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FISICA CLASSICA
IL MONDO CLASSICO
L'IMPORTANZA DELLA SCIENZA GRECA
La civiltà e la cultura della Grecia classica sono la culla della civiltà e della cultura occidentali
moderne: è quanto spesso si sente dire. In un certo senso è proprio così. Se leggiamo i testi in cui
gli antichi scienziati e filosofi greci espongono le loro teorie, il loro modo di argomentare è simile a
quello degli scienziati contemporanei: cercano di giustificare le teorie in base all'esperienza,
cercano di trarre le conseguenze logiche dalle proprie premesse, credono nella possibilità di
comunicare e far comprendere il "sapere".
Eppure, non sempre è stato così. In epoche precedenti - e anche in epoche successive - vi è stato chi
pensava che il vero "sapere" potesse essere compreso e posseduto solo da pochi eletti: esso nasceva
da "poteri" misteriosi, magici, non poteva essere formulato in maniera chiara e razionale, non
poteva essere "scoperto" con la ricerca, ma solo tramandato dalla tradizione. I depositari del sapere
erano i "sacerdoti" o gli "oracoli", i quali erano stati "iniziati" sin dall'infanzia a un sapere segreto e
misterioso, non comunicabile alla "plebe", e assolutamente non criticabile da nessuno.
Lo scienziato greco amava insegnare e discutere, si circondava di discepoli, amici e colleghi,
criticava ed era criticato e - cosa straordinaria - ammetteva talvolta di essere in torto. Era insomma
convinto della possibilità di giungere a conclusioni sulla natura del mondo che lo circondava
mediante il ragionamento e le osservazioni.
Ora, quando si parla di scienziato dell'antica Grecia non bisogna pensare al ricercatore specializzato
dei tempi moderni. A quell'epoca non esistevano le discipline scientifiche come le conosciamo
oggi: non si distingueva la fisica dalla chimica e dalla biologia. La physis era la "natura" in
generale, considerata soprattutto come insieme di cose e di sostanze in reciproca interazione e in
continuo mutamento. E lo scienziato greco voleva conoscere i princìpi delle cose e dei mutamenti
osservati. Egli era un "amante del sapere" e per questo veniva chiamato "filosofo".
Naturalmente, la parte della natura che affascinava maggiormente gli antichi era la volta celeste.
Nelle notti serene, in assenza di lampioni e insegne, la volta celeste appariva in tutta la sua
ricchezza e varietà di luci e colori. E le osservazioni diventarono via via sempre più precise e
regolari. Per questo le più antiche scoperte scientifiche e i più antichi strumenti di osservazione
riguardano l'astronomia.
Tuttavia i filosofi greci cominciarono a occuparsi anche dei fatti e dei mutamenti che si
presentavano sulla superficie terrestre e, così come avveniva per la volta celeste, cercavano di
mettere ordine nella varietà delle cose e nella molteplicità dei mutamenti. E cercavano, quando era
possibile, di mettere in relazione ciò che osservavano sulla volta celeste con ciò che avveniva sul
nostro pianeta.
Quindi il loro principale atteggiamento metodologico era quello di distinguere (la mela dalla pera, i
metalli dalle rocce, ecc.) e poi riunificare (sono frutti, sono minerali, ecc.) ossia classificare.
L'individuazione di analogie e di somiglianze consentiva di mettere nella stessa classe cose o
mutamenti diversi. La scoperta di proprietà comuni a diverse sostanze permetteva di andare a
cercare quali fossero gli elementi semplici, i princìpi materiali di cui erano fatte tutte le cose, i
princìpi causali che le facevano mutare e le loro caratteristiche essenziali comuni o diverse. Questa
tendenza alla differenziazione e all'unificazione è tipica della scienza greca, come è tipico di essa
l'affidarsi alle differenze e alle analogie qualitative.
Ma i greci furono anche studiosi di matematica e di logica e nelle loro teorie compare la distinzione
tra ciò che è perfetto, o ideale, in quanto astratto, e ciò che "approssima" solamente tale
comportamento ideale, in quanto concreto. Non solo, ma gli studi di logica portano a distinguere un
ragionamento corretto da uno fallace, portano a sapere quello che è possibile dedurre e quello che
non è possibile dedurre da certe premesse.
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Per tutti questi motivi, lo spirito dello scienziato greco è uno spirito laico (che non ammette dogmi
e pregiudizi da accettare senza discutere) e nello stesso tempo uno spirito critico (che sottopone alla
discussione razionale e al controllo fenomenologico) le idee proprie e quelle degli altri. Certo, in
assenza di ipotesi quantitative più precise e, soprattutto, di adeguate capacità tecniche, mancavano
quelle che noi oggi consideriamo le principali fonti di informazione sulla natura del mondo fisico,
ossia gli esperimenti. Ma non per questo bisogna dimenticare che, in definitiva, lo scopo ultimo
degli "amanti del sapere" era quello di separare le vaghe opinioni, le credenze ingenue dell'uomo
comune, ossia la cosiddetta doxa, dalle conoscenze certe che l'osservazione, la riflessione razionale,
la deduzione logica ci consentono di raggiungere, ossia la cosiddetta epistéme. E' così che, in
pratica, nasce la scienza occidentale.
LA RICERCA DI PRINCIPI UNIFICANTI
La scuola ionica
Gli albori di quella che noi consideriamo "scienza" greca possono essere fatti risalire alle opere dei
cosiddetti naturalisti ionici, che produssero le loro teorie grosso modo tra il 650 e il 500 a.C. I più
noti sono quelli appartenenti alla scuola di Mileto, ossia Talete (624-546 ca a.C.), Anassimandro
(610-546 a.C.) e Anassimene (586-528 a.C.). Il nome "naturalisti" deriva appunto dal fatto che il
loro atteggiamento tendeva a contrapporsi a quello dei sacerdoti e dei teologi poiché essi ritenevano
che fosse giunto il momento di «sottoporre a violenza la natura affinché essa ci riveli i suoi
segreti».
La caratteristica principale della loro ricerca è il tentativo di individuare il principio unico, la
sostanza o l'essenza da cui traggono origine tutte le cose. Essi cercavano in altre parole di trovare
l'unità al di sotto e all'inizio (donde il termine "principio" ossia arché) della molteplicità di tutte le
cose. Ora, per Talete tale principio era l'acqua, per Anassimandro era una sostanza primaria
indefinita (l'apeiron), per Anassimene era l'aria. Queste idee si fondevano in modo suggestivo con
le complesse teorie cosmologiche e cosmogoniche che essi proponevano che costituiscono, fino a
Tolomeo, la cosmologia classica.
La teoria dei quattro elementi
Queste prime teorie generali furono sottoposte a severe critiche dai filosofi successivi, ma il seme
era stato gettato: era legittimo cercare la spiegazione dei fenomeni e le cause ultime dei mutamenti
in princìpi materiali, anche se in un quadro più ricco e articolato. In particolare, nel V secolo spicca
la figura di Empedocle (490-430 ca a.C.), nativo di Agrigento, il quale propone la famosa teoria dei
quattro elementi, che avrà, come vedremo, vita lunghissima. Per Empedocle infatti tutte le cose
sono formate da quattro elementi primari, l'aria, l'acqua, la terra e il fuoco, che si combinano tra
loro in varie proporzioni.
E' interessante notare che i quattro elementi interagiscono tra loro con attrazioni e repulsioni,
concepite come manifestazione rispettivamente di amore e di odio, e che queste attrazioni e
repulsioni consentono di spiegare i mutamenti delle cose.
PITAGORA E PLATONE
I numeri come princìpi primi
Nel VI secolo a.C. la matematica era già molto sviluppata, grazie ai contributi degli egiziani, degli
assiri e dei babilonesi. Con Pitagora (ca 570-497 a.C.) e la sua scuola i numeri diventano princìpi
delle cose in senso "fisico", in quanto unità essenziali che si compongono come dei punti materiali
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per produrre tutte le cose. Quindi lo studio della natura diventa studio delle proporzioni numeriche
tra gli aspetti delle cose che si potevano contare e misurare.
La perfezione delle idee matematiche e geometriche
Le idee pitagoriche avrebbero avuto anch'esse lunga vita, ma l'influenza più importante sulla nascita
della fisica moderna, in cui assume un ruolo centrale la descrizione matematica della natura, fu
quella esercitata da Platone (427-347 a.C.). Per Platone solo il ragionamento matematico è in grado
di condurci alla certezza ed è quindi il termine di riferimento ideale di ogni ragionamento. Ma non è
solo questo il ruolo della matematica e della geometria: il fatto è che l'essenza ideale delle cose
sensibili che ci circondano va ricercata nella loro forma geometrica e nei loro rapporti matematici.
Per esempio, i quattro elementi di Empedocle corrispondono a composizioni di figure geometriche
semplici che danno luogo a quattro poliedri regolari - il tetraedro (la terra), l'icosaedro (l'acqua), il
cubo (l'aria), l'ottaedro (il fuoco). Al quinto poliedro regolare noto - il dodecaedro - deve
corrispondere un'altra sostanza primordiale che forse riguarda la natura delle sfere celesti.
L'ATOMISMO: DEMOCRITO ED EPICURO
Atomi e vuoto
Un altro ingrediente essenziale della fisica moderna è la concezione atomistica della materia. L'idea
originale appartiene ancora una volta a un grande filosofo greco, Democrito (ca. 460-ca. 370 a.C.).
La sua teoria è la prima teoria meccanica del mondo, in quanto egli vede tutte le cose esistenti come
composte da minuscoli atomi, ossia minuscoli pezzi di materia che non potevano essere suddivisi in
pezzi più piccoli (la parola "atomo" vuol dire "indivisibile"). Nello stesso tempo, per Democrito
tutti i mutamenti devono essere ricondotti al semplice movimento degli atomi e agli inevitabili urti
tra di loro. Per questo occorre immaginare che lo spazio in cui gli atomi si muovono sia vuoto, ossia
privo di materia. Le cose, compresi la Terra, il Sole e i pianeti, sono quindi aggregati di atomi, e si
sono prodotte casualmente, senza alcun intervento provvidenziale. Ovviamente, l'esigenza di
spiegare la molteplicità delle sostanze e degli elementi spinge Democrito a considerare vari tipi di
atomi, diversi per forma e per dimensione e diversi anche per le forze di attrazione e repulsione che
si esercitano tra loro.
Le idee di Democrito sarebbero state riprese da Epicuro (342-270 a.C.), nativo di Samo, e, in
termini molto suggestivi, dal poeta latino Lucrezio (95-55 a.C.). Esse verranno a più riprese
attaccate e condannate perché ritenute materialistiche, atee e immorali: tuttavia sarà proprio
l'atomismo a caratterizzare maggiormente il volto moderno e attuale della fisica.
LA FISICA DI ARISTOTELE
Sulla fisica di Aristotele (384-322 a.C.) dovremo soffermarci di più per motivi che sono noti a tutti:
il pensiero e la tradizione aristotelici rimasero infatti il punto di riferimento per tutti gli scienziati
successivi fino all'inizio del Seicento. D'altra parte la dottrina aristotelica costituisce la prima
grande sistemazione del sapere in tutti i suoi aspetti, da quello riguardante il mondo umano e
naturale, a quello riguardante il cosmo nel suo complesso, fino agli aspetti più astratti della logica e
del metodo scientifico.
I princìpi esplicativi della metafisica aristotelica sono espressi in dicotomie:
materia - forma,
potenza - atto,
sostanza - accidente.
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La materia del mondo "sublunare" è costituita dai quattro elementi, o essenze: acqua, aria, terra e
fuoco. La materia delle sfere celesti (cosmologia classica) è costituita invece da una quintessenza,
l'etere.
La forma è ciò che permette di identificare gli oggetti materiali, ciò che assegna loro specificità e
individualità. Qualsiasi oggetto esistente è quindi unità inscindibile di materia e forma proprio
perché è qualcosa e non qualcos'altro. Le cose sono quindi unità inscindibili di materia e forma.
Conoscere le cose equivale a riconoscere ciò che fa parte della loro "essenza", ossia della loro
sostanza. Tutto ciò che non appartiene necessariamente a tale sostanza (ossia che non
contraddistingue un oggetto come sua proprietà essenziale) è un accidente (per esempio il fatto che
un uomo sia biondo o bruno). Il vero significato di una parola che designa una cosa sta nel concetto
che ne abbiamo e che consente di identificarla in base alle sue proprietà essenziali. Per questo è così
importante classificare le cose in base alle loro differenze qualitative.
Ma gli oggetti mutano: un bambino diventa adulto, un fiore si trasforma in frutto, l'acqua si tramuta
in ghiaccio. Il movimento nello spazio è solo un tipo particolare di mutamento. Il problema è: come
possiamo comprendere il mutamento?
Il mutamento: potenza e atto
L'assioma basilare dell'interpretazione aristotelica del mutamento è che se un oggetto si trasforma o
trasforma qualche suo aspetto, vuol dire che il risultato di questa trasformazione era già presente in
potenza nell'oggetto stesso. Ciò che l'oggetto è ora è l'oggetto in atto, ed è ciò che l'oggetto era in
potenza qualche tempo fa. E sicuramente, anche l'oggetto in atto è ancora qualcos'altro in potenza.
Quindi la materia possiede in potenza le forme che in seguito possiederà in atto.
Per ogni oggetto e per ogni cambiamento esistono allora in primo luogo due cause: la causa
materiale e la causa formale. In virtù della causa materiale l'oggetto esiste come mera potenzialità,
in virtù della causa formale l'oggetto esiste come questo oggetto e non un altro. Ma per divenire
questo oggetto in atto, l'oggetto ha spesso bisogno di altre due cause: la causa efficiente e la causa
finale. Le prime due cause esistono, per così dire, fuori dal tempo, le altre due agiscono, invece, nel
tempo. La causa finale è l'azione del fine da raggiungere, prima che esso sia raggiunto: attraverso di
essa l'oggetto assume questa forma e non quella, perché così raggiunge meglio il suo scopo (per
esempio i polmoni hanno quella forma perché sono fatti per respirare). La causa efficiente è il
mezzo che permette alla causa finale di agire, oppure che ne impedisce l'azione. Se un fiore è
destinato a diventare frutto al fine di permettere la riproduzione della pianta, sarà fatto in modo da
realizzare tale scopo: ma non lo potrà raggiungere senza l'ape, ossia la causa efficiente, che,
succhiando il nettare, gli porta il polline di altri fiori.
I quattro elementi, fuoco, terra, acqua e aria, nelle loro varie combinazioni, costituiscono la causa
materiale di tutti gli oggetti sublunari: essi sono sostanze, in quanto hanno una forma che assegna
loro qualità essenziali (caldo, freddo, secco, umido) in base alle quali hanno ciascuno specifiche
proprietà.
I movimenti o cambiamenti sono sostanziali (generazione e corruzione), qualitativi (essiccazione,
riscaldamento, ecc.), quantitativi (aumento, diminuzione), locali (spostamento, allontanamento,
avvicinamento, ecc.). I cambiamenti si dividono in violenti (che hanno bisogno di una causa
efficiente) e naturali (che avvengono spontaneamente in base alla loro causa finale).
In particolare, i cambiamenti locali naturali sono il moto verso il basso e il moto verso l'alto per le
sostanze sublunari, a seconda che nella loro composizione prevalgano le sostanze pesanti (acqua e
terra) o leggere (aria e fuoco), e il moto circolare, considerato come moto perfetto perché senza
inizio né fine, per le sfere celesti e l'etere.
Da questo punto di vista c'è una gerarchia dei moti: il moto rettilineo è un moto meno perfetto di
quello circolare, dal momento che deve avere un inizio e una fine. La sostanza più perfetta, la
cosiddetta "quintessenza", cioè l'etere, non può che avere un moto circolare. Comunque sia, il
mondo della materia "bruta", quella dei sassi, dei mari, del fuoco e dell'aria, è un mondo di livello
inferiore, in cui la sostanza è a livelli di minima complessità e in cui le tendenze e i cambiamenti
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sono i più banali essendo principalmente solo cambiamenti di luogo. Insomma, il moto locale non
merita, dal punto di vista aristotelico, particolare attenzione e non vale la pena di costruirci sopra
una scienza.
Il movimento dei corpi
"Fisica" per Aristotele significa "natura nel suo complesso", e quella che egli ci presenta è una
filosofia della natura in cui non ha senso cercare di distinguere le discipline scientifiche a cui oggi
siamo abituati. E' importante però estrarre da questa concezione globale e unitaria alcune
considerazioni relative al movimento locale dei corpi, perché su di esse si sarebbe concentrata
l'attenzione polemica dei fisici moderni. In particolare citiamo un famoso brano della Fisica:
«Noi vediamo che lo stesso peso e lo stesso corpo si muovono più rapidamente per due cause; o
perché è differente ciò attraverso cui l'oggetto passa (per esempio, se passa attraverso l'acqua o la
terra, ovvero attraverso l'acqua e l'aria) oppure perché l'oggetto spostato, qualora gli altri fattori
siano gli stessi, differisce per eccesso del peso o della leggerezza».
Ora si vede immediatamente che Aristotele descrive qualcosa che è evidente per chiunque. Egli sta
parlando di "proiettili", ossia di oggetti lanciati. E' evidente che la velocità del proiettile, a parità di
sforzo per lanciarlo, sarà tanto maggiore quanto meno denso è il mezzo attraverso cui esso passa
(una pallina da golf andrà più piano attraverso l'acqua che attraverso l'aria) e sarà tanto maggiore
quanto più il proiettile stesso è denso (una pallina da ping pong andrà più piano di una pallina da
golf). Il mezzo eserciterà comunque una resistenza e, a poco a poco, il moto naturale verso il basso
tenderà a prevalere.
Ma come faceva il sasso a muoversi in una direzione diversa da quella del moto naturale, anche
quando aveva lasciato la mano che lo aveva lanciato? Il moto "violento" deve avere sempre una
causa esterna. Aristotele immaginò che tale causa esterna dovesse essere cercata nel mezzo (nel
caso specifico, l'aria) in cui il sasso si muoveva. L'aria, tendendo a rioccupare immediatamente lo
spazio vuoto lasciato dietro di sé dal sasso durante il suo spostamento, finiva per spingerlo
ulteriormente in avanti.
La conclusione che Aristotele trae da questa visione è legittima: se pensiamo che la velocità del
proiettile sia inversamente proporzionale alla densità del mezzo che esso deve attraversare, allora,
nel vuoto, che ha densità nulla, la velocità del proiettile dovrebbe essere infinita! Quindi, secondo
Aristotele, il vuoto non può esistere.
I PRIMORDI DEL METODO SPERIMENTALE: ARCHIMEDE
Oltre a essere un grandissimo matematico, Archimede (287-212 a.C.) viene considerato il prototipo
dello scienziato sperimentale. Sono molti i dispositivi di cui è considerato l'inventore, dalla vite,
alla vite senza fine, fino ai celebri specchi ustori che sarebbero stati usati nella difesa della natìa
Siracusa. Ma i contributi alla statica e al problema del galleggiamento dei corpi sono senz'altro
quelli più interessanti dal punto di vista fisico. Archimede è lo studioso della leva (tutti ricordano la
celebre frase che gli viene attribuita: «Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo»),
dell'uso della bilancia e dell'equilibrio dei corpi pesanti (in relazione al quale formulò chiaramente
il concetto di baricentro) e della spiegazione del galleggiamento dei corpi in base al principio della
spinta detta, appunto, di Archimede: «I corpi solidi con un peso specifico maggiore del liquido in
cui sono immersi cadranno in basso fino in fondo, e nel liquido saranno tanto più leggeri, di quanto
pesa un volume di liquido uguale al loro volume».
LA COSMOLOGIA CLASSICA FINO A TOLOMEO
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Che gli antichi vivessero "a contatto" del cielo stellato molto di più di quanto lo si faccia oggi è un
fatto evidente. Le scarse e deboli sorgenti di illuminazione notturna li mettevano, nelle notti serene,
al cospetto del grandioso mistero della volta celeste. E, non volendo ammettere che le stelle fossero
distribuite a caso, videro nella disposizione e nel moto delle stelle altrettanti "segni" carichi di
significato per i destini umani. A poco a poco gli dèi si spostarono dai boschi alle cime dei monti, e
fino in cielo, da dove potevano esercitare con maggiore forza le loro "influenze".
Ma furono anche esigenze pratiche, prima di tutto legate all'agricoltura e alla navigazione, che
portarono a individuare con precisione i "momenti propizi" (per seminare, salpare, pescare,
vendemmiare, ecc.) e quindi a scandire e misurare il tempo, stabilendo esattamente la durata dei
cicli che si osservavano nel cielo e quindi sulla Terra: il giorno, il mese, l'anno e le sue stagioni.
Tralasciamo le importanti acquisizioni dell'astronomia babilonese, egizia e dell'astronomia
orientale, indiana e cinese e torniamo invece alla civiltà greca, ritrovando i "personaggi" di cui
abbiamo parlato in precedenza, dato che l' "amore per il sapere" aveva come oggetto anche per i
greci soprattutto la comprensione del mistero dell'universo.
In primo luogo bisogna effettuare una distinzione, quella tra physis e kosmos. La physis è la
"natura" nella sua molteplicità, vitalità spontanea, nella sua capacità di crescere e svilupparsi, nella
sua caducità e mortalità; il kosmos è "ordine", proporzione, simmetria, stabilità, ed è ciò che è
immutabile e immortale. Per questo l'astronomo greco viene chiamato mathematikos e l'astronomia
è una branca della matematica.
I primi grandi risultati dell'osservazione astronomica appartengono comunque alla scuola ionica. Si
dice, sebbene sembra che non sia vero, che Talete stupì i suoi concittadini prevedendo l'eclissi di
Sole che ebbe luogo nel 585 a.C. e che perciò divenne famoso come uno dei "sette savi". Ma la sua
visione cosmologica si basa su una distinzione assoluta tra alto e basso, per cui la Terra ha bisogno
di un supporto che la sostenga e, nella parte abitata, è sostanzialmente piatta. Anche Anassimandro
immagina le terre abitate come la base superiore di un cilindro la cui altezza non supera un terzo
della larghezza. Singolare è la sua concezione delle stelle: esse non sarebbero altro che fori praticati
nel cerchione interno di grandi ruote, piene di fuoco, che ruotano costantemente intorno alla Terra.
