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LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 260 Parte Terza - Epidemiologia e prevenzione dei fattori di rischio responsabili di incidenti stradali gravi o mortali. 1 Sarebbe dunque importante riuscire ad identificare per tempo questi conducenti ‘pericolosi’, prima che facciano i danni che ogni giorno i media ci mostrano. Noti che essi fossero, tolti per il momento dalla strada, si potrebbe tentare di rieducarli; e nel caso in cui questa operazione risultasse fallimentare, inibire loro – anche per sempre – la possibilità di guidare. In questo breve articolo vogliamo entrare nel merito di questo processo di ‘identificazione’ dei conducenti pericolosi, certamente assai delicato ma, come si vedrà, possibile. Qualcuno potrebbe obiettare: “Ma questo accertamento non è già svolto mediante gli esami che si fanno per ottenere la patente di guida?”. La risposta a questa domanda è negativa: gli esami per la patente accertano la conoscenza da parte del candidato di certe nozioni di base, come pure la sua capacità di guidare un veicolo, non già di guidarlo in sicurezza nel futuro. 2 Introduzione Nell’ormai lontano 1944, i maestri Fiorelli e Valente 3 scrissero una tarantella che ebbe immediatamente un grande successo: ‘Simmo ‘e Napule, paisà’. Si trattava di un pezzo assai orecchiabile, che ancora oggi capita di ascoltare per radio o in televisione. Musica spensierata in apparenza: nei fatti, era un modo come un altro per leccarsi le ferite (materiali e morali) lasciate da una tragica guerra, un guardare con un briciolo di ottimismo al futuro, nonostante le difficoltà esistenti. Lo spirito che caratterizza questa canzone lo si coglie meglio in base al testo: “Basta che ce sta ‘o sole / ca c’è rimasto ‘o mare / ‘na nenna a core a core / ‘na canzone pe’ cantà: / chi ha avuto, ha avuto, ha avuto / chi ha dato, ha dato, ha dato / scurdammoce ‘o passato / simmo ‘e Napule, paisà”. Ora, se la filosofia sottesa dalle parole che abbiamo appena letto sembra altamente condivisibile di fronte ad una sciagura collettiva, dove bisogna farsi forza l’uno con l’altro per andare avanti, lo stesso non si può dire in altre situazioni, dove più che ‘scurdammoce ‘o passato...’ sembra invece importante ricordarselo, e ricordarselo bene. Per comprendere a fondo cosa intendiamo dire con questo, sarà necessario fare la conoscenza con un importante teorema del calcolo delle probabilità: il teorema di Bayes 4 , detto anche ‘della probabilità delle cause’. Nel seguito, prima lo illustreremo su un esempio relativo alla diagnosi di una malattia; successivamente, lo applicheremo alla sicurezza stradale ai fini dell’identificazione dei conducenti pericolosi. Non sarà un discorso facile; ma varrà la pena impegnarsi in quanto le ricadute di tale teorema sono imponenti, sia per le sue applicazioni pratiche sia per farci meglio comprendere come funziona il nostro modo di ragionare. Insomma, al di là del presente discorso, si tratta di un arricchimento culturale non banale. 260
LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 261 Il problema dell’identificazione dei conducenti pericolosi Che malattia avrà questo paziente? Il teorema di Bayes in medicina Immaginiamo che un certo signor Mario Rossi soffra da tempo di una tosse stizzosa. Cominciando a preoccuparsi, egli decide di farsi visitare da un medico esperto in problemi respiratori. Lo specialista, dopo averlo auscultato attentamente, si rende conto che quel tipo di tosse può essere presente solo in tre malattie, diciamole M1, M2, M3. Il suo problema è ora orientarsi per poter decidere di quale malattia si tratti, ovvero di pervenire ad una prima ‘diagnosi’. Gli elementi di cui dispone sono: * in base alle conoscenze maturate, le malattie in questione non possono presentarsi insieme (ovvero, in un soggetto può essere presente solo una delle tre malattie); * la M1 è una malattia gravissima; la M2 è seria, ma molto meno della M1; la M3 è invece facilmente curabile; * dalle statistiche mediche risulta che mettendo insieme tutti i casi di queste tre malattie, il 7% presenta la M1; il 38% la M2; il 55% la M3; * il tipo di tosse individuato si rileva nel 70% dei malati di M1; nel 20% dei malati di M2; nel 15% dei malati di M3. Premesso che dal risultato della visita il nostro specialista è certo del cattivo stato di salute del soggetto, il primo dei punti considerati gli assicura che il paziente non può presentare due delle tre malattie (o tutte e tre), ma una soltanto di esse. Il secondo, gli fornisce un peso da dare ad ognuna delle malattie (una diversa ‘preoccupazione’...): la M1 infatti, è mortale; la M2 è seria, ma curabile; la M3 è relativamente di poco conto. Il terzo punto gli permette di formulare una prima diagnosi: poiché, in base ai dati statistici, le tre malattie si presentano nel modo detto, allora la probabilità che il nostro Mario Rossi sia affetto dalla temuta M1 è del 7%, ovvero 7 su 100 (circa 1 caso su 14); che sia affetto dalla impegnativa M2, del 38%; che abbia la non grave M3, del 55%. In termini ‘democratici’, dunque, egli potrebbe concludere che il paziente soffre verosimilmente della malattia M3. Queste probabilità sono di tipo ‘assoluto’, nel senso che sono basate esclusivamente sulla numerosità dei casi che è dato a vedere per le tre malattie in questione. A questo primo livello, anche se la M3 sembra la malattia più probabile, la diagnosi non appare troppo tranquillizzante in quanto la probabilità che invece della M3 sia presente la M2 non è bassa (38%); come pure, vista anche la sua estrema gravità, non è da escludersi a cuor leggero la M1 (la cui probabilità è pari a quella di estrarre una pallina nera da un urna che contiene 7 palline nere e 93 bianche). D’altra parte, il medico non ha ancora tenuto conto di un fatto: la presenza della tosse stizzosa, molto comune nella M1 (70% dei casi), meno nella M2 (20% dei casi), e ancor meno nella M3 (15% dei casi). Come sfruttare dunque questa ulte- 261
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responsabili di incidenti stradali gravi o mortali. 1<br />
Sarebbe dunque importante riuscire ad identificare per tempo questi conducenti<br />
‘pericolosi’, prima che facciano i danni che ogni giorno i media ci mostrano.<br />
Noti che essi fossero, tolti per il momento dalla strada, si potrebbe tentare di rieducarli;<br />
e nel caso in cui questa operazione risultasse fallimentare, inibire loro –<br />
anche per sempre – la possibilità di guidare.<br />
In questo breve articolo vogliamo entrare nel merito di questo processo di ‘identificazione’<br />
dei conducenti pericolosi, certamente assai delicato ma, come si<br />
vedrà, possibile.<br />
Qualcuno potrebbe obiettare: “Ma questo accertamento non è già svolto mediante<br />
gli esami che si fanno per ottenere la patente di guida?”. La risposta a questa<br />
domanda è negativa: gli esami per la patente accertano la conoscenza da parte<br />
del candidato di certe nozioni di base, come pure la sua capacità di guidare un<br />
veicolo, non già di guidarlo in sicurezza nel futuro. 2<br />
Introduzione<br />
Nell’ormai lontano 1944, i maestri Fiorelli e Valente 3 scrissero una tarantella che ebbe<br />
immediatamente un grande successo: ‘Simmo ‘e Napule, paisà’. Si trattava di un pezzo<br />
assai orecchiabile, che ancora oggi capita di ascoltare per radio o in televisione.<br />
Musica spensierata in apparenza: nei fatti, era un modo come un altro per leccarsi le<br />
ferite (materiali e morali) lasciate da una tragica guerra, un guardare con un briciolo<br />
di ottimismo al futuro, nonostante le difficoltà esistenti.<br />
Lo spirito che caratterizza questa canzone lo si coglie meglio in base al testo:<br />
“Basta che ce sta ‘o sole / ca c’è rimasto ‘o mare / ‘na nenna a core a core / ‘na canzone<br />
pe’ cantà: / chi ha avuto, ha avuto, ha avuto / chi ha dato, ha dato, ha dato / scurdammoce<br />
‘o passato / simmo ‘e Napule, paisà”.<br />
Ora, se la filosofia sottesa dalle parole che abbiamo appena letto sembra altamente<br />
condivisibile di fronte ad una sciagura collettiva, dove bisogna farsi forza<br />
l’uno con l’altro per andare avanti, lo stesso non si può dire in altre situazioni,<br />
dove più che ‘scurdammoce ‘o passato...’ sembra invece importante ricordarselo, e<br />
ricordarselo bene.<br />
Per comprendere a fondo cosa intendiamo dire con questo, sarà necessario fare<br />
la conoscenza con un importante teorema del calcolo delle probabilità: il teorema<br />
di Bayes 4 , detto anche ‘della probabilità delle cause’.<br />
Nel seguito, prima lo illustreremo su un esempio relativo alla diagnosi di una<br />
malattia; successivamente, lo applicheremo alla sicurezza stradale ai fini dell’identificazione<br />
dei conducenti pericolosi. Non sarà un discorso facile; ma varrà<br />
la pena impegnarsi in quanto le ricadute di tale teorema sono imponenti, sia per<br />
le sue applicazioni pratiche sia per farci meglio comprendere come funziona il<br />
nostro modo di ragionare. Insomma, al di là del presente discorso, si tratta di un<br />
arricchimento culturale non banale.<br />
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