Geometrie non Euclidee - Istituto Cambi-Serrani

La questione delle somme angolari è di enorme rilevanza: ricordate infatti che la proprietà dei
triangoli (euclidei) di avere la somma degli angoli uguale a un angolo piatto è logicamente
equivalente al quinto postulato. Osservando le fotografie seguenti che mostrano una
superficie a sella da due diversi punti di vista, potete rendervi conto che per un punto P
esterno ad una retta r (cioè ad una geodetica r) passano infinite parallele ad r (cioè infinite
rette che non intersecano r); in particolare ne vedete due: le rette s e t (ma anche tutte quelle
"comprese" tra s e t non intersecano r).