I pitagorici, impressionati dalla straordinaria regolarità dei moti celesti, indagarono sui rapporti
numerici tra periodi e distanze, cercando correlazioni con gli accordi musicali (da loro nasce l'idea
dell'armonia dell'universo). Una delle loro maggiori preoccupazioni era quella del Grande Anno,
ossia del periodo di tempo minimo necessario affinché l'intero insieme di astri osservabili
raggiungesse esattamente la stessa configurazione (ricordiamoci di 2001 Odissea nello spazio).
Comunque sia, il grande contributo dei pitagorici sta nell'aver teorizzato la perfezione della sfera
come forma tipica degli astri e quindi anche della Terra, sospesa al centro dell'universo (senza
quindi più alcuna distinzione assoluta tra alto e basso), e del moto circolare, come movimento
principale dei corpi della volta celeste.
Il moto circolare
La scuola platonica, e in particolare Eudosso di Cnido (391-338 a.C.), diedero all'universo classico
la sua forma definitiva. Il problema era quello di ricondurre a moti circolari, perfettamente regolari,
i moti "apparenti" osservati nel cielo. A questo scopo Eudosso costruì il suo universo fatto di sfere
rotanti concentriche, le sfere celesti. La sfera delle stelle fisse racchiude l'intero universo e la durata
della sua rotazione, la più regolare, è la durata del giorno siderale. Il Sole, la Luna e i pianeti, detti
astri erranti, compiono però movimenti molto più complicati e allora, per Eudosso, il problema
diventa quello di trovare quali e quante sfere celesti rotanti - e con quale collegamento tra di loro -
si debbano ipotizzare per spiegare ciò che si osserva.
Aristotele riprende la concezione dei platonisti e mantiene la distinzione tra cielo e Terra. Il moto
circolare è proprietà "naturale" dei corpi celesti (e della quintessenza, l'etere) in quanto distinti dai
corpi terrestri, composti dai quattro elementi, che si muovono di moto naturale rettilineo. La
differenze "tecniche" con Eudosso stanno nel numero delle sfere celesti - che divengono ben 55 - e
nell'assunzione che ciascuna abbia in sé il proprio motore.
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Nei secoli successivi ad Aristotele cambiano anche i centri della ricerca astronomica. Questi si
spostano fuori dalla Grecia, a Rodi, a Pergamo e, soprattutto, ad Alessandria d'Egitto. A Rodi
lavora quello che viene considerato il più grande astronomo di tutta l'antichità, Ipparco di Nicea
(194-120 a.C.), al quale si deve la scoperta della precessione degli equinozi. Ad Alessandria
avevano lavorato Euclide (vissuto intorno al 300 a.C.) e Aristarco di Samo (310-230 ca. a.C.), il
primo sostenitore conosciuto di quello che poi sarebbe divenuto il sistema copernicano, con il Sole
al centro dell'universo. Qui la ricerca diviene specialistica, con precisi metodi di osservazione e
misura. E qui l'astronomia classica raggiunge il suo punto di massimo sviluppo con l'Almagesto di
Tolomeo (ca. 100-170), nel quale la speculazione cosmologica lascia il posto alla precisione
matematica e il sistema geocentrico riceve la sua formalizzazione più rigorosa, ma anche più
complicata, per essere in perfetto accordo con le osservazioni. I pianeti, per esempio, non ruotano
attorno alla Terra: questa è collocata in una posizione "eccentrica", ossia spostata rispetto al centro
della rotazione dei pianeti. Nello stesso tempo, i pianeti non si muovono su un cerchio perfetto, ma,
mentre ruotano sul cerchio, compiono anche un movimento circolare intorno ai punti del cerchio
stesso, ossia compiono un epiciclo. Resta comunque l'ipotesi di fondo che ogni movimento celeste
debba risultare dalla composizione di moti perfettamente circolari. Per questo vi sono corpi celesti
"eccezionali", come per esempio le comete che, non rispettando le regole, sono stati per tutta la
storia delle comete associati dalla credulità popolare all'idea di eventi altrettanto "eccezionali",
quasi sempre disastri e calamità.
ANTECEDENTI E PRESUPPOSTI
LA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA
La scienza medioevale e il recupero del pensiero classico
Tra il VI e l'XI secolo non si può parlare di scienza nel senso moderno del termine. La diffusione
del cristianesimo faceva sì che l'attenzione intellettuale fosse interamente rivolta a problematiche
ultraterrene e a polemiche teologiche (in cui si traducevano i contrasti politici e sociali). L'opera dei
classici venne in pratica dimenticata e i pochi che continuavano a tradurla e a commentarla
raramente erano in grado di comprenderla correttamente. Fu solo con la ripresa degli scambi con
l'Oriente e il contatto con la cultura araba che, all'inizio del secondo millennio, ripresero a circolare
le conoscenze di un tempo. Dall'XI al XIII secolo si assiste a una grande ripresa delle traduzioni dei
classici, che diventano il nucleo centrale di una nuova cultura medioevale.
Naturalmente l'autore classico che influì maggiormente sul risveglio di interesse verso i fenomeni
naturali fu Aristotele. Ma il recupero di Aristotele fu molto più difficile e contraddittorio di quanto
comunemente si pensi. La Chiesa non vedeva certo di buon occhio un filosofo essenzialmente laico,
che non credeva nell'immortalità dell'anima, nella trasmutabilità delle sostanze, nella creazione
dell'universo e dell'uomo. Non a caso i teologi "ortodossi" scatenarono una violenta campagna antiaristotelica,
giungendo persino a vietare l'insegnamento della dottrina aristotelica nelle più
importanti università europee. Ma questo atteggiamento chiuso e dogmatico ebbe anche l'effetto di
stimolare le prime critiche alla fisica aristotelica, critiche che poi sarebbero state utilizzate per
giungere a una sua modifica radicale.
Per brevità, parleremo soltanto della concezione del moto dei "proiettili" (ossia degli oggetti
lanciati in moto "violento", ossia in una direzione diversa da quella del loro moto "naturale"). Per
Aristotele, come sappiamo, la tendenza a muoversi verso l'alto o verso il basso è una caratteristica
essenziale dei corpi e non richiede spiegazione: la causa di tale moto è interna al corpo stesso.
Invece, il moto di un sasso lanciato verso l'alto, finché è diretto verso l'alto, deve avere una causa
"esterna" al sasso stesso, causa che, appunto, veniva identificata nella spinta dell'aria risucchiata
nello spazio lasciato quasi vuoto dal sasso in movimento.
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La teoria dell'impetus
A questa teoria venne opposta in epoca medioevale la cosiddetta teoria dell'impetus. Secondo
Giovanni Buridano (ca. 1300-ca. 1358), uno dei principali sostenitori di questa teoria, l'impetus è
una specie di "forza" incorporea che viene impressa al proiettile nel momento del lancio e che il
proiettile tende a conservare durante il suo moto. Solo la resistenza del mezzo, quindi, è la causa del
progressivo rallentamento del corpo nella direzione del lancio. Viceversa, nella caduta verso il
basso, è come se il moto naturale comportasse un continuo aumento dell'impetus: in questo modo si
poteva cominciare ad avere una spiegazione dell'accelerazione dei gravi verso il basso che, pur
essendo stata notata da Aristotele, non aveva trovato alcuna spiegazione nella sua opera. Nello
stesso tempo, si poteva immaginare che, se non vi fosse stato un mezzo resistente, il corpo avrebbe
proseguito indefinitamente il suo moto nella direzione del lancio: una conclusione in cui molti
hanno visto l'embrione di quello che poi sarà chiamato principio d'inerzia.
Queste osservazioni hanno portato gli storici della scienza a rivalutare l'importanza della ricerca
scientifica del tardo Medioevo. Precisiamo meglio la questione.
Medioevo e rivoluzione scientifica
Di solito si dice che la rivoluzione scientifica è caratterizzata da due idee generali:
- la natura può essere descritta esattamente in modo matematico;
- le leggi che descrivono il funzionamento della natura vanno scoperte e verificate attraverso
l'esperimento.
Ora, se la rivoluzione scientifica consistesse solo nell'affermazione di queste idee, quanto abbiamo
detto finora ci farebbe dedurre che i legami degli scienziati del Cinquecento e del Seicento con il
passato siano più forti di quanto ci si potesse immaginare e che di vera e propria "rivoluzione" non
si può parlare.
In primo luogo, il campo principale in cui avvenne la rivoluzione scientifica è l'astronomia, scienza
assai sviluppata nell'antichità, al punto che Copernico poté basare tranquillamente la sua teoria
rivoluzionaria sulle osservazioni compiute da Tolomeo. Nello stesso tempo Copernico, da
scienziato rinascimentale qual era, pensava che il suo fosse il vero sistema del mondo perché era
convinto che fosse quello del mondo antico, quando gli scienziati erano più vicini all'Età dell'Oro.
Sappiamo inoltre che Keplero fu concepito alle 4,37 del 16 maggio 1571 e nacque alle 14,30 del 27
dicembre, dopo una gravidanza durata 224 giorni, 9 ore e 53 minuti, perché queste informazioni
sono contenute in un oroscopo scritto da Keplero stesso.
D'altra parte, il sapere magico, le pratiche alchemiche, gli stessi problemi artigianali, pratici,
quotidiani, si basavano sempre su processi di osservazione ed esperimento. Le pratiche
astrologiche, cabalistiche, ermetiche avevano a fondamento l'idea pitagorica dell'essenza numerica
della realtà e della sua organizzazione secondo princìpi spirituali in quanto geometrici. Ora, queste
idee ebbero larga diffusione nel tardo Medioevo, e furono le basi degli aspetti metodologici
essenziali della nuova visione del sapere che si sarebbe affermata con la rivoluzione scientifica.
Nello stesso tempo la rivoluzione scientifica non sarebbe avvenuta senza le ricerche e le
acquisizioni della meccanica, della matematica, della logica e dell'ottica medioevali.
La scienza rinascimentale: Leonardo da Vinci
Il fatto che la rivoluzione scientifica non sia stata un avvenimento brusco e improvviso lo si capisce
anche prendendo in considerazione alcuni importanti scienziati di transizione. Quando si pensa a
uno dei massimi geni della storia della cultura umana, si pensa a Leonardo da Vinci (1452-1519).
La ricerca storica ha chiarito però che non si può considerare Leonardo come il prototipo dello
scienziato o dell'ingegnere moderno: la sua importanza e la sua genialità si possono comprendere
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solo se Leonardo viene collocato nel suo tempo, ossia in un'epoca in cui l'idea stessa di scienza
naturale era profondamente diversa dalla nostra. Allora si capisce anche che non è possibile
separare il Leonardo artista dal Leonardo scienziato, e questo perché, all'epoca, scienza e arte erano
entrambe considerate forme di conoscenza del mondo reale.
Comunque sia, Leonardo è una figura di transizione. La sua attività di ricerca sulle armonie e sulle
leggi naturali, che quasi sempre si traduceva in disegni, schizzi, appunti annotati con il suo
straordinario metodo di scrittura "alla rovescia", è in primo luogo un'attività di assimilazione
profonda di ciò che avevano scoperto e trattato gli scienziati dell'antichità classica e del Medioevo.
Uno dei suoi interessi principali erano i problemi relativi alla statica e all'equilibrio meccanico (che
trovavano poi applicazione nella sua attività di scultore): importanti e originali sono i suoi studi
sulla determinazione del baricentro di solidi più o meno regolari.
I suoi studi di idraulica, invece, sono rivolti principalmente alle applicazioni tecniche, ma
contengono anticipazioni importanti sui concetti in grado di rappresentare il moto dei fluidi. Le idee
di Leonardo circa la dinamica dei corpi si rifanno alla teoria dell'impetus. La pittura diviene poi il
motivo principale di interesse per quanto riguarda i problemi dell'ottica, rispetto ai quali Leonardo
apprezza l'importanza del contributo della scienza araba. Quindi, se si vuole a tutti costi trovare in
Leonardo qualche anticipazione della scienza futura, la si può anche trovare: ma non è questo il
senso complessivo della sua ricerca. Il suo è invece un lavoro di studio e rielaborazione del sapere
che lo aveva preceduto, con l'eccezionale capacità di individuare alcuni dei temi centrali di quella
che sarebbe stata la scienza del futuro.
LA TRANSIZIONE ALLA FISICA MODERNA
Si è detto che descrizione matematica e metodo sperimentale sembrano i due aspetti essenziali del
nuovo ideale di scienza fisica affermato dalla rivoluzione scientifica. In realtà, occorre aggiungere
un terzo aspetto, di importanza certamente non minore dei precedenti. Gli scienziati del Seicento
infatti cominciarono a sostenere e diffondere anche una concezione generale del mondo materiale,
che si può ricondurre alla seguente affermazione:
- la natura è un enorme meccanismo o insieme di meccanismi, in cui regnano ordine e regolarità.
Dire "meccanismo" vuol dire che, nella descrizione dei cambiamenti naturali, che era l'oggetto della
fisica aristotelica, vanno privilegati quei cambiamenti che sono riconducibili al solo "moto locale",
ossia al movimento nello spazio e nel tempo, dei corpi materiali. Da questo punto di vista, il
meccanicismo della rivoluzione scientifica è soprattutto un ritorno all'atomismo classico. Tutta la
realtà è concepita come riconducibile al moto e all'interazione di corpuscoli, troppo piccoli per
essere visti a occhio nudo, che urtano, si spingono, premono gli uni sugli altri.
Quando questa concezione si affermò e si diffuse, superando l'opposizione degli ambienti
intellettuali che si rifacevano a concezioni magiche, occultistiche, spiritualistiche, animistiche,
religiose, il destino della fisica in un certo senso fu segnato. Noi tratteremo tre personaggi chiave di
questa "rivoluzione" che svolsero la propria opera di insegnamento e persuasione rispettivamente in
Italia, Gran Bretagna e in Francia, e cioè Galileo Galilei (1564-1642), Francis Bacon (1561-1626),
noto in Italia come Francesco Bacone, e René Descartes - che conosciamo come Cartesio - (1596-
1650).
Galileo Galilei
Due sono i fattori che ebbero importanza decisiva nella formazione di Galileo: lo studio
approfondito della matematica più avanzata del suo tempo e lo studio dell'astronomia. Sappiamo
che i due campi erano profondamente collegati, ma questo legame assunse in Galileo il significato
di una profonda connessione in natura tra discorso matematico e discorso fisico. Al tempo stesso
Galileo maturò un profondo rispetto per l'esperienza, purché essa fosse "sensata", ossia non si
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limitasse all'osservazione superficiale, ma andasse al di là delle apparenze immediate nella ricerca
della risposta a domande precise poste dallo scienziato che intendeva verificare le proprie ipotesi.
Delle fondamentali scoperte astronomiche di Galileo tratteremo in seguito; parleremo per ora delle
scoperte fisiche, tenendo però sempre presente che esse sono strettamente collegate alle ricerche in
campo astronomico e ne costituiscono una specie di coronamento.
Per Galileo il movimento spontaneo (ossia non alterato o indotto da particolari effetti disturbanti)
dei corpi "semplici" era regolato da esatte leggi matematiche, non importa se essi fossero corpi
celesti o corpi terrestri. Proprio per eliminare uno dei principali argomenti degli anti-copernicani
contro il moto della Terra, Galileo intraprese le sue ricerche sulla caduta dei gravi. Il problema
iniziale era il seguente: se la Terra si muove, allora un grave non può cadere esattamente nel punto
della superficie della Terra che si trova nell'intersezione tra la verticale passante per il corpo e la
superficie stessa.
Per rispondere a questa obiezione, Galileo dovette escogitare il famoso principio di relatività del
moto e il principio di composizione delle velocità. Se il corpo è lasciato cadere dalla cima di una
torre e la Terra ruota, allora il corpo visto da un osservatore perfettamente immobile, posto fuori
dalla Terra, non parte da fermo ma ha una velocità iniziale in direzione orizzontale. Il corpo
eseguirà allora una traiettoria parabolica fino ai piedi della torre. Per un osservatore sulla Terra, che
partecipa al moto di questa, il corpo parte da fermo e cade esattamente lungo la verticale. Del resto
tutti sanno che se uno fa cadere corpi all'interno della cabina di una nave in movimento nel mare,
questi corpi cadono esattamente lungo la verticale senza risentire del moto della nave.
Galileo non effettuò mai le esperienze della caduta di gravi dalla cima della torre di Pisa. Egli
sapeva bene che in condizioni normali le idee aristoteliche avevano una certa rispondenza con
l'osservazione. Il suo obiettivo era mostrare le leggi del moto in assenza di fattori perturbanti, cioè
in condizioni di caduta non così "naturali" come quelle considerate dagli aristotelici. Per questo,
Galileo inventò il piano inclinato, dando luogo al primo vero esperimento moderno. Egli era
convinto che si possono strappare alla natura i suoi segreti limitandosi a osservarla senza interagire
con essa. Bisogna creare condizioni che, eliminando i fattori che la teoria giudica perturbanti,
rendano, al tempo stesso, più agevoli le osservazioni. Facendo rotolare sfere lungo un piano
inclinato, per Galileo - e questa era un'ipotesi piuttosto audace - la legge di caduta dei gravi non è
essenzialmente alterata. In più le sfere hanno velocità e accelerazioni più piccole e quindi più
facilmente misurabili. In questo modo diventa evidente che tutti i corpi cadono con la stessa
accelerazione, indipendentemente dalla loro natura e dal loro peso, e che gli spazi da essi percorsi
nella caduta sono proporzionali ai quadrati dei tempi impiegati per percorrerli.
Francesco Bacone
Francesco Bacone merita di essere ricordato non tanto per contributi scientifici particolari, quanto
perché, soprattutto nei paesi anglosassoni, divenne uno dei punti di riferimento del nuovo modo di
pensare e indagare la natura caratteristico della rivoluzione scientifica. Nelle sue opere viene
teorizzata con chiarezza la differenza tra antico e moderno e il suo corollario: l'idea di progresso.
Bacone è contro ogni principio di autorità, ossia contro l'idea che il prestigio di uno scienziato del
passato debba far accettare acriticamente le sue tesi. L'uomo, con il suo ingegno e con la sua
ricerca, basata soprattutto sull'osservazione e sull'esperimento, deve liberarsi dal passato e scoprire
l'infinità di cose nuove che il mondo ci offre continuamente, proprio per migliorare
progressivamente le sue condizioni di vita. L'obiettivo della nuova scienza è, per Bacone,
«estendere più ampiamente i limiti del potere e della grandezza dell'uomo».
Cartesio
Nella sua discussione sulla caduta dei gravi, Galileo doveva ammettere che la velocità orizzontale
che il corpo aveva all'inizio della caduta si conservava indefinitamente e che a essa si sovrapponeva
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in misura sempre crescente la velocità verticale dovuta alla gravità. In qualche modo veniva
affermato un principio d'inerzia, ma Galileo non seppe dare a quest'idea un pieno sviluppo. Cartesio
lo pose invece a fondamento della sua "filosofia della natura" nella forma di un principio universale
di conservazione della quantità di movimento.
Per lui, ogni corpo materiale conserva indefinitamente la sua velocità (o, meglio, il prodotto della
sua massa per la sua velocità, la quantità di moto) a meno che non incontri un ostacolo, ovvero un
altro corpo. Il mondo cartesiano è essenzialmente meccanico, da lui stesso paragonato a un
orologio. Ed è un mondo che è assolutamente pieno di materia, dato che è la materia a produrre lo
spazio e questo non esiste senza materia. In questo mondo i movimenti dei corpi si trasmettono da
un corpo all'altro attraverso contatti diretti (per esempio, urti) o indiretti (per esempio, pressioni
esercitate da mezzi interposti). In tutto questo insieme di urti e pressioni, solo una cosa è certa: la
quantità di movimento si conserva, sempre. Dio ha dato solo la spinta iniziale: tutto il resto è andato
avanti da solo.
LA NUOVA FILOSOFIA MECCANICA
Cartesio non è solo colui che elabora una concezione meccanica generale del mondo, ma è anche
autore di importanti scoperte matematiche (tutti noi oggi usiamo le coordinate cartesiane, ossia x, y
e z), e di importanti ricerche sperimentali in idrostatica (ricordiamo il diavoletto di Cartesio) e
ottica, dove stabilì con esattezza le leggi della riflessione e della rifrazione della luce. La
concezione meccanicista, pur essendo una concezione sicuramente "metafisica" (ossia, posta "al di
sopra" della fisica) suggeriva ipotesi sulla natura di alcuni fenomeni che potrebbero oggi apparire
molto fantasiose. Al tempo stesso, però, spingeva gli scienziati a effettuare esperimenti per
verificarle. Tra queste ipotesi assumevano particolare interesse i modelli meccanici, che in qualche
modo illustravano i processi nascosti che avrebbero potuto dar luogo a un fenomeno noto.
Così, per esempio, Cartesio critica le teorie animistiche e spiritualistiche proposte dai suoi
predecessori per interpretare i fenomeni magnetici, immaginando che tra i poli di una calamita ci
sia un flusso continuo di materia tale da ricondurre le attrazioni e le repulsioni magnetiche a
fenomeni dovuti al moto e alla collisione reciproca di invisibili particelle microscopiche.
Ora, la filosofia meccanica cartesiana, proprio per evitare ogni forma di spiritualismo, aborriva ogni
forma di azione a distanza e negava l'esistenza del vuoto. Contemporaneamente, aboliva ogni
distinzione essenziale tra gli elementi naturali, in termini di qualità aristoteliche. Tutte le sostanze
erano composte di corpuscoli materiali che differivano solo per forma e dimensioni. In particolare
la leggerezza e la pesantezza non erano più proprietà assolute degli elementi, ma dipendevano solo
dalla differenza relativa di densità o peso specifico tra i vari corpi o tra un corpo e il mezzo in cui
esso era immerso. Per questo assunse particolare importanza la scoperta che anche l'aria ha un peso.
La ricerca sperimentale
Fu proprio per rendere evidente tale ipotesi che Evangelista Torricelli (1608-1647) costruì il primo
barometro a mercurio. Col barometro egli dimostrava che il peso dell'aria sulla base dello strumento
era controbilanciato dalla colonnina di mercurio. Era cioè il peso dell'aria a sollevare il mercurio e
non il cosiddetto horror vacui degli scienziati precedenti. E per questo le pompe aspiranti non
potevano sollevare l'acqua per più di dieci metri (dato che era il "peso" dell'aria a spingere l'acqua
verso l'alto). Ora, però, se si riempiva un tubo di mercurio e poi se ne apriva un'estremità
immergendola in un recipiente contenente mercurio, il mercurio usciva dal tubo fino a che non
rimaneva una colonna di circa 76 cm. Cosa rimaneva nella parte superiore del tubo che prima era
piena? Si creava forse il vuoto?
