Guida Nel mondo dei numeri e delle operazioni 2 - Edizioni Centro ...

Per la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione
si può scrivere
64 × (2 + 30) = (64 × 2) + (64 × 30)
(64 × 2) + (64 × 30) = (60 + 4) × 2 + (60 + 4) × 30
Applicando ancora la proprietà distributiva della moltiplicazione
rispetto all’addizione si ha
(60 + 4) × 2 + (60 + 4) × 30 = (60 × 2) + (4 × 2) + (60 × 30) + (4 × 30)
(60 × 2) + (4 × 2) + (60 × 30) + (4 × 30) = (120 + 8) + (1 800 + 120)
Quindi il prodotto iniziale viene ottenuto come somma dei due prodotti
parziali
64 × 32 = 128 + 1 920 = 2 048.
I passaggi sopra descritti vengono sintetizzati nello svolgimento in
colonna
64 x
32
128 +
1920
2048
Gli esercizi proposti nel paragrafo mirano a rendere esplicita la scomposizione
additiva dei due fattori, attraverso la suddivisione in parti
degli schieramenti, suddivisione scelta liberamente dall’utente, in modo
da poter ricondurre il calcolo del prodotto dato a quelli memorizzati
o più facilmente calcolabili. Inoltre, gli esercizi intendono potenziare
il calcolo a mente.
5. Tabelle di moltiplicazioni
Le tabelle a doppia entrata mettono in evidenza il fatto che la moltiplicazione
è un’operazione binaria, cioè un’operazione definita tra due
numeri naturali. La compilazione di una tabella richiede che si sappiano
individuare le caselle ottenute dall’intersezione delle righe e delle
colonne di intestazione e che in ogni casella si collochi il prodotto dei
numeri che intestano la relativa riga e la relativa colonna. In genere,
una tabella viene letta da sinistra verso destra, quindi si considera
come primo fattore ogni numero della colonna iniziale e come secondo
fattore ogni numero della riga di testa. La constatazione della validità
della proprietà commutativa della moltiplicazione rende superflua
l’indicazione esplicita del verso di lettura della tabella.
24 © 2009, Nel mondo dei numeri e delle operazioni 2, Erickson