Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

Fausto Gusmeroli
di elementi uguali, perciò non informativi. Segue poi uno stadio ad andamenti ciclici,
ancora prevedibili e non complessi, ossia linearizzabili e controllabili dall’esterno regolando
il flusso energetico. Da qui si può passare alla fase terza, dove il sistema diviene
complesso, non più descrivibile con modelli matematici lineari, per la comparsa di strutture
emergenti, o direttamente alla fase quarta di caos, dove il sistema è destrutturato e
la distribuzione casuale degli elementi impedisce di nuovo ogni acquisizione d’informazione.
L’autorganizzazione si manifesta dunque in prossimità del caos, ossia ad intensità
di flusso energetico tali da superare le fasi ad andamenti prevedibili, senza però sfociare
in quella ad andamenti caotici.
La dinamica del sistema complesso è considerata dai più deterministica, non casuale,
ma essendo non lineare risulta in ogni caso imprevedibile. Nelle equazioni non lineari,
causa le ripetute iterazioni i piccoli errori di arrotondamento conducono già a grande
incertezza nelle soluzioni, ma, ancor più, le soluzioni crescono di numero all’aumentare
della non linearità. Si profilano così molti percorsi alternativi in relazione a nuovi stati
stazionari locali collegati a nuovi attrattori locali che emergono in particolari punti d’instabilità
detti biforcazioni. Qui i bacini di attrazione sono molto piccoli e bastano minime
variazioni stocastiche (rumore) del flusso energetico, quali si osservano comunemente,
perché il sistema salti da uno stato all’altro. La via che prenderà il sistema in uno
di questi punti critici dipende dalla sua storia precedente, ossia dalla traiettoria seguita
per raggiungerlo. Vi sarebbe dunque una stretta dipendenza dalle condizioni iniziali e
queste conducono a traiettorie molto distanti anche a partire da scostamenti esigui, con
una progressione esponenziale indotta da meccanismi di retroazione autocatalitici 9 . Se si
considera che le biforcazioni possono essere molto numerose e che le condizioni iniziali
del sistema non possono neppure essere conosciute, causa la mancanza di informazioni,
la numerosità delle variabili coinvolte o la difficoltà di misurazione, si può capire come
un’analisi di tipo deterministico-quantitativo di questi sistemi sia esclusa, ma sia necessario
un approccio probabilistico-qualitativo 10 .
9 Nella teoria del caos questo fenomeno è noto come butterfly effect (effetto farfalla), fenomeno ipotetico
immaginato in una famosa conferenza del 1972 dal matematico e meteorologo americano Edward Lorenz (l’inventore
della teoria del caos), per il quale il battito delle ali di una farfalla nella foresta Amazzonica potrebbe provocare, a
seguito di una catena di eventi, disastrosi uragani nelle città del Texas. Lorenz arrivò a questa conclusione studiando
un modello di previsione meteorologica rappresentato da un sistema di tre equazioni non lineari e due variabili. Le
soluzioni del sistema sono estremamente sensibili alle variazioni delle condizioni iniziali, ossia le traiettorie che
si sviluppano da punti di partenza pressoché coincidenti divergono rapidamente e profondamente, ciò che rende
impossibile ogni previsione a lungo termine, nonostante il modello sia governato da equazioni deterministiche.
L’attrattore del modello è quello riportato in figura 1.5. Per sottolineare la dipendenza dei sistemi complessi alle
condizioni iniziali, il chimico-fisico di origine russa Ilya Prigogine arrivò ad affermare che essi, a differenza dei
sistemi lineari, non dimenticano!
La concezione deterministica che stà dietro la teoria del caos e dei sistemi complessi si fonda sul fatto che l’incapacità
di prevedere la traiettoria del sistema non deriva primariamente dall’impossibilità di conoscere con assoluta
precisione le condizioni iniziali, ma dalla sensibilità intrinseca del sistema a queste, ossia da un’instabilità oggettiva.
Altri studiosi teorizzano una natura probabilistica della realtà, sostenendo che è proprio l’amplificazione di piccoli
scarti a rivelare la casualità. Se, infatti, il sistema fosse deterministico, due posizioni iniziali identiche produrrebbero
le stesse traiettorie. In ogni caso, deterministico o casuale che sia, il sistema complesso rimane imprevedibile.
10 Ciò significa anche passare da una matematica della quantità (quella convenzionale fatta di formule) ad
una della qualità (fatta di schemi, forme, topologie), passaggio che segna un altro solco tra il metodo di studio
riduzionista e quello sistemico. L’analisi qualitativa di un sistema non lineare consiste nell’identificare gli attrattori
e i bacini di attrazione e nel classificarli sulla scorta delle loro prerogative topologiche. Ne discende un’immagine
dinamica del sistema, denominata ritratto delle fasi o funzione caratteristica, i cui metodi matematici di analisi sono
stati abbozzati all’inizio del 1900 dal grande matematico Jules Henri Poincaré e sviluppati negli anni sessanta da
30