Blaise Pascal (1623-1662) analizzò a fondo il problema e confermò definitivamente l'intuizione di
Torricelli. Egli fece eseguire un esperimento cruciale facendo portare il barometro torricelliano in
alta montagna: l'altezza della colonnina di mercurio diminuiva all'aumentare della quota proprio
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come ci si sarebbe dovuti aspettare nell'ipotesi che questa fosse una "misura" del peso dell'aria
sovrastante. Queste ricerche portarono all'enunciazione del principio di Pascal, ossia del fatto che la
pressione esercitata da un liquido sulla base di un recipiente non dipende dalla forma del recipiente
né dalla quantità di liquido in esso contenuta, ma solo dall'altezza del liquido e dalla sua densità.
Lo studio delle proprietà dell'aria proseguiva anche in Gran Bretagna. Qui Robert Boyle (1627-
1691) indagò sperimentalmente sull'elasticità dell'aria, scoprendo l'omonima legge pV = cost. Egli
supponeva che gli atomi dell'aria somigliassero a piccolissime molle che si accorciano o si
allungano quando l'aria viene compressa o decompressa. Negli stessi anni Robert Hooke (1635-
1703) studiava i problemi dell'elasticità dei corpi solidi e analizzava i fenomeni ottici, in particolare
quelli in cui si produce la dispersione della luce.
In Olanda Christiaan Huygens (1629-1695) approfondì gli studi di meccanica e costruì il primo
orologio a pendolo, strumento importantissimo per la navigazione e la ricerca astronomica. In
seguito passerà anch'egli a studi di ottica, divenendo uno dei primi sostenitori della teoria
ondulatoria della luce.
LA NASCITA DELLA FISICA CLASSICA: ISAAC NEWTON
Isaac Newton nacque a Woolsthorpe, un piccolo villaggio del Lincolnshire, il 25 dicembre 1642.
Diciannovenne, entrò nel Trinity College dell'università di Cambridge, dove compì senza problemi
la normale carriera degli studenti particolarmente dotati: nel 1668 fu nominato Master of Arts. Nelle
sue opere giovanili, Newton si dedicò all'analisi critica della fisica cartesiana, che intendeva
sottoporre al vaglio del controllo sperimentale. Tra i suoi interessi vi erano anche i fenomeni ottici e
in particolare la teoria dei colori. Fu Newton il primo a sostenere teoricamente e a dimostrare
sperimentalmente che i colori prodotti da un prisma attraversato da un fascio di luce non sono
"creati" dal prisma stesso, ma preesistevano "mescolati" all'interno della luce bianca, e che, quindi,
la luce bianca è la somma di tutti i colori dello spettro.
Ma Newton era interessato soprattutto ai fenomeni meccanici ed è la sua concezione meccanicoatomistica
del mondo che lo porta ad allontanarsi sempre di più dalle concezioni cartesiane. Se il
mondo cartesiano è un plenum di materia, il mondo newtoniano è essenzialmente costituito da
atomi in movimento in uno spazio assoluto, che è prevalentemente vuoto. Gli atomi sono le
particelle più piccole di materia e sono stati creati da Dio all'interno dello spazio e del tempo
assoluti (che, secondo Newton, possono essere considerati «le quantità di esistenza» di Dio stesso),
in modo tale che a certe porzioni di spazio corrispondano determinate proprietà primarie
(impenetrabilità, mobilità, opacità, durezza, capacità di agire tra loro e sui nostri sensi). Ma la
materia occupa una zona molto piccola nello spazio: celebre è la frase in cui sostiene che se tutti gli
atomi della materia dell'universo fossero compressi fino a eliminare ogni spazio vuoto tra essi,
allora tutta la materia dell'universo potrebbe essere racchiusa dentro un guscio di noce.
Newton cominciò a occuparsi anche del problema della gravità. I suoi studi matematici e la sua
messa a punto del calcolo infinitesimale lo mettevano in grado di cercare una spiegazione fisica
delle leggi già formulate da Keplero sul moto dei pianeti. E questa spiegazione fu trovata con la
famosa legge dell'inverso del quadrato che descrive l'attrazione gravitazionale. Comunque sia,
l'applicazione di tale legge per la spiegazione dei moti presupponeva una serie di princìpi che
dovevano valere in generale per ogni corpo soggetto ad attrazioni o repulsioni, ossia a forze. Con
l'intento di formulare in modo chiaro questi princìpi Newton compilò i famosissimi Philosophiae
naturalis principia mathematica, che furono pubblicati nel 1678 con l'imprimatur della Royal
Society.
Nei Principia sono formulate le tre famose leggi del moto che ancora oggi poniamo a fondamento
della meccanica classica. Ma su di esse si basa un grandioso edificio teorico che vede la materia,
inerte e passiva, messa in movimento da forze di varia natura. Questa visione si estende non solo a
livello cosmologico, ma anche a livello microscopico (Newton fu anche alchimista e chimico) in
base a un principio di analogia universale che rende il microcosmo simile al macrocosmo. Insomma
il mondo di Newton è un mondo in cui corpi materiali, costituiti in definitiva da aggregati di atomi,
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interagiscono fra loro tramite forze. Queste forze sono descritte come agenti direttamente a distanza
nello spazio vuoto, ma Newton non pretese mai che fossero le vere cause del moto. Egli pensava
che l'intelletto umano non sarebbe mai potuto giungere alla conoscenza delle cause ultime che
erano solo in mente dei: con le leggi delle forze l'uomo, non potendo andare oltre, si limitava a
descrivere in modo matematico ciò che gli era rivelato dall'esperienza.
Da Newton in poi il programma di ricerca della fisica diviene quello di ricondurre i fenomeni a
manifestazioni dell'azione di forze tra i corpi materiali; e questo sarà il programma della fisica
classica per più di un secolo fino a che non interverranno altri profondi cambiamenti.
L'UNIVERSO INFINITO
Il noto storico della scienza Alexandre Koyré ha descritto il senso profondo della rivoluzione
scientifica nei titoli di due suoi famosi libri: Dal mondo del pressappoco all'universo della
precisione e Dal mondo chiuso all'universo infinito. Egli faceva riferimento ovviamente alla nuova
precisione matematica non solo nella descrizione dei fenomeni, ma anche nella costruzione degli
strumenti e al cambiamento della visione del cosmo prodotta dagli astronomi a partire da
Copernico.
Il De revolutionibus orbium coelestium libri VI è pubblicato da Nicola Copernico (1473-1543)
nell'anno della sua morte. Come abbiamo detto, la nuova teoria si muove ancora in un contesto
rinascimentale e viene comunemente definita come "l'antica opinione pitagorica". Quasi tutti la
consideravano solo un modello ipotetico, utile per effettuare calcoli e previsioni. Per questo la
teoria di compromesso dell'astronomo danese Tycho Brahe (1546-1601) fu la più seguita fino alla
metà del Seicento. Come Tolomeo, Tycho lasciava la Terra al centro dell'universo; e come Tolomeo
pensava che attorno alla Terra girassero la Luna e il Sole; a differenza di Tolomeo però pensava che
gli altri cinque pianeti ruotassero attorno al Sole.
Giovanni Keplero (1571-1630) era uno straordinario misuratore delle posizioni degli astri, anche
perché credeva fermamente nell'astrologia. Il suo contributo principale alla storia dell'astronomia fu
la dimostrazione che i pianeti non eseguivano orbite perfettamente circolari intorno al Sole, ma
percorrevano ellissi delle quali il Sole occupava uno dei fuochi. Le tre leggi di Keplero vengono
presentate in ogni manuale di fisica e costituiscono la base su cui Newton avrebbe costruito la sua
teoria della gravitazione universale. Ma Keplero non era ancora un filosofo meccanico: motivi
pitagorici e platonici dominavano la sua opera, tanto che la "scoperta" a cui egli diede maggior
valore fu quella da lui ritenuta capace di svelare il "mistero dell'universo". Secondo questa visione,
le distanze tra i pianeti erano determinate dal fatto che le sfere planetarie erano intervallate da
"solidi regolari" in uno schema in cui si susseguivano: sfera di Saturno, cubo, sfera di Giove,
tetraedro, sfera di Marte, dodecaedro, sfera della Terra, icosaedro, sfera di Venere, ottaedro, sfera di
Mercurio. Questa scoperta rivelava che Dio era un "geometra" e tutto ciò che aveva creato era
espressione di ordine e armonia.
Il cannocchiale di Galileo
Ma le scoperte astronomiche più sensazionali, che portarono a un cambiamento generale di
atteggiamento verso lo studio dei fenomeni celesti, furono quelle effettuate da Galileo. Nel 1609
Galileo costruisce il suo cannocchiale: si apre un "mondo nuovo" alle ricerche dell'uomo.
Ecco l'impressionante successione di scoperte permesse dal cannocchiale:
- l'osservazione della Luna rivelò che essa era straordinariamente simile alla Terra, con montagne e
valli, crateri e mari, altro potente argomento a favore dell'abolizione delle differenze tra Terra e
cielo;
- l'osservazione del cielo con il telescopio significava anche vedere innumerevoli nuove stelle, e
quindi dedurre che le stelle non potessero essere tutte alla stessa distanza dalla Terra;
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- tra le nuove stelle, quattro corpi, piccoli ma molto luminosi, compivano movimenti stranamente
irregolari vicino al pianeta Giove. In pochi giorni Galileo trovò la spiegazione: si trattava di quattro
satelliti di Giove. E questo significava che crollava una delle obiezioni più potenti al sistema
copernicano, ossia quella che sosteneva che se la Luna avesse girato intorno alla Terra e la Terra
intorno al Sole, la Terra avrebbe dovuto "perdere per strada" la Luna durante il suo moto;
- la scoperta delle fasi di Venere diede per Galileo il colpo fatale al sistema tolemaico, rivelandosi
una prova decisiva a favore del sistema copernicano;
- la scoperta delle macchie solari rese evidente come il Sole compisse una rotazione attorno al
proprio asse.
La storia di Galileo è troppo nota per essere qui riassunta in poche righe. Diciamo solo che la sua
condanna fu dovuta essenzialmente a un duplice rifiuto: in primo luogo il rifiuto (fino all'abiura) di
abbandonare il sistema copernicano e, in secondo luogo, il rifiuto di considerare il sistema
copernicano come una semplice ipotesi matematica utile per "salvare i fenomeni" anziché una
descrizione di ciò che avveniva realmente nell'universo.
Concludiamo questo breve excursus con un accenno alle visioni contrapposte di Cartesio e Newton
circa la natura e la struttura dell'universo. Per Cartesio - lo sappiamo - il vuoto non esiste. Quindi
l'universo è pieno di materia, anche se questa materia non è accessibile all'osservazione. Non
potendo esistere attrazioni a distanza, in cui Cartesio vedeva una inaccettabile componente
spiritualistica, i pianeti erano trascinati nel loro moto da un enorme vortice di questa materia
invisibile, al cui centro stava il Sole. Per Newton invece lo spazio assoluto è solo l'insieme dei posti
dove può stare o non stare la materia. Non è che Newton giurasse sull'esistenza reale delle azioni a
distanza, che per lui erano un modo di schematizzare i fenomeni: l'importante è che con la legge
dell'attrazione gravitazionale si potevano prevedere matematicamente con esattezza le traiettorie
ellittiche dei pianeti. Newton aveva dei dubbi sull'attrazione a distanza ma, come lui stesso diceva,
«non faccio ipotesi», ossia non costruisco modelli di un ipotetico meccanismo che spieghi
l'attrazione gravitazionale. Solo in alcuni suoi scritti meno "ufficiali" compare l'ipotesi, che ci
rimanda ad Aristotele, dell'esistenza di un etere cosmico, composto di particelle che non hanno peso
e che tendono a respingersi tra loro. L'attrazione gravitazionale sarebbe stata allora un effetto della
spinta dell'etere, il quale tenderebbe a spostare i pianeti da zone in cui esso è più denso a zone in cui
è meno denso.
IL NEWTONIANESIMO DEL SETTECENTO
IL DUALISMO TRA MATERIA E FORZA ALLA BASE DELLA SPIEGAZIONE
FISICA
L'eredità che Newton lasciava ai suoi successori era problematica. Da un lato c'era la materia,
composta di atomi, che per definizione era inerte e passiva. Dall'altro lato c'erano le forze, ossia la
manifestazione misurabile di princìpi di attività che proprio per questo non potevano essere di
natura materiale, ma rimandavano all'intervento diretto di Dio sul mondo.
Ora, da un punto di vista fisico, il problema più importante era quello di ricondurre a questa
semplice base interpretativa la molteplicità dei fenomeni naturali. In altre parole, come spiegare le
differenze tra le azioni fisiche, meccaniche, elettriche, magnetiche, termiche, ottiche, che venivano
osservate nella vita quotidiana e nei laboratori? Vi erano essenzialmente tre possibilità: o si
postulavano differenti tipi di materia, o si postulavano differenti tipi di forza, o si consideravano
entrambe le possibilità.
Vedremo in seguito come queste diverse concezioni furono adottate e applicate dagli scienziati del
Settecento.
Tuttavia, il cambiamento più importante che avviene in questo secolo si può sintetizzare
nell'affermazione: "nel Settecento nasce la fisica moderna". Infatti:
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- quella che all'inizio del secolo era un'attività eminentemente speculativa di alcuni "filosofi
naturali" diviene alla fine del secolo un'attività altamente professionale e specializzata di studiosi
che hanno avuto un'accurata formazione, soprattutto matematica, nelle università e nelle istituzioni
scientifiche;
- alla fine del secolo questa attività, a differenza di quanto avveniva all'inizio, viene finanziata dai
governi, che cominciano ad apprezzare l'importanza delle sue applicazioni tecniche;
- quella che era una descrizione semiqualitativa di molti fenomeni diviene una trattazione
matematica rigorosa che richiede, come si è detto, una conoscenza profonda del calcolo
infinitesimale;
- quelle che erano dimostrazioni sperimentali volte soprattutto a mostrare effetti curiosi e
sorprendenti di ogni genere, senza alcuna sistematicità, divengono esperimenti precisi, che si
servono di strumenti di misura particolarmente sensibili (per esempio, termometri in grado di
valutare variazioni di temperatura di un centesimo di grado, barometri capaci di misurare variazioni
di pressione di un decimo di millimetro di mercurio, elettrometri in grado di misurare differenze di
potenziale di un decimo di Volt, ecc.) per controllare teorie che predicono matematicamente in
maniera esatta l'andamento di certi fenomeni.
Insomma, alla fine del Settecento, le principali opere sistematiche che vogliono illustrare le
conoscenze fisiche - soprattutto le enciclopedie e i dizionari di fisica - non riescono a essere più
corte di cinque o sei volumi, e quasi sempre gli autori ammettono di non poter comunque essere
esaurienti.
LO SVILUPPO DELLA MECCANICA
Quella che noi oggi chiamiamo meccanica "newtoniana" o meccanica "classica" fu delineata da
Newton, ma arrivò a matura formulazione solo nella seconda metà del Settecento. A questo
sviluppo contribuì naturalmente il progresso del calcolo infinitesimale che rivelò le straordinarie
capacità di previsione della meccanica consentendo di delineare con estrema precisione il moto
degli astri. Nello stesso tempo, proprio il moto degli astri metteva in evidenza la straordinaria
stabilità e regolarità dei moti del sistema solare. Queste stabilità e regolarità erano spiegabili in base
a un principio di conservazione, quello della quantità di moto, che era una diretta conseguenza delle
leggi della meccanica.
Se però si consideravano fenomeni relativi a meccanismi o a corpi che si trovano sulla Terra e che
sono soggetti a inevitabili attriti, la quantità di moto sembrava svanire progressivamente. A poco a
poco ci si rese conto che i vari tentativi di produrre un moto perpetuo, ossia un movimento capace
di continuare indefinitamente, o addirittura di crescere nel tempo in modo da produrre effetti magari
utilizzabili anche dal punto di vista pratico, erano necessariamente destinati al fallimento. Questa
constatazione sembrava di nuovo riprodurre la contrapposizione tra caducità dei fenomeni terreni
ed eternità dei fenomeni celesti.
Leibniz e d'Alembert
Fu Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) il primo a non accettare questo stato di cose, peraltro in
aperta contrapposizione con lo stesso Newton, che credeva nell'inevitabile tendenza all'arresto di
ogni movimento, e quindi nella necessità del continuo intervento di Dio per "mantenere in vita"
l'universo. Leibniz sostenne, per altro solo in modo semiquantitativo, il principio di conservazione
della forza viva di ogni movimento, da lui definita come il prodotto della massa del corpo per il
quadrato della sua velocità. Per lui, la perdita di movimento dei corpi era solo apparente dato che la
forza viva non veniva distrutta dall'attrito ma semplicemente si trasformava nella forza viva dei
costituenti microscopici del corpo stesso.
Ora, se consideriamo la capacità di produrre un effetto qualsiasi da parte di un corpo in moto (per
esempio, la capacità di deformare un altro corpo urtandolo, o di spingerlo verso l'alto, ecc.), questa
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capacità è in effetti proporzionale alla forza viva del corpo e non alla sua quantità di moto. Per
questo motivo Leibniz è considerato il grande progenitore di quello che poi sarebbe diventato il
principio di conservazione dell'energia.
Se però consideriamo l'urto tra due corpi, altrimenti liberi di muoversi, il principio della
conservazione della forza viva vale solo quando l'urto è elastico, ma non quando l'urto è anelastico
(ossia quando un corpo urta contro qualcosa di molle e si ferma), mentre il principio di
conservazione della quantità di moto continua a valere in entrambi i casi. Questa discrepanza
suscitò un lungo dibattito tra i sostenitori dell'uno o dell'altro dei due princìpi. La controversia fu
risolta da Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert (1717-1783), che può essere considerato il vero
fondatore della meccanica razionale, con la semplice dimostrazione del fatto che entrambi i princìpi
valevano in situazioni differenti e che la forza viva era il risultato dell'azione di una forza per un
dato spazio, mentre la quantità di moto era il risultato dell'azione di una forza per un dato intervallo
di tempo. Le due grandezze avevano quindi significati e contesti di applicazione differenti.
Eulero e Lagrange
Tra gli scienziati di questo periodo ricordiamo anche Leonhard Euler (1707-1783), da noi chiamato
normalmente Eulero, e Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813) per l'approfondimento teorico e
l'estensione del campo di applicazione della meccanica newtoniana. Fu infatti Eulero a enunciare
chiaramente la seconda legge della dinamica nei termini oggi usuali, ossia come F = ma. Lagrange,
da grande matematico qual era, fondò la cosiddetta meccanica analitica, che possiamo considerare
come la formulazione più rigorosa e completa della meccanica classica. In particolare egli riuscì a
dimostrare il teorema delle forze vive, facendo vedere che, nei fenomeni meccanici in cui è assente
ogni forma di attrito, c'è una grandezza che si conserva e ha un valore costante durante tutto il moto
del sistema.
Problemi come questo, alla fine del secolo, non avevano più tanta rilevanza per le questioni
astronomiche, ma assumevano grande importanza nello studio del funzionamento delle macchine,
ossia di quei congegni, talvolta molto complicati, con i quali si cercava di sfruttare un agente
motore - in genere, la caduta dell'acqua, o il vento - per ottenere un effetto utile (la rotazione di una
macina, il funzionamento di una pompa, il movimento di un telaio, ecc.). Il fatto che fosse
impossibile mantenere un moto perpetuo spingeva comunque tutti a pensare che qualcosa
dell'azione dell'agente motore andasse inevitabilmente perduto a causa degli attriti e degli urti tra le
parti della macchina. Le condizioni imposte da Lagrange diventavano un punto di riferimento
ideale verso cui orientare la costruzione di macchine sempre più efficienti.
L'ELETTROLOGIA: DAL DIVERTIMENTO ALLA FISICA MATEMATICA
Il fenomeno in base al quale alcuni oggetti (soprattutto l'ambra, in greco électron), se strofinati,
attirano altri oggetti (piume, polvere, ecc.) era noto fin dall'antichità. Verso la metà del Settecento i
fenomeni elettrici diventarono uno degli argomenti più popolari della fisica. I cosiddetti
"dimostratori" andavano in giro per le case, normalmente dei nobili e dei ricchi borghesi, e
strofinando un lungo tubo di vetro elettrizzavano i capelli delle signore, facevano scoccare scintille
(famoso era il cosiddetto "bacio elettrico", ossia la piccola ma pungente scintilla che scoccava tra le
labbra accostate di due persone se una di loro era stata precedentemente "elettrizzata") e
provocavano altri effetti curiosi e divertenti. Attratto da queste dimostrazioni, Benjamin Franklin
(1706-1790) cominciò le sue ricerche che lo portarono a scoprire che i fulmini altro non sono che
immani scariche elettriche. Ma l'importanza di Franklin per lo sviluppo dell'elettrologia sta
soprattutto nel fatto che egli contribuì in modo decisivo - utilizzando la distinzione, già scoperta da
Stephen Gray (1666-1737), tra conduttori e isolanti elettrici - all'idea che l'elettricità fosse un
particolare tipo di materia fluida che poteva entrare o uscire dai corpi.
16

Quest'idea fu raccolta dal tedesco Franz Ulrich Theodor Aepinus (1724-1802), il quale cominciò a
pensare che la ricerca si dovesse occupare quantitativamente delle forze elettriche che si
esercitavano tra le particelle del fluido elettrico. Nello stesso tempo, tutta la seconda metà del
Settecento fu caratterizzata dal dibattito tra coloro che pensavano che l'elettricità fosse un unico
fluido - sovrabbondante nei corpi carichi positivamente e carente in quelli carichi negativamente - e
coloro che ritenevano invece che fosse costituita da due fluidi, uno positivo e uno negativo. Certo
era che tra corpi carichi di elettricità di segno opposto si verificavano azioni attrattive, mentre tra
corpi carichi di elettricità dello stesso segno si esercitavano azioni repulsive.
Nel frattempo si sviluppava l'uso di potenti accumulatori di elettricità, come le cosiddette bottiglie
di Leida (i prototipi dei moderni condensatori), e di potenti generatori di elettricità, le cosiddette
macchine elettrostatiche, le quali sfruttando il continuo strofinio di dischi ruotanti di materiale
isolante, erano capaci di generare differenze di potenziale di centinaia di migliaia di Volt e
provocare scintille lunghe anche qualche decina di centimetri.
