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Indice di Laspeyres 1 I t Indice di
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Indici composti: un esempio - il ca
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Il calcolo dell’inflazione • Un
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Il calcolo di una media • ha lo s
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Le medie analitiche • il calcolo
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La media aritmetica _ La media camp
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La media aritmetica ponderata quand
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Distribuzione di frequenza: livello
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Esempio di media aritmetica pondera
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Calcolo della media aritmetica pond
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MEDIA QUADRATICA (rms) (root mean s
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Esempio di media quadratica - calco
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Esempio di calcolo di una media geo
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La mediana • La mediana di n osse
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Un esempio di impostazione Stazione
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La mediana - secondo esempio (dati
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4 3 2 1 0 Esempio di distribuzione
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I percentili: casi particolari •
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100 p mg (x p ) 3 1,89 10 1,97 25 2
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Misure di variabilità
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il campo di variazione (range) •
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Simbologia • La deviazione standa
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s : il calcolo • Si dice deviazio
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Bolzano, via σ : un esempio Bolzan
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Caso 1 1, 3, 4, 5, 7 6, 8, 9, 10, 1
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Caso 3 5, - 4, 3, - 1, 7 - 5, 4, -
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Altre misure di dispersione • Dif
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Gli indici di variabilità rapporta
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Gli indici di variabilità rapporta
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Un problema • La difficoltà di i
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La correlazione
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Dipendenza e interdipendenza • re
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I primi passi • Rappresentazione
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La covarianza • è un primo indic
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Il coefficiente di correlazione lin
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L’interpretazione del coefficient
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100 80 60 40 20 0 Esempio di relazi
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100 80 60 40 20 0 Esempio di assenz
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PM10: rilevazioni di tre centraline
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Un esempio: diffusione e durata di
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In molti casi si considerano: • U
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Con la regressione, quindi, … …
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I parametri della funzione • L'in
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Il calcolo dei parametri r • SD (
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RMSE (root mean square error) o err
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Studio sulla produzione di anidride
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L’applicazione alle serie storich
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Le finalità dell’analisi • des
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Il fattore tempo come variabile ind
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La funzione y = a + b • x • esp
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= -0,954 pendenza pari a -2,575 int
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• r 2 = - 0,910 • Una elevata q
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La proiezione • Utilizzando la fu
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6 - NOZIONI ELEMENTARI DI PROBABILI
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Simboli • La probabilità che si
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Eventi compatibili e incompatibili
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EVENTI COMPATIBILI E F
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Probabilità condizionata • Ha si
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La proprietà moltiplicativa • La
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Applicazioni della proprietà molti
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Un esempio di calcolo della probabi
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Applicazioni della proprietà addit
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L’azione del Libeccio e l’appor
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Calcolare le seguenti probabilità
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Il teorema di Bayes - 2 • Preleva
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Il teorema di Bayes - 4 P(F|P) * P(
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La definizione • La distribuzione
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Le principali distribuzioni Tra le
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Esempio di speranza matematica •
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Peculiarità • è la distribuzion
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L’utilizzo della distribuzione no
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La standardizzazione
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il valore riportato in riferimento
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Tavola della distribuzione normale
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L’utilizzo della tavola della d.
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Soluzioni • Quale è la probabili
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Il procedimento inverso • È poss
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L’applicazione della Gaussiana al
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Il teorema centrale del limite (TCL
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Il modello d’urna • Come si det
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La media attesa La media effettiva
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Le soluzioni modello d’urna: valo
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Liberazione incontrollata di metano
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Le soluzioni Il modello d’urna ch
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La distribuzione binomiale
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Il calcolo • Con questa distribuz
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La formula precedente può anche es
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Raccolta differenziata batterie esa
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Soluzioni 8! ———— • (0,20
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Le condizioni per l’applicazione
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λ (lambda) • Il valore atteso e
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λ = 0.1, 0.2, ... 1.0 Tavole della
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Tavole della distribuzione di Poiss
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Giorni favorevoli all’accumulo di
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La distribuzione t di Student
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La forma La distribuzione di Stude
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Il parametro t • Il parametro t c
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0 t P 1 - P (α) Nella tavola della
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Tavole della distribuzione di Stude
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Il riferimento per la lettura delle
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8 - I METODI DI CAMPIONAMENTO
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A volte, è inevitabile campionare
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Gli errori nelle indagini su campio
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Metodi di campionamento • Nel cam
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Il campione casuale semplice • È
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Confronto tra campione casuale semp
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Il campionamento a stadi - 1 • In
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POPOLA- ZIONE DELLE PROVINCE ITALIA
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9 - DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE E INT
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I principali tipi di informazione L
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Il procedimento da seguire • indi
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La regola dei grandi numeri • Del
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Come si misura l'eterogeneità? •
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Se l’obiettivo è la stima di una
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Calcolo della dimensione del campio
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Calcolo della dimensione del campio
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Il significato dei fattori N = dime
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Parametri non noti e campione picco
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Lo scopo Si tratta di procedure che
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Ipotesi nulla e ipotesi alternativa
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Non abbiamo certezze assolute • N
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L’area di rifiuto • L’area (o
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Test a una coda per ipotesi monodir
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Deduzioni dal grafico precedente
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Tipi di errore Si ribadisce l’ass
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Valore atteso ed errore standard In
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Verifica di una media - 1 • Una c
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Verifica di una media - 3 • V.att
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Verifica di una media - 5 • Quand
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Verifica di una proporzione - 1 •
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Verifica di una differenza tra medi
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Verifica di una differenza tra medi
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Verifica di una differenza tra prop
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Verifica di una differenza tra prop
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Verifica di una differenza tra prop