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B1
2 figura 4
Quando il moto
avviene lungo
una linea retta,
i vettori che
rappresentano
gli spostamenti si
possono sommare
e sottrarre
facilmente.
[a] Si sommano
i moduli se i due
vettori hanno
lo stesso verso.
[b] Si sottraggono
i moduli se
i vettori hanno
verso opposto.
a
b
distanza e spostamento
4 Comporre
gli spostamenti
Lo spostamento è un vettore
Un vettore è un segmento orientato, cioè un
ente geometrico dotato di una direzione, di un
verso e di un’intensità.
L’intensità, o modulo, di un vettore descrive la
dimensione, la lunghezza o la quantità della grandezza
fisica alla quale il vettore fa riferimento.
I vettori sono normalmente rappresentati con
frecce la cui lunghezza indica il modulo.
La somma di due vettori è un vettore il cui modulo
e la cui direzione sono dati dalla combinazione
dei moduli e delle direzioni dei vettori
componenti. Gli spostamenti si sommano
sommando i vettori corrispondenti.
Somma di spostamenti che hanno
la stessa direzione
Quando due spostamenti sono rappresentati da
due vettori che hanno la stessa direzione e lo stesso
verso, per sommarli puoi semplicemente sommare
i loro moduli. In figura 4a, i moduli dei due
spostamenti sono rispettivamente di 4 km e 2 km,
lo spostamento totale sarà di 6 km.
Se i due spostamenti hanno la stessa direzione ma
versi opposti, la loro somma è data dalla differenza
dei moduli e il verso è stabilito da quello di modulo
maggiore. Ad esempio, lo spostamento somma dei
due spostamenti in figura 4b è di 2 km.
4 km
4 km
0 1 2 3 4 5 6
inizio fine
2 km
0 1 2 3 4
inizio fine
4 km – 2 km = 2 km
4 km + 2 km = 6 km
© Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos
Fisica - Concetti in azione
2 km
Somma di spostamenti che hanno
direzioni differenti
Quando due o più spostamenti avvengono lungo
direzioni diverse, la loro somma deve essere
calcolata graficamente. Nella figura 5 sono mostrati
i vettori che rappresentano il percorso fatto
da un ra gazzo per andare a scuola. Il ragazzo parte
cammi nando dall’isolato 1 muo vendosi verso
Est, successivamente nello stesso isolato si muove
verso Nord, si sposta poi nell’isolato 2 verso Est
e nell’isolato 3 verso Nord. Puoi determinare la
distanza percorsa dal ragazzo per andare da casa a
scuola sommando i moduli dei vettori rappresentati
in giallo in figura. Lo spostamento è invece
rappresentato dal vettore in rosso, che è chiamato
vettore risultante e rappresenta la somma di più
vettori. Il vettore risultante si ottiene collegando
direttamente il punto iniziale e il punto finale. Se
misuri con un righello la lunghezza dei vettori
gialli e li sommi e poi misuri la lunghezza del
vettore rosso, ti accorgi che il modulo del vettore
spostamento (il vettore risultante) è minore della
distanza (somma dei moduli dei vettori gialli).
N
W E
S
casa
esempio svolto
Confrontare distanza e spostamento
In una competizione, una barca a vela deve eseguire
un preciso percorso passando vicino a un
certo numero di boe. I movimenti che compie
sono descritti dalla seguente figura.
Asse y (km)
1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
1
A H
1
2
2
B
3
scuola
3
4
5
C
D
6
3 figura 5
Misurando il
vettore risultante
(linea rossa) si
può osservare
come la lunghezza
del vettore
spostamento
sia minore della
distanza percorsa.
7 8 9
Asse x (km)