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E. CORTELLINI- F. EUGENI- G. EUGENI- R. MASCELLA 37
Un ultimo aspetto che non va sottaciuto è una miglior definizione
dell’idea cooperazionale.
Ogni distribuzione di risorse e di lavoro tra i membri di una
organizzazione sociale provoca la formazione di coalizioni nel tentativo
di risolvere i conflitti dettati da ragioni di interessi particolari o
collettivi non condivisi. Nasce così quello che fu chiamato, nel 1944,
da Von Newman e Morgestern, 23 un “gioco cooperativo” tra gli individui
deputati a decidere e che si realizza appunto nell’esprimere la
propria decisione, mirando all’obiettivo comune di migliorare la
condizione globale di un determinato gruppo. La soluzione di un
gioco può essere interpretata da un punto di vista economico come
la descrizione delle spese e pagamenti decisi e dal punto di vista socio-politico
l’espressione della volontà della maggioranza di
un’assemblea.
Risolvere ed analizzare un gioco è di importanza fondamentale
per valutare i conflitti di interesse che si vadano a creare in campo
economico, militare, sociale e quindi anche all’interno di una
struttura consortile come un’agenzia. Definiamo, dal punto di vista
della Matematica Discreta la struttura generale dei giochi semisemplici
che generalizzano di poco quelli introdotti da Von Newman e
Morgestern.
Sia S un insieme di elementi astratti da chiamare giocatori (players)
che tuttavia potrebbero chiamarsi anche punti in una visione geometrica
o agenti/attori sia umani che artificiali del modello di Boudon.
Essi, inoltre, potrebbero essere anche delle coppie agente-Macchina
all’occorrenza, presenti nel concetto di agenzia. Le parti o sottoinsiemi
di S si dicono le coalizioni (possibili). Indichiamo con P(S)
l’insieme delle parti X di S.
Supponiamo di assegnare una funzione a valori reali:
v : P(S) → R
che ad ogni sottoinsieme X di S associa il numero reale v(X), detto il
valore della parte X. Se X è un singleton, costituito dal solo elemento