Statistica inferenziale 4 - Matematica e Applicazioni

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<strong>Statistica</strong> e biometria D. Bertacchi Test 1 media Varianza nota Varianza ignota Bernoulli Test 2 medie Accoppiati Non accoppiati Varianze note Varianza ignota Varianza combinata Bernoulli Poiché il test diventa X n − Y m − δ ∼ N Campioni indipendenti - varianze note µX − µY − δ, σ2 X n + σ2 Y m H0 H1 Rifiuto H0 se p-value µX − µY = δ µX − µY = δ |zn| > z 1−α/2 2 − 2Φ(|zn|) µX − µY ≤ δ µX − µY > δ zn > z1−α Φ(−zn) µX − µY ≥ δ µX − µY < δ zn < −z1−α Φ(zn) dove zn = x n − y m − δ σ2 X n + σ2 Y m ,
<strong>Statistica</strong> e biometria D. Bertacchi Test 1 media Varianza nota Varianza ignota Bernoulli Test 2 medie Accoppiati Non accoppiati Varianze note Varianza ignota Varianza combinata Bernoulli Situazione Campioni indipendenti - varianza ignota Popolazione X ∼ N(µX,σ 2 ); popolazione Y ∼ N(µY,σ 2 ). Varianza σ 2 incognita ma uguale per le due popolazioni. Si potrebbe dimostrare che dove 1 n Tn,m = X n − Y m − (µX − µY) ∼ t(n + m − 2) S S = + 1 m (n − 1)S2 X + (m − 1)S2 Y . n + m − 2
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