, per arrivare al porto di Napoli.<br />
Venti giorni di Piroscafo per sbarcare a New York e altri<br />
10 – 15 giorni per attraversare gli Stati Unti.<br />
Pietro dichiarò di andare dal fratello maggiore Francesco<br />
nato nel 1874, il primo ad emigrare partendo il 1° marzo<br />
del 1903 a bordo del piroscafo “NORD AMERICA”<br />
arrivando a New York il 13 maggio all‟età di 29 anni,<br />
mentre Michele e Raffaele andarono da Giuseppe<br />
Totano fratello di Michele.<br />
Al momento dello sbarco Pietro dichiarò di non essere<br />
sposato, di saper leggere e scrivere e di essersi pagato<br />
con i propri denari il viaggio dall‟Italia, di non avere il<br />
biglietto di viaggio da New York a Pueblo in Colorado,<br />
di avere in tasca 52 dollari e di non essersi mai recato<br />
negli Stati Uniti prima di allora.<br />
Alle visite mediche di Ellis Island risultò essere in<br />
buona salute.<br />
Nel 1909, all‟età di 28 anni, il nonno Pietro effettuò, con<br />
il bastimento “GERMANIA” un secondo viaggio negli<br />
Stati Uniti insieme a Mastronardi Domenico di 42 anni<br />
nato anche lui ad Agnone.<br />
Pag. 365
Pag. 366
INDICE<br />
FOTONI<br />
Cap.1 - VETTORE ROTANTE<br />
Pag.<br />
Ai lettori 1<br />
Fotone 5<br />
Moto circolare uniforme. 7<br />
Velocità e accelerazione centripeta. 7<br />
Evoluzione temporale. 8<br />
Inviluppo temporale. 8<br />
Punto materiale sulla superficie di una sfera. 8<br />
Punto materiale con carica q sulla superficie di una sfera. 9<br />
Cariche elettriche e campo E. 10<br />
Campi generati da due cariche. 10<br />
Esperimento di Coulomb. 11<br />
Forze “Coulombiane”. 12<br />
Cariche elettriche in movimento. 13<br />
Campo <strong>magnetico</strong> B. 13<br />
Campo B prodotto da un filo percorso da corrente. 13<br />
Forze fra conduttori percorsi da corrente. 14<br />
Carica elettrica in rotazione. 15<br />
Coppie di cariche rotanti. 16<br />
Campo B generato da due cariche in rotazione. 17<br />
Campo E e B generati da due cariche in moto rototraslatorio. 19<br />
Cap.2 – FOTONE<br />
Formalismo. 21<br />
Fotone. 24<br />
Particelle elementari. 26<br />
Fusione di particelle elementari. 27<br />
Concetto di fotone. 28<br />
Materia – Antimateria. 30<br />
Ipotesi di fotone. 32<br />
Note: 35<br />
Cap.3 - FOTONE COME PARTICELLA<br />
Fotone come particella. 36<br />
a) Condizione statica. 36<br />
Emissione. 36<br />
Fotone come materia. 37<br />
Equilibrio termodinamico. 37<br />
b ) Condizione dinamica. 39<br />
Cariche elettriche. 39<br />
Facciamo alcune considerazioni. 41<br />
Energie di due particelle rotanti. 44<br />
Energie di due particelle con moto di rototraslazione. 45<br />
Pag. 367
INDICE<br />
Cap.4 – FOTONE (Definizione e proprietà)<br />
Definizione. 47<br />
Proprietà. 47<br />
Interazioni gravitazionali. 50<br />
Interazioni elettriche. 50<br />
Riflessioni. 51<br />
Cap.5 - ETERE<br />
Etere. 53<br />
Etere: definizione 55<br />
Definiamo l‟etere come. 56<br />
L‟etere può essere definito anche come. 56<br />
Esistenza dell‟etere. 59<br />
Esperimento di Michelson e Morley. 61<br />
Misura della velocità della luce. 66<br />
Tempi relativi al percorso in metri della luce e della Terra. 70<br />
Velocità relativa. 72<br />
Apparecchiature. 72<br />
Precisione degli strumenti. 73<br />
Riflessioni. 75<br />
1) Fotone in un tubo vuoto. 75<br />
2) Fotone in un tubo pieno d‟acqua. 75<br />
3) Fotone in una fibra ottica. 77<br />
4) Corrente in un filo conduttore. 78<br />
Sistemi di comunicazione per velocità crescenti. 80<br />
Comunicazioni fra due astronavi alla velocità della luce. 82<br />
Cap.6 – FOTONE STATICO<br />
Fotone statico. 83<br />
Relazioni fra fotone e materia. 83<br />
Aspetto fisico della materia. 88<br />
Cambiamento dell‟aspetto fisico. 88<br />
Calore nella materia. 90<br />
I) Distribuzione dei fotoni nell‟elettrone. 90<br />
