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LIBRO ULISSE NOVEMBRE 2011 28-11-2011 17:09 Pagina 151
Appendice metodologica
mo conto del numero di palline contenute nella scatola, la proporzione di palline
nere è la stessa nei due casi!
In genere, il valore della proporzione viene moltiplicato per 100 (o per mille, ad
esempio se la proporzione è molto piccola): parleremo così non di 0.375, ma del
37.5%, e chiameremo questo numero “percentuale” (nel nostro caso, percentuale
di palline nere contenute nella scatola).
Una percentuale (o una proporzione) può essere facilmente tradotta in una
immagine diretta, del tipo “uno su…”.
Ad esempio, se la percentuale è del 50%, viene naturale presentarla anche come
1 su 2; se è del 10%, come 1 su 10. Ma se è del 3.7%? In questo caso, basta dividere
1 per la corrispondente proporzione. Avremo: 1/0.037=27.03, che ci indica
che la percentuale in questione (3.7%) corrisponde circa ad 1 su 27.
Rapporti
Come detto, una proporzione è adimensionale, in quanto abbiamo diviso, per
così dire, “patate per patate”.
Ci sono però delle volte in cui è necessario dividere, sempre per così dire, “patate
per carciofi”.
In questi casi si parla di “rapporti”. Ad esempio, se disgraziatamente un medico
ci informa che siamo probabilmente malati di diabete perché la nostra glicemia
(concentrazione di glucosio nel sangue) è risultata pari a 160, egli intende dire
che in un certo volume del nostro sangue (100 millilitri, in questo caso) c’è una
quantità di glucosio pari a 160 milligrammi. Un rapporto non è quindi un numero
puro, in quanto – riferendoci all’esempio fatto - stiamo dividendo un peso per
un volume (quindi, “patate per carciofi”). E’ quindi necessario indicare chiaramente
anche che genere di cose si rapportano tra loro (patate/carciofi…
peso/volume…spazio/tempo…), ovvero esplicitare quella che si chiama “unità
di misura”.
Dalla proporzione osservata alla stima della proporzione “vera”
Se esaminiamo tutte le palline della scatola, sappiamo con esattezza quante
erano di un certo colore (potremo fornire il loro numero, o la proporzione o la
percentuale). Tuttavia, non sempre è possibile esaminare tutto il materiale disponibile,
vuoi perché tale materiale è troppo numeroso, vuoi perché impossibile
farlo per numerose diverse ragioni. Un caso semplice è quello di stabilire quante
palline di un certo colore ci sono nella nostra scatola: solo che stavolta la scatola
contiene 10.000.000 di palline e a noi il risultato serve entro un’ora. La statistica
induttiva ci insegna come scegliere un campione di palline (cioè un numero
ragionevole di palline contenute nella scatola), valutare agevolmente su questo
la proporzione di palline del colore che ci interessa e in base ad essa “stimare”
la proporzione di palline di quel colore tra tutte quelle contenute nella scato-
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