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progetto di un solaio latero?cementizio ? relazione tecnica

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SALERNO FACOLTÀ<br />

DI INGEGNERIA<br />

Corso <strong>di</strong> Scienza delle Costruzioni 1<br />

Laurea in ingegneria civile per l’ambiente ed il territorio<br />

Prof. Fernando Fraternali<br />

Parte IV B: raccolta <strong>di</strong> tracce <strong>di</strong> esercizi proposti<br />

e <strong>di</strong> esercizi svolti sul metodo delle forze<br />

per le strutture piane<br />

A cura degli allievi<br />

Amatucci Federico<br />

Capuano Gerardo<br />

Limongiello Marco<br />

Rispoli Francesco<br />

Spagnulo Giovanni


PREMESSA<br />

La trave presa in esempio è detta trave continua<br />

perchè vincolata da appoggi interme<strong>di</strong> che non<br />

sconnettono la continuità della trave. In essa gli assi<br />

dei vincoli non formano mai angoli <strong>di</strong>versi da 0 e<br />

90°,le forze(concentrate o <strong>un</strong>iform <strong>di</strong>stribuite)sono<br />

perpen<strong>di</strong>colari all’asse della trave. Si tratta inoltre <strong>di</strong><br />

<strong>un</strong> problema estensionale,dove cioè lo sforzo<br />

normale e le componenti orizzontali delle reazioni<br />

sono nulli;per questo riduciamo <strong>di</strong> <strong>un</strong> gdl il tronco 3t<br />

!2t,<br />

con t = # tronchi


•Nel nostro caso:<br />

t = 1;<br />

2t=2<br />

s=2+1+1+1=5<br />

quin<strong>di</strong><br />

s-2t=5-2=3 :<br />

la trave è 3 volta iperstatica.


Sopprimiamo 3 vincoli con le reazioni vincolari, in<br />

modo da ricondurci ad <strong>un</strong>a trave isostatica, a<br />

partire dallo stato iperstatico <strong>di</strong> partenza:operiamo<br />

tre sconnessioni a cerniera in corrispondenza degli<br />

appoggi interme<strong>di</strong>.<br />

Dobbiamo però ripristinare la continuità della trave<br />

originaria scrivendo le equazioni <strong>di</strong> congruenza<br />

tante quante sono le incognite iperstatiche.


Applichiamo la sovrapposizione degli effetti.<br />

Si noti che nella campata AC l’azione dell’incognita<br />

iperstatica X1 provoca la reazione del ce<strong>di</strong>mento<br />

elastico K phi .<br />

Ciò non accade per l’azione dell’incognita<br />

iperstatica X2 e del carico Q.


Nella campata EG, l’azione dell’incognita<br />

iperstatica X3 provoca <strong>un</strong>o spostamento rigido<br />

infinitesimo che si determina a partire<br />

dall’impostazione dell’equilibrio dovuto ad X3.<br />

Si otterrà pertanto la deformata complessiva.


Si passa alla fase <strong>di</strong> <strong>progetto</strong> e verifica nella<br />

sezione della trave più sollecitata, adottando 3 tipi<br />

<strong>di</strong> profilo: HE, IPE, Sezione Rettangolare.<br />

Infine consideriamo <strong>un</strong> generico profilo del quale si<br />

determinano i valori <strong>di</strong> forma.



<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
<br />

LATERO‐CEMENTIZIO
<br />


<br />


<br />

‐
RELAZIONE
TECNICA
‐
<br />


<br />


<br />


<br />

OGGETTO
E
SCOPO
<br />

Oggetto
 e
 scopo
 della
 presente
 <strong>relazione</strong>
 <strong>di</strong>
 calcolo
 è
 la
 realizzazione
 <strong>di</strong>
 <strong>un</strong>
 <strong>solaio</strong>,
 del
 tipo
<br />

misto
<strong>di</strong>
cemento
armato
e
laterizio
gettato
in
opera,
costituito
da
pignatte
interposte
<br />

fra
nervature
parallele
<strong>di</strong>
conglomerato
armato.
<br />


<br />

—
 Titolo
del
<strong>progetto</strong>:
Solaio
<strong>latero</strong>‐cemento
<br />


<br />

—
 Committente:
 Corso
 <strong>di</strong>
 Scienza
 delle
 Costruzioni
 1
 –
 Laurea
 in
 Ingegneria
 Civile
 per
 l’Ambiente
 ed
 il
<br />

Territorio,
Università
degli
Stu<strong>di</strong>
<strong>di</strong>
Salerno
<br />


<br />

—
Nominativo
dei
progettisti:
Vincenzo
Ciancia
<br />


<br />

—
 Data
della
stesura
<strong>di</strong>
tale
<strong>relazione</strong>:
domenica
15
maggio
2011
<br />


R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

2
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

MODELLO
DI
CALCOLO
<br />


<br />


<br />

Descrizione
generale
dell’opera
<br />


<br />

Il
<strong>solaio</strong>,
appartenente
ad
<strong>un</strong>o
dei
piani
interme<strong>di</strong>
<strong>di</strong>
<strong>un</strong>
e<strong>di</strong>ficio
a
struttura
intelaiata
costituita
<br />

da
 travi
 e
 pilastri
 in
 c.a.,
 è
 destinato
 alla
 realizzazione
 <strong>di</strong>
 <strong>un</strong>
 negozio
 e
 quin<strong>di</strong>
 soggetto
 a
<br />

sovraccarico
accidentale
<strong>di</strong>
400
 .
<br />


<br />

Saranno
impiegati
i
seguenti
materiali:
 
