Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

Fausto Gusmeroli
iniziale da quelle piccole differenze tra i campioni ascrivibili fondamentalmente a rumore,
è comunque di uso comune, data la sua praticità per l’elaborazione meccanizzata.
Esistono per altro significative differenze tra i vari metodi agglomerativi nei confronti
delle richieste di memoria operativa. Alcuni metodi, detti combinatoriali, sono molto
parsimoniosi, poiché una volta ricavata la matrice di somiglianza/dissomiglianza tra gli
oggetti (matrice secondaria), operano solo su questa. Altri, invece, più esigenti, si rivolgono
simultaneamente alla matrice primaria e alla secondaria, ricalcolando quest’ultima
ad ogni passaggio del clustering e sempre a partire dai dati originali. Un terzo gruppo,
infine, opera ancora su due matrici: la secondaria, che come negli algoritmi combinatoriali
surroga la matrice primaria, e una nuova matrice simmetrica derivata ad ogni ciclo
dalla matrice secondaria, che contiene le informazioni specifiche per il clustering. Un altro
fattore che può influire sulla richiesta di memoria operativa è il numero delle fusioni
prodotte in ogni passaggio: vi sono dei metodi che, permettendo più fusioni, accelerano
notevolmente il processo, senza alterarne i risultati.
La classificazione gerarchica agglomerativa contempla approcci basati sia sul criterio
di separazione dei cluster, sia di coesione interna, sia di ottimizzazione globale.
L’approccio del primo tipo adotta algoritmi combinatoriali, quindi parte dalla matrice di
somiglianza/dissomiglianza (metriche o di dissimilarità) tra gli oggetti e, ad ogni passaggio
o livello gerarchico, individua ed aggrega le coppie di oggetti o di cluster più vicini,
fino alla completa riunione di tutti gli oggetti in un unico cluster. Dopo ogni fusione sono
ricalcolate le distanze o dissimilarità tra i nuovi cluster e tutti gli altri oggetti e cluster,
mentre sono cancellate dalla matrice secondaria le righe e le colonne non necessarie (una
riga e una colonna per ogni fusione di due oggetti). Il nodo cruciale dell’analisi è il modo
con il quale sono calcolate le nuove distanze o dissimilarità. Sono possibili molteplici
soluzioni, dalle quali si generano differenti tecniche di clustering, di seguito illustrate.
Clustering di legame singolo (Single-linkage clustering)
Il metodo, detto anche del minimo o del prossimo più vicino, enfatizza la separazione
tra i cluster. La distanza tra essi è misurata sugli oggetti più vicini (Fig. 5.5), per cui la
coesione interna è del tutto irrilevante e gli agglomerati tendono ad essere molto dispersi.
Inoltre, un piccolo cluster iniziale può facilmente attrarre gli altri oggetti in sequenza,
producendo il cosiddetto effetto catena (Fig. 5.6 a), adatto più ad esprimere la variazione
graduale degli oggetti piuttosto che la tendenza a raggrupparsi. Per tali ragioni, il metodo
è poco adatto agli studi vegetazionali, mentre è efficace in campo tassonomico. La sua
principale qualità è l’insensibilità ai legami, ossia alla presenza nel medesimo livello
gerarchico di più coppie di oggetti o cluster equidistanti, fenomeno che si verifica specialmente
con dati binari e che nei metodi che operano discriminando arbitrariamente tra
le coppie può condizionare fortemente l’esito del processo.
Clustering di legame completo (Complete-linkage clustering)
Questo clustering, noto anche come metodo del prossimo più lontano, è in tutto e per
tutto l’opposto del precedente. Poiché la distanza tra i cluster è riferita agli oggetti più
lontani, al criterio della separazione è anteposto quello della coesione interna. Il concatenamento
è impedito, a favore della composizione di cluster simili per dimensione, di
forma ipersferica, che danno dendrogrammi bilanciati anche laddove la struttura dei dati
non lo giustificherebbe.
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