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LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 266 Parte Terza - Epidemiologia e prevenzione dei fattori di rischio questo breve articolo, aver buona memoria dei fatti può rivelarsi sommamente utile. Bibliografia e note 1 F.Taggi “I controlli su strada, svolti dalle Forze dell’Ordine, sono ‘centrati’ ?”, in ‘Sicurezza Stradale: verso il 2010’, pp. 292-299, Ed. ISS-Ministero dei Trasporti, 2005 (scaricabile da www.iss.it/stra ) 2 F.Taggi “Idoneità alla guida: alcune considerazioni”, in ‘Sicurezza Stradale: verso il 2010’, pp. 142-151, Ed. ISS-Ministero dei Trasporti, 2005 (scaricabile da www.iss.it/stra ) 3 Fiorelli-Valente ‘Simmo ‘e Napule, paisà’, canzone (tarantella), 1944 4 Thomas Bayes nacque a Londra nel 1702. Nella vita fu pastore della Chiesa Presbiteriana inglese. Si interessò molto alla matematica e alla filosofia. Il suo celebre teorema è un punto cardine della statistica moderna (al proposito, un intero settore di questa materia è basato su quello che viene chiamato approccio bayesiano). Il ‘succo’ del teorema di Bayes sta in questo: se so che le giornate piovose sono 200 nell’anno, dovendo prevedere se domani pioverà quello che razionalmente potrò dire sarà che valuto la probabilità che tale evento si verifichi pari a 200/365=0.548 (ovvero, circa del 55%). Ma se in passato ho visto che quando la pressione atmosferica è bassa piove di più, allora se so che domani ci sarà bassa pressione potrò ragionevolmente pensare che detta probabilità sarà maggiore di questo 55%. Bayes ci ha mostrato il modo di calcolare tale nuova probabilità, più affidabile della precedente. Si osservi che nel primo caso abbiamo a che fare con una probabilità assoluta, relativa alla distribuzione di una sola caratteristica (pioggia: sì-no); nel secondo, invece, con una probabilità condizionata derivante dalla relazione tra due caratteristiche (pioggia: sì-no: pressione: bassa-non bassa), dove la previsione sullo stato della prima caratteristica è ora funzione della conoscenza che si ha sullo stato assunto dalla seconda. 5 Riferendoci all’esempio appena fatto, la struttura formale del teorema di Bayes è la seguente: Il termine Pr( / T) rappresenta la probabilità che vogliamo conoscere, ovvero la probabilità che sia la malattia 266 M i Pr( M i / T) = n * = k Pr( M ) , Pr( T / M ) 1 i Pr( M k ) , Pr( T / M i k )
LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 267 M i Il problema dell’identificazione dei conducenti pericolosi a causare la tosse (ed è per questo che il teorema è detto anche ‘della probabilità delle cause’). Il termine Pr( M i ) , Pr( T / M i ) altri non è che il prodotto della probabilità della malattia M i (stimata in base alla sua prevalenza) per la probabilità che ci sia tosse quando il paziente è affetto dalla malattia M i La sommatoria al denominatore è quella di termini analoghi a quello che compare al numeratore, calcolati per tutte le n malattie considerate. Come facilmente si rileva, si opera esclusivamente nel sottospazio di probabilità in cui è presente la tosse. La dimostrazione di questa formula è piuttosto semplice, ma per brevità non la riportiamo: la si può comunque trovare in qualsiasi testo di calcolo delle probabilità. 6 F.Taggi “Sulla probabilità di essere controllati su strada per il tasso alcolemico e per l’uso di sostanze durante la guida”, in ‘Sicurezza Stradale: verso il 2010’, pp. 300- 309, Ed. ISS-Ministero dei Trasporti, 2005 (scaricabile da www.iss.it/stra ) 7 F.Taggi, T.Macchia “I controlli alcolemici su strada quale strumento per l’identificazione precoce di soggetti con problemi alcol-correlati”, Ann. Ig. 21 (2): 173-182 (2009) 8 T.Macchia, F.Taggi. “I controlli casuali dei conducenti di veicoli a motore quale base per il monitoraggio dell’uso recente di droghe nella popolazione”, Ann. Ig. 21 (1): 63-70 (2009) 267
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(stimata in base alla sua prevalenza) per la probabilità che ci sia tosse quando il<br />
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La sommatoria al denominatore è quella di termini analoghi a quello che compare<br />
al numeratore, calcolati per tutte le n malattie considerate. Come facilmente si<br />
rileva, si opera esclusivamente nel sottospazio di probabilità in cui è presente la<br />
tosse. La dimostrazione di questa formula è piuttosto semplice, ma per brevità<br />
non la riportiamo: la si può comunque trovare in qualsiasi testo di calcolo delle<br />
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7 F.Taggi, T.Macchia “I controlli alcolemici su strada quale strumento per l’identificazione<br />
precoce di soggetti con problemi alcol-correlati”, Ann. Ig. 21 (2): <strong>17</strong>3-182 (2009)<br />
8 T.Macchia, F.Taggi. “I controlli casuali dei conducenti di veicoli a motore quale base<br />
per il monitoraggio dell’uso recente di droghe nella popolazione”, Ann. Ig. 21 (1): 63-70<br />
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