Geometrie non Euclidee - Istituto Cambi-Serrani
Geometrie non Euclidee - Istituto Cambi-Serrani
Geometrie non Euclidee - Istituto Cambi-Serrani
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
terminano su di essa a partire da un medesimo punto fra quelli interni alla figura siano uguali<br />
fra loro.<br />
16. Quel punto si chiama centro del cerchio.<br />
17. Dicesi diametro del cerchio una retta condotta per il centro e terminata da ambedue le<br />
parti dalla circonferenza del cerchio, la quale retta taglia anche il centro a metà.<br />
18. Dicesi semicerchio la figura compresa dal diametro e dalla circonferenza da esso<br />
tagliata, e centro del semicerchio è quello stesso che è anche centro del cerchio.<br />
19. Dicesi rettilinee le figure delimitate da rette, vale a dire: figure trilatere quelle comprese<br />
da tre rette, quelle quadrilatere comprese da quattro rette e multilatere quelle comprese da<br />
più di quattro rette.<br />
20. Dicesi triangolo equilatero la figura trilatera che ha i tre lati uguali, isoscele quella che ha<br />
due lati uguali e scale<br />
21. Dicesi triangolo rettangolo la figura trilatera che ha un angolo retto, triangolo ottusangolo<br />
quella che ha un angolo ottuso e acutangolo quello che ha i tre angoli acuti.<br />
22. Dicesi quadrato la figura quadrilatera che ha i lati uguali e gli angoli retti.<br />
23. Si dicono parallele rette giacenti nello stesso piano che, prolungate illimitatamente in<br />
entrambe le direzioni, <strong>non</strong> si incontrino fra loro da nessuna delle due parti.<br />
I Termini definiti sono l'oggetto di studio del libro I, cioè in questa parte degli "Elementi" sono<br />
dimostrate le proprietà relative ad essi. I Termini definiti sono introdotti a partire dai Termini<br />
primitivi e le loro caratteristiche intrinseche sono utilizzate per dimostrare i Teoremi.<br />
Euclide enuncia poi otto assiomi:<br />
1. Cose uguali a un'altra sono uguali tra loro.<br />
2. Se a cose uguali si aggiungono cose uguali, allora si ottengono cose uguali.<br />
3. Se a cose uguali si tolgono cose uguali, allora si ottengono cose uguali.<br />
4. Se cose uguali sono addizionate a cose disuguali, le somme sono disuguali<br />
5. I doppi di una stessa cosa sono uguali tra loro<br />
6. Le metà di una stessa cosa sono uguali tra loro<br />
7. Cose che possono essere portate a sovrapporsi l'una con l'altra sono uguali tra loro.<br />
8. Il tutto è maggiore della parte.