 Calcestruzzo
<strong>di</strong>
resistenza
caratteristica
Rck
250
<br />


 
 
 
 
 
 
 
<br />

Acciaio
<strong>di</strong>
tipo
FeB44k
in
barre
ad
aderenza
migliorata
<br />


<br />

Normativa
<strong>di</strong>
riferimento
<br />


<br />

DECRETO
MINISTERIALE
del

14
febbraio
1992
<br />

Norme
tecniche
per
l’esecuzione
delle
opere
in
cemento
armato
<br />

normale
e
precompresso
e
per
le
strutture
metalliche.
<br />


<br />

DECRETO
MINISTERIALE
del
16
gennaio
1996
<br />

Norme
tecniche
relative
ai
“Criteri
generali
per
la
verifica
<br />

<strong>di</strong>
sicurezza
delle
costruzioni
e
dei
carichi
e
sovraccarichi”
<br />


<br />


<br />

Schematizzazione
della
struttura
e
dei
vincoli
<br />


<br />

Lo
schema
<strong>di</strong>
calcolo
adottato
per
lo
stu<strong>di</strong>o
<strong>di</strong>
tale
<strong>solaio</strong>,
o
meglio
<strong>un</strong>a
striscia
<strong>di</strong>
questo
larga
<br />

60
cm,
è
quello
<strong>di</strong>
<strong>un</strong>a
trave
continua
su
4
appoggi
con
due
sbalzi
alle
estremità.
<br />


<br />


[fig.
1
–
schema
statico
del
<strong>solaio</strong>,
misure
in
cm]
<br />



<br />


<br />

Dimensioni:
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

La
sezione
“tipo”
del
<strong>solaio</strong>
è
<strong>di</strong>versa
a
seconda
se
si
tratta
degli
sbalzi
o
delle
campate.
<br />

Per
 evitare
 entrata
 <strong>di</strong>
 acqua,
 durante
 le
 piogge,
 la
 sezione
 degli
 sbalzi
 è
 ribassata
 <strong>di</strong>
 2,5
 cm
<br />

rispetto
alla
sezione
<strong>di</strong>
campata.
<br />

La
<strong>di</strong>fferenza
<strong>di</strong>
altezza
non
è
ottenuta
mo<strong>di</strong>ficando
gli
elementi
strutturali,
travetto
o
soletta,
<br />

bensì
usando
<strong>un</strong>
strato
<strong>di</strong>
massetto
<strong>di</strong>
<strong>di</strong>versa
altezza
tra
lo
sbalzo
e
la
campata.

<br />

Nelle
figure
2
e
3
sono
illustrate
le
due
<strong>di</strong>fferenti
sezioni
“tipo”.
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

[fig.
2
–
sezione
“tipo”
in
campata]
<br />


<br />

[fig.
3
–
sezione
“tipo”
sugli
sbalzi]
<br />


<br />

3
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

4
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />

Modellazione

della
struttura
e
dei
vincoli
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Lo
spessore
 
del
<strong>solaio</strong>
può
essere
ottenuto
<strong>un</strong>a
volta
che
siano
note
le
luci
<strong>di</strong>
calcolo
del
<br />

<strong>solaio</strong>
stesso.
<br />

Detta
 
la
massima
<strong>di</strong>
tale
luci,
si
può
determinare
il
valore
minimo
dello
spessore
del
<br />

<strong>solaio</strong>
secondo
la
seguente
<strong>relazione</strong>:
<br />

Nel
nostro
caso
 
pertanto
<br />

assumiamo
l’altezza
del
<strong>solaio</strong>
<strong>di</strong>

 .
<br />


<br />


<br />


<br />

Per
 la
 realizzazione
 della
 struttura
 utilizzeremo
<br />

blocchi
 <strong>di</strong>
 <strong>di</strong>mensioni
 48x22x25
 cm
 con
 f<strong>un</strong>zione
<br />

principale
 <strong>di</strong>
 alleggerimento
 al
 <strong>di</strong>
 sopra
 dei
 quali
<br />

realizzeremo
<strong>un</strong>a
soletta
collaborante
<strong>di</strong>
4
cm.
<br />

Schematizzazione
delle
azioni
<br />


<br />

I
carichi
agenti
sulla
struttura
sono
sostanzialmente
<strong>di</strong>
due
tipi:
<br />


<br />

‐
PERMANENTI
(G),
così
detti
in
quanto
gravano
in
modo
permanente
sulla
struttura;
essi
sono
<br />

quantizzabili
in
modo
esatto
e
quin<strong>di</strong>
sono
determinabili.
<br />


<br />

‐
ACCIDENTALI
(Q),
così
detti
in
quanto
sono
quantità
variabile,
essi
variano
a
seconda
della
<br />

f<strong>un</strong>zione
d’uso
dell’e<strong>di</strong>ficio
e
sono
previsti
dalla
normativa.
<br />


