Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

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PRATI, PASCOLI E PAESAGGIO ALPINO
varianza complessiva, la CCA massimizza dunque la covarianza tra i due gruppi. I coefficienti
di correlazione canonica sono sempre le radici quadrate degli autovalori. Variano
da –1 a +1 e possono essere ordinati in ordine decrescente di valore assoluto.
I risultati della CCA possono essere mostrati graficamente in un diagramma di ordinamento
costituito dalle prime variate canoniche dei due gruppi. Se la correlazione canonica
è elevata, i punti tenderanno a disporsi in prossimità della diagonale, altrimenti saranno
più dispersi. Un’altra modalità esplicativa, indicata nel caso in cui le prime due variate di
entrambi i gruppi portino variabilità elevata e interessante, è offerta da biplot separati per
i due gruppi, in cui dunque, oltre agli oggetti, sono rappresentati anche le correlazioni tra
le variate canoniche e le variabili originali, come già visto a proposito della PCA. Dalla
comparazione visiva dei due diagrammi si può verificare il grado di somiglianza tra i due
ordinamenti, sebbene l’elevato numero di punti e le sovrapposizioni possano confondere
le rappresentazioni. Un’ulteriore possibilità per interpretare i risultati della CCA si ha
correlando ogni variabile di un gruppo e ogni variata canonica dell’altro (e viceversa) e
ricavando la quota di varianza dell’una spiegata dall’altra. Queste correlazioni non sono
per altro esplicitabili in termini grafici. Inoltre, così come si può calcolare la proporzione
di varianza spiegata da ogni asse in rapporto al proprio gruppo, si può determinare la
stessa proporzione anche in rapporto all’altro gruppo. Tale misura è detta ridondanza e
la somma di tutte le ridondanze costituisce la frazione della varianza complessiva di un
gruppo spiegata dalle variate dell’altro, ossia dall’altro gruppo. Questa ridondanza totale
è una grandezza asimmetrica, essendo normalmente differente nei due gruppi.
L’interpretazione dei risultati della CCA è tuttavia piuttosto problematica. La condizione
di ortogonalità impone una sorta di compromesso tra la massimizzazione della covarianza
tra i gruppi e la minimizzazione della varianza entro. Ne consegue che le variate
canoniche tendono a scostarsi, talvolta sensibilmente, dalle componenti principali, riassumendo
frazioni modeste della varianza originale e perdendo così potere interpretativo.
In tali circostanze, la correlazione canonica esprime relazioni di scarso significato. L’inconveniente
può essere eluso applicando la PCA ad uno dei due gruppi e incorporando
nella CCA i relativi punteggi di ordinamento, oppure analizzando con la PCA entrambi i
gruppi, o ancora applicando la CCA tanto alle variabili originali quanto ai punteggi della
PCA e confrontando i risultati.
In sinecologia vegetale, i due gruppi di variabili sono naturalmente quelli che compongono
le due matrici primarie, tra le quali sono dunque ricercati gli assi di ordinamento
che ne rivelino al meglio il legame. Pre-requisito dell’analisi è, come più volte
sottolineato, la linearità delle risposte, tanto delle specie quanto dei fattori ambientali.
Un’ulteriore costrizione è costituita dal rapporto tra il numero delle specie e dei campioni,
che non può essere troppo superiore a uno (per la precisione deve essere inferiore
a n-q, con n = numero dei campioni e q = numero dei parametri ambientali), pena una
forte instabilità degli assi di ordinamento. Per tale ragione e anche perché i due gruppi
di variabili sono posti sullo stesso piano, ossia non si distinguono in dipendenti e indipendenti,
l’analisi di correlazione canonica, pur essendo la tecnica lineare standard per
relazionare due insiemi di variabili, è di scarsa applicazione in ecologia di comunità.
L’analisi di ridondanza
L’analisi di ridondanza (RDA - Redundancy analysis) è molto simile all’analisi di
correlazione canonica e, seppur meno popolare, è di maggior interesse negli studi ve-