Guida Nel mondo dei numeri e delle operazioni 2 - Edizioni Centro ...

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scritto come somma di potenze di dieci, in modo che tali potenze abbiano esponente decrescente fino a zero e che i loro coefficienti siano minori della base. Ad ogni coefficiente si può, dunque, sostituire una cifra; se, poi, si trascurano le potenze della base e si accostano i solo coefficienti si ottiene la scrittura in cifre del numero. Tale scrittura, quindi, è una successione ordinata di cifre, le quali hanno un proprio valore e un valore relativo alla posizione occupata nella successione. Sul piano didattico, invece di esprimersi in termini di potenze, si parla di gruppi di unità: dieci unità raggruppate formano una nuova unità di ordine superiore. In particolare, dieci unità semplici raggruppate formano una decina (1da), dieci decine raggruppate formano un centinaio (1h), … Per esempio, la successione di cifre 348 è la scrittura compatta e sintetica del numero formato da tre centinaia, quattro decine e otto unità, che in forma polinomiale è 3×10 2 + 4×10 1 + 8×10 0 . Per evitare di introdurre nomi distinti per ogni gruppo di unità, si introduce la suddivisione in classi – o periodi – dei gruppi di unità: a partire dalla prima cifra da sinistra, si riuniscono in una stessa classe i tre ordini consecutivi e si attribuisce un nome a ciascuna classe, all’interno della quale i gruppi di unità crescenti in valore si indicano, rispettivamente, come unità, decina, centinaia: – la prima classe, corrispondente alla prima, seconda e terza cifra da sinistra, è detta classe delle unità semplici; questa non ha una specifica marca, per cui i relativi ordini di grandezza sono detti, rispettivamente, unità (u), decine (da), centinaia (h); – la seconda classe, corrispondente alla quarta, quinta e sesta cifra da sinistra, è detta classe delle migliaia ed è indicata dalla marca k; gli ordini di grandezza sono detti, rispettivamente, unità di migliaia (uk), decine di migliaia (dak), centinaia di migliaia (hk); – la terza classe, corrispondente alla settima, ottava e nona cifra da sinistra, è detta classe dei milioni ed è indicata dalla marca M; gli ordini di grandezza sono detti, rispettivamente, unità di milioni (uM), decine di milioni (daM), centinaia di milioni (hM); – la quarta classe, corrispondente alla decima, undicesima e dodicesima cifra da sinistra, è detta classe dei miliardi ed è indicata dalla marca G; gli ordini di grandezza sono detti, rispettivamente, unità di miliardi (uG), decine di miliardi (daG), centinaia di miliardi (hG); – … In forza di quanto stabilito dal Sistema Internazionale, per evidenziare le classi di unità, il gruppo di tre cifre corrispondente ad una classe va separato dal gruppo precedente e da quello seguente da uno spazio e non da un punto. 12 © 2009, Nel mondo dei numeri e delle operazioni 2, Erickson
Forma il nome dei numeri! Esempio Nel numero 516 247 il gruppo di cifre 247 è relativo alle unità semplici e il gruppo di cifre 516 è relativo alle migliaia; in particolare, il valore relativo di ciascuna cifra è 536 247 = 5hk 3dak 6uk 2h 4da 7u. Se invece il numero è dell’ordine delle unità di migliaia, si parla genericamente di migliaia. Esempio Nel numero 5 891 la cifra 5 ha il valore delle unità di migliaia (uk) o più genericamente delle migliaia (k). Nella scrittura di un numero come successione di cifre ha un ruolo importante la cifra 0, utilizzata per segnare il posto del tipo di unità mancante nella scrittura del numero come somma di potenze di dieci. Per esempio, nella scrittura 80 la cifra 0 indica che, dopo avere raggruppato per dieci le unità semplici e avere ottenuto otto decine, non sono rimaste unità semplici non raggruppate. Non vengono indicate le unità mancanti oltre la potenza massima della base presente nel numero, per cui non si scrive la cifra 0 a sinistra di quella relativa all’unità di valore posizionale maggiore. Accanto alla costruzione della scrittura simbolica si deve porre attenzione al nome verbale dei numeri, nome che non deriva semplicemente dall’accostamento dei nomi delle cifre poste in successione: nel nostro sistema di numerazione, il numero in cifre 34 non ha come nome tre- © 2009, Nel mondo dei numeri e delle operazioni 2, Erickson 13
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