<br />

Tra
 i
 carichi
 permanenti
 ricor<strong>di</strong>amo
 che
 sugli
 sbalzi
 è
 prevista
 <strong>un</strong>a
 balaustra
 il
 cui
 peso
 è
<br />

schematizzabile
come
<strong>un</strong>a
forza
concentrata
(F)
applicata
all’estremità
degli
sbalzi.
<br />


<br />


<br />



<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

Modellazione
delle
azioni:

ANALISI
DEI
CARICHI
<br />


<br />

DETERMINAZIONE
DEI
CARICHI
PERMANENTI
<br />


<br />

[Con
riferimento
alla
fascia
<strong>di</strong>
60
cm 2 ]
<br />


<br />

SOLAIO
IN
CAMPATA:
<br />


<br />

Peso
proprio,
 :
 
 
 
<br />


 Soletta:
 
 
<br />


 Travetto:
 
 
<br />


 Laterizio:
 
 
<br />


 
 
 
<br />


 
 
 
<br />


 
 
 
<br />

Sovraccarichi
 
 
 
<br />

permanenti,
 :
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Pavimento
in
marmo:
<br />

Collante:
<br />

Massetto:
<br />

Intonaco:
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


 
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

La
 normativa
 prevede
 inoltre
 quale
 sia
 il
 carico
 sviluppato
 dai
 tramezzi;
 esso
 potrà
 essere
<br />

ragguagliato
ad
<strong>un</strong>
carico
<strong>un</strong>iformemente
<strong>di</strong>stribuito
pari
a
 
<br />


 
 
 
<br />


 Incidenza
tramezzi:
 
 
<br />


 
 
 
<br />


 
 
 
<br />


<br />


<br />

Che
arroton<strong>di</strong>amo,
a
vantaggio
<strong>di</strong>
sicurezza:
<br />


<br />


<br />

SOLAIO
SUGLI
SBALZI:
<br />


<br />


<br />

Peso
proprio,
 :
 
 
 
<br />


 Soletta:
 
 
<br />


 Travetto:
 
 
<br />


 Laterizio:
 
 
<br />


 
 
 
<br />


 
 
 
<br />


 
 
 
<br />

Sovraccarichi
 
 
 
<br />

5
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

6
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />

permanenti,
 :
<br />


 Pavimento
in
ceramica:
 
 
<br />


 Collante:
 
 
<br />


 Massetto:
 
 
<br />


 Impermeabilizzante:
 
 
<br />


 Intonaco:
 
 
<br />


 
 
 
<br />


 
 
 
<br />


<br />

All’estremità
 degli
 sbalzi
 è
 prevista
 <strong>un</strong>a
 balaustra
 formata
 da
 colonnine
 <strong>di</strong>
 calcestruzzo
 <strong>di</strong>
<br />

cemento
bianco
il
cui
peso
è
<strong>di</strong>
19,8
Kg;
si
è
stimato
che
su
<strong>un</strong>a
fascia
<strong>di</strong>
60
cm
sono
presenti

3
<br />

colonnine.
(ve<strong>di</strong>
ALLEGATO
4)
<br />


 
 
 
<br />


 Peso
balaustra:
 
 
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Che
arroton<strong>di</strong>amo,
a
vantaggio
<strong>di</strong>
sicurezza:
<br />


<br />


<br />


<br />

DETERMINAZIONE
DEI
CARICHI
ACCIDENTALI
<br />


<br />


<br />

La
 normativa
 prevede
 che
 per
 luoghi
 soggetti
 a
 grande
 affollamento
 (teatri,
 negozi,
 sale
<br />

convegni
…)
e
che
per
balconi,
ballatoi
e
scale
com<strong>un</strong>i

il
carico
accidentale
sia
<strong>di</strong>
 .
<br />


<br />

[Con
riferimento
alla
fascia
<strong>di</strong>
60
cm 2 ]
<br />


<br />

SOLAIO
IN
CAMPATA
E
SUGLI
SBALZI:
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Tabella
riass<strong>un</strong>tiva
dei
carichi.
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Carico
permanente
in
campata
<br />

Carico
accidentale
in
campata
<br />

Carico
permanente
sullo
sbalzo
<br />

Carico
accidentale
sullo
sbalzo
<br />

Forza
concentrata
sullo
sbalzo
<br />


<br />



<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />


<br />


<br />

Nell’ALLEGATO

1

è
consultabile
<strong>un</strong>a
tabella
con
i
pesi
per
<strong>un</strong>ità
<strong>di</strong>
volume
dei
materiali
utilizzati<br />

7
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

8
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Caratteristiche
dei
materiali
<br />


<br />

ACCIAIO
del
tipo
FeB44k
<br />


<br />

Render
<strong>di</strong>
<strong>un</strong>a
sezione
<strong>di</strong>
<strong>solaio</strong>
in
campata
<br />


 
<br />

CALCESTRUZZO
Rck
250
<br />


<br />

Tipo
<strong>di</strong>
analisi
<br />


<br />

Il
criterio
<strong>di</strong>
calcolo
adottato
per
il
<strong>di</strong>mensionamento
e
la
verifica
della
nostra
struttura
è
quello
<br />

della
 Scienza
 delle
 Costruzioni
 basato
 sull’ipotesi
 <strong>di</strong>
 elasticità
 lineare
 dei
 materiali
 ed
 in
<br />

particolare
quello
delle
TENSIONI
AMMISSIBILI.
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />



