topografia 3 divisione dei terreni
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CASO 33°<br />
Dividente MN parallela ad uno <strong>dei</strong> lati<br />
METODO DEL TRAPEZIO<br />
S1 = S AMND = 0.5 x (AD + MN) x h<br />
in questa equazione sono presenti due incognite MN e h.<br />
Ma:<br />
MN = AD – (AM’ + N’D)<br />
tan  = h/AM’ --- ---> > AM’ = h/tan Â<br />
tan D = h/N’D --- ---> > N’D = h/tan<br />
ˆ Dˆ sostituendo:<br />
MN = AD – h x (1/tang  + 1/tang D ) ˆ<br />
e sostituendo in S S1 otteniamo:<br />
S1 = 0.5 x [AD + AD – h x (1/tan  + 1/tan D )] x h ˆ<br />
ordinando otteniamo una equazione di 22°<br />
grado avente<br />
come incognita l’altezza h del trapezio:<br />
h2 x (1/tan  +1/tan D ) – 2 x AD x h + 2 x S S1 = 0<br />
ˆ<br />
Delle due soluzioni dell’equazione si sceglie quella positiva; positiva<br />
se lo sono entrambe la soluzione è quella che più si avvicina<br />
al rapporto S1/AD /AD. Nota h, nei due triangoli rettangoli<br />
MAM’ e NDN’, con la funzione seno è possibile calcolare le<br />
due incognite del problema, AM e DN<br />
A<br />
M<br />
Â<br />
B<br />
S 1<br />
S<br />
MN<br />
S 2<br />
parallela al lato AD<br />
S1 prossima al lato AD<br />
h h<br />
S 1<br />
C<br />
B’<br />
M’ N’<br />
N<br />
D ˆ<br />
D
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