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LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 263
Pr(M1/Tosse) = 49/208 = 0.24 (24%);
Pr(M2/Tosse) = 76/208 = 0.36 (36%);
Pr(M3/Tosse) = 83/208 = 0.40 (40%).
Il problema dell’identificazione dei conducenti pericolosi
La scrittura Pr(Mi/Tosse) sta ad indicare qual è la probabilità che il soggetto sia
affetto dalla malattia Mi nel caso abbia la tosse.
Si tratta ora non già di una probabilità assoluta, ma di una probabilità condizionata
(condizionata al fatto che è presente la tosse stizzosa).
Come si vede, sfruttando accanto alle proporzioni delle malattie anche l’informazione
‘tosse’, le cose cambiano: la probabilità che il paziente sia affetto dalla
temuta M1 cresce più di tre volte, passando dal 7% (probabilità assoluta, basata
solo sulle prevalenze naturali delle tre malattie) al 24% (probabilità condizionata
all’avere accertato che il paziente presenta quella particolare tosse).
Quella che prima sembrava una possibilità non troppo consistente, è diventata
una possibilità piuttosto concreta.
A questo punto, al medico non resta che sottoporre il signor Rossi a delle analisi
specifiche, biologiche e strumentali, per decidere ancor più affidabilmente se si
possa star tranquilli o se sia uscita la maledetta ‘pallina nera’. 5
Siamo in presenza di un conducente pericoloso? Il teorema di Bayes applicato
alla sicurezza stradale
Vediamo ora come il teorema di Bayes possa essere usato ai fini del miglioramento
della sicurezza stradale. Ne faremo, come in precedenza, un’applicazione
estremamente elementare (con dati fittizi), volta all’identificazione di conducenti
pericolosi.
Naturalmente, si tratta di un qualcosa di molto semplificato: l’importante è che
quanto esposto permetta di capire a fondo (e di convincersi) del perché si sia ora
in presenza di una situazione in cui è bene in ogni caso ricordarsi del passato (del
conducente) e non già dimenticare, come perorato – in ben altro contesto - dalla
canzone di Fiorelli e Valente.
Immaginiamo di poter dividere i conducenti in tre categorie: quella dei ‘virtuosi’,
quella degli ‘incostanti’ e quella dei ‘pericolosi’ (pervenire ad una suddivisione di
questo tipo è l’obiettivo di una delle ricerche che stiamo attualmente portando
avanti, analizzando dati accidentologici retrospettivi; ma non avendo ancora terminato
il lavoro, utilizzeremo qui, come detto, dei dati fittizi).
Siano dunque i conducenti virtuosi il 60% di tutti i conducenti (trattasi di persone
attente al codice e sempre prudenti nella loro condotta di guida); siano il 30%
gli incostanti (qualche infrazione importante, qualche azzardo, ma non così frequentemente
nel tempo); siano infine il 10% i pericolosi (infrazioni importanti e
ripetute alle norme del codice della strada, guida sistematicamente veloce, problemi
personali vari, ad es. con l’alcol, con le droghe, ecc. ecc.).
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