topografia 3 divisione dei terreni

CASO 55°
Dividente MN che forma un angolo dato con uno dei lati
In questo caso l’area di paragone si ottiene tracciando
la dividente provvisoria BB’ parallela alla dividente MN MN.
L’area di paragone in questo caso è quella del triangolo
qualunque AB’B che può essere risolto applicando il t. dei
seni e di Carnot Carnot. L’area di paragone si ottiene dalla dalla:
Sp = 0,5 x AB x AB’ x sen A
Ipotizzando che SS1 risulti minore di di Sp Sp (MN alla sinistra
di BB’ il problema può essere risolto imponendo la
similitudine tra i due triangoli AMN (di area S1 e AB’B
(di area Sp): Sp)
S1 : S P = AM 2 : AB’ 2
AM = AB’ x √ (S (S1 / S SP )
S1 : S P = AN 2 : AB 2
AN = AB x √ (S (S1 / S SP )
S 1
S
MN
S 2
che forma con AC un angolo dato (noto AMN)
A
S1 prossima al vertice A
S 1
N
M
B
B’
S 2
C