Cambiamento di stato della materia. 93<br />
II) Distribuzione dei fotoni nel nucleo. 95<br />
Materia sottoposta a pressione. 97<br />
Diagramma di stato dell‟acqua. 98<br />
Diagramma di stato dell‟anidride carbonica CO2. 100<br />
Diagramma p V. 100<br />
Diagramma p T. 103<br />
Riflessioni. 104<br />
Cap.7 – FOTONE DINAMICO<br />
Definizione. 105<br />
Assorbimento e riflessione della luce. 114<br />
Funzione dell‟assorbimento e della riflessione ottenuto nella nostra camera. 117<br />
Pag. 368
INDICE<br />
Cap.8 – MATERIA = CONTENITORE DI CALORE<br />
Calore. 118<br />
Sistemi termodinamici. 120<br />
Equilibrio meccanico. 121<br />
Equilibrio chimico. 121<br />
Equilibrio termico. 121<br />
Equazioni di stato. 122<br />
Capacità termica e calore specifico. 122<br />
Calore specifico dei solidi. 126<br />
Legge di Dulong-Petit. 127<br />
Relazione tra calore specifico e atomo. 129<br />
Calore molare. 130<br />
Calore di un atomo per ogni K dopo la temperatura di Debye. 130<br />
Struttura a contenitore. 131<br />
Calore specifico e relazioni col numero atomico A. 134<br />
Definiamo per l‟acqua. 136<br />
Calore nella fase solida dell‟acqua. 137<br />
a) Struttura semplice del calcolo del calore con approssimazione a triangolo. 137<br />
b) Schematizzazione con approssimazione a cono. 139<br />
c) Schematizzazione del calore a shell in una sfera. 141<br />
Calore nelle tre schematizzazioni - per il ghiaccio. 148<br />
Calore nella fase liquida dell‟acqua. 149<br />
Calore posseduto dagli elementi. 150<br />
Calore nel piombo. 152<br />
Calore nelle tre schematizzazioni - per il piombo. 153<br />
Relazione tra calore atomico e quantità di calore a 2 K. 154<br />
Relazione tra calori specifici. 156<br />
Calore specifico. 156<br />
Emulazione di distribuzione a SHELL 158<br />
Numero di fotoni Nf per il piombo. 160<br />
Riflessioni. 161<br />
1) Come definiamo il calore? 161<br />
2) Cos‟è il calore senza materia? 161<br />
3) Può la materia esistere senza il calore? 161<br />
4) Cos‟è la materia senza il calore? 161<br />
5) La materia è calore il calore è materia. 162<br />
6) Il calore si crea? 163<br />
Cap.9 – STRUTTURA: distribuzione del calore<br />
Struttura macroscopica e distribuzione del calore. 165<br />
Nucleo dell‟atomo di idrogeno e suoi isotopi. 166<br />
Nucleo dell‟atomo di elio. 166<br />
Struttura: nucleo-fotoni. 167<br />
1) Raggio dell‟elettrone. 169<br />
2) Raggio del nucleo d‟idrogeno. 169<br />
3) Struttura del nucleo. 169<br />
4) Raggio del fotone. 169<br />
Raggio arbitrario fotone. 170<br />
Superficie occupata dal singolo fotone. 170<br />
Numero di fotoni primo strato. 170<br />
Pag. 369
INDICE<br />
Numero di fotoni primo guscio. 171<br />
Numero di fotoni secondo guscio. 172<br />
Peso e dimensione del fotone. 173<br />
a) Numero di fotoni. 174<br />
b) Peso del fotone. 175<br />
c) Dimensioni del fotone. 176<br />
5) Disposizione degli elementi del nucleo. 177<br />
6) Distribuzione dei fotoni nel nucleo. 178<br />
Cap.10 – STRUTTURA: elettrone-fotoni<br />
Struttura elettrone – fotone. 179<br />
Semiconduttore di calore. 181<br />
Nuova veste per le nostre case e palazzi 182<br />
Calcolo del numero di fotoni che si attaccano all‟elettrone. 184<br />
<strong>Fotoni</strong> guscio stato solido. 187<br />
<strong>Fotoni</strong> superficie inizio stato liquido. 189<br />
<strong>Fotoni</strong> guscio stato liquido. 189<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio aeriformi. 191<br />
Riflessioni: 194<br />
Cap.11 – DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Distribuzione del calore. 195<br />
Grafico relativo alla struttura elettrone-fotone. 196<br />
<strong>Fotoni</strong> per superficie elettrone, per guscio solido e per guscio liquido. 197<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio liquido. 197<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio aeriforme. 197<br />
