Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

Fausto Gusmeroli
mico, ma informativo (genetico) e non contraddice quanto sostenuto fino ad ora circa la
dinamica degli ecosistemi e la coincidenza tra ordine, complessità e diversità, ma consente
piuttosto di esplicitarle meglio. È ormai ampiamente dimostrato come la componente
di ricchezza della biodiversità sia il risultato del processo evolutivo e storico: essa
è dunque il vero attrattore dei sistemi ecologici. La struttura della biodiversità è invece
fissata dalle condizioni ambientali, in particolare, come già visto, dalla disponibilità di
risorse. Il suo aumento spinge la dinamica del sistema verso la crescita quantitativa, con
uno sbilanciamento dei rapporti tra le unità costitutive, ossia una diminuzione di biodiversita
strutturale (e oltre certi limiti, come si vedrà, anche di ricchezza).
Essendo un’espressione di ordine/disordine, la diversità, biologica o di altra natura,
può essere misurata in termini di entropia o informazione. Ovviamente, il diverso concetto
di struttura fa sì che vi sia una relazione di proporzione diretta tra biodiversità ed
entropia. Tra le formule più utilizzate vi sono quelle derivate dalle espressioni generalizzate
di ordine α di Rényi (1961):
n n
Hα = [1/(1-α)] log ∑ pi α e Iα = [1/(α-1)] log ∑ pi α / qi α-1
i=1 i=1
dove: α = ordine dell’entropia (H) o dell’informazione (I)
n = numero di elementi
pi e qi = frequenze relative degli elementi di due distribuzioni ordinate
allo stesso modo e con identici totali (∑pi =∑qi)
Le formule più interessanti sono:
1. Entropia di ordine zero: H0 = H max = log n
È una misura della diversità in termini di ricchezza e rappresenta il picco potenziale
di entropia, ossia lo stato di massimo disordine termodinamico, in cui gli elementi sono
presenti tutti con la minima abbondanza relativa (nel caso di una comunità biotica potrebbero
essere tante specie quanti sono gli individui della comunità intera).
n
2. Entropia di ordine uno: H1 = - ∑ pi log pi
i=1
È l’indice di Shannon-Wiever, che può anche essere derivato dalla formula di
Boltzmann già illustrata. pi rappresenta l’abbondanza relativa, coincidente con la probabilità
di incontrare l’iesimo elemento. L’indice è una misura di disordine termodinamico,
condizionato sia dalla ricchezza, sia dalla struttura. Si tratta dunque di un indicatore di
diversità globale, che assume valore minimo pari a zero con un solo elemento e aumenta
con la ricchezza e la dispersione della distribuzione.
n
3. Entropia di ordine due: H2 = - log ∑ pi 2
È il logaritmo negativo dell’indice di Simpson. Simile al precedente, seppur meno
popolare, misura anch’esso il disordine del sistema valutando la probabilità che due individui
estratti a caso da un campione appartengano alla stessa categoria. Varia in rapporto
alle due componenti della diversità, ma entro il dominio 0-1 e soprattutto in funzione
della prevalenza di una o poche specie e poco alla ricchezza. Ciò ne fa sostanzialmente
50
i=1