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LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 152
Parte Seconda - I dati del Sistema Ulisse
la.
Scegliendo in un certo modo il campione si può dimostrare che una stima puntuale
della vera proporzione (quella relativa a tutte le palline) è data dalla proporzione
rilevata nel campione.
Questa stima si chiama “puntuale”, nel senso che è costituita da un punto, dal
valore della proporzione rilevata nel campione. Ora, però, poiché campioni più
numerosi contengono maggiore informazione di campioni meno numerosi (altro
è una proporzione basata su un campione di 20 palline, altro è se le palline del
campione sono 2.000), la statistica induttiva ha creato gli intervalli di confidenza,
ovvero intervalli di valori che hanno una certa probabilità di contenere il
valore vero della proporzione stimata (quello relativo a tutte le palline della scatola).
Avremo, quindi, accanto a dichiarazioni tipo: “La stima puntuale della percentuale
di palline nere contenute nella scatola è 20.6% (e questo lo dico perché tale
è la percentuale del campione di 350 palline da me esaminato)”, dichiarazioni
più complesse, quali: “In base ai risultati ottenuti su un campione di 350 palline,
posso affermare, con una probabilità del 95%, che la vera proporzione di palline
nere contenute nella scatola è compresa tra il 16.5% e il 27.2%”.
Ancora sull’intervallo di confidenza di una proporzione
La proporzione d’uso, p, osservata in un certo punto di rilevamento, è data dal
rapporto tra il numero di coloro che usavano il dispositivo e il numero totale n
di osservazioni effettuate. L’intervallo di questa prevalenza (proporzione), per
valori di n