PapeMatico Settembre 2011 Ciao a tutti! - Accademia Matematica

PapeMatico
Settembre 2011
Ciao a tutti!
Rieccoci dopo le vacanze estive (non ho
ancora capito bene se sono troppo poche o passano
troppo in fretta), pronti a riprendere il nostro
consueto appuntamento con i Giochi Matematici.
A proposito, tra qualche giorno sarà
pubblicato il bando, il regolamento e la scheda
d’iscrizione ai Giochi Matematici del Mediterraneo
2012. Parlatene con i vostri insegnanti e
… vi aspetto anche quest’anno.
Proseguiamo con la conoscenza delle
donne che hanno contribuito allo sviluppo del
pensiero scientifico. In questa conversazione
vorrei parlarvi di Ipazia di Alessandria, che è
stata, forse, la più grande tra le studiose di matematica
dell’antichità
Ipazia nacque ad Alessandria nel 370 d.
C., figlia del filosofo Teone, Rettore dell' Università
di Alessandria. Fu instradata dal padre
verso lo studio del mondo scientifico, soprattutto
verso la geometria e l’astronomia. Oltre alla
formazione scientifica, contribuisce al vasto sapere
di Ipazia anche quella relativa a tendenze
occultistiche. In quel tempo, poi, non essendo
ben definiti i confini tra scienza e magia, ogni
filosofo o scienziato alessandrino era anche in
parte un alchimista. Inoltre, in Alessandria era
ben diffuso anche il sapere mistico delle religioni
e filosofie egizie e assiro-babilonesi, di
cui i greci si appropriarono culturalmente. Ipazia
si recò ad Atene e a Roma (qualcuno dice
che non le bastavano più gli insegnamenti paterni)
per svolgere i suoi studi, e lì si mise in luce
per le sue doti intellettuali ma anche per la
sua notevole bellezza.Ritornata ad Alessandria,
intraprese l'insegnamento di matematica, astro-
nomia, filosofia, meccanica e la sua casa divenne
così un vero e proprio centro intellettuale.
La sua opera più significativa è costituita
dai tredici volumi di commento all' "Aritmetica"
di Diofanto; che è considerato il "padre" dell'
algebra. Notevole è anche il trattato, in otto volumi,
sulle "Coniche di Apollonio" (che cercò di
spiegare le orbite dei pianeti); si ricordano anche
trattati su Euclide e Tolomeo e l'importante
Corpus astronomico, raccolta di tavole sui corpi
celesti. Delle opere di Ipazia, generalmente
caratterizzate da un'impostazione didatticodivulgativa,
non ci rimane molto; infatti sono
andate quasi del tutto perdute; rimangono, però,
alcune copie ritrovate nel Quattrocento e conservate
a Roma nella Biblioteca Vaticana. Le
sole notizie di prima mano su di lei le troviamo
nelle lettere di Sinesio di Cirene, poeta e oratore,
il suo allievo prediletto che dopo averla
chiamata madre, sorella, maestra e benefattrice
tradì il suo insegnamento, dal momento che divenne
vescovo di Tolemaide. Gli interessi di
Ipazia abbracciarono anche meccanica e tecnologia:
disegnò strumenti scientifici come un astrolabio
piatto (strumento che serviva a misurare
la posizione dei pianeti), uno strumento per
misurare il livello dell'acqua, uno per distillarla,
e un idrometro di ottone per determinare la
densità di un liquido.
Per quanto riguarda la sua importanza
come filosofa, ricordiamo che fu pagana e seguace
del neoplatonismo più tollerante su base
matematica; Ipazia sostiene che il grande libro
della natura è scritto con caratteri matematici,
e solo attraverso questi ultimi è possibile la sua
lettura. Fu inoltre sostenitrice della distinzione
e autonomia tra religione e filosofia, separando
nettamente (e così rendendo non incompatibili)
da una parte la ricerca logica e scientifica, e
dall' altra la scelta di fede come fatto personale.
Socrate Scolastico cita infatti Ipazia come la
terza caposcuola del Platonismo, dopo Platone
e Plotino.