<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

Combinazioni
<strong>di</strong>
carico
e
analisi
delle
caratteristiche
della
sollecitazione
<br />


<br />


<br />

A
 partire
 dai
 carichi
 agenti
 sul
 <strong>solaio</strong>
 è
 necessario
 in<strong>di</strong>viduare
 le
 combinazioni
 <strong>di</strong>
 carico
 <strong>di</strong>
<br />

interesse
per
l’analisi,
il
<strong>progetto</strong>
e
la
verifica
dell’elemento
strutturale.
<br />


<br />


<br />

Una
volta
quantificate
le
azioni,
bisogna
determinare
la
loro
<strong>di</strong>sposizione
più
sfavorevole
ai
fini
<br />

della
valutazione
delle
sollecitazioni
risultanti
sulla
struttura.

<br />


<br />

Al
 fine
 <strong>di</strong>
 ottenere
 <strong>un</strong>a
 in<strong>di</strong>cazione
 generale
 sulle
 combinazioni
 <strong>di</strong>
 carico
 che
 massimizzino
 i
<br />

momenti
flettenti
in
campata
e
quelli
sugli
appoggi
(in
valore
assoluto)
utilizziamo
due
semplici
<br />

regole:
<br />


<br />


<br />

1. Per
massimizzare
il
momento
in
<strong>un</strong>a
sezione
<strong>di</strong>
campata
bisogna
caricare
quella
<br />


<br />

campata
e
tutte
le
altre
in
maniera
alternata
(“a
scacchiera”)
verso
la
periferia
<br />

della
trave.
<br />

2. Per
ottenere
il
momento
massimo
(in
valore
assoluto)
sul
generico
appoggio
<br />

bisogna
caricare
le
due
campate
che
vi
concorrono
e
tutte
le
altre
in
maniera
<br />

alterna
verso
la
periferia.
<br />

9
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

10
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

PRIMA
COMBINAZIONE
DI
CARICO
<br />

Massimo
momento
flettente
sulla
campata
BC
e
il
minimo
sugli
appoggi
A
e
D
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />



<br />


<br />


<br />


<br />

SECONDA
COMBINAZIONE
DI
CARICO
<br />

Massimo
momento
flettente
sulla
campata
AB
e
il
minimo
sulla
campata
CD
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />


<br />

11
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

12
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

TERZA
COMBINAZIONE
DI
CARICO
<br />

Minimo
momento
flettente
sull’appoggio
B
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />



<br />


<br />


<br />


<br />

QUARTA
COMBINAZIONE
DI
CARICO
<br />

Minimo
momento
flettente
sull’appoggio
C
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />


<br />


<br />

13
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

14
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Diagramma
<strong>di</strong>
inviluppo
del
momento
flettente:
<br />


<br />

Diagramma
<strong>di</strong>
inviluppo
del
taglio:
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />



<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

Verifica
e
<strong>progetto</strong>
dell’armatura
<br />


<br />

Proce<strong>di</strong>amo
 al
 calcolo
 dell’armatura
 necessaria
 nelle
 sezioni
 critiche
 per
 contrastare
 le
 sollecitazioni
<br />

flettenti
calcolate
prima.
<br />


<br />

Calcoliamo
l’area
minima
<strong>di</strong>
ton<strong>di</strong>ni
<strong>di</strong>
ferro
dalla
formula:
<br />


<br />

dove:

<br />


<br />


è
il
momento
massimo
o
minimo
delle
sezioni
critiche
<br />


è
l’altezza
utile
della
sezione
 
<br />


è
lo
spessore
del
copri
ferro,
 
<br />


è
la
tensione
ammissibile
dell’acciaio
del
tipo
FeB44k
<br />

0,9
è
il
valore
del
braccio
della
coppia
interna
<br />


<br />

sezioni
 Momenti
 
 Ton<strong>di</strong>ni
 
<br />


 
 
 
 
<br />

Appoggio
A
 1256,445
 2,33
 2Ø14
 828,495
<br />

Campata
AB
 1775,396
 3,30
 1Ø14+1Ø20
 2519,300
<br />

Appoggio
B
 2706,172
 5,03
 2Ø20
 3381,600
<br />

Campata
BC
 1481.557
 2,75
 1Ø20
 1690,805
<br />

Appoggio
C
 1594,324
 2,96
 1Ø20
 1690,805
<br />

Campata
CD
 920,859
 1,71
 1Ø20
 1690,805
<br />

Appoggio
D
 1315,440
 2,44
 1Ø20
 1690,805
<br />


<br />


<br />

Effettuata
 la
 <strong>di</strong>sposizione
 dei
 ferri
 è
 necessario
 verificare
 che
 in
 ogni
 sezione
 critica
 i
 ferri
 riescano
 a
<br />

supportare
il
momento
flettente.
<br />


<br />

È
 necessario
 quin<strong>di</strong>
 calcolare
 il
 momento
 resistente
 dell’acciaio
 e
 verificare
 che
 esso
 sia
 maggiore
 del
<br />

momento
flettente
causato
dai
carichi.
<br />


<br />

In
sintesi,
il
<strong>di</strong>agramma
del
momento
flettente
deve
essere
sotteso
al
<strong>di</strong>agramma
del
momento
resistente
<br />

dell’acciaio.
<br />


<br />


<br />

dove:
<br />


<br />


<br />


è
l’area
<strong>di</strong>
<strong>un</strong>
singolo
ton<strong>di</strong>no
<br />


