Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

Fausto Gusmeroli
1. IL ParaDIgma sIstEmICo
1.1. La complessità
Con il termine sistema (dal greco synestanai - porre insieme) non s’identifica un oggetto
reale, ma immaginario, i cui contenuti e confini sono fissati arbitrariamente in vista
di un’interpretazione della realtà. Un sistema quindi non esiste di per sé, ma si osserva e
ciò presuppone che sia specificato da un osservatore. La condizione che rende l’oggetto
sistema è la presenza di più parti tra loro interagenti. Esso è più della mera somma delle
componenti, come potrebbe invece essere un insieme. Esemplificando, dei libri ammassati
disordinatamente in una biblioteca formano un insieme, se ordinati secondo un certo
criterio sono un sistema, giacché l’ordine aumenta il contenuto informativo. Ancora più
esplicativo è l’esempio di una società d’insetti, il cui comportamento è imprevedibilmente
più intelligente di quanto ci si aspetterebbe dalle facoltà dei membri.
Numerosità e tipo di relazioni tra le componenti determinano la complessità del sistema.
Il vocabolo deriva dal latino complexus (tessuto insieme) e ad esso sono state date
numerose definizioni. Può indicare, ad esempio, la quantità di informazione contenuta
nel sistema, coincidente con la minima necessaria per generarlo, oppure l’ambito delle
relazioni non lineari, ossia di quelle relazioni che, causa la non indipendenza tra le parti,
non rispettano una proporzionalità tra sollecitazione e riposta, tra input e output, o altro
ancora. In ogni caso, si distinguono tre tipi di complessità:
1. Semplicità organizzata: propria dei sistemi composti da poche sub-unità con interazioni
semplici, formalizzabili con linguaggio matematico.
2. Complessità disorganizzata: propria dei sistemi composti da moltissime sub-unità
con interazioni casuali, formalizzabili con criterio statistico-probabilistico.
3. Complessità organizzata: propria dei sistemi composti da un numero medio di subunità
con interazioni organiche, formalizzabili solo parzialmente con linguaggio matematico.
La semplicità organizzata è quella delle cosiddette macchine banali, le macchine inventate
dall’uomo nelle quali la presenza di una relazione specifica e non alterabile tra
immissioni ed emissioni permette un agevole governo dall’esterno. La complessità disorganizzata
è propria delle strutture le cui caratteristiche emergono direttamente dalla
dinamica del sistema. Tali sono le strutture frattali, come la ramificazione degli alberi,
le linee delle coste, le nuvole ed altro 1 . La complessità organizzata appartiene ai sistemi
biologici e alle realtà ad essi riconducibili e deriva essenzialmente dall’articolazione in
1 I frattali sono figure geometriche i cui schemi si ritrovano continuamente su ordini di grandezza decrescenti.
Le loro parti, in tutte le dimensioni, hanno perciò una forma simile al tutto. Colui che introdusse la geometria frattale
fu il matematico francese Benoît Mandelbrot negli anni settanta, con l’opera La geometria della natura (1983). Egli
elaborò la nuova geometria studiando le forme irregolari presenti in natura e la definì “un linguaggio per parlare di
nuvole”. Le nuvole, infatti, sono tra le figure frattali più sorprendenti: la loro auto-somiglianza si estende per sette
ordini di grandezza, il che significa che il profilo originario si ritrova ancora ingrandendo il bordo di dieci milioni
di volte (10 7 )!
Molte figure frattali possono essere generate con semplicissime procedure matematiche d’iterazione nel piano
complesso (sistema di coordinate cartesiano costituito dall’asse dei numeri reali e dall’asse dei numeri immaginari).
Tra le più note vi sono gli insiemi di Julia e l’insieme di Mandelbrot, quest’ultimo un superfrattale considerato
l’oggetto matematico più complesso mai costruito.
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