Prati, pascoli e paesaggio alpino - SoZooAlp

5.6. valutazione dei risultati del clustering
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PRATI, PASCOLI E PAESAGGIO ALPINO
L’elevato numero dei metodi di clustering e i differenti riscontri che possono fornire
pongono problemi di scelta non semplici. La classificazione ottimale va sempre ricercata
attraverso la comparazione di più alternative, valutandone l’efficacia rispetto agli
obiettivi dell’identificazione degli oggetti singolari e delle disgiunzioni, del controllo del
rumore, del riassunto della ridondanza e dell’evidenziazione della struttura delle relazioni.
Un importante supporto può venire dall’analisi di ordinamento che, come si chiarirà
nel capitolo seguente, pur non essendo di per sé una tecnica di classificazione, si presta
anche a questo scopo. Del resto, la coerenza tra la classificazione e l’ordinamento rappresenta
una condizione auspicabile per l’analisi ecologica.
La valutazione della classificazione assume aspetti di maggiore complessità in matrici
di grande dimensione e soprattutto nel clustering gerarchico, dove il giudizio non
riguarda solo gli aggruppamenti, ma tutta la struttura di agglomerazione. In questo caso,
oltre al confronto tra più tecniche, si possono utilizzare procedure che esaminano il
dendrogramma dall’interno, nella sua coerenza con le relazioni di somiglianza/dissomiglianza
tra gli oggetti e nella sua stabilità. La coerenza si può stimare per mezzo di vari
indici, il più noto dei quali, valido per dati quantitativi, è la correlazione cofonetica, una
correlazione lineare funzione delle scarto tra la matrice delle distanze reali tra gli oggetti
(la matrice secondaria) e la matrice delle distanze riportate nel dendrogramma. Queste
distanze, dette ultrametriche, non coincidono mai con le originali (anzi, talvolta divergono
fortemente), causa le aggregazione degli oggetti nei cluster, ossia la loro collocazione
su un medesimo livello gerarchico del dendrogramma a fronte di distanze differenti dagli
altri oggetti 19 . La correlazione cofonetica oscilla normalmente tra 0.60 e 0.95. I valori
più elevati, segno di migliore adattamento, si ottengono abitualmente con il clustering
medio di gruppo. La stabilità della classificazione, ossia l’insensibilità rispetto a piccole
oscillazioni nei dati di partenza (ma non a cambiamenti più sostanziali, ciò che segnalerebbe
una scarsa sensibilità del metodo), può essere indagata con criteri statistici. Si può
condizionati dall’esterno. Si tratta di due metodologie particolari, note come clustering vincolato e clustering
adattato.
Nel clustering vincolato, applicabile a tutte le procedure gerarchiche descritte, sia agglomerative che divisive,
modificando opportunamente l’algoritmo, sono imposti dei vincoli esterni, in modo da impedire che i cluster riflettano
fedelmente la somiglianza/dissomiglianza tra gli oggetti. Tali vincoli consistono nell’escludere l’aggregazione di
determinati oggetti durante il clustering, nonostante la loro somiglianza. Un esempio si ha negli studi palinologici e
paleontologici, in cui si vuole evitare che strati fisicamente lontani vengano agglomerati durante il processo.
Il clustering adattato serve invece a guidare in qualche misura il processo, in modo da renderlo coerente con
alcuni risultati attesi che emergono direttamente da un esame preliminare dei dati o conoscenze pre-esistenti. Ciò è
attuato con specifici algoritmi che fissano alcune caratteristiche di forma dei cluster.
19 Vi sono altri strumenti grafici che permettono una migliore rappresentazione delle distanze/dissimilarità reali
tra gli oggetti. Sono questi i cosiddetti alberi minimamente aperti (minimum spanning trees) e gli alberi additivi.
I primi si differenziano dai dendrogrammi per il fatto che ogni vertice corrisponde ad un oggetto e i segmenti che
li uniscono sono proporzionali alle distanze tra essi. L’albero è costruito progressivamente unendo i due oggetti più
simili, facendo in modo che la somma complessiva dei segmenti sia la minima possibile ed evitando la formazione
di strutture chiuse. Pur non essendo di per sé un metodo di clustering, ha stretta analogia con la procedura di legame
singolo. I cluster possono esser ricavati con procedimento divisivo spezzando i segmenti a partire dai più lunghi. La
sua principale applicazione rimane però il controllo degli ordinamenti a due dimensioni, che si ottiene proiettando
l’albero sul diagramma e verificando le distanze tra gli oggetti ordinati.
Gli alberi additivi, molto usati in psicologia, sono dendrogrammi particolari, in cui gli oggetti non sono allineati
su una linea retta, ma sfasati. La distanza per qualsiasi coppia di oggetti è ottenuta addizionando la lunghezza dei
segmenti lungo il percorso tra i due vertici corrispondenti.