<br />


<br />


<br />

15
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

16
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Diagramma
del
momento
resistente
dell’acciaio
<br />


<br />


<br />


<br />



<br />


<br />

Verifica
a
taglio
e
organizzazione
della
carpenteria
<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

Noti
 i
 valori
 delle
 tensioni
 tangenziali
 ammissibili
 
 
 e
 
 
 la
 normativa
 prevede
 che
 per
<br />

tensioni
tangenziali
massime
del
conglomerato
minori
<strong>di</strong>
 
non
è
necessaria
la
verifica
delle
<br />

armature
a
taglio.
<br />


<br />

È
necessario
avere
quin<strong>di</strong>
(applicando
la
formula
<strong>di</strong>
Jourawski
per
sezioni
rettangolari):
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

In<strong>di</strong>cando
 con
 
(taglio
 resistente)
 il
 valore
 del
 taglio
 che
 permette
 <strong>di</strong>
 ottenere
 il
 valore
<br />

della
tensione
tangenziale
massima
pari
a
 ,
 
<br />


<br />

avremo
quin<strong>di</strong>
che:
<br />


<br />


<br />

dove:
<br />


<br />


<br />


è
la
base
della
sezione
resistente
<br />


è
l’altezza
utile
della
sezione
<br />


<br />

Quin<strong>di</strong>
 per
 ottenere
 valori
 <strong>di</strong>
 
 
 è
 necessario
 che
 per
 tutto
 il
 <strong>solaio</strong>
 si
 verifichi
 la
<br />

con<strong>di</strong>zione
che
 
in
modo
da
evitare
<strong>un</strong>’armatura
a
taglio.
<br />


<br />


<br />

Poiché
il
taglio
 ,
che
<strong>di</strong>pende
dai
carichi,
non
può
essere
variato
per
sod<strong>di</strong>sfare
la
con<strong>di</strong>zione
<br />

che
 
allora
aumentiamo
il
valore
<strong>di</strong>
 
in
modo
che
 
sia
sempre
minore
<strong>di</strong>
tale
<br />

valore.
<br />


<br />


<br />

Prima
 <strong>di</strong>
 tutto
 è
 necessario
 organizzare
 <strong>un</strong>o
 schema
 <strong>di</strong>
 carpenteria
 del
 <strong>solaio</strong>,
 ovvero
<br />

organizzare
numero
e
posizione
dei
laterizi
per
ogni
campata
del
<strong>solaio</strong>.

<br />


<br />

1. Gli
appoggi
in
realtà
sono
delle
travi
con
base
<strong>di</strong>
30
cm
<br />


<br />

2. La
normativa
prevede
che
per
campate
con
luci
maggiori
<strong>di</strong>
5
m
sia
previsto
<strong>un</strong>
travetto
<br />

parallelo
alle
travi
d’appoggio
detto
“rompitratta”
e
posizionato
al
centro
della
campata,
<br />

allo
scopo
<strong>di</strong>
limitare
la
flessibilità
del
<strong>solaio</strong>;
tale
travetto
ripartitore
avrà
<strong>un</strong>a
base
<strong>di</strong>
25
<br />

cm.
<br />


<br />

17
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

18
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />

Tale
travetto
ripartitore
(25x20
cm)
sarà
armato
con

4Ø12
e
staffe
Ø8/25
<br />


<br />

3. Inoltre,
sugli
sbalzi
è
necessario
creare
<strong>un</strong>
cordolo
in
fascia
piena,
<strong>di</strong>
circa
15
cm.
<br />


<br />

4. Ov<strong>un</strong>que
sarà
<strong>di</strong>sposta
<strong>un</strong>a
rete
ripartitrice
elettrosaldata
20x20
cm
<br />


<br />


<br />

Organizzati
gli
spazi
la
carpenteria
iniziale
sarà
formata
in
questo
modo:
<br />


<br />


<br />

A
 questo
 p<strong>un</strong>to
 consideriamo
 tutti
 gli
 appoggi
 in
 cui
 il
 taglio
 
 è
 maggiore
 del
 taglio
 
<br />

calcolato
con
<strong>un</strong>a
base
resistente
<strong>di</strong>
12
cm.
<br />


<br />

Il
 valore
 <strong>di</strong>
 
 
 è
 calcolato
 rispetto
 alla
 sezione
 in
 cui
 cominciano
 le
 pignatte,
<br />

fascia
corrente.
<br />


<br />


<br />

Per
 aumentare
 il
 valore
 <strong>di</strong>
 
 basta
 cominciare
 a
 togliere
 <strong>un</strong>a
 fila
 <strong>di</strong>
 pignatte
 (in
 modo
<br />

alternato
 per
 ottenere
 <strong>un</strong>a
 fascia
 che
 altrimenti
 sarebbe
 troppo
 pesante)
 in
 modo
 da
 avere
<br />

<strong>un</strong>a
fascia
semipiena
con
<strong>un</strong>a
base
resistente
<strong>di</strong>
36
cm.
<br />

