Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

6.4. L’analisi di gradiente diretta multivariata
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PRATI, PASCOLI E PAESAGGIO ALPINO
Nell’approccio indiretto, specialmente laddove la variabilità riassunta nelle prime
dimensioni dell’ordinamento non è elevata, può capitare che i fattori ambientali risultino
poco correlati ai primi assi, ma molto ai successivi. Non considerarli, come si fa solitamente,
comporta allora una perdita di informazione utile. L’approccio diretto rimedia
all’inconveniente rivolgendosi simultaneamente alle due matrici primarie. Nel metodo
classico univariato vengono esplorate, come visto, una sola specie e una sola variabile
ambientale alla volta o, al meglio, nella regressione multipla, più variabili. Quando le
specie sono numerose, la determinazione e sovrapposizione delle curve di risposta o delle
regressioni risultano molto laboriose e complicate. In tal caso è giocoforza l’impiego
di procedure multivariate, basate su un modello di risposta comune.
Questo genere di analisi è imperniato sull’ordinamento vincolato (o canonico o indiretto)
che, combinando ordinamento, regressione e calibrazione, integra in un’unica
procedura le due fasi di ordinamento e interpretazione ecologica dell’analisi indiretta. I
punteggi di ordinamento dei campioni non sono più liberi, ma costretti ad essere combinazioni
lineari dei parametri ambientali. Gli assi sono dunque ordinati in base alla
varianza spiegata attraverso queste combinazioni lineari e a causa di questa forzatura
esterna detta varianza è inferiore a quella degli assi liberi, ma l’interpretazione delle relazioni
con l’ambiente è più esplicita ed efficace, soprattutto se i fattori ambientali sono
molto significativi e poco numerosi in confronto ai campioni. In tale circostanza tendono
a scomparire anche i problemi classici dell’ordinamento, quali la sensibilità agli outlier
e gli effetti d’arco. Inoltre, la significatività statistica degli assi è valutabile attraverso
test, come quelli di permutazione di Monte Carlo, più attendibili di quelli utilizzabili
nel procedimento libero 33 . Il limite sta nel fatto che non si possono trattare troppi fattori
ambientali, perché il metodo, unendo l’ordinamento con la regressione multipla, perde
di efficacia e chiarezza al loro crescere. Laddove i fattori siano inferiori al numero dei
campioni, l’analisi equivale alla regressione multipla, con gli assi che sono solo una
trasformazione lineare dei fattori. Gli assi vincolati prodotti saranno naturalmente in
numero pari ai fattori considerati; i successivi saranno assi liberi e rendiconteranno la
variabilità floristica che residua una volta rimossi gli effetti dei fattori. Con molti fattori,
invece, i vincoli diventano meno severi e l’ordinamento si avvicina a quello libero, fino
a confondersi totalmente laddove i fattori superino in numerosità i campioni.
Occorre dunque valutare con attenzione quali variabili ambientali rilevare e, laddove
ne siano disponibili molte, procedere ad una selezione preventiva. Questa si può attuare
in modo empirico, per tentativi, provando ad eliminare le variabili più banali e verificando
i risultati in termini di varianza rendicontata, fedeltà con i dati originali e chiarezza di
33 I test di permutazione sono test di significatività statistica in cui, diversamente da quelli tradizionali, le
distribuzioni di probabilità di riferimento sulle quali si verifica l’ipotesi nulla (in questo caso che le specie non
rispondono ai fattori ambientali, ossia la loro variabilità è indipendente dalla variabilità dei fattori) sono derivate
direttamente dai dati stessi, senza assunzioni di normalità e derivazioni matematiche. Queste distribuzioni sono
ricercate attraverso ripetute permutazioni dei campioni nella sola matrice di comunità, permutazioni ritenute tutte
egualmente verosimili secondo l’ipotesi nulla. Ogni permutazione conduce ad una nuova matrice, sulla quale si
determina un test statistico (F o altro) che esprima il legame con la matrice ambientale (invariata). La distribuzione
del test statistico nell’insieme delle matrici permutate sarà la distribuzione ricercata. Normalmente non si estraggono
tutte le possibili permutazioni (il loro numero diventa proibitivo già in matrici di piccole dimensioni), ma solo un
campione casuale.