Furono comunque le ricerche di Henry Cavendish (1731-1810) e di Charles-Augustin de Coulomb
(1736-1806) a rendere l'elettrologia una branca della nascente fisica matematica. A loro si deve
infatti la dimostrazione sperimentale (ottenuta tra il 1770 e il 1780) che le cariche elettriche si
attraggono o si respingono con una forza proporzionale all'inverso del quadrato della distanza,
proprio come l'attrazione gravitazionale. L'importanza di questa scoperta fu enorme perché diede
origine all'idea di una profonda unità fra tutti i fenomeni fisici elementari.
Una svolta altrettanto importante fu prodotta dall'invenzione della pila elettrica da parte di
Alessandro Volta (1745-1827). La pila di Volta segna infatti l'inizio dello studio della corrente
elettrica (le scariche elettriche che si studiavano in precedenza erano fenomeni di durata
brevissima) e dell'idea che i fenomeni chimici (la pila è un congegno in cui avvengono reazioni
chimiche) sono fenomeni in cui l'elettricità gioca un ruolo essenziale.
IL PROBLEMA DEL CALORE: SOSTANZA O FORMA DI MOVIMENTO?
L'altro campo di particolare interesse per gli sperimentatori e per i teorici del Settecento fu quello
dei fenomeni termici. Bisogna subito dire che le ricerche in questo settore furono svolte
fondamentalmente da chimici, essendo il calore un fattore che influenzava in modo evidente
soprattutto le reazioni chimiche. Ma la chimica del Settecento non era poi tanto distinta dalla fisica,
come avviene oggi. Per esempio, la differenza tra gli stati solido, liquido e aeriforme (o gassoso) di
una sostanza (differenza prodotta in maniera determinante dal calore) era oggetto di studio sia di
chimici sia di fisici.
Ora, fin dal Seicento ci si era posti il problema della natura del calore. Boyle e Newton pensavano
per esempio che il calore fosse l'effetto del movimento "insensibile" (ossia non visibile
direttamente) degli atomi delle sostanze riscaldate - e questa era la teoria cinetica del calore.
Cartesio invece pensava che il calore fosse una materia particolarmente "sottile", che egli chiamava
aristotelicamente "materia del fuoco", che entrava o usciva dai corpi. La polemica tra i sostenitori
dell'una o dell'altra teoria continuò per tutto il secolo.
Ci limiteremo a raccontare brevemente le vicende decisive della storia del calore parlando di due
scienziati che dedicarono gran parte della loro attenzione ai fenomeni termici. Il primo è Benjamin
Thompson (1753-1814), un avventuriero americano, amante della fisica sperimentale, divenuto poi
conte di Rumford soprattutto per le sue attività politiche in cui non mancarono operazioni di
spionaggio; il secondo è Joseph Black (1728-1799), docente di chimica nelle principali università
scozzesi.
Rumford era un tenace sostenitore della teoria cinetica ed è noto per le sue ricerche sulla
produzione di calore per attrito, un fenomeno che egli considerava decisivo per dimostrare che il
calore poteva essere creato e quindi non poteva essere una sostanza. Importanti in questo senso
furono le osservazioni relative all'enorme aumento di temperatura che si verificava allorché
venivano alesate le bocche dei cannoni.
17

Più sistematiche e meno qualitative furono le ricerche di Black, che invece risultarono decisive per
l'affermazione, verso la fine del secolo, della teoria sostanziale del calore. I problemi di Black erano
di due tipi: a) lo scambio di calore tra due corpi a diversa temperatura messi a contatto tra loro; b) la
produzione dei passaggi di stato (da solido a liquido a gas e viceversa) di una sostanza riscaldata o
raffreddata. Le sue scoperte furono di estrema importanza. In primo luogo egli si accorse che, nello
scambio di calore tra due sostanze diverse, la stessa quantità di calore non produceva lo stesso
aumento di temperatura in tutte le sostanze. Questo si poteva spiegare solo ammettendo che le
diverse sostanze avessero una diversa recettività per il calore, o, come si dice oggi, un diverso
calore specifico. In secondo luogo egli verificò che, quando una sostanza effettuava un passaggio di
stato, per esempio veniva sciolto il ghiaccio riscaldandolo, la sua temperatura non variava anche se
si continuava a fornire calore. In altre parole, il calore fornito diventava latente, ossia non poteva
essere rilevato dal termometro.
E' importante, per inciso, ricordare che nel 1769, l'ingegnere scozzese James Watt (1736-1819), che
era in contatto appunto con Black, brevetta «un nuovo modo per diminuire il consumo di vapore e
di combustibile nella macchina a vapore», ossia realizza in pratica la prima moderna macchina a
vapore. E' la premessa della grande rivoluzione industriale, che avrebbe sconvolto il mondo
europeo dando luogo alle grandi città e alle grandi fabbriche, dato che con la macchina a vapore si
poteva disporre di grandi quantità di "potenza motrice" in qualsiasi luogo e non solo dove c'erano
fiumi e cascate.
La fisica francese
Le osservazioni di Black erano difficilmente interpretabili attraverso una teoria cinetica, ma lo
erano abbastanza facilmente con una teoria sostanziale. Ma il motivo dell'affermazione pressoché
incontrastata della teoria sostanziale - o teoria del fluido calorico, come venne ufficialmente
chiamata - alla fine del secolo fu di carattere prettamente metodologico. Con la rivoluzione francese
e l'epoca napoleonica, la Francia divenne di fatto la potenza europea più avanzata, soprattutto dal
punto di vista culturale. Le università francesi e le istituzioni collaterali, come l'Accademia di
Francia e l'École Polytechnique (una vera e propria facoltà di ingegneria in senso moderno),
fornivano una preparazione avanzatissima, soprattutto dal punto di vista matematico. In Francia,
parallelamente ai grandi sviluppi dell'analisi matematica e della geometria analitica, si sviluppa la
fisica matematica in senso moderno. Lo studio dei fenomeni fisici diventa essenzialmente
quantitativo.
Si trattava comunque di una generalizzazione e razionalizzazione della meccanica classica. Per
spiegare un fenomeno fisico bisognava trovare la legge matematica del suo comportamento e questa
legge si trovava quando si conoscevano le forze meccaniche tra i corpi in gioco.
In questo contesto la fisica francese può essere definita come la fisica dei "fluidi imponderabili". I
fisici francesi, infatti, risolvono il dualismo newtoniano tra materia e forza immaginando l'esistenza
di diversi tipi di materia che, pur essendo distinti dalla "materia ponderabile" - quella cioè che
forma la massa di una sostanza -, si combinano e si legano in qualche modo con questa, e sono
responsabili dei vari fenomeni fisico-chimici non esclusivamente meccanici. In particolare esistono
un fluido elettrico, un fluido magnetico, un fluido calorico, un fluido luminoso, responsabili
rispettivamente dei fenomeni elettrici, magnetici, termici e ottici. L'importante è che le forze con
cui le particelle di questi fluidi interagiscono tra loro e con le molecole della materia ponderabile
siano descritte da semplici espressioni matematiche. In questo modo si può, in prospettiva, arrivare
a prevedere le leggi matematiche di evoluzione di tutti i fenomeni.
Il capo riconosciuto di questa scuola di pensiero fu Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), a cui si
deve l'enunciazione chiara dell'ideale di conoscenza perseguito dai fisici matematici francesi
dell'epoca napoleonica. Lasciando nel 1814 il suo testamento spirituale Laplace afferma:
«Dobbiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo stato anteriore e come la
causa del suo stato futuro. Un'intelligenza che conoscesse, a un dato istante, tutte le forze da cui è
animata la natura e la disposizione di tutti gli enti che la compongono e che inoltre fosse
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sufficientemente profonda da sottomettere tutti questi dati all'analisi, ebbene, essa abbraccerebbe in
una stessa formula i movimenti dei più grandi corpi dell'universo e degli atomi più leggeri; per essa
nulla sarebbe incerto e ai suoi occhi sarebbero presenti sia il futuro sia il passato. Lo spirito umano,
nella perfezione che esso ha saputo dare all'astronomia, offre un pallido esempio di questa
intelligenza. Le sue scoperte nella meccanica e nella geometria, insieme a quella della gravitazione
universale, l'hanno messo in grado di abbracciare nelle stesse espressioni analitiche gli stati passati
e futuri del sistema del mondo».
LA NASCITA DELL'ASTRONOMIA MODERNA
Le affermazioni di Laplace avevano a fondamento soprattutto gli enormi progressi compiuti
dall'astronomia nel secolo appena trascorso. La teoria di Newton consentiva previsioni matematiche
precise e si rivelò presto, in riferimento ai movimenti che avvenivano nel sistema solare, più
efficace di quanto egli stesso aveva supposto. Edmund Halley (1656-1727) calcola infatti le orbite
di alcune comete, scoprendo che sono normali corpi pesanti che compiono orbite molto allungate
intorno al Sole. Egli scopre così che quelle apparse nel 1531, 1607 e 1682 sono in realtà una sola
cometa e prevede che essa riapparirà nel 1758, cosa che puntualmente si verifica (purtroppo dopo la
sua morte). Basta questo avvenimento a convincere tutto il continente europeo della straordinaria
potenza della teoria di Newton e a sconfiggere definitivamente i cartesiani.
Ma l'importanza di Halley non si esaurisce qui. Confrontando le posizioni di alcune stelle quali
risultavano dai vecchi cataloghi astronomici con quelle appena osservate, si accorse che si erano
spostate, sia pure di poco. Crollava così il mito delle stelle fisse e l'idea che esse fossero collocate
su un'unica sfera. Oltre a questi spostamenti se ne scoprirono poi altri, regolari e periodici. James
Bradley (1693-1762), controllando la posizione di una stella, scoprì che questa descriveva
un'ellisse. Subito dopo si accorse che questo movimento era condiviso da tutte le stelle. La
spiegazione del fenomeno fu trovata dallo stesso Bradley: era un effetto di moto apparente dovuto
alla combinazione della velocità della luce proveniente dalle stelle e della velocità della Terra lungo
la sua orbita. Il cosiddetto fenomeno dell'aberrazione astronomica fu la prima prova inconfutabile
che il fatto che la Terra girasse intorno al Sole non era solo un'utile ipotesi.
La precisione degli strumenti aumentava, i telescopi diventavano sempre più grandi e potenti e le
scoperte cominciavano a susseguirsi con impressionante rapidità. Si scoprì che la Terra non era una
sfera perfetta, ma era schiacciata ai poli; si fecero studi sulla coda delle comete che era sempre
diretta nella direzione contraria a quella del Sole; si cominciò a intuire che le nebulose erano in
molti casi composte da miriadi di stelle che i telescopi non riuscivano a distinguere.
Il vero fondatore della moderna astronomia può essere considerato Friedrich Wilhelm Herschel
(1738-1822) che, utilizzando giganteschi telescopi (l'ultimo dei quali aveva una distanza focale di
12 m e impiegava uno specchio parabolico di un metro e mezzo di diametro), notevolmente
perfezionati anche dal punto di vista ottico, si dedicò all'esplorazione sistematica del cielo nelle
zone ancora inesplorate. In questo modo la notte del 13 marzo 1781 scopre un astro dalle singolari
dimensioni e che compie un'orbita praticamente circolare: si tratta di Urano, il settimo pianeta del
sistema solare. Così scoprirà anche i satelliti di Urano e di Saturno, osserverà le stelle doppie, altre
nebulose prima sconosciute e altri grandi ammassi stellari.
Le prime ipotesi cosmologiche
Nel contempo cominciavano a essere formulate le prime ipotesi cosmologiche. Alcune di queste
partivano dall'idea che la distribuzione delle stelle attorno al sistema solare non fosse uniforme in
tutte le direzioni. In particolare, Johann Heinrich Lambert (1728-1777) fu il primo a teorizzare
l'esistenza, nell'universo, di una gerarchia di oggetti: i sistemi planetari (come il sistema solare), gli
ammassi di stelle, le galassie e gli insiemi di galassie. Fu Herschel, con le sue osservazioni
sistematiche, a scoprire che il sistema solare si trova a sua volta all'interno di un enorme sistema di
19

stelle, ossia di una galassia, la Via Lattea, la quale per altro ha una forma appiattita. Egli riconobbe
pure la possibilità teorica che le galassie fossero più d'una e potessero essere considerate vere e
proprie "isole di universo".
Lo sviluppo della meccanica celeste fornisce infine gli strumenti teorici per effettuare previsioni
sull'origine ed evoluzione del sistema solare. L'ipotesi più nota, sostenuta inizialmente dal giovane
Immanuel Kant (1724-1804) e poi perfezionata da Laplace, è quella che attribuisce la nascita del
sistema solare all'iniziale presenza di materia diffusa, in forma di nebulosa e animata da movimento
rotatorio, in tutto lo spazio occupato dal sistema solare e alla successiva condensazione di questa
materia in modo da formare il Sole e i pianeti.
La meccanica celeste di Laplace vede ormai un universo animato dalle sole leggi meccaniche e in
condizioni di grande stabilità, almeno per quanto riguarda il sistema solare. La distanza da Newton
è ormai grande: questi aveva invece visto un universo in continua decadenza, il cui "mantenimento"
richiedeva il continuo intervento divino. Si dice che, interrogato da Napoleone sul ruolo di Dio
nella formazione e nella gestione di un universo così stabile e perfetto, Laplace abbia risposto:
«Sire, io non ho avuto bisogno di tale ipotesi».
LA SECONDA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA
DESCRIZIONE MATEMATICA E MODELLI TEORICI NELLA FISICA
DELL'OTTOCENTO
Nel corso dell'Ottocento la fisica raggiunge un assetto istituzionale e metodologico simile a quello
contemporaneo. La ricerca diviene attività altamente professionalizzata che si svolge soprattutto
nelle università e nei laboratori a esse collegati: gli scienziati "amatori" con un proprio laboratorio
privato tendono a scomparire. I fisici si organizzano in associazioni nazionali e internazionali, si
riuniscono in congressi e tendono a stabilire norme "standard" per fissare il modo corretto di
esporre e pubblicare le teorie e i risultati sperimentali, scegliere le unità di misura delle varie
grandezze e via discorrendo.
La novità più importante dal punto di vista dell'organizzazione accademica e di ricerca della
disciplina è l'affermazione della fisica teorica come indirizzo autonomo di ricerca da porre accanto
alle tradizionali fisica matematica e fisica sperimentale, affermazione riconosciuta istituzionalmente
solo nella seconda metà del secolo.
Dietro a questo cambiamento organizzativo c'era stata una profonda trasformazione nei contenuti e
nei metodi della ricerca che alcuni hanno addirittura considerato una "seconda" rivoluzione
scientifica.
In linea generale, la fisica matematica era nata nell'ambito della gloriosa scuola di Laplace e si
occupava soprattutto dei problemi matematici (lo sviluppo del calcolo infinitesimale, la soluzione
delle equazioni differenziali, lo studio di altre forme di rappresentazione matematica) che potevano
essere utili nella soluzione dei problemi fisici. La ricerca in fisica sperimentale, invece, era condotta
spesso da scienziati molto abili nel costruire strumenti e nell'effettuare misure, ma dotati magari di
una preparazione matematica appena sufficiente.
Il limite di questi due tipi di ricerca era un atteggiamento che possiamo genericamente definire
come conservatore. Infatti, da un lato, lo studio dei problemi matematici connessi all'indagine fisica
non metteva quasi mai in discussione le teorie accettate, ma tendeva ad applicarle meglio e con
maggior rigore; dall'altro, i fisici sperimentali cercavano di affinare i propri strumenti e migliorare
la precisione delle loro misure ma non avevano le competenze matematiche per formulare teorie
avanzate e innovative e si limitavano ai resoconti del lavoro effettuato in laboratorio, spesso senza
una chiara prospettiva teorica.
I nuovi fisici teorici, invece, sono studiosi che hanno una formazione matematica ricca ed
estremamente approfondita, ma che non considerano fine a se stessa. Per loro la matematica è solo
uno strumento per elaborare nuove idee, uno strumento che si può usare con audacia e
20

spregiudicatezza. Sono convinti che, per fare fronte alla crescita delle conoscenze sperimentali,
occorra immaginare nuovi oggetti fisici e nuove forme di interazione tra di essi. E per far questo
essi costruiscono teorie e modelli, magari senza preoccuparsi troppo del loro rigore (a volte non
pretendono nemmeno di essere logicamente coerenti), della loro completezza e, tanto meno, del
fatto che essi siano in perfetto accordo con tutti i dati sperimentali. Sono audaci congetture,
proposte per indagare nuove direzioni di esplorazione e nuovi punti di vista, che non accettano
alcun vincolo metodologico e metafisico che limiti le possibilità di immaginazione.
NUOVI FENOMENI SPERIMENTALI E NUOVE TEORIE
La natura della luce
Il declino della fisica dei fluidi imponderabili e dell'azione a distanza tra le ipotetiche particelle che
li costituivano comincia nel campo delle teorie sulla natura della luce. Abbiamo detto che l'ipotesi
della natura ondulatoria della luce era stata già avanzata alla fine del Seicento. Ma l'autorità di
Newton prima e di Laplace poi aveva imposto l'idea che la luce fosse composta di particelle che si
muovevano in linea retta. Già nel 1802 Thomas Young (1773-1829) aveva iniziato a studiare
sistematicamente i fenomeni d'interferenza prodotti dal passaggio della luce proveniente da
un'unica sorgente attraverso due fori molto piccoli e molto vicini tra loro. Ma solo nel 1816
Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) e Jean-François-Dominique Arago (1786-1853) effettuano i
primi esperimenti sull'interferenza e la diffrazione della luce, decisamente probanti a favore della
teoria ondulatoria.
Ora, le difficoltà di questa teoria erano legate al fatto che si pensava che le onde luminose fossero
analoghe alle onde acustiche, ossia fossero caratterizzate da oscillazioni longitudinali (che
avvenivano cioè nella direzione della propagazione della luce). Fu Fresnel a immaginare che si
potesse trattare di oscillazioni trasversali (ossia che avvenivano in direzione perpendicolare a quella
di propagazione) offrendo così al contempo un'interpretazione dei fenomeni, già noti, di
polarizzazione ottica.
Ora il problema della natura della luce diventava il seguente: oscillazioni di che cosa? Le onde
sonore erano vibrazioni dell'aria, le onde del mare erano oscillazioni dell'acqua, e le onde luminose?
D'altra parte la luce arriva anche dalle stelle più lontane e sembra viaggiare nello spazio vuoto.
L'idea di Fresnel, l'unica che fosse concepibile all'epoca, è che lo spazio interstellare non sia vuoto,
ma contenga una materia sottilissima e impercettibile, capace di formare onde. Per dare un nome a
questa materia la scelta non poteva che cadere su un termine antico: "etere". Così, da Fresnel in poi
(almeno fino a Einstein) lo spazio, tutto lo spazio, è pieno di un etere luminifero in cui si propaga,
sotto forma di onde, la radiazione luminosa.
La nascita dell'elettromagnetismo
Ma altre ricerche avrebbero presto messo in discussione lo schema delle azioni dirette a distanza. Il
danese Hans Christian Oersted (1777-1851) scopre infatti nel 1820 un fenomeno che
apparentemente non rientra nello schema. Un ago magnetizzato posto nelle vicinanze di un filo
percorso da corrente non viene infatti né attratto né respinto dal filo, ma esegue una rotazione su se
stesso tendendo a disporsi perpendicolarmente al filo. La scoperta è importante non solo perché non
rientra nello schema delle attrazioni e repulsioni tra corpi dirette lungo la congiungente dei corpi
stessi, ma perché indica che i fenomeni elettrici e quelli magnetici non sono così distinti come si
pensava: nasce l'elettromagnetismo.
Fu André-Marie Ampère (1775-1836) a rimettere parzialmente le cose a posto. Ma per farlo, egli
dovette immaginare che il cosiddetto fluido magnetico non esistesse, e che il magnetismo dei corpi
non fosse altro che il prodotto, al loro interno, di piccolissime correnti circolari, come se gli atomi
fossero circondati da cariche elettriche in continua rotazione. Una corrente circolare per Ampère
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era equivalente a un magnete orientato in direzione a essa perpendicolare (il cosiddetto teorema di
equivalenza di Ampère). Un corpo magnetizzato era allora un corpo in cui gli atomi non erano
disposti disordinatamente ma erano in prevalenza disposti in modo che le loro correnti circolassero
nella stessa direzione e in piani paralleli tra loro.
Ne derivava che le azioni tra magneti e le azioni tra correnti e magneti erano riconducibili ad azioni
tra correnti e correnti e che queste azioni potevano essere fatte rientrare nello schema delle
attrazioni e delle repulsioni, stavolta però non tra particelle di fluidi ma tra elementi di corrente
elettrica.
Tenace oppositore di Ampère fu il grande fisico sperimentale inglese Michael Faraday (1791-1867).
Faraday, ispirandosi ai dubbi dello stesso Newton, non credeva comunque nell'azione a distanza. Le
sue ricerche sui fenomeni di induzione elettromagnetica (ossia sulle correnti prodotte dallo
spostamento di magneti vicino a circuiti elettrici o viceversa, oppure dalle variazioni di corrente nel
circuito stesso o in un circuito a esso vicino) e sulle correlate azioni meccaniche tra circuiti e
magneti lo portarono a immaginare che queste azioni non avvenissero a distanza. La sua idea era
che lo spazio fosse pieno di linee di forza. Queste linee non erano un modo di rappresentare
geometricamente forze a distanza, ma, secondo Faraday, corrispondevano a qualcosa di fisicamente
reale presente nello spazio stesso. Un argomento che egli usava a favore di questa ipotesi era quello
di far vedere che tali linee di forza erano quasi sempre linee curve e non linee rette.
La "scoperta" dell'etere e lo studio delle azioni elettromagnetiche portò a prendere in seria
considerazione l'idea che le presunte azioni a distanza non fossero altro che azioni trasmesse
attraverso un mezzo, ossia azioni a contatto, e che lo spazio fosse pieno di materia, con una
conseguente rivalutazione del vecchio ideale cartesiano.