Il
valore
del
taglio
 
risulterà,
ora,

sicuramente
inferiore
al
valore
<strong>di</strong>
 
e
quin<strong>di</strong>
la
verifica
è
<br />

sod<strong>di</strong>sfatta.
<br />


<br />

Si
 riverifica
 che
 alla
 fila
 successiva,
 corrente,
 
 ;
 se
 ciò
 accade
 allora
 possiamo
 non
<br />

togliere
 la
 fila
 <strong>di</strong>
 pignatte
 altrimenti
 si
 procede
 come
 prima
 e
 si
 riverifica
 ancora
 alla
 fila
<br />

successiva.
<br />


<br />


<br />

Si
ottiene
quin<strong>di</strong>
la
seguente
carpenteria:
 
<br />


<br />



<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

Rete
<br />

elettrosaldata
<br />

20
x
20
<br />

Ø8

<br />


<br />

19
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

20
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />



<br />


<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

Verifica
del
momento
resistente
del
calcestruzzo
<br />


<br />

Verificata
la
f<strong>un</strong>zionalità
dei
ferri
tramite
il
<strong>di</strong>agramma
del
momento
resistente
dell’acciaio,
e
<br />

organizzata
la
carpenteria
in
modo
che
il
<strong>solaio</strong>
sia
resistente
a
taglio
in
assenza
<strong>di</strong>
<strong>un</strong>’armatura
<br />

specifica,
è
necessaria
la
verifica
del
momento
resistente
del
calcestruzzo.
<br />


<br />

Tale
verifica
viene
effettuata
solo
nelle
sezioni
in
cui
le
fibre
compresse
sono
quelle
inferiori,
<br />

dove
si
ha
<strong>un</strong>a
base
resistente
minore.
Nelle
sezioni
in
cui
sono
compresse
le
fibre
superiori
il
<br />

momento
resistente
è
molto
alto
grazie
alla
grossa
soletta
quin<strong>di</strong>
la
verifica
sarà
sicuramente
<br />

sod<strong>di</strong>sfatta.
<br />


<br />

È
 necessario,
 quin<strong>di</strong>,
 verificare
 che
 la
 sezione
 inferiore
 <strong>di</strong>
 calcestruzzo
 sia
 sufficiente
 ad
<br />

assorbire
la
compressione
generata
dalla
sollecitazione
flettente.
<br />


<br />

Nelle
sezioni
in
cui
le
fibre
compresse
sono
inferiori,
e
quin<strong>di</strong>
il
momento
è
negativo
si
verifica
<br />

sempre
che
l’asse
neutro
taglia
l’anima
della
sezione,
ed
è
per
questo
che
la
sezione
reagente
<br />

è
molto
piccola:
<br />


<br />

d
<br />

b
<br />


<br />


<br />


<br />

L’asse
neutro
n‐n
è
l’asse
baricentrico
della
sezione
ideale
equivalente;
si
determina
dalla
con<strong>di</strong>zione
<br />

che
il
momento
statico
<strong>di</strong>
tale
sezione
rispetto
all’asse
n‐n
sia
nullo.
<br />


<br />


<br />

n
<br />

d<br />

'
<br />


<br />

dove:
<br />


<br />


 
è
il
coefficiente
<strong>di</strong>
omogeneizzazione
acciaio‐calcestruzzo

 
<br />



è
il
copri
ferro
inferiore
<br />

A<br />

s
<br />

A'<br />

s
<br />


è
la
<strong>di</strong>stanza
dal
lembo
più
compresso
dell’armatura
tesa
<br />


<br />

n
<br />

M
 -
<br />


<br />


<br />

21
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

22
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


è
l’area
<strong>di</strong>
armatura
superiore
tesa
<br />


è
l’area
<strong>di</strong>
armatura
inferiore
compressa

<br />



<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Si
ricava
la
posizione
dell’asse
neutro
come:
<br />


<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />

A
questo
p<strong>un</strong>to,
nota
la
posizione
dell’asse
neutro,
è
possibile
calcolare
per
ogni
sezione
il
momento
<br />

resistente
del
calcestruzzo
come:
<br />


<br />

dove:
<br />


<br />


<br />


è
la
tensione
ammissibile
del
calcestruzzo
 
<br />


è
il
momento
d’inerzia
della
sezione
rispetto
all’asse
neutro
<br />


<br />


<br />


<br />

Tale
 verifica
 sarà
 sod<strong>di</strong>sfatta
 se
 il
 <strong>di</strong>agramma
 del
 momento
 flettente
 è
 sotteso
 al
 <strong>di</strong>agramma
 del
<br />

momento
resistente
del
calcestruzzo.
<br />


<br />


<br />

23
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

24
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

ALLEGATO

1
<br />

Pesi
per
<strong>un</strong>ità
<strong>di</strong>
volume
dei
materiali
usati
nell’analisi
dei
carichi
<br />


