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Il moto rettilineo
2 uniformemente accelerato
Considera ora un’automobile che, fermatasi al
casello di un’autostrada, riparte accelerando costantemente
lungo la propria corsia, per raggiungere
la sua velocità di crociera.
Il moto dell’automobile si dice moto rettilineo
uniformemente accelerato.
Il moto rettilineo uniformemente accelerato
è un moto in cui la traiettoria è rettilinea e l’accelerazione
è costante nel tempo.
Supponiamo che l’automobile parta da ferma. Se
indichiamo con v la velocità raggiunta dopo un
certo tempo t e con a l’accelerazione costante, per
il moto rettilineo uniformemente accelerato vale
la seguente relazione:
v = at
Lo spazio percorso nel tempo t si può invece ricavare
dalla relazione:
s = at
1 2
2
Nell’approfondimento a fine lezione è spiegato
come si può ricavare per via grafica questa formula.
eSeMpio SvolTo
Calcolare velocità e spazio in un moto rettilineo
uniformemente accelerato
Un’antilope sta abbeverandosi quando si accorge
della presenza di una leonessa: istantaneamente
fugge, seguendo un percorso rettilineo per i primi
5 s, con un’accelerazione costante uguale a
3 m/s 2 . Quale velocità raggiunge e quanto spazio
percorre in questo intervallo di tempo?
dati
Accelerazione costante: a = 3 m/s 2
Tempo trascorso: t = 5 s
svolgimento
Consideriamo le relazioni che legano le grandezze
caratteristiche del moto rettilineo uniformemente
accelerato:
v = at
s = at
1
2
2
Sostituiamo i dati forniti dal problema nelle due
relazioni:
v = at→ v = 3 =
m
5s 15
s
m
2 s
·
1
1
2 s = at → s = ( ) =
2
2 3 · ·
m 2
5s 37,5m
2 s
verifica
Le unità di misura dei risultati sono corrette (velocità
in metri al secondo e spazio in metri).
prova tu
1. Un’auto da corsa, partendo da ferma, raggiunge
in 10 s su una pista rettilinea la velocità di 198 km/h.
Qual è la sua accelerazione costante? [5,5 m/s 2 ]
2. Un ciclista parte da fermo e, accelerando costantemente
con un’accelerazione di 2,5 m/s 2 ,
percorre su una strada rettilinea una distanza di
605 m. Quanto tempo impiega? [22 s]
Il moto circolare
3 uniforme
Il London Eye è una grande ruota panoramica che
consente di godere di una spettacolare vista di Londra.
Le cabine si muovono con velocità costante in
modulo, lungo una traiettoria circolare. L’accelera-
2 figura 19
L’accelerazione elevata dell’antilope, che le permette
di raggiungere in pochi secondi una notevole velocità,
è ciò che spesso la salva dai predatori.
© Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos
Fisica - Concetti in azione
39
Il movImento
B