Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

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Tab. 4.4 Tab. Principali 4.4 operazioni di standardizzazione e trasformazione dei dati Principali operazioni di standardizzazione e trasformazione dei dati Tipo Operazione matematica Standardizzazioni Traslazione xt = xi-x min 83 PRATI, PASCOLI E PAESAGGIO ALPINO Centraggio xt = xi-x m Spostamento dell'origine sulla media, che diviene uguale a 0. Deviazione standard xt = zi = (x i-xm)/dev.st. Spostamento dell'origine sulla media, che (variabile z) diviene uguale 0, e varianza resa unitaria. Valore massimo xt = xi/xmax Riduzione della variabilità in una scala 0-1. Intervallo di variazione xt = (xi-x min)/(xmax-xmin) Riduzione della variabilità in una scala 0-1. Totale xt = xi/Σxi Riduzione della variabilità e somma dei valori resa unitaria. Normalizzazione 2 xt = xi/√Σxi Riduzione della variabilità in una scala 0-1 e devianza resa unitaria. Trasformazioni Radice quadrata Logaritmica Arcoseno xt = √xi xt = log x i 0 log (xi+n) x t = arcsen x i mente si considera rara una specie presente in meno del 5% dei campioni, ma si arriva ad accettare anche un livello del 25%. 4.6. ruolo dell’analisi multivariata e matrici secondarie Effetti Spostamento dell'origine sul valore minimo. Riduzione della variabilità. Riduzione della variabilità, tanto maggiore quanto la base logaritmica è elevata. Riduzione della variabilità in una scala 0-1. Il riconoscimento dei campioni isolati, delle disgiunzioni e dei campioni composti e il controllo del rumore rappresentano, nel contempo, il primo obiettivo del trattamento multivariato delle matrici primarie di comunità e il pre-requisito per un’efficace interpretazione dell’informazione utile, quella in grado di evidenziare la struttura dell’ecosistema e il ruolo dei fattori ambientali. Per fare ciò, l’analisi multivariata realizza una sintesi oggettiva e semplice dei dati, che ne facilita la stessa comprensione e comunicazione. A differenza delle procedure uni o bivariate e delle loro espansioni dirette in campo multivariato (T 2 di Hotelling, Analisi della varianza multivariata, Regressione multipla, Correlazione multipla e Correlazione canonica), l’elaborazione statistica delle matrici non serve dunque a verificare delle ipotesi e fare delle inferenze, ma a svelare le relazioni tra i dati mediante un processo esplorativo coerente con il pensiero olistico. Tra le tante tecniche disponibili e utili allo scopo, 9 quelle di comune impiego in sinecologia vege- 9 I metodi multivariati sono molteplici e derivano da diverse discipline. Ad esempio, l’analisi delle componenti principali nasce in ecologia e tassonomia, mentre l’analisi dei fattori in psicologia. Lo scambio tra campi disparati è reso possibile dal fatto che i dati multivariati hanno molto in comune tra loro. Ogni settore ha tuttavia anche delle specificità, per cui l’efficacia delle varie tecniche non è sempre la medesima. Laddove ragioni particolari non giustifichino opzioni diverse, è dunque buona norma preferire i metodi consolidati nello specifico ambito disciplinare, maggiormente collaudati e sicuri.
Fausto Gusmeroli tale sono riconducibili a due strategie di base: la classificazione e l’analisi di gradiente. Pur presentando margini di sovrapponibilità, esse sono essenzialmente complementari e vanno pertanto usate in modo congiunto. La classificazione mira principalmente al raggruppamento dei campioni in sottoinsiemi o classi e serve dunque anzitutto all’analisi taxometrica. Essa presuppone che la vegetazione possa variare in modo discreto e trova di conseguenza impiego soprattutto nella scuola fitosociologica. L’analisi di gradiente, pur non escludendo a priori la classificazione, è più esplicitamente orientata allo studio del determinismo ecologico e assume una variazione continua del sistema vegetazionale, che la fa preferire nella scuola funzionale. Snodo di tutte le elaborazioni multivariate è il confronto tra gli oggetti, necessario per stabilire il reciproco grado di somiglianza/dissomiglianza. Un tempo, come nel metodo classico di Braun-Blanquet, ciò era realizzato in maniera informale e soggettiva, mentre oggi è attuato più rigorosamente e comodamente per mezzo di parametri di distanza (metriche), di similarità/dissimilarità, di correlazione/associazione e di entropia/informazione (Tabella 4.5) 10 . Gli esiti di questi confronti vanno a comporre una serie di matrici secondarie di somiglianza/dissomiglianza di tipo quadrato simmetrico (triangolare) o rettangolare (Fig. 4.6), matrici che oltre a riassumere i confronti, distinguono gli scopi dell’indagine e le tecniche di analisi. Nei capitoli seguenti sono illustrati i principi di base delle due strategie della classificazione e dell’analisi di gradiente. Gli argomenti sono affrontati con un taglio applicativo e in riferimento allo studio degli ecosistemi vegetali. Non sono presentati, se non in maniera discorsiva, i concetti teorici, esulando ciò dagli scopi dell’opera e non precludendo un utilizzo corretto delle tecniche. La loro acquisizione, possibile consultando specifici testi di statistica, costituisce naturalmente un bagaglio imprescindibile per una comprensione piena dei metodi e per un loro impiego che esca dai canoni ordinari qui descritti. 5. L’aNaLIsI taxomEtrICa 5.1. La classificazione Si è più volte ribadito come le comunità biotiche dell’ecosistema siano definite riunendo con criterio statistico i popolamenti elementari che le costituiscono (o le unità funzionali nel più flessibile approccio della scuola anglofona). Operativamente ciò si realizza attraverso la classificazione dei campioni o rilievi della matrice di comunità, 10 Le misure di distanza, o metriche, costituiscono una famiglia di funzioni che soddisfano la geometria Euclidea. La più importante è la distanza Euclidea che, rispetto a due punti, esprime la lunghezza della linea retta che li congiunge. Strettamente coordinate alle distanze sono le misure di similarità e dissimilarità. Esatto complemento le une delle altre, non superano generalmente una determinata soglia, normalmente uno, corrispondente alla massima similarità o dissimilarità. Il loro intervallo di variazione varia in tal caso da 0 a 1. L’estrazione di radice quadrata le trasforma in misure di distanza. Il più semplice esempio di indice di dissimilarità è il quadrato della distanza Euclidea. Anche le misure di correlazione/associazione sono collegabili alle metriche, ma invece di esprimere posizioni relative dei punti nello spazio, descrivono le relazioni tra gli assi del medesimo spazio in base alle coordinate dei punti. La maggioranza dei coefficienti di correlazione/associazione varia da –1 a +1 (un’eccezione è la covarianza) e, analogamente alle funzioni di similarità/dissimilarità, possono essere trasformati in distanze Euclidee per mezzo dell’estrazione di radice quadrata. Per approfondimenti si rimanda a specifici testi di statistica multivariata. 84
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