LA SCOPERTA DELLA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA
Uno degli eventi più rivoluzionari della fisica ottocentesca fu la scoperta della conservazione
dell'energia. Vediamo perché. Torniamo alla vecchia questione della stabilità dell'universo e del
sistema solare. La scoperta dell'etere suscitò subito il problema dell'eventuale resistenza che questo
mezzo poteva opporre al moto dei pianeti. Per molti non si poteva più considerare il sistema solare
come eternamente stabile: esso era invece soggetto a un inevitabile declino.
In realtà, la nota impossibilità del moto perpetuo metteva tutti di fronte al fatto che le resistenze, gli
attriti, gli urti anelastici non avrebbero mai potuto essere completamente eliminati. Il movimento, la
forza viva, e la loro capacità di produrre effetti, erano evidentemente in continua diminuzione nei
fenomeni terrestri e ora forse anche nei fenomeni astronomici. L'idea che comunque qualcosa si
conservasse era quindi del tutto incompatibile con la normale evidenza empirica.
Eppure questa idea cominciò a diffondersi verso la metà del secolo in una maniera sorprendente e
tutto sommato apparentemente inspiegabile. Il fatto è che la scoperta dell'energia non può essere
attribuita, come solitamente avviene, a un singolo scienziato: in realtà fu operata simultaneamente
in diversi paesi da diversi scienziati che si occupavano di problemi diversi e che spesso non erano
in comunicazione tra di loro. Se dovessimo elencare i nomi di coloro i quali - tra il 1830 e il 1850 -
enunciarono qualcosa di simile al principio di conservazione dell'energia dovremmo fare nove o
forse addirittura dodici nomi. In questo senso, è interessante illustrare una serie di fattori
concomitanti.
In primo luogo dobbiamo parlare della scoperta della correlazione tra le diverse forze, o i diversi
agenti o "poteri" naturali.
La fisica dei fluidi imponderabili tendeva a distinguere vari tipi di materia, attribuendo loro
fenomeni diversi. Ma le ricerche della prima metà dell'Ottocento avevano mostrato che queste
distinzioni non potevano essere così nette. Non solo i fenomeni elettrici non potevano essere tenuti
separati da quelli magnetici, ma:
- la pila elettrica, così come tutti i fenomeni elettrolitici, metteva insieme chimica ed elettricità;
- nei fenomeni elettrolitici si produceva calore e quindi c'era un collegamento coi fenomeni termici;
- anche la luce produceva calore e influenzava le reazioni chimiche;
22

- il magnetismo influiva sulla propagazione della luce, ruotandone il piano di polarizzazione;
- le scariche elettriche producevano effetti magnetici, effetti ottici, effetti termici, e via discorrendo.
Questa serie di scoperte fece immaginare che il potere di produrre effetti proprio dei principali
"agenti naturali" (ossia calore, luce, elettricità, magnetismo) non andasse perduto e che l'azione di
un agente si potesse trasformare in quella di un altro in una misura in qualche modo "equivalente".
Il passo decisivo fu compiuto allorché lo studio del funzionamento delle macchine, e in particolare
delle macchine termiche (come la macchina a vapore), fece riprendere in considerazione l'idea che
ciò che si perdeva - a causa degli attriti, ecc. - si ritrovasse sotto forma di calore. Bisognava però
ammettere che il calore potesse essere creato dagli attriti. Ora, una sostanza (il fluido calorico) non
poteva essere creata o distrutta: l'unica possibilità immaginabile era tornare alla vecchia idea che il
calore fosse una forma di movimento. Ciò fu confermato dalle ricerche sul cosiddetto "calore
radiante". A queste ricerche contribuì in maniera decisiva l'italiano Macedonio Melloni (1798-
1854), il quale dimostrò che il calore radiante (poi riconosciuto come radiazione infrarossa) si
propagava in modo ondulatorio proprio come la luce. Quindi, il calore radiante era anch'esso, come
la luce, una forma di movimento dell'etere.
Joule: calore ed effetto meccanico
James Prescott Joule (1818-1889) cominciò a occuparsi di fenomeni elettrochimici e divenne subito
un tenace assertore della correlazione tra azione chimica e azione elettrica. Nel corso di queste
ricerche scoprì l'effetto che porta ancora il suo nome, ossia il fatto che il passaggio di corrente
elettrica produce calore. Nello stesso tempo cominciò a studiare i primi motori elettrici cercando di
valutarne il rendimento. Ora, quando si studiava il funzionamento di un motore o di una macchina,
l'effetto "utile" veniva in genere valutato come effetto meccanico, detto anche semplicemente
lavoro, e veniva misurato in termini di capacità di sollevare un peso per una certa altezza, ovvero di
mettere qualcosa in movimento con una certa quantità di forza viva. Fu nel corso di queste ricerche
che egli cominciò a pensare che l'azione elettrica o l'azione chimica si potessero convertire o in
calore (che non poteva quindi che essere una forma di movimento) o in effetto meccanico (lavoro o
forza viva) e che, a parità di azione elettrica, quanto più si produceva calore tanto meno si
produceva effetto meccanico e viceversa. Se questo era vero, calore ed effetto meccanico erano due
facce della stessa medaglia, ossia potevano convertirsi direttamente l'uno nell'altro: nelle macchine
idrauliche e meccaniche la "potenza" meccanica perduta per attrito si trasformava in calore e,
viceversa, nelle macchine termiche l'effetto meccanico prodotto derivava dal consumo di una
quantità equivalente di calore.
A questo punto la soluzione era a portata di mano: con ripetuti esperimenti, Joule dimostrò che
facendo perdere per attrito la capacità di effettuare lavoro posseduta, per esempio, da un peso
sollevato a una certa altezza e poi lasciato cadere, si otteneva sempre la stessa quantità di calore. In
questo modo egli fu in grado di determinare quello che chiamò equivalente meccanico del calore.
L'unica ipotesi fisica in grado di spiegare questa equivalenza era che il calore altro non fosse che
forza viva trasferita ai movimenti microscopici del corpo riscaldato. Bisognava perciò tornare ad
accettare la teoria cinetica del calore.
Fu Hermann von Helmholtz (1821-1894) a dare una base teorica comune a tutte queste
osservazioni. Egli riprese il teorema delle forze vive di Lagrange e postulò che esso fosse
generalizzabile a tutti i fenomeni fisici, in quanto in ognuno di essi era identificabile una "forza di
tensione" (quella che poi venne chiamata energia potenziale) e una "forza viva" (poi chiamata
energia cinetica), la cui somma, considerando tutti i corpi che prendevano parte al fenomeno,
rimaneva comunque costante. Il denominatore comune a tutti gli agenti naturali era dunque la loro
capacità di produrre effetti utili. E' una capacità che si conserva, anche se talvolta si trasferisce a
movimenti che non sono osservabili a occhio nudo, ma riguardano le particelle microscopiche di
cui sono fatti i corpi, e che si rivelano solo come aumento di temperatura dei corpi stessi. Questa
capacità di produrre effetti utili o, come si diceva, capacità di produrre lavoro, fu in seguito
chiamata universalmente energia.
23

LA NASCITA DELLA TERMODINAMICA
La scoperta della conservazione dell'energia corrispondeva a un diffuso ottimismo sulle sorti del
mondo: l'energia si rinnovava continuamente e ciò che era apparentemente perduto si ritrovava
sotto altra forma e poteva teoricamente riconvertirsi nella forma originale. Questo ottimismo fu
però di breve durata. Perché ci si rese quasi subito conto che i vari tipi di conversione tra le forme
di energia non erano tutti equivalenti.
Per capire come si verificò questa scoperta dobbiamo fare un passo indietro. Nel 1824, il giovane
ufficiale del genio francese Sadi Carnot (1796-1832) aveva pubblicato un breve libro dal titolo
Riflessioni sulla potenza motrice del fuoco e sulle macchine atte a sviluppare questa potenza. Era
un piccolo trattato sui princìpi generali di funzionamento delle macchine termiche e in esso era
contenuto l'embrione di quella che sarebbe diventata la termodinamica. Carnot metteva in luce
aspetti del funzionamento delle macchine termiche che si sarebbero rivelati di estrema importanza.
Egli diceva che, affinché sia possibile produrre "potenza motrice" (oggi diremmo lavoro
meccanico) utilizzando il calore sprigionato dalla combustione di una sostanza, occorre poter
disporre di una differenza di temperatura. In altri termini, una macchina termica può funzionare
solo se accanto alla sorgente di calore, che si trova evidentemente a temperatura elevata, c'è un'altra
sorgente che deve essere mantenuta a una temperatura più bassa della sorgente di calore. In genere,
questa sorgente è proprio l'ambiente in cui la macchina lavora e la sua temperatura è appunto la
normale temperatura ambiente. Ora, secondo Carnot, il calore produce lavoro proprio perché tende
a "scendere", ossia a passare spontaneamente dalla sorgente calda a quella fredda.
Di questo aspetto si era già accorto il grande fisico matematico Jean-Baptiste Fourier (1768-1830)
che, nei suoi studi sulla propagazione del calore per conduzione termica, aveva notato questa
tendenza spontanea: nel tempo, il calore tende a distribuirsi uniformemente in un corpo, finché tutte
le sue parti si trovano alla stessa temperatura. Invece il processo inverso, ossia la concentrazione
del calore in una parte del corpo (con il conseguente riscaldamento di questa parte e il
raffreddamento delle altre) non si verifica mai spontaneamente in natura.
Tuttavia, Carnot si era accorto che una macchina termica poteva anche funzionare al contrario.
Poteva cioè utilizzare lavoro meccanico per far "salire" il calore dalla sorgente fredda alla sorgente
calda e creare tra due corpi una differenza di temperatura che prima non c'era (se ci si pensa un
attimo si vede subito che è proprio così che funzionano i frigoriferi). La conclusione era allora:
disponendo di una differenza di temperatura si può produrre lavoro meccanico e, viceversa,
disponendo di lavoro meccanico si può creare una differenza di temperatura.
Con la scoperta dell'energia, fu subito chiaro che il lavoro prodotto da una macchina termica era il
risultato della conversione di una equivalente quantità di calore: il calore si traformava in lavoro.
Ma allora, a che serviva la differenza di temperatura? Perché non si può estrarre calore da un corpo
qualsiasi, per esempio dal mare, e trasformarlo in energia utilizzabile? In fondo il calore è una
forma di energia come le altre!
La scoperta dell'entropia
Di questo problema si occuparono due fisici, Rudolf Clausius (1822-1888) e William Thomson
(1824-1907), in seguito nominato Lord Kelvin per i suoi meriti scientifici. Essi lo risolsero
chiarendo che la sola legge di conservazione dell'energia non bastava a spiegare il funzionamento
delle macchine termiche: bisogna ammettere la validità di una seconda legge, che da allora si
chiamò seconda legge della termodinamica. Questa legge assumeva appunto che il calore non può
passare spontaneamente dal freddo al caldo (nella versione di Clausius), ovvero non è possibile
produrre lavoro utile raffreddando un corpo al di sotto della temperatura dei corpi circostanti (nella
versione di Thomson).
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In altre parole essi ammettevano che certi processi fisici - chiamiamoli processi di prima specie -
erano "naturali" e spontanei (per esempio, la dissipazione di energia meccanica per attrito con la
conseguente produzione di calore oppure il passaggio di calore da corpi dalla temperatura più
elevata a corpi dalla temperatura più bassa); invece altri processi - chiamiamoli di seconda specie -
(quelli opposti ai precedenti, ossia la produzione di energia meccanica per consumo di calore,
oppure il passaggio di calore da corpi dalla temperatura più bassa a corpi dalla temperatura più
elevata) non avvenivano spontaneamente in natura, ma solo in condizioni particolari. Il punto è che,
per far accadere un processo di seconda specie, bisognava sfruttare (come aveva detto Carnot) un
processo spontaneo di prima specie: se, per esempio, non si sfrutta la tendenza spontanea del calore
a equilibrare differenze di temperatura, la macchina termica non può funzionare. Quindi, i processi
di seconda specie non possono avvenire se non sono "compensati" da processi di prima specie. Tra i
processi naturali c'è una sostanziale asimmetria: i processi del primo tipo possono avvenire (e
avvengono di fatto continuamente) da soli, i processi del secondo tipo no. Alla fine la bilancia
pende inevitabilmente a favore dei processi di prima specie. E questo vuol dire che l'energia
meccanica tende a "dissiparsi" in calore, il calore tende a "diffondersi" in maniera sempre più
uniforme e tutti i corpi tendono ad assumere una temperatura uniforme, dopodiché non è più
possibile ottenere energia in maniera utilizzabile e nessun ulteriore cambiamento è possibile in
natura.
Queste conclusioni portavano quindi a supporre una tendenza irreversibile verso quella che venne
chiamata la "morte termica dell'universo". A una visione ottimistica favorita dalla scoperta della
prima legge della termodinamica (ossia la legge di conservazione dell'energia estesa ai fenomeni in
cui entrava in gioco anche il calore) si contrapponeva una visione pessimistica imposta dalla
scoperta della seconda legge della termodinamica.
Il grande merito di Clausius fu quello di rendere rigorose e quantitative le precedenti conclusioni
generali. Egli infatti immaginò che vi fosse una misura del "cambiamento" comportato da ogni
processo della prima e della seconda specie. La grandezza la cui variazione rappresentava questa
misura venne da lui chiamata entropia (dal greco en tropé, "contenuto di cambiamento"). Ora, se
nei processi di prima specie prendiamo questa variazione come positiva, ossia come aumento, e
come negativa, ossia come diminuzione, se ne conclude che la seconda legge si riduce
all'asserzione che complessivamente l'entropia dell'universo non può che aumentare. Quindi, delle
due grandezze che descrivono lo stato di un sistema fisico, per quanto complesso, l'energia rimane
costante, ma l'entropia tende comunque a crescere. E questa seconda tendenza mostra che l'universo
è in continua evoluzione, ossia che il tempo fisico ha qualcosa in comune con il tempo psicologico,
nel senso che sarà comunque impossibile tornare "indietro" nel tempo, che il "passato" è
irrimediabilmente passato.
LA TEORIA DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO
La grande trasformazione dell'interpretazione dei fenomeni elettromagnetici, che era cominciata
con le ricerche di Oersted, Ampère e Faraday, fu portata a compimento, nella seconda metà
dell'Ottocento, da James Clerk Maxwell (1831-1879), la cui attività spaziava in tutti i nuovi campi
della fisica, dalla termodinamica alla teoria molecolare della materia, all'ottica,
all'elettromagnetismo. Il suo metodo, basato su una profonda preparazione matematica, si traduceva
in una continua costruzione di modelli di ciò che avrebbe potuto essere la realtà fisica, in modo da
spiegare i fenomeni osservati.
Appunto seguendo questo metodo, Maxwell arrivò alla seconda grande scoperta del secolo scorso,
quella del cosiddetto "campo elettromagnetico". La sua idea riprendeva la tendenza di Faraday e di
molti fisici dell'ambiente inglese a rifiutare l'azione a distanza. Cercando di individuare le proprietà
di un'ipotetica sostanza che, riempiendo lo spazio tra corpi carichi, magneti e circuiti (quello che
Maxwell chiamava il "campo" elettromagnetico), fosse responsabile delle azioni elettromagnetiche
osservate, Maxwell pervenne nel 1861 a due risultati di estrema importanza. In primo luogo, le
proprietà del "mezzo" che trasmette le azioni elettromagnetiche sono rappresentabili attraverso un
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sistema di equazioni (da allora in poi chiamate equazioni di Maxwell) che racchiudono tutti i
risultati sperimentali fino ad allora conosciuti; in secondo luogo dalle proprietà dello stesso mezzo,
e quindi dalle equazioni che rappresentavano il suo comportamento, era possibile dedurre che in
esso si propagavano onde. Il fatto straordinario era che, calcolando teoricamente la velocità di
queste onde, si otteneva un valore eccezionalmente prossimo a quello, ricavato sperimentalmente,
della velocità della luce.
La teoria elettromagnetica della luce
La conclusione di Maxwell fu immediata: la luce consisteva in una propagazione ondulatoria nello
stesso "mezzo" (anche da lui chiamato etere) che era responsabile della trasmissione delle azioni
elettriche e magnetiche. Nasceva la teoria elettromagnetica della luce.
Ma la tesi di Maxwell era solo un'ipotesi teorica. In fondo i fenomeni elettromagnetici potevano
essere spiegati ugualmente bene da teorie basate sul concetto di azione a distanza. E della natura
elettromagnetica della luce non c'era alcuna prova sperimentale. In effetti ci vollero più di vent'anni
per arrivare a quella che fu ritenuta la conferma sperimentale della sua teoria. Fu lo scienziato
tedesco Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) a ottenere le osservazioni sperimentali decisive in tal
senso. Egli cominciò a studiare l'influenza di materiali dielettrici (ossia "isolanti") sull'azione
elettrica tra circuiti quando questi materiali erano interposti fra tali circuiti e quando i circuiti erano
percorsi da correnti oscillanti. A poco a poco si accorse che i suoi metodi di osservazione avrebbero
permesso di rilevare se questa azione si propagava sotto forma di onde, che egli chiamò onde
elettriche, anche quando tra i circuiti c'era solo l'aria. In pochi mesi, nel 1888, egli produsse la
prova sperimentale che rivelava l'esistenza delle onde elettriche al di là di ogni ragionevole dubbio.
La teoria di Maxwell poteva ritenersi confermata; le onde elettriche altro non erano che forme di
radiazione identiche alla radiazione luminosa, anche se di lunghezza d'onda molto più grande.
Ormai era chiaro che la radiazione elettromagnetica si estendeva in un ampio spettro, al cui estremo
delle lunghezze d'onda molto piccole c'era la radiazione ultravioletta, seguita, per lunghezze d'onda
via via crescenti, dalla radiazione visibile (ossia la luce), poi dalla radiazione infrarossa (il
cosiddetto calore radiante), fino alle onde elettriche (da allora chiamate onde hertziane e poi
radioonde) che potevano avere lunghezze d'onda molto grandi.
I GRANDI SUCCESSI DELL'ASTRONOMIA DI POSIZIONE
All'inizio dell'Ottocento, l'uso di telescopi sempre più potenti consentì l'esplorazione sistematica del
cielo e la determinazione esatta della posizione dei vari astri. La cosiddetta astronomia di posizione
raggiunse una precisione prima impensabile. E naturalmente le scoperte si moltiplicarono. Una di
esse merita di essere ricordata con un certo dettaglio. Il primo gennaio 1801, l'astronomo siciliano
Giuseppe Piazzi (1746-1826) vide un oggetto nella regione della costellazione del Toro che invece
di restare immobile si muoveva sensibilmente rispetto alle altre stelle. Pensò che fosse una nuova
cometa, ma l'oggetto non presentava la caratteristica nebulosità delle comete. Ora, occorre ricordare
che già nel Settecento era stata enunciata la cosiddetta legge di Titius-Bode (dal nome di due
astronomi dell'epoca) in base alla quale si potevano ricavare le distanze dei pianeti dal Sole con
semplici calcoli aritmetici. Questa legge era rispettata da tutti i pianeti noti ed era stata
ulteriormente confermata dalla scoperta di Urano. L'unico problema era che sembrava mancare un
pianeta tra Marte e Giove. L'oggetto osservato da Piazzi e da lui chiamato Cerere aveva appunto
una distanza dal Sole che corrispondeva a quella del pianeta mancante secondo la legge di Titius-
Bode.
Nel marzo 1802, Heinrich Wilhelm Mathias Olbers (1758-1840) scoprì un altro oggetto, da lui
chiamato Pallade, che era distante dal Sole più o meno quanto Cerere. Immediatamente enunciò la
sua ipotesi: dato che le dimensioni di questi due nuovi pianeti erano molto piccole (Cerere aveva un
diametro di 261 km e Pallade di 237 km), Olbers suppose che si era in presenza di due pezzi del
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pianeta "mancante" che, a differenza degli altri, era andato in frantumi. Il secolo cominciò quindi
con la scoperta degli asteroidi.
Il secondo grande successo dell'astronomia di posizione fu il metodo di calcolo delle distanze
stellari messo a punto dall'astronomo tedesco Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846). I vecchi
metodi non potevano che utilizzare la cosiddetta parallasse annua, ossia lo spostamento apparente
di una stella dovuto al moto della Terra sulla sua orbita intorno al Sole: una stella più vicina doveva
spostarsi di più di una stella più lontana, avendo come sistema di riferimento lo sfondo delle stelle
più lontane che rimanevano comunque ferme. Bessel decise invece di basarsi sul moto proprio di
alcune stelle. Osservandole per tempi abbastanza lunghi (in genere, per anni) si vedeva che esse si
spostavano, anche se di poco. Si poteva allora risalire alla loro distanza in base al fatto che una
stella più lontana compie, nello stesso periodo di tempo, uno spostamento minore di una stella più
vicina.
La terza grande scoperta fu il risultato del paziente lavoro di osservazione dell'astronomo inglese
George Biddel Airy (1801-1892), il quale aveva notato alcune anomalie nel moto del pianeta Urano.
Effettivamente, le ripetute osservazioni sul moto del pianeta non si accordavano assolutamente con
quanto previsto dalla teoria di Newton. Che fare? Si poteva forse abbandonare la prestigiosa teoria?
L'unica possibilità era che tra Saturno e Urano, in contraddizione con la legge di Titius-Bode, ci
fosse un altro pianeta, fino allora non osservato. Si trattava però di trovarlo, e non si poteva certo
sperare di farlo puntando a caso il telescopio. Indipendentemente l'uno dall'altro, l'inglese John
Couch Adams (1819-1892) e il francese Urbain-Jean-Joseph Le Verrier (1811-1877), avendo
assunto l'esatta validità della legge di Newton, cominciarono una serie complicatissima di calcoli
per dedurre dalle anomalie del moto di Urano dove potesse trovarsi il pianeta che perturbava la sua
orbita. Fu il tedesco Johann Gottfried Galle (1812-1910) a puntare per primo il telescopio nella
direzione prevista e a vedere... Nettuno! Si celebrava così il trionfo della meccanica newtoniana.
LA SCOPERTA DEL MONDO MICROSCOPICO
GLI ATOMI: REALTÀ O INVENZIONI DELLA MENTE?
L'idea che la materia non sia suddivisibile all'infinito e che ci siano dei "pezzettini" di materia che
non si possono più "tagliare in due" era, come sappiamo, antichissima. Ma questi "atomi", essendo
troppo piccoli, non erano sicuramente percepibili direttamente dall'uomo. Quella dell'esistenza degli
atomi restava quindi un'ipotesi teorica. Nella seconda metà dell'Ottocento questa ipotesi cominciò a
essere criticata. Ci si chiedeva: è un'ipotesi realmente utile?
