Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

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29.05.2013 Views

25 PRATI, PASCOLI E PAESAGGIO ALPINO termodinamico, in cui l’entropia è massima e nessuna trasformazione è più possibile, dato che non vi è più energia in grado di compiere lavoro: il sistema diviene statico o ordinale. In una barra metallica riscaldata per un certo tempo ad un’estremità, il calore tenderà spontaneamente a trasmettersi a tutto l’oggetto, fino a che la temperatura ritornerà ad essere omogenea in ogni punto: l’energia termica della barra non è mutata, ma non è più possibile alcun flusso di calore, come non è possibile che avvenga spontaneamente il processo inverso di concentrazione del calore ad un’estremità 5 . Perché s’instaurino flussi di energia occorre che vi siano delle differenze di concentrazione (gradienti) tra le parti del sistema e che queste superino un valore soglia. Il flusso seguirà la direzione del gradiente e cesserà quando questo, per effetto del flusso stesso, si annullerà. Condizione per lo stabilirsi di un differenze di concentrazione è, nel lessico sistemico, la rottura di simmetria, ossia il passaggio da una situazione di uniformità nei parametri di energia misurabili specularmene ai lati di un ipotetico piano geometrico ad una situazione di squilibrio. Una volta azzerato, il gradiente non può più essere ripristinato, se non con immissione di nuova energia. I sistemi che scambiano energia con l’esterno sono detti chiusi, mentre sono detti aperti se scambiano anche materia (poiché i primi possono considerarsi un caso particolare dei secondi, d’ora in poi si parlerà genericamente di sistemi aperti). Anche per i sistemi aperti valgono le leggi della termodinamica, ma occorre considerare la possibilità, in apparente contrasto con esse, di un incremento di entropia. Posti infatti S l’entropia, t il tempo e δ la variazione, mentre nei sistemi isolati si ha che δS/δt > 0, in quelli aperti il rapporto può essere maggiore, minore o uguale a zero. L’ingesso di materia e/o energia (giacché la materia è una forma di energia, d’ora in poi si parlerà genericamente di energia) può, infatti, determinare una rottura di simmetria, per effetto della quale si abbassa l’entropia del sistema. Si dice allora, semplificando molto, che il sistema importa entropia negativa o neg-entropia, che va a contrastare l’aumento spontaneo di entropia dovuto ai flussi interni di energia. Se, dunque, il destino dei sistemi isolati è il raggiungimento del livello massimo di entropia, quello dei sistemi aperti dipende dal bilancio entropico. Posto Se e Si rispettivamente l’entropia esterna importata e l’entropia interna al sistema, sono configurabili tre situazioni: δSe + δSi = 0 δSe + δSi < 0 δSe + δSi > 0 Laddove δSe e δSi si equivalgano (prima situazione) e laddove siano uniformi anche le intensità dei flussi responsabili delle variazioni, si ha la condizione di stato stazionario, che è la condizione normale dei sistemi biologici. Si tratta dello stato di minima entropia possibile e di minima produzione di entropia per unità di tempo che, partendo dai sistemi in equilibrio termodinamico, viene raggiunto attraverso una forte importazione di negentropia (seconda situazione). Il bilancio entropico positivo (terza situazione) si verifica 5 Esempi di sistemi statici o ordinali sono anche una matrice numerica, un manufatto, una collezione di monete, una biblioteca. Sono sistemi in quanto diversi e più informativi dei semplici insiemi corrispondenti, ma, a differenza dei sistemi dinamici, hanno conformazione fissa, dato che i loro elementi strutturali non ammettono cambiamenti di stato.

Fausto Gusmeroli invece durante i processi di degrado e disfacimento, come, ad esempio, nella morte di un organismo. In ragione del secondo principio della termodinamica, all’importazione di entropia negativa da parte del sistema viene a corrispondere un equivalente aumento di entropia all’esterno. Il sistema e il suo contorno possono sempre essere immaginati come un unico sistema, la cui entropia tenderà pertanto ad aumentare per effetto del flusso energetico, rendendo irreversibili le modificazioni. Solo se il contorno è, a propria volta, un sistema aperto che può ricevere energia da un altro contorno, si potrebbe avere reversibilità. In quest’evenienza, aumenterà però l’entropia del nuovo sistema formato dai tre sistemi e così via, in un catena aperta. L’aumento di entropia e le relative modificazioni irreversibili stabiliscono così il procedere naturale degli eventi e l’unidirezionalità del tempo. L’entropia di un sistema può essere misurata come disordine molecolare per mezzo della formula elaborata dal fisico austriaco Ludwig Boltzmann: S = - Kb å pi log pi dove: pi = probabilità dell’evento i Kb = costante di Boltzmann La formula evidenzia la stretta analogia, dimostrata in molti studi di cibernetica, che sussiste tra i concetti di entropia, ordine e informazione 6 . Valori crescenti descrivono stati di maggiore probabilità e disordine, dati da una disposizione prevalentemente casuale degli elementi, cui viene a corrispondere bassa informazione e bassa capacità di compiere lavoro. Quando l’entropia è massima, anche il disordine è massimo (caos) e non vi è nessuna possibilità di acquisire informazioni e compiere lavoro. Quando, al contrario, l’entropia è bassa, si ha una situazione ordinata, poco probabile e molto informativa, una situazione cioè ricca di discontinuità e favorevole all’utilizzo dell’energia, dove le relazioni tra gli elementi non sono casuali, ma rispondono a precise regole che, a differenza di quanto accade nelle situazioni caotiche, ne consentono una descrizione sintetica 7 . Il secondo principio della termodinamica può pertanto essere espresso anche in funzione dell’ordine e dell’informazione. Si può cioè affermare che ogni sistema lasciato a se stesso tenderà in media a raggiungere lo stato di massima probabilità, ossia il più disordinato, o che ogni processo spontaneo che si realizza in un sistema isolato dà come risultato una diminuzione di informazione. Nei sistemi aperti, l’acquisizione di neg-en- 6 Per illustrare la formula, Boltzmann utilizzò il famoso esempio della scatola divisa da una parete immaginaria in due scomparti uguali e contenente otto molecole numerate in movimento. Sono possibili cinque stati differenti nella ripartizione delle molecole tra i due comparti, ossia tutte le molecole collocate in uno scomparto, una in uno scomparto e sette nell’altro, due e sei, tre e cinque, quattro e quattro. Per ogni stato sono poi possibili varie configurazioni (microstati o complessioni), di numero crescente quanto minore è la differenza di molecole tra i due scomparti. I microstati saranno uno solo con tutte le molecole collocate in uno scomparto, otto con una molecola in uno scomparto e sette nell’altro e via crescendo fino ad un massimo di settanta nella situazione di equiripartizione. Minore è il numero di microstati, minore è la probabilità che si verifichi quello stato e maggiore è l’ordine. Il massimo ordine, altamente improbabile, è dunque dato dalle otto molecole in un solo scomparto, quello minimo (massimo disordine) dallo stato, altamente probabile, di equiripartizione. L’entropia è così definita in termini di disordine e probabilità. 7 Un semplice esempio è quello di due stringhe numeriche: 0101010101 e 0010111010. La prima può essere sintetizzata con cinque volte 01, mentre la seconda non è riducibile ad una formula più breve della stringa stessa. Essa ha un’entropia maggiore della prima o, se si preferisce, è più disordinata, più probabile e meno informativa. 26