<br />


<br />


<br />


<br />


<br />

Materiale
 Peso
specifico
<br />

Pavimento
in
marmo
<br />

Pavimento
in
ceramica
<br />

Collante
<br />

Massetto
<strong>di</strong>
allettamento
<br />

Impermeabilizzante
<br />

Calcestruzzo
armato
<br />

Laterizio
<br />

Intonaco
<br />

2800
 
<br />

2600
 
<br />

1300
 
<br />

1800
 
<br />

10
 
<br />

2500
 
<br />

800
 
<br />

1600
 
<br />



<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />


<br />

ALLEGATO

2
<br />

Estratti
<strong>di</strong>
normativa:
<br />


<br />

DECRETO
MINISTERIALE
del

14
febbraio
1992
<br />

Norme
tecniche
per
l’esecuzione
delle
opere
in
cemento
armato
<br />

normale
e
precompresso
e
per
le
strutture
metalliche.
<br />


<br />

3.1.1.
Metodo
delle
tensioni
ammissibili.
<br />

Le
tensioni
del
conglomerato
compresso
e
dell’armatura
sono
calcolate
prescindendo
dal
contributo
a
<br />

trazione
del
conglomerato,
assumendo
come
area
della
sezione
resistente
quella
corrispondente
al
<br />

conglomerato
compresso
ed
alle
aree
metalliche
tese
e
compresse
affette
dal
coefficiente
convenzionale
<strong>di</strong>
<br />

omogeneizzazione
n=15.
<br />

Il
calcolo
delle
sezioni
resistenti
deve
essere
eseguito
con
i
meto<strong>di</strong>
della
scienza
delle
costruzioni
basati
<br />

sull’ipotesi
dell’elasticità
lineare
dei
materiali.
<br />

3.1.3.
Tensioni
normali
<strong>di</strong>
compressione
ammissibili
nel
conglomerato.
<br />

…
le
tensioni
ammissibili
 
 σ
c
,
vengono
definite
in
base
alla
formula
sotto
in<strong>di</strong>cata,
con
riferimento
alla
<br />

resistenza
caratteristica
a
28
giorni
Rck
,

<br />

(N/mm 2 )<br />

3.1.4.
Tensioni
tangenziali
ammissibili
nel
conglomerato.
<br />

Non
è
richiesta
la
verifica
delle
armature
al
taglio
ed
alla
torsione
quando
le
tensioni
tangenziali
massime
<br />

del
conglomerato,
prodotte
da
tali
caratteristiche
<strong>di</strong>
sollecitazione,
non
superano
i
valori
<strong>di</strong>
 
ottenuti
<br />

con
l’espressione:
<br />

(N/mm 2 )<br />

Nella
zona
ove
le
tensioni
tangenziali
superano
 
gli
sforzi
tangenziali
devono
essere
integralmente
<br />

assorbiti
da
armature
metalliche,
affidando
alle
staffe
non
meno
del
40%
dello
sforzo
globale
<strong>di</strong>
<br />

scorrimento.
<br />

La
massima
tensione
tangenziale
per
solo
taglio
non
deve
superare
il
valore:
<br />

(N/mm 2 )<br />

3.1.6.
Tensioni
ammissibili
negli
acciai
in
barre
ad
aderenza
migliorata.
<br />

Per
le
barre
ad
aderenza
migliorata
si
devono
adottare
le
tensioni
ammissibili
in<strong>di</strong>cate
nel
prospetto
7.
<br />


<br />

Prospetto
7
<br />

Tensioni
ammissibili
negli
acciai
in
barre
ad
aderenza
migliorata
<br />


<br />

Tipo <strong>di</strong> acciaio Fe B 38 K Fe B 44 K<br />

N/mm² 215 255<br />

[ kgf/cm² ] [ 2.200 ] [ 2.600 ]<br />

25
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

26
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />

ALLEGATO

3
<br />

Estratti
<strong>di</strong>
normativa:
<br />


<br />

DECRETO
MINISTERIALE
del
16
gennaio
1996
<br />

Norme
tecniche
relative
ai
“Criteri
generali
per
la
verifica
<br />

<strong>di</strong>
sicurezza
delle
costruzioni

e
dei
carichi
e
sovraccarichi”
<br />


<br />

4.
Pesi
propri
dei
materiali
strutturali.
<br />

I
 pesi
 per
 <strong>un</strong>ità
 <strong>di</strong>
 volume
 dei
 più
 com<strong>un</strong>i
 materiali,
 per
 la
 determinazione
 dei
 pesi
 propri
 .
 strutturali,
<br />

possono
 essere
 ass<strong>un</strong>ti
 pari
 a
 quelli
 riportati
 nel
 prospetto
 4.1.
 Sono
 com<strong>un</strong>que
 ammessi
 accertamenti
<br />

specifici.
<br />

5.
Carichi
e
sovraccarichi
<br />


<br />

Prospetto
4.1.
<br />

Pesi
per
<strong>un</strong>ità
<strong>di</strong>
volume
dei
principali
materiali
strutturali
<br />


