Regola di Hebb

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Tesina per il corso di Neuroscienze. - Ph.D. Scienze Cognitive. 6 modificazione efficacia sinaptica ampiezza intervallo tra stimolo presinaptico e stimolo postsinaptico Fig. 3: Relazione tra ampiezza dell’intervallo tra gli stimoli pre e postsinaptici e l’aggiornamento dell’efficacia sinaptica prodotto dal LTP. Bi e Poo [8] hanno osservato che la variazione dell’efficacia sinaptica è influenzata anche dalla distanza temporale tra gli spike. I due autori hanno prodotto dei test in cui dei neuroni dell’ippocampo messi in coltura venivano forzati ad avere degli spike in tempi determinati. Da questi esperimenti è emersa una funzione che lega ∆wij/wij e t f j − tf i , del tipo rappresentato nel grafico in figura 3. Si può osservare agevolmente che quando la cellula presinaptica (j) si attiva prima della cellula postsinaptica (i) l’efficacia sinaptica cresce (e lo fa in maniera esponenziale col decrescere dell’intervallo tra gli stimoli). Se, al contrario, la cellula j viene attivata successivamente a i il legame sinaptico perde forza, in quanto lo spike su j non è stato indotto da i. 5 Algoritmi biologicamente plausibili Un primo esempio di algoritmo di learning che coniuga plausibilità biologica ed efficacia in contesti di separabilità non lineare è quello fornito da Mazzoni, Andersen e Jordan [9]. Nel loro modello teorico questi autori hanno introdotto un valore di rinforzo sul comportamento del sistema (rinforzo che è ben lungi dall’essere un indicatore dell’errore in output, come avviene nell’apprendimento supervisionato) che va a colpire tutti i neuroni presenti nell’architettura. L’aggiornamento del peso sinaptico viene eseguito massimizzando il rinforzo sul set di addestramento seguendo lo schema seguente: ∆wij = r(xi − pi)xj + xj + λ(1 − r)(1 − xi − pi)xi dove pi è la probabilità (questa identifica quindi la presenza di un elemento di randomizzazione nel learning) che il neurone xi presenti uno spike e r è lo scalare di rinforzo compreso tra 0 (errore nell’output) e 1 (performance perfetta). I risultati sperimentali hanno messo in luce che questo algoritmo, privo di retropropagazione dell’errore (e del concetto di errore stesso!) e privo di
Tesina per il corso di Neuroscienze. - Ph.D. Scienze Cognitive. 7 supervisione completa è capace di convergere in maniera comparabile alle tecniche classiche di learning non biologico, seppur con una curva d’errore soggetta a forte instabilità. References [1] M. L. Minsky and S. A. Papert, Perceptrons. An introduction to Computational Geometry. Cambridge, Mass: Cambridge Press, 1969. [2] D. Rumelhart and J. McClelland, Parallel Distributed Processing. Cambridge, Mass: MIT Press, 1986. [3] D. O. Hebb, The organization of behavior. New York: John Wiley Inc., 1949. [4] T. V. P. Bliss and T. Lømo, “Long-lasting potentiation of synaptic transmission in the dentate area of the anaesthetized rabbit following stimulation of the perforant path,” Journal of Physiology, vol. 232, pp. 331–356, 1937. [5] B. Gustafsson and H. Wingström, “Physiological mechanism underlying long-term potentiation,” Trends Neuroscience, vol. 11, pp. 156–162, 1988. [6] R. Malinow and R. W. Tsien, “Presynaptic enhancement shown by whole-cell recordings of long-term potentiation in hippocampal slices,” Nature, vol. 335, pp. 820–824, 1990. [7] R. G. M. Morris, E. Anderson, G. S. Lynch, and M. Baudry, “Selective impairment of learning and blockade of long-term potentiation by an nmethyl-d-aspartate receptor antagonist, ap5,” Nature, vol. 319, pp. 774– 776, 1986. [8] X. Bi and X. Poo, “Synaptic modifications in cultured hippocampal neurons: Dependence on spike timing, synaptic strength, and postsynaptic cell type,” The Journal of Neuroscience, vol. 18, no. 24, pp. 10464–10472, 1998. [9] R. A. P. Mazzoni and M. Jordan, “A more biologically plausible learning rule for neural networks,” Neurobiology, vol. 88, pp. 4433–4437, 1991.
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