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termodinamico, in cui l’entropia è massima e nessuna trasformazione è più possibile,<br />

dato che non vi è più energia in grado di compiere lavoro: il sistema diviene statico o<br />

ordinale. In una barra metallica riscaldata per un certo tempo ad un’estremità, il calore<br />

tenderà spontaneamente a trasmettersi a tutto l’oggetto, fino a che la temperatura ritornerà<br />

ad essere omogenea in ogni punto: l’energia termica della barra non è mutata, ma non<br />

è più possibile alcun flusso di calore, come non è possibile che avvenga spontaneamente<br />

il processo inverso di concentrazione del calore ad un’estremità 5 .<br />

Perché s’instaurino flussi di energia occorre che vi siano delle differenze di concentrazione<br />

(gradienti) tra le parti del sistema e che queste superino un valore soglia. Il<br />

flusso seguirà la direzione del gradiente e cesserà quando questo, per effetto del flusso<br />

stesso, si annullerà. Condizione per lo stabilirsi di un differenze di concentrazione è,<br />

nel lessico sistemico, la rottura di simmetria, ossia il passaggio da una situazione di<br />

uniformità nei parametri di energia misurabili specularmene ai lati di un ipotetico piano<br />

geometrico ad una situazione di squilibrio. Una volta azzerato, il gradiente non può più<br />

essere ripristinato, se non con immissione di nuova energia.<br />

I sistemi che scambiano energia con l’esterno sono detti chiusi, mentre sono detti<br />

aperti se scambiano anche materia (poiché i primi possono considerarsi un caso particolare<br />

dei secondi, d’ora in poi si parlerà genericamente di sistemi aperti). Anche per i sistemi<br />

aperti valgono le leggi della termodinamica, ma occorre considerare la possibilità,<br />

in apparente contrasto con esse, di un incremento di entropia. Posti infatti S l’entropia, t<br />

il tempo e δ la variazione, mentre nei sistemi isolati si ha che δS/δt > 0, in quelli aperti il<br />

rapporto può essere maggiore, minore o uguale a zero. L’ingesso di materia e/o energia<br />

(giacché la materia è una forma di energia, d’ora in poi si parlerà genericamente di energia)<br />

può, infatti, determinare una rottura di simmetria, per effetto della quale si abbassa<br />

l’entropia del sistema. Si dice allora, semplificando molto, che il sistema importa entropia<br />

negativa o neg-entropia, che va a contrastare l’aumento spontaneo di entropia dovuto<br />

ai flussi interni di energia. Se, dunque, il destino dei sistemi isolati è il raggiungimento<br />

del livello massimo di entropia, quello dei sistemi aperti dipende dal bilancio entropico.<br />

Posto Se e Si rispettivamente l’entropia esterna importata e l’entropia interna al sistema,<br />

sono configurabili tre situazioni:<br />

δSe + δSi = 0<br />

δSe + δSi < 0<br />

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Laddove δSe e δSi si equivalgano (prima situazione) e laddove siano uniformi anche<br />

le intensità dei flussi responsabili delle variazioni, si ha la condizione di stato stazionario,<br />

che è la condizione normale dei sistemi biologici. Si tratta dello stato di minima entropia<br />

possibile e di minima produzione di entropia per unità di tempo che, partendo dai sistemi<br />

in equilibrio termodinamico, viene raggiunto attraverso una forte importazione di negentropia<br />

(seconda situazione). Il bilancio entropico positivo (terza situazione) si verifica<br />

5 Esempi di sistemi statici o ordinali sono anche una matrice numerica, un manufatto, una collezione di monete,<br />

una biblioteca. Sono sistemi in quanto diversi e più informativi dei semplici insiemi corrispondenti, ma, a differenza<br />

dei sistemi dinamici, hanno conformazione fissa, dato che i loro elementi strutturali non ammettono cambiamenti<br />

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