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31.05.2013 Views

Il modello di analisi WGP può essere allora così riassunto in termini matematici: • Obiettivi Reddito Lordo aziendale RL n fRL (x) = Σ rli xi i = 1 [12] n Paesaggio Rurale fP (x) = Σ pi xi [13] i = 1 in cui: rli redditi lordi unitari per unità di superficie delle singole colture (i = 1,…,n) ottenuti sottraendo alla Plv della coltura i costi specifici relativi al processo produttivo; pi punteggi paesaggistici attribuiti ad ogni cultura (i = 1,…,n) per unità di superficie. La loro stima viene effettuata più avanti; x vettore n-dimensionale costituito dalle variabili decisionali xi che misurano il livello di attivazione dei singoli processi produttivi. • Vincoli n SAU Σ a1i xi ≤ sau [14] i = 1 13 n lavoro ∑ ∑ aji xi ≤ lavj [15] j = 2 i = 1 in cui: a1i coefficienti tecnici unitari relativi all’occupazione della SAU da parte di ogni coltura (i = 1,…,n); aji coefficienti tecnici unitari relativi all’assorbimento di lavoro mensile (j = 2,…,13) da parte di ogni coltura; lavj disponibilità mensili di lavoro aziendale (ore). Prima di procedere all’applicazione del modello di programmazione matematica, è opportuno richiamare i dati relativi all’ordinamento produttivo presente nell’azienda, poiché rappresenta il punto di partenza per le analisi successive. 80

Tabella 28: il piano aziendale dell’AZIENDA 3 VARIABILI U.M. LIVELLO Reddito lordo € 179.394,46 Paesaggio Punti 0,0708 Vite Ha 8,70 Mais Ha 10,20 Prato Ha 3,80 Allevamento Capi 58,00 Bosco Ha 0,50 Disponibilità Lavoro familiare Ore 6.000,00 Il RL globale risulta pari a 179.394,46 €, ottenuto con la coltivazione di 8,7 ettari di vite, 10,2 ettari di mais e con l’allevamento di 58 capi di bestiame. L’ordinamento produttivo è costituito in buona parte da seminativo (10,2 ettari, 45% della SAU) e da una parte, comunque consistente, di vigneto (8,7 ettari, 38% della SAU); il prato occupa una superficie di 3,8 ettari (17% della SAU). Il punteggio paesaggistico risente, pertanto, di tutte le colture praticate e presenta un valore complessivo di 0,0708, relativamente contenuto se confrontato con gli altri due casi aziendali; in particolare, la presenza della maiscoltura, assente nei casi precedenti, contribuisce ad abbassare tale valore, essendo caratterizzata da un punteggio negativo. Il lavoro familiare disponibile in azienda, nell’arco dell’intero anno, ammonta a 6.000 ore. A questo punto è possibile, prima di procedere all’ottimizzazione congiunta delle due funzioni obiettivo, impiegare il modello di Programmazione Lineare PL per individuare i risultati che si ottengono attraverso l’ottimizzazione isolata di ciascun obiettivo. Lo scopo è quello di determinare i valori attesi o target tk dei singoli obiettivi da inserire, successivamente, nel modello di programmazione a “molti-obiettivi” (WGP). In particolare, tale procedura consente la costruzione della matrice dei pay-off (Romero e Rehman, 1989), nella quale sono riportati i livelli degli obiettivi ottenuti dall’ottimizzazione separata degli stessi. Per conseguire questo tipo di informazioni è stato utilizzato lo stesso programma impiegato nel modello WGP, dando una particolare definizione ai pesi delle variabili deviazionali (Brožova e Marangon, 1997); l’impostazione del problema mantiene, pertanto, la stessa struttura per quanto riguarda la matrice della tecnica mentre, relativamente agli obiettivi, si farà riferimento alle sole celle relative all’obiettivo da ottimizzare. 81

Tabella 28: il piano aziendale dell’AZIENDA 3<br />

VARIABILI U.M. LIVELLO<br />

Red<strong>di</strong>to lordo<br />

€<br />

179.394,46<br />

Paesaggio<br />

Punti<br />

0,0708<br />

Vite<br />

Ha<br />

8,70<br />

Mais<br />

Ha<br />

10,20<br />

Prato<br />

Ha<br />

3,80<br />

Allevamento<br />

Capi<br />

58,00<br />

Bosco<br />

Ha<br />

0,50<br />

Disponibilità<br />

Lavoro familiare<br />

Ore<br />

6.000,00<br />

Il RL globale risulta pari a 179.394,46 €, ottenuto con la coltivazione <strong>di</strong> 8,7<br />

ettari <strong>di</strong> vite, 10,2 ettari <strong>di</strong> mais e con l’allevamento <strong>di</strong> 58 capi <strong>di</strong> bestiame.<br />

L’or<strong>di</strong>namento produttivo è costituito in buona parte da seminativo (10,2<br />

ettari, 45% della SAU) e da una parte, comunque consistente, <strong>di</strong> vigneto (8,7<br />

ettari, 38% della SAU); il prato occupa una superficie <strong>di</strong> 3,8 ettari (17% della<br />

SAU). Il punteggio paesaggistico risente, pertanto, <strong>di</strong> tutte le colture praticate<br />

e presenta un valore complessivo <strong>di</strong> 0,0708, relativamente contenuto se<br />

confrontato con gli altri due casi aziendali; in particolare, la presenza della<br />

maiscoltura, assente nei casi precedenti, contribuisce ad abbassare tale valore,<br />

essendo caratterizzata da un punteggio negativo. Il lavoro familiare <strong>di</strong>sponibile<br />

in azienda, nell’arco dell’intero anno, ammonta a 6.000 ore.<br />

A questo punto è possibile, prima <strong>di</strong> procedere all’ottimizzazione congiunta<br />

delle due funzioni obiettivo, impiegare il modello <strong>di</strong> Programmazione Lineare<br />

PL per in<strong>di</strong>viduare i risultati che si ottengono attraverso l’ottimizzazione<br />

isolata <strong>di</strong> ciascun obiettivo. Lo scopo è quello <strong>di</strong> determinare i valori at<strong>tesi</strong> o<br />

target tk dei singoli obiettivi da inserire, successivamente, nel modello <strong>di</strong><br />

programmazione a “molti-obiettivi” (WGP). In particolare, tale procedura<br />

consente la costruzione della matrice dei pay-off (Romero e Rehman, 1989),<br />

nella quale sono riportati i livelli degli obiettivi ottenuti dall’ottimizzazione<br />

separata degli stessi. Per conseguire questo tipo <strong>di</strong> informazioni è stato<br />

utilizzato lo stesso programma impiegato nel modello WGP, dando una<br />

particolare definizione ai pesi delle variabili deviazionali (Brožova e<br />

Marangon, 1997); l’impostazione del problema mantiene, pertanto, la stessa<br />

struttura per quanto riguarda la matrice della tecnica mentre, relativamente agli<br />

obiettivi, si farà riferimento alle sole celle relative all’obiettivo da ottimizzare.<br />

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