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Calcola la distanza percorsa dalla barca e rappresenta e calcola la lunghezza dello spostamento risultante. Se il traguardo fosse posto sulla stessa linea della partenza, quale sarebbe lo spostamento risultante della barca? dati Coordinate delle boe: A(1; 5) (partenza) B(3; 7) C(5; 5) D(5; 3) (traguardo) svolgimento La distanza percorsa dalla barca è uguale alla somma delle distanze fra le coppie di boe successive: AB + BC + CD Per calcolare la distanza AB applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo AHB, che ha per ipotenusa la distanza AB: AH = 2 km HB = 2 km 2 2 2 2 AB = AH + HB = 2+2 km = 2,8km Analogamente procediamo per calcolare la distanza BC: HC = 2 km 2 2 2 2 BC = BH + HC = 2+2 km = 2,8 km La misura della distanza CD si deduce direttamente dal grafi co, ed è uguale a 2 km. Lo spostamento è rappresentato dal segmento orientato che unisce il punto di partenza A con il punto di arrivo B, la cui lunghezza si può calcolare applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ACD: AC = 4 km CD = 2 km 2 2 2 2 AD = AC + CD = 4 +2 km = 4,5km Se il traguardo fosse posto sulla stessa linea della partenza, la barca eseguirebbe un percorso chiuso, e lo spostamento sarebbe uguale a zero. prova tu 1. Schematizza il percorso che segui per andare da casa a scuola. Calcola la distanza che percorri e lo spostamento risultante. 2. Schematizza il percorso del viaggio di una navetta spaziale, che viene lanciata da Terra, giunge su Marte e fa ritorno alla base di partenza. Qual è il suo spostamento risultante? Confrontare percorso Confrontare effettuato e spostamento percorso effettuato e spostamento Procedura 1. Prendi un foglio di carta millimetrata e disegna un punto all’intersezione di due linee vicino all’angolo inferiore sinistro. Indica questo punto come “Partenza”. 2. Disegna un secondo punto, all’angolo superiore destro. Indica questo punto come “Arrivo”. 3. Disegna un percorso a scelta dal punto di partenza a quello di arrivo, seguendo però la griglia della carta millimetrata. 4. Per determinare la lunghezza del percorso dal punto di partenza al punto di arrivo, utilizza un righello e misura la lunghezza di tutti i segmenti che lo compongono. 5. Disegna il vettore spostamento e usa un righello per determinare la sua lunghezza. Analisi e conclusioni 1. Che cosa risulta più breve, il tragitto percorso o lo spostamento? 2. Qual è il percorso più breve per andare dal punto di partenza a quello di arrivo? 3. Se il punto di arrivo coincide con il punto di par- per tenza, studiare cosa che a capita ad esempio se ti muovi lungo un percorso circolare, com’è lo spostamento? per studiare Ripassa 1. Che cos’è un sistema di riferimento? Come viene utilizzato per descrivere il moto? 2. In che cosa sono simili i concetti di distanza e spostamento? 3. Come si combinano gli spostamenti? 4. Una ragazza osserva un aeroplano volare e dice ai suoi amici che in realtà l’aeroplano non si muove. Descrivi un sistema di riferimento in cui l’affermazione della ragazza sia vera. Rifl etti 5. Lo spostamento è più simile alla lunghezza di una corda tesa o a quella di una corda attorcigliata? 6. Puoi misurare l’altezza di un edifi cio in metri? Motiva la tua risposta. 7. Il vettore risultante di due particolari vettori spostamento non è uguale alla somma dei moduli dei due vettori. Quali possono essere le direzioni dei due vettori? Scrivi di scienza Scrivi un paragrafo che descriva il percorso che compi per andare da casa a scuola e che sottolinei le differenze rispetto allo spostamento casa-scuola. (Suggerimento: puoi fare un semplice disegno simile alla fi gura 5 e commentarlo). œ Guida allo allo studio a a pagina 000 42 © Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos Fisica - Concetti in azione 25 Il movImento B
26 lezione unità B 2 parole chiave ΩΩvelocità ΩΩvelocitàΩmedia ΩΩvelocitàΩ istantanea ΩΩvelocitàΩscalare ΩΩvelocitàΩ vettoriale 2 figura 6 La velocità di un pattinatore è usualmente misurata in m/s. La velocità di un’automobile in km/h. Velocità scalare e velocità vettoriale Guarda fuori dalla finestra per qualche minuto e osserva tutto ciò che si muove. Alcune cose si muovono lentamente, come le foglie che cadono, altre, come le macchine o gli uccelli, si muovono più velocemente. La velocità con cui crescono gli alberi e le piante, poi, è così lenta da non poter essere apprezzata a occhio nudo. Tutti questi tipi di moto possono essere classificati in termini di velocità. 1La velocità Per descrivere la velocità di una macchina puoi dire che si muove a 45 kilometri all’ora. La velocità è il rapporto tra la distanza percorsa da un corpo e il tempo impiegato a percorrerla. L’unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale è il metro al secondo (m/s). Spesso, per comodità, si usano multipli e sottomultipli di questa unità: ad esempio, diremo che il pattinatore della figura 6 percorre 2 metri in un secondo, quindi la sua velocità è di 2 m/s, mentre diremo che un’automobile percorre 80 kilometri in un’ora, perciò la sua velocità è di 80 km/h. Quando diciamo che il pattinatore si muove con una velocità di 2 m/s diamo un’indicazione esclusivamen te su quanto velocemente si sta muo vendo, ma nulla diciamo ad esempio riguardo la sua direzione: stiamo parlando cioè della velocità scalare, che è espressa attraverso un numero che ne indica l’intensità. © Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos Fisica - Concetti in azione Velocità media Descrivere la velocità di spostamento in un percorso di montagna non è facile come descrivere la velocità in un percorso in piano. Un sentiero di montagna può essere percorso molto lentamente nella fase di salita e più velocemente nella fase di discesa. Talvolta è più interessante sapere quanto rapidamente ci si è spostati lungo tutto il percorso piuttosto che sui singoli tratti. In questo caso è utile calcolare la velocità media: La velocità media v m è uguale al rapporto fra la distanza totale percorsa d e il tempo t impiegato a percorrerla: distanza percorsa velocità media = tempoimpiegato → v = Durante il moto di un oggetto la sua velocità può quindi cambiare istante per istante, ma la velocità media fornisce il suo valore medio sull’intero percorso. esempio svolto Calcolare la velocità media Mentre fai un viaggio in auto, misuri il tempo e la distanza percorsa. Impieghi 0,4 ore per percorrere 35 km e poi 0,6 ore per percorrere i seguenti 53 km. Qual è la velocità media alla quale hai viaggiato? dati Distanza totale: d = 35 km + 53 km = 88 km Tempo totale: t = 0,4 h + 0,6 h = 1,0 h svolgimento Consideriamo la definizione di velocità media: d vm = t e sostituiamo ciascuna variabile con il suo valore noto: v m 88 km = = 88 km/h 1h verifica L’unità di misura del risultato è corretta (la velocità si può misurare in km/h) e 88 km/h è una velocità tipica per viaggi su strade statali o autostrade. prova tu 1. Una persona corre per 4,0 km in 32 minuti, poi per 2 km in 22 minuti e infine per 1,0 km in 16 minuti. Qual è la sua velocità media, espressa in kilometri al minuto? [0,10 km/min] 2. Un treno viaggia per 190 km in 3,0 ore, poi per 120 km in 2,0 ore. Qual è la sua velocità media? [62 km/h] m d t
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