Le obiezioni alle teorie atomistiche erano essenzialmente di tre tipi:
- un'obiezione teorica: può darsi che l'idea di una materia continua, ossia suddivisibile all'infinito,
sia più efficace dell'idea di una materia discreta, ossia composta di particelle di dimensioni piccole
ma finite; oltretutto, l'idea di continuità è implicita nell'uso e nell'applicazione alla fisica del calcolo
differenziale, che invece si trova in difficoltà di fronte all'ipotesi atomistica (non a caso i principali
avversari all'atomismo si trovavano nel campo dei fisici matematici). Inoltre l'etere, affinché la
radiazione luminosa vi si possa propagare senza disperdersi, deve essere una materia continua;
- un'obiezione filosofica: la fisica deve occuparsi dei fenomeni osservabili e non di entità
inosservabili in linea di principio;
- un'obiezione metodologica, che univa le due precedenti: in fondo le teorie fisiche non sono altro
che sistemi di equazioni matematiche che "descrivono" e "coordinano" insiemi di fenomeni,
riconducendoli a pochi princìpi fondamentali; i modelli microscopici possono forse essere utili per
trovare queste equazioni, ma poi devono essere abbandonati; l'idea che tali modelli rappresentino
alcunché di reale che si "nasconde sotto" i fenomeni osservabili è un'idea metafisica, tanto più che
questa realtà viene rappresentata sempre in forma di una struttura meccanica e non si vede perché la
vera natura del mondo debba essere necessariamente meccanica.
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Queste obiezioni appaiono ragionevoli; ma, come vedremo, esse furono superate dagli eventi,
perché la fisica andava scoprendo livelli di realtà microscopica che prima erano del tutto
inconcepibili, con il corollario che questi livelli avevano una natura corpuscolare e non potevano
essere rappresentati in una concezione continua della materia.
LA TEORIA CINETICA DEL CALORE
E' un fatto che i fisici della seconda metà dell'Ottocento cercavano di interpretare attraverso la
meccanica classica la struttura e il comportamento dei vari enti che andavano scoprendo. Maxwell
ed Hertz, per esempio, immaginavano l'etere elettromagnetico come una strana sostanza meccanica,
probabilmente fatta di materia continua, in cui si propagavano le forze elettriche, le forze
magnetiche e le oscillazioni elettromagnetiche. D'altra parte il calore poteva essere concepito come
agitazione termica delle molecole dei corpi, e quindi la temperatura misurava l'energia cinetica di
tale agitazione.
Furono Clausius e Maxwell a cominciare a studiare sistematicamente «quella specie di movimento
che chiamiamo calore», cercando di costruire modelli del tipo di sostanza più semplice, ossia dei
gas perfetti. Anche in questo caso il modello era meccanico: le molecole dei gas erano delle palline
che urtavano elasticamente tra loro e con le pareti del recipiente in cui il gas era contenuto. Con
questo modello si riusciva, per esempio a ricavare l"equazione di stato dei gas perfetti, la nota legge
pV = nRT, non appena si "interpretava" la pressione p come effetto degli urti delle molecole con le
pareti del recipiente e la temperatura T come espressione dell'energia cinetica media delle molecole
stesse.
Maxwell, in particolare, dimostrò, che le molecole di un gas a temperatura uniforme non hanno
tutte la stessa velocità, ma che alcune di esse vanno più lente, altre sono più veloci e, in generale, le
loro velocità si distribuiscono in maniera casuale tra le diverse molecole. Egli comprese in sostanza
che un modello atomistico di un corpo macroscopico, dovendo avere a che fare con un numero
enorme di molecole, non poteva descrivere il comportamento delle molecole una per una, ma
poteva solo parlare di ciò che avveniva in media, doveva cioè servirsi di ipotesi statistiche.
La nascita della meccanica statistica
Questo metodo divenne straordinariamente efficace quando fu utilizzato dallo scienziato austriaco
Ludwig Boltzmann (1844-1906), forse il più grande fisico teorico del secolo scorso. Il problema che
Boltzmann decise di affrontare era decisamente arduo: è possibile trovare una descrizione
meccanico-atomistica di un sistema fisico macroscopico che consenta di spiegare la seconda legge
della termodinamica, ossia la tendenza irreversibile del sistema a raggiungere una situazione di
equilibrio che pone fine a ogni ulteriore possibilità di evoluzione?
Il metodo di Boltzmann fu essenzialmente statistico, data l'impossibilità di descrivere l'evoluzione
del sistema molecola per molecola. Naturalmente, la sua teoria faceva riferimento a un gas perfetto.
La descrizione dello stato macroscopico del gas era quella offerta dalla termodinamica in termini di
temperatura e pressione e delle grandezze da esse ricavabili, ossia l'energia e l'entropia. La sua
ipotesi era che a ogni stato macroscopico corrispondesse una determinata funzione di distribuzione
delle velocità delle molecole (ossia una specie di tabella di numeri in cui si dice quante molecole
hanno una certa velocità, quante un'altra, e così via, col vincolo che l'energia totale del gas deve
essere quella nota).
Ora, il primo problema da affrontare era quello di trovare il modo in cui una funzione di
distribuzione variava nel corso del tempo in seguito all'urto delle molecole tra di loro e con le pareti
del recipiente. In pratica Boltzmann trovò che il solo meccanismo degli urti faceva sì che una
qualsiasi funzione di distribuzione iniziale tendesse a stabilizzarsi nella funzione di distribuzione
trovata da Maxwell che era caratteristica della situazione di equilibrio. Il gas aveva quel
comportamento unidirezionale previsto dalla seconda legge della termodinamica. Non solo: poteva
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essere definita una grandezza, che dipendeva dalla funzione di distribuzione, che poteva solo
aumentare nel tempo, raggiungendo il valore massimo possibile quando il sistema era all'equilibrio.
Questa grandezza aveva dunque il comportamento che si sapeva doveva avere la grandezza
entropia.
Tuttavia Boltzmann si rese subito conto che una cosa era studiare l'evoluzione di una funzione di
distribuzione, alla quale corrispondeva un numero molto grande di stati microscopici (ossia gli stati
definiti esattamente dalle posizioni e dalle velocità di ogni singola molecola), una cosa era seguire
l'evoluzione di un singolo stato microscopico. Nello stesso tempo, le ipotesi sulle modalità di
collisione tra le molecole non erano ipotesi puramente meccaniche, ma assumevano una certa
casualità del moto delle molecole che era del tutto in contrasto con la visione classica
deterministica.
A queste difficoltà si rifecero i suoi oppositori e, tra questi, soprattutto i fisici contrari all'ipotesi
atomica. La replica di Boltzmann segnò una svolta nel modo di affrontare questi problemi e di
interpretare il significato della seconda legge della termodinamica. Per Boltzmann il problema non
era tanto seguire l'evoluzione del singolo stato microscopico, quanto riuscire a calcolare quanti stati
microscopici corrispondessero allo stesso stato macroscopico. Se si poteva dimostrare che, tra tutti
gli stati microscopici in cui il sistema poteva trovarsi istante per istante, quelli corrispondenti allo
stato macroscopico di equilibrio (chiamiamoli "di tipo A") erano di gran lunga più numerosi degli
altri (chiamiamoli "di tipo B"), allora il problema era risolto. Infatti il sistema avrebbe occupato,
con grande probabilità, uno degli stati di tipo A e, comunque, partendo da uno stato di tipo B,
sarebbe con grande probabilità finito in uno stato di tipo A. La proposta di Boltzmann fu appunto di
considerare l'entropia una misura della probabilità dello stato macroscopico e quindi di leggere la
seconda legge della termodinamica come tendenza di un sistema a passare spontaneamente da stati
di minore probabilità a stati di maggiore probabilità.
Era evidente che tutto il discorso di Boltzmann si basava sull'ipotesi atomica, e per questo incontrò
notevoli opposizioni. In particolare, alcuni fisici consideravano insoddisfacente il fatto che quella
all'aumento di entropia fosse una tendenza solo probabile (anche se enormemente probabile) e non
certa. In particolare, secondo Boltzmann, possono avvenire fluttuazioni casuali, in seguito alle quali
l'entropia può anche diminuire, sia pure localmente e per un tempo limitato. E nulla esclude che il
"nostro" universo, che appare abbastanza ordinato da permettere la vita, non sia che l'effetto di una
fluttuazione casuale da un originario stato caotico e disordinato.
LA TEORIA DEGLI ELETTRONI E IL PROBLEMA DEL MOVIMENTO
DELL'ETERE
Uno dei problemi che né Maxwell né Hertz erano riusciti a risolvere era quello della natura della
carica e della corrente elettrica. Le ricerche elettromagnetiche si basavano sugli effetti di queste
grandezze, in genere effetti meccanici, e la teoria del campo elettromagnetico sembrava poter
ricondurre questi effetti a qualcosa che avveniva nell'etere e non all'interno dei corpi carichi o dei
conduttori. D'altra parte, le ricerche elettrochimiche avevano messo in luce che i fenomeni erano
interpretabili anche (ma non solo) con l'ipotesi che l'elettricità avesse una struttura atomica, ossia
che la carica elettrica di un corpo fosse sempre un multiplo di una unità "naturale".
Fu il fisico teorico olandese Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) a suggerire un'ipotesi
straordinariamente anticipatrice. Colpito dalla teoria elettromagnetica della luce, egli cominciò a
studiare i fenomeni di propagazione della luce nei vari materiali trasparenti dal punto di vista di
questa teoria. In tal modo arrivò a un'interpretazione semplice delle varie relazioni sperimentali,
assumendo che nei corpi trasparenti, ossia nei materiali dielettrici, vi fossero microscopiche cariche
oscillanti, ossia legate a posizioni di equilibrio; le stesse cariche che erano invece libere di muoversi
nei conduttori. Queste cariche erano da considerarsi come le sorgenti del campo elettromagnetico.
Esse "eccitavano" l'etere, il quale a sua volta retroagiva su di esse, interagendo quindi solo
indirettamente con i corpi materiali. Per spiegare il magnetismo si poteva tornare, infatti, alla
vecchia ipotesi di Ampère che esso fosse il prodotto del movimento delle cariche elettriche. Non
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solo, ma il fenomeno delle righe spettrali (ossia il fatto che i gas emettessero luce con una serie di
frequenze ben definite) poteva essere spiegato assumendo che le radiazioni delle varie frequenze
fossero il prodotto delle oscillazioni delle piccole cariche che si trovavano all'interno dei loro atomi.
A favore di quella che fu in seguito chiamata teoria degli elettroni c'era anche l'evidenza
sperimentale derivante dallo studio dei fenomeni ottici, in cui si verificava un moto relativo tra
sorgente della luce e mezzo in cui la luce si propagava. Uno dei problemi era se un corpo
trasparente in moto trascinasse con sé o meno l'etere in esso contenuto. La risposta a questo
problema era già stata data da Augustin Fresnel all'inizio del secolo: se c'era trascinamento, questo
poteva essere al massimo parziale. Ora, Lorentz riprese la questione e dimostrò che con la sua
ipotesi il problema era brillantemente risolto. In realtà i corpi in moto attraverso l'etere non
interagivano minimamente con esso: la materia ordinaria era completamente permeabile all'etere.
Questo significava due cose: a) che l'etere rimaneva in ogni caso perfettamente immobile e quindi
la velocità della luce era del tutto indipendente dal moto della sorgente, b) che tra materia ordinaria
ed etere non avveniva alcuna forma di interazione meccanica (l'etere non opponeva alcuna
resistenza al moto della materia) con la conseguenza che probabilmente l'etere era una sostanza di
natura non meccanica.
Queste idee, puramente teoriche, furono esposte sistematicamente nel 1892: ancora pochi anni e
avrebbero avuto una straordinaria conferma sperimentale.
LE NUOVE FORME DI RADIAZIONE
I raggi catodici
La conferma della teoria di Lorentz derivò da un acceso dibattito che si svolse nell'ultimo decennio
del secolo e che coinvolse fisici teorici e sperimentali che si erano occupati di un fenomeno
collaterale a quelli che abbiamo discusso: la scarica nei gas.
L'uso sistematico delle pompe per vuoto aveva reso possibile indagare la natura della scarica che si
verificava in un gas una volta che una differenza di potenziale sufficiente veniva prodotta tra il
catodo (l'elettrodo negativo) e l'anodo (l'elettrodo positivo). I fenomeni osservati apparivano strani e
pittoreschi. Si vedevano bande luminose alternarsi a spazi scuri, e queste configurazioni variavano
con la pressione del gas. Ma un fenomeno particolarmente strano si produceva allorché la pressione
del gas diventava molto bassa: la scarica nel gas cessava di essere luminosa, ma una debole
luminosità verdastra (come quella degli oggetti fosforescenti) si produceva - all'interno del tubo -
nella parte opposta al catodo. Lo studio di questo fenomeno portò, già tra il 1870 e il 1880, a
ritenere che il catodo emettesse una nuova forma di radiazione che, quando urtava il vetro del tubo
a scarica, produceva effetti di fluorescenza. Erano stati scoperti i raggi catodici (quelli che usiamo
oggi normalmente negli apparecchi televisivi).
Si apriva una delicata questione: di che natura erano questi raggi?
Cominciò così una lunga controversia tra i fisici inglesi e i fisici tedeschi. L'inglese William
Crookes (1832-1919) iniziò una serie sistematica di osservazioni in base alle quali si poteva
supporre che i raggi catodici avessero una natura corpuscolare e fossero composti di una materia
molto "sottile", addirittura più fine di quella degli stessi gas. Il tedesco Philip Lenard (1862-1947),
influenzato da Hertz, il quale non credeva nella natura corpuscolare dell'elettricità, sosteneva che
invece si trattava di una nuova forma di radiazione, diversa da quella luminosa, che si propagava
nell'etere. Inconsapevolmente, Lenard favorì un'altra scoperta importante. Volendo dimostrare che i
raggi catodici potevano oltrepassare sottili lamine metalliche (e quindi non potevano essere
"materiali"), si accorse che effettivamente una lamina metallica investita da raggi catodici emetteva
una strana forma di radiazione, che egli ritenne essere costituita da raggi catodici "secondari". Fu
però il collega Wilhelm Konrad Röntgen (1845-1923) a dimostrare che questa radiazione era di tipo
particolare, con proprietà diverse dai raggi catodici, una delle quali era estremamente affascinante:
era in grado di attraversare anche notevoli spessori di materia. Röntgen aveva scoperto i raggi X.
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Fu l'inglese Joseph John Thomson (1856-1940) a risolvere la questione. Egli dimostrò che i raggi
catodici trasportavano carica elettrica negativa e che venivano deflessi da campi elettrici e/o
magnetici. Non si trattava di radiazione eterea, ma di vere e proprie particelle cariche. E Thomson
giunse nel 1896 a misurare il rapporto tra la carica elettrica e la massa di questi corpuscoli, rapporto
che mostrava come questi fossero circa duemila volte meno pesanti di un atomo di idrogeno.
Thomson concluse di aver trovato lo stato più elementare della materia, le particelle più piccole che
la possono comporre. Gli elettroni di Lorentz erano stati rivelati sperimentalmente.
La scoperta della radioattività
Ma le scoperte riguardanti il mondo microscopico non finivano qui. Pochi mesi dopo la scoperta di
Röntgen, Henri Becquerel (1852-1908) osservò le radiazioni emesse da composti dell'uranio. Marie
Curie (1867-1934) e suo marito Pierre Curie (1859-1906) individuarono poco dopo altri elementi
che emettevano forme di radiazione simili, il polonio e il radio (da cui il nome "radioattività"). Le
ricerche proseguivano intensamente nei vari laboratori europei. Fu Ernest Rutherford (1871-1937) a
dimostrare nel 1899 che la radiazione di Becquerel era in realtà composita: ne facevano parte i
raggi a, che venivano facilmente assorbiti anche da spessori piccoli di materia, e i raggi b, che
risultavano molto più penetranti. Poco dopo si scoprì anche la terza componente, i raggi g, che
apparivano estremamente penetranti.
Solo nei primi anni del Novecento divenne chiaro che:
- i raggi a erano particelle relativamente pesanti (la loro massa era circa quattro volte quella
dell'atomo di idrogeno) e con una carica positiva pari al doppio della carica "elementare" dell'atomo
di idrogeno ionizzato (la stessa carica di un elettrone, ma di segno opposto);
- i raggi b erano della stessa natura dei raggi catodici, ossia erano costituiti da elettroni;
- i raggi g erano invece radiazioni neutre straordinariamente penetranti, la cui natura, come del resto
quella dei raggi X, era ancora poco nota, anche se in entrambi i casi l'ipotesi più accreditata era che
fossero forme di propagazione nell'etere, analoghe a quella luminosa e ultravioletta; solo più tardi,
dopo il 1910, si verificò che tali radiazioni avevano una natura ondulatoria e che potevano essere
considerate come radiazioni elettromagnetiche di lunghezza d'onda estremamente piccola.
La continua scoperta di nuove forme di radiazione e gli ambìti riconoscimenti che essa comportava
scatenarono una rincorsa all'annuncio, da parte di sperimentatori in buona o cattiva fede,
dell'identificazione di straordinarie forme di radiazione. Fu così annunciata la scoperta dei raggi N,
della luce nera, e via discorrendo. Lo scienziato sperimentale fin de siècle sperava di raggiungere la
celebrità identificando una nuova forma di radiazione. Con la conseguenza che talvolta
sperimentatori più abili dovevano recarsi di persona a controllare i dati clamorosamente annunciati
da loro colleghi e svelarne gli errori o, peggio, i trucchi.
I PRIMI MODELLI ATOMICI E LA SCOPERTA DEL NUCLEO
La scoperta dell'elettrone indusse quasi subito a pensare che gli atomi materiali fossero strutture
complesse, tanto più che, essendo l'elettrone di carica negativa, nell'atomo doveva esserci una
controparte positiva, in modo da rendere neutro l'atomo stesso. D'altra parte, era molto difficile
costruire un modello di un sistema di cariche positive e negative che fosse sufficientemente stabile,
ossia che non esplodesse o collassasse spontaneamente, e che spiegasse i fenomeni noti di origine
atomica. Per tutto il primo decennio del Novecento si fronteggiarono essenzialmente due modelli. Il
primo assimilava l'atomo a un sistema planetario, con una carica positiva centrale concentrata e gli
elettroni orbitanti attorno a essa. Il secondo immaginava che gli elettroni ruotassero lungo anelli
concentrici all'interno di una sfera diffusa di carica positiva.
Questo secondo modello fu sostenuto con dovizia di argomentazioni da Joseph John Thomson. Ma
fu Rutherford a dimostrare che il primo era da preferire. In una serie di esperimenti, iniziati sin dai
primi anni del Novecento, e rivolti principalmente a determinare con chiarezza la natura delle
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adiazioni a, b e g, Rutherford cominciò a raccogliere elementi a favore dell'ipotesi planetaria. Le
esperienze decisive furono effettuate tra il 1908 e il 1911 nel suo laboratorio. Rutherford e
collaboratori, infatti, riuscirono a osservare che le particelle a, se fatte urtare con velocità elevata su
lamine metalliche sottili, subivano grandi deviazioni e talvolta venivano riflesse all'indietro. L'unico
modo di spiegare il fenomeno era di pensare che esse fossero "respinte" da cariche positive molto
concentrate, che non potevano essere le sfere diffuse di Thomson. L'atomo doveva cioè avere un
nucleo positivo molto piccolo rispetto alle sue dimensioni complessive.
LA CONFERMA DELL'ESISTENZA DEGLI ATOMI: LE ESPERIENZE SUL
MOTO BROWNIANO
Tutte le scoperte di cui abbiamo parlato avrebbero deciso il destino della fisica nel nostro secolo. Il
campo principale di indagine sarebbe stato la struttura elementare della materia e le leggi che
regolano il comportamento delle particelle elementari. Ma le ultime resistenze dei fisici che non
volevano credere all'esistenza degli atomi, perché coltivavano l'ideale di una fisica
"fenomenologica", ossia che si limitasse alla descrizione di ciò che veniva osservato direttamente
senza speculazioni ipotetiche, o perché preferivano pensare che la materia fosse continua, furono
spazzate via in un altro settore di indagine.
Fu infatti il fisico francese Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) a concentrare la sua attenzione su un
fenomeno osservato già nel 1827 dal botanico Robert Brown (1773-1858), il quale aveva notato
come minuscoli grani di polline, osservabili solo al microscopio, sospesi in un liquido, effettuavano
una strana "danza", indipendentemente dal fatto che fossero vivi o morti. Perrin, ebbe l'intuizione
che questo movimento, chiamato appunto "moto browniano", fosse d'importanza decisiva per
dimostrare la teoria cinetica del calore, ossia per mettere in evidenza il fatto che le molecole della
materia sono animate da un moto di agitazione continuo, che si arresta solo allo zero assoluto.
Con una serie estremamente brillante di esperimenti e grazie all'uso dell'ultramicroscopio, egli
dimostrò al di là di ogni ragionevole dubbio che i movimenti dei granuli di polline, e anche di altre
particelle sospese in un liquido, erano proprio del tipo che ci si sarebbe dovuto aspettare se si
supponeva che fossero l'effetto degli urti delle molecole del liquido, allorché le fluttuazioni previste
da Boltzmann facevano sì che parecchie molecole, invece di muoversi in maniera del tutto caotica,
si muovessero contemporaneamente nella stessa direzione. L'atomo diveniva così una certezza della
fisica.
LA NASCITA DELL'ASTROFISICA
Abbiamo detto dei successi dell'astronomia di posizione, ossia dell'astronomia che non si
interessava della natura fisica e dell'evoluzione degli oggetti individuati nel cielo. Ma lo
straordinario potenziamento dei mezzi di osservazione avrebbe presto mutato la situazione. Fu
William Parsons, terzo conte di Rosse (1800-1867) a realizzare un enorme telescopio a riflessione e
a scoprire, intorno alla metà del secolo, che alcune nebulose avevano una struttura a spirale.
A questo punto il problema della natura delle nebulose tornò di grande attualità. Alcune, infatti,
avevano una configurazione stabile, altre erano soggette a sensibili mutamenti. Erano quindi enormi
sistemi di stelle - vere e proprie "isole di universo" - come la Via Lattea? Oppure erano nubi
costituite da gas, capaci di emettere luce, e che magari stavano "dentro" la Via Lattea? Il problema
sarebbe stato risolto solo all'inizio del nostro secolo.