Lo straordinario coraggio della grande
matematica le permise di rifiutare la conversione
al Cristianesimo, di non abbandonare le sue
idee, così venne brutalmente assassinata. Nel
primo periodo dell'espansione della cristianità il
misticismo e l'astrologia tendevano a soppiantare
l'osservazione scientifica; ad Alessandria
venne distrutta la Biblioteca e ciò che era rimasto
del Museo. In una città cosmopolita come

Alessandria, in quel periodo teatro di intrighi e
lotte per il potere, Ipazia ebbe influenza negli
ambienti filosofici e politici, frequentò il prefetto
romano Oreste, che era in rotta con il patriarca
Cirillo. Il Cristianesimo ormai, cessando di
essere perseguitato con l' editto di Costantino
del 313, divenne legittimato come religione di
Stato con l' editto di Teodosio del 380. Allora
iniziò a perseguitare il paganesimo, nel 392,
quando furono distrutti i templi greci e bruciati i
testi "pagani". Nel 412 ad Alessandria divenne
patriarca il fondamentalista Cirillo (che poi,
successivamente, fu "giustamente" fatto santo)
e, nonostante il suo ruolo di predicatore della
religione dell'amore, iniziò una persecuzione
contro i neoplatonici e gli ebrei, costringendoli
all'esilio, e più in generale iniziò ad opprimere
filosofi e scienziati, definendoli eretici. Cristiani
fanatici e violenti (definiti da qualcuno esseri
abominevoli, vere bestie), spesso analfabeti, avevano
costituito una specie di setta che seminava
terrore per Alessandria, e Cirillo si servì di
questo "braccio armato" di combattenti per ferire
il prefetto Oreste, ma la sua vera vittima fu
Ipazia. Non furono i violenti fanatici cristiani i
responsabili dell' orrenda fine di Ipazia, bensì
un "pio" lettore ufficiale di sacre scritture, Pietro
il Cireneo, e i suoi seguaci.
Ipazia aveva la "colpa" non soltanto di
essersi rifiutata di convertirsi e di abbandonare
le proprie idee, ma anche di rappresentare, quale
"faro culturale" di Alessandria, una potenziale
minaccia per il potere spirituale e quello temporale;
basti pensare che allora la grande matematica
era a capo della scuola neoplatonica alessandrina,
e in quell' epoca una scuola filosofica
poteva arrivare ad influenzare la politica cittadina.
Cirillo non poteva tollerare la scuola di
Ipazia, vivo centro spirituale che intralciava e
disturbava il suo progetto di conquista della città.
Inoltre, Cirillo provava, si dice, una grande
invidia nei confronti di Ipazia, data la notevole
considerazione e notorietà che la filosofa aveva
raggiunto in città, negli ambienti culturali. Infatti,
Cirillo rappresentava il massimo potere ecclesiastico,
ma Ipazia era il più importante esponente
culturale, occupando la prestigiosa
cattedra di filosofia, la quale derivava addirittura
da Plotino.
Così morì una delle poche donne che ebbero
la possibilità di distinguersi nella scienza,
considerata fino a non molto tempo fa, appannaggio
esclusivo del mondo maschile; una donna
che pagò con la propria vita questa passione,
facendo in modo che il suo nome rimanesse
scritto a caratteri indelebili negli annali della
matematica. L'assassinio rimase nascosto tra le
pagine di una storia misconosciuta.
Con la sua morte (avvenuta con un linciaggio
terribile) scomparve una delle menti più
geniali della storia dell' umanità, nonché una
delle più importanti comunità scientifiche di
ogni epoca. La sua drammatica morte ha colpito
scrittori di diverse epoche che l'hanno immortalata
come l' ultima e pura erede del pensiero
greco.