Relazione tra protone dell‟atomo d‟idrogeno e fotoni. 198<br />
<strong>Fotoni</strong> per superficie protone, per guscio solido e per guscio liquido. 199<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio liquido. 199<br />
<strong>Fotoni</strong> inizio guscio aeriforme. 199<br />
Distribuzione del calore nel nucleo con più protoni e neutroni. 200<br />
Ricerca di TD in modo sperimentale. 206<br />
Note: 212<br />
Cap.12 – MASSE ATOMICHE E PESI ATOMICI<br />
Nuclei atomici. 213<br />
Nucleoni. 214<br />
Nuclidi. 214<br />
Carica dei nuclei. 215<br />
Raggio dei nuclei. 215<br />
Unità di massa atomica. 216<br />
Legge di Avogadro. 216<br />
Massa dei nuclei. 220<br />
Calcolo masse atomiche. 220<br />
Isotopi. 223<br />
Nuclei atomici. 224<br />
Tabella isotopi. 225<br />
Massa degli elementi. 236<br />
Tabella elementi – masse atomiche e pesi atomici. 237<br />
Pag. 370
INDICE<br />
Difetto di massa. 246<br />
Energia di legame. 247<br />
Note: 248<br />
Cap.13 – SPETTRO<br />
Spettro. 249<br />
Raggi quantizzati delle orbite. 252<br />
Energia elettrone atomo di idrogeno. 253<br />
Energia dei fotoni. 255<br />
Energia per una mole di fotoni e per valori estremi di radiazioni. 256<br />
Tab.13.1 Serie spettrale dell‟atomo d‟idrogeno. 258<br />
Elementi a più elettroni. 261<br />
Tab.13.2 numeri quantici. 263<br />
Tab.13.3 Configurazioni Elettroniche. 264<br />
Tab.13.3.1 Configurazioni elettroniche (ordinate per tavola periodica). 266<br />
Tab.13.4 Configurazioni Elettroniche. 268<br />
Tab.13.4.1 Configurazioni elettroniche (ordinate per tavola periodica). 270<br />
Tav.13.1 Tavola periodica. 272<br />
Sistema periodico degli elementi. 272<br />
Note: 273<br />
Cap.14 – CALORE IN ATOMI E MOLECOLE<br />
Distribuzione del calore. 275<br />
Volume atomo. 276<br />
Tab.14.1 Tabella elementi. 278<br />
Tab.14.1 (contenuti). 280<br />
Tab.14.2 Volume e raggio atomo. 282<br />
Tab.14.2-1 Volume e raggio atomo, ordinati per tavola periodica. 284<br />
Tab.14.3 Dati elementi. 286<br />
Tab.14.3 (contenuti). 288<br />
Dimensioni degli atomi. 289<br />
Dimensioni degli ioni. 290<br />
Relazione tra temperatura di fusione (Tf) e calore latente di fusione (Qf) 292<br />
Tab.14.4 Dati elementi. 294<br />
Tab.14.5 Dati elementi ordinati per temperatura di fusione. 296<br />
Tab.14.6 Dati elementi ordinati per tavola periodica. 298<br />
Tab.14.4 (contenuti). 300<br />
Tab.14.7 Rapporti calori latenti. 303<br />
Tab.14.7.1 Entalpie e rapporti tra calori latenti. 305<br />
Considerazioni di . 307<br />
Temperatura di fusione. 308<br />
Graf.14.2 Schematizzazione calore. 309<br />
H 2 O. 310<br />
O. 311<br />
NH3. 312<br />
NaCl. 311<br />
NaBr. 312<br />
NaI. 313<br />
Metano CH4. 313<br />
Benzene C6H6. 313<br />
Pag. 371
INDICE<br />
Butano C4H10. 314<br />
Propano C3H8. 314<br />
Note: 316<br />
Cap.15 - DISTRIBUZIONE DEL CALORE<br />
Energia <strong>Fotoni</strong>. 317<br />
Tab.15.2 Energia <strong>Fotoni</strong>. 318<br />
Calcolo della temperatura dei fotoni. 320<br />
Tab.15.3. 322<br />
Teoria. 324<br />
Riflessioni. 327<br />
Considerazioni sul fotone dinamico come entità fisica. 329<br />
Considerazioni sul fotone statico. 332<br />
Considerazioni sul calore. 333<br />
Trasformazioni di energia in fotoni statici nell‟atomo e nella materia. 335<br />
Temperatura. 337<br />
Temperatura di fusione. 338<br />
Trasformazione di calore, in energia in fotoni. 339<br />
SINTESI<br />
Cronologia. 341<br />
Concetto di calore. 350<br />
Calore come numero di fotoni. 353<br />
<strong>Fotoni</strong> come energia. 356<br />
Costruire l‟atomo. 357<br />
GRANDE UOMO<br />
Grande Uomo. 360<br />
ALLA CONQUISTA DELLA TERRA<br />
Mio nonno Pietro. 365<br />
INDICE<br />
Indice. 367<br />
Pag. 372
Pag. 373
Printed at home<br />
Febbraio 2009<br />
Mastronardi Antonino<br />
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