L'affinamento delle tecniche di osservazione degli spettri emessi dai corpi incandescenti e delle
tecniche di ripresa fotografica fece invece concentrare l'attenzione sul Sole e, quindi, sulle altre
stelle. Già Joseph von Fraunhofer (1787-1826) aveva mostrato che il Sole e altre stelle presentano
nel loro spettro alcune righe scure. Quando l'analisi spettrale divenne di uso comune in fisica e in
chimica, non solo fu chiaro che tali righe corrispondevano a frequenze della radiazione emessa dal
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Sole che venivano assorbite dalla stessa atmosfera solare, ma fu anche possibile identificare gli
elementi chimici presenti in tale atmosfera (cromosfera).
Iniziava così lo studio della natura fisica e della composizione chimica del Sole e delle stelle. Sulla
base del colore più intenso nella loro emissione spettrale, padre Angelo Secchi (1818-1878) propose
nel 1866 una distinzione delle stelle in tre classi: "bianche", "gialle" e "rosse". Nello stesso tempo,
riprese fotografiche sistematiche mostrarono una periodicità nella formazione di macchie solari a
cui corrispondeva una identica periodicità in fenomeni di magnetismo terrestre. Si cominciarono a
osservare anche le caratteristiche protuberanze che si formavano sulla superficie del Sole, mentre,
nel 1868, fu scoperto nel Sole un elemento chimico sconosciuto, a cui venne dato naturalmente il
nome "elio", e che sarebbe stato trovato sulla Terra solo nel 1895.
Intanto, alcuni fisici cominciarono a domandarsi per quanto tempo il Sole avrebbe potuto
continuare a irradiare enormi quantità di energia. La seconda legge della termodinamica sembrava
imporre un limite a questa produzione di energia, e su questa base Kelvin cominciò a fare le prime
stime dell'età del Sole. E' interessante ricordare che, servendosi di queste stime (del resto
profondamente errate, dato che egli non poteva sapere quale fosse la vera fonte dell'energia solare),
Kelvin credette di trovare una obiezione radicale alla teoria dell'evoluzione delle specie di Darwin,
dato che, secondo lui, il Sole non avrebbe potuto "funzionare" da più di qualche centinaio di
migliaia di anni.
La natura delle nebulose
Il problema della natura delle nebulose animava il dibattito astronomico. Fu William Huggins
(1824-1910) a scoprire nel 1864 la prima nebulosa planetaria e a rilevare attraverso la spettroscopia
che essa era costituita da un gas incandescente e non da un sistema di stelle (oggi sappiamo che la
nebulosa planetaria è un anello di gas attorno a una stella piccola e molto calda). Questa scoperta
giocò a sfavore dell'ipotesi delle "isole di universo".
Gli osservatorii astronomici, come quello di Greenwich, cominciano dunque verso la fine del secolo
a somigliare sempre più a moderni laboratori di fisica, in cui si svolgevano molteplici attività e in
cui operavano ricercatori professionisti. Tuttavia, in una scienza basata sull'osservazione mediante
strumenti e sull'interpretazione delle immagini da questi ottenute, era un serio problema riuscire a
distinguere ciò che era l'oggetto reale osservato e ciò che invece era un effetto ottico prodotto dallo
strumento. Il caso più noto, in questo senso, fu la "scoperta" dei famosi canali di Marte da parte
dell'astronomo italiano Giovanni V. Schiaparelli (1835-1910), scoperta che avrebbe eccitato tante
fantasie su incontri e invasioni di "extraterrestri".
La controversia sulla natura delle nebulose sarebbe stata risolta solo all'inizio del nostro secolo. Nel
frattempo, era stata collegata al problema dell'evoluzione stellare. L'osservazione di numerosissime
nuove nebulose a spirale contribuì inizialmente a rafforzare la tesi che tali nebulose non fossero
altro che la fase iniziale della formazione di una stella. Del resto, all'inizio del Novecento quasi tutti
gli astronomi erano concordi nell'assumere che tutti gli astri osservabili facessero parte della nostra
galassia. Solo l'enorme potenziamento e la migliore collocazione degli osservatorii avrebbe potuto
risolvere la questione.
Il potenziamento degli osservatori
Questo potenziamento avvenne principalmente negli Stati Uniti grazie alla tenace iniziativa di
astrofisici come Percival Lowell (1855-1916), che tra l'altro previde l'esistenza di un nono pianeta
oltre Urano - ossia Plutone - osservato solo nel 1930, e George Ellery Hale (1868-1938): furono
così costruiti l'osservatorio del monte Wilson, il Lowell Observatory in Arizona e infine
l'osservatorio del monte Palomar, dotato del più grande telescopio a riflessione del mondo.
L'attenzione si concentrò su una nebulosa a spirale, già individuata alla fine dell'Ottocento e
chiamata nebulosa di Andromeda. Un assistente di Lowell, Vesto Melvin Slipher (1875-1969),
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iuscì a ottenerne quattro lastre fotografiche che rivelavano alcune righe spettrali molto nitide. Il
problema era che tali righe, pur essendo analoghe a quelle emesse dal Sole e da altre nebulose,
erano leggermente spostate rispetto alla posizione che ci si sarebbe aspettati. L'unico modo di
interpretare questo spostamento era quello di pensare che la nebulosa fosse in movimento. E il
calcolo della velocità di spostamento diede un risultato sorprendente: la nebulosa di Andromeda
viaggiava con una velocità di circa 300 km/s! Nel 1914 Slipher aveva calcolato la velocità di altre
15 nebulose a spirale, trovando che la maggior parte di esse stavano allontanandosi dal Sole con
velocità che superavano addirittura i 1000 km/s. Se fossero state "protostelle" interne alla Via
Lattea avrebbero invece dovuto avere una velocità paragonabile a quella delle altre stelle. Fu così
che alcuni cominciarono a pensare che si potesse trattare di altre galassie esterne alla nostra.
La questione fu risolta definitivamente dalle ricerche compiute tra il 1923 e il 1924 da Edwin P.
Hubble (1889-1953). Non solo egli osservò, all'interno della nebulosa di Andromeda, stelle che
presentavano un rapido aumento di splendore e che altrettanto rapidamente tornavano a spegnersi
(le cosiddette "nove"), ma addirittura delle stelle di splendore variabile in modo regolare e
periodico (le cosiddette "cefeidi"). Questa regolarità consentì di misurarne precisamente la distanza,
e Hubble calcolò una distanza di circa 1.000.000 di anni luce. Ora, anche le stime per eccesso del
diametro della Via Lattea non erano mai superiori ai 300.000 anni luce. Quindi Andromeda non
poteva essere che un'altra galassia.
LA CRISI DELLA FISICA CLASSICA
E LA TERZA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA
LE CARATTERISTICHE SALIENTI DELLA FISICA CLASSICA
Lo studio della struttura microscopica della materia non aveva scalfito ancora, all'inizio del nuovo
secolo, l'ideale "classico" di spiegazione dei fenomeni fisici. Trovare la legge dei fenomeni, anche
se questa legge riguardava le particelle più elementari, equivaleva ad applicare i princìpi della
meccanica e dell'elettrodinamica, i quali, in ogni caso, permettevano di concepire il moto di queste
particelle come moto in cui un corpo esattamente identificabile segue una traiettoria ben definita
nello spazio e nel tempo. In questo senso gli oggetti della fisica classica assomigliano ancora ai
pianeti e sono schematizzabili come punti materiali che si muovono sotto l'azione di campi di forze.
Accanto ai "corpuscoli" elementari (gli elettroni, le particelle a, ecc.) vi sono le radiazioni che,
come la luce, si propagano sotto forma di onde. In ogni caso, il moto di questi "oggetti" elementari
è esattamente determinato dalle loro condizioni iniziali: nota la legge, possiamo prevedere con
esattezza la traiettoria futura del corpo e possiamo in un certo senso "immaginarcela" come
spostamento di qualcosa nello spazio e nel tempo.
Se intervengono considerazioni probabilistiche, come nel caso della meccanica statistica, o nel caso
dei fenomeni di disintegrazione radioattiva, si può pensare che esse siano una scorciatoia per
trattare sistemi troppo complessi o che siano il riflesso dell'ignoranza delle circostanze dettagliate in
cui si produce il fenomeno. Come la fisica aristotelica e quella cartesiana aborrivano il vuoto, così
la fisica classica nel suo complesso aborrisce il caso: non si può ammettere l'esistenza di fenomeni
che sfuggano a ogni legge e siano intrinsecamente casuali.
Inoltre, dire che ogni oggetto segue una traiettoria ben determinata nello spazio vuol dire anche che
si può considerare il tempo come un parametro indipendente: esiste un tempo assoluto, che scorre
in maniera uniforme, rispetto al quale si misura l'evoluzione di qualsiasi sistema.
Quella che chiamiamo "terza rivoluzione scientifica" è appunto l'effetto della "crisi" dell'insieme di
queste tradizionali certezze.
IL PROBLEMA DELL'ELETTRODINAMICA DEI CORPI IN MOVIMENTO
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La teoria degli elettroni di Lorentz nacque anche come risposta al problema del moto relativo tra
materia ed etere. Lorentz postulava che l'etere venisse attraversato dai corpi materiali in moto senza
essere in alcun modo trascinato da essi. Ne derivava che l'etere nel suo complesso restava sempre
immobile: in pratica il sistema di riferimento in quiete rispetto all'etere era un sistema di riferimento
privilegiato, ossia quello che identificava lo spazio assoluto di newtoniana memoria.
L'unica forma di movimento dell'etere erano le onde che si propagavano in esso, e in particolare la
radiazione elettromagnetica. Queste onde avevano una velocità fissa e costante - il cui valore
dipendeva dalle proprietà dell'etere stesso - solo nel sistema di riferimento in cui l'etere era in
quiete, mentre in un sistema in moto rispetto all'etere si sarebbero dovute osservare piccole
variazioni della velocità. Ora un sistema di riferimento sicuramente in moto rispetto all'etere era
proprio quello dei nostri laboratori terrestri, dato che la Terra effettuava continuamente un moto di
rotazione attorno al proprio asse e di rivoluzione intorno al Sole. Si sarebbero dovuti quindi
osservare gli effetti del moto della Terra sulla velocità della luce.
Bisogna però tener conto del fatto che la teoria di Lorentz rendeva difficili queste osservazioni: da
essa discendeva, infatti, che gli effetti del moto della Terra (e di qualsiasi altro corpo animato da
velocità v rispetto all'etere) erano difficilmente osservabili in quanto proporzionali al quadrato del
rapporto v/c, dove c è la velocità della luce che, come sappiamo, è un numero molto grande.
Tuttavia, un abile sperimentatore americano, Albert Abraham Michelson (1852-1931), aveva
escogitato già nel 1882 un apparato in grado di rivelare anche questi effetti. Quindi il problema era
ancora quello di stabilire se la Terra trascinasse con sé l'etere o se l'etere restasse sempre immobile.
I risultati dell'esperimento di Michelson, più volte ripetuto con apparati sempre più precisi e
perfezionati, mostravano comunque che non era possibile rivelare alcun moto relativo tra Terra ed
etere, ed erano quindi a favore della prima ipotesi.
Lorentz naturalmente non poteva accettare questa conclusione e la ricerca di una soluzione al
problema fu al centro dei suoi interessi dal 1892 in poi, ossia da quando aveva formulato la teoria
degli elettroni. L'unica via d'uscita che egli riuscì a individuare fu che proprio il moto attraverso
l'etere producesse sui corpi materiali quegli effetti (per esempio la contrazione della loro lunghezza
nella direzione del moto) che impedivano di rivelarlo sperimentalmente. Era una strana
conclusione: c'era qualcosa che avveniva ma che non poteva essere osservato sperimentalmente in
nessun caso. Di fatto era come se nel passaggio dal sistema di riferimento dell'etere al sistema di
riferimento del laboratorio valessero particolari trasformazioni di coordinate (dette poi
trasformazioni di Lorentz) che riflettevano appunto l'azione dell'etere sui corpi in moto.
Queste conclusioni erano inaccettabili per un giovane fisico, Albert Einstein (1879-1955), che
lavorava presso l'ufficio brevetti di Berna. Egli aveva forti dubbi sull'esistenza stessa dell'etere,
anche perché le ricerche che aveva effettuato sui fenomeni di emissione e assorbimento della luce
da parte della materia lo avevano convinto che la luce dovesse avere una natura corpuscolare,
proprio come pensava Newton. Nello stesso tempo era convinto che il principio di relatività (ossia
l'impossibilità di individuare un sistema di riferimento in quiete assoluta e la conseguente
equivalenza di tutti i sistemi di riferimento in moto rettilineo e uniforme l'uno rispetto all'altro)
avesse una validità fondamentale.
La scoperta della relatività speciale
Einstein quindi si pose il problema di conciliare con il principio di relatività la tesi di Lorentz per
cui la velocità della luce è indipendente dalla velocità della sorgente che la emette. L'unico modo di
farlo era quello di rimettere in discussione le vecchie idee di spazio e di tempo. Bisognava ridefinire
in primo luogo il concetto di simultaneità tra eventi distanti tra loro, e poi ridefinire il concetto di
lunghezza di un corpo in movimento rispetto al sistema di riferimento in cui era osservato. In
questo modo si ottenevano proprio le trasformazioni di Lorentz, ma non come effetto fisico del
moto attraverso l'etere, bensì come effetto di una nuova cinematica fondamentale, basata appunto
sulla revisione dei concetti di spazio e di tempo.
35

Le conseguenze della nuova teoria erano assai poco intuitive e, in alcuni casi, sconcertanti. Per
questo essa faticò parecchio ad affermarsi nella comunità dei fisici. Bisognava infatti ammettere:
- che la simultaneità tra due eventi non potesse considerarsi assoluta, ma solo relativa al sistema di
riferimento in cui gli eventi erano osservati;
- che la velocità della luce avesse lo stesso valore in ogni sistema di riferimento (era, cioè, una
costante universale);
- che la durata di un processo compiuto da un sistema in moto rispetto al sistema di riferimento
dell'osservatore del processo fosse più lunga di quella dello stesso processo nel sistema di
riferimento in cui il sistema era in quiete (il fenomeno della dilatazione del tempo);
- che la lunghezza di un corpo in moto rispetto al sistema di riferimento dell'osservatore fosse più
piccola (nella direzione del moto del corpo) di quella dello stesso corpo misurata in un sistema di
riferimento in quiete rispetto a esso (il fenomeno della contrazione delle lunghezze);
- che la massa di un corpo crescesse al crescere della velocità del corpo stesso;
- che nessun corpo e nessuna azione fisica potessero viaggiare con una velocità superiore a quella
della luce.
Da queste premesse, e dal principio di conservazione dell'energia, Einstein derivò un'altra
conseguenza di estrema importanza. La massa di un corpo era equivalente alla sua energia, ossia
poteva convertirsi in energia, e viceversa.
La conseguenza generale era che, come venne messo in evidenza dal matematico lituano Hermann
Minkowsky (1864-1909), lo spazio e il tempo non potevano più essere tenuti separati tra loro: la
variabile temporale non era che la quarta coordinata di un'unica entità, lo spazio-tempo a quattro
dimensioni.
Ma Einstein non era ancora soddisfatto. Il fatto che la sua teoria si limitasse a sistemi di riferimento
inerziali (ossia, in moto rettilineo e uniforme) gli sembrava un limite inaccettabile. Nello stesso
tempo, c'era un fatto che non aveva trovato fino ad allora alcuna spiegazione: la massa inerziale
(quella che offriva resistenza a qualsiasi azione di una forza) era del tutto identica alla massa
gravitazionale (quella che agiva come "sorgente" della forza di gravità). Questo fatto per Einstein
non poteva essere casuale. Se, come segue dalla meccanica, in un sistema accelerato si produce una
forza "apparente", anche la forza gravitazionale potrebbe essere dovuta allo stesso effetto. E ciò è
confermato dal fatto che all'interno di un sistema in caduta libera non si avverte alcuna forza di
gravità: esso è un sistema inerziale a tutti gli effetti.
La soluzione geniale di Einstein fu la seguente: lo spazio-tempo a quattro dimensioni non è uno
spazio euclideo, ma è uno spazio curvo, la cui curvatura si accentua in prossimità dei corpi massivi.
E c'era anche un modo per osservare questa curvatura. Infatti la luce si propaga per definizione in
linea retta. Ora, se lo spazio è curvo, quando la luce passa, per esempio vicino al Sole, essa deve
subire una deviazione. L'occasione per verificare questa ipotesi fu l'eclisse solare del 29 maggio
1919 (soltanto con il Sole eclissato si potevano osservare le stelle dietro di esso). Una spedizione di
astronomi inglesi effettuò le osservazioni e trovò che effettivamente la posizione apparente delle
stelle che si trovavano in quel momento vicino al Sole era spostata rispetto a quella osservata
normalmente. La luce era curvata dal campo gravitazionale del Sole. Einstein divenne così il
simbolo del genio scientifico.
LA QUANTIZZAZIONE DELL'ENERGIA
La fine del secolo XIX aveva visto un'altra scoperta di eccezionale importanza per la fisica del
secolo successivo. Questa scoperta si deve al fisico teorico Max Planck (1858-1947) e segna l'inizio
di una svolta nella descrizione dei fenomeni fisici ancor più radicale di quella prodotta dalla teoria
della relatività. Planck si occupava di termodinamica ed era interessato all'emissione e
assorbimento della radiazione elettromagnetica da parte dei corpi riscaldati a una certa temperatura.
Aumentando la temperatura di un corpo, esso emette radiazione di lunghezza d'onda sempre più
piccola: un termosifone emette radiazione infrarossa non visibile, una stufa comincia a emettere
anche nel campo del visibile e il colore di un metallo arroventato diviene via via più chiaro e
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intenso a mano a mano che la temperatura aumenta. Dalla luce emessa dal Sole è possibile dedurre
che la sua superficie ha una temperatura di circa 6000 °C. Insomma, a temperature più elevate
corrispondono radiazioni di frequenza più elevata (e quindi di minore lunghezza d'onda).
L'obiettivo di Planck era spiegare questo fenomeno in base all'ipotesi che la radiazione fosse
emessa e assorbita dalle particelle elementari cariche che formavano gli atomi dei corpi. Planck
suppose che, a mano a mano che aumentava la temperatura, l'energia del corpo si trasferisse a
particelle la cui frequenza di oscillazione fosse via via crescente. Ora però, se si ammetteva,
secondo la teoria classica, che ogni particella oscillante potesse muoversi con qualsiasi energia,
indipendentemente dalla sua frequenza di oscillazione, si arrivava a conclusioni del tutto assurde e
contrarie all'evidenza sperimentale. L'unico modo di risolvere la questione era supporre che le
particelle oscillanti potessero assumere solo valori discreti di energia. Se una particella oscillava
con frequenza n, allora la sua energia doveva essere proporzionale a questa frequenza e, nello stesso
tempo, un multiplo intero di un "quanto" elementare di energia, pari al valore di una costante
fondamentale, che Planck designò con la lettera h (da allora chiamata "costante di Planck"),
moltiplicato per la frequenza di oscillazione n. La formula di Planck E = hn segna l'inizio, nel 1900,
della fisica quantistica.
Le conseguenze di questa assunzione erano sconvolgenti. Implicavano infatti che ogni particella
potesse variare la sua energia solo effettuando un "salto" da un valore, poniamo, hn a un valore 2hn,
e via discorrendo. Andava perduta una delle caratteristiche essenziali della descrizione classica,
ossia che le variazioni di energia potessero avvenire in maniera continua.
La teoria della struttura atomica
Quest'idea suscitò interminabili controversie, ma cominciò a trovare feconde applicazioni in diversi
campi della fisica. In particolare ebbe un'applicazione di importanza decisiva nella teoria della
struttura atomica. Fu un giovane fisico teorico danese, Niels Bohr (1885-1962), che si era trasferito
in Inghilterra con una borsa di studio ed era stato nei laboratori di Joseph John Thomson e di
Rutherford, a trovare questa geniale applicazione. Egli era convinto che le eccezionali proprietà di
stabilità degli atomi (se un atomo subiva una perturbazione, per esempio un urto, esso, dopo un
rapidissimo riassestamento, tornava esattamente alla configurazione iniziale) e di regolarità dei
processi che avvenivano al suo interno (un atomo emetteva luce sempre delle stesse frequenze
esattamente definite) non potessero trovare alcuna spiegazione classica. L'idea di Planck gli servì
allora a enunciare una teoria del tutto rivoluzionaria. Gli elettroni che si muovono intorno al nucleo
occupano normalmente stati stazionari che sono stabili per definizione e corrispondono a una
successione di valori discreti della loro energia. Gli elettroni emettono radiazione solo quando
effettuano una transizione da uno stato stazionario a un altro (ossia quando effettuano un salto
quantico). In questo modo il mistero delle righe spettrali trovava un'immediata spiegazione.
La stabilità e regolarità dei processi atomici veniva quindi spiegata da Bohr assumendo che le
variabili dinamiche dell'atomo, l'energia e il momento angolare, non potessero variare con
continuità, ma solo attraverso processi essenzialmente discontinui, che, cioè non si potevano
nemmeno immaginare come processi che si verificavano nello spazio e nel tempo. Per di più, come
gli sviluppi successivi della teoria misero in evidenza, non si poteva più prevedere con esattezza
quale fosse e quando avvenisse una transizione elettronica. Si poteva prevedere teoricamente solo la
probabilità di una transizione: così come i fenomeni di emissione radioattiva, i fenomeni di
emissione e assorbimento della radiazione elettromagnetica sembravano dominati da una casualità
intrinseca. E non solo: la radiazione emessa nella transizione (o "salto") di un elettrone da uno stato
stazionario a un altro (o, come poi si sarebbe detto, da un livello energetico a un altro) non
dipendeva solo dalle condizioni "iniziali" in cui si trovava l'elettrone, ma anche dal suo stato finale,
stato che, come abbiamo detto, non era prevedibile a priori. Come Bohr stesso avrebbe commentato
in seguito, l'idea atomistica non riguardava più soltanto la limitata divisibilità della materia, ma si
estendeva anche alla concezione dei processi fisici elementari. Era questo il significato
rivoluzionario della scoperta di Planck.