Alcune testimonianze attestano che fosse
solita, vestita di un mantello, uscire in mezzo
alla città e spiegare pubblicamente, a chiunque
volesse prestare ascolto, Platone, Aristotele, o le
opere di qualsiasi altro filosofo. Naturalmente,
questo le attirava autorità e simpatia da parte del
popolo. Non solo, però, ciò avveniva da parte
del popolo: parecchie autorità cittadine la ossequiavano
e molti capi si recavano da lei prima di
prendersi carico delle questioni pubbliche. Socrate
sottolineò il tema dell' odio e della gelosia:
ci dice infatti che Ipazia era giunta ad un alto
grado di cultura tanto da superare i filosofi suoi
contemporanei; accedeva anche al cospetto dei
capi della città, non provava vergogna nello stare
tra gli uomini; a causa della sua straordinaria
saggezza tutti la rispettavano profondamente e
ne avevano timore reverenziale. Per tutti questi
motivi, è facile capire che si attirò le invidie della
gente, oltre che l' ammirazione.
Di Ipazia si sono occupati molti autori:
solo per fare alcuni esempi, Voltaire ne parla evidenziando
l'avvenenza e l'ingiusta condanna
della donna; anche Vincenzo Monti la menziona
quale martire innocente. Comunque, una certa
forma di "censura" nei confronti di questa straordinaria
donna sembra durare ancora, dal momento
che ancora oggi, nei libri di filosofia antica,
è raramente menzionata.
Vorrei darvi ora le soluzioni dei quesiti della puntata precedente; dato che è passato molto
tempo vi ripropongo i quesiti con le soluzioni:

1. I numeri scomparsi
2. Il problema dell’orologio
A mezzanotte precise le lancette dell’orologio coincidono. A quale ora precisa, al decimo di secondo,
le due lancette torneranno nuovamente a coincider
Poiché la lancetta dei minuti gira 12 volte più veloce di quella delle ore, nel periodo delle 12 ore
coincideranno 11 volte. E’ quindi sufficiente prendere come intervallo l’undicesima parte di 12 ore,
cioè 65 minuti, 27 secondi e 3/11 di secondo. Perciò l’incontro successivo delle lancette avverrà
all’una, 5 minuti, 27 secondi e 3/11 di secondo.
3. Il problema dei polli
"Allora Maria – disse il fattore Jones alla moglie – se vendessimo 75 polli, come propongo io, il
mangime che è rimasto, ci basterebbe venti giorni in più. Se invece comprassimo altri 100 polli,
come dici tu, finiremmo il mangime quindici giorni prima".
"D’accordo Josiah – rispose la moglie – ma, in ogni caso, quanti polli abbiamo?"
Ecco il problema: quanti erano i polli?
Josiah e Maria avevano in tutto 300 polli, e cibo sufficiente per 60 giorni.
Ed eccoci ora ai quesiti di questa puntata:
1. Osserva la figura (ci sono mele, pere e un libretto;
sapendo che il libretto pesa 110 g, quanto pesa una
mela?
L’archeologo sta esaminando una divisione scolpita
su un masso che ha subito l’erosione del tempo
e si leggono soltanto più alcune cifre, sufficienti
comunque per ricostruire l’intera operazione.
2. Se aggiungo 7 al doppio di un numero, compreso tra 1 e 9, ottengo il triplo del numero considerato.
Qual è il numero?
3. Un tempo esistevano gli accattoni che raccoglievano le cicche delle sigarette (cioè quello che avanzava;
ricordo che le sigarette erano tutte senza filtro) dalle quali ricuperavano il tabacco e con
una cartina facevano altre sigarette da poter fumare. Un giorno uno di essi trova 9 cicche; per fare
una sigaretta occorrono 3 cicche; quante sigarette potrà fumare con queste 9 cicche?

Attendo le vostre risposte: inviatele, via mail, a a.guido@accademiamatematica.it, specificando
il vostro nome, cognome, la classe, la Scuola che frequentate e la città di appartenenza.
Non mi resta che salutarvi e augurarvi un buon anno scolastico. Spero di vedervi partecipare
ai Giochi Matematici del Mediterraneo 2012, anzi, ditelo anche ai vostri amici, fratelli, sorelle che
frequentano altre scuole: fate una buona pubblicità, a presto,
Alfredo Guido