Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

Fausto Gusmeroli
verificare se variazioni casuali dei dati originali o la cancellazione o l’aggiunta di una
variabile inducano mutamenti significativi della gerarchia. Oppure si possono suddividere
a random gli oggetti in due gruppi, sottoponendo entrambi a clustering e comparando
i risultati. Lo stesso raffronto tra diversi metodi di clustering può essere considerato una
stima di stabilità, sebbene in tal caso non siano i dati a cambiare, bensì il metodo. È palese
che laddove i risultati siano simili la classificazione vada considerata stabile.
Altro punto essenziale nella classificazione è la definizione del numero ottimale di
cluster. La questione è assolutamente cruciale in quei metodi non gerarchici che richiedono
a priori la specifica del numero dei gruppi, al punto da circoscrive il loro impiego
alle situazioni nelle quali la decisioni è supportata da precise informazioni derivate da
indagini preliminari. Essa, tuttavia, non è estranea neppure al clustering gerarchico. Tecnicamente,
il numero dei cluster è determinato tagliando il dendrogramma ad un certo
livello, in modo tale da ottimizzare la ripartizione degli oggetti. Allo scopo sono state
proposte varie formulazioni matematiche, in larga parte basate sul calcolo delle devianze
e quindi riconducibili agli approcci classici dei test delle ipotesi. La classificazione migliore
sarà quella che massimizza il rapporto devianza-tra/devianza-entro i cluster e una
delle formule più efficaci è quella di Calinski e Harabasz:
CALHARK = [Devtra/(k – 1)] / [Deventro (n – k)]
dove: k = numero di cluster
n = numero di oggetti
All’aumentare di k, l’indice tende dapprima a crescere linearmente, quindi, se gli
oggetti non sono distribuiti stocasticamente, a calare, definendo così un picco in corrispondenza
del numero ottimale di cluster. Il metodo non è tuttavia applicabile alle
classificazioni basate su misure di somiglianza/dissomiglianza non compatibili con la
devianza. Una procedura più generale è proposta da Podani. Le ripartizioni sono valutate
sul contributo di ogni variabile descrittiva, misurato con lo stesso indice di somiglianza/
dissomiglianza del clustering, e la ripartizione ottimale sarà quella sostenuta dal maggior
numero di variabili.
5.7. Identificazione delle comunità
Una volta stabilita la classificazione ottimale, l’analisi taxometrica si conclude con
l’identificazione degli aggruppamenti. Negli approcci più informali della scuola anglofona
e del metodo fitopastorale ci si limita a osservare e descrivere le comunità nelle loro
prerogative floristiche, senza un completo o rigido riferimento ad una struttura sistematica
data. Al contrario, nell’approccio fitosociologico i cluster sono inseriti in schemi
sintassonomici attraverso l’assegnazione a delle associazioni o fitocenosi di altro rango
gerarchico, già note o di nuova costituzione nel caso in cui emergessero tratti del tutto
peculiari.
L’organizzazione gerarchica della vegetazione è simile a quella tassonomica delle
specie vegetali, salvo il fatto di non essere fondata su basi filogenetiche, bensì ecologiche.
L’associazione è la categoria o rango di base, l’equivalente della specie nella
102