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IL DILEMMA ONDA-CORPUSCOLO
Nello stesso anno in cui pubblicava il fondamentale articolo sulla teoria della relatività, Albert
Einstein ne pubblicava anche un altro in cui era contenuta un'ipotesi singolare: la luce deve avere
una struttura corpuscolare. Sarebbero passati vent'anni prima che i fisici cominciassero a prendere
sul serio questa "stravagante" ipotesi. I fenomeni di diffrazione e interferenza, infatti, non potevano
essere compresi se non alla luce della concezione ondulatoria. Ma qualche motivo, teorico e
sperimentale, Einstein ce l'aveva.
Dal punto di vista teorico, l'ipotesi dei quanti di luce (come venne in seguito chiamata l'ipotesi della
natura corpuscolare della radiazione) spiegava abbastanza bene la legge del corpo nero su cui aveva
indagato Planck: essa offriva in un certo senso un modello intuitivo per capire come mai l'energia
potesse variare solo per quantità discrete. Dal punto di vista sperimentale, essa spiegava bene
l'andamento di un fenomeno problematico, scoperto negli anni Ottanta del XIX secolo ma non
ancora chiarito: l'effetto fotoelettrico.
Accadeva che un corpo illuminato dalla radiazione luminosa emettesse spontaneamente elettroni.
La luce forniva agli elettroni l'energia sufficiente per "sfuggire" dal corpo. Ma cosa c'era di strano?
Essenzialmente tre aspetti:
- ogni materiale cominciava a emettere elettroni solo quando la luce aveva una frequenza maggiore
di una certa "soglia";
- l'emissione avveniva istantaneamente, non appena il corpo veniva illuminato;
- l'energia degli elettroni emessi era proporzionale alla frequenza della radiazione.
Ora, secondo la teoria ondulatoria, l'energia della radiazione non ha nulla a che fare con la
frequenza. Essa è rappresentata dall'intensità della radiazione: una luce molto intensa trasporta più
energia di una luce meno intensa, indipendentemente dalla sua frequenza (o lunghezza d'onda).
Quindi non ci può essere alcun legame tra energia e frequenza, e tanto meno si può spiegare una
frequenza di soglia. Oltretutto, se l'emissione fotoelettrica fosse l'effetto di una risonanza tra la
frequenza della radiazione e la frequenza di oscillazione degli elettroni dentro la materia, ci
vorrebbe un certo tempo prima che gli elettroni "accumulino" l'energia sufficiente per vincere le
forze di legame che li trattengono.
Come si è detto, questo problema avrebbe animato la discussione tra fisici per due decenni. Fu
Arthur Holly Compton (1892-1962) a dare una svolta decisiva all'intera questione. L'effetto
Compton, da lui scoperto nei primi anni Venti, mostrava chiaramente che quando la luce investiva
un elettrone e lo "sparava" in una certa direzione, la luce stessa subiva una diminuzione di
frequenza che dipendeva dalla direzione in cui veniva diffusa. Il tutto poteva essere interpretato
immaginando l'interazione tra l'elettrone e la radiazione come un vero e proprio urto tra due palle da
biliardo, in cui si conservava sia l'energia, sia la quantità di moto.
Si poteva considerare questo fenomeno come una conferma definitiva dell'ipotesi dei quanti di
luce? Non esattamente. Le proprietà ondulatorie della luce non potevano essere abbandonate. Tanto
più che, nel 1924, il fisico teorico francese Louis-Victor de Broglie (1892-1987) aveva ipotizzato
che anche le particelle materiali, come gli elettroni, avessero una natura ondulatoria. E nel 1927
vennero osservati i primi effetti di diffrazione e interferenza anche in un fascio di elettroni. Del
resto, proprio sul carattere ondulatorio degli elettroni si basa il funzionamento del moderno
microscopio elettronico.
Dunque non solo la luce, ma tutta la materia aveva una natura duale. Tutte le particelle elementari si
comportano come onde o come corpuscoli a seconda delle situazioni.
LA MECCANICA QUANTISTICA E I NUOVI PROBLEMI CONCETTUALI
Il modello della struttura atomica di Bohr era un embrione di teoria. Troppe assunzioni erano
ingiustificate e troppi problemi restavano aperti. La ricerca dello scienziato danese continuava
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senza soste. Nel 1918 egli riuscì a spiegare le differenze di intensità delle righe spettrali emesse da
un gas incandescente come le diverse probabilità di effettuare le transizioni (o i salti quantici)
corrispondenti. Per questo egli usò il cosiddetto principio di corrispondenza, il quale imponeva che
per energie molto elevate rispetto al quanto elementare l'atomo si comportasse come un sistema
perfettamente classico. Ma come derivare, per esempio, il numero e i valori dell'energia dei vari
stati stazionari in cui orbitavano gli elettroni intorno all'atomo?
Il punto è che occorreva una nuova teoria meccanica fondamentale. Questa nuova meccanica fu
sviluppata da un gruppo di giovani fisici teorici, Hendrik Anthony Kramers (1894-1952), Wolfgang
Pauli (1900-1958), Werner Heisenberg (1901-1976), Pascual Jordan (1902-1980), che lavoravano
presso i centri di Copenaghen e di Gottinga ed erano guidati da Bohr e da Max Born (1882-1970), e
contemporaneamente dal fisico austriaco, Erwin Schrödinger (1887-1961), che seguiva una strada
apparentemente molto diversa, suggeritagli dalle ricerche di Einstein e di de Broglie. I primi
pervennero nel 1925 a una formulazione simbolica molto astratta, la cosiddetta "meccanica delle
matrici", in cui ogni grandezza dinamica (l'impulso, l'energia, il momento angolare, ecc.) veniva
rappresentata da una tabella di numeri (appunto una matrice). Il secondo formulò invece la
meccanica ondulatoria, immaginando che lo stato di una particella in un campo di forze fosse
rappresentato da una funzione d'onda, denominata dal simbolo Y, che poteva essere ricavata
risolvendo una particolare equazione, appunto l'equazione di Schrödinger.
Fu lo stesso Schrödinger a dimostrare nel 1926 che i due modi di rappresentare la meccanica erano
formalmente equivalenti: nasceva così la moderna meccanica quantistica. E fu Heisenberg a
mostrarne, l'anno successivo, un aspetto sconcertante. Per la definizione stessa delle variabili
dinamiche, infatti, la conoscenza precisa di una di esse implicava che un'altra variabile, a essa
correlata, fosse del tutto indeterminata. Per esempio, conoscendo con esattezza la posizione di una
particella, il suo impulso (ossia la quantità di moto, o, se vogliamo, la velocità) risulta del tutto
indeterminato e può assumere qualsiasi valore. Il principio di indeterminazione di Heisenberg
imponeva quindi un limite invalicabile alla possibilità stessa di concepire una particella elementare
così come nella fisica classica: non si poteva più immaginare un elettrone o un fotone come un
corpuscolo che segue una traiettoria definita nello spazio e nel tempo.
L'interpretazione di Copenaghen
Nel 1927, Max Born e Niels Bohr diedero un'interpretazione generale del nuovo modo di descrivere
gli oggetti subatomici elementari. Secondo Born la funzione d'onda Y di Schrödinger non
descriveva la distribuzione nello spazio e nel tempo di una "sostanza" materiale, ma era una
funzione che consentiva di ricavare solo la probabilità che, effettuando una misurazione su una
qualsiasi delle variabili che definiscono lo stato di un sistema, questa variabile assumesse questo o
quel valore. Secondo Bohr, il cambiamento di descrizione imposto dalla nuova meccanica
imponeva un principio di complementarità, in base al quale gli apparati di misura che consentono di
ricavare il valore di certe variabili e che consentono di immaginare la particella come un
corpuscolo, escludono la possibilità di ricavare il valore di altre variabili e di immaginare la
particella come un'onda. In altre parole, tra il punto di vista ondulatorio e il punto di vista
corpuscolare non vi è contraddizione, dal momento che le due rappresentazioni fisiche non si
possono mai utilizzare contemporaneamente nel descrivere la stessa situazione sperimentale.
Questa interpretazione, che verrà poi chiamata "interpretazione di Copenaghen" della meccanica
quantistica, non sarebbe mai stata accettata all'unanimità da tutti i fisici e, caso quanto mai
singolare nella storia della fisica, avrebbe continuato a suscitare polemiche e dibattiti fino al giorno
d'oggi. In particolare, Albert Einstein si sarebbe sempre dichiarato in completo disaccordo. Per lui
la descrizione ultima della realtà non può essere probabilistica: se conosco solo probabilità vuol
dire che manca qualcosa alla mia conoscenza e nessun risultato sperimentale potrà mai convincermi
che Dio "giochi a dadi" con il mondo.
La discussione epistemologica tra Einstein e Bohr sull'interpretazione della meccanica quantistica è
uno dei dibattiti più profondi della storia della fisica, paragonabile per importanza e per capacità
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intellettuale dei suoi protagonisti solo al classico dibattito tra Newton e Leibniz sui fondamenti
della nuova fisica alla fine del XVII secolo.
LA FISICA NUCLEARE E DELLE PARTICELLE ELEMENTARI
Con la meccanica quantistica sembrava definitivamente risolto il problema della struttura degli
atomi e delle molecole che compongono la materia. Tra il 1927 e il 1929, la meccanica quantistica
fu sviluppata in modo da includere la teoria della relatività speciale e trattare adeguatamente i
processi di interazione tra radiazione e materia. La meccanica quantistica relativistica e
l'elettrodinamica quantistica furono formulate con il contributo decisivo del fisico inglese Paul
Adrien Dirac (1902-1984). La sua teoria quanto-relativistica inquadrava razionalmente le proprietà
dell'elettrone che erano state suggerite dalle ricerche sulla struttura atomica e dalla teoria statistica
quantistica, che si riferiva a sistemi costituiti da grandi numeri di oggetti quantistici elementari. In
particolare, dava conto di una proprietà strettamente quantistica delle particelle elementari, le quali
dovevano avere un momento angolare intrinseco, a cui corrispondeva un momento magnetico
intrinseco. Dal momento che l'unico modo di immaginare tale proprietà era quello di pensare alle
particelle come a piccole trottole in continua rotazione attorno a un proprio asse, questa proprietà
venne chiamata "spin".
In base ai valori dello spin era quindi possibile suddividere tutte le particelle elementari in due
classi ben distinte: quelle che avevano lo spin pari a un numero semi-intero (1/2, 3/2, ecc.) e quelle
che avevano spin intero (0, 1, 2, ecc.). Le prime, come per esempio gli elettroni, rispettavano un
principio, già ipotizzato da Pauli nel 1923, detto "principio di esclusione", in base al quale in uno
stesso sistema non potevano esservi due particelle che avessero esattamente lo stesso stato dinamico
(il che in meccanica quantistica vuol dire avere lo stesso valore per tutti i numeri quantici che
consentono di individuare il loro stato). Le seconde, come per esempio i fotoni, non dovevano
rispettare questa condizione. Le particelle del primo tipo furono chiamate "fermioni", dato che le
loro proprietà caratteristiche - che si rivelavano in sistemi costituiti da una grande numero di
particelle identiche e quindi da trattare statisticamente - furono messe in evidenza nel primo grande
contributo teorico di Enrico Fermi (1901-1954) nel 1925. Le particelle del secondo tipo furono
chiamate "bosoni", dal nome del fisico indiano Satyendra Nath Bose (1894-1974) che ne ideò la
statistica.
La scoperta del positrone
Ma le sorprese non erano finite. Proprio analizzando il comportamento statistico degli elettroni,
Dirac era giunto alla conclusione che non vi era nulla nella teoria che impedisse a tali particelle di
occupare stati di energia negativa. Bisognava anzi pensare che tali stati, essendo di energia più
bassa di quelli di energia positiva, fossero tutti già normalmente occupati. In realtà, secondo Dirac,
noi rileviamo sperimentalmente solo gli elettroni che ricevono energia sufficiente a passare da uno
stato di energia negativa a uno stato di energia positiva. Nel 1932 Carl David Anderson (1905-
1991) rivelò una particella che aveva la stessa massa dell'elettrone, ma carica opposta. Era stato
scoperto il positrone. L'interpretazione di Dirac, inizialmente ritenuta troppo fantasiosa, trovava una
straordinaria conferma: i positroni potevano infatti essere concepiti come i "posti" lasciati vacanti
(ossia le "lacune") dagli elettroni che erano stati estratti dal "mare" di stati di energia negativa.
Infatti, subito dopo si verificò che una radiazione fortemente energetica come quella costituita da un
raggio g poteva "materializzarsi" in una coppia di particelle "simmetriche" costituita da un elettrone
e da un positrone. Il raggio g non aveva fatto altro che estrarre, fornendogli la sua energia, un
elettrone dal mare di stati di energia negativa.
Con questa scoperta prende avvio di fatto la moderna ricerca sulle particelle elementari, che dà
luogo a una straordinaria interazione e reciproca corroborazione di ipotesi teoriche e risultati
sperimentali che durano fino a oggi. Le nuove tecniche sperimentali si basano sulla progettazione e
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costruzione di rivelatori sempre più efficaci, che registrano gli effetti di eventi, spesso molto rari,
che avvengono nel mondo microscopico, in modo da ricostruirne la dinamica. La camera di Wilson,
la camera a bolle, le emulsioni fotografiche, i contatori, gli scintillatori, e via discorrendo,
segnalano e registrano il passaggio delle particelle cariche e attraverso le loro tracce consentono di
risalire al percorso di quelle neutre. Per questo si usano sorgenti naturali, come i materiali
radioattivi e i raggi cosmici, e sorgenti artificiali, come gli acceleratori di particelle, in grado di
produrre particelle di energia elevatissima, fatte poi urtare contro bersagli. Non possiamo entrare
nei dettagli di questa complessa vicenda. Segnaliamo solo che essa avrebbe portato in breve tempo
alla moltiplicazione del numero delle particelle elementari e alla ricerca di schemi unificanti, capaci
di raggupparle in famiglie e quindi concepirle come manifestazioni di combinazioni di particelle
ancora più elementari. Nello stesso tempo tale ricerca avrebbe mutato il volto organizzativo della
fisica: i piccoli laboratori con al massimo una decina di ricercatori sarebbero stati sostituiti dai
grandi laboratori in cui centinaia e a volte migliaia di addetti lavorano, con compiti estremamente
specializzati, a un comune progetto, dando luogo alla cosiddetta "big science".
La bomba atomica
Una prima manifestazione di questa tendenza si ebbe durante la seconda guerra mondiale negli Stati
Uniti, quando tutti i migliori fisici occidentali furono reclutati per arrivare alla realizzazione, in
tempi rapidi, del più micidiale ordigno che la mente umana abbia mai concepito: la bomba atomica.
Questa tremenda applicazione tecnologica sarebbe stata il culmine della ricerca in fisica nucleare,
iniziata nei primi anni Trenta. In questo campo si manifestarono appieno le geniali capacità di
Enrico Fermi e del gruppo di giovani fisici che venne riunito presso l'università di Roma dall'allora
direttore Orso Mario Corbino (1876-1937). Fu proprio Corbino, in un famoso e profetico discorso,
tenuto nel 1929, a indicare nella ricerca sul nucleo il terreno verso il quale indirizzare gli sforzi,
essendo il problema della struttura atomica risolto dalla meccanica quantistica.
Nel 1932 James Chadwick (1891-1974) risolve sperimentalmente la questione della struttura del
nucleo atomico accertando l'esistenza di particelle neutre di massa all'incirca uguale a quella dei
protoni, i neutroni. Da allora, Fermi e i suoi collaboratori Emilio Segrè (1905-1989), Franco Rasetti
(1901), Edoardo Amaldi (1908-1989), coadiuvati dal teorico Ettore Majorana (1906-1938),
cominciano a lavorare sulla radiottività, vista come manifestazione di fenomeni nucleari. La loro
scoperta fondamentale avviene nel 1934, quando essi riescono a rendere radioattive determinate
sostanze, bombardondole con neutroni di bassa energia.
Il nucleo poteva essere reso instabile e addirittura modificato dall'uomo. Quest'ultimo aspetto
sembrava realizzare il sogno degli antichi alchimisti: e infatti molti fisici, compresi gli italiani, si
dedicarono alla produzione di elementi chimici "artificiali".
Ma era l'instabilità l'aspetto più importante della ricerca. In effetti, nel 1938, Otto Hahn (1879-1968)
e Fritz Strassmann (1902-1980) osservarono che un nucleo di uranio bombardato da neutroni si
scinde in due nuclei di elementi più leggeri. Era stata scoperta la fissione nucleare. Peraltro, il
processo comportava la liberazione di un'enorme quantità di energia. L'importanza, anche militare,
della scoperta fu notata quasi subito, in particolare da Einstein. Fu così che, quando gli Stati Uniti
entrarono in guerra, partì il grandioso progetto Manhattan che avrebbe portato alla scoperta dei
metodi di utilizzazione dell'energia nucleare. In particolare, fu lo stesso Fermi, nel frattempo
emigrato in America per motivi politici, a realizzare nel 1942 la prima pila atomica. Quando Arthur
Compton, leader dei fisici americani, comunicò tale successo al presidente Roosevelt, usò la famosa
frase in codice: «Il navigatore italiano è sbarcato nel nuovo mondo».
I SISTEMI COMPLESSI E IL CAOS
Con la meccanica quantistica l'ideale classico sembrava ormai tramontato per sempre. Eppure,
come avviene talvolta in un torrente d'acqua che straripa - un paragone non casuale -, il corso della
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storia della fisica prende a volte direzioni del tutto impensate. Il destino della fisica sembrava
segnato dalla scoperta delle particelle fondamentali e quindi dal desiderio di rivelare i segreti più
intimi della materia, quelli relativi alla sua costituzione elementare. Questo ideale di ricerca, che
comunque è pienamente giustificato e trova straordinarie possibilità di sviluppo nel chiarimento dei
problemi relativi alla natura e all'origine dell'universo, aveva come corollario l'idea di "ricondurre"
il comportamento di sistemi complessi, ossia costituiti da un numero enorme di particelle, alle leggi
che regolavano il comportamento, appunto, di questi costituenti elementari.
La complessità, insomma, era vista come l'effetto del grande numero degli elementi interagenti. Ma,
nell'ambito della stessa fisica ottocentesca, era stata intravista un'altra prospettiva, che allora però
era sembrata problematica e quasi fallimentare. Fu il fisico matematico francese Henri Poincaré
(1854-1912) a mettere in piena evidenza la questione, quando affrontò dal punto di vista
matematico quello che doveva essere un semplice problema di meccanica: il problema
dell'evoluzione di un sistema costituito da tre corpi che interagivano mediante forze gravitazionali.
Poincaré mise in luce che tale problema non poteva essere risolto con i metodi noti del calcolo
differenziale. Anzi, dal momento che il sistema era ritenuto governato da equazioni differenziali
non lineari, la soluzione non poteva essere trovata con una semplice serie di operazioni
matematiche. Quello che si riusciva però a intravedere era che, comunque, le soluzioni, ossia i moti
dei corpi interagenti, dovevano essere enormemente complicate. In pratica, se era vero che uno dei
corpi compiva una determinata traiettoria avendo inizialmente una determinata posizione e velocità
(ossia con determinate condizioni iniziali), era anche vero che lo stesso corpo con condizioni
iniziali impercettibilmente diverse avrebbe seguito una traiettoria completamente diversa.
Era stato scoperto il fenomeno "teorico" dell'instabilità dinamica (o, come spesso si dice, della
dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali). Come se in moltissimi casi il sistema fosse una sfera
che cade dalla cima di un monte. Era praticamente impossibile prevedere in che direzione sarebbe
caduta. Una minima differenza di posizione avrebbe fatto sì che, invece di andare nel versante sud,
precipitasse nel versante nord. In realtà la meccanica classica era stata fino ad allora applicata a
problemi molto semplici. Poincaré dimostrò che, non appena le cose si complicavano un po',
l'evoluzione di un sistema era di fatto imprevedibile.
Quello che sembrava un ulteriore limite alle possibilità esplicative della fisica classica si sarebbe
invece rivelato fecondo di risultati sorprendenti in tempi molto più recenti. Quando l'evoluzione di
un sistema diviene del tutto imprevedibile come nel caso suddetto, si dice che tale evoluzione è
caotica. Ora, questo fa capire che, in molti sistemi, la complessità del loro comportamento non
richiede necessariamente, per essere spiegata, il ricorso a un numero enorme di piccoli sistemi
costituenti che interagiscono tra di loro. La cosa sarebbe diventata evidente nello studio dei
fenomeni di turbolenza.
LA NUOVA COSMOLOGIA
L'astrofisico Edwin P. Hubble aveva dimostrato che l'universo era popolato da altre galassie, alcune
delle quali erano simili e altre diverse dalla nostra. Inizialmente, l'osservazione di queste galassie
era orientata in primo luogo verso la chiarificazione della loro natura e quindi verso una loro
classificazione. Ma nel frattempo Einstein aveva formulato la sua teoria della relatività generale e
già nel 1917 aveva posto in relazione le assunzioni di questa teoria con alcune ipotesi generali sulla
natura dell'intero universo. Di fatto era il primo lavoro di cosmologia in senso proprio.
Alcuni astrofisici raccolsero questo suggerimento e cominciarono a porre in relazione le
osservazioni astronomiche con una teoria generale dell'universo. Tra questi, l'olandese Willem de
Sitter (1872-1934), il russo Aleksandr Aleksandrovich Fridman (1888-1925) e il belga Georges
Lemaître (1894-1966) cominciarono a pensare che l'universo non fosse statico. Le loro supposizioni
portavano infatti a rendere plausibile, soprattutto dal punto di vista teorico, la possibilità che il
nostro universo fosse un universo in espansione.
Il supporto sperimentale per questa ipotesi fu fornito proprio da Hubble. Osservando
sistematicamente lo spostamento degli spettri emessi dalle galassie, egli giunse a formulare una
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legge che metteva in evidenza come tale spostamento (detto "spostamento verso il rosso", o
"redshift") era in prima approssimazione proporzionale alla distanza della galassia. Questo dato era
interpretabile come conferma dell'ipotesi dell'espansione dell'universo. Ma se l'universo è in
espansione costante, allora, risalendo indietro nel tempo, alcuni miliardi di anni fa doveva essere
interamente racchiuso in un volume molto piccolo. Divenne quindi non solo naturale parlare di
un'età dell'universo, ma si poteva immaginare che, all'inizio dei tempi, l'universo fosse stato
originato da una mostruosa esplosione, il Big Bang.
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