<br />

Tutti
i
carichi
ed
i
sovraccarichi
<strong>di</strong>
esercizio
saranno
considerati
agire
staticamente,
salvo
casi
particolari
in
<br />

cui
 gli
 effetti
 <strong>di</strong>namici
 debbano
 essere
 debitamente
 valutati.
 In
 tali
 casi,
 a
 parte
 quanto
 precisato
 nei
<br />

regolamenti
 specifici
 ed
 in
 mancanza
 <strong>di</strong>
 analisi
 <strong>di</strong>namiche,
 i
 carichi
 in<strong>di</strong>cati
 nel
 seguito
 verranno
<br />

adeguatamente
 maggiorati
 per
 tener
 conto
 ‐
 in
 <strong>un</strong>'analisi
 statica
 equivalente
 ‐
 dell'amplificazione
 per
 gli
<br />

effetti
<strong>di</strong>namici.
<br />

In
 linea
 <strong>di</strong>
 massima,
 in
 presenza
 <strong>di</strong>
 orizzontamenti
 pur
 con
 or<strong>di</strong>tura
 <strong>un</strong>i<strong>di</strong>rezionale
 ma
 con
 capacità
 <strong>di</strong>
<br />

ripartizione
trasversale,
i
carichi
ed
i
sovraccarichi
potranno
assumersi
come
<strong>un</strong>iformemente
ripartiti,
per
la
<br />

verifica
d'insieme.
In
caso
contrario,
occorrerà
valutarne
le
effettive
<strong>di</strong>stribuzioni.
<br />

5.1.
Carichi
permanenti.
<br />

Sono
 considerati
 carichi
 permanenti
 quelli
 non
 rimovibili
 durante
 il
 normale
 esercizio
 della
 costruzione,
<br />

come
 tamponature
 esterne,
 <strong>di</strong>visori
 interni,
 massetti,
 isolamenti,
 pavimenti
 e
 rivestimenti
 del
 piano
 <strong>di</strong>
<br />


<br />



<br />


<br />

PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO
CEMENTO
<br />

calpestio,
 intonaci,
 controsoffitti,
 impianti,
 ecc.,
 ancorché
 in
 qualche
 caso
 sia
 necessario
 considerare
<br />

situazioni
transitorie
in
cui
essi
non
siano
presenti.
<br />

Essi
 vanno
 valutati
 sulla
 base
 delle
 <strong>di</strong>mensioni
 effettive
 delle
 opere
 e
 dei
 pesi
 per
 <strong>un</strong>ità
 <strong>di</strong>
 volume
 dei
<br />

materiali
costituenti.
<br />

I
tramezzi
e
gli
impianti
leggeri
<strong>di</strong>
e<strong>di</strong>fici
residenziali
possono
assumersi
in
genere
come
carichi
equivalenti
<br />

<strong>di</strong>stribuiti,
quando
i
solai
hanno
adeguata
capacita
<strong>di</strong>
ripartizione
trasversale.
<br />

5.2.
Sovraccarichi
variabili.
<br />

Le
intensità
da
assumere
per
i
sovraccarichi
variabili
ed
orizzontali
ripartiti
e
per
le
corrispondenti
azioni
<br />

locali
concentrate
‐
tutte
comprensive
degli
effetti
<strong>di</strong>namici
or<strong>di</strong>nari
‐
sono
riportate
nel
prospetto
5.1.
<br />


<br />

Prospetto
5.1.
<br />

Sovraccarichi
variabili
per
e<strong>di</strong>fici
<br />

I
sovraccarichi
verticali
concentrati
formano
oggetto
<strong>di</strong>
verifiche
locali
<strong>di</strong>stinte
e
non
saranno
sovrapposti
ai
<br />

corrispondenti
ripartiti;
essi
vanno
applicati
su
<strong>un</strong>'impronta
<strong>di</strong>
50
x
50
m,
salvo
che
per
la
Cat.
n.
8,
per
la
<br />

quale
si
applicano
su
due
impronte
<strong>di</strong>
200
x
200
mm,
<strong>di</strong>stanti
1,60
m.
<br />

I
 sovraccarichi
 orizzontali
 lineari
 vanno
 applicati
 a
 pareti
 ‐
 alla
 quota
 <strong>di</strong>
 m
 1,20
 dal
 rispettivo
 piano
 <strong>di</strong>
<br />

calpestio
‐
ed
a
parapetti
o
mancorrenti
‐
alla
quota
del
bordo
superiore.
Essi
vanno
considerati
sui
singoli
<br />

elementi
ma
non
sull'e<strong>di</strong>ficio
nel
suo
insieme.
<br />

I
 valori
 riportati
 nel
 prospetto
 sono
 da
 considerare
 come
 minimi,
 per
 con<strong>di</strong>zioni
 <strong>di</strong>
 uso
 corrente
 delle
<br />

rispettive
categorie.
Altri
regolamenti
potranno
imporre
valori
superiori,
in
<strong>relazione</strong>
ad
esigenze
specifiche.
<br />


<br />

27
<br />

R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 



R e l a z i o n e 
 T e c n i c a 
<br />

28
 PROGETTO
DI
UN
SOLAIO
LATERO‐CEMENTO
<br />


<br />


<br />

ALLEGATO

4
<br />

Scheda
prodotto
<br />


<br />


<br />

CARATTERISTICHE:<br />

Questa BALAUSTRA, con i pilastrini h 77 cm., e le copertine RBR h 12<br />

cm, permette la costruzione <strong>di</strong> balaustre che, senza l’ausilio <strong>di</strong> muretti alla<br />

base, raggi<strong>un</strong>gono l’altezza legale parapetto <strong>di</strong> cm 101. Si fabbrica senza<br />

armatura.<br />

COLORE:<br />

Si fabbricano esclusivamente in calcestruzzo <strong>di</strong> cemento bianco con<br />

aggregato bianco.
<br />


<br />


<br />


<br />

BALAUSTRA SERIE 770<br />


<br />

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