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E. CORTELLINI- F. EUGENI- G. EUGENI- R. MASCELLA 43<br />
L’agente 1 è un coordinatore generale di attività, informato su tutto,<br />
ma in profondità su niente.<br />
Gli agenti 2, 3, 4, 5 sono di elevato valore informatico pur nelle loro<br />
competenze.<br />
Gli agenti 6, 7 sono di medio valore informatico, sanno fare ma non<br />
sono indipendenti.<br />
Gli agenti 8, 9 sono di scarso valore informatico e sono dei datt<strong>il</strong>ografi.<br />
L’agente 10 è un segretario archivista.<br />
Una prima approssimazione è l’assegnare un gioco semplice e definire<br />
le coalizioni vincenti.<br />
Ciascun giocatore di per sè è di scarsa ut<strong>il</strong>ità al progetto di creare<br />
un’attività di didattica a distanza. Quindi ciascun giocatore ha valore<br />
0. L’intero gruppo ha speranza di successo quindi valore 1. Le coalizioni<br />
vincenti minimali sono, per nostra scelta e quindi per definizione<br />
le seguenti:<br />
{1, 2, 6, 10} , {1,3,7,10}, {1,4,8,10}, {1,5,9,10}.<br />
Applicando i due Teoremi di Shapley e di chiusura si costruisce<br />
l’intero gioco.<br />
Sono non vincenti: l’insieme vuoto, i 10 singleton, i 2-insiemi<br />
in numero di 45, i 3-insiemi in numero di 120, i 4-insiemi in numero<br />
di 210 meno i quattro 4-insiemi scelti come coalizioni vincenti. Dunque<br />
<strong>il</strong> valore di queste coalizioni è zero e tutti gli insiemi disgiunti dai<br />
quattro insiemi fissati.<br />
Ora se vogliamo dare dei valori possiamo fissare 11 costanti<br />
con le quali assegnare valori aggiunti ma a nostra discrezione per valutare<br />
un gioco equivalente non semplice. Per questo poniamo:<br />
c(1) = c(2) = c(3) = c(4) = c(5) = c(10) = 10 , c(6) = c(7) = 5 , c(8) =<br />
c(9) = 2 , k = 74 .<br />
Con questa posizione ciascuna coalizione acquista un valore<br />
determinato dalla relazioni:<br />
v’(S) = k v(S) = 74